ANSYS关于带圆孔矩形薄板应力集中的模拟
基于ANSYS的有限宽板孔边应力集中分析
4 结论
圆孔附近发生了明显的应力集中现象 ,且孔径越小应力集中越明显 ,应力突然变大的趋势越快 . 参考文献 :
[1 ] 徐芝纶 . 弹性力学简明教程 : 第 2 版 [M] . 北京 : 高等教育出版社 ,1993. [2 ] 王国强 . 实用工程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的实践 [M] . 西安 : 西北工业大学出版社 ,1999. [3 ] 刘 波 ,曹晓东 . 平板中心圆孔边应力集中的有限之分析 [J ] . 石油化工设备技术 ,2004 ,25 (5) :20～23. [4 ] 朱晓东 ,覃启东 . 基于 ANSYS 平台含圆孔薄板的应力集中分析 [J ] . 苏州大学学报 ( 工科版) ,2004 ,25 (5) :20～23. [5 ] 张胜明 . 基于有限元软件 ANSYS/ 7. 0 的结构分析 [M] . 北京 : 清华大学出版社 ,2003.
图1 带孔平板
第 1 期 张宁锋 : 基于 ANSYS 的有限宽板孔边应力集中分析 ・35 ・
析中采用八节点实体单元 PLANE82 ,单元属性设置为 Plane stress w/
thk ,弹性模量和泊松比分别为 200 GPa 和 0. 3 ,边界条件为 x = 0 , UX = 0 ; y = 0 , UY = 0 . 在板远端作用有沿 x 轴方向的 100 MPa 的均匀
( 上接第 19 页)
参考文献 :
[1 ] BARTTREPAK,辛晓英 . 虚拟红外防盗报警器 [J ] . 家庭电子 ,2001 , (10) :33～34. [2 ] 魏立君 ,韩华琦 . 1COM S40000 系列 60 种常用集成电路的应用 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1995. [3 ] 蔡凡弟 . 门窗监控远距离转发报警器 [J ] . 电子世界 ,1999 , (10) :28～31. [4 ] 赵建华 ,张荷芳 ,李 静 . 门窗监控远距离转发报警器 [J ] . 现代电子技术 ,2001 , (8) :37～39. [5 ] 李建华 . 实用遥控器原理与制作 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1996.
平板孔口应力集中的ANSYS有限元分析喻光安
平板孔口应力集中的ANSYS 有限元分析一、开孔的应力集中和应力集中系数容器开孔后使承载截面减小，破坏了原有的应力分布，并产生应力集中，而且接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力，这两种因素均使开孔或开孔接管部位的局部应力比壳体的薄膜应力大，这种现象称为开孔的应力集中。
常用应力集中系数t K 来描述接管处的应力集中特性。
未开孔时的名义应力为σ，开孔后按弹性方法计算出最大应力若为max σ，则弹性应力集中系数的定义为σσ/max t =K 。
下面以两向拉伸应力作用下的平板为例，利用ansys 有限元分析得出平板的受力情况，求出t K 的值，并与理论解作分析比较。
二、两向拉伸应力作用下平板的理论分析。
如图所示为无限平板受21σσ≥两向拉伸应力作用，由弹性力学的知识可得A 、B 两点的应力为213σσσ-=A ,12-3σσσ=B比较可得 1211max t -3σσσσσ==K 当σσσ==21时 2-31211max t ===σσσσσK 当σσ=1，σσ212=时 5.20.5-31max t ===σσσσσK三、建立模型。
设有中心带圆孔的长方形平板，板的厚度为0.05m ，圆孔的孔半径r=0.05m,材料的弹性模量E 为2e11，泊松比为0.3，板长度为30m ，宽度为230m ，m N /401=σ，m /202N =σ2σ 平板开小圆孔的应力集中取四分之一薄板，模型如下：对模型进行网格划分并施加荷载，并对圆孔周围的区域进行局部网格划分，划分后的模型。
，Ansys计算后的应力云图如下：由应力云图可知，圆孔处最大应力m N /27.100max =σ 验证公式当m /401N ==σσ，m N /20212==σσ时 50675.24027.1001max t ≈==σσK ，基本符合理论解2.5。
含界面圆孔双材料矩形板孔边应力集中分析
含界面圆孔双材料矩形板孔边应力集中分析作者姓名：xx指导教师：xxx单位名称：xxxx专业名称：xxxxxxx 大学201x年6月Stress Concentration Analysis of Double Material Rectangular Plate with Round HoleBy xxSupervisor: xxxxxxxxxJune 201x东北大学毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）题目：含界面圆孔双材料矩形板孔边应力集中分析设计(论文)的基本内容：研究工作主要应用大型有限元软件ABAQUS进行仿真分析，本文主要做了如下工作:(1) 两种材料的材料常数对板中心圆孔应力集中的影响，分别研究了杨氏模量和泊松比对孔边应力集中的影响。
(2) 孔形状的改变对孔边应力集中的影响。
(3) 板的尺寸对圆孔应力集中的影响，主要研究了板的厚度、板的宽度和中心圆孔的大小之间的关系。
(4) 翻译一篇外文文献。
毕业设计（论文）专题部分：题目：设计或论文专题的基本内容：学生接受毕业设计（论文）题目日期2014—2015学年第一学期第20周指导教师签字：2015年1月23日- i -东北大学毕业设计（论文）摘要含界面圆孔双材料矩形板孔边应力集中分析摘要随着现代工程对工程材料要求的不断提高，越来越多的新材料被采用，结合材料作为新材料的一种越来越广泛地应用于工程的各个领域。
