初中数学总复习基础测试题(全套)
《代数的初步知识》基础测试
一填空题（本题20分，每题4分）：
1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为cm；
2．a,b,c表示3个有理数，用a,b,c 表示加法结合律是；2 3．x的1
4与y的7倍的差表示为；
4．当时，代数式1
的值是；
5．方程x－3 ＝7的解是．
答案：
1．（a－1）2；
2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；
3．1
4x－7y；
4．1；
5．10．
二选择题（本题30分，每小题6分）：
1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（
（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c
2．甲数比乙数的1
7大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（
（A）1
7y＋2 （B）1
7y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2
3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（
（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b
4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a 5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（（A）（1＋15%）3 a 万元（B）15%3a 万元
（C）（1＋a）315% 万元（D）（1＋15%）2 3a 万元
答案：
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）））））
1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．
三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：
1．23x＋x－1 （其中x ＝
解：23x＋x－1 ＝）；
1111＝23＋－1＝＋－1＝0；4222
2．（其中）．232ab
＝1．解：＝
四（本题10分）
如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为
1S1 ＝3（a＋b ）3h 2
1 ＝3（5＋7）36 2
＝36（cm）．
圆的面积为
（cm）．
所以阴影部分的面积为
（cm）．22 222
五解下列方程（本题10分，每小题5分）：
3x＋6 ＝21．5
3 解：5x ＝10，解：x ＝15，
5 1．5x－8 ＝2 ；2．
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x ＝2 ；x ＝＝15 3＝25．53
六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：
1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？
解：设乙的速度是每秒x米，可列方程
（9－x）35 ＝10，
解得x ＝7 （米/秒）
2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔
的售价是多少？
解：设铅笔的售价是x 元，可列方程
3x＋1.6 ＝2.05，
解得x ＝0.15（元）
《有理数》测试题
一填空题（每小题4分，共20分）:
223２1．下列各式－1，3，0，（－4），－｜－5｜，－（＋3.2），，0.815的计算
结422果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有
_________________，是负数的有___________________；
２．a的相反数仍是a，则a＝______；
３．a的绝对值仍是－a，则a为______；
４．绝对值不大于２的整数有_______；
５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105310精确到_ _位，有___有效数字．
二判断正误（每小题3分，共21分）：
1．0是非负整数………………………………………………………………………（）
2．若a＞b，则|a|＞|b|……………………………………………………………（）
3．2＝3………………………………………………………………………………（）
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324
4．－73＝（－7）3（－7）3（－7）……“……………………………………（）5．若a是有理数，则a＞0…………………………………………………………( ) 6. 若a是整数时，必有a≥0(n是非0自然数) …………………………………………( )
7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………n2
( )
三选择题（每小题4分，共24分）：
１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（（A）2 （B）－2 （C）2或－2 （D）不存在
２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D）表示负数的点位于原点左侧
３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（（A）－（1－9837）（B）（1－9）8－17 （C）－（1－98）37 （D）1－（937）（－8）４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数
５．若ab＝|ab|，必有………………………………………………………………（（A）ab不小于0 （B）a，b符号不同（C）ab＞0 （D）a＜0 ，b＜0
６．－
3
13
，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（（A）－313＞－0.2＞－0.22 （B）－3
13＜－0.2＜－0.22
（C）－313＞－0.22＞－0.2 （D）－0.2＞－0.22＞－3
13
四计算（每小题7分，共28分）：
１．（－58
）3（－4）2－0.253(－5)3(－4)3
；２．－24
÷(－22113)32＋523(－6
)－0.25；
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））））））
３．；
－18)＋1.9536－1.4530.4．9618 ４．
五（本题7分）
当，
322时，求代数式3（a＋b）－6ab的值．3
２22一、答案：1、－1，0，（－4），－｜－5｜，；42
3，－（＋3.2），0.815；32
322
２（－4），，0.815；423
－1，－｜－5｜，－（＋3.2）．
2、答案：0．
解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a＝0
3、答案：负数或0．
解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．
4、答案：0，±1，．
解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉．5、答案：7310；十；4个．
解析：
700000＝73100000＝7310；9.105310＝9.10531000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．
二、1、答案：√
解析：0既是非负数，也是整数．
2、答案：3
解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a＝0，b＜0 时，或a＜0且b＜0时，
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5452
|a|＞|b|都不成立．
3、答案：3
解析：2＝23232＝8，3＝333＝9，所以
4、答案：3
解析：－73不能理解为－733．
5、答案：3
解析：不能忘记0．当a＝0时，a≯0．
6、答案：3
解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）＝－27＜0．
7、答案：√
解析：
大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．
三、1、答案：C．
解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．
2、答案：B．
解析：
虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．
3、答案：B.
