小波消噪和谱技术在汽车传动轴故障诊断中的应用
结合频谱聚类与经验小波的轴承故障诊断方法
144机械设计与制造Machinery Design&Manufacture第5期2021年5月结合频谱聚类与经验小波的轴承故障诊断方法唐泽娴1,林建辉1,张兵',杨基宏2(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031；2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司,山东青岛266111)摘要：实测轴承振动信号就有非平稳、非线性特征，因此，对该类信号的分析需要进行解调得到特征频率，在众多解调法中包络分析是最为常用的方法;为了使解调结果更加清晰，常在解调前进行滤波,达到滤除干扰成分可有效提升解调的效果。
经验小波变换提供了基于频带划分的小波滤波框架，划分后频带可滤除部分干扰信号，突出故障信号。
对此，受“箱型图”和层次聚类法的启发，对“突出值”聚类法进行频带划分，通过平方包络互相关系数选取合理的频带划分个数。
最后选取平方包络峭度值最大的滤波子信号进行Teager能量算子解调,获取特征频率。
文章针对不同工况下的不同故障类型轴承运行数据进行分析,验证算法的有效性。
特别地，在复合故障分析中，利用动态阈值法到达分别突出不同轴承故障频率的效果。
关键词:滚动轴承故障诊断;经验小波变换;箱型图;层次聚类;平方包络;动态阈值中图分类号:TH16；U270.3文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021)05-0144-05Bearing Fault Diagnosis Method Using Spectral Clustering and Empirical WaveletTANG Ze-xian1,LIN Jian-hui1,ZHANG Bing1,YANG Ji-hong2(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Sichaun Chengdu610031,China;2.CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Shandong Qingdao266111,China)Abstract：The measured bearing vibration signals are usually non-stationary and non-linear,so the demodulation is necessary to obtain the frequency characteristic frequency.A mong lots of demodulation methods,envelope analysis is the most popular one.When using the envelope analysis demodulation method,filtering is necessary to wipe out irrelevant signal components which can effectively improve the demodulation effect.Empirical wavelet transform provides a wavelet filter framework based on frequency band division and it can achieve the purpose of f iltering out the interfering signals and highlight fault signals.Inspired by box-plot andhierarchical clustering,the method of"outliers"clustering is proposed for frequency band division, and reasonable number of f requency band divis ion is selected by means of cross correlation coefficient.Finally,the filter signal with the maximum square envelope kurtosis value is selected for the square envelope demodulation to obtain the characteristic frequency employing the Teager energy operator.The validity of the algorithm is verified by analyzing the measured data of the failure bearingscf different kinds under different working conditions collected from a test bed.Specially, dynamic threshold is used to highlight the characteristic frequencies^different bearingfaults.Key Words：Rolling Bearing Fault Diagnosis；Empirical Wavelet Transform；Box Figure；Hierarchical Clustering；Squared Envelope；Dynamic Threshold1引言高速列车在交通与工业领域起到越来越重要的作用。
