四年级奥数.行程. 火车问题( C级). 学生版
五年级奥数.行程.发车问题(ABC级)学生版
发车问题知识框架发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
还要理解参照物的概念有助于解题。
接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。
一、常见发车问题解题方法间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
（一）、在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
（二）、在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（三）、三个公式并理解汽车间距=相对速度×时间间隔二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡例题精讲【例 1】每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？【巩固】甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。
有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？【例 2】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？【巩固】A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。
奥数四年级行程问题
第三部分行程问题第一讲行程基础【专题知识点概述】行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。
行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。
行程问题思维灵活性大，辐射面广，但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系，即：距离=速度⨯时间，时间=距离÷速度，速度=距离÷时间。
在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量。
掌握这三个数量关系式，是解决行程问题的关键。
在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。
一、行程基本量我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.二、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程÷总时间；总时间=总路程÷平均速度；总路程=平均速度⨯总时间。
【重点难点解析】1.行程三要素之间的关系2．平均速度的概念3．注意观察运动过程中的不变量【竞赛考点挖掘】1.注意观察运动过程中的不变量【习题精讲】【例1】（难度等级※）邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。
①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。
四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案火车过桥问题的例题讲解1 学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥 1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答： 2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟？答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：学而思奥数网奥数专题（行程问题） 1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米． 2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷（20＋15）=8秒． 3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
四年级数学思维训练导引(奥数)第14讲 行程问题二
第十四讲行程问题二1．(1)费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒．求火车的速度．(2)小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米，这时从小悦背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒，已知火车速度是每秒17米，求火车的长度．2．(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米？3．一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米．两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？4．甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？5．许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？然后从队头返回队尾，又需要多长时间？6．甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米．坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒．问：乙车全长多少米？7．现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车．如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车．请问：快车和慢车的车长分别是多少米？8．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走60米．A、 B两地相距2700米．甲、乙两人从A、曰两地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙，请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？又过了多少分钟丙才追上乙？9．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行．甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离．10.东、西两城相距75千米．小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西走，每小时行15千米．三人同时动身，途中小辉遇见小强即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇见小强又折回向东骑，……，这样往返，直到三人在途中相遇为止．请问：小辉共骑了多少千米？1．(1)一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，需要多长时间？(2)一列火车长720米，每秒行驶15米，全车通过一个山洞用了64秒．这个山洞长多少米？2．一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒．你知道火车有多长吗？它的速度是多少？3．有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米．试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？4．一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后，已知客车通过460米长的隧道用30秒，通过410米长的隧道用28秒．又已知货车长160米，每小时行驶54千米．请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？5．与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米？6．人大附小组织学生去春游，队伍行进的速度是每秒2米，宋老师以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用6分钟．请问：队伍的总长是多少米？7．阿奇在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，40秒后经过阿奇，如果这列客车从阿奇的背后开来，60秒后经过阿奇，试问：如果阿奇站着不动，客车多长时间可以经过阿奇？8．一列货车和一列客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车．小明在客车内沿着客车前进的方向向前走，小明发现货车用140秒就超过了他．已知小明在客车内行走的速度为每秒1米，客车的速度为每秒20米，客车长350米，货车长280米．求货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间．9．甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少？10.甲、乙两人同时从A地出发向B地前进，甲骑车，乙步行，与此同时，丙从B地出发向A地前进，甲骑9千米后与丙相遇，而乙走6千米后就与丙相遇．如果甲骑车的速度是乙步行速度的3倍，求A、B两地的距离．11.甲、乙、丙三人步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍，现在甲从A地向B地行进，乙、丙两人从B地向A地行进，三人同时出发，出发时，甲、乙步行，丙骑车，途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按原来的方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又重新改为步行，三人仍按原来的方向继续前进，试问：三人之中谁最先到达目的地？谁最后到达目的地？ 12.A、B两城相距56千米，甲、乙、丙三人分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度前进．甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行，请问：出发多长时间后，乙正好在甲和丙的中点？1．米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8:00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；另有一列客车迎面驶来，9:30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它，如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍．请问：客车和货车什么时间相遇？两车错车需要多长时间？2．货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B两点之间的距离为150米．已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时72公里．如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？3．铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时10分追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生，请问：工人与学生将在何时相遇？4．A、B两地相距120千米，甲、乙两人分别骑车从A、B两地同时相向出发，甲速度为每小时50千米，出发后1小时30分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑，在他们相遇6分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙．若甲以每小时44千米的速度，乙以每小时比原速度快6千米的车速，两人同时分别从A、B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？5．快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用6分钟、12分钟、20分钟追上，已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，求慢车每小时行多少千米．6．快、中、慢三辆车同时从甲地出发开往乙地，与此同时冬冬以每分钟100米的速度沿公路走向甲地，已知快车出发30分钟后在途中遇上冬冬，中车出发35分钟后遇上冬冬．三辆车到达乙地的时候分别用了100分钟、120分钟、150分钟．请问：慢车出发多长时间后可以遇上冬冬？7．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米．途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少千米？8．铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中．最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于 B信号灯处，车头则冲着A的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开．请问：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？。