解析：
负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－838－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确．
4、答案：B．
解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．5、答案：A．
解析：
（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）
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3 2
和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立．
6、答案：D．
解析：
比较各绝对值的大小．由于
则有－0.2＞－0.22＞－
四、1、答案：－90．
解析：注意运算顺序，且0.25 ＝
（－，所以有＞＞，13133．131．4523 ）3（－4）－0.253(－5)3(－4)8
5 ＝（－）316－0.253(－5)3(－64) 8
＝（－5）32－（－16）3(－5)
＝－10－80
＝－90．
应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和．
2、答案：105．6
4解析：注意－2＝－2323232 ＝－16，再统一为分数计算：
211)32＋53(－)－0.25 326
81111 ＝－16÷(－)32＋3(－)－3264
3113 ＝－163(－)32＋（－）－81212
14 ＝12＋（－）12
7 ＝12－6
65 ＝．6 －2÷(－24
3、答案：50．
解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算：
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＝
5
＝
＝
＝
＝2532
＝50．
注意分配律的运用．
4、答案：17.12.
解析：注意分配律的运用，可以避免通分．－18)＋1.9536－1.4530.4 9618
＝14－15＋7＋11.7－0.58
＝6＋11.12
＝17.12．
五、答案：89． 3
2解析：3（a＋b）－6ab
（－
13258 ＝3（－）－
16980 ＝33－93
89 ＝. 3 ＝
《整式的加减》基础测试
一填空题（每小题3分，共18分）：
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１．下列各式－，3xy，a－b，，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的45
是，是单项式的是，是多项式的是．
答案：
－、3xy、a－b、、－x、0.5＋x，541、3xy、－x， 4
－b2、、0.5＋x． 5
评析：
虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另5
一方面，有＝x－y 555
所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．
2．abc的系数是，次数是；
答案：
１，６．
评析：
不能说abc “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上abc ＝，系数“1”32323232
被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝6”，而不是“5”．
３．3xy－5x＋6x－1是关于x 的次项式；
答案：
４，４．
评析：
把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．
４．－2xy与xy是同类项，则m ＝，n＝；
答案：
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2m4n3
３，２．
评析：
根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得．
5．3ab－5ab＋4a－4按a降幂排列是；
答案：
4a－5ab＋3ab－4．
6．十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是．答案：
300m＋10m＋（m－3）或930．
评析：
百位数应表示为＝300m．一般地说，n位数322223
＝an310n－1＋an－1310
3n－2＋an－2310n－3 ＋…＋a3310＋a2310＋a1．2 如5273 ＝5310＋2310
＋7310＋3．
2
因为解得m ＝3．
所以300m＋10m＋（m－3）＝930．
二判断正误（每题3分，共12分）：
１．－3，－3x，－3x－3都是代数式…………………………………………………（）答案：√．评析：
－3，－3x都是单项式，－3x－3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分．２．－7（a－b）和（a－b）
答案：√．
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2 2 可以看作同类项…………………………………（）
评析：
把（a－b）看作一个整体，用一个字母（如m）表示，－7（a－b）和（a－b）就可以化为－7m和m，它们就是同类项．
3．4a－3的两个项是4a，3…………………………………………………………（）答案：3．
评析：
多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在）答案：√．
评析：2222 22 2
x的系数与次数都是1．
三化简（每小题7分，共42分）：
1．a＋（a－2a ）－（a －2a ）；
答案：3a－2a．
评析：
注意去括号法则的应用，正确地合并同类项．222
a＋（a2－2a）－（a－2a2 ）
＝a＋a－2a－a＋2a
＝3a－2a．
2．－3（2a＋3b）－2221（6a－12b）；3
答案：－8a－5b．
评析：
注意，把－3 和－
都应变号．
－3 2a＋3b）－1分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号3
＝－6a－9b－2a＋4b
＝－8a－5b．
３．－{－[－（－a ）－b]}－[－（－b）]；
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22 2
答案：－a －2b．
评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行．
－{－[－（－a ）－b]}－[－（－b）]
