行车道板的计算
行车道板(悬臂板)计算书
行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。
一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
第七讲-行车道板的计算
3
桥面板计算
横截面
(a)
P
(b)
力学模型
lb lb
P
(c)
lb
lb
梁格仰视图
横隔梁
l /2 1、周边支承板：单向受力板
b
对于其边长比或长宽比
横隔梁 桥面板 钢板
（la / lb）等于和大于2的板， 近似地按仅由短跨承受荷载的
la
主梁
la
来设计。
la la
适用：整体现浇的T梁桥
翼缘板自由缝
铰接缝
第七讲 行车道板的计算
对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况， 考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽
h
承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起 的支点剪力为：
a'
(a-a' )/2
a' x
其中：矩形部分荷载的合力为（以
b1
p' =P /2a'b1
p
P 代入）：A1 p b1 P 三角形部 2ab1 2a
(b)
P 2
y
( b)
行 车 方 向
a1
x
x
a1
x wx
wx x
行 车 方 向
dy
l/2 截面弯矩图 y l/2 截面弯矩图 mx
dy
mx
m xmax
a
a1
b1
b1
m
a1
wy
wy
l
l
x
x
wx
wx
行车道板的受力状态
a
第七讲 行车道板的计算
9
规范关于 有效荷载 分布宽度
的规定
第七讲 行车道板的计算
(a) l (b) l
行车道板的计算
行车道板的计算1、荷载分布宽度的计算根据《桥规》4.1.3条的规定1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度1）单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m2）两个相同车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m3）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m4）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x一、内力计算采用近似方法计算（参考《桥梁设计与计算邵旭东》），即先按相同跨径的简支板进行计算。
1、恒载内力（1）、每延米板上的恒载g混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/mT梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m（2）、恒载产生的内力弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN2、活载产生的内力经过分析，汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置根据《桥规》4.1.3条的规定2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33mMop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNmQop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN3、最不利荷载组合：承载能力极限状态下的基本组合M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNmQ1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4，所以跨中弯矩修正系数为0.5。
桥梁工程10行车道板计算算例
作宽度即可。
②车轮居于支点中 a ：单个车轮时， a a1 2h t 0.36 0.16 0.52m
