动物集群运动行为模型-9
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动物集群运动行为模型
摘要
在自然界中，许多动物群在运动过程中具有很明显的群体活动特征，针对动物群的集群运动行为，在充分查阅资料的基础上，本文建立了数学模型来模拟集群运动行为并探索了动物群中的信息传递机制。
问题一要求建立数学模型模拟动物的集群运动。通过将动物种群分为Free rein - Group 和Leader Followers -Group ，在已有的Vicsek 动物群模型和Boid 动物群模型基础上，同时考虑了惯性运动和非惯性运动，从而建立改进后的动物集群运动模型。将影响动物集群运动的五种因素：排斥、吸引、一致、诱惑和恐惧转化为作用力分析，得到表示动物群运动的通用模型，其中非惯性情况下速度方向表示为：
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a a r r o o t t f f D k D k D k D k D k D k λλλλλ=++++u r u u r u u r u u r u u r u u u r
惯性情况下加速度方向表示为：
()()()()()()a a r r o o t t f f A k A k A k A k A k A k ωωωωω=++++u r u u r u u r u u u u u r u u r u u r 通过改变系数的相对大小可模拟出动物群的觅食、集群、躲避天敌等运动形式。
在问题二中，我们建立模型刻画了沙丁鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。首先确定距离安全最大化和角度安全最大化两条原则，然后分析沙丁鱼个体躲避黑鳍礁鲨鱼的逃逸运动，进一步拓展到整个沙丁鱼群躲避鲨鱼的逃逸模型，并使用MATLAB 进行仿真得到鱼群躲避鲨鱼图像。
问题三考虑到动物群中有一部分个体是信息丰富者（即Leader ）。在非惯性运动的条件下，分析了Free rein -Group 和Leader Followers -Group 的信息传递机制，并利用MATLAB 具体对比分析了有无领导者以及领导者数量多少对种群运动方向决策达成效率的影响，得出领导者数量越多，群运动方向决策效率越高的结论。
关键字：Free rein -Group Leader Followers -Group 逃逸模型 信息传递机制
目录
1.问题重述 (3)
2.模型假设 (3)
3.符号说明 (3)
4.问题分析 (4)
5. 模型建立与求解 (4)
5.1.问题一 (4)
5.1.1.FRG模型的建立与求解 (5)
5.1.1.1.非惯性运动 (6)
5.1.1.2.惯性运动 (9)
5.1.2.LFG模型的建立与求解 (12)
5.1.2.1.非惯性运动 (12)
5.1.2.2.惯性运动 (15)
5.2.问题二 (18)
5.2.1.假设 (18)
5.2.2.逃逸原则 (18)
5.2.3.沙丁鱼个体的逃逸模型 (18)
5.2.4.沙丁鱼鱼群的逃逸模型 (21)
5.3.问题三 (21)
5.3.1.基于FRG模型，FLG模型的信息传递机制的建立 (21)
5.3.2.信息传递机制的分析 (22)
5.3.2.1.信息传递机制(1) (22)
5.3.2.2.信息传递机制(2) (25)
6. 模型分析与改进方向 (25)
6.1.模型优点 (25)
6.2.模型缺点 (25)
6.3.模型改进方向 (26)
7. 参考文献 (26)
8．附录 (26)
8.1. 无领导者非惯性二维部分程序 (26)
8.2. 沙丁鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动程序 (27)
8.3. 无领导者非惯性三维部分程序 (28)
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动物集群运动行为模型-2
集群动物运动的研究和模拟仿真
摘 要 在自然界里，我们经常能够看到某些动物的集群运动行为，比如鱼群的觅食、躲避危险，鸟群的迁徙等这些高度一致性的行为。这些群体当中的个体的行为都是相对比较简单的，但是每个个体只需要遵循某种规则后，整个群体就涌现出高度的群体智能行为。本文主要为了探讨其中的运动机理与规则建立了相应的模型。 对于模拟动物集群运动，我们先抛开具体的物种和运动形式，并把连续运动进行离散化，构造了某时刻群体的状态矩阵用来表示所有个体的位置和速度。 11 122 21113 S(t)n n n n n n n x y v x y v x y v x y v ---??? ??????=???? ??????r r M M M r r ， 通过建立个体的距离约束方程、速度约束方程、位置约束方程和状态转换条件进而求出任意时刻的群体状态矩阵。根据状态矩阵就可得到群体的运动规律。 鲨鱼捕食鱼群，是一个无领导者的模型。在模拟鲨鱼捕食一问中，经过对视频的分析，我们将问题归结为小鱼选择最佳的躲避速度（大小和方向），引用最优化思想建立目标函数 (1)(1)min cos (1),(1)(1)()()i d i i P t D t v t v t P t D t ββ??+-+? ?<++>+-??-???? r r 从而确定躲避速度。再根据鲨鱼和小鱼的初始状态以及速度确定了鲨鱼和鱼群的运动规律。根据该规律进行Matlab 编程模拟，我们模拟出了“鲨鱼被包围”的情形。
在群体中含有信息丰富者情况下，可以将信息丰富者看做群体的领导者，建立了leader-follower 模型，根据条件： 1Q wt t wa v v Q =∑=r r ，1 N Q i i ia v v N Q -=∑=-r r ，(1)wn wa ia v v v ωω=+-r r r cos ,wa ia v v ω=<>r r 确定了leader 的运动，进而确定整个群体的运动。 最后我们通过编写相关的程序来仿真群体的运动，从而检验模型的正确性。 关键词：离散化 状态矩阵 最优化 leader-follower 模型 1.问题重述 在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。 1. 建立数学模型模拟动物的集群运动。 2. 建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。
