加减乘除的运算定律
(完整版)加减乘除运算定律
加法
1.加法交换律：a+b = b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b
减法
1.减法的性质：a–b–c = a–(b+c)
一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。
乘法
1.乘法交换律：a×b = b×a
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
2.乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c = ( a×c)×b
4.乘法分配律：(a+b)×c = a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。
5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c
除法
1.除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c)
一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。
加减乘除的运算定律
运算定律与简便运算一．加法运算定律1.加法交换律——两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c =（b+a）+c题例（简算过程）：6+18+4=（6+4）+18=10+18=282.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c = a+(b+c)题例（简算过程）：6+18+2=6+(18+2)=6+20=26二．乘法运算定律：1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。
字母公式：a×b = b×a题例（简算过程）：125×12×8=125×8×12=1000×12=120002.乘法结合律——先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c = a×(b×c)题例(简算过程)：30×25×4=30×（25×4）=30×100=30003.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8)=12×10=120三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)题例(简算过程)：20-8-2=20-(8+2)=20-10=101.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)题例：6-1.99= 6X100-1.99X100=( 600-199)/100=4.01四．除法性质一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)题例(简算过程)：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)=20÷10=2被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
加减乘除运算法则定律
加减乘除运算法则定律在数学中，加减乘除是我们日常生活中常用的四则运算符号。
通过运用这些运算法则定律，我们可以进行精确的计算，并得出准确的结果。
本文将详细介绍加减乘除运算法则定律的概念、原则和应用。
一、加法定律加法是一种将两个数字合并成一个的运算。
根据加法定律，顺序不影响运算结果，即无论先加哪个数，最终的结果都是一样的。
例如，对于任意三个数字a、b、c，根据加法定律：(a + b) + c = a + (b + c)这意味着，无论是先计算a与b的和，再与c相加，还是先计算b 与c的和，再与a相加，最终结果都是相同的。
二、减法定律减法是一种通过求差的方式，将两个数字之间的差值计算出来的运算。
减法定律有两种情况：减法的逆运算和减法的交换律。
1. 减法的逆运算对于任意两个数字a和b，a-b的结果即为两数之间的差值。
在减法的逆运算中，如果我们将差值与其中一个数字相加，应该得到另一个数字。
例如，对于任意两个数字a和b，根据减法的逆运算：这意味着，如果我们从a中减去b，再加上b，应该得到原始的数字a。
2. 减法的交换律减法的交换律指的是，通过改变减法运算的顺序，不会改变最终的结果。
例如，对于任意两个数字a、b、c，根据减法的交换律：(a - b) - c = (a - c) - b这表示，我们可以先从a中减去b，然后再从差值中减去c，或先从a中减去c，再从差值中减去b，最终的结果是相同的。
三、乘法定律乘法是一种将两个数字相乘得到积的运算。
根据乘法定律，乘法具有结合律和交换律。
1. 乘法的结合律对于任意三个数字a、b、c，根据乘法的结合律：(a * b) * c = a * (b * c)这表示，无论我们先计算哪两个数字的乘积，最终结果都是相同的。
2. 乘法的交换律对于任意两个数字a和b，根据乘法的交换律：这意味着，无论乘法运算中的两个数字的顺序如何，最终的结果都是相同的。
四、除法定律除法是一种将一个数字分割成若干个相等部分的运算。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置,和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置,积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b1 / 1。
加减乘除的四则运算定律
四则运算口诀+常见题型四则运算其实也就是孩子经常遇到的“加减乘除”，看起来知识点很简单，但是涉及的内容非常广。
在小学一年级至六年级，每学期都离不开它。
四则运算是数学的最基本运算法则，在学习基本运算法则时，还会有一些基本的运算关系式。
今天的内容就来总结一下四则运算的那些事！加法一、什么叫加法？把两个或两个以上的数合并到一个数的运算叫做加法。
二、组成加数＋加数=和加数=和－另一个加数三、运算定律①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)例如：12＋99＋38=(12＋38)＋99=50＋99=149减法一、什么叫减法？已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
二、组成被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=减数＋差三、运算定律减法的性质a－b－c=a－(b＋c)例如：756－193－207=756－(193＋207)=756－400=356乘法一、什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算。
二、组成因数×因数=积因数=积÷另一个因数三、运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b－c)=a×b－a×c例如：4×(25＋50)=4×25＋4×50=100＋200=300除法一、什么是除法？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、组成被除数÷除数=商······余数被除数=除数×商＋余数除数=(被除数－余数)÷商三、易错点①余数不能比除数大②0不能做除数四、运算定律除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)例如：4800÷25÷4=4800÷(25×4)=4800÷100=48错中求解加法1.晴姐姐在做一道加法时，把一个加数47看作成69，结果计算的和为93。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
