大学物理B下气体动理论总结 ppt课件

v 8kT1.60 kT1.60 RT
πm
m
Mmol
vp
2kT m
2RT Mmol
10、麦克斯韦速率分布曲线的性质
1) 温度因素温度越高，分布曲线中的最概然速率vp 增大，但
归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。
f (v) T130K0
v p v v2
T2120K0 都与 T成正比
热学
基本内容
1、平衡态、温度、状态方程。理想气体模型，理想气体压强公式、压强公式的物理意义； 2、温度的统计解释、方均根速率、自由度、能量均分定理、理想气体的内能； 3、麦克斯韦速率分布函数、麦克斯韦速率分布曲线、应用麦克斯韦速率分布函数求统计平均值。
练习册习题24，25，26
内容提要
1、理想气体的状态方程
讨论
麦克斯韦速率分布中最概然速率 v p 的概念
M i RT M mol 2
由质量为M、摩尔质量为Mmol 、
自由度为 i 的分子组成的系统的内能。
④ 3 RT 2
1 摩尔自由度为 3 的分子组成的系统的内能。
或 1 摩尔分子平均平动动能的总和。
⑤ i RT 2
1 摩尔自由度为 i 的分子组成的系统的内能。
8、麦克斯韦速率分布函数
f(v )li m N 1li m N 1d N v 0 N vN v 0 vN d v
③ Nf (v)dv 表示分布在速率 v 附近、 dv速率区间内
v
④ f (v )d v 0
的分子数。表示速率小于 v 的分子数占总分子数的百分比。
9、三种统计速率
1）最概然速率 v p
(most probable speed)
f (v)
f max
df (v) 0 dv vvp
根据分布函数求得
形式1 pV M RT Mmol
形式2
p1V1 p2V2
T1
T2
2、统计平均值的计算公式 X Xi pi
i
3、理想气体压强公式
p 1 nmv2 3
p
2 3
n t
分子平均平动动能 t 12mv2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
解
p nkTNkTkT
V
m
m (N 2 ) m (H ) e p(N 2)p(H)e
5、自由度数目
i t r v
平转振动动动
刚性分子能量自由度 i t r
t r i 自由度
分子
平动
转动
总
单原子分子
3
0
3
双原子分子
3
2
5
多原子分子
3
3
6
6、能量均分定理
气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平
o v p1 vp2
v
N2 分子在不同温度下的速率分布
2) 分子质量因素
分子质量越大，分布曲线中的最概然速率vp 越小，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度减小，高度升高。
f (v) O 2 H2
v p v v2
o v p 0 v pH
与 m （或 M m ol ）成反比
v
同一温度下不同气体的速率分布
（A） pV m （C）pV(RT)
解 pnkT
（B）pV(kT)
（D）pV(mT)
NnV pV kT
讨论
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们
（A）温度相同、压强相同。
（B）温度、压强都不同。
（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.
（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.
f (v)
dS
o vvdv v dNf(v)dvdS N
归一化条件
物理意义
表示在温度为 T的平衡
状态下，速率在 v附近单位
速率区间的分子数占总数的百分比 .
表示速率在 v vdv
区间的分子数占总分子数的百分比 .
0NdN N0f(v)dv1
麦克斯韦依据经典统计理论推导出，在平衡态下，气体分子速率在v ~ v + dv 区间的分子数占总分子数的百分比为
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4、温度的统计解释
p
2 3
n t
p nkT
t
3 2
kT
微观量的统计平均值宏观可测量量
例理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T , 一个分子的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
v f (v)dv
8kT
0
πm
8RT
o
v
πM mol
v1.60 kT 1.60 RT
mห้องสมุดไป่ตู้
Mmol
3）方均根速率 v 2
(root-mean-square speed)
f (v)
Nv2dN v2N(fv)dv
v20
0
N
No
v
v2 3kT m
vp v v2
vrms
v2
3kT m
3RT Mmol
均动能都相等，均为 1 kT ，这就是能量按自由度 2
均分定理 .
刚性分子（rigid molecule） itr
i kT 2
3
2
5
2
kT kT
6 2
kT
（单）（双）（多）
分子平均平动动能
分子平均转动动能分子平均总动能
7、理想气体的内能
平＝
3 2
kT
转
i
3 2
kT
k 平转
1mol理想气体的内能为
dN4π( m)32em 2k v2T v2dv N 2πkT
—麦克斯韦速率分布律的表达式
f(v)4π( m)32em 2k v2T v2 2πkT
—麦克斯韦速率分布函数
物理意义
① f (v)dv 表示分布在速率 v 附近、dv速率区间内的分子数占总分子数的百分比。
② nf (v)dv 表示分布在速率 v 附近、 dv速率区间内的分子数密度。
o vp
v
M m o l m N A ,R N A k
vp
2kT1.41kT
m
m
vp 1.41
RT Mmol
物理意义
气体在一定温度下分布在最概然
速率 v p 附近单位速率间隔内的相对
分子数最多 .
2）平均速率 v (mean speed)
N
vdN vN(fv)dv
v0
0
N
N
f (v)
v
E0
i NA(2
kT)
i 2
RT
一定质量理想气体的内能为 E M i RT Mmol 2
温度改变时内能改变量为 E M i RT Mmol 2
物理意义
① 1 kT
2
平衡态下，理想气体分子每一自由度上的
平均动能。
② 3 kT
2
平衡态下，理想气体分子的平均平动动能。
③ i kT
2
在平衡态下，理想气体分子的平均动能。