工程中结合材料在结合面经常需要穿孔，孔边会出现应力集中或应力奇异性。
其中圆孔最常见，所以分析含圆孔板的力学行为很有意义。
本文主要研究内容是对双材料矩形板孔边应力集中分析。
首先，本文采用的是大型通用有限元软件ABAQUS，分析了材料常数对圆孔孔边应力集中的影响。
材料的泊松比相同时，圆孔孔边应力集中系数随杨氏模量差值的增大而增大。
材料的杨氏模量相同时，圆孔孔边应力集中系数随泊松比差值的增大而增大。
其次，分析了孔形状改变对孔边应力集中的影响。
带中心圆孔矩形薄板有限元ANSYS报告
有限元计算报告题目：带中心圆孔的矩形薄板。
共（10）页班级：***姓名：***学号：***南京航空航天大学2013年5月12日目录摘要1 、计算题目及要求 (3)2 、计算方法及解题思路 (4)3 、原始数据 (5)4 、计算结果及分析 (6)5 、结论 (11)附录 (11)摘要：有限元法是一门技术基础课，是力学与现代计算技术相结合的产物，在现代结构设计方法中具有重要的意义。
本文应用Ansys软件对矩形平面梁进行计算分析，利用不同尺寸的网格计算指定点的位移和应力，并选出最优网格求出指定面或线的应力、挠度分布。
通过本次作业，加深对有限元法基本理论的理解，熟悉Ansys程序求解工程问题的一般步骤和方法。
1、计算题目及要求一矩形薄板，中心处有一圆孔，尺寸如图所示，厚度 t= 1.0 cm 。
在板的两端作用有均布拉力q= 128 kg / cm。
已知材料的弹性模量E，μ= 0.28，γ=7.8g/ cm2。
求：（1）试用3种疏密不同的网格进行计算，比较 A, B, C 三点处的应力，从而说明有限元法的收敛性。
（2）按最佳结果给出沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
（3）若在板的上、下表面也作用有均布拉力 q，两端同时作用有均布拉力q 时，以最佳网格分别计算沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
说明：（a）小孔的直径Φ取12 cm 。
（b）第（1）、（2）需与弹性理论解进行比较。
（c）均不考虑自重。
2、计算方法及解题思路：本结构是一个矩形薄板结构，由于长度和宽度远远大于其厚度，可将其视为平面应力问题，选取Plane82二维8节点实体单元。
有限元Ansys程序大致操作过程为：建立几何模型、选择单元类型、输入材料特性、网格划分、施加约束和载荷；求解；后处理。
本题求解指定点应力和沿特定路线应力分布。
通过定义keypoint实现，这样就可以查找该点处的应力；查看指定线上的应力分布，可以通过定义代表该线的路径实现。
模型简化：利用对称性原理，我们可以只对平板的四分之一进行研究。
ansys法圆孔薄板受力分析.ppt
2.3.1 变形图
图3 变形图
2.3.2 沿x轴的应力分布图
沿x轴 x 应力图
图4 沿x轴 应力图 x
y 沿x轴 应力图
图5 沿x轴 y 应力图
沿x轴 xy 应力图
图6
应力图 xy
从图 4 沿 x轴的应力图中我们看出，圆端点出 现最大拉应力10.79Mpa，在0-3.6m内急剧减小至 最最大压应力9.2Mpa，之后缓慢趋于稳定，当趋 近于板边时应力趋于稳定，约为0Mpa。 从图5 沿x轴的应力图中我们看出，在圆端点 出现最大拉应力24.74Mpa，在0-3.6内急剧减小至 最最大压应力3.4Mpa，后逐渐趋近于板边时应力 趋于稳定0Mpa。
（2）设置网格控制，根据需要选择网格划分的单 元形状、尺寸、中节点位置等，它将直接影响分析 的精度和效率。
（3）执行网格划分，由以上设置只需执行网格划 分命令，就可以划分网格。
图2 网格图
2.2.3 施加约束条件
根据开始的分析可知需在模板下侧施加反向约束， 所以只要按照ANSYS施加反向约束的命令施加即可。
从图 6 沿x 轴的应力图中我们看出，在圆端点出 现最大拉应力126Mpa，在0-3.6内急剧减小至最大压 应力 92.1Mpa ，后逐渐趋近于板边时应力趋于稳定 100Mpa。
2.3.3 沿y轴的应力分布
沿y轴 应力图 x
图7 沿y轴 应力图 x
沿y轴 应力图 y
图8 沿y轴
3 结论
y 在板边 （1）含圆孔方板的x轴方向的应力 x、 为 0Mpa ， 而 xy 在板边为 100Mpa ， 符合题目板边 q=100Mpa。
薄板圆孔的ANSYS分析
板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量E=211Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1.1、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。
选择New log and error files复选框，单击OK按钮。
（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。
（3）重新显示：执行replot命令。
2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后单击close。
（2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic material properties formaterial number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和0.3，单击OK，执行exit命令。
（3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。
