工程经济公式汇总讲解及例题
工程经济公式汇总讲解及例题
1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计
息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。
2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的
利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
500万元，
答案:A
（1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，实每年还款额为400万
（2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年
（3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：
③资金回收计算（已知P求A）
④偿债基金计算（已知F求A）
[2006年真题] 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。
A.F一定、n相同时，i越高、P越大
B.P一定、n相同时，i越高、F越小
C.i、n相同时，F与P呈同向变化
D.i、n相同时，F与P呈反向变化答案：C
【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。
A．(F/A，i，n)=[(P/F，i，n)(A/p，i，n)]
B．(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i
C．(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-i
D．(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n)
E．(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n) 答案:A、B、C、D
5、名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。有效利
）年有效利率，即年实际利率。
案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：
10、静态投资回收期：是反映技术方案投资回收能力的重要指标。
自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：
11、借款偿还期：它是反映技术方案借款偿债能力的重要指标。
盈余当年应偿还借款额??借款偿还开始出现盈余的年份数－1??Pd
盈余当年可用于还款的余额
12、利息备付率（ICR）：利息备付率也称已获利息倍数，指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值
税息前利润?利息备付率
当期应付利息费用式中：税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利润总额＋计入总成本费用的利息费用；
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B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）
S（销售收入）＝p（单位产品售价）×Q-Tu（单位产品营业税金及附加）×Q（产销量）B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q
式中B——表示利润：
p——表示单位产品售价；
Q——表示产销量；
Tu——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时T不包括增值税）；Cu——表示单位产品变动成本；
CF——表示固定总成本。
基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。
16、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）：盈亏平衡点反映了技术方案对市场变
BEP
Cu-
Tu-
P-
CF-
[2009元，单台
[2006
成本275
17、是指盈亏平衡点产销量占技术方案正常产销量的比重。P36-37
BEP（％）＝BEP（Q）×100％/Qd
式中Qd：正常产销量或设计生产能力
[2007年真题] 某建设项目年设计生产能力10万台，单位产品变动成本为单位产品售价的55％，单位产品销售税金及附加为单位产品售价的5％，经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量4.5万台。若企业要盈利，生产能力利用率至少应保持在（A ）以上。
A.45％
B.50％
C.55％
D.60％
18、敏感度系数：敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。
SAF＝(△A/A)/( △F/F)
式中SAF——敏感度系数；
△F/F——不确定因素F的变化率（%）；
△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。
19、营业收入：营业收人是指技术方案实施后各年销售产品或提供服务所获得的收入。
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1
2
3
21
或
1、折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。
2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目内部的现金转移，非现金支出。