学而思奥数网奥数专题行程问题火车过桥c
学而思奥数网奥数专题（行程问题）
1、四年级行程问题：火车过桥
难度：难度
某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟
答：
2、四年级行程问题：火车过桥
难度：难度
某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟
答：
3、四年级行程问题：火车过桥
难度：难度
长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间
答：
4、四年级行程问题：火车过桥
难度：中难度
甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米
答：
5、四年级行程问题：火车过桥
难度：中难度
答：
学而思奥数网奥数专题（行程问题详解）
1、四年级火车过桥答案：
2、四年级火车过桥答案：
3、四年级火车过桥答案：
4、四年级火车过桥答案：
5、四年级火车过桥答案：
快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车尾齐时,快车几秒可越过慢车。
四年级下册数学竞赛试题-行程.火车过桥和火车与人的相遇追击问题C级.学生版-全国通用
知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度X 时间总路程=平均速度X 总时间;（二）、相遇、追及问题：速度和X 相遇时间=相遇路程速度差X 追及时间=追及路程;（三）、火车过桥问题1 、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度,解法：火车车长+桥（隧道）长度（总路程）=火车速度X 通过的时间;2、火车+树（电线杆）：一个有长度、有速度，一个没长度、解法：火车车长（总路程）=火车速度X 通过时间;2、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度, （1 ）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题,（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题,（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长（总路程）=（火车速度+人的速度）X 迎面错过的时间（追及的时间）4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度, （1 ）错车问题：相当于相遇问题,解法：快车车长+慢车车长 （总路程）=（快车速度+慢车速度）X 错车时间; （2 ）超车问题：相当于追及问题,解法：快车车长+慢车车长 （总路程）=（快车速度一慢车速度）X 错车时间;火车问题没速度,解法：火车车长（总路程）=（火车速度+人的速度）X 迎面错过的时间;解法：火车车长（总路程）=（火车速度一人的速度）X 追及的时间;对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在 分析题目的时候一定得结合着图来进行。
[Jt —例题精讲一列火车的长度是 800米，行驶速度为每小时 60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞 用2分钟；通过第二个隧洞用 3分钟；通过这两座隧洞共用 6分钟，求两座隧洞之间相距多少米?列火车通过长320米的隧道，用了 52秒，当它通过长 864米的大桥时，速度比通过隧道时提1高一，结果用了 1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度4进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了40米.求这列火车的 速度是多少?【例1】【巩固】【例2】 小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460米的火车从他背后开来，他在行例 4】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上， 有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6 千米 / 时，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 30 秒，而在这段时间内，他行走了 75 米．求这列火车的速度是多少？一辆长 12米的汽车以 36 千米／时的速度由甲站开往乙站， 上午 10 点整，在距乙站 2000米处迎 面遇到一行人， 1秒后汽车经过这个行人。
小学奥数 技巧综合行程问题 行程综合问题.学生版
行程综合问题教学目标1.运用各种方法解决行程内综合问题。
2.发现一些综合问题中，行程与其它模块的联系，并解决奥数综合问题。
知识精讲行程问题是奥数中的一个难点，内容多而杂。
而在行程问题中，还有一些尤其复杂的综合问题。
它们大致可以分为两类：一、行程内综合，把行程问题中的一些零散的知识点综合在一道题目中，这就是一道行程内综合题目。
例如把环形跑道和猎狗追兔结合在一起，把流水行船和发车间隔结合起来等等。
二、学科内综合，这种问题就不只是行程问题了，把行程问题和其它知识模块里的思想方法结合在一起，这种综合性题目的难度也很大，比如行程与策略综合等等。
本讲内容主要就是针对这种综合性题目。
虽然题目难度偏大，但是这种题目在杯赛和小升初试题中是很受“偏爱”的。
所以很重要。
模块一、行程内综合【例 1】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?【例 2】小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用了多少时间？【例 3】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？【例 4】甲、乙两人沿400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用24 秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
【例 5】环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。
甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分。
四年级奥数之行程问题
四年级奥数之行程问题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级奥数之行程问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四年级奥数之行程问题的全部内容。
行程问题知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离 = 甲的速度×时间+乙的速度×时间=(甲的速度+乙的速度）×时间。
2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间—乙的速度×时间= （甲的速度—乙的速度）×追击的时间相遇问题例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米,问：二人几小时后相遇？例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？例 3。
甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B 城需3小时,乙车到达A城需6小时,问：两车出发后多长时间相遇？例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长。
例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇。
相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米?例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。
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火车过桥常见题型及解题方法
（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间
总路程=平均速度⨯总时间；
（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程
速度差⨯追及时间=追及路程；
（三）、火车过桥问题
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；
2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；
2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；
知识框架
火车问题
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
【例 1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞
用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？
【巩固】 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提
高
1
4
，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度
.
【例 2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行
进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？
【巩固】 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，
他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？
【例 3】
一辆长12米的汽车以 36千米／时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。
汽车到达乙站休息10
分后返回甲站。
问：汽车何时追
例题精讲
上这个行人？
【巩固】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。
问军人与农民何时相遇？
【例 4】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
【巩固】小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，。