基于Boid模型的动物集群运动行为研究
基于Boid 模型的动物集群运动行为研究 摘要 本文通过对Boid 模型进行研究并进行改进，运用MATLAB 软件对群体在不同环境下的运动进行仿真，形象地展现了动物的集群运动行为。 问题一:在Boid 模型的向心性（靠近邻居中心）、同向性（与邻居方向一致）、排斥性（避免碰撞）三个原则的基础上，添加了内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均的方向运动）、可变速性三个原则，进行加权建立函数关系，运用MATLAB 进行仿真，很好地模拟出了动物的集群运动。 个体的位置变化公式为： i i i i i direc1(t)pos (t 1)pos (t)*v (t)direc1(t)+=+ 问题二:在问题一的基础上，增加了在两种不同情况下个体躲避天敌的原则：当个 体离天敌较近时，忽略群体的影响，选择最快方向逃逸；当个体离天敌较远时，主要考虑逃逸，但仍考虑群体的对个体的影响。当个体无法感受到天敌时，按第一问的原则进行运动。对不同环境下的个体建立了不同的函数关系式，使整体效果更加接近实际情况。 个体处在危险区时，下一时刻的方向为： i i i direc1(t 1)0.5*direc5(t)0.5*direc6(t)+=+ 个体能感知到捕食者，但不在危险区时，下一时刻的方向： i i i i i i i i direc1(t 1)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.25*direc5(t)0.25*direc6(t)0.1*direc7(t)0.1*direc8(t)+=++++++ 问题三:考虑了一部分个体是信息丰富者，设置了含有食物的场景，在第一问原则的基础上采用Lead-follower 模型，确定了信息丰富者能第一时间发现食物并向其缓慢前进，对其他个体进行引导，达到群体向食物前进的效果，并且通过MATLAB 进行仿真，得到了群体的运动情况。 关键词:集群运动、Boid 模型、Lead-follower 模型、MATLAB 仿真
动物集群运动行为模型-19
鱼群行为的建模与仿真 摘要 本文主要对人工鱼的集群行为，对天敌的有效躲避，和在集群中部分个体获得食物信息的情况下，整个鱼类集群的运动行为进行了研究。并利用MATLAB 工具进行了模拟仿真。 针对问题一，我们对鱼类的集群运动主要提出了聚集、和邻居速度匹配、避免碰撞三个原则。基于这三个原则建立了鱼类单个个体的自治模型，每个个体通过相互作用，使集群形成。本文对三个原则的具体实现进行了分析和假设。得到了计算机模拟仿真下的鱼类集群图形。 针对问题二，在模型一的基础上，我们增加了鱼群有效逃避天敌的规则。并利用MATLAB进行在天敌存在的情况下，鱼类集群行为的运动特征，并且得出了较好的仿真结果。 针对问题三，我们建立了鱼群觅食过程中的信息交流机制，得出了在部分人工鱼知悉食物信息的情况下，整个鱼群的运动状态的仿真结果。 关键词：集群运动模拟仿真个体自治 一、问题的提出 在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物
群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。 根据相关资料，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，解决如下问题： 问题一：建立数学模型模拟动物的集群运动。 问题二：建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。 问题三：假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。 二、基本假设 1、假设除视觉外其他感官在第一问中的影响忽略，如嗅觉，听觉； 2、假设每条鱼体型、感知能力相同； 3、假设鱼群在集群运动中没有死亡； 4、假设鱼的反应速度很快，改变速度所需时间非常短； 5、假设鱼遇到边界，以反射的方向反弹。 三、定义符号说明
动物集群行为的建模与仿真_ 精品
动物集群行为的建模与仿真 摘要 生态系统中,动物个体的行为相对简单,集群后却能表现出复杂的群体行为。个体行为是构成群体行为的基础,个体之间的组织结构、个体行为之间的关系和群体行为的涌现机制是研究群体行为的关键要素。 本文首先基于boid模型的三原则，从个体出发，对动物个体进行建模,分析个体之间的行为规则及相互影响，从而仿真出动物的集群行为。仿真结果在一定程度上反映了动物集群行为的实际情况，但该模型对各个参数的设置非常敏感，动物群体的速度不会趋于稳定一致，而且此模型假设各动物的速率相等且保持不变是不合理的，所以对模型进行了改进。 改进模型引入了势场函数，将个体之间的相互作用抽象成吸引力和排斥力，利用牛顿运动定理描述个体运动规律。通过仿真结果发现，动物个体会先调整各自的间距，使其相互靠近以免落单，但又不至于相互碰撞；当动物个体之间的距离接近平衡距离时，动物个体会保持相对位置基本不变，调整各自的速度方向使趋近一致并平稳；另外，个体数目越多，出现落单的可能性就越小。上述结论都是符合实际情况的，说明改进后的模型更合理。 鱼群躲避鲨鱼的行为，可以认为是由鲨鱼对鱼群的排斥力引起的，所以在原有合力的基础上再加上由鲨鱼引起的斥力即得到小鱼发现鲨鱼后的合力。仿真得到的结果反映，当有鲨鱼出没时，鱼群会迅速改变运动状态，逃离鲨鱼的攻击。 动物群中的信息丰富者可以理解成Leader-Follower模型中的Leader，其他个体都是Follower。结合问题一中改进的模型和Leader-Follower模型，通过matlab编程仿真得到的结果反映了Leader对整个群体的作用和影响。 关键词：集群行为 boid模型势函数 leader-follower模型 matlab仿真
