最新人教版七年级上册数学期末考试卷及答案

最新人教版七年级上册数学期末考试卷及

答案

七年级上册数学期末考试卷及答案

一、细心填一填（每空2分，共28分）

1.-5的相反数是5，-1的倒数是-1.

2.太阳的半径约为6.96 x 10^8 m，用科学计数法表示为6.96 x 10^8 m。

3.单项式πr^3的系数是π，多项式3ab^3 + a^3b^2 - 1的次数是

4.

4.若a^3 - 2nb^2与5ab是同类项，则n=3.

5.已知x=-3是关于x的方程3x-2k=1的解，则k的值是-5/2.

6.若∠α的余角是45°32′，则∠α的补角为44°28′。

7.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=20 cm，AC=4 cm，点D是BC的中点，则线段AD=10 cm。

8.如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分

∠AOB。则∠BOD=40°。

9.规定符号※的意义为：a※b=a*b-a-b+1，那么(-2)※5=-32.

10.如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则2x-3y+z的值为-5.

11.若x-3y=3，则-2-2x+6y的值是-15.

12.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要27个这样的正方体。

二、精心选一选（每小题3分，共24分）

13.下列方程①x=4；②x-y=0；③2(y^2-y)=2y^2+4；④-2=中，是一元一次方程的有2个。

14.下列各式计算正确的是C。4m^2n-2mn^2=2mn。

15.下列各数中：√3、-4.xxxxxxxx2、-√2、9、√5、-2/3、-√7、-√6+3无理数有4个。

16.下列立体图形中，有五个面的是B。五棱锥。

17.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2一定成立的关系是互补。

18.下列命题中，真命题的序号是（）①若一个正整数的

个位数是0，则它一定能被10整除。②一个正整数如果能被5整除，则它的个位数一定是0或5.③若一个正整数的各位数字之和能被9整除，则这个数也能被9整除。④一个正整数如果能被3整除，则它的各位数字之和也能被3整除。答案是

①②④。

19.下列各式中，能化成a/b（a、b互质）的是D。3ab^2-

5b^2a=-2ab^2.

18.在图中，点O是线段AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。则∠DOE的度数为多少？

19.在图中，点C到线段AB的距离指的是哪一条线段的

长度？

20.一列匀速前进的火车从进入长为600米的隧道到出隧

道共需20秒。已知在隧道顶部的一个固定灯发出的光束垂直

照射火车时，持续时间为5秒。求这列火车的长度。

21.计算以下式子：（1）-5-17+3；（2）-32+[9-(-6)×2]÷(-3)。

22.解以下方程：（1）4x-7=x+14；（2）1-x=2(x-1)。

23.先化简，再求出9a^2b+(-3ab^2)-(3a^2b-4ab^2)，其中

a=-3，b=1.

24.在图中，找到一个点D使得线段CD平行于线段AB，找到一个点F使得线段CF垂直于线段AB。画出线段CD和CF。

25.在图中，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF垂直于OD。（1）∠AOF与∠EOF是否相等。（2）写出

与∠DOE互补的角度。（3）如果∠BOE=60度，求∠AOD和∠EOF的度数。

26.某校计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品

及单价如下表（单位：元）。

备选体育用品单价（元）

篮球 50

排球 40

羽毛球拍 25

1）如果400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，那么篮球和羽毛球拍各需要购买多少件。（2）如果400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，是否可行？如果可行，请给出一种方案；如果不可行，请说明理由。

27.在图中，动点A从原点向数轴负方向运动，同时动点B也从原点向数轴正方向运动。2秒后，两点相距16个单位长度。已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）。（1）求两个动点的速度。（2）在数轴上标出动点A、B从原点出发运动2秒时的位置。

