孙凯丽 假设检验在质量管理中的应用
假设检验方法在产品质量检验中的应用
假设检验在产品质量检验中的初步应用高杉统计0801班20081910108摘要：假设检验是指在规定的风险水平上确定一组数据（一般是来自样本的数据）是否符合已给定假设的统计方法。
假设检验基本步骤包括建立假设、选择检验统计量，给出拒绝域形式、给出显著性水平、确定临界值、给出拒绝域、判定。
在实际工作中，需要检验的总体总是很大，相应的样本也很大，所以为了更快速高效的检验我们可以运用spss软件对总体的样本进行分析。
本文采用理论角度和运用统计软件spss软件进行分析，通过实证来介绍假设检验方法在产品质量中的应用。
关键词：假设检验方法t检验质量管理spss一、假设检验原理假设检验是指在规定的风险水平上确定一组数据（一般是来自样本的数据）是否符合已给定假设的统计方法。
假设检验又称显著性检验，是利用样本的实际资料事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息判断原假设是否成立的一种统计方法；是推断统计中最普遍、最重要的统计方法。
其目的在于判定原假设的总体和当前抽样所取自的总体是否发生显著差异，它首先对所研究的命题提出一种假设—无显著差异的假设，然后通过一定的方法来验证假设是否成立，从而得出研究的结论。
假设检验的方法是建立在小概率事件原理上的概率反证法。
所谓小概率事件，即概率很小的事件在一次实验中是几乎不会发生的。
二、假设检验基本步骤H, 备择假设H 1。
1、根据实际问题要求, 提出假设。
通常需要建立两个假设: 原假设oH代表样本统计量之间的差异是由抽样误差引起的; 备择假设H 1 代表通常原假设o样本统计量之间存在本质差异。
2、选择检验统计量，给出拒绝域形式。
若对总体的均值进行检验，将从样本均值引出检验统计量，若对正态总体的方差进行检验，那么将从样本方差引出检验统计量，总之，需要需要根据已知之条件引出检验统计量。
根据统计量的值把整个空间分为两部分：拒绝域W与接受域A。
当样本落在拒绝域中就拒绝原假设，否则就拒绝原假设。
论假设检验方法的基本思想和实际运用
论假设检验方法的基本思想和实际运用一、引言在科学研究领域，假设检验是一种常用的统计推断方法，它被广泛应用于各个领域，如医学、经济学、生物学等。
假设检验方法的基本思想是根据样本数据来对总体参数进行推断，通过对比样本统计量和总体参数的差异来进行判断，进而对研究所要验证的假设进行验证。
本文将介绍假设检验方法的基本思想和实际运用，希望能够让读者对假设检验方法有一个更加深入的了解。
二、假设检验的基本思想1. 假设的提出在假设检验中，我们首先要提出一个关于总体参数的假设，这个假设通常称为原假设（H0）。
原假设可以是研究者所期望的结果，也可以是对研究对象性质的描述。
比如在医学实验中，原假设可以是新药对疾病的疗效没有显著影响，或者在市场调查中，原假设可以是某产品的市场占有率不超过50%。
原假设的提出是假设检验的起点，对于原假设的选择，通常是根据研究的目的和背景来确定的。
3. 统计量的计算和比较在假设检验中，我们首先要计算一个统计量，这个统计量通常是根据样本数据计算得到的。
然后，我们根据原假设和备择假设来确定临界值或者P值，通过对比统计量和临界值或者P值来进行假设的验证。
如果统计量落在临界值之内或者P值小于显著水平，我们就有足够的证据拒绝原假设；如果统计量落在临界值之外或者P值大于显著水平，我们就没有足够的证据拒绝原假设。
4. 结论的做出根据对比的结果，我们可以得出一个结论，如果有足够的证据拒绝原假设，那么我们将接受备择假设；如果没有足够的证据拒绝原假设，那么我们将继续接受原假设。
通过假设检验的基本思想，我们可以对我们所做的研究提出一个科学的结论。
三、假设检验方法的实际运用1. 医学领域在医学领域，假设检验方法被广泛应用于临床试验和流行病学调查中。
临床试验是评价医疗干预措施的有效性和安全性的重要手段，而流行病学调查是研究疾病发生和传播规律的重要途径。
在临床试验中，研究者通常会对照组和干预组进行对比，利用假设检验方法来评价干预措施的疗效；在流行病学调查中，研究者通常会利用假设检验方法来判断某一因素是否与疾病发生有关。
