需求不确定下船队规划决策的鲁棒优化模型
需求不确定下闭环供应链生产计划优化研究
需求不确定下闭环供应链生产计划优化研究
梁玲 ，徐伟佳 ，刘宇熹 ，谢 家平 （ 上 海财 经大学 国际工商管理 学院 ，上海 ２ ０ ０ ４ ３ ３）
摘要 ：针对需求环境不确定的再制造闭环供应链 ，采 用基 于情景分析的鲁棒优化方法，建立基于物 料 需求 计 划 的产 品再 制 造 闭环 供 应链 生产 计 划运 作 鲁棒 优 化模 型 。 制造 商和供 应 商在 整 个供 应链 系统 协 调 稳 定运 行 的前提 下 ，追 求各 自的期 望 利 润 最 大化 。并 介 绍 了需求 环境 的 变 动给 整 个 闭环供 应链 系统 带 来的影 响 ，为 企业 生产 计划 的制 订提供 了解 决方案 。案 例数 值 的结 果也 直接验 证 了该模 型 的Ｒｏ ｂ ｕ ｓ ｔ 性。 关键词 ：闭环供应链 ；需求不确定 ；鲁棒性 ；生产计划 中国 分类 号 ：Ｆ ２ ７ ４ 文献标 识码 ：Ａ
图２ ＭＲ Ｐ中的 Ｂ ＯＭ 表 １ ． ２ 模 型假 设
假 设 ｌ ： ｔ阶 段 销 售 的 产 品 将 在 升１ ，
产 品 Ｊ在 情 景 ／ － ／ ＇ 下 的需 求 量 。 在 阶段 ｆ ， 产 品 的 售 价 Ｐｉ 、 回收处 理 的单 位 成 本 为 零件 ｉ 的购价 为 ｂ 。
１ ． ３
参 数设定 本 文 将 用 到 四 个 下 标 ，， ： 制 造 商 的 产 品 ；ｉ ：
．
制 造 产 品 所 使 用 的 零 件 ； ｔ ：生 产 阶段 ；后 ： 售 出 产 品的 回收期 数 。 产 品 的 产 能 消 费 率 、 单 位 制 造 成 本 Ｃ ｉ 、单
第３ ５ 卷 第４ 期Ｉ ２ ０ １ ３ 年８ 月１ Ｖ ｏ １ ． ３ ５ Ｉ Ｎ ｏ ． ４ Ｉ Ａ ｕ ｇ ｕ ｓ ｔ ． ２ ０ １ ３
鲁棒优化模型目标函数梯度
鲁棒优化模型目标函数梯度鲁棒优化是指在不确定性条件下，通过寻找健壮性最强的方案来优化目标函数。
在实际应用中，鲁棒优化可以应用于多种领域，如工程设计、金融、制造业等。
本文将讨论鲁棒优化模型目标函数梯度的相关问题。
一、鲁棒优化模型目标函数梯度的定义在鲁棒优化中，目标函数的梯度是指目标函数对于每一个自变量的偏导数。
对于鲁棒优化模型而言，目标函数通常具有多个自变量，因此目标函数的梯度也是一个向量，即每个自变量的偏导数构成的向量。
二、鲁棒优化模型目标函数梯度的重要性鲁棒优化模型目标函数梯度是鲁棒优化的核心。
通过计算目标函数梯度，可以确定每个自变量对目标函数的影响程度，从而优化目标函数。
此外，目标函数梯度还可以用于确定目标函数的局部最优解和全局最优解，为鲁棒优化提供更加精准的优化方案。
三、鲁棒优化模型目标函数梯度的计算方法鲁棒优化模型目标函数梯度的计算方法通常采用数值计算方法。
数值计算方法是通过数值逼近的方式计算目标函数的梯度，其中最常用的数值计算方法包括有限差分法和自适应梯度法。
1. 有限差分法有限差分法是一种基于差分逼近的数值计算方法，通常用于计算目标函数梯度。
有限差分法的基本思想是通过计算目标函数在某个点的函数值和相邻点的函数值之间的差异，来逼近目标函数在该点处的梯度。
具体而言，有限差分法可以分为前向差分法、后向差分法和中心差分法三种。
前向差分法的计算公式为：$f'(x)=frac{f(x+h)-f(x)}{h}$后向差分法的计算公式为：$f'(x)=frac{f(x)-f(x-h)}{h}$中心差分法的计算公式为：$f'(x)=frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}$其中，h为差分步长。
2. 自适应梯度法自适应梯度法是一种基于梯度下降的数值计算方法，通常用于计算目标函数梯度。
自适应梯度法的基本思想是通过不断迭代目标函数，逐步逼近目标函数的最优解。
具体而言，自适应梯度法可以分为标准梯度下降法、随机梯度下降法和批量梯度下降法三种。
不确定环境下应急救援供应链鲁棒优化模型