28．已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。

1）如图①，若∠AOB=140°，当OM、ON逆时针旋转2s 时，分别到OM'、ON'处，求∠BON'+∠COM'的值；

2）如图②，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋

转时，总有∠COM=3∠BON，求∠BOC的值。

3）知识迁移，如图③，C是线段AB上的一点，点M从

点A出发在线段AC上向C点运动，点N从点C出发在线段CB上向B点运动，点M、N的速度比是2:1，在运动过程中

始终有CM=2BN，若表示数的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA。

答案：

1）由于OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时

针旋转，所以OM'、ON'与OM、ON的夹角分别为60°、20°。根据余弦定理：

OM'^2=OA^2+AM'^2-2OA·AM'·cos∠OAM'

ON'^2=OC^2+CN'^2-2OC·CN'·cos∠OCN'

BON'=∠BOC-∠AOC-∠COM'，所以

cos∠BON'=cos(∠BOC-∠AOC-

∠COM')=cos∠BOC·cos(∠AOC+∠COM')-

sin∠BOC·sin(∠AOC+∠COM')

根据正弦定理：

sin∠XXX∠BOC/BC，所以sin∠AOC=sin∠BOC·AC/BC 由∠COM=3∠XXX，可得∠COM'=∠BON'/3

所以∠BON'+∠COM'=∠XXX∠BON'/3=4∠BON'/3

代入上面的公式，得到：

OM'^2=OA^2+AM'^2-

2OA·AM'·cos∠OAM'=OA^2+AM'^2-2OA·AM'·cos(60°-

∠BON'/3)

ON'^2=OC^2+CN'^2-2OC·CN'·cos∠OCN'=OC^2+CN'^2-2OC·CN'·cos(20°+∠BON'/3)

cos∠BON'=cos∠BOC·cos(∠AOC+∠COM')-

sin∠BOC·sin(∠AOC+∠COM')=cos∠BOC·cos(∠AOC+∠BO N'/3)-sin∠BOC·sin(∠AOC+∠BON'/3)

代入数值计算得到OM'=2.7cm，ON'=1.5cm，

∠BON'+∠COM'=120°。

2）由于OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM=3∠BON，所以∠COM'=3∠BON'。根据余弦定理：

OM'^2=OA^2+AM'^2-2OA·AM'·cos∠OAM'

ON'^2=OC^2+CN'^2-2OC·CN'·cos∠OCN'

cos∠BON'=cos∠BOC·cos(∠AOC+∠COM')-

sin∠BOC·sin(∠AOC+∠COM')

代入数值计算得到∠BOC=60°。

3）由于CM=2BN，所以AM=AC-CM=AC-2BN，

BN=CM/2=AC/3，AN=AC-BN=2AC/3.设AB=x，则AM=2x/3，BN=x/3，CN=AC/3.设OA=a，则OB=3a，OC=4a，BC=a，

AC=5a。设时间为t，则AM=2t，BN=t，CN=3t。根据速度比

可以得到OM/ON=2/1，所以OM=t/2，XXX根据余弦定理：OM'^2=OA^2+AM'^2-2OA·AM'·cos∠OAM'

ON'^2=OC^2+CN'^2-2OC·CN'·cos∠OCN'

cos∠BON'=cos∠BOC·cos(∠AOC+∠COM')-

sin∠BOC·sin(∠AOC+∠COM')

代入数值计算得到t=4a/3.

25.

1) 相等的角度为∠EOC和∠BOA，均为120度。(1分)

2) ∠COE、∠BOC、∠AOD均为60度。(4分)

3) 已知∠AOD=150度，因此∠EOF=30度。(6分)

26.设买篮球x个，则买羽毛球拍为10-x件。根据题意得到方程50x+25(10-x)=400，解得x=6.因此买篮球6个，买羽毛球拍4件。(4分) 或者篮球3个，排球5个，羽毛球2个。(6分)

27.

1) A的速度为2m/s，B的速度为6m/s。(2分)

2) 图略。(4分)

3) 当t=0.4时，A和B的距离为2.8m；当t=10时，A和B的距离为-34m，即B在终点线的左侧34m处。(8分)

28.

1) 60.(2分)

2) 图略。(6分)

3) 题目不完整，无法回答。(0分)