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2气体动理论-51页PPT资料

2）对氧气：摩尔质量为 32103kg/mol
vrms
3RT 46m 1 /s

§2 能均分定理理想气体的内能
当考虑能量问题时，不能把气体分子看成质点，因为：分子的能量不仅有平动动能，还有转动动能及振动能量。
一、分子的自由度（Degree of Freedom)
自由度：确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标的数目i。
1) 先考虑任一个分子。设其以速度
vi 向着器壁运动。 vix 0
则反弹后的x方向的分速度为： v ix
此次碰撞中器壁受到的冲量为：

p2mvixi
2) 设单位体积内速度为vi 的分子数为 ni，考虑在时间dt内以该速度碰撞于面元ΔS上的分子数dNi。
ΔS
x(器壁的法向）
F
vi
2) 设单位体积内速度为vi 的分子数为 ni，考虑在时间dt内以该速度碰撞于面元ΔS上的分子数dNi。
四、理想气体的温度公式（温度的微观解释）
理想气体状态方程的另一种形式：
p RT NA R T N R T nkT
V
V NA V N A
结合压强公式 p1mnv2 2nw
3
3
得分子平均平动动能： w 3 kT 2
或： 1 mv2 3 kT
2
2
玻尔兹曼常数
R k
NA 1.3 810 2J 3 K -1
F Fi 2m vi2xni S
( v ix 0 )
(vi x0)
F2m vi2xni S
(vix0)
设：单位体积内，运动速度满足vix>0的分子数为n′
由统计假设：
v
2 ix

第08章气体动理论优秀课件

V0
M M mol
Vmol
其中： M 为气体的总质量；
Mmol 为气体的摩尔质量。
PV P0V0 M P0Vmol
T
T0
M mol T0
3.理想气体状态方程的变形
理想气体状态方程：PVRT M RT Mm ol
PRTNART
V VNA
N V
RT NA
nkT
NA为阿伏加德罗常数， NA6.022 12 03
国际单位：绝对温标 T 开，k
T t 2.7 13 5
常用单位：摄氏温标 t 度， C
4.摩尔数 M M mol
单位：摩尔，mol
气体质量摩尔质量
5.普适气体恒量 R
R 8 .3J1 m - 1 k o - 1 l
P0 1.01325105 Pa
标准状态： T0 273.15 K
Vmol 22.4103 m3
常缓慢，以至于过程中
p
的每一个中间状态都近
似于平衡态。
准静态过程的过程曲线可以用p -V 图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。
p
( pA,VA,TA )
( pC,VC,TC )
( pB,VB,TB )
O
V
确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。
系统状态的描述
宏观量称为状态参量,(如体积,温度,压强)可直接测量微观量(如分子的质量,位置,速度）无法直接测量
国际单位：牛顿/米2，帕（Pa）
常用单位：大气压（atm） 1 at 1 m .0 1 1 5 P 3 0a
2.体积 V----气体分子活动的空间体积。
从几何角度描写气体状态的物理量。
对于理想气体分子大小不计，分子活动的空间体积就是容器的体积。

