第四章 机械能和能源
高中物理 第四章 机械能和能源 第6节 能源的开发与利用课件 教科版必修2
议一议 既然能量是守恒的,为什么还有能源危机? 答案:在能源的利用过程中,即在能量的转化过程中,能量在数量上并未减 少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的能源变成不便于利用的了,
所以存在能源危机.
思考判断
1.当一个物体的能量减少时,一定有其他物体的能量增多.(
2.做功越多,能量的转化也越多.( 4.煤、石油、天然气属于常规能源.( 5.电能、焦炭、氢能属于一次能源.( ) ) ) ) ) 3.物体做了多少功,就有多少能量消失.(
空气的密度为ρ ,风轮机叶片的长度为r,若风速为v0,每台风力发电机输 出电功率为P,求此过程中:
(1)单位时间内每台风力发电机获得的风能表达式;
(2)风力发电机利用风能的效率表达式. 〚思路点拨〛 (1)风能就是空气定向流动的动能.
(2)发电效率等于电功率与总功率的比值.
1 2 解析:(1)由能量守恒定律可知 m v0 =P 总 t 2 1 而 m=πr2v0tρ,解得 P 总= πr2ρ v03 . 2
(教师备用) 例2-1:如图所示,质量为m的小铁块A(A的长度可忽略)以水平速度v0从左侧 冲上质量为M、长为l置于光滑水平面C上的木板B,刚好不从木板上掉下, 已知A,B间的动摩擦因数为μ ,此时木板对地位移为s,求这一过程中:
(1)木板增加的动能;
解析:如图所示,设小铁块的位移为 x,两者共同的速度为 v.
即小铁块动能减少,减少了μmg(s+l). 1 2 1 v (3)系统机械能的减少量为ΔE 减= m 0 - (M+m)v2=μmgl. 2 2
(4)根据能量守恒定律,系统减少的机械能全部转化为内能 Q=ΔE减=μmgl. 答案:(2)μ mg(s+l) (3)μ mgl (4)μ mgl
最新教科版高中物理必修二培优第四章机械能和能源 实验：验证机械能守恒定律
实验：验证机械能守恒定律一、实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。
二、实验原理让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：方案一：以物体自由下落的位置O为起始点，测出物体下落高度h时的速度大小v，若12mv2＝mgh成立，则可验证物体的机械能守恒。
方案二：测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，v1、v2的计算方法与方案一的相同。
若关系式12mv22－12mv21＝mgh成立，则物体的机械能守恒。
三、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源实验过程一、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。
先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3～5次实验。
3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 二、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O ，在纸带上从离O 点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…再根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出1、2、3、4、…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、v 4…v n 。
2．机械能守恒验证：方法一：利用起始点和第n 点。
从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12 mv 2n ，计算gh n 和12 v 2n ，如果在实验误差允许的范围内gh n ＝12 v 2n ，则机械能守恒定律得到验证。
教科版高中物理必修二第四章第1节
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第四章机械能和能源第1节功1．物体受到______的作用，并在力的方向上发生了________，这个力就对物体做了功．功的公式：________，功的单位：________，符号是______．功是______(矢、标)量．2．正功和负功：根据W＝Fx cos α可知(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移x________时，力对物体不做功．这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移．(2)当________≤α<________时，W>0.即当力F跟位移x的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做正功．(3)当________<α≤________时，W<0.即当力F跟位移x的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取绝对值)．3．总功的计算：总功的计算有如下方法(1)W合＝________(α为F合与位移x的夹角)．(2)W合＝W F1＋W F2＋…＋W Fn(即总功为各个分力所做功的__________)．4．在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功()A．F竖直向上，书本保持静止B．F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动C．F沿水平方向，书本保持静止D．F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动5．足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是()A．运动员对足球做功2 400 JB．运动员对足球没有做功C．运动员对足球做了功，但无法确定其大小D．以上说法都不对6．一个力对物体做了负功，则说明()A．这个力一定阻碍物体的运动B．这个力不一定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°图17．如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为()A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J【概念规律练】知识点一功的理解1．下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离x，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断知识点二功的正负3．下列说法中正确的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量知识点三公式W＝Fx cos α的应用4．如图2所示，一个人用与水平方向成60°的力F＝40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F对木箱所做的功是________ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是________ J.(3)外力对木箱所做的总功是________ J.5．如图3所示，图3用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上的质量为m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力 F 斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将( )A ．拉力变为2FB ．时间变为2tC ．物体质量变为m2D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行 【方法技巧练】 一、合力的功的计算 6．如图4所示，图4质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离x .试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)； (2)斜面对物体的弹力做的功； (3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.图5人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2 m到达B点时绳与水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)1．如图6所示，图6质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是()A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功D．