假设检验在产品质量检验中的应用
《数理统计》课程设计题目假设检验在产品质量检验中的作用指导教师日期：2012-6-27假设检验在产品质量检验中的应用摘要：生产的目的是提供满足人们需要的产品，任何一种产品具有满足人们的目中需要，才会被顾客接受，这种接受与满足的程度就是质量问题。
随着ISO 9000质量管理体系的全面贯彻，企业的质量意识普遍增强。
作为现代化的统计技术，假设检验在企业质量控制的各个环节有着广泛的应用。
本文采用假设检验的方法，运用Excel软件，对产品质量判断做了实证分析并对相关产品的质量做出了合理的结论，为管理者控制产品质量及进行决策提供了一定的依据。
关键词：假设检验；正态总体;t检验；F检验；；Excel；质量管理一、假设检验原理假设检验是利用样本的实际资料,事先对总体参数或分布形式作出某种假设,然后利用样本信息判断原假设是否成立一种统计方法，它分为参数检验和非参数检验，是推断统计中最普遍、最重要的统计方法。
其目的在于判断原假设的总体与样本所取自的总体是否发生显著差异，首先对所研究的命题提出无显著性差异的假设，然后通过一定方法检验假设是否成立，从而得出研究结论。
小概率事件和反证法是假设检验的核心，小概率事件原理就是如果一个事件发生的可能性很小，那么它在一次试验中发生的可能性也很小，当概率小于一个规定的界限时就认为它不可能发生。
反证法就是，先提出假设，进而按照适当的统计方法确定假设成立的可能性，如果可能性小就拒绝原假设。
二者结合就形成了假设检验的基本思想，即抽取样本资料进行检验统计量的计算，然后按照接受假设是否出现小概率事件来决定是否接受原假设。
二、假设检验的基本步骤1、提出原假设和备择假设首先对研究的命题提出假设，称为原假设，记为H0，原假设总是假定总体没有显著性差异，所有差异都是由随机原因引起的；其次提出备择假设，记为H1，如果原假设被拒绝就等于接受被择假设，所以原假设与备择假设相互对立。
2、选择统计量，给出拒绝域形式在具体应用中，选择检验统计量是关键，在不同的情况下要选择合适的统计量。
浅谈假设检验的应用
１ ．假设检验在产品质量管理 中的应 用 在质量 管理工作中，我们经常要检测产品是否合格 ，机器是否正 常，如对某产品的验证 ，我们抽样所得 到的数据在 目标值两边波动 ， 有 时波动很大，这时你如何进行判定这 些产 品是否达到了我们规定的 要求呢？ 利用假设检验这种方法 ，来分析得到的数 ，很多问题就可以迎 刃而解了． 下面我们通过实例来加 以说明． 例ｌ 某种 电子产品 ，要求累计可使用时间不得少于 １ ０ ０ ０ ｄ ｘ 时， 假 变 现在从一批这种 电子产 品中随机 抽取２ ５ 件 ，测得其累计可使 设 化 用时间 平均值为９ ５ ０ ｄ ￣ 时 ，现 已知 这 种 电子 产 品 累 计 可 使 用 时 间服 从 标 准 差
表：
表４ ’ １
分析 我 们 已知该种 元件寿命服 从标准 差 ＝１ ０ ０小 时正态分 布，且给 出了显著性水平 为０ ． ０ ５ ，由上一章的单个正态总体均值检验 的方法 ，我们可以很轻松的解决这个 问题 ： 解 设 电子 产 品 累计 可 使用 时 间 ～Ｎ（ ｊ ｚ ， 口 ）， 由题 意 可 知 仃 ＝１ ０ ０ ０， Ｈ＝ ２ ５， Ｘ＝９ ５ ０ ， 口＝ ０ ＿ ０ ５．检 验 假 设 Ｈｏ ＝１ ： ０ ０ ０，
理 论 探 索
浅谈假设检验 的应用
程立 正 李 红 萍
长沙 ４ １ ０ ２ ０ ５ ） （ 湖南 涉 外经济 学 院 ，湖 南
摘 要 ：假 设检 验 是解 决很 多实际 问题 的一 个 重要 工具 ，在质 量 管理 ，经 济 决策 ， 医学 ，试验设 计 和统 计等 学术 研 究和 具体 日常 生活 中都 有很 多 应 用． 随 着假设 检验 的基 本 思想 和理 论 的发展 ，其 应 用必将 更加 广 泛． 本 文主要 讨论 了假设检 验 在产 品质 量 管理 ，经 济决 策分析 及 日常 生活 中的应 用 ， 并给 出了假设 检验 在 应用 中应 该 注意 的三 大 问题 ． 关键 词 ：假设检 验 ；产 品质 量管 理 ；经 济决 策
假设检验在质量管理中的应用.