3、贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中不包括利息支出。
[2009年真题] 已知某项目的年总成本费用为2000万元，年销售费用、管理费用合计为总成本费用的15%，年折旧费为200万元，年摊销费为50万元，年利息支出为100万元。则该项目的年经营成本为(B )万元。A.1750 B.1650 C.1350 D.650
解析：经营成本=2000-200-50-100=1650（万元）
销售费用、管理费用属于迷惑性条件。解题关键为熟记经营成本的构成及公式。
22、静态模式设备经济寿命:就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本CN，使CN为最小的N0就是设备的经济寿命。其计算式为:1t?CNNt??LN1N?P?CN
（1Z101053-1）
式中
P
Ct
L
——
Ct）
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税率×
行比较。根据互斥方案比选的增量原则，只需比较它们之间的差异部分。从上两式可以看出，只需比较：
设备租赁：所得税率×租赁费－租赁费
设备购置：所得税率×（折旧＋贷款利息）－设备购买费－贷款利息
24、租金的计算
①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R表达式为；
[2007年真题] 某施工企业拟租赁一施工设备，租金按附加率法计算，每年年末支付。已知设备的价格为95万元，租期为6年。折现率为8％，附加率为5％，则该施工企业每年年末应付租金为（D）万元。
②年金法：将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。有期末支付和期初支付租金之分。
·期末支付方式是在每期期末等额支付租金（多些）。每期租金R的表达式为：25、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析
（一）增量投资收益率法：就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之
26、固定资产折旧计算方法
1）平均年限法: 是指将固定资产按预计使用年限平均计算折旧均衡地分摊到各期的一种方法
固定资产年折旧额=（固定资产应计折旧额）/（固定资产预计使用年限）×100%或=（1-预计净残值率）／固定资产预计使用年限×100%
固定资产月折旧额＝固定资产年折旧额÷12
2）工作量法：工作量法是按照固定资产预计可完成的工作量计提折旧额的一种方法。单位工作量折旧额=［应计折旧额］／预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
3）双倍余额递减法（固定资产年折旧率只与预计使用年限有关）具体方法见题（加速折旧方法）
在不考虑固定资产净残值的情况下，根据每期期初资产账面价值和双倍的直线法折
5
D．393.2万元
39、单位工程量材料费
检验试验费?材料基价)?（材料消耗量?材料费＝采购保管费率（%)）?（1?运输损耗率（％）)］
?（1?运杂费）?材料基价＝［（供应价格
40、施工机械使用费
机械台班单价＝台班折旧费台班大修费台班经常修理费台班安拆费及场外运费台班燃料动力费台班人工费台班养路费及车船使用税
工程经济学复习题(最新)
《工程经济》复习题及参考答案 一、单项选择题： 1.在年利率8%的情况下，3年后的125.97元与现在的（ B ）等值。 A.A、90元 B、95元 C、100元 D、 105元 2.每半年末存款2000元，年利率4％，每季复利计息一次。2年末存款本息和为（ C ）元。 A．8160．00 B．8243．22 C．8244．45 D．8492．93 3.公式 A = P(A/P, i, n)中的P应发生在( A )。 A.第一年年初 B. 最后一年年末 c、第一年年末 D. 任意时刻 4.税后利润是指（ D ） A利润总额减去销售税金 B利润总额减去增值税 C利润总额减去营业税 D利润总额减去所得税 5.对于已投产项目，引起单位固定成本变化的原因是由于（ D ）。 A.原材料价格变动 B. 产品产量的变动 C 劳动力价格的变动 D. 总成本的变动 6.现代公司的资金来源构成分为两大部分( B )。 A．注册资金和负债 B．股东权益资金和负债 C、权益投资和负债 D．股东权益资金和贷款 7.确定基准收益率的基础是（ A ）。 A．资金成本和机会成本 B．投资风险 C．通货膨胀 D．汇率 8.价值工程的目标表现为（ A ）。 A.产品价值的提高 B.产品功能的提高 C.产品功能与成本的协调 D.产品价值与成本的协调 9.差额投资内部收益率小于基准收益率，则说明（ B ）。 A.少投资的方案不可行 B. 多投资的方案不可行 c、少投资的方案较优 D. 多投资的方案较优 10.当两个方案的收益无法具体核算时，可以用（ B ）计算，并加以比较。 A.净现值率法 B. 年费用比较法 c、净现值法 D. 未来值法 11.某建设项目只有一个单项工程不编制建设项目总概算,则该单项工程的综合概算除了单位建筑工程概算,设备及安 装工程概算外,还应包括( B )概算 A.工器具及生产家具购置费用 B.工程建设其他费用 C.给排水采暖工程工程 D.特殊构筑物工程 12.不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（ D ）。 A．直接费 B. 土地使用费 C．铺底流动资金 D. 涨价预备费 13.以下哪种方式不属于直接融资方式（ C ）。 A.从资本市场上直接发行股票 B. 从资本市场上直接发行债券 C 从商业银行贷款 D. 股东投入的资金 14.用于建设项目偿债能力分析的指标是( B ) A.投资回收期 B.流动比率 C.资本金净利润率 D.财务净现值率 15.以下哪种方式不属于直接融资方式（ C ）。 A.从资本市场上直接发行股票 B. 