＝－{－[ －a －b]}－b
＝－{a ＋b}－b
＝－a －b－b
＝－a －2b
2 222 22 222 222 222 222这里，－[－（－b）] ＝－b 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进
行的；－[ －a －b] ＝a ＋b，－{a ＋b}＝－a －b去括号法则进行的．要分析情况，灵活确定依据．
４．9x－[7（x－22 2222 22 21y）－（x2－y）－1]－；72
32答案：x ＋3y－．222评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行．
9x－[7（x－2221y）－（x2－y）－1]－72
1222 ＝9x－[7x －2y－x＋y－1]－2
1222 ＝9x－7x ＋2y＋x－y＋1＋2
12 ＝3x ＋y＋．2
５．（3xn＋2＋10x－7x）－（x－9x
n＋2nn＋2 －10x）；n答案：12x
评析：＋20x－8x．n
注意字母指数的识别．
（3x
＝3xn＋2＋10x－7x）－（x－9x＋10x－7x－x＋9x
＋20x－8x．nnn＋2nn＋2 －10x）nnn＋2＋10x ＝12x
n＋2
６．{ab－[ 3ab－（4ab＋
答案：4ab＋4ab ＋22221ab）－4a2b]}＋3a2b．23ab． 2
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评析：
注意多层括号的化简，要按次序由＝{ab－[ 3ab－4ab－ab－4ab]}＋3ab 2
1222 ＝{ab－[ －ab－4ab－ab]}＋3ab 2
1222 ＝ab＋ab＋4ab ＋ab＋3ab 2
322 ＝4ab＋4ab ＋ab．2 {ab－[ 3ab－（4ab＋22四化简后求值（每小题11分，共22分）：
１．当a ＝－3时，求代数式 2
15a－{－4a＋[ 5a－8a－（2a －a ）＋9a ]－3a } 22222
的值．
答案：原式＝20a－3a ＝
2299．评析：先化简，再代入求值．22222
22222 15a－{－4a＋[ 5a－8a－（2a －a ）＋9a ]－3a } ＝15a－{－4a＋[ 5a－8a－2a＋a＋9a ]－3a }
＝15a－{－4a＋[ －a＋6a ]－3a }
＝15a－{－4a －a＋6a－3a }
＝15a－{－5a＋3a }
＝15a＋5a－3a
＝20a－3a，
把a ＝－222222222223 代入，得 2
2原式＝20a－3a ＝（－
２．已知|a＋2|＋（b＋1）＋（c－
22 323999）－（－）＝45＋＝．222212）＝0，求代数式3225abc－{2ab －[3abc－（4ab －ab）]}的值．
答案：原式＝8abc －ab－4ab＝
评析：22 52． 3
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12）＝0，3
122且|a＋2|≥0，（b＋1）≥0，（c－）≥0，3
122所以有｜a＋2｜＝0，（b＋1）＝0，（c－）＝0，3
1于是有a ＝－2，b＝－1，c ＝．3因为|a＋2|＋（b＋1）＋（c－2
则有
5abc－{2ab－[3abc－（4ab －ab）]} ＝5abc－{2ab－[3abc－4ab＋ab]}
＝5abc－{2ab－3abc＋4ab －ab}
＝5abc－{ab－3abc＋4ab }
＝5abc －ab＋3abc－4ab
＝8abc －ab－4ab
原式＝83（－2）3（－1）3222222222222222122 －（－2）3（－1）－43（－2）3（－1）3
16＋４＋8 3
52＝．3＝
《整式的乘除》基础测试
（一）填空题（每小题2分，共计20分）
1．x＝（－x）2_________＝x÷x
32103212（）【答案】x；2．42．4（m－n）÷（n－m）＝___________．【答案】4（m－n）．
3．－x2（－x）2（－x）＝__________．【答案】x．
4．（2a－b）（）＝b－4a．【答案】－2a－b．
5．（a－b）＝（a＋b）＋_____________．【答案】－4ab．22222327
1－2010199）＋＝_________；430.25＝__________．【答案】10；16．3 212257．20319＝（）2（）＝___________．【答案】20＋，20－，399．333396．（8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．
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【答案】－3.08310．
9．（x－2y＋1）（x－2y－1）＝（）－（）＝_______________．
【答案】x－2y，1x－4xy＋4y．
10．若（x＋5）（x－7）＝x＋mx＋n，则m＝__________，n＝________．【答案】－2，35．
（二）选择题（每小题2分，共计16分）
11．下列计算中正确的是…………………………………………………………………（）
（A）a2a＝a
【答案】D．
12．x2m＋122222－5n22n （B）（a）＝a325 （C）x2x2x＝x437 （D）a2n －3÷a3－n＝a3n－6 可写作…………………………………………………………………………（）
2（A）（x）m＋1 （B）（x）m2＋1 （C）x2x2m （D）（x）mm＋1【答案】C．
13．下列运算正确的是………………………………………………………………（）
（A）（－2ab）2（－3ab）＝－54ab
（B）5x2（3x）＝15x
（C）（－0.16）2（－10b）＝－b
（D）（2310）（
nmnn237232123441n2n310）＝10【答案】D．214．化简（ab），结果正确的是………………………………………………………（）
（A）ab2nmn （B）anbm （C）anbmn （D）a2nbm 2n2n
【答案】C．
15．若a≠b，下列各式中不能成立的是………………………………………………（）
（A）（a＋b）＝（－a－b）
（C）（a－b）＝（b－a）
【答案】B．
16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（）
（A）（－2）与2
（C）－3与（－
【答案】D．
第15 页共122 页
3－33 2n22 （B）（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）332n （D）（a－b）＝（b－a）（B）（－2）与2－2－2 13 13－3）（D）（－3）与（）33
17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（）