最新动物集群运动行为模型系列之一
动物集群运动行为模型系列之一
动物集群运动行为模型 摘要 自然界中很多种生物中都存在着复杂的群集行为，生物学家曾对此做了大量研究，也取得了很多重要的研究成果。群集行为在一定程度上是由群集智能所支配的，所谓群集智能指的是众多简单个体组成群体，通过相互间的合作表现出智能行为的特性。自然界中动物、昆虫常以集体的力量进行躲避天敌、觅食生存，单个个体所表现的行为是缺乏智能的，但由个体组成的群体则表现出了一种有效的复杂的智能行为。本文要做的主要工作是通过建立适当的数学模型，利用计算语言进行仿真，研究群体的集群运动。 针对问题一，我们首先寻找其理论基础，国内外专家研究群集行为时主要采用欧拉法和拉格朗日法。通过相关理论的比较发现，解决本题所研究的问题，采用拉格朗日法更佳。为方便研究，本文选取自然界的鱼群作为对象，建立自由游动模型、引入环境R-a模型、并在此基础上建立避开静态障碍物模型，赋予多Agent感知、交互能力，通过对Agent内部状态值的调节改变搜索参数，达到内部状态控制行为选择的目的，最后通过计算机仿真演示动物的集群运动。 针对问题二，在前面模型的基础上，进一步引进当Agent遭遇捕食者时的集群运动模拟算法。基于人工鱼群的自组织模型，确立相关的天敌因子，之后根据约束因子分配权重，进行迭代计算，实现鱼群逃逸模拟。 针对问题三，分析其信息丰富者对于群运动的影响，以及群运动方向的决策，借鉴种群中的信息传递原理，简化种群内通讯机制，并赋予鱼群一种彼此间可以互相传递信息的通讯方式，融合抽象的信息交互方式，建立动物的群体觅食模型信息交互模型，实现信息对种群对决策运动方向的影响。
最新动物集群运动行为模型系列之八
动物集群运动行为模型系列之八
动物集群运动行为研究 摘要 以集群现象为研究对象的群体系统是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使得整体呈现出复杂的涌现行为。本文着重解决了动物群的迁徙、逃避捕食者以及觅食等群体行为。 针对问题一，研究群体迁徙行为，在考虑靠近规则、对齐规则、避免碰撞规则的基础上，建立了一个个体自身运动受视野范围内其他个体共同作用的模型。在模型中主要考虑了个体的位置变化、瞬时速度大小和方向。通过每一时间间隔的变化，观察最后的运动趋势。 通过计算机仿真得到个体运动行为图，经过一段时间，各个个体运动趋向于同一方向，并向集群质心靠拢。 针对问题二，研究逃避捕食者的运动行为，通过分析个体与捕食者间的相对位置变化，来判断每个个体的运动速度大小和方向，模拟出动物群躲避捕食者的运动路线图。 针对问题三，研究觅食行为，在迁徙模型的基础上，当种群中出现一些带有引导信息的个体时，研究对整个种群的影响，考虑带信息的个体运动是不受其他个体影响的。 通过仿真，对误差数据进行分析，研究领导者占不同比例时，觅食行为的结果，当领导者比例至少为12%时，才能成功觅食。
关键字：集群运动迁徙模型躲避模型觅食模型智能仿真
一、问题重述 1.1 问题背景 自然界中存在着大量的群体运动现象，在宏观上，天体（恒星，行星，星云等）之间的聚集形成星系的运动，大气层中的水汽聚集形成大气运动，以及生物界中的鸟群、鱼群、蚁群等的运动。在微观上，细菌等微生物以及人类的黑色素细胞也会进行群体运动，奇怪的是，尽管生物群体中的个体具有有限的感知能力和智力水平，整个群体却能表现出复杂的运动行为，例如保持群体成员间在运动速度和方向上的同步，朝同一目标（食物、栖息地等）行进，这些群体还可以形成特殊的空间结构以应对紧急情况（如躲避障碍物或逃避抵御捕食者）等。 以集群现象为研究对象的群体系统是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使得整体呈现出复杂的涌现行为。如何对这种集群行为进行数学建模，并将其应用与人工世界，是目前复杂性科学的前沿课题。 研究群集系统具有实际意义，一方面，它是理解生物复杂性的一个途径，另一方面，可以借鉴生物的智慧，把分布式策略用在自治多代理系统（如多机器人或自治飞行器系统）的控制、协调以及编队控制中。这些系统的共同特点是：个体自治、无全局通讯、无集中式控制。通过设计一定的控制规律，可以使系统整体呈现出所期望的涌现行为。群集的研究还有可能用来解释群集智能的产生，每一个个体并不是非常智慧的主体，但它们之间通过协作却可以展现出一定的智能行为，因此在工程上具有潜在的应用价值。
鱼群运动行为模型 精品
鱼群运动行为模型 摘要 本文研究了鱼群运动时受环境及邻近同族的影响而改变速度方向的机制，并以此为基础分析了鱼群在躲避捕食者和觅食时的信息传递和转移路线。 对于问题一，本文考虑平衡状态时，即没有捕食者威胁也无觅食和迁移的需求时，个体鱼的游动规律。本文假设个体鱼在二维平面内游动时能够感知到一定范围（R ）内的同族的位置和游动方向，并遵循四个规则：惯性规则、靠近规则、对齐规则、规避规则，个体鱼的运动方向由这四个规则对鱼的影响大小决定， 111223344t t t t t P P P P P λλλλ+=+++，11cos sin t t t t t t x x v P y y v P ++=+???=+??。由此可对每一条鱼的 运动状态进行迭代更新。 对于问题二，本文考虑在二维平面中引入捕食者，并假设捕食者将游向其感知范围（R 0）内距离其最近的个体鱼，同时受其自身游动惯性的影响，则其游动方向11122t t t P P P λλ+=+。由此可对捕食者的游动状态进行迭代更新。当捕食者靠 近个体鱼，出现在个体鱼的感知范围内时，小鱼将产生避险意识，避险方向为捕食者到个体鱼的方向，同时向其感知范围内的个体鱼发送告警信号，接受到告警信号的个体鱼将产生离散意识，离散方向为其感知到的避险个体鱼游动方向的平均方向。则此时小鱼的游动方向1112233445566t t t t t t t P P P P P P P λλλλλλ+=+++++。由此可对捕食者和个体鱼的运动状态进行迭代更新。 对于问题三，本文仅考虑掌握食物源位置信息的信息丰富者，它们在遵循问题一中提出的游动规则条件下，将主动靠近食物源，并且把它向食物源游去的信息告知邻居，召集其它个体鱼共同觅食。对于非信息丰富者来说，它能受到其感知范围内信息丰富者的召集信息，并趋向这些信息丰富者的实际游动方向的平均方向，追随它们共同觅食。此时个体鱼的游动方向：1112233445566t t t t t t t P P P P P P P λλλλλλ+=+++++。对于信息丰富者，受到召集作用的权重60λ=。对于非信息丰富者，游向食物源的权重50λ=。由此可得鱼群觅食的集群运动情况。 关键词：个体运动 集群运动 运动规则
