第四课时 25.2用列举法求概率(2)
P( A) 6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
P(B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
P(C ) 11 36
如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
（1）两个骰子的点数相同; （2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
你能求出小亮得分的概率吗?
用表格表示
黑桃红桃 1
1
(1,1)
2
(2,1)
3
(3,1)
4
(4,1)
5
(5,1)
6
(6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足 情况的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，
3），（4，1），（4，2），（4，4），（5，1），（5，5）， （6，1）（6，2），（6，3），（6，6）。
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
1 9 4 P(A)= 36
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出
现的结果数目较多时,为了不重不漏的列
出所有可能的结果,通常采用列表的办法
随堂练习
（基础练习）
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一 球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请
你估计两次都摸到红球的概率是______1__。 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白4、蓝三条
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
(1)利用列表的方 法表示游戏者所有 可能出现的结果. (2)游戏者获胜的 概率是多少?
红白
A盘
蓝 黄
绿 B盘
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一个
转盘
红
(红,黄)
白 (白,黄)
蓝
(红,蓝) (白,蓝)
绿
(红,绿) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
行家看“门道”
用心领“悟”
长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好
是一套白色的概率_______1__。 9
3、在6张卡片上分别写有1—6的整数,随机的抽取 一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出 的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所 有可能出现的情况，如图所示，共有36种情况。
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
1
2
3
4
5
6 第1个
解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
没有变化
思考:
小张和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
转盘
摸球
1
2
1
(1,1) (1,2)
2
(2,1) (2,2)
游戏者获胜的概率为 1 . 6
3
(1,3) (2,3)
1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、 绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时 只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。
将所有可能出现的情况列表如下：
（红，红） （黄，红） （蓝，红） （绿，红） （红，黄） （黄，黄） （蓝，黄） （绿，黄） （红，蓝） （黄，蓝） （蓝，蓝） （绿，蓝） （红，绿） （黄，绿） （蓝，绿） （绿，绿）
25.2. 用列举法 求概率（2）
永九中廖明
复习引入
等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1、出现的结果有限多个 2、各结果发生的可能性相等
等可能性事件的概率-------列举法
问题：利用分类列举法可以事件发生的各 种情况，对于列举复杂事件的发生情况还 有什么更好的方法呢？
例5、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率：
12
3
4
5
6 第1个
14 7
P( A)
36 18
“配紫色”游戏 要“玩”出水平
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为 红色和蓝色在一起配成了紫色.
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字
“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从
袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘
被分成相等的三个扇形).
13
2
游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
25.2-用列举法求概率-(共27张)PPT课件
(3)至少有一次骰子的点数为3的概率是 11
36
2021
9
总结
当一次试验要涉及两个
因素(如:同时掷两个骰子）或一
个因素做两次试验（如:一个骰
子掷两次）并且可能出现的结果
数目较多时,为不重不漏地列出
所有可能的结果，通常可以采用
列表法，也可以用树形图。
2021
10
想一想:
如果把上题中的“同时掷两个骰子” 改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变 化吗?
25.2 用列举法求概率
2021
1
在一次试验中，如果可能出现的结果
只有_有_限__个，且各种结果出现的可能性大 小_相__等_，我们可以通过列举试验结果的方 法，分析出随机事件发生的概率。
2021
2
2021
3
2021
4
方法一：枚举法 正正 正反 反正 反反
方法二：列表法
第一枚 第二枚
正正 正反
没有变化
2021
11
试一试:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗? 为什么？
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？解：由树形图得,有12种可能的结果, 并且它们发生的可能性都相等。
甲
A
（1）只有一个元音字母（记为事件
B
A）的结果有5种，则 P(A)= 5
用列举法求概率 (2)
【小题快练】 1.判断对错: (1)“同时抛两枚骰子”与“把一枚骰子连续抛两次”所涉及的因素 不相同.( × ) (2)小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都 相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是
1. 8
(√)
(3)投一枚均匀的小正方体,小正方体的每个面上分别标有数字1,2,
【思路点拨】(1)小明从袋中取出一支笔,所得的各种结果作为横行, 小军从袋中取出一支笔,所得的各种结果作为竖列,列表后得出事件的 各种结果.
(2)根据表格中的各种结果,分别求出小明、小军获胜的概率,根据小
明、小军获胜的概率是否相等来判断游戏规则是否公平 .
【自主解答】(1)列表得: 小明 红1 红2 红 1红 2 红 2红 1 红3 红 1红 3 红 2红 3 黑1 红 1黑 1 红 2黑 1 黑2 红 1黑 2 红 2黑 2
提示:相等.