（A）（a＋4）（a－4）＝a－4 （B）（5x－1）（1－5x）＝25x－1
（C）（－3x＋2）＝4－12x＋9x
【答案】C．
18．如果x－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为…………………………………（）
（A）a＋b （B）a－b （C）b－a （D）－a－b
【答案】B．
（三）计算（每题4分，共24分）
19．（1）（－3xy）2（222 22（D）（x－3）（x－9）＝x－27 21323xy）；【答案】－x9y8．64
243315216422（2）4ax2（－axy）÷（－axy）；【答案】axy．52523（3）（2a－3b）（2a＋3b）；【答案】16a－72ab＋81b．
（4）（2x＋5y）（2x－5y）（－4x－25y）；【答案】625y－16x．
（5）（20a
＋32244224224n－2nn－12nnb－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）；【答案】－10ab＋7ab－4a．
（6）（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）． 2
【答案】－10x＋7x－6．
20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）
（1）98；
【答案】（100－2）＝9604．
（2）8993901＋1；
【答案】（900－1）（900＋1）＋1＝900＝810000．2222
1020021000）2（0.49）．7
1021020001002000 【答案】（）2（）2（0.7）＝．7749（3）（
（四）解答题（每题6分，共24分）
21．已知a＋6a＋b－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．【提示】配方：（a＋3）＋（b－5）＝0，a＝－3，b＝5，
【答案】－41．2222
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2222．已知a＋b＝5，ab＝7，求，a－ab＋b的值．2
【答案】＝[（a＋b）－2ab]＝（a＋b）－ab＝．2222
a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．
23．已知（a＋b）＝10，（a－b）＝2，求a＋b，ab的值．
【答案】a＋b＝222222122[（a＋b）＋（a－b）]＝6， 2
ab＝122[（a＋b）＋（a－b）]＝2．4
222
22222224．已知a＋b＋c＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．【答案】用配方法，a ＋b＋c－ab－bc－ac＝0，∴2（a＋b＋c－ab－ac－bc）＝0，
即（a－b）＋（b－c）＋（c－a）＝0．∴a＝b＝c．
（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）222
【答案】
．
26．（x＋1）（x－x＋1）－x（x－1）＜（2x－1）（x－3）．
【答案】x＞－
《二次根式》基础测试
（一）判断题：（每小题1分，共5分）．
1．(2)2＝2．……（）2．是二次根式．……………（）
3．＝＝13－12＝1．（）4．a，ab2，c
二次根式．……（）
5．的有理化因式为．…………（）【答案】1．√；2．3；3．3；
4．√；5．3．
（二）填空题：（每小题2分，共20分）
第17 页共122 页
221．31是同类a
26．等式(＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1．
7．当x____________时，二次根式有意义．【提示】二次根式a有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥3．2
8．比较大小：－2______2－．【提示】∵
【答案】＜．．
9．计算：等于__________．【提示】，∴，1
221
221212)－()＝？【答案】23．22
10．计算：2a1243【答案】2a＝______________．93911a．
11．实数a、b则
23a－＝______________．
【提示】从数轴上看出a、b是什么数？[a＜0，b＞0．]3a－4b是正数还是负数？[3a－4b＜0．]【答案】6a－4b．
12．若＋
【提示】和＝0，则x＝___________，y＝_________________．
各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．
13．3－2的有理化因式是____________．
【提示】（3－25）（3＋2）＝－11．【答案】3＋2．
14．当11＜x＜1时，－＝______________．24
2211122－x＋x＝（）．[x－1；－x．]当＜x＜1422
113时，x－1与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数．]【答案】－222【提示】x－2x＋1＝（）；
2x．
15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____________，b＝______________．
第18 页共122 页
【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．]
【答案】1，1．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．下列变形中，正确的是………（）（A）(2)＝233＝6 （B）
52
＝－2 5
（C）＝（D）＝【答案】D．
【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为()＝|－2
5222|＝；（C）55
不正确是因为没有公式＝．
22217．下列各式中，一定成立的是……（）（A）＝a＋b （B）
＝a＋1
（C）＝（D）2a1＝bbab【答案】B．
【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，
（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．
18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是………………………（）
（A）x≥111 （B）x≤ （C）x＝（D）以上都不对222
【提示】要使式子有意义，必须
【答案】C．
19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（）b