动物集群运动行为模型-21
动物集群的运动研究 摘要 针对动物集群运动机理的研究在近几年受到了国内外学者的广泛关注。研究这些集群运动不仅对人们的工作和生活具有重要的现实意义，对了解自然界和生物系统也具有深远的科学意义。集群运动的研究具有广阔的应用前景：在工程方面，生物群体中的同步、避障机制可以有效地应用到分布式机器人集群、无人驾驶飞行器群、卫星群的运动控制等。 本文针对动物集群的运动进行了研究，完成了对动物集群运动的数学模型建立和计算机模拟，并通过改进的模型对动物集群躲避捕食者和集群中领导者的作用进行了分析。 文中首先对Vicsek和Boid两种常见的模型进行分析，通过Matlab得到仿真结果并对其影响因素进行了定性分析。在此基础上提出自己的模型用于模拟动物种群运动，并尽量在新模型中弥补Vicsek模型和Boid模型的不足。新的模型考虑了集群中个体的视角范围，以使结果更加接近实际。 在考虑躲避捕食者的时候，在每个个体的运动规则中加入对捕食者的感知与避让，即让每个个体在捕食者进入感知范围内后都尽力改变方向朝着远离捕食者的方向运动，并且将此原则设立为最高优先级，通过计算机模拟得到了较好的效果：当捕食者接近时，近处的个体会优先躲避捕食者，并通过对邻居的影响使得整个集群形状发生改变以避开捕食者，远离捕食者的过程中集群中的个体运动又会逐渐同步。并考虑各个参量对同步速度的影响。 针对有领导者的集群，本文对领导者在原有运动原则的基础上加入一个优先方向，领导者的运动方向受到优先方向和周围的邻居共同影响。模拟结果显示经过一段时间的同步，集群最终会按照领导者的运动规律进行运动。 针对模型中各个参数的影响，本文进行了定量的分析。分析结果显示随机影响（噪音）对集群的最后同步效果有较强影响但对同步速度影响不大，集群中个体的感知范围和集群密度的增大都对同步速度有积极的影响，而视角只在一定范围增大才对同步速度有积极影响。 关键词：Vicsek模型Boid模型有限视角范围集群运动
基于Boid模型的动物集群运动行为研究
基于Boid 模型地动物集群运动行为研究 摘要 本文通过对Boid 模型进行研究并进行改进，运用MATLAB 软件对群体在不同环境下地运动进行仿真，形象地展现了动物地集群运动行为.问题一:在Boid 模型地向心性（靠近邻居中心）、同向性（与邻居方向一致）、排斥性（避免碰撞）三个原则地基础上，添加了内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均地方向运动）、可变速性三个原则，进行加权建立函数关系，运用MATLAB 进行仿真，很好地模拟出了动物地集群运动.个体地位置变化公式为： i i i i i direc1(t)pos (t 1)pos (t)*v (t)direc1(t)+=+ 问题二:在问题一地基础上，增加了在两种不同情况下个体躲避天敌地原则：当个体离天敌较 近时，忽略群体地影响，选择最快方向逃逸；当个体离天敌较远时，主要考虑逃逸，但仍考虑群体地对个体地影响.当个体无法感受到天敌时，按第一问地原则进行运动.对不同环境下地个体建立了不同地函数关系式，使整体效果更加接近实际情况.个体处在危险区时，下一时刻地方向为： i i i direc1(t 1)0.5*direc5(t)0.5*direc6(t)+=+ 个体能感知到捕食者，但不在危险区时，下一时刻地方向： i i i i i i i i direc1(t 1)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.25*direc5(t)0.25*direc6(t)0.1*direc7(t)0.1*direc8(t) +=++++++ 问题三:考虑了一部分个体是信息丰富者，设置了含有食物地场景，在第一问原则地基础上采用Lead-follower 模型，确定了信息丰富者能第一时间发现食物并向其缓慢前进，对其他个体进行引导，达到群体向食物前进地效果，并且通过MATLAB 进行仿真，得到了群体地运动情况. 关键词:集群运动、Boid 模型、Lead-follower 模型、MATLAB 仿真 一、问题重述 在动物世界，大量集结成群进行移动或者觅食地例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在.这些动物群在运动过程中具有明显地特征：群中地个体聚集性很强，运动方向、
动物集群运动行为模型系列之一