第２９卷 第１２期运 筹 与 管 理Ｖｏｌ．２９，Ｎｏ．１２２０２０年１２月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＤｅｃ．２０２０收稿日期：２０１９ ０１ １５基金项目：河南省高校人文社会科学研究一般项目（２０２１ ＺＺＪＨ ４１８）；国家自然科学基金（Ｕ１９０４１６７）作者简介：刘星（１９８３ ），女，贵州遵义人，讲师，博士，主要研究方向：物流与供应链管理。
不确定环境下应急救援供应链鲁棒优化模型刘星（郑州航空工业管理学院管理工程学院，河南郑州４５００００）摘 要：鉴于灾害救援运作的紧迫性和重要性，考虑需求、供应、成本等参数的不确定性，构建一个由供应商、救援配送中心和受灾区域构成的三级应急救援供应链，旨在确定救援产品数量及救援配送中心的合适位置，以最小化救援供应链总成本，最大化受灾区域满意水平为目标，采用区间数据鲁棒优化方法处理模型的不确定性，应用情景随机规划降低鲁棒优化的计算难度，最后给出一个地震案例的具体数据来证明所提救援供应链鲁棒优化模型的有效性和可行性。
实验结果表明，需求保守度的变化对目标函数值的影响大于供给和成本保守度的变化，可为应急救援决策者调整不确定参数保守度提供理论支持。
关键词：不确定性；鲁棒优化；应急救援供应链；选址分布中图分类号：Ｃ９３４ 文章标识码：Ａ 文章编号：１００７ ３２２１（２０２０）１２ ００２３ ０７ ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０２０．０３０９ＲｏｂｕｓｔＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＭｏｄｅｌｏｆＥｍｅｒｇｅｎｃｙＲｅｌｉｅｆＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎｕｎｄｅｒＵｎｃｅｒｔａｉｎＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＬＩＵＸｉｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅｔｏｔｈｅｕｒｇｅｎｃｙａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｄｉｓａｓｔｅｒｒｅｌｉｅｆｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｄｅｍａｎｄ，ｓｕｐｐｌｙ，ａｎｄｃｏｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａｔｈｒｅｅ ｌｅｖｅｌｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｌｉｅｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｓｕｐｐｌｉｅｒｓ，ｒｅｌｉｅｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｓａｎｄａｆｆｅｃｔｅｄａｒｅａｓ，ｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｒｅｌｉｅｆｃｏｍｍｏｄｉｔｙａｎｄｔｈｅａｐｐｒｏ ｐｒｉａｔｅｌｏｃａｔｉｏｎｓｏｆｒｅｌｉｅｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｓ．Ｗｈｉｌｅｔｈｅｍｏｄｅｌｔｒｉｅｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｔｈｅｔｏｔａｌｃｏｓｔｏｆｒｅｌｉｅｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎａｎｄｍａｘｉｍｉｚｅｔｈｅａｆｆｅｃｔｅｄａｒｅａｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｌｅｖｅｌ，ａｎｉｎｔｅｒｖａｌｄａｔａｒｏｂｕｓｔａｐｐｒｏａｃｈｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔａｃｋｌｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｓｃｅｎａｒｉｏｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅｃａｓｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｒｅｌｉｅｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｄｅｍａｎｄｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｓｍｄｅｇｒｅｅｈａｓａｇｒｅａｔｅｒｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｔｈａｎｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｓｕｐｐｌｙａｎｄｃｏｓｔｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｓｍ，ｗｈｉｃｈｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｌｉｅｆｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｅｒｓｔｏａｄｊｕｓｔｔｈｅｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｓｍｄｅｇｒｅｅｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｌｉｅｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎ；ｌｏｃａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ０ 引言我国属于自然灾害多发地区，近些年来地震、干旱、洪涝、台风等自然灾害给国民经济带来了极大的损害，每年因受自然灾害造成的经济损失约占ＧＤＰ的０．４％～１．０％。
船舶运载能力最优化的决策模型
船舶运载能力最优化的决策模型船舶运载能力的最优化决策模型是在船运业务中的一个重要问题。
如何合理地配置船舶的运载能力，以最大程度地提高运输效率和降低成本，是船运公司和船舶运输相关方面一直以来关注的焦点。
本文将探讨船舶运载能力最优化决策模型的相关问题，并提出一种解决方案。
首先，为了建立船舶运载能力最优化的决策模型，我们需要考虑以下几个因素：货物的种类和数量、航线的长度和时间、船舶的吨位和速度等。
这些因素将直接影响到船舶的装载量和运输效率。
因此，我们需要收集和分析大量的数据，并运用数学模型进行建模和优化。
其次，为了确定最优的船舶运载能力，我们可以采用线性规划的方法。
线性规划是一种数学优化方法，可以帮助我们在满足一定约束条件的情况下，找到使目标函数最大化或最小化的最优解。
在船舶运载能力最优化的决策模型中，我们可以将目标函数定义为运输效率或成本的最小化，约束条件包括船舶的装载量、航线的时间和船舶的速度等。
然而，线性规划模型在实际应用中存在一些限制。
例如，它假设目标函数和约束条件都是线性的，而在现实情况中，这些因素往往是非线性的。
因此，我们需要对模型进行改进，以更准确地反映实际情况。
一种常用的改进方法是使用非线性规划模型，它可以处理更复杂的目标函数和约束条件。
除了线性规划和非线性规划模型，我们还可以考虑其他的优化算法，如遗传算法和模拟退火算法等。
这些算法可以在搜索空间中寻找最优解，并逐步优化模型。
通过不断迭代和优化，我们可以找到最优的船舶运载能力，从而提高运输效率和降低成本。
此外，为了进一步提高船舶运载能力的最优化决策模型的准确性和可靠性，我们还可以考虑引入其他因素，如天气条件、货物的特性和市场需求等。