（A）111ab （B）－ab （C）－（D）bab bbb
第19 页共122 页
【提示】abaab＝＝．【答案】B．b2b|b|
【点评】本题考查性质a2＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数．
20．当a＜0时，化简|2a－a2|的结果是………（）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a 【提示】先化简a2，∵a＜0，∴
案】D．
（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）
21．2x－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋2）（x－2）．2【答a2＝－a．再化简|2a－a2|＝|3a|．
22．x－2x－3．【提示】先将x看成整体，利用x＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x－3．【答案】（x＋1）（x＋3）（x －3）．224222
（五）计算：（每小题5分，共20分）
23．（48－411）－（3－2.5）；83
【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】3．
24．（548＋－67）÷3；
【解】原式＝（20＋2－67）3111＝2033＋233－673333
1 ＝20＋2－673＝22－221．3
25＋
231 2120－4＋2(2－1)；【解】原式＝52＋2(2－1)－43＋
第20 页共122 页
＝52＋22－2－22＋2＝52．
26．（a3b－abb＋2＋ab）÷．baa
【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．【解】原式＝（a3b－aba＋2＋ab）2 bab
a－ba2ba＋2bb2aa＋ab2ba＝a－b＝a3b2
aa()2＋2＋a2＝a2＋a－＋2．bb
【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．（六）求值：（每小题6分，共18分）
27．已知a＝11b，b＝，求－的值．【提示】先将二次根式化简，再代入求值．【解】原式＝＝＝．
1
11＝2．当a＝，b＝时，原式＝
【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误．
28．已知x＝12，求x－x＋的值．
【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．
【解】∵x＝＝＝．
2∴x－x＋5＝(＋2)－(5＋2)＋5＝5＋4＋4－5－2＋＝2
7＋4．
【点评】若能注意到x－2＝，从而(x－2)＝5，我们也可将x－x＋化成关于22 第21 页共122 页
x－2的二次三项式，得如下解法：
∵x－x＋5＝(x－2)＋3（x－2）＋2＋5＝()＋3＋2＋5＝7＋222
4．
显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高．
29．已知＋＝0，求(x＋y)的值．【提示】，
都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？【解】∵，，
而＋＝0，
∴
（七）解答题：解得∴(x＋y)＝(2＋1)＝9．
30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）
cm，求这个直角三角形的面积．
【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]
【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：
＝3（cm）．
∴直角三角形的面积为：22
13333（）＝（cm2）223答：这个直角三角形的面积为（）cm2．2S ＝
31．（7分）已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．
【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．] 2【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．
只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时
第22 页共122 页
解得
4．∴x的取值范围是1≤x≤4．
《因式分解》基础测试
一填空题（每小题4分，共16分）：1. 叫做因式分解；
2.因式分解的主要方法有：；
3.x－5x－（）＝（x－6）（）；
4.0.25x－（）y＝（0.5x＋4y）（0.5x－）；
答案：1.把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解；2.提取公因式法、公式法、分组分解法；3.6、x＋1； 4.16、4y．
二选择题（每小题6分，共18分）：
１．下列多项式的分解因式，正确的是………………………………………………（）
（A）8abx－12ax＝4abx（2－3ax）
（B）－6x＋6x－12x＝－6x（x－x＋2）
（C）4x－6xy＋2x＝2x（2x－3y）
（D）－3ay＋9ay－6y＝－3y（a＋3a－2）
2.下列4个多项式作因式分解，有
①x（m－n）－xy（n－m）＝（m－n）（x＋xy）；
②a－（b＋c）＝（a＋b＋c）（a－b＋c）；
③a＋
2 3 22222222223222222；＝aa3a22④x y ＋10xy＋25＝（xy ＋5），
结果正确的个数是…………………………………………………………………（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3．把多项式2x
n2n＋2＋4x－6xnn－2分解因式，其结果应是……………………………（）（A）2x（x＋2－3x）＝2x（x－1）（x－2）
（B）2xn－2n（x－3x＋2）＝2x2n－2（x－1）（x－2）
第23 页共122 页
（C）2x
（D）2xn－2（x＋2x－3）＝2x（x－2x＋3）＝2x4242n－2（x＋3）（x－1）＝2x（x＋3）（x＋1）2222n－2（x＋3）（x＋1）（x－1）2n－2n－2
答案：1.B； 2.A； 3.C．
三把下列各式分解因式（每小题7分，共56分）：
1．a－a；
2．－3x－12x＋36x；
3．9－x＋12xy－36y；
4．（a－b）＋3（a－b）－18；
5．a＋2ab＋b－a－b；
6．（m＋3m）－8（m＋3m）－20；
7．4abc－3ac＋8abc－6ac；
8．（y＋3y）－（2y＋6）.