动物集群运动行为模型 摘要 自然界中很多种生物中都存在着复杂的群集行为，生物学家曾对此做了大量研究，也取得了很多重要的研究成果。群集行为在一定程度上是由群集智能所支配的，所谓群集智能指的是众多简单个体组成群体，通过相互间的合作表现出智能行为的特性。自然界中动物、昆虫常以集体的力量进行躲避天敌、觅食生存，单个个体所表现的行为是缺乏智能的，但由个体组成的群体则表现出了一种有效的复杂的智能行为。本文要做的主要工作是通过建立适当的数学模型，利用计算语言进行仿真，研究群体的集群运动。 针对问题一，我们首先寻找其理论基础，国内外专家研究群集行为时主要采用欧拉法和拉格朗日法。通过相关理论的比较发现，解决本题所研究的问题，采用拉格朗日法更佳。为方便研究，本文选取自然界的鱼群作为对象，建立自由游动模型、引入环境R-a 模型、并在此基础上建立避开静态障碍物模型，赋予多Agent感知、交互能力，通过对Agent内部状态值的调节改变搜索参数，达到内部状态控制行为选择的目的，最后通过计算机仿真演示动物的集群运动。 针对问题二，在前面模型的基础上，进一步引进当Agent遭遇捕食者时的集群运动模拟算法。基于人工鱼群的自组织模型，确立相关的天敌因子，之后根据约束因子分配权重，进行迭代计算，实现鱼群逃逸模拟。 针对问题三，分析其信息丰富者对于群运动的影响，以及群运动方向的决策，借鉴种群中的信息传递原理，简化种群内通讯机制，并赋予鱼群一种彼此间可以互相传递信息的通讯方式，融合抽象的信息交互方式，建立动物的群体觅食模型信息交互模型，实现信息对种群对决策运动方向的影响。 关键词：群集行为群集智能多Agent微分迭代信息交互群体觅食
动物集群运动行为模型-12
鱼群运动行为模型 摘要 本文研究了鱼群运动时受环境及邻近同族的影响而改变速度方向的机制，并以此为基础分析了鱼群在躲避捕食者和觅食时的信息传递和转移路线。 对于问题一，本文考虑平衡状态时，即没有捕食者威胁也无觅食和迁移的需求时，个体鱼的游动规律。本文假设个体鱼在二维平面内游动时能够感知到一定范围（R ）内的同族的位置和游动方向，并遵循四个规则：惯性规则、靠近规则、对齐规则、规避规则，个体鱼的运动方向由这四个规则对鱼的影响大小决定， 111223344t t t t t P P P P P λλλλ+=+++， 11cos sin t t t t t t x x v P y y v P ++=+???=+??。 运动状态进行迭代更新。 对于问题二，本文考虑在二维平面中引入捕食者，并假设捕食者将游向其感知范围（R 0）内距离其最近的个体鱼，同时受其自身游动惯性的影响，则其游动方向11122t t t P P P λλ+=+。由此可对捕食者的游动状态进行迭代更新。当捕食者靠近个体鱼，出现在个体鱼的感知范围内时，小鱼将产生避险意识，避险方向为捕食者到个体鱼的方向，同时向其感知范围内的个体鱼发送告警信号，接受到告警信号的个体鱼将产生离散意识，离散方向为其感知到的避险个体鱼游动方向的平均方向。则此时小鱼的游动方向1112233445566t t t t t t t P P P P P P P λλλλλλ+=+++++。由此可对捕食者和个体鱼的运动状态进行迭代更新。 对于问题三，本文仅考虑掌握食物源位置信息的信息丰富者，它们在遵循问题一中提出的游动规则条件下，将主动靠近食物源，并且把它向食物源游去的信息告知邻居，召集其它个体鱼共同觅食。对于非信息丰富者来说，它能受到其感知范围内信息丰富者的召集信息，并趋向这些信息丰富者的实际游动方向的平均方向，追随它们共同觅食。此时个体鱼的游动方向： 1112233445566t t t t t t t P P P P P P P λλλλλλ+=+++++。对于信息丰富者，受到召集作用的权重60λ=。对于非信息丰富者，游向食物源的权重50λ=。由此可得鱼群觅食的集群运动情况。 关键词：个体运动 集群运动 运动规则
动物集群运动行为模型-9
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1 动物集群运动行为模型 摘要 在自然界中，许多动物群在运动过程中具有很明显的群体活动特征，针对动物群的集群运动行为，在充分查阅资料的基础上，本文建立了数学模型来模拟集群运动行为并探索了动物群中的信息传递机制。 问题一要求建立数学模型模拟动物的集群运动。通过将动物种群分为Free rein - Group 和Leader Followers -Group ，在已有的Vicsek 动物群模型和Boid 动物群模型基础上，同时考虑了惯性运动和非惯性运动，从而建立改进后的动物集群运动模型。将影响动物集群运动的五种因素：排斥、吸引、一致、诱惑和恐惧转化为作用力分析，得到表示动物群运动的通用模型，其中非惯性情况下速度方向表示为： ()()()()()() a a r r o o t t f f D k D k D k D k D k D k λλλλλ=++++u r u u r u u r u u r u u r u u u r 惯性情况下加速度方向表示为： ()()()()()()a a r r o o t t f f A k A k A k A k A k A k ωωωωω=++++u r u u r u u r u u u u u r u u r u u r 通过改变系数的相对大小可模拟出动物群的觅食、集群、躲避天敌等运动形式。 在问题二中，我们建立模型刻画了沙丁鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。首先确定距离安全最大化和角度安全最大化两条原则，然后分析沙丁鱼个体躲避黑鳍礁鲨鱼的逃逸运动，进一步拓展到整个沙丁鱼群躲避鲨鱼的逃逸模型，并使用MATLAB 进行仿真得到鱼群躲避鲨鱼图像。 问题三考虑到动物群中有一部分个体是信息丰富者（即Leader ）。在非惯性运动的条件下，分析了Free rein -Group 和Leader Followers -Group 的信息传递机制，并利用MATLAB 具体对比分析了有无领导者以及领导者数量多少对种群运动方向决策达成效率的影响，得出领导者数量越多，群运动方向决策效率越高的结论。 关键字：Free rein -Group Leader Followers -Group 逃逸模型 信息传递机制
动物集群运动行为模型-15