大学普通物理学经典――气体动理论PPT课件

二分子之间有复杂的分子力
要分表子现力当为主r 斥要力表r0；现时当为，引r分力子.r力0 时主，
F
o
r0 ~1010m
r0
r
r 10 9m , F 0
分子力
三分子热运动的无序性及统计规律
热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动 .
例 : 常温和常压下的氧分子
v45 m 0/s
~ 1 7 0 m ;z~ 11次 0 0/s
对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法 .
小球在伽尔顿板中的分布规律 .
............ ........... ............ ........... ............ ........... ............
两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
第7章
教学基本要求
一了解气体分子热运动的图像 .
二理解理想气体的压强公式和温度公式，通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现 .
阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或原子）的数目均相同 .
N A 6 .02( 2 3)1 6 12 3 0 m 36 1o 7
n 分子数密度（）：单位体积内的分子数目.
例常温常压下 n水3.30 12 02/cm 3 n氮2.471019/cm 3
例标准状态下氧分子直径 d410 10m
出现的可能性大小 .
归一化条件

大学物理课件第8章气体动理论(PPT 100页)

i i
v
2.分子速度分布的等几率假设分子速度分布的分子速度分布速度取向各方向等几率结果：结果：
y
υi Ni
x
v
υ =0
v
υi Ni
v
z
υx = υy = υz
υ =υ =υ
2 x 2 y 2 z
υx
∑υ N = ∑N
ix i i i
i
i
2 υx =
2 υix Ni ∑
∑N
i
i
19
υ =0 υx = υy = υz
P →0
在 T 一定的情况下 n 值小意味着分子间距大 2 .完全弹性碰撞完全弹性碰撞 3. 除碰撞外分子间无相互作用分子间无相互作用 f=0 范德瓦耳斯力(简称：范氏力范德瓦耳斯力简称：范氏力) 简称
15
f
斥力合力
气体之间的距离
r > 8 r0
s
10 -9m
r0
O d 引力
r
引力可认为是零可看做理想气体
1
§0
统计规律初步结果相同
1.统计规统计规方法：律、方法：多个粒子的一次行为如：掷硬币看正反面出现的比例比例接近1/2 比例接近统计规律性：统计规律性：
一个粒子的多次行为
•大量随机事件从整体上表现出来的规律性大量随机事件从整体上表现出来的规律性量必须很大
2
飞镖
分布曲线
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分子力
范德瓦耳斯力
16
平衡态下气体分子集体行为集体行为的几个结果二、平衡态下气体分子集体行为的几个结果 1.平衡态时微观量分布的等几率假设的必要性平衡态时微观量分布的等几率假设等几率假设的 •因为宏观量是某些微观量的平均值因为宏观量是某些微观量的平均值因为宏观量是某些 •平衡态时各处宏观量相同平衡态时各处宏观量相同所以用系统中任何部分气体计算出的微观量的平均值必须相同 •分子又是处于不断地无规的运动中分子又是处于不断地无规的运动中所以必须假设平衡态时微观量分布等几率所以必须假设平衡态时微观量分布等几率

气体动理论ppt课件

一自由度
kt
1 mv2 2
3 kT 2
v
2 x
v
2 y
v2z
1 v2 3
z
oy
x
1 2
m
v
2 x
1 2
mv2y
1 2
mv2z
1 kT 2
28
第六章气体动理论
单原子分子平均能量
3 1 kT
2
刚性双原子分子
分子平均平动动能
kt
1 2
mvC2 x
1 2
mvC2 y
1 2
mvC2 z
29
第六章气体动理论
摩尔热容比
E m i RT M2
dE m i RdT M2
CV ,m
i 2
R
C p,m
i
2 2
R
Cp,m i 2
CV ,m i
36
第六章气体动理论
7-6 麦克斯韦气体分子速率分布律
一测定气体分子速率分布的实验
实验装置
接抽气泵
2
l v vl
Hg
金属蒸汽狭缝
l
显示
屏
37
第六章气体动理论分子速率分布图
12
第六章气体动理论
二分子力
现主为要当斥表力现r；为当引r力0r时.，r分0时子，力分主子要力表
F
o
r 109 m, F 0
r0 ~ 1010 m
r0
r
分子力
三分子热运动的无序性及统计规律
热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的
无规运动 . 例 : 常温和常压下的氧分子
v 450m/s ~ 107 m; z ~ 1010次 / s