如果物体做减速直线运动，F可能对物体做负功2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为() A．100 J B．140 JC．60 J D．无法确定3．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为() A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功5．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功6.图7如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F1、F AB、F BA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是()A．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1不做功B．F、F BA做正功，F AB、F1不做功C．F做正功，F AB做负功，F BA和F1不做功D．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1做负功7.图8如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中()A．重力对滑块做正功B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功D．滑块对斜面的压力对斜面做正功图98．新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为()A．0 B．500 J图109．质量为5×103kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，v－t图象如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为________；汽车克服摩擦力做功为________．图1110．如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg 的物体，使其以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(取g ＝10 m/s2)11.如图12所示，图12一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平地面上移动的距离x＝2 m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2 N，求外力对物体所做的总功．12．如图13所示，图13一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：(1)拉力F做的功．(2)重力mg做的功．(3)圆弧面对物体的支持力N做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力f做的功．第四章机械能和能源第1节功课前预习练1．力 位移 W ＝Fx cos α 焦耳 J 标2．(1)90° 垂直 (2)0° 90° 锐 动 动 (3)90° 180° 钝 阻 阻 克服3．(1)F 合x cos α (2)代数和4．D5．C [足球运动员对足球做了功使足球发生运动，但60 N 的力与40 m 的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.]6．AC [力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90°，故选A 、C.]7．A [合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J ＋3 J ＝7 J ．]课堂探究练1．D [做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A 、B 错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C 错，D 对．]2．C [在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F 做的功来说是相同的，即W 1＝W 2＝Fx .]点评 求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中做的功．根据功的定义，力F 所做的功只与F 的大小及在F 方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关．3．BCD [理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解．]4．(1)160 (2)－160 (3)0解析 (1)拉力F 对木箱所做的功为W 1＝Fx cos 60°＝40×8×12J ＝1.6×102 J. (2)摩擦力f 对木箱所做的功为W 2＝fx cos 180°＝F cos 60°·x cos 180°＝40×12×8×(－1) J ＝－1.6×102 J.(2)外力对木箱做的总功为W ＝W 1＋W 2＝1.6×102 J ＋(－1.6×102 J)＝0或者F 合＝0(因为匀速直线运动)，W ＝F 合·x ＝0.点评 求恒力做功的关键是找准力F 、位移x 、夹角α，再应用公式W ＝F 合·x ＝0求解即可．5．ABD [本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．位移x ＝12at 2＝12F cos 60°m t 2，W ＝Fx ·cos 60°＝F 2cos 2 60°2mt 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当t ′＝2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错，A 、B 、D 对．]6．见解析解析 物体受力情况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力f和支持力N的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动x，这些力均为恒力，故可用W＝Fx cos α计算各力的功．根据物体平衡条件，可得f＝mg sin θ，N＝mg cos θ，(1)W f＝f·x cos (180°－θ)＝－mgx sin θ·cos θ.(2)W N＝N·x cos (90°－θ)＝mgx sin θ·cos θ.(3)W G＝G·x cos 90°＝0.(4)N与f的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或W N＋W f＝0.合力对物体做的总功W总＝W G＋W f＋W N＝0＋(－mgx sin θcos θ)＋mgx sin θcos θ＝0，或物体受力平衡，F合＝0，则W总＝F合x cos θ＝0.方法总结计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和．若以W1、W2、W3……W n分别表示力F1、F2、F3…F n所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总＝W1＋W2＋W3＋…W n.(2)求出物体所受的合外力，根据公式W合＝F合x cos α求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总＝W合＝F合x cos α.7．732 J解析设滑轮距地面的高度为h，则h(cot 30°－cot 60°)＝s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即Δh＝hsin 30°－hsin 60°人对绳子做的功为：W＝GΔh代入数据可得：W≈732 J.方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、x成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功．(2)图象法：变力做的功W可用F－x图线中所包围的面积表示．x轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，x轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功．课后巩固练1．BD [无论物体是加速还是减速，F 、v 夹角都为零，则F 都对物体做正功，A 、C 对，B 、D 错．]2．A [人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m ，故该力做功为W ＝Fx cos α＝20×5.0×cos 0° J ＝100 J ．]3．C [从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W ＝W 上＋W 下＝(－Fh )＋(－Fh )＝－2Fh .]4．