动物集群运动模型问题 摘要 本文对于动物群体运动问题，建立了矢量方程模型。运用matlab 编程对鱼群运动进行了仿真，得到了动物集群运动和躲避威胁等行为仿真结果。 问题一中，根据实际情况，制定了鱼运动的三条规则。然后将群体看做由粒子组成的集合，通过分析粒子受力，建立了矢量运动方程模型： i i x v = i i i i i mv F v f γ=-+ 接着算出加速度矢量，进而求解运动轨迹。根据所列方程，利用matlab 编 程，对聚群运动进行了仿真，并绘制出鱼群环绕运动的稳定分析图。 对于问题二，根据鱼躲避捕食者的运动状态，建立了躲避运动的模型： ()()()()e i i i i i i ij j i i dv t v t e t v t m m f dt T =-=+∑ ()i i dx v t dt = 然后将鲨鱼运动分为开始接近鱼群到在鱼群中运动，最后离开鱼群等三个过程，细致分析了三个过程中鱼群的变化情况。将运动方程与分析相结合，利用matlab 编程，得到较为理想的仿真结果。 问题三中，在分析信息丰富者对个体运动的影响时，在第一问的基础上，引入信息丰富者对个体的影响力。将信息影响力与其他作用力力矢量相加，得到个体运动影响力，然后计算个体加速，进而求解出运动轨迹。根据分析方程，得出信息丰富者会通过信息的传递，使群体跟随信息丰富着运动。 关键词：矢量；仿真；鱼群运动
一、问题重述 在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。 请观察下面附件中给出的图片和视频资料，或者在网上搜索相关资料观察，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题的分析建模： 1. 建立数学模型模拟动物的集群运动。 2. 建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。 3. 假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。 二、模型假设 （1）假设所有的个体生理上不存在差异，并且遵循同样的准则。 （2）假设每个个体能够感知它在群体的位置（内部，或在群体的边沿）。 （3）假设不同相邻个体的相互作用力是累积的。 （4）假设一对个体间力的大小取决于两者间的距离和它们的相对速度。 （5）假设两个体间距离决定的力是一个平行于连接两者向量的向量，而速度决定力是一个平行于两者速度差向量的向量。 三、符号说明 符号含义 d相邻粒子距离 ij r环绕半径 x粒子位置矢量 i v粒子速度矢量 i F主动力 i
动物集群运动行为模型-
动杨集鮮运动行为研究 摘要 以集群现象为研丸对象的群体糸统是一个由丸量勺治个体组成的集合，在无集中无控制和全栈型的情况下，一般通过个体的局部威知作用和和应的反应行为使得整体呈现岀复杂的涌现行为。本丈着重解决了动杨舞的迁徙、進琨捕食者以及觅食等群体行为。 针对问題一，研宛群体迁徙行为，症考虑靠近规则.对齐规则、避免碰撞规则的基础上，建立了一个个体勺身运动受视纾范阖内其他个体共同作用的栈型。在栈型中主要考虑了个体的伐置变化、瞬肘速度大小和方向。通过毎一肘间间隔的变化，观疼最后的运动趨势。 通过计算机仿真得到个体运动行为图，经过一段肘间，各个个体运动趨向于同一方向，并向集群质心靠拢。 针对问題二，研无逃避捕食者的运动行为，通过分析个体与捕食者间的相对伐置变化，来判断每个个体的运动速度大小和方向，僕拟出动场群躲理捕食者的运动路■线图。 针对问題三，研?死見食行为，在迁徙栈型的基础上，当种群中出现一些带有引导信息的个体肘，研无对整个种群的影响，考虑带信息的个体运动是不受其他个体影响的。 通过仿真，对祺差数据进行分析，研无领导者占不同比例肘，觅金行为的结果，当领导者比例至少为12%肘，才能成功觅食。
关純字：集群运动迁從栈型躲理栈型觅食栈型智能仿真 一、问题重述 1.1问題背景 勺然界中存在着丸量的群体运动现象，点宏观上，天体（恒星，行星，星云等丿之间的聚集形成星糸的运动，大％层中的水九聚集形成大毛运动，以及生炀界中的乌群、鱼群、蚁群等的运动。连.微观上，细茵等微生杨以及人类的黑色素细胞佥会进行群体运动，奇怪的是，尽管生场群体中的个体具有有限的感知能力和智力水平，整个群体却能在现出复杂的运动行为，例如保特群体成员间在运动速度和方向上的同步，朝同一目标（食场、栢息地等丿行进，这些群体还可以形成特球的咗间结构以应对紧急情况（如躲避障碍物或匾規抵絢H甫金者）等。 以集群现象为研兜对象的群体糸统是一个由丸量勺治个体组成的集合，柱无集中无控制和全栈型的情况下，一般通过个体的局部威知作用和和应的反应行为使得整体呈现岀复亲的涌现行为。如何对这种集群行为进行救学建栈，并将其应用与人工世界，是目前复亲性科学的前沿课題。 研丸群集糸统具有实际意义，一方面，它是理解生杨复杂性的一个涂徑，另一方面，可以借鉴生场的智慧，把分布式策略用在￡治多代理糸统（如多机器人或勺涪飞行器糸统丿的控制、协调以及輪队控制中。这些糸统的共同特点是：个体勺治、无全局通讯、无集中式控制。通过设计
动物集群运动行为模型-16
动物集群运动行为研究 摘要 以集群现象为研究对象的群体系统是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使得整体呈现出复杂的涌现行为。本文着重解决了动物群的迁徙、逃避捕食者以及觅食等群体行为。 针对问题一，研究群体迁徙行为，在考虑靠近规则、对齐规则、避免碰撞规则的基础上，建立了一个个体自身运动受视野范围内其他个体共同作用的模型。在模型中主要考虑了个体的位置变化、瞬时速度大小和方向。通过每一时间间隔的变化，观察最后的运动趋势。 通过计算机仿真得到个体运动行为图，经过一段时间，各个个体运动趋向于同一方向，并向集群质心靠拢。 针对问题二，研究逃避捕食者的运动行为，通过分析个体与捕食者间的相对位置变化，来判断每个个体的运动速度大小和方向，模拟出动物群躲避捕食者的运动路线图。 针对问题三，研究觅食行为，在迁徙模型的基础上，当种群中出现一些带有引导信息的个体时，研究对整个种群的影响，考虑带信息的个体运动是不受其他个体影响的。 通过仿真，对误差数据进行分析，研究领导者占不同比例时，觅食行为的结果，当领导者比例至少为12%时，才能成功觅食。
关键字：集群运动迁徙模型躲避模型觅食模型智能仿真