从资本市场上直接发行债券 C 从商业银行贷款 D. 股东投入的资金 C.损益表 D.资产负债表 16.用于建设项目偿债能力分析的指标是( B ) A.投资回收期 B.流动比率 C.资本金净利润率 D.财务净现值率 17.投资项目的应付利润是税后利润与（ A ）等项目的差。 A.盈余公积金、公益金 B.本息偿还 C.所得税 D.累计盈余 18.下列费用中属于管理费用的是（ C ）。 A.包装费 B.劳动保护费 C.职工培训费 D.利息净支出 19.某设备原始价值16,000元，残值为零，折旧年限为5年，用双倍余额递减法计算的第4年折旧额为（ A ）元。 A.1,728 B.2,304 C.1,382.4 D.3,840 20.已知项目的计息周期为月，月利率为8‰，则年实际利率为（ B ）。 A.8.0% B.10.03% C.9.6% D.9.6‰ 21.下列费用中属于财务费用的是（ D ）。 A.运输费 B.劳动保护费 C.技术转让费 D.利息净支出 22.下列不属于流转税的是（ B ）。 A.增值税 B.资源税 C.消费税 D.营业税 23.计算固定资产各期折旧额时，可以先不考虑固定资产残值方法是（ B ） A.平均年限法 B.双倍余额递减法 C.工作量法 D.年数总和法 24.某设备原始价值20000元，残值为零，折旧年限为5年，用年数总和法计算的第4年折旧额为（ B ）元。 A.4000 B.2667 C.5000 D.3200 25.在设备的使用年限内，平均分摊设备价值的折旧方法，称为（A ）。 A.直线折旧法 B.年限总和法 C.双倍余额递减法 D.年金法 26.项目的销售利润是销售收入减去销售税金及附加与（ A ）等项目的差额。 A.总成本费用 B.经营成本 C.经营成本+所得税 D.折旧+摊销 27.下列费用中肯定不属于制造费用的有（ A ）。 A.原材料 B.职工福利费 C.办公费 D.差旅费 28.土地使用权属于( C ) A.递延资产 B.固定资产 C.无形资产 D.流动资产 29.已知项目的计息周期为月，月利率为8‰，则年实际利率为（ B ）。
工程经济学计算题
第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万 元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
工程经济学期末试题及答案
一、填空题(每空1分，共10分) 1、价值工程整个过程大致划分为三个阶段：______、______和______。 2、.财务评价的清偿能力分析要计算资产负债率、__________、__________和借款偿还期等指标 3、效率是____________与____________，是判定独立方案优劣的标准。 4、建设项目总投资是固定资产投资、_________、_________和流动资金之和。 5、建设项目经济评价有一套完整的财务评价指标,敏感性分析最基本的分析指标是____________，也可选择净现值或____________作为分析指标。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共20分。) 1.如果银行存款利率为12%，为在第5年末获得10000元，现在应存入银行( ) A.5674元 B.2000元 C.6250元 D.8929元 2.在多方案决策中，如果各个投资方案的现金流量是独立的，其中任一方案的采用与否均不影响其他方案是否采用，则方案之间存在的关系为( ) A.正相关 B.负相关 C.独立 D.互斥 3.已知某产品有四个功能，其中各功能重要程度为F1比F2重要，F3比F1重要，F1比F4重要，F3比F2重要，F2比F4重要，F3比F4重要，试用强制确定法来确定F1的功能重要性系数为( ) A.0.33 B.0.36 C.0.30 D.0.40 4、20.由于自然力的作用及管理保养不善而导致原有精度、工作能力下降，称为( ) A.第Ⅰ种有形磨损 B.第Ⅱ种有形磨损 C.第Ⅰ种无形磨损 D.第Ⅱ种无形磨损 5．当名义利率一定，按月计息时，实际利率（）。 A．大于名义利率B．等于名义利率 C．小于名义利率D．不确定 6．不确定性分析方法的应用范围下列叙述有误的是（）。 A．盈亏平衡分析既可用于财务评价，又可用于国民经济评价。 B．敏感性分析可用于国民经济评价 C．概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价 D．敏感性分析可用于财务评价 7．某人每年年末存入银行5000元，如果存款利率为8%，则第五年末可得款（）。 A．29333元B．30500元 C．28000元D．31000元 8.某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品售价为675元，每吨产品应付税金175元，单位可变成本为250元，年固定成本是1000万元，试求盈亏平衡点BEP(单位产品售价)为( )(元/t)。 A.504 B.505
(完整版)工程经济公式汇总
工程经济计算公式汇总0921 1、利息I=F=P I-利息；（interest） F-目前债务人应付总金额，即还本付息总额； P-原借贷金额，即本金。（Principal） 2、利率i=It/P I-利率 It-单位时间内所得的利息额 3、单利It=P×i单 It-第t计息周期的利息额；P-本金；i单-计息周期单利利率4、第n期末单利本利和F=P+In=P(1+n×i单) In-n个计息周期所付或所收的单利总利息 5、复利It=i×F t-1 I-计息周期复利利率；F t-1——表示第（t-1）期末复利本利和。 6、第t期末复利本利和F t=F t-1×（1+i） 7、净现金流量（CI-CO）t 8、一次支付n年末终值（即本利和）F=P（1+i）n 其中（1+i）n称之为一次支付终值系数 9、等额支付系列现金流量 P=A1（1+i）-1+A2（1+i）-2+......