【导学案】1.1具有相反意义的量
1.1具有相反意义的量
课堂练习 （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零 下3°C记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米 表示一个物体向西运动4米，那么+2米表 示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那 么运出3.8吨应记作什么?
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
－1， －3， －5， □， －9，·· ·· ··
（1）根据你的研究，□处的数应该是
（2）想一想，第8个数应该是 个数是 。
，第2005
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示；
正负数的实际应用；
0的特殊性。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 +7分 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应 ﹣3分 记作______ 。 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 +1 为0，28应计为 。 ﹣120 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。 +120 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____米。 5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
具有相反意义的量
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是 苏东坡 宋代 ____词人______写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，阴与晴 圆与缺 悲与欢 、_____，都是自 ____、_____ 、_____ 离与合 然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描 绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐 而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
1.1 具有相反意义的量
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1.1 具有相反意义的量
4．把下列各数填在相应的横线上：
＋13，＋6，－5.3,0,7.9，－113，225，－7,200,0.3，－41，－9%. 正数：＋13，＋6,7.9,225，200,0.3 ；
整数： ＋6,0，－7,200，－41 ；
非负数：＋13，＋6,0,7.9,225，200,0.3 ；
；
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1.1 具有相反意义的量
整数： ＋3，－19,0，－2 019，＋123 ；
分数： －413，3.141 5
；
非负数： ＋3,3.141 5,0，＋123 .
【点悟】正整数、0 和负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．整数 和分数统称为有理数．有限小数和无限循环小数都是分数．
元)，请解释利润栏中的 5 377 与－195.2 表示的意义.
排名 2 46 66 153
公司 A B C
D
利润 5 377 295.1 805.6 －195.2
解：“5 377”表示 A 公司盈利 5 377 万元，“－195.2”表示 D 公司亏损 195.2 万元．
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1.1 具有相反意义的量
【点悟】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是
数量，而且是同类的量．
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1.1 具有相反意义的量
类型之三 有理数的分类
把下列各数填在相应的横线上：
＋3，－413，－19,3.141 5,0，－2 019，＋123.
正数： ＋3,3.141 5，＋123 ；
负数： －413，－19，－2 019
具有相反意义的量教案
具有相反意义的量教案教学主题：相反意义的量教学目标：1.让学生了解相对数量的概念并且能够辨别相反意义的量。
2.帮助学生掌握常见相反意义的量词和表达方式。
3.提高学生的思维逻辑和批判性思维能力。
教学准备：1. PowerPoint 简介。
2.相关的例子和练习题。
3.小组合作学习材料。
教学过程：一、导入（15分钟）1. 使用 PowerPoint 简介引起学生的兴趣。
2.分享一些常见的相反意义的量词，如大和小、重和轻等。
3.提出以下问题：你能够想到其他的相反意义的量词吗？二、概念解释和示例（30分钟）1.解释相对数量的概念，即两个或多个事物之间的比较。
2.列举一些常见的相对数量比较，如长和短、高和矮等，并给出示例。
3.让学生提供其他的相对数量比较，并讨论其意义和使用方式。
三、探索活动（30分钟）1.将学生分成小组，让他们合作完成一个相对数量的任务。
2.每组选择两个物体并且讨论它们之间的相反意义的量词。
3.让每个小组展示他们选择的相反意义的量词，并陈述其理由。
四、总结和反思（20分钟）1.在白板上总结和归纳学生们提到的相反意义的量词。
2.让学生回顾他们在小组活动中的思考和讨论，分享他们的观点和体会。
3.引导学生思考相反意义的量词如何运用在日常生活中。
五、拓展案例（25分钟）1.给学生出示一些拓展案例并让他们思考是否存在相反意义的量词。
2.鼓励学生运用已学概念来分辨相反意义的量词。
六、练习与巩固（20分钟）1.分发练习题给学生，让他们独立完成。
2.设计不同难度的题目，包括选择题、填空题和应用题。
3.检查并解答学生疑惑。
七、课堂延伸（15分钟）1.引导学生思考相反意义的量词对于我们理解和描述事物有何影响。
2.让学生用他们学到的知识描述自己的身高、年龄等。
3.鼓励学生进行更多的思考和讨论，并提出他们自己的问题。
教学反思：通过本节课的学习，学生能够了解相反意义的量的概念，并能够辨别和运用常见的量词。
通过小组合作学习和拓展案例的练习，学生的思维逻辑和批判性思维能力得到了提高。
1.1 具有相反意义的量(教案)
1．1 具有相反意义的量（教案）1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点)2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0 解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 对正、负数有关的规律探究观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.故(1)中应填7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)中应填－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．探究点二：具有相反意义的量【类型一】 用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围.503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点三：有理数的概念及分类把下列各数填入相应的括号内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1 正数{ }；负数{ }； 整数{ }；分数{ }．