D [由功的公式W ＝Fx cos α可知W 大小、正负取决于F 、x 、α大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但是作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A 、B 、C 错，D 对. ]5．B [静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也都可以对物体做负功．]6．C [F 拉B 向右移动，对B 做正功；B 移动时，F AB 水平向左，对B 做负功；F 1和F BA 对A 不做功，因为A 处于静止状态，在力的方向上位移为零．]7．ACD [当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示．重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力N 与位移的夹角大于π2.所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功．]8．D [由于F 的方向始终保持与作用点的速度方向一致，因此F 做功不为零，可否定A 答案．可把圆周划分成很多小段研究，当各小段的弧长Δx i 足够小(Δx i →0)时，在这Δx i 内F 的方向可看做与该小段的位移方向重合，故W F ＝F ·Δx 1＋F ·Δx 2＋F ·Δx 3＋…＝F ·2πR ＝1 000π J ．]9．1.5×106 J 1.5×106 J解析 由v －t 图象可得后40 s 内汽车做匀减速运动，其加速度大小a ＝2040m /s 2＝0.5 m/s 2，由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力f ＝ma ＝5×103×0.5 N ＝2.5×103 N又由v －t 图象可得整个过程中汽车通过的位移x ＝60×202m ＝600 m ，所以汽车克服摩擦力做功W f ＝f ·x ＝2.5×103×600 J ＝1.5×106 J ，整个过程：W F ＝W f ，可求得发动机做功W F ＝1.5×106 J.10．1 080 J解析 物体受到两个力的作用：拉力F ′和重力mg ，其中F ′＝2F ，由牛顿第二定律得F ′－mg ＝ma所以F ′＝m (g ＋a )＝10×(10＋2) N ＝120 N.则F ＝12F ′＝60 N. 物体从静止开始运动，3 s 内的位移为x ＝12at 2＝12×2×32 m ＝9 m. 方法一 力F 的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m 位移的过程中，绳的端点的位移为2x ＝18 m ，所以，力F 做的功W ＝F ·2x ＝60×18 J ＝1 080 J.方法二 本题还可用等效法求力F 做的功．由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力F ′对物体做的功相等， 即W F ＝W F ′＝F ′x ＝120×9 J ＝1 080 J.11．7.6 J解析 本题考查了对合力做功的求解，常用方法有以下两种：解法一 拉力F 1对物体所做的功W 1＝F 1x cos 37°＝16 J摩擦力F 2对物体所做的功为：W 2＝F 2x cos 180°＝－8.4 J外力对物体所做的总功W ＝W 1＋W 2＝7.6 J.解法二 物体受到的合力为：F 合＝F 1cos 37°－F 2＝10×45N －4.2 N ＝3.8 N 所以外力对物体所做的总功W ＝F 合x ＝3.8×2 J ＝7.6 J.12．(1)62.8 J (2)－50 J (3)0 (4)－12.8 J解析 (1)将圆弧AB 分成很多小段x 1，x 2，…，x n ，拉力在每小段上做的功为W 1，W 2，…，W n ，因拉力F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W 1＝Fx 1cos 37°，W 2＝Fx 2cos 37°，…，W n ＝Fx n cos 37°，所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n＝F cos 37°(x 1＋x 2＋…＋x n )＝F cos 37°·π3R ＝20π J ＝62.8 J (2)重力mg 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－50 J(3)物体受的支持力N 始终与物体的运动方向垂直，所以W N ＝0.(4)因物体在拉力F 作用下缓慢移动，合外力做功为零，所以W F ＋W G ＋W f ＝0.所以 W f ＝－W F －W G ＝(－62.8＋50) J ＝－12.8 J。
必修2 第 4章机械能和能源
机械能和能源 练习题［知识结构］［知识点拨］1、动能定理：适用范围：适用于物体的直线运动和曲线运动；适用于恒力和变力做功；适用于阶段和全程；适用于各种性质的力。
重点提示：①动能定理W ＝E K2－E K1中，W 指的是合外力所做的功，解决时不要漏掉某个力做的功；要特别注意力F 做的功W F =Fl ，其中的l 是相对地而言的（或相对同一惯性参考系而言）；而Q 热=F f 滑l 相对 ，是指滑动摩擦力产生的热量，l 相对是相对另一接触面的。
过程作为一整体考虑。
③求各力做功时，要明确哪个力在哪一阶段上所做的功。
④求合外力做功，可用W 合=F 合•l ；或用W 合=W 1+W 2+W 3+…。
思维误区警示：对于一个系统，系统不受外力或合外力为零，并不能保证重力以外其他力不做功，所以系统外力之和为零，机械能不一定守恒，而此时系统的动量却守恒（因为动量守恒的条件是系统的合外力为零）。
同样，只有重力做功，并不意味系统不受外力或合外力为零。
2、功能关系（1）重力做功与重力势能的关系：W= -ΔE p =E P1-E p2=mgh 1-mgh 2（2）弹力做功与弹性势能的关系：W= -ΔE p =E P1-E p2=22212121kl kl -特别提醒：弹力做功中弹力仅仅适用于弹簧、橡皮筋等等。
（3）除重力和弹簧的弹力之外的力对物体做的总功与物体机械能的关系： W /=ΔE=E 2-E1特别提醒：系统机械能的变化是由于“除重力和弹簧的弹力之外的力对物体所做的总功” 3、各定理、定律对比W G=E P1-E P2=mgΔh重力做功与路径无关重力做正功，重力势能减少，重做负功，重力势能增加注意：ΔE P和重力做功与参考平面的选择无关（但重力势能与参考平面的选择有关）一、不定项选择（4×10＝40分）1．下面关于重力势能的说法中，正确的是（）A．有A、B两物体，A的高度是B的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B 的2倍B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物体重力势能的变化是相同的C．有一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力，物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量D ．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关2．一人用力踢质量为1kg 的皮球，使球由静止以10m/s 的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m 后停下来，那么人对球作的功为 A ．50J B ．200J C ．400J D ．500J3．由地面发射一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r ，卫星动能为E k 。
4.1 功
cosα= 0
时: cosα< 0
W <0
F做负功
正功和负功的意义：
正功的意义是：力对物体做正功，表明 此力的效果是促进物体的运动，是动力。 负功的意义是：力对物体做负功，表明 此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
说明：1、功虽有正负之分，但功是标
量只有大小，没有方向。求和时只需直 接相加减。 2、一个力对物体做负功，也可说成 物体克服这个力做了功（正值）
F
60°
F
60°
S
【课堂练习】
质量为m的物体沿倾角为的斜面下 滑了一段距离S，物体与的斜面间的滑动 摩擦系数为，求在此过程中： (1)各力所做的功，是正功还是负功？ (2)合外力做的功。
θ
方法2：先求这几个力的合力,再求合力做的功.
F2
FN
f=2N 60°
F=4N
F1
S=3m
mg=5N
【跟踪练习】 例：如图所示，一个人用与水平方向成 60°角 的力 F=40N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线 匀速前进了8m，求： (1)拉力F对木箱所做的功？ (2)摩擦力对木箱所做的功？ (3)外力对木箱所做的总功？
第四章 机械能和能源
【活动1：自主预习并完成】
一、物体怎样才算做了功:
如果一个物体 受到力的作用 ,并使物 1.定义： 体在力的 方向 上发生 一段位移 ，就说这个 力对物体做了 机械功 ，简称 功 . 2.做功两个不可缺少的因素： ① 受到力的作用
.
② 力的方向上发生位移
.
【活动1：自主预习并完成】
[讨论并判断:人是否对物体做了功?]
