分式方程复习课教案
《分式方程》复习教案
《分式方程》复习教案《分式方程》复习教案课题5.5分式方程学习目标情感态度和价值观目标通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．能力目标在学生掌握了分式方程的解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．知识目标理解分式方程的意义．掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法．重点可化为一元一次方程的分式方程的解法．难点理解解分式方程时产生增根的原因．学法探究学习法．教法讨论法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？解：设原来的收费标准是x元/分，则新的收费标准是____________，原收费标准6元话费的通话时间_____分钟，新收费标准下6元话费的通话时间_____分钟，本题的主要等量关系是__________________________________根据题意可列方程得____________．该方程与我们所学的一元一次方程有什么不同？根据问题情境，完成填空列出分式．通过实际问题列出分式，通过质疑所列的方程与所学的一元一次方程有什么不同引出课题，激发学生求知的欲望．讲授新课1、观察下列方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同的特点？5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计．像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程和一元一次方程的异同：分式方程一元一次方程相同点不同点针对练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计；（3）5.5分式方程教学设计；（4）5.5分式方程教学设计．2、例1 解分式方程：5.5分式方程教学设计．分析如果方程的两边同乘7（2x-3），就可以把分式方程转化为一元一次方程来解．解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．去括号，得7x+21＝4x－6．移项，合并同类项，得3x＝－27．解得x＝－9．把x＝－9代入原方程检验：左边= 5.5分式方程教学设计=右边．所以x＝－9是原方程的根．针对练习：解下列方程：（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．3、例2 解方程：5.5分式方程教学设计．解方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．化简，得x=3．把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．归纳总结：当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程的两边进行去分母．必须注意的是，解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所每次的公分母，看分母的值是否为零．使分母为零的根我们把它叫做增根．增根使分式方程无意义，必须舍去．产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根．所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验．针对练习：1．解下列方程：（1） 5.5分式方程教学设计；（2） 5.5分式方程教学设计．2．请解答节前提出的问题．归纳总结：解分式方程的一般步骤：（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验．观察方程的特点，总结分式方程的概念．根据分式方程的定义进行判断．完成例题和练习．解答例2．归纳总结解分方程的方法，理解增根的概念及产生的原因．理解分式方程的概念．进一步理解分式方程的定义．掌握解分式方程的一般步骤．进一步掌握解分式方程的一般步骤．理解增根的概念及产生的原因．巩固提升1．解下列方程：（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．2．解下列方程：（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．3．拓展提升：当m为何值时，方程5.5分式方程教学设计会产生增根？解：得x-2（x-3）=m，原方程有增根，∴最简公分母（x-3）=0，解得x=3，当x=3时，m=3．所以当m=3时方程会产生增根．4．针对练习：解关于x的方程5.5分式方程教学设计有增根，试求k 的值．解：方程两边都乘（x-3），得k+2（x-3）=4-x，原方程有增根，∴最简公分母x-3=0，即增根为x=3，把x=3代入整式方程，得k=1．独立完成1、2题．小组合作完成3、4题．通过练习熟练掌握分式方程的解法．进一步理解增根的概念．课堂小结解分式方程的一般步骤：IMG_256板书分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．解分式方程的一般步骤：（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验；（4）写出原方程的根．增根：使方程中的分母为零的根．解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．去括号，得7x+21＝4x－6．移项，合并同类项，得3x＝－27．解得x＝－9．把x＝－9代入原方程检验：左边= 5.5分式方程教学设计=右边．所以x＝－9是原方程的根．。
分式方程及应用复习教案
分式方程及应用复习教案一、教学目标1. 理解分式方程的概念和性质。
2. 掌握解分式方程的方法和技巧。
3. 能够应用分式方程解决实际问题。