假设检验在质量管理中的应用摘要：随着市场的不断完善，假设检验理论在质量管理中的重要性与日俱增，作为一种由样本信息推断总体特征的数理统计方法，在生产的各个方面都得到了广泛的应用。
本文从实际出发，对国内外研究现状进行了简要的综述，阐述了假设检验理论的基本原理，具体的实施步骤，以及在应用中需要注意的问题，同时将假设检验应用到实际的产品质量控制当中，对相关产品的质量做出合理的结论，为管理者进行改进产品质量的决策提供一定的依据。
关键词：假设检验应用质量管理Hypothesis Testing in the Application ofQuality ManagementAbstract: With the developing of the market,hypothesis testing plays an more important role in quality management.As a mathematical statistical method to make statistical inference in total population from the sample information,it is widely used in many aspects of product.This article summarizes the status of the foreign and domestic explorations.It also introduces the hypothesis testing theory,its steps ,the problems that we should pay attention to and apply it into real product quality control.It can make some conclusion of correlative product.It also can provide basis for the manager to make decision on improving product quality.Key Words: hypothesis testing application quality management在现实的生产生活中，为了取得更好的经济和社会效益，企业单位会在产品生产的各个阶段进行控制，以便达到生产预期效果，达到计划目标。
质量管理在检验检测机构中的合理运用
质量管理在检验检测机构中的合理运用摘要：最近这些年，我国政治、经济、文化等各个领域都得到了快速发展，并取得了瞩目的成绩。
在各行业发展中，质检是十分重要的工作环节，其已经被应用于社会各领域中，并能以其严格的检验数据标准保障企业发展运营的合理性、准确性，最终保障其质量的安全性。
关键词：质量管理；检验检测机构；运用引言随着我国经济的发展，各类商品质量检测逐步迈向规范化、标准化，覆盖各个行业的检验检测机构也应运而生。
取得检验验测机构认证资格的机构才可以从事相关产品的检验工作，这也是判断一个检验机构是否合法的基础参考。
但目前的一些检测机构在检测效果、检测质量以及自身的质量管理体系方面还存在着诸多问题，为了确保检测结果的公正、可靠和有效性，企业必须制定合理的质量管理体系，为检测结果提供支持。
1检验检测机构概述第三方检测机构又称公正检验，指两个相互联系的主体之外的某个客体，我们把它叫作第三方。
第三方可以是和两个主体有联系，也可以是独立于两个主体之外，是由处于买卖利益之外的第三方（如专职监督检验机构），以公正、权威的非当事人身份，根据有关法律、标准或合同所进行的商品检验活动。
独立第三方检测企业的存在有着其自己特别的意义，既是政府监管的有效补充，帮助政府摆脱“信任危机”，又能为产业转型升级提供支持，为产业的发展提供强有力的服务平台等。
随着人们生活水平的提高以及国际贸易壁垒的加剧，我国第三方检测行业快速发展。
2建立质量管理体系需要注意的主要因素（1）具体的可操作性。
注意文件的具体可操作性较高，确保能够顺利的执行程序，在解决好不同人员对于标准理解的不同的矛盾冲突的基础上，依次按照已经制定好的步骤进行。
（2）全员执行质量体系的力度。
质量体系不是一个人的质量体系，全部参与人员都是其中的主体，所以工作人员要全部参与其中，对其中转岗人员和新加入的人员具体培训，使体系中的每一个工作人员都能够明确自身职责及在体系中所处的位置。