运算定律和性质
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a -(b+c)a -(b+c)=a-b-c
4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c=a- c–b
5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：（a-b）×c=a×c-b×c a×(b-c)=a×b-a×c
8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
加减乘除算法运算法则
加减乘除的运算法则加减（笔算）：1、整数①列竖式时，各个位数对齐；②加法时，从低位算起，满十就往前进一；③减法时，从低位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10,再和该位上的数加在一起减。
2、小数①列竖式时，小数点对齐；②加法时，从低位算起，满十就往前进一；③减法时，从低位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10，再和该位上的数加在一起减；④相加减时，得数中的小数点和竖式中的小数点对齐；⑤小数部分末尾有0 的，一般利用小数的性质把末尾的0 去掉。
3、分数①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减②异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算;③计算结果化成最简分数。
乘法：1、整数①从最低位乘起，依次用第二个乘数上的每一位去乘第一个乘数;②用第二个乘数上的哪一位数去乘的，积的末尾就写在哪一位数上 ;③最后将各部分的积相加。
（补充：算理：12*3，可以看成 1 个10 乘以3，加上2 个1乘以3）2、小数①从最低位乘起，依次用第二个乘数上的每一位去乘第一个乘数;②用第二个乘数上的哪一位数去乘的，积的末尾就写在哪一位数上 ;③最后将各部分的积相加 ;④看两个乘数中有几位小数，就从积的右边数出几位小数，小数部分末尾有0的, 把末尾0 去掉，位数不够时，在前面用0 补足。
（补充：算理：0.5*0.7 ，可以看成5个十分位，乘以7 个十分位，最后乘数一共有几位小数，积也要有几位小数）3、分数①分数与整数相乘，整数与分子相乘，积为分子，分母不变，计算结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）；②分数与分数相乘，分子相乘积为分子，分母相乘积为分母，结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）。
除法：1、整数①从最高位除起，除数几位，就看被除数前几位，如果商不够1，就多看一位被除数再进行试商，除数除到被除数哪一位，商就写在哪一位上；②每次得到的余数要比除数小；③如果除到末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除。
四年级加减乘除运算定律公式
四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：
加法交换律：
a+b=b+a
这意味着加法的顺序并不影响结果。
加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。
乘法交换律：
a×b=b×a
这意味着乘法的顺序并不影响结果。
乘法结合律：
a×(b×c)=(a×b)×c
这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。
乘法分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数
相乘，然后再把结果相加。
减法性质：
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
这表示减法可以合并或拆分括号内的项。
除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c
这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。
这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。
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运算定律与简便运算
一.加法运算定律
1. 加法交换律——两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c = (b+a ) +c
题例(简算过程)：6+18+4
=(6+4 ) +18
=10+18
=28
2. 加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c = a+(b+c)
题例(简算过程)：6+18+2
=6+(18+2)
=6+20
=26
二.乘法运算定律：
1. 乘法交换律--- 两个乘数交换位置，积不变。
字母公式：a x b = b x a
题例(简算过程)：125 X 12 X 8
=125 X 8 X 12
=1000 X12
=12000
2. 乘法结合律——先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a X b X c = a X (b X c)
题例(简算过程)：30 X25 X4
=30 X (25 X 4)
=30 X 100
=3000
3. 乘法分配律一一两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c
题例(简算过程)：(1)12 x 6.2+3.8 x 12
=12 x (6.2+3.8)
=12 x 10
=120
三.减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C二A-(B+C)
题例(简算过程)：20-8-2
=20-(8+2)
=20-10
=10
1. 一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)
题例：6-1.99
=6X100-1.99X100
=(600-199)/100
=4.01
四.除法性质
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母公式：a — b —c=a —(b x c)
题例(简算过程)：20 -8 - 1.25
=20 - (8 x 1.25)
=20 - 10
=2
被除数和除数同时乘上或除以相同的数( 0除外)它们的商不变。
字母公式：A - B=(AN) - (BN)=(A - N) - (B - N) ( N 工 0 B 工 0) 题例：80 - 125
=(80 x 8) - (125 x 8)
=640 - 1000
=0.64
五.小数的基本性质
小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，数的大小不变。