一、问题重述 1.1 问题背景 自然界中存在着大量的群体运动现象，在宏观上，天体（恒星，行星，星云等）之间的聚集形成星系的运动，大气层中的水汽聚集形成大气运动，以及生物界中的鸟群、鱼群、蚁群等的运动。在微观上，细菌等微生物以及人类的黑色素细胞也会进行群体运动，奇怪的是，尽管生物群体中的个体具有有限的感知能力和智力水平，整个群体却能表现出复杂的运动行为，例如保持群体成员间在运动速度和方向上的同步，朝同一目标（食物、栖息地等）行进，这些群体还可以形成特殊的空间结构以应对紧急情况（如躲避障碍物或逃避抵御捕食者）等。 以集群现象为研究对象的群体系统是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使得整体呈现出复杂的涌现行为。如何对这种集群行为进行数学建模，并将其应用与人工世界，是目前复杂性科学的前沿课题。 研究群集系统具有实际意义，一方面，它是理解生物复杂性的一个途径，另一方面，可以借鉴生物的智慧，把分布式策略用在自治多代理系统（如多机器人或自治飞行器系统）的控制、协调以及编队控制中。这些系统的共同特点是：个体自治、无全局通讯、无集中式控制。通过设计一定的控制规律，可以使系统整体呈现出所期望的涌现行为。群集的研究还有可能用来解释群集智能的产生，每一个个体并不是非常智慧的主体，但它们之间通过协作却可以展现出一定的智能行为，因此在工程上具有潜在的应用价值。
动物集群运动行为模型系列之六
动物集群运动行为模型 动物集群运动行为模型 摘要 在自然界中，许多动物群在运动过程中具有很明显的群体活动特征，针对动物群的集群运动行为，在充分查阅资料的基础上，本文建立了数学模型来模拟集群运动行为并探索了动物群中的信息传递机制。 问题一要求建立数学模型模拟动物的集群运动。通过将动物种群分为Free rein - Group 和Leader Followers -Group ，在已有的Vicsek 动物群模型和Boid 动物群模型基础上，同时考虑了惯性运动和非惯性运动，从而建立改进后的动物集群运动模型。将影响动物集群运动的五种因素：排斥、吸引、一致、诱惑和恐惧转化为作用力分析，得到表示动物群运动的通用模型，其中非惯性情况下速度方向表示为： ()()()()()() a a r r o o t t f f D k D k D k D k D k D k λλλλλ=++++ 惯性情况下加速度方向表示为： ()()()()()()a a r r o o t t f f A k A k A k A k A k A k ωωωωω=++++ 通过改变系数的相对大小可模拟出动物群的觅食、集群、躲避天敌等运动形式。 在问题二中，我们建立模型刻画了沙丁鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。首先确定距离安全最大化和角度安全最大化两条原则，然后分析沙丁鱼个体躲避黑鳍礁鲨鱼的逃逸运动，进一步拓展到整个沙丁鱼群躲避鲨鱼的逃逸模型，并使用MATLAB 进行仿真得到鱼群躲避鲨鱼图像。 问题三考虑到动物群中有一部分个体是信息丰富者（即Leader ）。在非惯性运动的条件下，分析了Free rein -Group 和Leader Followers -Group 的信息传递机制，并利用MATLAB 具体对比分析了有无领导者以及领导者数量多少对种群运动方向决策达成效率的影响，得出领导者数量越多，群运动方向决策效率越高的结论。 关键字：Free rein -Group L e a d e r F o l l o w -G r o u p 逃逸模型 信息传递机制
动物集群运动行为模型-19
鱼群行为的建模与仿真 摘要 本文主要对人工鱼的集群行为，对天敌的有效躲避，和在集群中部分个体获得食物信息的情况下，整个鱼类集群的运动行为进行了研究。并利用MATLAB 工具进行了模拟仿真。 针对问题一，我们对鱼类的集群运动主要提出了聚集、和邻居速度匹配、避免碰撞三个原则。基于这三个原则建立了鱼类单个个体的自治模型，每个个体通过相互作用，使集群形成。本文对三个原则的具体实现进行了分析和假设。得到了计算机模拟仿真下的鱼类集群图形。 针对问题二，在模型一的基础上，我们增加了鱼群有效逃避天敌的规则。并利用MATLAB进行在天敌存在的情况下，鱼类集群行为的运动特征，并且得出了较好的仿真结果。 针对问题三，我们建立了鱼群觅食过程中的信息交流机制，得出了在部分人工鱼知悉食物信息的情况下，整个鱼群的运动状态的仿真结果。 关键词：集群运动模拟仿真个体自治 一、问题的提出 在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要容。 根据相关资料，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，解决如下问题： 问题一：建立数学模型模拟动物的集群运动。 问题二：建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。 问题三：假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。 二、基本假设 1、假设除视觉外其他感官在第一问中的影响忽略，如嗅觉，听觉； 2、假设每条鱼体型、感知能力相同； 3、假设鱼群在集群运动中没有死亡； 4、假设鱼的反应速度很快，改变速度所需时间非常短； 5、假设鱼遇到边界，以反射的方向反弹。
动物集群运动行为模型系列之二