二、教学内容1. 分式方程的概念和性质分式方程的定义分式方程的解法分式方程的解的性质2. 解分式方程的方法和技巧去分母法移项法合并同类项法化简法3. 分式方程的应用线性分式方程的应用非线性分式方程的应用分式方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分式方程的概念和性质解分式方程的方法和技巧分式方程的应用2. 教学难点：解分式方程的方法和技巧的灵活运用分式方程在实际问题中的应用四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：讲解分式方程的概念和性质、解分式方程的方法和技巧、分式方程的应用案例分析法：分析实际问题中的分式方程练习法：让学生通过练习题来巩固所学知识和技巧2. 教学手段：投影仪：展示分式方程的图像和实际问题练习题：提供给学生进行练习和巩固五、教学安排1. 第一课时：分式方程的概念和性质讲解分式方程的定义讲解分式方程的解法讲解分式方程的解的性质2. 第二课时：解分式方程的方法和技巧讲解去分母法讲解移项法讲解合并同类项法讲解化简法3. 第三课时：分式方程的应用讲解线性分式方程的应用讲解非线性分式方程的应用讲解分式方程在实际问题中的应用4. 第四课时：练习题讲解和总结讲解练习题总结分式方程的概念、方法和应用5. 第五课时：综合练习和拓展提供综合练习题给学生进行练习讲解拓展问题，引导学生思考分式方程在其他领域的应用六、教学评价1. 课堂参与度评价：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习题完成情况评价：评估学生在练习题中的表现，包括解题的正确性、速度和思路。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力，以及对分式方程的理解和应用。
4. 课后作业评价：评估学生课后作业的完成质量，包括解题的正确性、思路和书写规范。
七、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和效果，根据学生的反馈和表现调整教学策略，以提高教学效果。
八年级分式方程复习教案
八年级分式方程复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握分式方程的解法及应用，提高学生解题能力。
2. 过程与方法：通过复习分式方程的基本概念、解法及实际应用，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
二、教学内容：1. 分式方程的基本概念：分式方程的定义、特点。
2. 分式方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3. 分式方程的实际应用：利润问题、浓度问题、面积问题等。
4. 分式方程的检验：解的意义、检验方法。
5. 分式方程的拓展：无理方程、二元一次方程与分式方程的综合。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式方程的解法、实际应用、检验。
2. 教学难点：分式方程的解法步骤、实际应用中的问题转化。
四、教学过程：1. 课堂导入：回顾分式方程的基本概念，引导学生思考分式方程的实际应用。
2. 知识讲解：讲解分式方程的解法，引导学生动手解题，体会解题步骤。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 案例分析：分析分式方程在实际应用中的例子，引导学生学会问题转化。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调分式方程的解法步骤及应用。
五、课后作业：1. 复习分式方程的基本概念、解法及应用。
2. 完成课后练习题，提高解题能力。
3. 收集分式方程在实际应用中的例子，进行分析和总结。
4. 预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3. 启发式教学：引导学生思考问题，自主探索解题方法，提高学生的思维能力。
4. 互动式教学：教师与学生互动，解答学生的疑问，及时纠正学生的错误。
七、教学评价：1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现和解决问题。
2. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度，提高学生的实际应用能力。
《分式方程及应用》(复习课)教学设计
的值。
3、若关于x 的方程11122-+=---x xx m x x无实数解，则m 的值为________. 4、如果25452310A B x x x x x -+=-+--，则 A=____ B＝________. 5、（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．）甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x 千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解． 6、列方程，解应用题： 某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用 5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．2、教师参与小组讨论，尤其是难点题目。
3、教师组织展示、点评，并做好小组评价。
2、小组内交流题目解法并制定展示策略。
3、分小组进行展示。
其他小组可补充和点评。
帮助学生探究本章知识点的综合应用和难点题型的解题方法。
达到知识应用的升华。
通过小组探究、展示、教师引导突破重点和难点。
锻炼学生合作学习的能力。
4、课堂练习：（第四题选作）1、若关于x 的方程m x m =---211无实数根，求m 的取值范围。
2、当m 为何值时，关于x 的方程21212m x x x x x x -=---+-的解是正值？ 3、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？4、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时、1、教师出示练习题目。
、2、针对性的个别辅导。
分式方程复习课教案
分式方程（复习课）教学目标：1、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
2、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。
3使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重点：分式方程的解法与实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。