四（本题10分）
设a＝
答案：
三
1．a（a＋1）（a＋1）（a－1）；
2.－3x（x＋4x－12）；
3.（3＋x－6y）（3－x＋6y）；
4.（a－b＋6）（a－b－3）；
5.（a＋b）（a＋b－1）；
6.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；
7.ac（4b－3c）（a＋2）
8.－3（y＋3）（y＋4）. 四
《数的开方》基础测试
（一）判断题（每小题2分，共16分）
第24 页共122 页
222222222222222222222222325111m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．22212m 4
1．a 为有理数，若a 有平方根，则a＞0 …………“…………………………（）
2．－5的平方根是±5 ……………………………………………………………（）
3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………（）
4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（）
5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（）
6．25＝±5………………………………………………………………………（）
7．－5是5的一个平方根”……………………………………………………（）
8．若a＞0，则＝（）
【答案】1．3；2．3；3．3；4．3；5．√；6．3；7．√；8．√．
（二）填空题（每空格1分，共28分）
9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a的______，记作_______．【答案】两；±a；相反数；算术平方根；a．
10．|－22 72|的算术平方根是______，（－2）的平方根是______，的平方根是9
_______．5，±2，±2．3
1111．若－是数a 的一个平方根，则a＝______．【答案】．24
812．－8的立方根是_____，－的立方根是_________，0.216的立方根是______．27
2【答案】－2，－，0.6. 3【答案】
13．0.1是数a 的立方根，则a＝_________．【答案】0.001．
14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4．15．比较下列每组数的大小：
【答案】＞，＞，＞，5___3；0___－2，3___7，－3____－．
＜．
16．若有意义，则x 的取值范围是___________，若有意义，则x 的取值范围是________．
第25 页共122 页
【答案】一切实数，x≤2．
17．若按
CZ—1206科学计算器的键后，再依次按键
，
则显示的结果是_______．【答案】2．
．在3.14，3，，2，0.12，，，0.2020020002…，216，中，3739
有理数有________________________，无理数有_________________________．【答案】3.14，，0.12，，216，；，2，，0.2020020002…．3739
19．数的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－的绝对值是_____．
【答案】25，25；－4．
20．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15．
（三）选择题（每小题4分，共16分）
21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（）
（A）的平方根是±6 （B）的平方根是±2
（C）|－8|的立方根是－2 （D）的算术平方根是4
【答案】B．
22．要使有意义，则a 的取值范围是……………………………………（）
（A）a＞0 （B）a≥0 （C）a＞－4 （D）a≥－4【答案】D．23．要使有意义，则a 的取值范围是……………………………………（）2
111 （B）a≤ （C）a≠ （D）a 是一切实数【答案】222（A）a≥D．
24．若|x＋2|＝－x－2，则x 的取值范围是………………………………（）
（A）x≥－2 （B）x＝－2 （C）x≤－2 （D）x＝0【答案】C．
第26 页共122 页
（四）计算：（每小题4分，共8分）
25．0.64－21115＋.44；26．－＋－．25482
【答案】25．0.5；26．－3．
（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）
27．3.14；28．0.02815 29．34651
30．31．.8917 32．－
【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16．
（六）求下列各式中的x（每小题4分，共8分）
33．x－3.24＝0；34．（x－1）＝64．
【答案】33．x＝±1.8；34．x＝5．
（七）求值（本题6分）
35．已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y 的立方根．
【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：求出x、y，再求x－6y 的立方根．
【答案】x－6y 的立方根是3．
（八）（本题6分）
36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A．
【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示
．有了表示的点，即可找到表示＋1的点．的点（如图2）第27 页共122 页
（图1）（图2）
点A 就是数轴上所求作的表示3＋1的点．
《分式》基础测试
一填空题（每小题2分，共10分）：
1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝；
2．关于x的方程mx＝的解为；
3．方程3
的根是；
4．如果－3 是分式方程a
的增根，则a＝
5．一汽车在a小时千米．答案：１．
a；２．am；３．8bx
5；４．3；５．60a．
二选择题（每小题3分，共12分）：
1．已知
＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（
（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10 2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是…………………“………………（
（A）1
初中数学练习题(含答案).doc
九年级数学练习题 一、填空题： 1、 5 的绝对值是 ____________； 2、2010 年我国粮食产量将达到540 000 000 000 千克，用科学记数法可表示为___________ 千克。 3、已知反比例函数y k 的图像过点 (6 ， 1 ) ，则 k=__________ ；x 3 4、函数 y= 1 3x 中，自变量x的取值范围是______________； 5、已知数据3，2，1， 1， 2， a 的中位数是1，则 a=__________； 6、不等式组2x 4 的解集是 __________； 1 x 3 7、圆锥底面的半径为5cm，高为 12cm，则圆锥的侧面积为_______cm2。 8、两圆的半径分别为 5 和 8，若两圆内切，则圆心距等于________。 9、同时抛两枚 1 元硬币，出现两个正面的概率为1 ，其中“ 1 ”含义为 __________ 4 4 _______________________________________________________________ ； 10、把多项式 x4y+2x 2y3 5xy 4+6 3x3y2按 x 的升幂排列是 _______________________________ ； 11、如图是 4 张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写 a 出一个有关多项式分解因式的等式_____________________ ； b 12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形， □是正方形，○是圆）， □△○□□△○□□△○□□△○□ 若第一个图形是正方形，则第 2006 个图形是 ______( 填图形名称 ) 二、选择题 13、下列运算正确的是( ) A、 a2+a2=a4 B、 4a22a2=2 C、 a8÷ a2=a4 D、a2a3=a5 14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案
