小学四年级数学(上册)重要知识点归纳

第一单元【大数的认识】

1、亿以内数的认识：

个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是（ 10或十）。个位、十位、百位、千位、万位……是数位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（十进制计数法）。

2、数的读法：

①从高位数读起，一级一级往下读。

②亿级和万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。

③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“零”。

3、数的写法：

①从高级写起，一级一级往下写。②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

4、比较数的大小：

①两数相比，位数多的就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从

最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大；如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推。

5、改写成用“万”或“亿”做单位的数：

①整万数的改写：去掉末尾的4个0，写上一个“万”字。如：40000 = 4万 230 0000 = 230万

②整亿数的改写：去掉末尾的8个0，写上一个“亿”字。如：46500000000

= 465亿

6、求近似数：

①用“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是

小于5（0到4）还是等于或大于5（5到9）。

②非整万数或整亿数，要先省略“万位”或“亿位”后面的尾数，再改写成

用“万”或“亿”作单位的数。

如：256000≈260000=26万（五入）1340600000≈1300000000=13亿（四舍）

7、表示物体个数的1、2、3、4 ……，都是自然数。一个物体也没有用0表示，

0也是自然数，最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。每相邻两个自然数的差是（ 1 ）。最小的一位数是（0 ），最大的一位数是（ 9 ）。最小的两位数是（ 10 ），最大的两位数是（ 99 ）。

最小的三位数是（ 100 ），最大的三位数是（ 999 ）。

8、按我国的计数习惯，从右边起，每四个数位一级。个级包括（个位，十位，百位，千位），万级包括（万位，十万位，百万位，千万位），亿级包括（亿位，十亿位，百亿位，千亿位）。

9、计算工具的认识：算盘，计算器。在计算器上，是（开关键及清屏键）。是（清除）键。键只能清除（当前显示的数据），因此键在修改时作用很大。而键能全部清除数据。

10、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米

第二单元【公顷和平方千米】

1、常用的面积单位有（平方米）、（平方分米）和（平方厘米）。常用的

土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。计量比较大的土地面积用（平方千米）作单位。1平方千米=100公顷

2、边长是（ 1厘米）的正方形面积是1平方厘米，边长是（ 1分米）的正

方形面积是1平方分米，

边长是（ 1米）的正方形面积是1平方米，边长是（ 10米）的正方形面积是1公亩，

边长是（ 100米）的正方形面积是1公顷，边长是（ 1000米）的正方形面积是1平方千米。

400米跑道围起来的部分，面积大约是（ 1公顷）。200个50平方米的教室面积大约是（ 1公顷）。

3、1平方千米＝（ 100 ）公顷＝（ 1000000 ）平方米 1公顷＝（ 10000 ）平方米

1平方米＝（ 100 ）平方分米 = （100）平方厘米

第四单元【三位数乘两位数】

1、积的变化规律：

两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

2、数量关系式：

单价×数量 = 总价总价÷单价 = 数量总价÷数量 = 总价

速度×时间 = 路程路程÷速度 = 时间路程÷时间 = 速度

3、火车过桥问题：

所行的路程 = 桥长 + 火车车身长

过桥需要的时间 = （桥长 + 车身长）÷速度

火车行驶的速度 = （桥长 + 车身长）÷时间

第六单元【除数是两位数的除法】

1.除数是两位数的除法的计算方法：（此条了解即可，不要求完全背下来）

①从被除数的（最高位）除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

③求出每一位商，余下的数必须比除数小。

2.商的变化规律：

第三单元【角的度量】

1、线段、射线和直线的相同点是，它们都是（直的）的；不同点是线段有（ 2 ）个端点，射线有（ 1 ）个端点，直线有（ 0 ）个端点，也可以说直线（没有）端点。线段是（有限）长的，射线和直线是（无限）长的。线段（可以）测量出长度，射线和直线（不可以）量出长度。

2、直线的两端可以无限延伸，射线只有一端可以无限延伸，而线段两端都不可

以延伸。

3、经过一点可以画（无数条）条直线或射线，经过两点只能画（一）条直线或线段，两点之间（线段）最短。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（角），这一点的角的（顶点），

这两条射线是角的两条（边）。角有（一）个顶点，（两）条边。

5、角按照大小可以分为（锐）角、（直）角、（钝）角、（平）角和（周）

角

6、（小于90度）的角是锐角，记作：锐角＜90°；（等于90度）的角是直角，记作：直角=90°；（大于90度小于180度）的角是钝角，记作：90°＜钝角＜180°；（等于180度）的角是平角，记作：平角=180°；（等于360度）的角是周角，记作：周角=360°。

7、1周角＝（ 2个）平角＝（ 4个）直角= （ 360 ）度

1平角＝（ 2 ）直角=（ 180 ）度 1个直角=（ 2）个45度的角

8、角的计量单位是（度），用符号（“°”）表示。

9、人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是（ 1 ）度，记作（）。根据这一原理，人们制作了度量角的的工具是（量角器）。量角器是把半圆平均分成（ 180 ）份，其中一份就是（ 1度）。量角的大小要用（量角器）。

10、画角步骤：

①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

11、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的（顶点）重合，0 0刻度线与角

的一条边（ 重合 ）。

（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的( 度

数 )。

12、角的大小与角的两条边的（长短）无关，与两条边（ 叉开的大小）有关，叉开得越大，角就越大。

12、三角形的内角和是180度，对顶角相等。

第五单元 【平行四边形和梯形】

1. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（ 平行 ）和（ 相交 ）。

2. 两条直线不平行就相交，不相交就平行，前提是“在同一平面内”。

3.

4.

5. 垂直

图二：“直线A 和直线B 相互垂直；直线A 是直线B 的垂线；点C 是垂足。”

6. 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A 到直线所画的垂直线段最短；点A 到这条直线的距离是10厘米”

7. 两条平行线之间的距离是相等的。

8. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。

9. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

10.梯形：平行四边形容易变形，它不具有稳定性；三角形则具有稳定性。

11.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，

这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12.正方形是特殊的长方形，

它们都是四边形。

四边形

第七单元【统计】

1.常用的统计图有三种：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

2.条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图。

3.条形统计图的优点：可以更清楚更直观地表示出数量的多少。

第八单元【数学广角——优化】

1.沏茶问题：

目标：用最短的时间喝到茶。

策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能达到

最节约时间的目的。

2.烙饼类问题：

目标：研究在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下，最节约时间的烙饼方式。

策略：烙饼问题的最佳方案是每一次尽可能地让锅里放最多的饼，尽可能不浪费锅面的空间，就节省了时间。

如烙3张饼时，如果先烙2张，再烙1张，需要用4份时间；可如果

第一次先烙2张饼的正面，第二次烙其中一张的反面和第三张饼的正

面，第三次则烙最后两个反面，3份时间就够了。

图表分析：锅内一次只能放下2张饼，烙一面需要3分钟

口诀：烙饼问题不简单，确定单双是关键，双数2张2张算，单数先2后再3。

计算最少时间的方法：饼的张数（不包括1张饼）×烙一面所需要的时间

3.排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4.“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出