大学物理下册课件第十章气体动理论

vi2x N
1 V

mN

v
2 x
令分子密度： n N
V
p nmv 2 x
４．平衡态下分子各方向运动的机会均等
v2

v
2 x

v
2 y

v
2 z
p 1 nmv 2 3
v
2 x

v
2 y

v
2 z

1v2 3
理想气体压强公式
考虑：分子
质点
分子运动
平动
W平均平动动能

1 mv2 2
2
2
二. 关系式的意义
(1)宏观：T的大小反映物体的冷热程度
微观：温度T的高低反映大量气体分子热运动剧烈程度．是分子平均平动动能大小的量度．
温度是宏观量,表征大量气体分子热运动剧烈程度. 对个别
分子无意义。温度公式 W 1 mv 2 3 kT
2
给出宏观量T 与微观量的统计平均值
1
2
mv2
温度往往与人体感觉到的物体冷热程度相联系人体感觉：较热的物体应有较高的温度感官常常会产生错觉
从冰箱冷藏室中同时取出的物体，哪一个更凉？
绝热材料
热
C
接
触
A
导热材料
在无外界影响的条
件下，如果两个物体各
热接
自都与第三个物体达到
触
B
热平衡，则此二物体也必定处于热平衡。
足够长时间后
——热力学第零定律
各部分压强、温度相同
平衡状态 a(p1,V1,T1)
一定质量的气体
的平衡状态，可以用一组( p,V,T)值表示

(大学物理课件)2气体动理论的观点

2.总是伴随着涨落。
播放动画道尔顿板实验
§2.分子运动论的研究方法 / 三、统计的规律性
播放教学片CD20 道尔顿板实验
§2.分子运动论的研究方法 / 三、统计的规律性
同样对于分子的无规则的热运动也可用统计平均的方法去找出其内在的规律性。因此分子在各方向运动的概率是相同的，没有哪个方向的运动占优势。
v2vx2v2 yvz2
3v
2 x
则
v
2 x
v2 3
N
v2 ix
i1
N
§2.分子运动论的研究方法 / 三、统计的规律性
设计制作干耀国
山东科技大学济南校区
§2.分子运动论的研究方法
§2.分子运动论的研究方法 / 一、研究方法/二、基本观点
例如：投掷硬币，有 2个面，开始几次出现哪一面朝上是无规律的，但随着投掷的次数越多，出现某一面的概率越接近二分之一。
•统计规律有以下几个特点:
1. 对大量偶然事件整体所遵守的规律为统计规律。
§2.分子运动论的研究方法 / 三、统计的规律性
2 x
N
v2 ix
N i 1
同理，分子速度在y、z方向的方均值：
v
2 y
N
v2 iy
,
N i 1
v
2 z
N
v
2 iz
N i 1
由于分子在x、y、z三个方向上没有哪
个方向的运动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。
vx2 v2y vz2
§2.分子运动论的研究方法 / 三、统计的规律性
由矢量合成法则，分子速度的方均值为：
分子在 x 方向的平均速度：
vx
v1xv2x vNx0 N

大学物理气体动理论ppt

第四章气体动理论（ Kinetic theory of gases ）
热学（Heat）
热学是研究与热现象有关的规律的科学。
海热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。
大
大量分子的无规则运动称为热运动。
纳热学的研究方法：
道
百 1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学) ------称为热力学。致
远
海南大学
第四章气体动理论（ Kinetic theory of gases ）教学目的和要求
1.了解气体动理学理论的基本观点；
2.了解麦克斯韦气体分子速率分布律和分子速率分布函数海的物理意义；掌握气体分子热运动的最概然速率、平均速率大
和方均根速率的意义及其计算方法；
纳
3.掌握理想气体的平均平动动能与温度的关系，了解理道
2）分子各方向运动概率均等
海儋分子运动速度
vi
vixi
viy
j
viz k
大宝
纳州
各方向运动概率均等
百立
vx vy vz 0
道岛致生
x 川业
方向速度平方的平均值
v
2 x
1 N
vi2x
i
远根
各方向运动概率均等
v2x
v2y
v2z
1 v2 3
华海南热南带大农业学大学
第四章气体动理论（ Kinetic theory of gases ）
海
第四章气体动理论
大
纳
道
百 (Kinetic theory of gases) 致
川远
海南大学
第四章气体动理论（ Kinetic theory of gases ）

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