基于小波包降噪和Hilbert谱奇异值的滚动轴承故障诊断
Ｈ０Ｕ Ｙｉ — ｍｉ ｎ ． Ｓ ＵＮ Ｊ ｉ ａ — ｂ ｉ ｎ ｇ ， Ｚ ＨＡＮＧ Ｙｕ
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｄ ｉ ａ ｎ ｌ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｊ ｉ ｌ ｉ ｎ １ ３ ２ ０ １ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
Ｆａ ｕｌ ｔ Ｄｉ ａ ｇ ｎｏ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｒｏ ｌ ｌ ｉ ｎｇ Ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎｇ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ Ｐａ ｃ ｋｅ ｔ Ｄｅ －
ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｈｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ Ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ Ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ Ｖａ ｌ ｕ ｅ Ｄｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ
要： Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 谱 奇异值是对振 动信 号进行Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ — Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ￣换得到Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 谱 时频矩 阵后 ， 再利用奇异值分解 的方
法提取矩阵 的特征得到的 ， 但对噪声 比较敏感。 为 了消除随机噪声和局部 强干扰对特征提取 的影响 。 先利用小 波
４１
基于小 波 包降噪和Ｈｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 谱 奇异值 的 滚动 轴承 故 障诊 断
侯一 民 ， 孙 嘉兵 ， 张 宇ｚ
（ １ ． 东北电力大学 自 动化工程学院． 吉林 吉林 １ ３ ２ ０ １ ２ ：
２ ． 大唐珲 春 热 电厂 ， 吉林 珲春
摘
１ ３ ３ ３ ０ ０ ）
包 降噪 ， 得到振 动信 号的谱奇异值作为故障特征 ， 并选用Ｓ Ｖ Ｍ来诊断故障类型。试验结果表 明， 该方法能有效地 应用 于滚动轴承 故障的识别 。 关键词 ： 滚动轴承 ； 小 波包 降噪； Ｈｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 谱； 奇异值分 解； 支持 向量机
小波SVM核函数法在滚动轴承故障诊断中的应用_高朋飞
小波SVM核函数法在滚动轴承故障诊断中的应用高朋飞1，许同乐1，侯蒙蒙1，郎学政1，李磊2（1．山东理工大学机械工程学院，山东淄博255049；2．山东信远集团有限公司，山东莱阳265200）摘要：针对现有SVM核函数中参数选择存在盲目性的问题，提出了一种基于样本输入选择核参数的方法，并将新核函数与小波分析相结合，对滚动轴承进行故障诊断。
首先，用小波降噪和分解提取出相应的小波尺度－能量谱，选取具有代表性的尺度谱作为输入样本，建立故障特征向量集；然后，应用新核函数进行训练，并利用交叉验证方法对参数进行优化，得到分类器的最佳模型；最后，利用该模型对未知故障轴承特征进行识别训练，进行故障诊断。
与经过径向基核函数训练得到的模型比较发现，新模型具有更高的准确率，而且新核函数的参数仅依赖于输入样本，可以实现自适应调整。
关键词：滚动轴承；故障诊断；小波分析；能量谱；SVM；核函数中图分类号：TH133．33；TP274文献标志码：B文章编号：1000－3762（2013）12－0051－04Application of Wavelet SVM Kernel Function Method in FaultDiagnosis forＲolling BearingsGao Peng－fei1，Xu Tong－le1，Hou Meng－meng1，Lang Xue－zheng1，Li Lei2（1．School of Mechanical Engineering，Shandong University of Technology，Zibo255049，China；2．Shandong Xinyuan Group Co．，Ltd．，Laiyang265200，China）Abstract：Aiming at the blindness of selection for parameters in SVM kernel function，a method is proposed to select kernel parameters based on sample input．