动物集群行为运动模型 摘要 在动物界，存在着大量的集群行为，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。令人惊奇的是这些动物群在运动过程中具有很明显的凝聚性，方向性和一致性。近一些年，研究动物集群行为已经成为科学界的一项热门课题。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的重要内容。形成相应的新算法，是有效研究动物间传递信息、抵御天敌、物种迁徙的重要方法，同时对于科学技术的进步、研究信息交换和网络技术、无人机系统（UAV ）有着十分深远的影响。 对于问题一，为了模拟动物的集群运动。我们引入了Boid 模型。通过个体间的距离划分出了排斥区域、一致区域和吸引区域。当相邻个体处于排斥去则保持足够的距离，尽量避免碰撞，当处于一致区域则尽量保持速度矢量的相同，当处于吸引区域则要缩小之间的距离，以免被孤立。通过以上原则确定个体下一时刻的速度方向，从而通过()()()i i i c t t c t vd t t t +?=++??u r u r u u r 确定下一时刻的位置，通过迭代，模拟出集合N 任意一个体i 的运动方程。最终得到通过一定时间，集群内各个体沿着相同方向运动。 对于问题二，为了刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为，我们引入了排斥/吸引相互影响作用模型。在不含外界影响的情况下，确立了集群个体间的相互作用的函数。在此基础上引入外界条件，通过外界捕食者与集群间的排斥吸引关系对函数进行修改。最终建立了鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动方程。通过Matlab 程序的实现，最终刻画了躲避捕食的运动行为。 对于问题三，对于分析信息丰富着对整体同步性的影响。我们在Boid 模型的基础上通过Agent 算法建立了Leader-Follower 模型。通过对第一问的模型加入少量领导者，对跟随者的运动规律不受影响，对领导者而言，由于受到周围平均方向()i d t t +?u u r 与一优先方向g u r 的共同影响。通过算式'()(())/|()|i i i d t t d t t g d t t g ωω+?=+?++?+u u r u u r u u r u r u r 确定领导者的下一步速度方向。进一步确立领导者和跟随者的运动方程。通过改变相同集群集合的领导者比例和优先方向影响权重w ，发现得到群体体统越大的集群达到同步所需的领导者比例越小；领导者优先权重越大，系统同步程度越高。 关键字：Boid 模型 排斥/吸引相互影响作用模型 Agent 算法 Leader-Follower 模型
动物集群运动行为模型-3
动物集群运动行为模型 摘要 通过观看大量集结成群进行移动或者觅食的动物行为视频和探究动物集群运动的机理，我们建立了鱼群模型模拟动物的集群运动，建立微分方程模型研究鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为，建立/A R 模型分析动物群中有一部分信息丰富者对于群运动行为的影响，并且解释群运动方向决策如何形成。 针对问题一，通过个体与个体之间以及个体与环境之间的相互作用来推导模拟整个鱼群的运动。个体鱼具有一定的感知能力以及遵循下列三个行为规则：（1）避免与相邻的鱼发生碰撞冲突；（2）尽量与自己周围的鱼在运动方向上保持协调和一致；（3）向鱼自己周围的邻居的位置中心运动。 建立出 112341 2 3 4 t t t t t D D D D D λλλλ+= +++ 从而通过matlab 编程得出模拟动物的集群行为图。（见图1.1） 针对问题二，通过对鱼群轨迹和鲨鱼轨迹的分析，在鲨鱼追踪鱼群的任何时刻都要朝向鱼群的运动，我们建立微分方程模型来模拟鲨鱼的追踪和鱼群的躲避的运动过程。 鱼群的位置 121,+11,12P P j j i k v t i k εεεε+=?++ 鲨鱼的位置 2,1,2,12,2,1,P P j j j j j j P P V t P P +-=?+- 从而得出鲨鱼的追踪和鱼群躲避图（见图2.1） 针对问题三，假设鱼群中有一部分领导者，它们掌握着丰富信息，根据掌握信息的多少，我们将之分为领导者和次领导者。通过建立A/R 模型分析发现，次领导者的个数,和预测步长（领导者和次领导者间的距离）是影响集群信息传递的两大因素。领导者将重要信息传递给次领导者，次领导者然后传递给鱼群中的跟随者。领导者和各个次领导者间的距离不宜过大，同时次领导者数量应维持在一定数目，过多的次领导者反而影响信息传递，成为多余。
动物集群运动行为模型 (2)
动物集群运动机理分析及建模仿真 摘要 本文以鱼群为例，对动物的集群运动机理做了分析及建模仿真。在前人研究基础上，首先对现实三维世界中鱼群的运动特点进行抽象，并简化成二维的模型；然后，对模型进行求解和仿真；最后，针对问题的特点，对模型进行了推广。 对于问题一，要求建立模型模拟动物的集群运动。首先，对集群中单个鱼游动的特点进行分析，总结出离散个体形成集群的四个运动原则： （1）避免碰撞：避免和相邻个体发生碰撞； （2）速度匹配：与相邻个体的速度一致； （3）中心聚集：系统中个体向中心聚集； （4）惯性因素：个体鱼的游动惯性制约下一周期的运动方向。 然后，根据总结的四个运动原则，对各个方向求取加权,建立个体运动方向的数据模型： 111223344 t t t t t V V V V V λλλλ+=+++ 12341λλλλ+++= 其中，1()t V C C =是常数， 0 20 arctan t y y V x x -=-， 3( ), i t V V i N N ∑=∈ 040 arctan / ( ) , i t i y y V M i M x x -=∑∈- 最后，基于计算机编程技术，建立了鱼群集群行为的仿真系统。形象地模拟了个体鱼之间以及环境之间的相互作用，最终仿真出复杂的群体运动的过程。 针对问题二，结合威胁源的特点，充分利用已建立的模型，在问题一中的四个游动原则的基础上，新增加了“威胁躲避”对游动方向影响的分析。 11122334455 t t t t t t V V V V V V λλλλλ+=++++ 123451λλλλλ++++= 其中，05505arctan t t t y y V x x -=- 接着，对改进的模型进行求解和编程仿真。 针对问题三，要求分析群中信息的传递方式和机制，以及对集群形成和运动产生影响的因素。首先，对信息传递的方式和要素进行阐述；然后，通过改变编写程序的不同参数，利用仿真的方式，分析了信息传输距离对集群运动方向的影响。 最后，论文又对所建模型在三维环境和实际应用两个方面进行了推广。 关键字 集群运动 反应规则 信息传递机制