a 小于轴距 1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。
③板的有效工作宽度如图 2-3-14，图形尺寸细分。
B
C
A
DF E
qQA
qQB
qQD
qQE
y y1
y3 y4
0.135
1.62
4、汽车荷载 按照《桥规》（JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 车辆荷载进行计算 （1）选取荷载：参照单向板弯矩计算的结果，应取用 2×P=140KN 计算。横桥向轮距
最小值为相邻两车的轮距为 1.3m，小于板的计算跨径 2.0m，故在板的横桥向可布置一个以 上的车轮。
（2）轮载分布：重轴车轮着地尺寸 a1 b1 0.2 0.6m，经铺装层按 45°角扩散后在
P
140
∴车轮荷载集度 qQ
2 1 2 1 69.78KN a b 1.32 0.76
m
5、汽车及冲击力弯矩、剪力（取冲击系数 0.3 ）
M Q1K
(1
C C 2
(1 0.3)(69.78 0.48
0.48) 10.45KN 2
m
QQ1K (1 ) qQ C (1 0.3)(69.78 0.48) 43.54KN
6、内力组合
M悬 0 M G1 G1K Q1MQ1K 1.0 1.28.081.410.45 24.33KN m
Q悬 0 Q G1 G1K Q Q1 Q1K 1.0 1.210.921.4 43.54 74.06KN
作业题：
某公路桥桥面净宽为净 9+2×2.0，汽车荷载为公路-Ⅰ级。翼缘板带有湿接缝的钢筋混凝土 T 梁桥，标准跨径 30m，主梁间距 2.4m，梁高 2.0m，横隔梁间距 4.85m，铺装层平均厚度 8cm，
行车道板的计算
得 每米板宽的支点最大弯矩：
M s M sP M sg
(a)
b b1 2h
a
a2
全跨满布条形荷载的有效分布宽度比局
Байду номын сангаас、板的有效工作宽度
（2）垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度： 1）单个车轮在板的跨径中部：
l 2 a a1 2h 且 l 3 3
2）多个相同车轮在板的跨径中部，当
l 2 a a1 2h d l d 各单个车轮按上式计算的荷载分布 3 3
三、板的有效工作宽度
1. 单向板 荷载有效分布宽度特点：
d:相邻车
l
b
b2
两边固结板的有效工作宽度比简支板小
（30%~40%）
部分布荷载小
荷载愈靠近支承边，有效工作宽度愈小
《桥规》（D62）4.1.3 计算整体单向板时， 车轮在板上的分布宽度按下列规定采用： （1）平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：
45
b2
行 车 方 向
h
o
h
b2
45
作用与砼桥面板顶面的矩形荷 载压力的边长为
沿纵向：a2 a1 2h 沿横向：b2 b1 2h
a2
a2
图 车辆荷载在桥面板上的分布
a1
o
二、车轮荷载在板上的分布
当车辆荷载作用于桥面板上的局部分布荷载为：
（对于车辆荷载，P取后轴轴载140kN）
(a)
y
l 截面弯矩图 2
dy
(
mx m xmax
a2
a
得：弯矩图形的换算宽度为：
M a m x max
a — —板的有效工作宽度， 或荷载有 效分布宽度，以此板承 受车轮荷载产 生的总弯矩，既满足弯 矩最大值的要 求，又方便计算。
桥梁8—行车道板计算
行车道板的计算一、概述行车道板是直接承受桥梁活载的钢筋混凝土板，它在构造上又与主梁梁肋和横隔板联接在一起（见图1），即保证了桥梁的整体作用，又可将活荷载传递给主梁。
从结构形式上看。
行车道板实际上是周边支承的板。
根据理论研究可知，对于周边支承的板如果其长边与短边之比l a /l b ≥2时，沿长边为跨度方向所传递的荷载不足6%，荷载的绝大部分从短边方向传递。
因此，可视为短边受荷的单向受力板来设计。
在实际工程中，最常遇到的行车道板受力图示为：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。
图1梁格构造和行车道板支承方式二、板的有效工作宽度（一）单向板跨径为l 、宽度较大的行车道板的受力状态如图（2）。
当荷载以a 1×b 1的分布面积作用在板上时，板除了在计算跨径x方向产生挠曲变形w x 外，在沿垂直于计算跨径的y 方向同时发生挠曲变形w y （图2b ）。