比如说质量体系中的实验员，其职责不仅是简单的出具检测证书或检测报告，更重要的是要确定评审合同的完善性、现场文件的受控性、供方质量评价的全面性、是否建立质量记录以及具体的样品标识等等。
假设检验在质量管理中的应用
某水泥厂在建立质量管理体系时，在质量目标中承诺袋重合
抽出的样本进行检验。统计学中的假设一般专指用统计学术语对 格率达到百分之百。成品袋装水泥 50k 一袋，按照产品标准要求每
总体参数所做的假定性说明。在进行任何一项研究时，都需要根据 袋不得低于 49kg，抽查 20 袋，总重量不得少于 1000kg。因为它是
已有的理论和经验事先对研究结果做出一种预想的希望证实的假 最高管理者管理承诺的一项重要内容，厂长对袋重问题非常重
设。这种假设叫科学假设，用统计术语表示叫研究假设
视，且多次抽样发现袋重服从正态分布，总体均值为 50.05kg，标准
假设检验是在规定的风险水平上，根据样本的信息，对总体的 偏差为 0.25kg。2010 年，在内部审核时，发现随机抽取 20 袋包装好
概率事件。依据概率统计，小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，如果过程中出现小概率事件的统计结果，即认为此时生产过程
统计量 z= 50.005- 50.05 =- 0.805， 0.25/ 姨20
正处于一种异常波动状态，从而提示即时分析原因，采取改进措
3.确定 P 值。P 值是在 H0 为真的假设下计算得到的，它是样
的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现 的。而我们希望的和猜想的那个可以取代 H0 的正确的叙述，叫备
象出现，则表明“无差假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受 择假设或对立假设，用 H1 表示。
无差假设；若没有导致不合理现象出现，那就认为“无差假设为真
H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，
施。
本统计量分布到观测值之外的可能性，概率值可以清楚地概括数
三、假设检验在质量管理中的应用实例
据和原假设 H0 之间的一致程度，它是对 H0 的可信度的一个度
浅谈假设检验的应用
浅谈假设检验的应用作者：程立正李红萍来源：《卷宗》2015年第07期摘要：假设检验是解决很多实际问题的一个重要工具，在质量管理，经济决策，医学，试验设计和统计等学术研究和具体日常生活中都有很多应用.随着假设检验的基本思想和理论的发展，其应用必将更加广泛.本文主要讨论了假设检验在产品质量管理，经济决策分析及日常生活中的应用，并给出了假设检验在应用中应该注意的三大问题.关键词：假设检验；产品质量管理；经济决策假设检验方法的提出与完善是人类智慧的结晶.作为数理统计中的一个重要内容，其贯穿众多知识点，也是各类分布函数的实际应用的一个重要体现.特别是充分运用了正态分布来解决相关问题. 此外，假设检验与参数估计是回归分析的重要组成部分，两者结合应用更是解决很多统计问题的关键.另一方面，假设检验是解决很多实际问题的一个重要工具，在质量管理，经济决策，医学，试验设计和统计等学术研究和具体应用中都有很多应用.随着假设检验的基本思想和理论的发展，其应用必将更加广泛.1.假设检验在产品质量管理中的应用在质量管理工作中，我们经常要检测产品是否合格，机器是否正常，如对某产品的验证，我们抽样所得到的数据在目标值两边波动，有时波动很大，这时你如何进行判定这些产品是否达到了我们规定的要求呢？利用假设检验这种方法，来分析得到的数，很多问题就可以迎刃而解了.下面我们通过实例来加以说明.例1 某种电子产品，要求累计可使用时间不得少于1000小时，现在从一批这种电子产品中随机抽取25件，测得其累计可使用时间平均值为950小时，现已知这种电子产品累计可使用时间服从标准差100=σ小时正态分布，试问在显著性水平0.05下判断这批产品是否合格.分析我们已知该种元件寿命服从标准差100=σ小时正态分布，且给出了显著性水平为0.05，由上一章的单个正态总体均值检验的方法，我们可以很轻松的解决这个问题：解设电子产品累计可使用时间），（～2σμNX，由题意可知10002=σ，05.0，950，25===αXn.检验假设1000：0=μH，1000：1拒绝域为{μ645.15.2205025/1001000950.以为这批产品不合格.2. 假设检验在经济分析中的应用在经济分析中，常常要用到许多数学方法，而在所有运用到的数学方法中，又以统计学方面的方法用得最多.