将物体往 上堆积
水平方向 搬一盆花
费了很大的力 没将重物举起
功(高一物理精品课件)
F
例1．小球在水平面上运动，重力及水平面对 小球在水平面上运动， 小球的支持力是否做功？ 小球的支持力是否做功？ N
G
例1．小球在水平面上运动，重力及水平面对 小球在水平面上运动， 小球的支持力是否做功？ 小球的支持力是否做功？ N L G
例2．物体受到斜向上拉力F作用在水平面上 物体受到斜向上拉力F 运动一段距离L 拉力F是否做功？ 运动一段距离L，拉力F是否做功？
37° °
l
解：拉力F1对小车所做的功为：W1=F1l cosα1= F1l cos37° 拉力 对小车所做的功为： ° 摩擦力F 小车所组的功为： 摩擦力 2对小车所组的功为：W2=F2l cosα2= F2l cos180° ° 外力对小车所做的总功W等于 的代数和： 外力对小车所做的总功 等于W1和W2的代数和： 等于 W=W1+W2=16+（-8.4）=7.6J （ ）
二、功的概念 一个物体受到力的作用， 一个物体受到力的作用，如果物体在 力的方向上发生一段位移 位移， 力的方向上发生一段位移，就说这个力对 物体做了功 做了功。 物体做了功。
F
l 做功的两个不可缺少的因素 1.作用在物体上的力 1.作用在物体上的力 作用在物体上的 2.物体在力的方向上发生的位移 2.物体在力的方向上发生的位移 物体在力的方向上发生的
F F
α
L
α
例3．物体做匀速圆周运动，向心力是否做功？ 物体做匀速圆周运动，向心力是否做功？
O
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致
F
l
F
W=Fl
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致 W = F l 2、力F的方向与物体运动的方向成某一角度α时 的方向与物体运动的方向成某一角度α
高中物理 第四章 机械能和能源 动能和动能定理知识梳理学案 教科版必修2
动能和动能定理【学习目标】1．通过设计实验探究功与物体速度的变化关系. 2．明确动能的表达式及含义． 3．能理解和推导动能定理． 4．掌握动能定理及其应用． 【要点梳理】要点一、探究功与速度变化的关系 要点诠释： 1.探究思路让小车在橡皮绳的弹力下弹出，沿木板滑行。
由于橡皮绳对小车做功，小车可以获得速度，小车的速度可以通过打点计时器测出。
这样进行若干次测量就可以得到多组数据，通过画图的方法得出功与速度的关系。
2.操作技巧（1）功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。
（2）要将木板倾斜一定角度，使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等，目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。
3.数据的处理以单根橡皮绳做的功为横坐标，以速度的平方为纵坐标描点连线，画出图象。
4.实验结论画出2W v -图象，图象为直线，即2W v ∝。
要点二、动能、动能的改变 要点诠释： 1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度． (3)单位：焦(J)． (4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动． 2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．要点三、动能定理 要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =． (3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”． (4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性． ①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧 要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路 （1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式； （4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解。
高中物理第四章机械能和能源2功率计算公式素材教科版必修2
2 功率计算公式1.两相家用电器功率的计算公式:P=电压＊电流*功率因素（单相正弦交流电）如 5A电流*220V交流电压*0.9功率因素=990W1度电=1000W2.对称三相交流家用电器功率的计算公式：有功功率（W)P=跟号3＊电流＊交流电压*功率因素（COS）(三相正弦交流电）无功功率（VAR)Q=跟号3＊电流*交流电压*功率因素（SIN)视在功率(VA）S=跟号3*电流*交流电压电机的配线怎么算呢 ?首先根据功率计算相电流，公式是P=1.然后根据电流选电缆，按以下规则：线截面积与载流量的计算一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。
〈关键点> 一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2,铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。
如：2。
5 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值2。
5×8A/mm2=20A 4 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm2=32A二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5~8A/mm2，计算出所选取铜导线截面积S的上下范围： S=< I /（ 5～8）〉=0.125 I ~0。
2 I（mm2） S--—-—铜导线截面积（mm2) I———-—负载电流（A）三、功率计算一般负载(也可以成为用电器，如点灯、冰箱等等）分为两种，一种式电阻性负载，一种是电感性负载。
对于电阻性负载的计算公式:P=UI对于日光灯负载的计算公式：P=UIcosф，其中日光灯负载的功率因数cosф=0.5。
不同电感性负载功率因数不同，统一计算家庭用电器时可以将功率因数cosф取0。
8。
也就是说如果一个家庭所有用电器加上总功率为6000瓦，则最大电流是 I=P/Ucosф=6000/220*0。
8=34（A) 但是，一般情况下，家里的电器不可能同时使用，所以加上一个公用系数,公用系数一般0.5。
所以，上面的计算应该改写成 I=P*公用系数/Ucosф=6000＊0。