The combination of the new kernel function and wavelet analysis is applied in faults diagnosis for rolling bearings．Firstly，the corresponding wavelet scale－power spectrum is extracted by using wavelet denoising and decomposition，then the typical scale spectrum is selected as input sample，and a fault feature vector set is established．Secondly，the fault feature vector is trained by new kernel function，the cross validation meth-od is used to optimize parameters，and the best classifier model is obtained．Finally，the unknown fault bearing feature is identified and trained by the new model，and the fault diagnosis is carried out．By comparing with the model which is trained by radial basis function，the new model is of a higher accuracy．The new kernel function parameters only de-pend on input sample，so it can be adjusted automatically．Key words：rolling bearing；fault diagnosis；wavelet analysis；power spectrum；SVM；kernel function故障轴承的振动信号包含了故障特征信息，而且便于采集，因此振动信号分析成为故障诊断的有效手段之一［1－3］。
小波在故障诊断中的应用
对一台单跨单圆盘转子试验台施加手工敲击激励，在转子稳 态转动时准确提取出了其横向一阶固有频率。
相关系数峰值对应的小波原子参数
/s
f /Hz
0.26 0.764 117.0 0.075
0.96 0.629 114.0 0.055
1.4 0.750 112.5 0.075
当 0.26s时 最大，说明该时刻的冲击响应波形 与 f 117.0 Hz、 0.075 的小波原子相关性最好。冲击响应波 形是对转子施加敲击导致的，它的振荡频率和衰减速度就是转子 的固有频率和阻尼比，这样，就可以认为是该单跨单圆盘转子旋 转时的固有频率和阻尼比。通过转子试验台的升速过程，测得其 一阶临界转速为116.3Hz，可见，相关滤波的结果与实测值非常 接近。
滚动轴承振动类型
与轴承变形有关的振动 承受载荷，运行时发生弹
性振动
与轴承加工有关的振动 加工误差，如表面波纹、
轻微擦痕等，引起轴承振动
由故障产生的振动 破碎、断裂、剥落等故障引发的
振动
信号处理方法
传统处理方法
时域、频域独立 无法表述时频局域性 无法处理非平稳信号
小波变换
时间—频率分析方法
短时傅里叶变换
能分析非平稳信号 时频分辨率固定
时频两域都能表征局部 特征 多分辨率
“小波”就是小的波形。所谓“小”是指局部非零，波形 具有衰减性；“波”则是指它具有波动性，包含有频率的特 性。 2 1 定义：设 L L 且 (0) 0，即给定一个基本函数 (t ) ， 通过伸缩 a 和平移 b 产生一个函数族：
画非平稳信号的特征，被誉为“数学显微镜”。 尺度因子 a 与频率相对应，时移因子 b 与时间对应。 当 a 取大于1的值时，
Laplace小波在机车轴承故障诊断中的应用研究的开题报告
Laplace小波在机车轴承故障诊断中的应用研究的开题报告一、研究背景随着现代化技术的不断发展，机车轴承的安全性和可靠性已成为受关注的焦点。
为确保列车的平稳运行和安全，轴承故障的诊断和预测一直是机车维修和保养的重点任务。
目前，许多学者已经开始探索基于数字信号处理的机车轴承故障诊断方法。
在这些方法中，Laplace小波已被广泛用于振动信号分析领域，其优越性在机车轴承故障诊断中也得到了充分体现。
因此，本研究旨在探讨Laplace小波在机车轴承故障诊断中的应用。
二、研究目的本研究的主要目的是构建一个基于Laplace小波的机车轴承故障诊断系统，通过分析轴承振动信号的频谱和时域特征，确定轴承故障类型和位置。
具体而言，本研究的研究目的包括以下几个方面：1. 研究机车轴承故障的基本特征和分类方法，分析不同类型的轴承故障在振动信号中的频域和时域特征。
2. 探索Laplace小波在机车轴承故障诊断中的应用，建立基于Laplace小波分析的振动信号分析算法，对轴承振动信号进行分析和分类。
3. 设计机车轴承故障诊断系统，实现数据的采集、处理和分析，并提供准确的故障诊断结果。
三、研究内容本研究将采用以下研究内容：1. 机车轴承故障特征分析通过对机车轴承故障的基本特征和分类方法的研究，确定研究对象和研究内容。
对不同类型的轴承故障在振动信号中的频域和时域特征进行分析和比较，为Laplace小波分析算法的设计和优化提供理论基础。
2. Laplace小波分析算法设计针对机车轴承振动信号的特征，设计基于Laplace小波分析的振动信号分析算法，提取信号的时域、频域特征，并建立符合机车轴承故障诊断需求的特征提取模型。
3. 数据采集和实验设计收集机车轴承振动信号数据，利用实验台模拟不同类型的机车轴承故障，收集轴承振动数据，并将轴承故障分为不同类型和位置。