(word完整版)初中数学基础计算专题训练
初中数学基础计算专题训练 专题一：有理数的计算 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+- 3. 11 ( 1.5)4 2.75(5)4 2 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 3145()2-?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+---- 722(10)5()5 -÷?- 8. 323(5)()5 -?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10. 1612()(2)4 7 2 ?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----?
13. 21122()(2)2233-+?-- 14. 199711(10.5)3 ---? 15. 2232[3()2]23-?-?-- 16. 232()(1)043 -+-+? 17. 4211(10.5)[2(3)]3---??-- 18. 4(81)( 2.25)()169 -÷+?-÷ 19. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777 -?-+-?-+?- 21. 235()(4)0.25(5)(4)8 -?--?-?- 22. 23122(3)(1)62 9 3 --?-÷-
专题二：整式的加减 1、化简（40分） (1) 12(x －0.5) （2）3x+(5y-2x ) （3）8y-(-2x+3y) （4）-5a+(3a-2)-(3a-7) （5）7-3x-4x 2+4x -8x 2-15 (6) 2(2a 2 -9b)-3(－4a 2 +b) （7）－2（8a+2b ）+4(5a ＋b) （8） 3（5a-3c ）－2(a-c) (9)8x 2 -[-3x-(2x 2 -7x-5)+3]+4x （10）(5a-3b)–3(a 2 -2b)+7(3b+2a) 2、先化简，后求值； （1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y （2）)3 1 23()31(221y x y x x +-+--，其中2,1=-=y x （3）若()0322 =++-b a ，求3a 2 b －[2ab 2 －2（ab －1.5a 2 b ）+ab]+3ab 2 的值；
初二数学试题及答案(免费)
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
初中数学综合练习题
初中数学综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果a a -=-，下列成立的是（ ） A ．0a < B ．0a ≤ C ．0a > D ．0a ≥ 2．把2 3x x c ++分解因式得：2 3(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3- 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④都可以 4．用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A ． B ． C ． D ． 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃ B ．39.1℃ C ．37.6℃ D ．38.6℃ 6．给定一列按规律排列的数：1111 1 3579，，，，，它的第10个数是（ ） A ． 1 15 B ． 117 C ．119 D ．121 7．如图，1O ，2O ，3O 两两相外切，1O 的半径11r =，2O 的半径22r =，2O 的半径33r =，则123O O O △是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 a b c a b c a b c a b c a b c 体温/℃ O 2 a b c
C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图． 这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．14.5，15 D ．14.5，14.5 9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．27个 10．在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中横线上） 11．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得100A ∠=，40B ∠=，这块三角形木板另外一个角是 度． 12．足球联赛得分规定如图，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是 ． 13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 ．（按12小时制填写） 14．已知一次函数的图象过点(03)，与(21)，，则这个一次函数y 随x 的 增大而 ． 15．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ． 16．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==， 则BC = ． 17．如图，一块长方体大理石板的A B C ，，三个面上的边长如图 人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄 C B A 第11题图 第12题图 1 2 A B C D 第13题图
最新初中数学中考测试题库(含答案)
2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 2．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2 z 成反比例 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0 C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小 D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件 大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6 107-? B ．6 107.0-? C ．7 107-? D ．8 1070-?