这些因素将对船舶的装载量和运输效率产生重要影响。
通过综合考虑这些因素，我们可以建立更为全面和精确的决策模型，为船舶运载能力的优化提供更有力的支持。
综上所述，船舶运载能力最优化的决策模型是一个复杂而重要的问题。
基于收益管理的集装箱海铁联运箱位分配与动态定价优化研究
基于收益管理的集装箱海铁联运箱位分配与动态定价优化研究随着我国融入经济全球化以及产业升级和经济结构调整步伐的加快,我国对外贸易快速增长,港口集装箱吞吐量连年攀升,港口经济腹地范围向中西部地区深入拓展。
集装箱海铁联运以其全天候、运量大、运距长、安全、环保、节能等优势,成为港口集疏运体系的重要方式。
近年来,我国出台了一系列促进海铁联运发展的政策和措施,其宏观发展环境和技术条件将逐步改善,海铁联运市场也日趋成熟。
在新形势下,从联运经营人运营组织的微观技术层面,对集装箱海铁联运的箱位分配和动态定价问题进行深入研究,成为当前集装箱海铁联运系统需要解决的新课题。
本文以集装箱海铁联运系统为研究对象,以集装箱海铁联运的理想运营机制为前提,从联运经营人的角度,基于收益管理理论和方法,研究集装箱海铁联运的箱位分配和动态定价两项优化决策。
首先,论文从运营主体、组织模式和运价形成机制三个方面分析集装箱海铁联运的理想运营机制,作为收益管理理论应用和优化模型研究的必要前提。
然后,根据收益管理的基本理论,结合集装箱海铁联运的应用背景,分析集装箱海铁联运业开展收益管理的可行性和特殊性,继而提出集装箱海铁联运收益管理的概念模型及其核心内容。
接下来,分别研究概念模型中的箱位分配和动态定价两项核心决策的优化模型。
在以箱位分配为决策的优化模型研究中,论文基于收益管理中的网络容量控制方法,针对多节点集装箱海铁联运线路形成的多OD市场,充分考虑协议货主、普通货主和加急货主的市场细分,在运价确定的条件下,建立面向各OD市场各货主类型的箱位分配优化模型。
考虑需求的随机性,探讨模型的求解方法,并通过算例验证模型和求解方法的可行性,以及考虑货主细分的箱位分配策略的有效性。
在以动态定价为决策的优化模型研究中,论文基于收益管理中的动态定价方法,以协议货主的箱位分配和零散货主分时段的动态定价为决策,建立不确定需求下集装箱海铁联运动态定价和箱位分配联合决策优化模型。
分布式鲁棒优化的基本概念
分布式鲁棒优化是一种针对不确定环境下优化问题的方法。
它的主要目标是找到一个解，使得在可能出现的所有情况下，优化问题的约束条件都得到满足，并且使得最坏情况下的目标函数值达到最优。
分布式鲁棒优化的基本概念包括以下几点：
1. 不确定性：分布式鲁棒优化需要处理的不确定性因素可能包括随机波动、数据噪声、模型误差等。
为了处理这些不确定性，分布式鲁棒优化采用了一系列的概率分布或模糊集合来描述不确定性。
2. 鲁棒性：分布式鲁棒优化关注的是在最坏情况下优化问题的性能，而不是在平均情况下的性能。
这使得分布式鲁棒优化具有较好的鲁棒性，能够抵抗不确定性因素带来的影响。
3. 优化问题：分布式鲁棒优化需要解决的是一个优化问题，即在满足一定约束条件的前提下，寻找一个使目标函数达到最优的解。
这个优化问题通常是凸优化问题，因为凸优化问题具有更好的收敛性和计算效率。
4. 求解方法：分布式鲁棒优化通常采用一系列的数学工具和方法来求解，例如Kullback-Leibler散度、聚类算法、分解方法等。
这些方法能够有效地将原始问题转化为一个可求解的优化问题。
5. 应用领域：分布式鲁棒优化在许多领域都有广泛的应用，如电力系统、金融市场、智能制造等。
这些领域都存在一定的不确定性，分布式鲁棒优化能够帮助这些领域找到更优的决策方案。
数学建模中实际问题的鲁棒性分析与模型优化
数学建模中实际问题的鲁棒性分析与模型优化数学建模是一种将实际问题抽象化为数学模型，并通过数学方法求解的过程。
然而，在实际应用中，数学模型的鲁棒性往往是一个重要的考量因素。
本文将围绕数学建模中实际问题的鲁棒性分析与模型优化展开讨论。
一、实际问题的鲁棒性分析在数学建模中，我们常常需要将实际问题转化为数学模型。