教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结教学过程：(一) 复习回顾一： 提问：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？ 2(1)23x x -= 437x y += 13(2)2x x =-(1)(4)1x x x -=- 3(3)2x x π-= 105126=-+x x ）（ 判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)． （二）复习回顾二： 提问：解分式方程的一般步骤(三）错题呈现解方程（1）(让学生独立完成，请同学演板，指出可能犯的错误，最后总结）解：原方程可化为： ，31)3)(3(831--=-+--x x x x x x 方程两边都乘以(x+3)(x-3)，得(x+3)－８x=x 2-9-x(x ＋3)解得x=3检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴ x=3不是原方程的解∴原方程无解 x x x =---198312（2）142-x +x x -+12=-1（四）复习回顾三（1）列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意带单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记作答.（2）1.行程问题：基本公式：____________.2.工程问题:基本公式：________________________（五）例题选讲( 2016-2017年八上期末试题）从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程, 提速后比提速前少用多长时间？(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的4/5 ，求提速前列车的平均速度？(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速 前的速度为_____________千米/时（六）巩固练习1. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．则该工程施公费用是多少？前的速度为_______ km/h2.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动 。
冀教版初中数学八年级上册 第十二章 分式方程复习 教案
《分式方程复习课》教学设计教学目标 1、了解分式方程的概念，熟练掌握解分式方程的一般步骤。
2、通过对增根的讨论，突破难点，提高认识。
3、经历“实际问题―建立分式方程模型―求解”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题.教学难点对分式方程增根的理解. 教学过程一、本专项内容包括两部分⎩⎨⎧分式方程的应用分式方程的解法分式方程【设计意图】在进行复习之前，教师带领学生以结构图的形式梳理重点知识，使学生形成清晰的思路，以便更好地完成复习练习.二、 专项复习活动1：考考你（考察学生对基础知识的把握）你能正确识别分式方程吗？提出问题：(1)什么是分式方程？（学生回答：分母中含有未知数的方程叫做分式方程） 例1、下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？(1) 最简公分母确定的不准确；(2) 去分母时漏乘整式项；(3) 忘记验根.活动3：直击难点（讨论增根的问题）：经检验，5=x 是原方程的解。
102=x答：甲单独完成这项工作需5天，则乙单独完成这项工作需10天.【设计意图】列分式方程解应用题是本章的重点和难点，一方面复习列分式方程解应用题的一般步骤，另一方面可以培养学生综合利用所学知识分析问题、解决问题的能力.三、课堂检测四、归纳小结（学生谈收获，老师总结）1．列分式方程解应用题和列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的,不同的是需要进行检验。
2．解分式方程的基本思想方法是：分式方程 →去分母 →整式方程，突出体现了转化的数学思想. 转化思想是一种非常重要的数学思想方法，它的应用非常广泛.五、布置作业六、板书设计《分式方程》复习1、分式方程的定义例12、解分式方程例23、增根例34、分式方程的应用例4七、教学反思经过复习，学生更加深了对分式方程及其应用的理解和运用，比前两节课有所提高。
步骤都熟悉，就是计算有些问题，需要下面多加练习；增根是难点，有些困难，需要多反思。
《分式方程》复习课--教案
第二章分式与分式方程课型：复习主备人：审核人：初三数学组一、教学目标（1）知识与技能1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。
（2）过程与方法1.通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
2.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。
（3）情感与态度1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。
2.增强学生合作与交流的意识，培养学习的兴趣。
二、教学重点和难点重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
三、教学方法1.在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学。
2.在学法中，通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
四、教具教师：教学设计、电子白板、幻灯片若干张、小组评价表、彩色粉笔、激光灯。
学生：课本、导学案、学生分成8个小组（每组4人，有1号、2号、3号、4号，每人答对或答错都有不同的加分）根据分数评出本节课的优秀小组和优秀个人以资鼓励。
五、教学过程（一）梳理知识知识框架图：（边出示幻灯片边设计板书）【设计意图】老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，提问主要针对3号、4号学生，让他们都积极参与课堂。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
本节复习课共设计了十个教学环节：第一环节：定义跟踪；第二环节：巩固练习；第三环节：拓展延伸；第四环节：直击难点；第五环节：中考衔接；第六环节：回顾与反思；第七环节：当堂检测；第八环节：小组评价结果；第九环节：布置作业；第十环节：课外思考题（随机题）。
(完整版)分式复习课教案
分式复习课学案教学目标1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。
2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。