【自主解答】(1)所有获奖情况的树状图如下:
共有24种可能的情况,其中甲、乙二人都得到计算器共有 4种情况,所 以,甲、乙二人都得到计算器的概率为 :P=
4 1 . 24 6
(2)这种说法是不正确的．由(1)中的树状图可知共有24种可能情况：
6 1 ; 乙得到篮球有六种可能 24 4 情况：P(乙)= 6 1 ; 丙得到篮球有六种可能情况：P(丙)= 6 1 ; 24 4 24 4
8
(7,2)
(8,2)
(7,3)
(8,3)
(7,5)
(8,5)
(7,9)
(8,9)
∴所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相同,而和为 偶数的结果共有6个,所以小敏观看比赛的概率为P(和为偶数)= 6 ＝ 3 .
25.2用列举法求概率(2)-2024-2025九年级数学人教版课件(上)
第一个因素 A
B
第二个因素1 2 3 1 2 3
新课讲解
知识点
例 1 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口
袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中
装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机
取出1个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
2. 有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武 以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌， 组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张 牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每 一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍 数的概率为( A )
1
1
1
1
A.
B.
C.
A1 B1 A2 B2
拓展与延伸
解：列举出所有结果如下：
记恰好合成一张完整图片为事件A.
P(
A)
4 12
1 3
.
A1 B1 A2 B2
(2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了， 为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．
新课讲解
解：根据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即ACH， ACI，ADH，ADI，AEH，AEI，BCH，BCI，BDH，BDI， B这E些H，结B果E出I，现的可能性相等.
由树状图得，所有可能出现的结果有18个，它们出现的可
能性相等.选的包子全部是酸菜包有2个，所以选的包子全部是
酸菜包的概率是：
25.2.2 用列表法求概率(二)
3、有100张卡片（从1号到100号）， 从中任取1张，取到的卡号是7的倍数 的概率为（ ）。
4、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸 出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
5.一张圆桌旁有 四个座位,A先坐 在如图所示的座 位上,B.C.D三人 随机坐到其他三 个座位上.则A与 B不相邻而坐的 概率为___;
作业:
教科书P139—141习题25.2 第4、5、6题。
(第7、8、9题共同探讨
（2）.什么时候使用”列表法”方便?
（3）.什么时候使用”树形图法”方便?
（1）当试验在一个因素时,用枚举 答： 法方便； （2）当试验包含两个因素时,列表 法比较方便,当然,此时也可以用树 形图法；
（3）当试验在三个或三个以上因 素时,用树形图法方便.
学以至用：
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将 两双不同的袜子放在床头，早上 起床没看清随便穿了两只就去上 学，问小明正好穿的是相同的一 双袜子的概率是多少？
1. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12 个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”， “08"和“北京”的字块，如果婴儿能够 排成"2008北京”或者“北京2008"．则 他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块 横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的 概率是___________．
2、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现 一次正面的概率是（ ）
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2 个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少？
解：画树状图为
甲 乙 丙 A B
人教版九年级数学上册(课件)25.2用列举法求概率2
三、研学教材
（2）全是辅音字母的结果（红色）共有__2___
个，即 BCH，BDH ，所以P（3个辅音）
2
= 12
=
1 6
.
温馨提示：用树状图列举的结果看起 来一目了然，当事件要经过_多__个_ (三__个__或__三_个__以__上_)步骤完成时，用树状 图法求事件的概率很有效.
三、研学教材
1、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可 能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相 同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列 事件的概率：
三、研学教材
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
6
-2
7
第二个数字 6
-2
76
பைடு நூலகம்-2
76
-2
7
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性
只有3种，所以P(数字相同)= 3 1 (2)两次取出的小球上的数字之9和大3于10的可
能性只有4种，所以P(数字之和大于10)= 4
9
四、归纳小结
当试验包含两步时，列表法比较 方便；当然，此时也可以用树形图 法，当试验在三步或三步以上时， 用__画__树__状__图___法方便.
三、研学教材
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和
3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概
率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球
时，列表法就不方便了，通常采用画树
状图法.
广东省怀集中学
吴秀青
三、研学教材
解：根据题意，我们可以画出如下的“树
形图”甲 ：
A
B
乙
C
D
E
C
九年级数学：25.2用列举法求概率(2)
有可能结果，了解事件的概率。
本节课是人教版九年级数学（上）第二十五章第二节第二课时的内容。
学习“用列举法求概率”，概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支。
本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法求简单事件的概率的基础上，再寻求更一般的列举方法求概率——列表法求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简洁地呈现出来，使得列举结果不重不漏。
又为今后进一步学习概率知识打下基础，起着承上启下的作用。
学生在学习本节课之前，已经对事件的可能性有了初步的认识，并且能够计算简单事件发生的可能性。
但是，真正列举事件的结果，学生并没有经验，也很难想到列表和画树状图这些列举方法，这是学生认知上的难点。
但是作为教师也不能直接告诉学生怎样列，让学生简单的记忆和模仿，所以在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构，利用分类的方法有序地列举，亲身经历列表和画树状图这两种方法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解。
展应用意识.引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。
使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.五、教法学法自主探索、合作交流、启发引导。
六、教学过程设计师生活动设计意图一、引入上节课学习了列举法求事件的概率的方法---列表法，这节课继续探究这个内容，以方便解决较为复杂的实际问题.二、探索新知（一）用画树形图法求概率课本第138页例3.分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键,弄清题意后,先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共取出3个球,这就是说每一次试验涉及到3个因素,这样的取法共有多少种呢?你打算用什么方法求得？（学生阅读问题，师生分析题意，教师引导，元素多，怎样才能列出所有结果的可能性？引出树形图，教师详细讲解树形图各步的操作方法，学生尝试按步画树形图。
列举法求概率2
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷 一枚硬币”，这两种试验的所有可能 结果一样吗？
例2.袋子中装有红.绿各一个小球,随机摸出一个小球后 放回,再随机摸出一个.求下列事件的概率: (1)第一次摸到红球,第二次摸到绿球; (2)两次都摸到相同颜色的球;
(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.