解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数⎩⎨⎧⎭⎬⎫8，334，3101，2，3.14，37，0.618，…； 负数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－10，－712，－10%，－67，－1； 整数{－10，8，2，0，－67，－1}；分数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618. 方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正、负数的定义具有相反意义的量0的含义2．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．3．有理数的分类 ①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分．使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知．在有理数分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．。
《具有相反意义的量》教案 (同课异构)2022年湘教版 (1)
具有相反意义的量教材分析：1.本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的根底上进行学习的，是中学数学学习的根底，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念〔包括有理数的定义、分类、相反数、绝对值、倒数等〕及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法那么，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义.2.本章的设计思路是：〔1〕引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入确实源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念.〔2〕创设丰富的问题情境，引入有理数的运算.通过归纳，学生总结运算法那么和运算律.教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容，使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：教学难点：教学目标教学目标分析知识与技能1.在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义.2.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小.3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.4. 经历探索有理数运算法那么和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.过程与方法1.在具体情境中认识有理数的有关概念；2.理解有理数及其运算对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神；4.开展观察、猜测、验证等能力，初步形成数形结合的思想.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，开展实践能力与解决问题的能力.教学重点：有理数的概念和有理数的运算.教学难点:对数轴与绝对值定义及有理数的运算法那么和运算律的理解.教学方法与策略的选择根底教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主学习、合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力.第1课时具有相反意义的量教学目标：1.理解正数与负数的意义.2.在现实的情景中了解有理数的意义，体会其应用的广泛性.3.应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会对有理数进行正确分类.教学重点:理解正负数的意义。
七年级数学上册第一章导学案
授课时间：年月日（1课时）课题§1.1具有相反意义的量主备人谭文娟审批人谭件苟课时目标1. 初步学会用正数负数表示生活中具有相反意义的量，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2. 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
重点难点方法重点：用正数负数表示生活中具有相反意义的量。
难点：体验引入负数的合理性和必要性。
方法：合作探究法（一）激情引趣，导入新课：猜猜看：1、2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2、我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（二）自主学习：因为“向东”和“向西”其意义是相反的，所以汽车向东行驶３千米和向西行驶２千米是具有相反意义的两个量。
思考：下面这几组量是具有相反意义的两个量？1、温度零上10℃ 和零下５℃2、收入500元和支出237元3、水位升高1.2米和下降0.7米授课时间：年月日（1课时）课题§1.2相反数主备人谭文娟审批人谭件苟课时目标1. 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2. 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。
重点难点重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数难点：相反数概念的理解授课时间：年月日（1课时）授课时间：年月日（1课时）1 -1 -2 2 0 1 -1-221-1-22授课时间：年月日（1课时）授课时间：年月日（1课时）课题§1.4有理数的加法（2）主备人谭文娟审批人谭件苟课时目标1.理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
重点难点方法重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
难点：合理运用运算律。
方法：合作探究法（一）知识回顾1、 计算下列各式：(1)(+5)+(+8)； (2)(-5)+(-8)；(3)(+9)+(-2)； (4)(-9)+(+2)；(5)(-9)+0； (6)0+0．（二）自主学习：1、计算下列各题：(1) (-9.18)+6.18；(2) 6.18+(-9.18)；2、计算下列各题：(1) [8+(-5)]+(-4)； (2) 8+[(-5)+(-4)]；(3) [(-7)+(-10)]+(-11)； (4) (-7)+[(-10)+(-11)]；1、课本P24练习：1、22、课本P24习题1.4A组第2、3题3、课本P24习题1.4B组第2题（六）总结提升:授课时间：年月日（1课时）课题§1.5 有理数的减法（1）主备人谭文娟审批人谭件苟课时目标1.通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
1.1 具有相反意义的量
变式练习
• 运动会选拔开模式仪仗队队员，按规定， 男仪仗队队员的标准身高为175cm，高于 标准身高记为正，低于标准身高记为负， 现有参选队员8人，通过测量他们身高后， 分别记为-7cm,-5cm,-3cm,1cm,0cm,6cm,3cm,2.5cm,若实际选拔男 仪仗队的身高标准为170～180cm,那么上 述8人中有 几人可入选？后来，由于部分入 选人员另时有事，则标准度放松身高为165 ～180cm，那么上述8人中又有几人入选？
4 －1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732, 3
－ 2 .