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第四章 机械能和能源练习1功一、选择题(每小题6分，共48分)1.A 关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A.因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.因为功没有方向性，所以功是标量 C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.力是矢量，功也是矢量 答案：B2.A 物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F 1对物体做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则F 1、F 2的合力对物体做功为( )A.14JB.10JC.2JD.2J答案：D(点拨：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和) 3.A 质量分别为州m 1和m 2的两个物体，m 1<m 2，在大小相等的两个力F 1和F 2作用下沿力的方向移动了相同距离若F 1做的功为W 1，F 2做的功为W 2，则( )A.W 1>W 2B.W 1<w 2C.W 1=W 2D.无法确定 答案：C4.B 质量为m 的物体，在水平力F 作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确() A.如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B.如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 C.如果物体做减速直线运动，F 也可能对物体做正功 D.如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 答案：ACD5.B 一质量为m 的木块在水平恒力F 的作用下，从静止开始在光滑水平面上运动，在经过时问t 的过程中拉力所做的功为( )22.Ft A m22.F t B m2.2F t C m 22.2F t D m答案：D(点拨：W=Fs ，212s at =，F=ma ，222F t W m∴=)6.B 粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为R 的圆周运动，小球质量为m ，与桌面间的动摩擦因数为μ,则小球经过1／4圆周的时间内( )A.绳子的拉力对球不做功B.绳子的拉力对球做功πRF ／2C.重力和支持力不做功D.摩擦力对物体做功μmgR π／2答案：AC(点拨：绳子拉力方向与小球速度方向始终垂直，拉力不做功) 7.B 如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜而间能动摩擦因数为μ，现在使斜面向右水平匀速移动距离l ，则摩擦力对物体做功为(物体相对于斜面静止)( )A.0B.mglcos θC.mglsin θcos 2θ D.mglsin θcos θ答案：D(点拨：物体静止在斜面上，F f =mgsin θ，所以F f 做功为W=F f lcos θ=mglsin θcos θ) 8.B 用恒力F 使质量为10kg 的物体以2m ／s 的速度匀速竖直上升，不计空气阻力，那么2s 内恒力F 做功(g 取lOm ／s 2)( )A.80JB.200JC.400JD.480J 答案：C二、填空题(每空4分，共36分)9.A 用50 N 的力拉一个质量为10kg 的物体在水平地面上前进，如图所示若物体前进了10m ，拉力F 做的功W=________J ，重力G 做的功W 2=________J.如果物体与水平面问动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功W 3=________J.2(sin370.6,cos370.8,10/)g m s ︒=︒=取答案：400,0,70(点拨：cos f F f W F s θ=⋅,37θ=︒,(sin37)f N F F G F μμ==-︒)10.A 重20N 的铁球从离地面40m 高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从下落到着地的过程中，重力对小球做功为________J ，空气阻力对小球做功为________J ，小球克服空气阻力做功为________J ，合外力做功为________J ． 答案：800;-160;160;64011.B 如图所示，物体A 的质量为2kg ，置于光滑的水平面上，水平拉力2N ，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量物体A 获得的加速度a=________m/s 2，在物体A 移动0.4m 的过程中，拉力F 做功________J.答案：2;1.6(A 移动0.4m ，拉力F 移动距离为0.8m ，W F =Fs=1.6J) 三、计算题(每小题8分，共16分)12.B 起重机用恒力F 使质量为1000kg 的货物在1s 内由静止上升了2m ，则在这1s 内，(不计空气阻力，g 取10m ／s 2)(1)重力对货物做了多少焦耳的功? (2)F 对货物做了多少焦耳的功?答案：(1)-2×104J(2)2.8×104J(点拨：(1)W G =-mgh=-1000×10×2=-2×104(J)(2)212s at =,a=4m ／s 2,F-mg=ma ，则F=1.4×104N;W=F·s=1.4×104×2=2.8×104J) 13.C 静止在光滑水平面上质量为1kg 的物体，受到右图所示水平变力的作用，则在这2s 内力F 共对物体做了多少功?答案：0(点拨：0～1s 内，a=2, 21112s at m == ,v=at=2m ／s ．1s ～2s 内，22211'21(2)1122s vt a t m =+=⨯+⨯-⨯=.W=F 1s 1+F 2s 2=2×1+(-2)×1=0(J))练习2功率一、选择题(每小题6分，共48分)1.A 关于功率概念，下列说法中正确的是 ( ) A.力对物体做的功越多，力做功的功率越大 B.功率是描述物体做功快慢的物理量C.从公式P=Fv 可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高D.当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，所以此时发动机的实际功率为零 答案：B2.A 某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s 距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进s 距离，若先后两次拉力做的功为W 1和W 2，拉力做功的功率是P 1和P 2，则( )A.W 1=W 2，P 1=P 2B.W 1=W 2，P 1>P 2C.W 1>W 2，P 1>P 2D.W 1>W 2，P 1=P 2答案：B3.B 汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的 是( )A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 答案：C4.B 物体所受到的台外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则( ) A.物体的瞬时速度越大 B.物体的瞬时加速度越大 C.在单位时间内对物体所做的功越多 D.该力的瞬时功率越大 答案：ACD(点拨：t Fv at t m ==⋅,t 越大,v t 越大．F a m =不变，02t v v P F v F +=⋅=⋅越大，P=F·v t越大)5.B 质量为2kg 的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在3s 末重力对物体做功的瞬时功率是(g取lOm ／s 2)( )A.150WB.300WC.60WD.600W 答案：D6.B 质量为5kg 的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s 内从静止开始速度增加到4m ／s ，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是( ) A.40W B.20W C.10W D.5W 答案：B(点拨：v t =v 0+at ，2402(/)2a m s -==,F=ma=10N ，401020()2P F v W -=⋅=⋅=) 7.B 一质量为m 的物体以速度v 0在光滑平面上向右运动，现有一个大小为F 的向右的水平恒力作用在这个物体上，当这个水平恒力做功的功率为P 时，则该水平恒力的作用时间为:() A.tan θ/F; B.Pm ／2FC.