然而，实际问题往往伴随着一些不确定性因素，如参数的不确定性、数据的噪声等。
这些不确定性因素会对模型的输出结果产生一定的影响，因此需要对模型的鲁棒性进行分析。
鲁棒性分析是指在面对不确定性因素时，模型能够保持良好的性能。
一种常用的鲁棒性分析方法是敏感性分析。
敏感性分析可以通过改变模型中的参数或输入数据，观察模型输出结果的变化情况，从而评估模型对不确定性的响应程度。
另外，对于一些具有随机性质的问题，如金融市场的波动性预测、气候变化的模拟等，我们可以采用蒙特卡洛模拟方法进行鲁棒性分析。
蒙特卡洛模拟通过随机生成大量的参数组合或输入数据，运行模型多次，从而得到模型输出结果的分布情况，进而评估模型的鲁棒性。
二、模型优化在实际应用中，我们常常会面临模型的不准确性和不完善性。
这时，我们需要对模型进行优化，以提高其预测或决策的准确性和可靠性。
模型优化可以从多个方面进行，如参数优化、结构优化、数据优化等。
参数优化是指通过调整模型中的参数，使模型与实际问题更好地拟合。
常用的参数优化方法包括遗传算法、粒子群算法等。
结构优化是指通过改变模型的结构，使其更好地适应实际问题。
结构优化可以涉及模型的变量选择、函数形式的选择等。
例如，在回归分析中，我们可以通过选择适当的自变量和函数形式，来提高模型的拟合效果。
数据优化是指通过改进数据的质量和数量，提高模型的性能。
数据优化可以包括数据清洗、数据平滑、数据插值等。
同时，我们还可以通过采集更多的数据、改进数据采集方法等，来提高模型的预测能力。
三、实例分析为了更好地理解鲁棒性分析与模型优化的意义和方法，下面我们以一个实例进行分析。
需求不确定下的鲁棒供应链网络优化设计
对不 确定性 恰 当地 描 述 ， 鲁 棒 供 应链 设 计 的 是 前 提 。现存 的定 量 描 述 需 求 不 确 定 性 的方 法 归 纳 起 来 有 ：概 率 ） 布 法 ， 间 法 ， 糊 法 ， 景 法 。 （ 分 区 模 情 然而 ， 分布 法描 述不 确定 性 的前 提 是 要求 概 率 分 布 已知 ， 少 是 存 在 大 量 历 史 数 据 可 以 估 计 或 推 断 至
的 Ｊ 。当缺少 足 够 历 史 数 据 或 对 新 产 品 的需 求 预
改变等 ， 即供应链 网络具备一定 的鲁棒 性。鲁棒供
应 链 设计 就 在 考 虑 供 应 链 内外 部 环 境 的不 确 定 性
的情 况下 ， 计 出一 种 能 够很 好 应 对 不 确 定 性 并 表 设 现 出 良好 绩效 的网络结 构 Ｊ 。 需 求 的不 确 定 性 是 供 应 链 中最 主 要 的不 确 定 性 之一 ， 因此 本文 的鲁 棒 供 应 链 网络 设 计 以需 求 的 不 确定 性 为 研 究 出 的发 点 。本 文 所 研 究 的 需 求 不
络优化设计模 型。模型 中的需求不确定 性 区别 于传 统 意义上 的需求 的波 动， 使用 情景法 描述。优化模 型是 一个混合整 数线 性规 划模 型 ， 计 了基于改进遗传算法 的 ＭＧ Ｎ 设 Ａ Ｄ求解算法 。最后给 出数值 实验证 明 了模 型及算 法的有效 性。
关键词
供应链设计
是 困扰 供 应 链 网 络 设 计 的一 大 障 碍 。供 应 链 的不
义并 不 大 。本 文 的需 求 不 确 定 性 是 指 以下 情 景 中 的一 类 或几 类 ： 市 场 开 发 带 来 的需 求 变 动 ； 代 新 替 品的出现 对需 求 的影响 ； 某类 产 品 （ 品族 ） 产 需求 的 增加 或 降低 ； 些 区域 的 （ 售 商 ） 品需 求 的增 加 某 零 产
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j
型船闲
置数
量;
N
为 C
jbt
第
t年购
买
b年建造的
j
型
船的
数
量
;
N
W jbt
为第
t年出售
b年
建造的
j
型船
的数
量;
N
U jd
t为
第
t 年租入租期为 d 年
的
j型船的数量;
N
V j bd
t为
第
t年租出
b 年建造的
j型
船的数量, 租期为 d 年.