假设检验作为数理统计中的一个重要内容，其在经济分析中的作用也是比较重要的.运用科学的假设检验理论，分析经济学中已知数据，对经济现象作出判断，可为经济决策提供科学的依据，有利于企业对未来投资和战略部署做出正确的决策，起到更好的保障作用.下面通过实例来说明假设检验在宏观经济分析中具体运用.例2 某小城市有居民3万人，根据已有资料知，其人均消费服从正态分布，每月人均消费为750元，标准差为150元.今年当地统计部门随机抽取100名常住居民，计算出人均消费为780元.请在α=0.05的显著性水平下判断该城区居民的人均消费能力是否有明显的变化.分析从已有的资料中我们可知该城区的以前月人均消费为750元，通过对样本资料的分析，我们可以通过比较现有的人均消费水平和以往的人均消费水平是否有明显差异来判断.又题目要求是判断该城区人均消费能力是否有变化，因此本题为双侧检验问题.解设假设检验0：750HM=， 1：750H M≠.根据抽样平均数计算实际的样本统计量.由于总体分布已知为服从N（750，150）的正态分布，因此选择样本统计量t.078075030215150100xMtnδ..====已知给定的显著性水平为α=0.05.根据双侧检验的相关知识可知，2α=0.025，设双边检测的上下临界值分别为0，025t，0，025t.. 因为显著性水平为α=0.05，所以接受区间的概率为1α.=0.95，查附表可得t=1.96.因此下临界值为0，025t.=1.96.，上临界值为0，025t=1.96，所以给出拒绝域{}1.961.96Wtt=≤.≥或. 由于实际值t=2.0>1.96，所以我们拒绝接受原假设，即否定该市居民每月收入水平没有发生显著差异的假设，而接受备择假设1H，认为该市居民每月平均收入水平有明显的变化.3. 假设检验在日常生活中的应用在我们的日常生活中，有时候经常对一些事物产生怀疑，也常常作出许多假设，如何判断我们的假设是成立的呢？假设检验就是一种很好的方法.例3 某超市假日搞促销，商品消费金额达到符合抽奖条件的消费者，可以免费抽奖一次.抽奖规则为消费者用摇大转盘的方法确定最后中奖金额，转盘可等分为20份，其中金额为5元、10元、20元、30元、50元、100元的分别占2 份、4份、6份、4份、2份、2份.假定转盘是规则的圆盘，且每一点朝下是等可能的，于是摇出各个奖项的概率如下表：现有20名消费者参加了摇奖，摇得5元、10元、20元、30元、50元、100元的人数分别为2、6、6、3、3、0，由于没有人摇得100元，因此有消费者怀疑大转盘是不均匀的，超市存在欺骗行为，那么该转盘是否均匀呢？分析这种问题的检验方法属于分布拟合检验，总体共有六类奖金，所以6=k，每类奖中奖的概率分别为0.1、0.2、0.3、0.2、0.1和0.1，因此可运用K.Pearson检验.建立假设为：：大转盘是均匀的0H，1H：大转盘是不均匀的. 检验的拒绝域为）}5（{212αχχ.≥=W.若取α=0.05，则查表可知7.11）5（295.0=χ，所以假设的拒绝域为2{11.7}Wχ=≥，依据统计量Σ=.=kiiiinpnpn122）（χ，则可算出χ2=3.75，从而可知2χ的值未落在拒绝域内，因此接受原假设，即大转盘是均匀的.4. 假设检验在应用中应注意的问题（1）.资料要来自严密的抽样研究设计在抽样检查中，设计试验、收集数据和结果分析是密切关联的，且每一步都至关重要.只有设计科学可行的试验，才能收集到客观有用的数据，数据收集时要遵循随机抽取的原则，这样得到的数据才会提高结果的可靠性，从而使得假设检验的结论有意义的.（2）.应用检验方法必需符合其适用条件每种假设检验方法都是有适用条件的.在具体应用时，要根据试验设计的类型、变量的属性、样本的大小等因素选取适用的检验方法.例如，大部分的t检验、方差分析都要求样本取自正态分布总体，而且各总体方差是相同的；在两样本均值比较的检验中如果两组数据的方差不齐，则适用检验或秩和检验.此外，对于配对设计的试验不适宜用两组比较的检验方法.如果检验对象与检验方法的条件不符，则得不出可靠的结论.（3）.正确理解差别有无统计学意义的统计涵义在假设检验中，接受0H时，习惯上称差异“不显著” ，但不能简单理解成没有差别或者是差别不大；拒绝0H时，通常认为差异“显著”，也不能理解成相差很大.假设检验只能是说明检验对象性质上的差异而不能说明数量上的大小.在Pα参考文献[1]韩旭里，谢永钦.概率论与数理统计[M].上海；复旦大学出版社，2006；157-178.[2]刘家春，概率论与数理统计第二版[M].哈尔滨.哈尔滨工业大学出版社，2007；[3]李晓红.假设检验中原假设的选取问题[J].平原大学学报，2006，23（6）；122-124.[4]刘莲花，罗文强.《假设检验有意义的条件及其错误》[J].湖北工业大学学报 2006年第6期第21卷：91-95.[5]刘凤霞.《假设检验中的两类错误的几何解释》[J].渤海大学学报（自然科学版），2007，28（3）：24-29 .。