(P+Fv 0)m ／F 2;D.(p-Fv 0)m ／F 2； 答案：D8.BA 、B 两物体质量分别为m 和2m ，A 静止于光滑水平面上，B 静止于粗糙水平面上，用相同水平力分别推A 和B ，使它们前进相同位移，下面说法正确的是( ) A.两次推力做功一样多 B.第二次推力做功多一些C.两次推力做功的功率一样大D.第一次推力做功的功率小一些 答案：A二、填空题(每空4分，共24分)9.B 质量为m 的物体自由下落，不计空气阻力，在ts 内重力对物体做功的平均功率为________W ，重力在ts 时的瞬时功率为________W. 答案：212mg t ,2mg t 10.B 一物体做自由落体运动．在第1s 内和第2s 内，重力对该物体做的功之比为________；在第1s 末和第2s 末，重力做功的即时功率之比为________. 答案：1:3;1:211.B 用起重机将放在地面的重物匀加速提升到16m 的高处，所用的时间为8.0s ．重物的质量为2.0×103kg ，钢索的拉力大小为2.1×104N 则起重机的钢索对重物做功为________J ；重物上升过程中钢索做功的平均功率为________W ．(g 取10m ／s 2)答案：3.36×105;4.2×104三、计算题(12题8分，13题和14题每题10分，共28分)12.A 一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103kg 的货物竖直吊起，在2s 末货物的速度v=4.0m ／s 取g=10m/s 2，不计额外功求： (1)起重机在这段时间内的平均输出功率 (2)起重机在2s 末的瞬时输出功率．答案： 2.4×104W;4.8×104W(点拨：22/t v v a m s t===,F-mg=ma,F=1.2×104N,42.410P F v W =⋅=⨯,44.810P F v W =⋅=⨯)13.B 一辆质量为2.0×103kg 的汽车以额定功率为6.0×104W 在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值在某时刻汽车的速度为20m ／s ，加速度为0.50m ／S 2，求(g 取10m ／s 2)： (1)汽车所能达到的最大速度是多大?(2)当汽车的速度为10m ／s 时的加速度是多大?(3)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶)，加速度的大小为a=1.0m ／s 2，则这一过程能保持多长时间?答案：(1)30m ／s(2)2m ／s 2(3)15s(点拨：(1)v=20m ／s 时，3310P F N v==⨯.F-f=ma ，则f=2×103N ，当牵引力等于阻力时，v最大，max 30/Pv m s f∴==.(2)当v=10m ／s ，3610P F N v ==⨯,22/F f a m s m -==.(3)F-f=ma ，F=4×103N 15/P v m s F==. 15vt s a==) 14.C 一个放在水平面上的物体质量为2.0kg ，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图所示.已知地面与物体之间的动摩擦因数为0.2则在0～4.0s 的时间内，拉力对物体所做的功为多少焦?在第4s 末拉力对物体做功的瞬时功率为多少瓦?(g 取10m ／s 2)答案：48J ，24W(点拨：由图可知：a=1m ／s 2，s=8m,F-f=ma ，F=6N ，W f =F·s=48J，p=F·v=24W)练习3 功和能一、选择题(每小题7分，共42分)1.A 关于功和能的关系，下列说法中正确的是 ( ) A.能是物体具有做功的本领 B.功是能量转化的量度C.功是在物体状态发生变化过程中的过程量，能是由物体状态决定的状态量D.功和能的单位相同，它们的意义也完全相同 答案：ABC2.A 对于功和能的关系，下列说法中正确的是 ( ) A.功就是能，能就是功B.功可以变为能，能可以变为功C.做功的过程就是物体能量的转化过程D.功是物体能量的量度 答案：C3.A 有关功和能，下列说法正确的是 ( ) A.力对物体做了多少功，物体就具有多少能 B.物体具有多少能，就一定能做多少功 C.物体做了多少功，就有多少能量消失D.能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少答案：D4.B 一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G ，A 、B 两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C 施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB 的重心位置( )A.逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变答案：A(点拨：拉力向下拉绳索的过程对绳索做正功，使绳索的重力势能逐渐增加．绳索的重心逐渐升高)5.B 如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( ) A.垂直于接触面，做功为零 B.垂直于接触面，做功不为零 C.不垂直于接触面，做功为零 D.不垂直于接触面，做功不为零 答案：B6.B 关于作用力与反作用力做功，下列说法正确的是( ) A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功B.作用力使物体的能量增加，反作用力使物体的能量减少C.作用力与反作用力对物体做的功为零，所以物体的能量不发生变化D.当作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，或可以不做功 答案：D二、填空题(每空5分，共25分)7.B 地下室深10m ，面积为40m 2，积水2m 深，要把这部分水全部抽到地面，至少要做功________J ．(g取10m ／s 2)答案：7.2×1068.B 一个压缩的弹簧把小球弹出，若小球只有弹力对它做功500J ，则弹簧的弹性势能减少了________J ，小球的动能增加了________J. 答案：500;5009.B 把一玩具电动机接在恒定电压的电源两极上，合上开关一段时间，电流对电动机做的总功为200J ，电动机转动时因摩擦或线圈通电后发热共产生热能20J ，则在这段时间内电动机输出的机械能是________J. 答案：18010.B 人的心脏每跳一次大约输送53810m -⨯的血液，正常人的血压(可看做心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104P a ，心跳每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为________W. 答案：1.4(点拨：W=P·△v=1.5×104×8×10-5=1.2J, 1.270 1.460P W =⨯=) 三、计算题(每题儿分，共33分)11.B 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如将砖一块一块地叠放起来，人至少需要对砖做多少功? 答案：1(1)2n n m g h -(点拨：将这n 块砖由平铺状态变为叠放状态机械能增加111()()()()(1)222nm g nh nm g h n n mgh -=-,根据功和能的关系，叠放这些砖人至少要对砖做功1(1)2n n mgh -)12.B 边长为0.5m 的正方体木块其质量为40kg ，一个人采用翻滚的方法将它沿水平面向前移动3m ，如图所示，求此人要对立方体做多少功?