3、创建几何模型（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。
（2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。
（3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。
（4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。
4、生成有限元网格（自由网格划分）（1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK.（2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。
ANSYS小孔应力集中仿真
ANSYS小孔应力集中仿真打开ANSYS界面进入Main Menu>>Preprocessor>>Element Type>>Add/Edit/Delete>>点击Add弹出如下对话框：选择Solid>>8 node 183；点击OK回到Element Type界面，选中Type 1 plane183，点击Options然后如下图改K3的值，这样，plane183就设置为有一定厚度的平面应力单元。
点击OK点击Close关闭Element Types对话框点击Preprocessor下的Real Constants>>Add/Edit/Delete点击Add弹出一下对话框，点击OK然后弹出以下对话框，厚度填0.01，点击OK：关闭Real Constants对话框点击Material Props>>Material Models，如下图选择linear Isotropic（线性各向同性）弹出对话框，填上弹性模量2.1e11和泊松比0.3，点击OK。
关闭Define Material Model Behavior窗口点击Modeling>>Create>>Areas>>Rectangle>>By 2 Corners，在填出对话框里填写如下，点击OK：得到一个矩形后，继续点击Modeling>>Create>>Areas>>Circle>>Solid Circle，在弹出的对话框中输入如下数据，点击OK。
点击Modeling>>Operate>> Booleans>>Subtract>>Area弹出对话框后鼠标在模型上显示向上箭头，点击矩形区域，再点击对话框中的Apply然后再选择被减对象点击圆形，点击OK点击Modeling>>Mesh>>Mesh Attributes>>Default AttribsModeling>>Meshing>>Mesh Tool如下图点击Global 的Set在size项填上0.01，点击OK再点击Mesh Tool下的Mesh按钮，选中刚才建好的面，然后点击OK。
ANSYS上机算例孔板应力集中问题
添加单元 类型
图4-9 单元类型库对话框
图4-8 单元类型对话框
由于12.0版本后对单元类型进行了合并，之前的很多 单元类型在12.0以后在添加页面不见了，但是可以用 命令流的形式调用。格式如下：
ET,1,82
在Element Types对话框中，如图4-10所示，单击Options，弹出如 图4-11所示对话框，设置K3选项栏为Plane strs w/thk，设置K5选 项栏为Nodal stress，设置K6选项栏为No extra output。表示单元 是应用于平面应力问题，且单元是有厚度的。
如图4-20所示对话框，在SIZE选项栏中填寸对话框
越小划分 的越细
运行Mesh>Mesh Tool， 弹出如图4-21所示对话框， 在Shape选项栏后面，选择 Tri和Free，单击Mesh.划分 网格，网格划分如图4-22 所示。
长方形上边
图4-24 拾取要施加载荷的边
（8）求解 运行Solution>Solve>Current LS，弹出如图4-26所示对话框。单 击OK按钮，开始计算，计算结束会弹出计算完毕对话框，单击Cl ose关闭对话框，计算完毕。
图4-25 施加载荷对话框
图4-26 求解当前步载荷对话框
（9）后处理 运行 General Postproc>Plot Results>Contour Plot> Nodal Solu，弹出如图4-27所示对话框，运行DOF Solution>Displacement vector sum和Stress>von Mises stress，分别显示长方形面板的位移云图和应力云图。 结果显示如图4-28和图4-29所示。
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ANSYS关于带圆孔矩形薄板应力集中的模拟
下图引自->弹性力学--第四版--上册--徐芝纶，关于圆孔孔边应力集中分布（第74页及第77页），采用ANSYS对其进行模拟与验证以说明圆孔孔边应力集中分布计算公式的合理及ANSYS处理问题的强力。
（a）计算模型（b）环向应力分布
图1 矩形薄板圆孔孔边应力集中
采用plane183单元，材料为钢材，属性：弹性模量E=2.06E5MPa，泊松比μ=0.29，密度ρ=7.85e-9t/mm3，依据对称性，取1/4建立带圆孔矩形实体模型示意图见图2，令圆孔直径与矩形边长比为1/100，带圆孔矩形有限元模型示意图见图3，在矩形右边界施加100MPa拉应力。
（a）带圆孔矩形模型（b）带圆孔矩形模型局部
图2 实体模型示意图
图3 有限元模型示意图
图4为圆孔环向应力云图，由图可知，沿垂直方向，环向应力最大值为297.905MPa，理论值为300MPa；沿水平方向，环向应力最大值为-98.317MPa，理论值为-100MPa，二者对应的很好，表明理论公式与有限元数值解具有良好的一致性！
图4 圆孔环向应力云图。