这说明在荷载作用下不仅直接承压的宽度为a 1的板条受力，其邻近其邻近的板也参与工作，共同图2 行车道板的受力状态承担车轮荷载所产生的弯矩，其沿y 方向的分布情况如图2a 中m x 所示。
可见，跨中弯矩m x 的实际图形是呈曲线形分布的。
假设，以a ×mx 的矩形来代替此曲线图形，即使得则：得到板的换算宽度为：Mdy m m a x x ==⨯⎰max maxx m M a =式中M ——车轮荷载沿跨径l 产生的总弯矩。
m xmam ——荷载中心处的最大单宽弯矩值，可按弹性板的理论计算。
上式中a 就是我们定义的板的有效工作宽度（或称有效分布宽度），以此板宽来承受车轮荷载产生的总弯矩，既满足了弯矩最大值的要求，计算起来也较方便。
为设计方便，《桥规》对于单向板的有效工作宽度偏安全地作了如下规定：（1）图3板桥的计算跨度为l，当一个集中车轮荷载作用在板中时，其折算为车轮荷载的有效分布宽度b为：a= a1+l / 3 （1）整体式简支板桥，当跨径l>3m时，车轮上两端轮子的有效分布宽度会出现重叠现象（图3），此时的有效分布宽度a为（见图4）a = a2+ 2H+d+l / 3 = a1+ d+l /3 （2）图3 板的有效分布宽度（2）当计算支点剪力时，以荷载位于支承处最为不利。
《行车道板的计算》课件
目录
CONTENTS
• 行车道板的基本概念 • 行车道板的设计计算 • 行车道板的施工与安装 • 行车道板的应用案例 • 行车道板的发展趋势与展望
01 行车道板的基本概念
CHAPTER
行车道板的定义
总结词
行车道板是道路结构中的重要组成部 分，用于承载车辆载荷并传递至基层 。
行车道板的抗疲劳计算
总结词
抗疲劳计算是为了评估车道板在不同载荷下的疲劳寿命，从而确定其在使用过程 中的可靠性。
详细描述
抗疲劳计算需要考虑多种因素，如载荷的类型、大小、频率和持续时间等。通过 疲劳试验和数据分析，可以评估出车道板的疲劳寿命，并为其设计优化提供依据 。
行车道板的优化设计
总结词
优化设计是为了提高车道板的性能和降低成本，通过改进设计参数和材料选择等方式实 现。
行车道板的分类
总结词
根据不同的分类标准，行车道板可以分为多种类型。
详细描述
根据行车道板的尺寸和规格，可以分为小型行车道板和大型行车道板；根据行车道板的施工方法，可以分为预制 行车道板和现浇行车道板；根据行车道板的材料，可以分为普通混凝土行车道板和高性能混凝土行车道板等。不 同类型的行车道板具有不同的特点和应用范围。
02 行车道板的设计计算
CHAPTER
行车道板的承载能力计算
总结词
承载能力计算是车道板设计中的重要环节，通过计算可以确 定车道板的承载能力，确保其能够承受车辆的重量和反复的 载荷。
详细描述
在承载能力计算中，需要考虑车道板的材料、尺寸、结构形 式等因素，通过力学分析计算出其承载能力。同时，还需要 考虑安全系数和疲劳寿命等因素，以确保车道板在使用过程 中能够保持稳定和安全。
桥梁工程9(行车道板内力计算)
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弹性力学基础
弹性力学是研究弹性物体在外 力作用下的应力、应变和位移 的一门学科。
弹性力学的基本假设包括连续 性、均匀性、各向同性、小变 形等。
弹性力学的基本方程包括平衡 方程、几何方程、物理方程等， 用于描述物体的应力、应变和 位移之间的关系。
有限元方法
有限元方法是数值分析中的一种方法，用于求解偏微分方程和积分方程。
行车道板内力计算的重要性
行车道板内力计算是确保桥梁结 构安全性和耐久性的关键环节。
通过准确的内力计算，可以优化 行车道板的结构设计，降低材料 消耗和施工成本，提高桥梁的整
体性能和经济效益。
内力计算的结果还可以为桥梁的 监测和维护提供参考，有助于及 时发现和处理潜在的安全隐患。
02
行车道板内力计算的基本原理
在桥梁工程中，有限元方法常用于分析结构的应力、应变和位移等。
有限元方法的基本思想是将连续的物体离散成有限个小的单元，并对每 个单元进行受力分析，最后将所有单元的受力情况综合起来得到整个物 体的受力情况。
边界条件和载荷条件
01
边界条件是指在求解域的边界上所受的力或位移的限制条件。
02
载荷条件是指作用在结构上的外力，包括重力、风载荷、雪载
对未来研究的展望
