六年级上册数学8 数学广角——数与形第1课时 数与形(1)
人教版六年级上册数学同步教学课件-第8单元 数学广角—数与形-第1课时 数与形(1)
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。 1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
2 计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
1 2
+
1 4
=
3 4
从第二个数开始，每个数是前一个数的
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形(一)》(教案)
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（教案）一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角-数与形（一）》，这部分内容是在学生已经学习了平面图形的知识基础上进行拓展的。
本节课的主要内容是通过观察和操作，让学生感受图形的变化，初步理解数形结合的思想。
教材中提供了丰富的图片和实例，让学生在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于平面图形的变化也已经有了初步的认识。
但是，对于数形结合的思想还需要通过实例和操作来进行引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，提供适当的引导和帮助，让学生能够在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
2.教学难点：对于数形结合的思想的理解和运用。
五. 教学方法本节课采用观察法、操作法、引导发现法、讨论法等教学方法。
教师通过提供丰富的实例和图片，引导学生观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
同时，教师引导学生进行讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备教师准备PPT、实例图片、操作材料等教学资源。
学生准备笔记本、铅笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实例图片，让学生观察并说出图形的名称。
然后，教师引导学生思考：这些图形之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一些图形的变化，让学生观察并说出图形的规律。
教师引导学生发现，图形的规律可以通过数形结合的思想来理解和描述。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行操作，尝试用自己的方法来发现和描述图形的规律。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
人教版小学六年级上册《数与形》名师公开课国家级获奖教案
第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）【教学内容】107页【教学目标】知识与技能：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：用字母、运算符号表示一般规律。
创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】猜测填数字①2、4、6、8、____、____②–1、2、–3、4、____、____③ 2、4、8、16、32、 ____、____【情景导入】日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？【新知探究】观察上面图形把下面算式补充完整1=（）21+3=（）21+3+5=( )2利用规律写一写1+3+5+7=( 4 )21+3+5+7+9+11+13=（7 ）2————————————————— =（ 9 ）2 【知识梳理】本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】1、填空3、请你根据例1结论算一算 1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=……（2）（3） （4） （n ）（1）3，5，7，（ ），11，13，（ ）； 6，10，14，（ ），22，26，（ ）； 2，4，8，（ ），32，64，（ ）； 1，4，9，（ ），25，36，（ ）； 1，8，27，（ ），125，（ ）； 1，3，6 ，10，（ ），21，（ ）；2，4，7，11，（ ），22，（ ）；第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页 【教学目标】 知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
人教版小学数学六年级上册《第八单元 数学广角：第1课时 数与形》教学设计
数与形
学生口算，抢答结果，并说说 1.管理图表示算式的意义。
算式左边的加数是大正方形右形图形版式结果正好是每行（每列）也可以画
2.用小木棒摆正方形。
3.A 、B 、C 、D 、E 五位运动员进行乒乓球比赛，每两个人
17 之间进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？先画图，再计
算。
如果图形的序数用2n 关系：大三角形包含的小三角形的个数等于大三角形的周长除以 4.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八个图形需要黑色棋子的 个数是（80）
五、。
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元“数学广角——数与形”主要让学生感受数与形的联系，通过研究一些简单的数学问题，发现其中的规律，培养学生的数形结合思想。
本节课是本单元的第一课时，主要让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中隐藏的数的规律。
教材内容紧密联系学生的生活实际，具有较高的实用性和趣味性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数字有一定的认识。
但在数形结合方面，部分学生可能还缺乏直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、实践、思考、交流等活动，逐步建立数形结合的思想。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中隐藏的数的规律，体会数与形的联系。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生感受数学的趣味性和实用性，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形中隐藏的数的规律，体会数与形的联系。
2.难点：引导学生运用数形结合的思想，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生感受数与形的联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、推理，发现规律。
3.合作学习法：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：准备与教学内容相关的课件，展示图形和数字的关系。
2.学具：为学生准备一些图形和数字的卡片，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关数与形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如停车场、公交车等，引导学生观察其中的数与形的联系。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的图形，如正方形、三角形等，引导学生观察这些图形中隐藏的数的规律。
让学生通过小组合作，共同探讨并总结出这些规律。
人教版六年级上册数学第8单元 数学广角——数与形 第1课时 数与形(授课课件)
图（4）：1＋3＋5＋7＝ () ＝ () 2
图（5）： () ＋ () ＋ () ＋ () ＋1(6) ＝ () ＝4 () 2 ……
我会用：1＋3＋51＋7＋93＋11＋513＝ (7) 2 9
25
5
92＝________________________________
7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
（4）看图找规律，再填空。
① 2＝1×2
② 2＋4＝____×____ ③ 2＋4＋6＝___2_×___3_
④ 2＋4＋6＋8＝___3_×___4_
根据上面的规律写一写。
4
5
2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______
1
15
116311231667
871632428
31
81 4
42
从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。
先在图形上表示出，再表1示出，，等，并1 不1断地1 累加下去，其结果越来越2接近1。当这个4过程8 无16
止境地持续下去时，相加之和为1，这种数学思 考方式体现了极限思想。
夯实基础
1．画一画，填一填。 （1）按照规律画一画，如果这样画下去，第10个
算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其 他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和。
观察一下，下面的图和对应的算 式有什么关系？把算式补充完整。
1=()21
1+3=()2
1+3+5=()32
每行或每列有1个 正方形
每行或每列有2个 正方形
每行或每列有3个 正方形
人教版六年级上册数学第8单元 数学广角——数与形 第1课时 数与形(预习课件)
第二步 新知引入
下面的大正方形是由几个小正方
形组成的？
它们的结果和这几个式子有
1＋3＝( )
1＋3 ＋5＝( )
14
9
个个
个
打开教材第 107页，研究
一下“数与形”
之间的关系。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本第107页内容，探索它们之间
1可以写成1的平方
1+3=4， 4可以写成2的平方
仔细观察，这3个式 子的加数和结果，跟 这3个图形有什么关 系呢？请看书上的解
1+3+5=9， 1 9可以写成3的平方
先算出
3
这3个 式子的
结果。
你明白了吗？试 着用这个规律完 成书上的题吧。
这段话具体什么 意思？
以第3组为例：
5个小正方形小。正方形的个数为 3个小正方形1。+3+5的和。 1个小正方形这。是前半段话的意
1＝(1)2 1＋3＝2() 1＋3＋5＝3()
每行或每2 每行或每2
分
85
2. 下面每个图中最外圈有多少个小
先数个
正方形？
数，再
发现规
律。
照这样画下去，第5
个图形最40外圈有（）
个小正方形。 32－1＝852－32＝1672－52＝24 第5个图形对应
的算式：
112－92＝40
通过画图，把数字、算式转化成图形， 使复杂的问题简单化、抽象的问题直
第五步 小试牛刀
1.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋21＝（） 5
可以看成两部分：1＋3＋5
＋7＝42
1＋3＋5＋7＋9＋151＋＋31＋3＋1＝113＋2 9＋472＋＋538＋25＝325