+A n（1+i）-n=∑A t（1+i）-t F=∑A t（1+i）n-t=A[（1+i）n-1]/i 其中At=A=常数t=1,2,3,......,n A表示年金，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 [（1+i）n-1]/1 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 10、名义利率r=i×m I-周期利率；m-计息周期数；r-名义利率 i=r/m 年本利和F=P（1+r/m）m 年利息I=f-P=P[（1+r/m）m-1] 年有效利率ieff=I/P=（1+r/m）m-1 11、投资收益率R=A/I A-技术方案年净收益额或年平均净收益额；I-技术方案投资 12、基准投资收益率Rc R>Rc 技术方案可行 R 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 4、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 5、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF 6、财务净现值（1Z101035） 式中FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； ic——基准收益率； n——方案计算期。 7、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：（1Z101036-2） 式中FIRR——财务内部收益率。 8、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：（1Z101032-1） 郑州大学远程教育 工程经济学 习 题 解 答 第一部分客观题 1.( )出版了《工程经济学》，系统阐明了货币的时间价值、货币管理、经济决策和风险与不确定性分析等，使工程经济学的学科体系更加丰富和完整。 A、布西 B、里格斯 C、迪安 D、凯恩斯 2.工程经济中的（），通常是指拟议中的工程（投资）项目，表现为一个或一组可供选择的技术方案。 A、工程 B、技术 C、手段 D、工艺 3.工程经济学中的经济，主要是指（）。 A、生产关系 B、国民经济 C、节约或节省 D、社会生产和再生产 4．已知折现率i>0，根据所给现金流量图，下列表述错误的是（）。 A．A1 为现金流出 B．A2 发生在第3 年年初 C．A3 发生在第3 年年末 D．若A2 与A3 流量相等，则A2 与A3 的价值相等 5．在完成建设项目投资和营业收入估算后，就可以估算经营成本，为项目融资前分析提供数据。因此，经营成本与（）无关。 A．总成本费用B．外购原材料费 C．工资及福利费D．融资方案 6．项目的销售利润是销售收入减去销售税金及附加与（）的差额。 A．总成本费用B．经营成本 C．经营成本+所得税D．折旧+摊销 7．在建设投资估算方法中，( ) 最为粗略，一般仅用于投资机会研究阶段。 A. 系数估算法 B. 单位生产能力估算法 C.生产能力指数法 D. 比例估算法 8．某建设项目建设期3年，生产经营期17年，建设投资（静态）5500万元，流动资金500 万元。建设期第 1 年初贷款2000万元，年利率9%，贷款期限5年，每年复利息一次，到期一次还本付息，该项目的总投资为（）万元。 A．6000 B．6540 C．6590 D．7077 9．建筑安装工程造价由（）组成。 A．直接费、间接费、计划利润、规费和税金 B．分部分项工程费、措施项目费、其他项目费 C．分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、规费和税金 D．直接费、间接费、利润、税金 10．某建设工程项目的建设期为2年，第一年贷款600万元，第二年贷款800万元，贷款年利率10%，按年复利计息，则该项目建设期利息综合为（）万元。 A．103 B．140 C．133 D．200 11．下列关于资金时间价值的说法，正确的是（）。 A. 资金时间价值在商品经济中有利息和利率两种表现形式 B. 不同时间点发生的资金可能具有相同的价值 C. 资金在任何情况下，随时间的推移都可以产生增值 D. 资金时间价值的根源在于其资本性特征 12．投资者投资某一个项目时，首先要考虑在一定时期内获取的收益是否高于同期银行贷款利息，因此，在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种（）。 A．基准收益率B．沉没成本 C．年有效利率成本D．机会成本 13．某项目的现金流量图如下(单位：万元)，i=12%，其8年的收益相当于现值为( )。 A. 1827.76万元 B.1728.67万元 C.1628.76万元 D. 1782.67万元 14．当实际计息周期不超过1年时，则实际利率( )名义利率。 A．大于B．等于C．小于D．大于或等于 第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？ 年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值） 答： 年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年 回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。 13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%） 年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答： 年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 （静态）累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 （动态）净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年 投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基 准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。 