研究方向
未来的研究可以针对行车道板内力的计算方法进行深入探讨，研究更加精确和可靠的数值模拟方法， 以提高内力计算的精度和可靠性。同时，可以结合新材料、新工艺和新结构形式的应用，研究相应的 内力计算方法和设计准则，以适应工程实践的发展需求。
跨学科合作
桥梁工程中的行车道板内力计算涉及到多个学科领域的知识，如结构力学、材料科学、数值计算等。 未来的研究可以加强跨学科的合作与交流，综合运用不同学科的理论和方法，共同推动桥梁工程领域 的发展和创新。
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3）车轮在板的支承处： 4）车轮在板的支承附近（距离为χ）：
a a1 2h t
a x a1 2h t 2 x
但不大于车轮在板的跨径中部的分布宽度。即荷载由支点向跨中移动时 ，有效分布宽度可以近似地按45º 线过渡。
注：按以上公式计算的所有分布宽度，均不得大于板的全宽。
y
mx
l0
自由边
y P
0
M a m x max
荷载引起总弯矩： M 0 Pl0
2l0
0
45
o
a
a2
x
45
o
b2
wx wy
自由边
x
荷载中心处悬臂根部最 大负
m xmax
弯矩： m x max 0.465 P
wx
x
Mo Pl0 a 2.15l0 m x max 0.465 P
(a)
y
l 截面弯矩图 2
dy
(b)
y
mx m xmax
设想以矩形： a m x max
x
a2
p x
wx
图 桥面板的受力状态
a mx y w max m x dy M
a2
x
b2 l
a
代替实际的曲线分布图 形， 即有： w x
三、板的有效工作宽度
1. 单向板
M —车轮荷载产生的跨中总 弯矩 m x max — 荷载中心处的最大单宽 弯矩值
2 2a 2
得 每米板宽的支点最大弯矩：
M s M sP M sg
二、车轮荷载在板上的分布
分布荷载：由于板的计算跨径 相对于轮压的分布宽度来说不 是很大，故在计算中应将轮压 作为分布荷载来处理，以免造 成较大的计算误差，节约桥面 板的材料用量 近似地把车轮与桥面的接触面 看作矩形；荷载在铺装层内的 扩散按45º
图中：h — 铺装层的厚度 a1 — 车轮沿行车方向的着地长度（ 0.2m） b1 — 车轮的宽度（ 0.6m） b1
三、板的有效工作宽度
1. 单向板
d:相邻车轮间的净距 l
板的计算跨径 板的厚度
l
b
b
a= a1+2h+t+2x
x
t
l
2l a=a1+2h+ 1 < 3 3
b2
a= a1 +2h+t
b2
a2
a
a
d
a2
(a)
(b)
(c)
图
荷载有效分布宽度
三、板的有效工作宽度
2. 悬臂板： 弯矩等效矩形的换算宽度为：
45
b2
行 车 方 向
h
o
h
b2
45
作用与砼桥面板顶面的矩形荷 载压力的边长为
沿纵向：a2 a1 2h 沿横向：b2 b1 2h
a2
a2
图 车辆荷载在桥面板上的分布
a1
o
二、车轮荷载在板上的分布
当车辆荷载作用于桥面板上的局部分布荷载为：
（对于车辆荷载，P取后轴轴载140kN）
(a)
b b1 2h
a
a2
全跨满布条形荷载的有效分布宽度比局
三、板的有效工作宽度
（2）垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度： 1）单个车轮在板的跨径中部：
l 2 a a1 2h 且 l 3 3
2）多个相同车轮在板的跨径中部，当
l 2 a a1 2h d l d 各单个车轮按上式计算的荷载分布图 2
dy
(
mx m xmax
a2
a
得：弯矩图形的换算宽度为：
M a m x max
a — —板的有效工作宽度， 或荷载有 效分布宽度，以此板承 受车轮荷载产 生的总弯矩，既满足弯 矩最大值的要 求，又方便计算。
x p x
b2 l
x
wx
图 桥面板的受力状态
a 的大小与板的支承条件、荷载性质以及荷载作用位置有关
三、板的有效工作宽度
1. 单向板 荷载有效分布宽度特点：
d:相邻车
l
b
b2
两边固结板的有效工作宽度比简支板小
（30%~40%）
部分布荷载小
荷载愈靠近支承边，有效工作宽度愈小
《桥规》（D62）4.1.3 计算整体单向板时， 车轮在板上的分布宽度按下列规定采用： （1）平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：