随堂练习
总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
1 4
思考: 从1,2,3,4的4个数中任取两个,他们的和 是偶数的概率是多少?
； https:/// 加盟网 ； ； 2019.1 ；
自觉自己实在找到了个好丈夫,他待人真的很好.可惜,大家都处于战争状态下,那些日子她一个姑娘已经见过了太多的生与死.新型的战争改变了女孩所有的游击战经验,新的敌人比倭寇敌人还有残酷. 她刚刚获悉,前方参与歼灭战的友军,他们屠杀了所有的德国战俘.那种行为和政委们说 的不一样,结果政委们又有了新的说辞."对于法西斯魔鬼我们不能有一丁点怜悯,战争开始后他们已经在屠杀手无寸铁的斯拉夫人们.所有的德剧士兵都是魔鬼,如果不杀死他们,明天死亡的就是你自己." 战士们对于敌人的侵略满怀仇恨,如今又多了一丝恐惧,或许政委们希望那样子,士兵 会宁可战死也不会去做悲催的俘虏.其实德国人对苏力俘虏确实毫无人性,李小克直接告诉妻子,各级政委的说辞都是正确的,毕竟不是日内瓦公约签署国. 希特勒也在他的著作写的非常清楚."不是说学会了德语就是德国人,比如说白人、中国人,他们即使学会了德语依旧是劣等的." 所以 李小克不会同情他的敌人,再说苏军正在撤退,为了避免节外生枝最好还是如此. 然而杀俘行为确实激怒了冯冯克.德军被俘士兵是成片的被枪毙,为了泄愤他们甚至一直暴尸荒野.愤怒全
教学设计4：25.2用列举法求概率（2）
25.2 用列举法求概率程程合作释疑小组在组长带领下讨论并解决问题（重点为2），记录下本组结果，准备展示。
展示评价：学生进行展示后老师强调：画树形图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；（3）明确随机事件，数出nm,；（4）计算随机事件的概率nmAP=)(第二循环（课堂练习）练习1．三个同学约好一起去打乒乓球，可每次只能两个人先玩。
于是他们决定用“手心手背”的游戏方式来确定哪两个人先玩，并说出了如下规则：三人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人先打乒乓球．如果三只手的手心方向一致，再次进行，直到确定二人为止．试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率．变式1：从本班中选三个学生参加公益活动，试求选出的三人中恰好有两个学生性别相同的概率？变式2：同时抛三枚硬币，其中恰好有两枚正面朝上的概率是多少？练习2、袋中放有北京08年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套，依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是多少？（用直接列举法、列表法与数形图法三种方法进行求解）第三个循环（巩固深化）1、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？2、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概.83）(=恰有两枚正面向上P.4386)(==恰有两个学生性别相同P。
教学设计5：25.2用列举法求概率（2）
25.2 用列举法求概率2教学目标：知识与技能目标学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
教学过程一、回顾复习1.为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。
作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。
2.学生分组讨论，探索交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。
然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。
此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。
怎样避免这个问题呢？3.学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）从表中可以发现：A 盘数字大于B 盘数字的结果共有5种。
∴P(A 数较大)= , P(B 数较大)=.∴P(A 数较大)＞ P(B 数较大)∴选择A 装置的获胜可能性较大。
在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.2.2节《用列举法求概率(2)》主要讲述了如何运用列举法求解概率问题。
这部分内容是学生在学习了概率的基本概念、列举法求概率的基础上，进一步深化对概率计算方法的理解和运用。
通过本节课的学习，学生将能够掌握列举法求概率的技巧，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和列举法求概率已有初步的认识。
但在运用列举法解决实际问题时，部分学生可能会存在列举不全面、思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立正确的解题思路，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法及运用。
2.难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题，避免列举不全面、思路不清晰等问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，让学生在探索中掌握知识。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极思考，不断提高。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生在实际情境中运用概率知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。