参数:
P
R jht
为第
t年
j 型船在
h 航线上营运时的
平均航次毛收益, 由航次收入 减去航次成本确 定;
上的装载率; D j 为 j型船的额定装载量; DWh t为第 t 年
h 航线的最大货物需求量; tjh为 j 型船在 h 航线上的
单航次往返时间; Tmj ax 为 j 型船的年最大营运时间;
N Qjt为在研究期之初时拥有的需于第 t 年末退租的 j
型租赁船的数量; M t 为第
t
年船
舶
融资
限
额;
化方法, 采用具有已知概率的情 景集合描述市场 需求的不确定 性, 将此 模型扩展为 包
含不确定因素的鲁棒优化模型. 模型既考虑了船舶营运经济状态、企业投资能力、新船
购置、二手船买卖、船舶 租赁等多种复杂 的实际情况, 又考虑了 需求的不确定 性影响,
并且体现了模型的鲁棒性. 最后, 以某航运公司为例进行仿 真实验, 将确定性模 型与鲁
需求不确定下船队规划决策的鲁棒优化模型*
杨秋平 谢新连 苏晨
(大连海事大学 交通运输管理学院, 辽宁 大连 116026)
摘 要: 研究了不确定复杂环境下的船队规划决策问题. 在分析船 队规划已有研 究方
法和基本特点的基础上, 将船舶 调配优化与船队 发展规划结合 起来统筹研究, 建立 了
符合市场实际的多方式投资的船队规划确定性模型. 通过引入基于情景分析的 鲁棒优
从国内外研究取得的成果可以发现, 目前针对 不同具体问题建立的数学模型, 在一定程度上能够 初步解决简单运输环境的船队规划问题, 而对于复 杂的市场营运环境却无法适用; 其次, 目前的研究大 都是在确定性情况下进行的, 没有充分考虑船舶实 际营运过程中存在的大量不确定因素, 这是导致传 统方法难于广泛应用于实践和阻碍船队规划领域发 展的主要原因. 因此, 描述船队规划中的不确定性以 及这些不确定性对规划的影响是船队规划研究中必 须考虑的问题.
展, 特别是在当前全球性金融危机的冲击下, 海运运 力渐显过剩, 使世界部分商船面临着减速、停航, 航 运企业面临着巨大的考验. 如何及时、准确地调整船 队的规模与结构, 保持企业继续生存、发展, 有效规 避风险成为航运业关注的焦点, 因此船队规划的研 究越来越受到航运理论界与实务界的重视. 自 20世 纪 50年代起, 西方发达国家的学者首先在这一领域 开展了一系列的研究工作. D antzig等 [ 1] 利用运输模 型研究了单种船型的油轮船队规模问题; N icho lson 等 [ 2] 用动态规划法研究了一个逐步 缩小规模的船 队在 10 年内的规划问题; E verett 等 [ 3] 根据对未来 某一年货运任务的预测, 用线性规划方法求解船队 最佳结构与船 队调配问题; W ijsm u ller等 [ 4] 介绍了 一个以总净现值最大为目标函数的船队更新与贷款 决策线性模型; Cho 等 [ 5] 提出了适合于集装箱班轮 航运公司进行船队规模和最优航线 设计的线性模
航线 h上营运的船型集合.
在上述参数中, PRjht可采用式 ( 1)计算得出:
PR jht
=
P
E jh
t
D jh t j
-
P
C jht
( 1)
84
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )
第 38卷
式中:
P
E jh
t为
第
t年
j 型船在
h
t年 j型船在 h 航线上营运的航次成本, 包括燃料
N
m jt
ax为
第 t 年可供租赁的 j 型船的数量; T 0 为在研究期之
初船队中 拥有的最老船 舶的建造时间 ( T0 0 ); i0
为考虑资金时间价值的折现率; 为对研究期末船
队实物价值的重视程度系数 ( 0
1); K 为船型
总数; N 为规划年数; G 为航线总数; T L 为船舶的寿
命期; Rt 为第 t 年营运的航线集合; h t为第 t年可在
文中以一个已有船队在某一时刻的状态为研究 对象, 研究其针对变动的市场需求环境, 考虑船舶营 运经济状态、运力配置、企业投资能力、决策者对研 究期后船队实物价值的重视程度以及订造新船、买 卖二手船和租入、租出船舶等多种实际可能存在的 情况, 如何逐步调整船队的规模与结构, 制定出合理 的船队发展规划方案. 希望通过模型求解, 得到船队 在规划期内的最优运力调整和调配决策: 如何订 造新船; 如何购买二手船; 如何闲置船舶; 如 何出售自有船; 如何租 入船舶; 如何租出自有 船; 如何在各航线上配置船舶.