3. 悬臂板：对于常见的长边与短边之比大于和等于2的装配式T 形梁桥，当翼 缘板的端边为自由边（实际是三边支承的板）时，可以像边梁外侧的翼缘 板一样，作为沿短跨一端嵌固而另一端为自由端的悬臂板来分析。 4. 铰接悬臂板：对于常见的长边与短边之比大于和等于2的装配式T 形梁桥， 当相邻翼缘板在端部互相做成铰接接缝时，可将行车道板视作一端嵌固一 端铰接的铰接悬臂板进行计算。
4 b b
根据： wa wb , q qa qb
4 lb qa 4 4 q la l b 4 la qb 4 4 q la l b
w wa wb
Pa P b P
Pa
2
图
1 当 la qb 2时，qa 16 lb
故长边跨分配的荷载小于短边跨分配的荷载。
荷载的双向传递
第一节
行车道板的计算
一、行车道板的类型 二、车轮荷载在板上的分布 三、板的有效工作宽度 四、行车道板的内力计算
一、行车道板的类型
P
横截面
P
lb
lb
lb
内纵梁
lb lb 2
la
横隔梁 翼缘板 自由边 主梁
la
(a)
( b)
(c)
(d )
图 梁格构造和桥面板的支承形式
la
la
铰接缝
一、行车道板的类型
已知：四边支承的板，承受均布荷载 q ， 长边分配的均布荷载为 qa ，短边分配的均 l a 和 lb 分别为长边和短边 布荷载为 qb ， 的计算跨径。EI 为板的抗弯刚度。
长边跨中挠度： 短边跨中挠度：
l a ,I l b ,I
Pb
2
P
Pb
2
Pa
2
ql wa k EI
可得：
4 a a
ql wb k EI
一、行车道板的类型
1. 单向板：一块四边支承的矩形板，当长边与短边之比大于和等于2时，荷 载的绝大部分沿短跨方向传递，此时可将其视为单由短跨承受荷载的单向 受力板（简称单向板）。设计时，在短跨方向配受力筋，而在长跨方向只 要适当配置一些分布钢筋即可。
2. 双向板：对于长短边之比小于2的四边支承的矩形板，荷载将沿短跨和长 跨两方向传递，称双向板。设计需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。 由于用钢量稍大，构造较复杂，目前已很少采用。
b1 l 0时，
M sP (1 ) 1 2 P 2 pl 0 (1 ) l0 2 4ab2
图 悬臂板计算图示
l0 —悬臂板的长度
2
P
b1
b2
P
h
b2
l0
p=
2a b 2
l0
b1 l 0时， M (1 ) pb ( l b2 ) (1 ) P ( l b2 ) sP 2 0 0
P p p a2b2 2a2 b2
P轮
b1
45
b2
30 120 120 140 140
行 车 方 向
h
o
h
b2
45
a2
a2
1.8
2.5
3.0
1.4 15.0
7.0
1.4
图 车辆荷载在桥面板上的分布
a1
o
三、板的有效工作宽度
计算原因：板在局部分布荷载作用下，不仅直接承压部分（宽度 a2 ）的板带参加工作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载共同 参与工作。
c — 平行于悬臂板跨径的车轮着地尺寸
a= a1 +2h+2c
c=lo
a2
分布荷载靠近板边的最不利情况：
c等于悬臂板的跨径l0
b2
于是：
(a)
a (a1 2h) 2l 0
图
悬臂板的荷载分布宽度
a2
线至腹板外边缘的距离
45
o
a= a1+2h+2C
的外缘，通过铺装层 450 分布线的外边
四、行车道板的内力计算 3. 悬臂板 最大弯矩：车轮荷载靠板的边缘布置 每米板宽的恒载弯矩： 1 2 M sg gl0 2 每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：
(b)
(a)
图
悬臂板受力状态
即，悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长度，即荷载可近似 地按45º 向悬臂板支承处分布。
三、板的有效工作宽度
2. 悬臂板： 《D62》4.1.5： 垂直于悬臂板跨径 方向的车轮荷载分布宽度，可按下 式进行计算：当C≤2.5m时
b1
h
2
P
2
P
a1
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