7
• 这节课你学到了什么？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量， 因此产生了正数与负数． 负数是在正数前面加上“-” （读作负）号. 这两种数以0为分界线， 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有， 也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
探究
下面我们来观察一组数： ２，０，-0.5，，-150.25， 2 ，１，-１， 5 ，5.32，0.1， 3 7 1 -3 7
问题1: 以上各数中,哪些是小学学过的数? 问题2: 计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
1 3 8 2 4 5 环小数 2. 5 2 _____, _____, _____. 问题3：由前面的结论 , 小学里学的数可以分为哪几类 ? 3 6 7
1.1.1 具有相反意义的量 湘教版七年级数学上册教案
课题：具有相反意义的量【教学目标】1．借助生活中的实例，认识正数和负数，体会引入负数的必要性，并能运用正、负数正确表示生活中具有相反意义的量．2．能对有理数进行分类．3．明白数学发展是生活实际的需要，培养数学应用意识．【教学重点】用正、负数正确表示具有相反意义的量．【教学难点】在正负数的规定中，对于基准的理解．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：引导学生思考在现实生活中，0还可以有怎样的现实意义？(1)在计数时，0可以表示没有，如0个；(2)0还常用来表示某种量的基准，例如0℃不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准；(3)0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界．情景导入生成问题在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数．你还见过其他的数吗？自学互研生成能力知识模块一用正数和负数表示相反意义的量(一)自主学习阅读教材P2～P3的内容，完成下面的填空：1．零上20℃表示为＋20℃，那么零下7℃表示为__－7℃__．2．巴黎与北京两地时差为－7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果北京时间是7：00，那么巴黎时间是__0：00__．3．海平面以上789米记为＋789米，则－789米表示__海平面以下789米__．(二)合作探究归纳：1.在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用__正数__表示，另一种量就用__负数__表示．2．大于0的__自然数__和__分数__(或__小数__)就是正数；在正数前面添上__负号__就是负数．3．__0__既不是正数，也不是负数；正数和0统称为__非负数__．练习：全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得90分应记作__＋7__分，得80分应记作__－3__分，得83分记作__0__分．知识模块二有理数的概念与分类(一)自主学习阅读教材P 4的内容，完成下面的填空：下列各数：－10.3，＋15，0.003，＋8%，－80，－10%，1，－45，0，＋3.5中，属于正分数的有：0.003，＋8%，＋3.5；属于负分数的有：－10.3，－10%，－45；属于整数的有：＋15，－80，1，0．注意：有限小数、无限循环小数与分数之间的转化关系；正数常省略“＋”号，而负数不能省略“－”号.0既不是正数，也不是负数．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)合作探究归纳：练习：在29，－5.5，67，－1，9%，3.4，0，－213，－0.01，－2，1中，属于正整数的有：29，1；属于负整数的有：－1，－2； 属于正分数的有：67，9%，3.4,；)属于负分数的有：－5.5，－213，－0.01,.)交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 用正数和负数表示相反意义的量知识模块二 有理数的概念与分类课后反思 查漏补缺1．收获：___________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________。
具有相反意义的量（教案练习）
湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量教学设计课题具有相反意义的量单元 1 学科数学年级七学习目标1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
3.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
难点对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来看看从古到今，产生了哪些数？（PPT展示）古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。
师：在日常生产和生活实践中，由于记数，测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数，你学生：积极思考带着问题参与新课.通过看似意外的实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程还见过其他的数吗？讲授新课师：同学们都见过温度计吧，老师这有个温度计图片，大家观察一下，说一说温度计上是如何区分零上和零下度数的？(PPT展示)生：用不同的颜色来区分师：很好，用不同颜色区分固然可以，但是还有没有更好的方法呢？师：同学们再观察：(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？生：屏幕上显示“-6~5℃”师：对(2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？学生观察温度计上的温度，回答问题学生观察天气预报图以及存折，试着回答问题用现实生活中的例子引出相反意义的量，自然而贴切。
生：存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”师：很好，这里出现了一种新数：-6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，师：温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。
初中数学《具有相反意义的量》教案
初中数学《具有相反意义的量》教案 1.1 具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能〔1〕通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
〔2〕理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：【一】创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示〝没有人〞、〝没有羊〞、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
【二】合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。
要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。
它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，〝高于〞和〝低于〞其意义是相反的。
〝运进〞和〝运出〞，其意义是相反的。
存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做〝正算黑，负算赤〞．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓〝赤字〞，就是这样来的。
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1.1 具有相反意义的量 教案（导学案）
学习目标：1、掌握正数和负数概念；
2、会用正、负数表示具有相反意义的量；
3、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
学习重点：正确理解有理数的概念
学习过程：一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；
向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
0既不是 也不是 。
非负数包括 和 ，非正数包括 和 。
3、有理数的分类
学生例举已学过的不同类型的数
引导归纳： 统称为有理数
⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 或者 ⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 三、尝试运用
1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_－２万元______,-4万元表示___支取4万元_____________。
2、已知下列各数：51-，4
32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____3.14 _______________；负数有____________________。
3．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A ．0既是正数，又是负数
B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数
4．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2
1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．5个 5．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。
6．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
7．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
8．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
9、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D ．O 是正数和负数的分界
10.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 8
13-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
四、课后反思：这节课你学到了什么？。