型. 近 30年来, 国内学者也迅速开展这一领域及其
相关领域的研究工作. 谢新连教授 [ 6-8] 研究 了一个 已有船队连续若干年内的逐年最优构成和船队建设 问题, 分别建立了线性规划模型、动态规划模型和非 线性规划模型; 李青璟 [ 9] 针对集装箱班轮航运公司 建立了基于多期程的船队规划整数规划模型; 苏绍 娟 [ 10] 提出了基于不确定性的动态船队规划模型.
N- 1
K
m ax ( 1 + i0 )- t
t= 0
j= 1
N P Y R jh t jh t
+
hÎ R t
t N- t
( 1-
b =T0 d= 1
t
)N
V j bd
tP
jdt
+
N P W S jbt j bt
-
N
O jt
P
F jt
-
b =T0
t
N- t
( 1+
)N
C jb
tP
S jbt
-
N P U jd t jd t
第 38卷 第 3期 2010年 3月
华南理工大学学报 ( 自然科学版 ) Journa l o f South C hina U niversity o f T echno log y
( N atura l Science Edition)
V o .l 38 N o. 3 M arch 2010
文章编号: 1000-565X ( 2010) 03- 0082-07
费、按挂靠次数征收的港务费、在港逗留时间的航次
费用等.
对于 P jdt, 一般认 为在同一时间 点上商议租金
费率, 租期 越长则 租金 较少. 因此 假设 Pjd t按 照式
( 2)进行估算, 即
Pjd t = PDjtT d ( d- 1)
( 2)
式中: PDjt为第 t年 j 型船的日租金; T 为年租赁天数;
B= 0 d= 1
t- 1 t- B
t
t N-B
NU jdB
-
NV jbdB
+
B= 0 d= 1
B= 0 b= T0 d = 1
t- 1 t- 1 t- B
NV j bdB B= 0 b= T0 d = 1
( 8)
( j= 1, 2, , K; t= 0, 1, , N - 1)
K
t
( 1+
j= 1 b= T 0
鲁棒优化方法作为处理不确定性的有效方法, 不仅可以解决具有不确定因素的优化问题, 还可以
收稿日期: 2009- 07- 10 * 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 50778029)
作者简介: 杨秋平 ( 1982-), 女, 博士生, 主要从事交通运输规划与管理研究. E-m ai:l qpy ang@ 126. com
d 为租期; 为优惠系数.
对于
P
W jb
,
若设
P
r jb
=
lPLjb, 则
PWjb
=
P
L jb
-
(N -
b)
(P
L jb
-
P
r jb
TL
)
=
P
L jb
-
(N
-
b
)
(
1T
l
L
)P
L jb
( 3)
式中: Pjrb为 b 年建造的 j型船在寿命期末时的残值;
l为船舶 在寿 命 期末 时 的残 值 占原 值 的 百分 比; PLjb为 b 年建造的 j型船的原始价格.
+
b= T0
d= 1
( 1 + i0 )N
K
0
N- 1 t
N
P A W
j b jb
+
(N
C jbt
-
j= 1 b =T 0
t= 0 b= T0
NW jbt
) PWj b
( 5)
s. .t
tjhN
Y jh
t
-
Tmj
axN
X jht
=
0,
j= 1, 2, , K; t= 0, 1, , N - 1; h Î R t
对于 tjh可由下式估算得到:
tjh = t1 + tp1 + tp2 + tp3