教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程 教学难点：列分式方程解决实际问题 、预习作业1. 分式的概念:2. 分式的基本性质:(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________ (2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积 3•分式的运算法则：(1) 乘法法则 ____________________________________________ (2) 除法法则 ____________________________________________ (3) 分式的乘方 _____________________________________ (4) 加减法则同分母分式相加减 ____________________________________________ 异分母分式相加减 ____________________________________________(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________mn“m 、n“・、nm n“a 、n(6) a a ________ (a )____ (ab) _________ a a _________ (_) ____b(7) 当n 是正整数时 a -n = ______________ ( __________ ) 4.解分式方程的步骤(1) ___________________________________________ 去分母，方程两边同乘 化成整式方程(1) 分式的定义：一般地 (2) 分式有意义的条件是 (3) 分式无意义的条件是 (4) 分式为零的条件是 A , B 是两个 ________ ，且 ___________ 不等于0 ___________ 等于0 ______ 不等于0，且 _____A中含有字母，那么-叫分式B等于0(2)解出整式方程的解(3) _____________________________________ 将整式方程的解代入进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_______________________ ，若等于零，则这个解 ___________ 原方程的解(3)二、预习交流三、展示探究例1.填空1.下列代数式中:2x2xx 1-，2X1-------- 2 2va b x y a 1曰八卡砧若y, , ,, 是分式的有、a b x y x m yx 12 .当x满足时，分式(x 1)(x 2)有意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分式方程（复习课）
教学目标：
1、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
2、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。
3使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．
4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重点：分式方程的解法与实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。
教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结 教学过程：
(一) 复习回顾一： 提问：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？ 2(1)23x x -= 437x y += 13(2)2x x =-
(1)(4)1x x x -=- 3(3)2x x π-= 105126=-+x x ）（ 判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)． （二）复习回顾二： 提问：解分式方程的一般步骤
(三）错题呈现 解方程（1）
(让学生独立完成，请同学演板，指出可能犯的错误，最后总结）
解：原方程可化为： ，3
1)3)(3(831--=-+--x x x x x x 方程两边都乘以(x+3)(x-3)，得
x x x x x -+=---3198312
(x+3)－８x=x 2-9-x(x ＋3)
解得x=3
检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0
∴ x=3不是原方程的解
∴原方程无解
（2）142-x +
x x -+12=-1
（四）复习回顾三
（1）列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,建立等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意带单位.
3.列:根据等量关系正确列出方程.
4.解:认真仔细.
5.验:不要忘记检验.
6.答:不要忘记作答.
（2）1.行程问题：基本公式：____________.
2.工程问题:基本公式：________________________
（五）例题选讲
( 2016-2017年八上期末试题）从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.
(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程, 提速后比提速前少用多长时间？
(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的4/5 ，求提速前列车的平均速度？
(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速 前的速度为_____________千米/时
（六）巩固练习
1. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．则该工程施公费用是多少？
前的速度为_______ km/h
2.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动。
(1) 1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
(2) 1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）
（七）课堂小结
1.解分式方程的一般步骤1.
2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？
（1）；（2）（3）解所列方程；
（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。
3.列方程（组）解应用题的关键是什么？。