如何在分析报告中应用假设检验
如何在分析报告中应用假设检验在当今的数据驱动决策时代，分析报告对于企业和组织的重要性日益凸显。
假设检验作为一种强大的统计工具，能够帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息，做出更明智的决策。
那么，如何在分析报告中有效地应用假设检验呢？让我们一起来探讨一下。
首先，我们要明白什么是假设检验。
简单来说，假设检验就是根据样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立。
比如，我们想知道一种新的营销策略是否能提高销售额，就可以提出一个假设，然后通过收集数据和进行分析来验证这个假设。
在应用假设检验之前，第一步是明确研究问题和提出假设。
这是至关重要的一步，因为它决定了后续的分析方向。
假设通常分为零假设（H₀）和备择假设（H₁）。
零假设一般是我们想要否定的假设，比如“新的营销策略对销售额没有影响”；备择假设则是我们想要证明的假设，例如“新的营销策略能提高销售额”。
接下来，我们需要选择合适的检验方法。
这取决于数据的类型、分布以及研究问题的性质。
常见的假设检验方法有 t 检验、z 检验、卡方检验等。
如果我们要比较两个独立样本的均值是否有差异，且样本量较小、总体标准差未知时，通常会选择 t 检验；如果样本量较大、总体标准差已知，就可以用 z 检验；而对于分类数据的比较，卡方检验则更为适用。
然后，要确定显著性水平。
显著性水平（通常用α表示）是我们在进行假设检验时设定的一个阈值，用于判断是否拒绝零假设。
常见的显著性水平有 005 和 001。
如果计算得到的 p 值小于显著性水平，我们就拒绝零假设，认为备择假设成立；反之，如果p 值大于显著性水平，我们就不能拒绝零假设。
在收集数据时，要确保数据的质量和代表性。
样本应该是随机抽取的，并且能够反映总体的特征。
如果数据存在偏差或者错误，那么得出的结论就可能是不准确的。
有了数据之后，就可以进行假设检验的计算了。
这一步通常可以借助统计软件来完成，但我们也要理解计算的原理和过程。
计算得出的 p 值是判断假设是否成立的关键指标。
检验在质量管理中的作用39页PPT
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
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本科毕业论文（设计）题目假设检验在质量管理中的应用院（系）数学系专业数学与应用数学学生姓名孙凯丽学号 11003028指导教师马永梅职称副教授论文字数完成日期:13年5 月31 日巢湖学院本科毕业论文(设计)诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文(设计)，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
本人签名：日期：年月日巢湖学院本科毕业论文 (设计)使用授权说明本人完全了解巢湖学院有关收集、保留和使用毕业论文 (设计)的规定，即：本科生在校期间进行毕业论文(设计)工作的知识产权单位属巢湖学院。
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保密的毕业论文(设计)在解密后遵守此规定。
本人签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）假设检验在质量管理中的应用摘要在现实的生产中，为了保证产品的质量和稳定性，企业单位会应用假设检验对生产的各个环节进行控制和检验，以达到节约成本和保证质量的效果。
由于在质量管理中，很多变量都近似服从正态分布,因此本文本主要介绍了参数假设检验在质量管中的应用,通过实例来说明假设检验在质量管理过程中的原材料购进，产品生产过程中的质量控制，改进生产方法后的有效性的验证三个方面的应用，最后总结了假设检验在应用过程中应该注意的几点问题。