(g 取10m ／s 2) 答案：248J(点拨：在一次翻滚中，人至少要做的功等于将木块翻到图中位置时所增加的重力势能1()22mg a a -.由于翻滚一次木块向前移动0.5m ，要移动3m ，需翻滚6次，所以人至少要做功61)2482aW mg J =⨯=) 13.C 如图所示，用恒力F 通过光滑定滑轮．把静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ，不计滑轮和物体的大小，滑轮离地的高度为h ，物体在A 、B 位置时，细绳与水平面间的夹角分别是θ1、θ2，求拉力F 在这一过程中所做的功，如果水平面光滑，则此过程中物体的动能增加多少? 答案：1211()sin sin Fh θθ-;1211()sin sin Fh θθ-(点拨：物体所增加的动能等于拉力所做的功121211()()sin sin sin sin F h h W F Fh θθθθ=-=-练习4 动能动能定理(1)一、选择题(每小题6分，共54分)1.A 关于速度与动能，下列说法中正确的是( ) A.一个物体速度越大时，动能越大B.速度相等的物体，如果质量相等，那么它们的动能也相等C.动能相等的物体，如果质量相等那么它们的速度也相同D.动能越大的物体，速度也越大 答案：AB2.A 对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 ( ) A.速度在改变，动能也在改变 B.速度改变，动能不变 C.速度不变，动能改变 D.动能、速度都不变 答案：B(点拨：动量是矢量，动能是标量)3.B 一质量为1.0kg 的滑块，以4m ／s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时问，滑块的速度方向变为向右，大小为4m ／s ，则在这段时间内水平力所做的功为( )A.0B.8JC.16JD.32J 答案：A4.B 两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( )A.1:3B.3:1C.1:9D.9:1答案：C(点拨：落地时的动能等于物体减少的重力势能△E p =-mgh 12:1:9P P E E ∴∆∆=)5.A 在地面15m 高处，某人将一质量为4kg 的物体以5m ／s 的速度抛出，人对物体做的功是( ) A.20J B.50J C.588J D.638J 答案：B6.B 一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( ).4L A1)B L .2LCD答案：A7.B 质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能( ) A.与它通过的位移成正比 B.与它通过的位移的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它的运动的时间的平方成正比 答案：AD8.B 两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑 动，最后都静止，它们滑行的距离是( )A.乙大B.甲大C.一样大D.无法比较 答案：A9.B 两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m 1:m 2=1:2，速度之比为v 1:v 2=2:1当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s 1和s 2两车与路面的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则( )A.s 1:s 2=1:2B.S 1:S 2=1:1C.S 1:S 2=2:1D.s 1:s2=4:1答案：D(点拨：根据动能定理，k W E =∆合,2102mgs mv μ-=-,221212::4:1s s v v ==) 二、填空题(每空4分，共20分)10.A 质量为5g 和10g 的两个小球，如果它们的速度相等，它们的动能之比是________；如果它们的动能相等，它们的速度之比是________． 答案：2:1; 11.B 一根均匀的铁链AB 质量为3kg ，长为1m ，盘在地面上，用恒力F=50N 的力提A ，到B 刚好离开地面，则人所做的功为________，铁链的速度为________.(g 取10m ／s 2) 答案：/s 12.B 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________. 答案：32FR (点拨：绳的拉力对球做的功等于小球动能的变化21v F m R=,2282v F m R =,2221113222F W mv mv FR =-=) 三、计算题(13题8分，14题和15题每题9分，共26分) 13.B 有一质量为0.2kg 的物块，从长为4m ，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求： (1)物块在水平面能滑行的距离；(2)物块克服摩擦力所做的功．(g 取10m ／s 2)答案：10m ，4J(点拨：根据动能定理， k W E =∆合 mgh-μmgs=0,s=10m, 4f F W J ∴=-) 14.B 如图所示，AB 和CD 是半径为R=1m 的1／4圆弧形光滑轨道，BC 为一段长2m 的水平轨道质量为2kg 的物体从轨道A 端由静止释放，若物体与水平轨道BC 间的动摩擦因数为0.1．求： (1)物体第1次沿CD 弧形轨道可上升的最大高度； (2)物体最终停F 来的位置与B 点的距离答案：(1)0.8m(2)离B2m(点拨：(1)根据动能定理．k W E =∆合,mg(R-h)-μmgs=0;h=0.8m(2)重力势能全部转化为内能mgR-μmgs=0;s'=10m ，∴离B 点2m)15.C 如图所示的装置中，轻绳将A 、B 相连，B 置于光滑水平面上，拉力F 使B 以1m ／s 匀速的由P 运动到Q,P 、Q 处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m ，已知m A =10kg ，m B =20kg ，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F 做的功(取sin37°=0.6，g 取10m ／s 2)答案：151.95J(点拨：对A 、B 系统用动能定理得：22212111()(sin )(sin )cos cos 22F A A A h h W m g m v m v αααα--=-W F =151.95J)练习5 动能动能定理(2)一、选择题(每小题6分，共54分)1.B 子弹以水平速度v 射人静止在光滑水平面上的木块M ，并留在其中，则( )A.子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B.阻力对于弹做功小于子弹动能的减少C.子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D.子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功 答案：D2.B 两个物体的质量分别为m 1和m 2，且m 1=4m 2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运行时，它们的滑行距离之比s 1:s 2和滑行时间之比t 1:t 2分别为( ) A.1:2,2:1 B.4:1,1:2 C.2:1,4:1 D.1:4,1:2 答案：D3.B 速度为v 的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v ，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( )A.1块B.2块C.3块D.4块 答案：D4.B 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f ，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( ) A.0 B.