方案A方案B方案 投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405 1、等值（现值与终值计算）四个公式记住，必考点 ①一次支付（只有一笔钱）的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n)； ②一次支付（只有一笔钱）的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n)； ③等额支付（有几笔钱或复利）的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n)； ④等额支付（有几笔钱或复利）的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值，P —现值，r —计息周期利率， m —一年的计息次数，i —计息周期利率，i eff —年有效利率，n —计息期数 2、.静态分析指标 投资收益率：总投资收益率=（息+税前利润）÷总投资×100% 资本金净利润率=（利润-税）÷资本金×100% 静态投资回收期：P t =（T －1）+｜T －1｜年累计净现金流量的绝对值／T 年的净现金流量，T 为首次≥0的年数。 总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标： 财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×［1／（1+基准收益率）n ］ FNPV ≥0经济上可行，FNPV ＜0经济上不可行。 财务内部收益率是指：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行，FIRR ＜ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式：B ＝PQ －[(C u +T u )Q ＋C F ]， 利润＝单价×产量－[(变动成本+税收）×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出（利息）+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出 或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费 折旧额（年）=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本＝设备账面价值－当前市场价值 或 沉没成本＝(设备原值－历年累计折旧)－当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2（P-L N ）/λ P —帐面价值，L N —第N 年净残值，λ—年递增的运行成本（劣化值） 设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有：附加率法和年金法。 附加率法：租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率 年金法：①年末支付Ra=租价折现率（1+折现率） （1+折现率）-1 ②年初支付Rb=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i ／C i =功能／成本 V i =1，最佳，V i ＜1，成本偏高，V i ＞1，成本较小 11、增量投资收益率（R 2-1），R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%， C1、C2为新旧方案的经营（或生产）成本，I1、I2为新旧方案的投资额。 （1）当方案要增加投资时，通过公式计算比较，选择折算费用最小的方案。 折算费用法：Z j =生产成本＋用于第j 方案的投资额×基准投资收益率 （2）在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额＋第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产＝负债+所有者权益”， 动态会计“收入一费用＝利润” 综合会计等式“资产=负债+（所有者利益+收入-费用） 13、施工企业常用的工作量法有两种 行驶里程法：单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程 第一章工程经济学概论 1．什么是工程经济学，其研究的对象与内容是什么？ 2．什么是技术？什么是经济？两者间的关系如何？工程经济学为什么十分注意技术与经济的关系？ 3．为什么在工程经济分析时要强调可比条件？应注意哪些可比条件？ 4．从技术与经济互相促进又相互制约两方面各举一个实例说明。 1．解答： 工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。 工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济分析的对象是具体的工程项目，不仅指固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案，能够独立发挥功能的工程整体，更包括投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单位。 工程经济学的基本内容为如何通过正确的投资决策使工程活动收到尽可能好的经济与社会效果。主要包括以下几个方面： （1）研究工程技术实践的经济效益，寻求提高经济效益的途径与方法。 （2）研究如何最有效地利用技术和资源，促进经济增长的规律。 （3）研究工程技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实现方法。 2．解答： 技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。在经济学中，经济是指从有限的资源中获得最大的利益。 关系：在人类社会进行物质生产活动中，经济和技术不可分割，两者相互促进又相互制约。经济发展是技术进步的动力和方向，而技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段，经济发展离不开技术进步。 工程经济学是一门应用性经济类学科，技术上可行，经济上合理，以最小的投入获得预期产出或者说以等量的投入获得最大产出是工程经济所要解决的问题，因此工程经济学十分注意技术与经济的关系。 3．解答： 因为工程经济分析的实质是对可实现某一预定目标的多种工程技术方案进行比较，从中选出最优方案。要比较就必须监理共同的比较基础和条件。但是各个工程、项目方案总是在一系列技术经济因素上存在着差异，就在方案比较之前，首先考虑方案之间是否可比，只有这样才能得到合理可靠的分析结果，因此在工程经济分析时要强调可比条件。 工程项目进行经济效益比较时应注意研究技术方案经济比较的原则条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理办法，以提高工程经济分析工作的科学性，应遵循四个可比原则： （1）满足需要的可比原则；（2）消耗费用的可比条件；（3）价格指标的可比原则；（4）时间的可比原则。 4．解答： 相互促进： 科学技术是经济增长的先导，对经济发展起着巨大的推动作用；而经济的发展为科学技术的发展提供必要的物质条件。例如新产品、新工艺的研制及其商品化，不断提高着人们认识自然与改造自然的能力，并成为创造社会财富的武器与手段；经济实力越强，投入新产品、新工艺的研制及其商品化过程中的人力、物力、财力的数量就越大,并为研发技术的进一步发展提出新的研究课题和更高的要求。 相互制约： 1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+年4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 解: 1）绘制项目现金流量图 工程经济分析的几个原则;市场结构等;机会成本、负债、收益、税金等;资金的等值计算;会画现金流量图(P、A、F)发生的时间点需要格外注意;名义利率与实际利率的计算转化;复利系数表格会查表;工程经济学的概念;评价指标的选取;静态动态指标的区别;盈利、偿债能力的指标及计算;多方案的比选方法计算(重点);净现值、等额年值、内部收益率、增量指标的分析方法;资金的时间价值的理解与应用;净现值率法的应用;项目资金筹措的概念;综合资金成本以及计算;财务分析与经济分析的区别;影子价格的计算;折旧的方式及计算(加速折旧法);建设投资构成;投资估算中的预备费、建设期利息的估算;盈亏平衡分析(重点);敏感性因素分析;设备更新的概念,设备更新的多方案必选计算(重点,与课题本上的例题类似);磨损与寿命周期;价值工程的概念;功能评价的方法(0-4评分法重点);提高价值的五种途径等。题型:跟模拟题相似,选择、简答、名词、简算、计算等。 一、单项选择题 1.实现方案所需的一次性支出的资金称为( ) A.固定资金 B.投资 C.流动资金 D.生产成本 2.税后利润就是指( ) A.利润总额减去销售税金 B.利润总额减去增值税 C.利润总额减去营业税 D.利润总额减去所得税 3.下列费用项中,属于经营成本的就是( ) A.设备折旧费 B.无形资产摊销费 C.利息支出 D.直接材料费 4.当项目投产后每年净收益均等时,项目的投资回收期就是指( ) A.投资总额与年净收益之比 B.年净收益与投资总额之比 C.投资总额与年净收益之差 D.年净收益与投资总额之差 5.在多个互斥方案比较时,如果技术方案的逐年收益没有办法或没有必要具体核算,可采用( ) A.内部收益率法 B.净现值法 C.现值成本法 D.年值法 6.在运用净现值法对多个互斥方案评价时,如果各方案的使用寿命相同,则最优方案的净现值( ) A.最小 B.最大 C.等于零 D.小于零 7.对工程项目进行可行性研究的最佳时期就是( ) A.投资时期 B.投资前时期 C.试生产时期 D.生产时期 8.在对工程项目进行国民经济评价时,常采用的价格就是( ) A.市场价格 B.出厂价格 C.批发价格 D.影子价格 9.在工程经济评价中,反映项目计算期内各年的利润总额、所得税及税后利润分配情况的财务报表,称为( ) A.现金流量表 B.资产负债表 C.损益表 D.资金来源与运用表 10.在财务评价中,项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率,称为( ) A.财务内部收益率 B.财务净现值 C.投资收益率 D.投资利润率 11.通过对历史资料的统计与分析,寻求变量之间相互依存的相关关系规律的一种数理统计方法称为( ) A.时间序列法 B.移动平均法 C.回归分析法 D.指数平滑法 12.当产品的工艺及其她生产条件已经稳定,销售量迅速增长时,该产品处于市场寿命周期中的( ) A.投入期 B.成长期 C.成熟期 D.衰退期 13.在产品功能整理过程中,上位功能与下位功能的关系就是( ) A.上位功能就是下位功能的手段 B.上位功能与下位功能都就是手段 C.上位功能与下位功能都就是目的 D.上位功能就是下位功能的目的 14.由于不断出现技术上更加完善,经济上更加合理的设备,使原设备显得陈旧落后,因此产生的磨损,称为( ) A.有形磨损 B.自然磨损 C.无形磨损 D.物质磨损 15.设备从投入使用起到被新技术淘汰为止,所经历的时间称为( ) A.技术寿命 B.物理寿命 C.经济寿命 D.自然寿命 16.