(完整版)初中数学分式计算题及答案
2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 中正确的是（） A．B．C．D． 解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×， 根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析： 分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单． 点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109． 解答： 解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．
全国初中数学联赛试题及答案
2009年全国初中数学联合竞赛试题参考答案 第一试 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1. 设71a = ，则32312612a a a +--= （ A ） A.24. B. 25. C. 4710. D. 4712. 2．在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的两倍，且AB ＝7，AC ＝8，则BC ＝ （ C ） A.72 B. 10. C. 105 D. 3 3．用[]x 表示不大于x 的最大整数，则方程2 2[]30x x --=的解的个数为 （ C ） A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 4．设正方形ABCD 的中心为点O ，在以五个点A 、B 、C 、D 、O 为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 （ B ） A. 314. B. 37. C. 12. D. 47 . 5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线AE ，则sin ∠CBE ＝ （ D ） A.63 B. 23. C. 13 . D. 1010. 6．设n 是大于1909的正整数，使得 1909 2009n n --为完全平方数的n 的个数是 （ B ） A.3. B. 4. C. 5. D. 6. 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1．已知t 是实数，若,a b 是关于x 的一元二次方程2 210x x t -+-=的两个非负实根，则2 2 (1)(1)a b --的最 小值是_____3-_______. 2． 设D 是△ABC 的边AB 上的一点，作DE//BC 交AC 于点E ，作DF//AC 交BC 于点F ，已知△ADE 、△DBF 的面积分别为m 和n ，则四边形DECF 的面积为___mn ___. 3．如果实数,a b 满足条件22 1a b +=，2 2 |12|21a b a b a -+++=-，则a b +=__1-____. 4．已知,a b 是正整数，且满足1515a b 是整数，则这样的有序数对(,)a b 共有___7__对. D C E
初中数学综合测试题
初中数学综合测试题 一、选择题 1.对任意三个实数c b a ,,，用{}c b a M ,,表示这三个数的平均数，用{}c b a ,,m in 表示这三个数中最小的数，若{}{}y x y x y x y x y x y x M -+++=-+++2,2,22m in 2,2,22，则=+y x （ ） A. ﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 2.如图，ABC Rt ?的斜边AB 与圆O 相切与点B ，直角顶点C 在圆O 上，若，则圆O 的半径是（ ） A.3 B.32 C.4 D.62 3.现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ的度数为（ ） A.18° B.36° C.54° D.72° 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论①b 2<4ac;②abc>0;③2a+b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0；其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于 之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二．填空题 6．如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为___． 7．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．
初中数学函数练习题(大集合)
（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中 是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数2 2 )2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） （6）反比例函数(0k y k x = ≠） 的图象经过（—2，5）和（2， n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值． （8）若反比例函数 2 2 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、 －1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x =在同一坐标系内的图象大致是（ ） （10）正比例函数2x y = 和反比例函数2 y x =的图象有 个交点． （11）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象相交于点A （1，a ）， 则a ＝ ． （12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x =- D ．12y x =． （13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . x y O x y O x y O x y O A B C D
初三数学综合练习卷
初三期末考试（3） 1．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右 平移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是． A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，∠B ＝30o，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 3．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m ，水面宽4m ．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212 y x = 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5） 所示），则sinθ的值为 A ． 513 B ．512 C ．1013 D ．1213 5．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 6．Rt △ABC 中，∠C ＝90o，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 7．若函数222x y x ?+=?? (2) (2)x x ≤>，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是 A ．6± B ．4 C ．6±或4 D ．4或6- 二、选择题： 8．一元二次方程2260x -=的解为________________________． 9．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______． 第2题 第4题