-fh C.-2fh D.-4fh答案：C(点拨：物体向上运动，f 向下；物体向下运动，f 向上) 5.B 有两个物体其质量M 1>M 2，它们初动能一样，若两物体受到不变的阻力F 1和F 2作用经过相同的时间停下，它们的位移分别为s 1和s 2，则( ) A.F 1>F 2，且s 1<s 2 B.F 1>F 2，且s 1>s 2 C.F 1<F 2，且s 1<s 2 D.F 1<F 2，且s 1>s 2 答案：A(点拨：根据动量定理：0-mv=F·t，则2221122m mv F t ⋅=,m 越大，F 越大；动能定理△E k =-FS,F 大，则s 小)6.B 质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( ) A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(H+h)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h 答案：BCD7.B 物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R ，m 随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m 即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m 做的功为( )A.0B.2πμmgRC.2μmgRD.μmgR ／2 答案：D8.B 如图所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )A.mv 02／2B.mv 02C.2mv 02／3D.3mv 02／8 答案：D9.B 如图，一小物块初速v 1，开始由A 点沿水平面滑至B 点时速度为v 2，若该物块仍以速度v 1从A 点沿两斜面滑动至B 点时速度为v 2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( ) A.v 2>v 2' B.v 2<v 2’ C.v 2=v 2’D.沿水平面到B 点时间与沿斜面到达B 点时间相等 答案：C二、填空题(每空6分，共24分)10.B 木块受水平力F 作用在水平面上由静止开始运动，前进sm 后撤去F ，木块又沿原方向前进3sm 停止，则摩擦力f=________．木块最大动能为________. 答案：14F ; 34Fs 11.B 质量M=500t 的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min 在水平路面上行驶了s=2.25km ，速度达到了最大值v m =54km ／h ，则机车的功率为________W ，机车运动中受到的平均阻力为________N ．答案：3.75×105;2.5×104三、计算题(12题6分，13题和14题每题8分，共22分)12.B 人骑自行车上坡，坡长200m ，坡高10m 人和车的质量共100kg ，人蹬车的牵引力为100N ，若在坡底时自行车的速度为10m ／s ，到坡顶时速度为4m ／s.(g 取10m/s 2)求： (1)上坡过程中人克服阻力做多少功?(2)人若不蹬车，以10m ／s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远? 答案：(1)14200J(2)41.3m(点拨：根据动能定理k W E =∆合.2201122f t Fs W mgh mv mv --=-,W f =14200J ， 2220111()10222t f s mgh mv mv m -⋅+=-=⨯,500041.371s m =≈)13.B 一个质量为m 的物体，从倾角为θ，高为h 的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B 点时的速度为v ，然后又在水平面上滑行s 位移后停止在C 点，物体从A 点开始下滑到B 点的过程中克服摩擦力所做的功为多少?物体与水平面间的动摩擦因数为多大?答案：212mgh mv -; 22v gsμ=(点拨：A→B 根据动能定理，k W E =∆合.212f mgh W mv -=,212f W mgh mv =-.B→C，2102mgs mv μ-=-,22v gsμ=)14.C“水刀”是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm 的喷嘴中以800m ／s-1000m ／s 的速度射出的水射流，它可以切割软质材料.试求水射流的最大切割功率为多少瓦?(水的密度为1.0×103kg ／m 3,π取3.14)答案：15.7kW(点拨：每秒从管口喷出水的质量为m=ρ·V=ρ·πr 2·v，动能为2231122mv r v ρπ=⋅)练习6 重力势能、机械能守恒定律一、选择题1．关于重力势能的下列说法中正确的是[ ] A ．重力势能的大小只由重物本身决定 B ．重力势能恒大于零C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是[ ]A ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和3．若物体m 沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A 滑到B ，如图1所示，则重力所做的功为[ ] A ．沿路径Ⅰ重力做功最大 B ．沿路径Ⅱ重力做功最大C ．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大D ．条件不足不能判断4．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是[ ]A ．铁块的重力势能大于木块的重力势能B ．铁块的重力势能等于木块的重力势能C ．铁块的重力势能小于木块的重力势能D ．上述三种情况都有可能5．当物体克服重力做功时，物体的[ ] A ．重力势能一定减少，机械能可能不变 B ．重力势能一定增加，机械能一定增加 C ．重力势能一定增加，动能可能不变 D ．重力势能一定减少，动能可能减少落到地面，下列说法中正确的是 [ ]D．重力做功mgh7．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是[ ]A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．作匀速度运动的物体机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是 [ ]A．物体在c点比a点具有的机械能大B．物体在a点比c点具有的动能大D．物体在a、b、c三点具有的动能一样大D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，不计空气阻力则它们[ ]A．落地时的动能相同C．重力势能的减少相同D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同h高处时，它的动能和势能正好相等，这个高度是[ ]二、填空题11．粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做_______J的功（g=10m/s2）12．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面下滑，t秒内下滑了s，则其重力势能改变了______。