关键词：假设检验；参数估计；显著性水平；质量管理假设检验在质量管理中的应用The Application of Hypothesis testing in the QualityManagementAbstractIn the real production, in order to ensure product quality and stability, enterprise unit would use hypothesis testing to control each link of production and inspection, in order to achieve cost savings and ensure the quality of results. Because in quality management, many variables are approximately obey the normal distribution, so this paper introduces the parameter hypothesis test if its application in the quality of tube, by an example to illustrate the hypothesis test in the process of quality management for raw material purchase, product quality control in the process of production, improve production method after the validation of the effectiveness of the three aspects of the application, finally sums up the hypothesis test in the application process should pay attention to some problems.Key Words：Hypothesis; Parameter estimation; Significance level; Quality Management目录中文摘要 (Ⅰ)英文摘要 (Ⅱ)引言 (1)1. 假设检验的基本原理、方法和步骤 (1)1.1 假设检验的基本原理 (1)1.2 参数假设检验的方法 (1)1.3 假设检验的基本步骤 (4)2. 假设检验在质量管理中的实际应用 (5)2.1 原料采购和产品交付时的检验 (5)2.2在产品生产过程中生产是否处于控制状态。
(7)2.3检验生产改进方法是否有效 (9)3. 假设检验在应用过程中要注意的问题 (11)参考文献 (12)巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）引言在现实生活生产中，为了取得更好的经济和社会效益，企业单位会在产品生产的各个阶段进行控制，以便达到生产预期效果，达到计划目标。
这些阶段包括原材料购进和产品交付，产品生产过程中的质量控制，改进生产后的方法有效性的验证等等。
在控制过程中我们会经常会遇到这样一类问题：采取改进措施后合格品率是否提高？产品生产过程中质量控制方法是否得当？对于这类问题，我们通常能做的是，收集改进以后的样本数据，计算平均值，与原来的平均值做个比较，从而进行判断。
仅仅通过简单的平均值等指标很难进行准确的判断，甚至会得出错误的结论。
那么应该如何科学、准确地进行判断呢？本文以企业生产为例，介绍了用参数假设检验的方法来解决这些问题。
1. 假设检验的基本原理、方法和步骤1.1 假设检验的基本原理假设检验是利用样本的实际资料,事先对总体参数或分布形式给出某种假设,然后利用样本信息判断原假设是否成立一种统计方法]1[。
它分为参数检验和非参数检验，是推断统计中最普遍、最重要的统计方法。
其目的在于判断原假设的总体与样本所取自的总体是否发生显著差异。
首先对所研究的命题提出无显著性差异的假设，然后通过一定方法检验假设是否成立，从而得出研究结论]2[。
小概率事件和反证法是假设检验的核心。
小概率事件原理就是如果一个事件发生的可能性很小，那么它在一次试验中发生的可能性也很小，当概率小于一个规定的界限时就认为它不可能发生。
反证法就是：先提出假设，然后按照适当的统计方法确定假设成立的可能性，如果可能性小就拒绝原假设。