若设备的原始价值为K0,目前的修理费用为R,设备的再生产价值为K1,则在两种磨损作用下的残余价值为( ) A. R K0- B. R K1- C.1 K R D.0 K R 17.现代化改装能克服现有设备技术落后的状态,促使( ) A.产品升级 B.设备的技术进步 C.产品价格提高 D.增加设备的寿命 18.下列方法中属于计算设备合理更新期的方法就是( ) 工程经济学计算公式 Prepared on 24 November 2020 资金时间价值的计算：⑴利息与利率： ①利息I=F-P； 其中I：利息，F：还本 付息总额，P：本 金。 ②利率i=I t/P×100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金， i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和： F=F t-1×（1+i） 一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求 F） 现有一向资金P，按年 利率i计算，n年以后 的本利和为多少 F=P(1+i)n，式中(1+i)n 一次支付终值系数，用 （F/P，i，n）表示， 故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次 支付现值系数，用符号 （P/F，i，n）表示， 故上式可改写成：P=F （P/F，i，n） 多次支付的情形计算 等额系列现金流量 F=A{[(1+i)n?1]/i} [(1+i)n?1]/i称为等 额系列终值系数或年金 终值系数，用符号 （F/A，i，n）表示， 故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额系列现值系数 或年金现值系数，用符 号（P/A，i，n）表 示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 称为等额系列资金回收 系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可 练习题： 1.某企业有一笔资金，可用于A、B、C、D四个项目中的任一项目投资， 但一旦投资于某项目时就必须放弃另外三个项目。预计四个项目年获利分别为30万元、45万元、50万元、60万元。问该企业将这笔资金投资于A项目或B 项目或C项目的机会成本分别为多少万元? 2. 2.企业第一、二、三年分别投资1000万元，800万元，500万元；第三、四 年分别收益20万元，40万元，经营费用为30万元。以后各年平均收益550万元，经营费用均为100万元，寿命期12年，期末残值200万元。画该项目的现金流量图。 3. 3.某建筑公司计划从一年后开始的今后20年间每年能从银行取出2万元, 第五年能多取出1万元,第10年能多取出1.5万元。若资本折现率为6%，则该公司应存多少钱才能满足需要？ 4. 0 5 10 20 P＝？ 4、某人每月末存款100元，期限5年，年利率10％，每半年复利一次。计息期内 分别按不计息、单利和复利计算，求第五年可得的本利和 5、某公司购买了一台机器，估计能使用20年，每4年大修一次，每次大修费用 1000元，现在应该存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费用。按年利率12％计，每半年计息一次。 6、企业兴建一建设项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年 投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为12％。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少钱？ 7、试计算图示等差数列的现值及等额年值。（i=10%） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A1=10万元 G=10万元 工程经济公式汇总讲解及例题 1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算， 而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利 不生利”的计息方法。 2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前 周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息 方式。 3.一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4.等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：零存整取 ①终值计算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和) ②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y） 【例题】某企业欲投资一项目，预计2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80％可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6％，复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（）。 A．1234 万元 B．1308万元 C．1499 万元 D．1589万元 答案:A （1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，实每年还款额为400万 （2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年 （3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值： ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） [2006年真题] 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。 