二者结合就形成了假设检验的基本思想]3[。
1.2 参数假设检验的方法在许多问题中母体的分布类型已知，仅有一个或几个参数未知，只要对这一个假设检验在质量管理中的应用或几个未知参数的值假设，就可完全确定母体的分布，这种仅涉及到母体分布的未知参数的统计假设称为参数假设检验。
在质量管理中，很多变量都近似服从正态分布，如机床零件的大小，袋装食品的重量等都可以用正态分布体现变化规律，因此，在这里主要介绍在本文所应用到的几种参数假设检验，且是对μ和2σ这两个参数的假设。
1、u 检验设n x x x ,,,21 是从总体中抽取的一个随机子样，总体服从正态分布()2,σμN ，且σ为已知常数。
要检验假设00:μμ=H ，01:μμ≠H如果原假设0H 为真，那么子样均值x 应当在0μ附近小范围波动，不会偏离太大，因此，可以的到统计量nx u 00σμ-= 在0H 为真时，它服从标准正态分布。
我们给出显著性水平α，当0H 为真时()αα=≥P -H 210u u这里21α-u 为表差出的分位点，我们片可以得到临界域为()21α-≥=u u C ，再算出u 的值。
若21α-≥u u ,则拒绝原假设,并认为母体均值与原假设0μ有显著差异.这种方法称为u 检验]4[。
2、t 检验（1）母体是单个时设n x x x ,,,21 是从总体中抽取的一个随机子样，总体服从正态分布()2,σμN ，2σ为未知常数。
要检验假设00:μμ=H ，01:μμ≠H由于方差未知，我们用方差的无偏估计()∑=--=n i i n x x n S 12211去取代母体方差2σ，这样我们就得到了t 统计量n S x t n 0μ-=在0H 为真时，统计量服从自由度为1-n 的t 分布。
我们给出显著性水平α，当0H 为真时()()αα=-≥P -H 1210n t t这样就得到临界域()()121-≥=-n t t C α,再观察子样是否落入临界域内,若落入临界巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）域内,就拒绝原假设,反之就接受原假设,给出这种检验方法成为t 检验]4[。
（2）当母体是两个时t 检验可以用于两个正态母体的均值是否相等的问题，虽然它们的方差未知，但我们假定它们是相等的。
设n x x x ,,,21 是从总体中抽取的一个随机子样，总体服从正态分布()21,σμN ，n y y y ,,,21 是取自正态母体()22,σμN 的子样，并且两个子样相互独立。
2σ未知常量，要检验210:μμ=H ，211:μμ≠H 。
则两个子样的均值与方差的无偏估计分别为 ∑==n i i x n x 111， ∑==n i i y n y 121 ()2112111∑=--=n i i n x x n S , ()2122112∑=--=n i i n y y n S 可利用统计量2111n n S yx t w +-=其中()()211212221221-+-+-=n n n S S n S n n w统计量t 在0H 为真时服从自由度为221-+n n 的t 分布。
我们给出显著性水平α，当0H 为真时()()αα=-+≥P -H 221210n n t t这样可以得到临界域C ,再观察子样是否落入临界域内,若落入临界域内,就拒绝原假设,反之就接受原假设。
(3)2χ检验设n x x x ,,,21 是从总体中抽取的一个随机子样，总体服从正态分布()2,σμN ，要检验假设2020:σσ=H ,2021:σσ≠H .因为母体方差未知所以要用子样的方差对母体的方差进行检验,如果μ未知,我们可用子样均值x 去代替未知的母体均值μ,可以选择统计量()()201220221σσχ∑=-=-=n i i n x x S n假设检验在质量管理中的应用此时,统计量服从自由度为()1-n 的2χ的分布, 给出显著性水平α，当0H 为真时,我们可由()()212212αχχα=-≥P -n ()()21222αχχα=-≤P n 得到临界域C ,再观察子样是否落入临界域内,若落入临界域内,就拒绝原假设,反之就接受原假设,这种2χ统计量对母体方差进行假设检验的方法称为2χ检验]4[。
(4)F 检验F 检验是比较两个正态母体的方差是否相等的检验方法.设n x x x ,,,21 是从总体中抽取的一个随机子样，总体服从正态分布()21,σμN ，n y y y ,,,21 是取自正态母体()22,σμN 的子样，并且两个子样相互独立。