A.F一定、n相同时，i越高、P越大 B.P一定、n相同时，i越高、F越小 C.i、n相同时，F与P呈同向变化 D.i、n相同时，F与P呈反向变化答案：C 【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。 A．(F/A，i，n)=[(P/F，i，n)(A/p，i，n)] B．(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i C．(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-i D．(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n) E．(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n) 答案:A、B、C、D 5、名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。?i=是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i （2）年有效利率，即年实际利率。 第六章现金流量法（二）——多方案评价1．不同类型的技术方案如何进行比较和选择？ 2．某项目净现金流量见表6-15，若基准贴现率为12%，要求：（1）计算静态投资回收期、净现值、净现值率、净年值、内部收益率和动态投资回收期。 （2）画出累计净现金流量现值曲线。 表6-15 项目净现金流量（单位：万元） 3．已知A、B为两个独立项目方案，其净现金流量见表6-16，若基准贴现率为12%，试按净现值和内部收益率指标判断他们的经济性。 表6-16 A、B方案净现金流量（单位：万元） 4．已知A、B方案为两个互斥项目方案，其有关资料见表6-17， 在基准收益率为15%时，哪个方案为优？ 表6-16 A、B方案的有关资料（单位：万元） 5．拟建运动看台，设计部门提出两种方案。方案甲：钢筋混凝土建造，投资35万元，每年保养费2 000元；乙方案：木造，其中泥土填实，投资20万元，以后每3年油漆一次需1万元，每12年更换座位需4万元，36年全部木造部分拆除更新需10万元，其中泥土部分不变，利率为5%，在永久使用的情况下，哪个方案经济？ （原1~4题答案略） 1．解答： 根据方案的性质不同，技术方案一般分为三种类型：互斥方案、独立方案和相关方案。 （1）互斥方案。它的选择一般先以绝对经济效益方法筛选方案，然后以相对经济效益方法优选方案。但是，无论如何，参加比较的方案，不论是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。①在计算期相同的互斥方案的评价选择中可采用差额净现值、差额收益率、净现值和最小费用法判据选择评价。②如果其寿命期不相同，为了满足时间上 货币资金具有时间价值指的是什么？ 一定数量的货币资金的价值是不固定的，它随时间而变化。既在一定时间内，资金通过一系列的经济活动具有增值的能力。 什么是现金流量？ 拟建项目在整个项目计算期内各个时点上实际发生的现金流入.流出，以及流入与流出的差额（又称净现金流量) 什么是现金流量图？ 是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。 什么是利息？就是借贷货币所付出的代价。 什么是利率？ 就是在一定时期内所付利息额与借贷金额的比值，通常以百分率表示 单利法有什么缺陷？不适于计算长期借贷利息 什么是复利法？ 复利法是指按一定期限（如一年或一季）将一期所生利息加入本金后再计算下期利息，逐期滚算直至借贷期满的一种计息方法，人们俗称“利滚利”、“驴打滚”。用公式来表示即为：利息=本金〔（1+利率）期限次方一1〕 单利法和复利法的适用条件极其原因？ 复利计算和单利计息的差别在于，单利计算方法中期限是在括号中与年利率直接相乘；而在复利计算中，期限是作为指数，在括号之外的。如果投资的期限相同，而且投资的年利率也一样，那么前者的值要大于后者的值，因此，在复利计息方式下计算出来的到期还本付息额要大于单利方式下计算出来的数值，并且期限越长，这两个值之间的差额越大 什么是有效利率和名义利率？ 有效利率是指能够真实反映全部中长期贷款成本的年费用率。所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率 有效利率的计算式是什么？i=利息/本金 根据复利计算公式，如年利率为6%，试问当以半年，月，半月，天计息一次的情况下的有效利率各为多少？ 什么是现值？ 指资金折算至基准年的数值，也称折现值、也称在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行 什么是等值且其取决于哪些因素？ 是指在特定利率条件下，在不同时点上的两笔绝对值不等的资金具有相同的价值。等值取决于利率和时间两个因素。 简述复利公式？i-利率或折现率n=复利的计息期数p=现值f=终值a=年金 什么是静态评价方法，其优缺点有哪些？ 是不考虑资金的时间价值，对现金流量分别进行直接汇总计算评价指标的方法。优点是计算简便、直观，广泛用来对投资项目的经济效果进行粗略估计，缺点是没有考虑资金的时间价值。 什么是基准贴现率？ 在计算动态评价指标时，利率i是一个重要的参数，通常把在进行动态评价时使用的这种利率称为基准贴现率。 什么是静态投资回收期？ 是指在不考虑资金的时间价值的条件下，用投资所生产的净现金流量补偿原投资所需要的时建设工程经济公式汇总
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