4. 机车轴承故障诊断系统设计基于Laplace小波分析算法和机车轴承故障特征分析，设计机车轴承故障诊断系统，并实现数据的采集、处理和分析。
自适应小波降噪在轴承故障诊断中的应用概要
文章编号:1006-1355(200705-0100-05自适应小波降噪在轴承故障诊断中的应用王国栋1,胡邦喜2,高立新1,张建宇1(1.北京工业大学北京市先进制造技术重点实验室,北京100022;2.武汉理工大学管理学院,武汉430070摘要:针对轴承振动的非平稳性特点和频谱成分的混杂性,提出了基于小波的信号自适应阈值降噪法。
自适应阈值降噪法首先对信号进行离散正交小波多层分解,对分解后的各层细节系数中模小于某阈值的系数进行处理,然后将处理完的小波系数再进行反变换,重构出经过降噪后的信号。
用仿真信号进行降噪处理,结果表明:通过选择合适的小波基和阈值选择规则,可以实现信号的完美降噪;实测轴承振动信号用小波降噪方法进行预处理,提高了信噪比,进一步作频谱分析得到了故障特征信息,为诊断决策提供了依据。
关键词:振动与波;非平稳性;小波分解;阈值选择;信号降噪;特征提取中图分类号:TH 165+.3 文献标识码:AApplication of AdaptiveW avelet D enoisi ng on Beari ng Fault D iagnosisWANG Guo dong 1,H U Bang x i 2,GAO L i xin 1,Z HANG J i a n yu1(1.K ey Laboratory o fAdvanced M anu facturing Techno logy ,Be ijing University o fTechnology ,Be ijing 100022,China ;2.Schoo l ofM anage m ent Sciences ,W uhan University o fTechnology ,W uhan 430070,China A bstract :For the nonstationarity and spectrum chaos of the bear i n g v i b ration si g na,l t h reshold de no ising based on w ave let deco m position w as put for w ard .I n th is m ethod ,signal w as deco m posed into m ulti layer ,pr ocessi n g the deta il coefficients acco r d i n g as the t h resho l d ,t h en reconstructi n g to get the de no i s ed si g na l by the w avelet coefficients .The si m ulated signalw as deno ised ,the result de m onstrated tha t fi n e denoisi n g cou l d be carried out thr ough selecti n g suitab le w ave let and threshold r u ler .The deno ising m ethod w as e mp l o yed to preprocess the real vibration signal of beari n g ,i m prov i n g t h e signal no ise rate .Fault characteristic w as gained by the fo ll o w ing frequency analysis ,it approved foundati o n o f d i a gnosis decisi o n m aking .K ey w ords :v i b rati o n and w ave ;nonstationarity ;w ave let deco mposition ;thresho l d se lecti o n ;si g na l denoisi n g ;characteristic extraction 收稿日期:2006 12 27作者简介:王国栋(1981-,男,河北省宁晋县人,硕士研究生,研究方向:智能监控与故障诊断。
小波分析在轴承故障诊断中的应用
小波分析在轴承故障诊断中的应用轴承是旋转机械中重要的组件之一，其正常运转不仅能保证设备的稳定运行，还能延长其使用寿命。
然而，长期的振动载荷和摩擦磨损等因素会导致轴承故障，进而影响到设备的正常运行。
因此，轴承故障的及时检测与诊断对于设备的健康运行至关重要。
传统的轴承故障诊断方法主要是基于振动信号分析，但该方法存在故障判断不准确、对轴承内部结构无法感知等问题。
与此同时，近年来，小波分析技术在信号处理领域中被广泛应用，具有多分辨率、非线性和局部性等优点，可以有效地用于轴承故障诊断。
一、小波分析技术介绍小波分析（Wavelet Analysis）是一种数学工具，可对信号进行多分辨率分析和频率变换。
相比于傅里叶变换等传统频谱分析方法，小波变换可以提供频率特性和时间特性的同时信息，更适用于对非平稳和非线性信号的处理。
在小波分析中，最常用的小波基为 Morlet 小波，其实为高斯函数和正弦余弦函数的乘积，具有较好的时频局部分辨率。
二、1. 小波包能量谱分析法（WPES）小波包能量谱分析法（WPES）采用小波包变换对轴承振动信号进行特征提取和信号分类。
其基本思路为利用小波包变换的逐层分解和重构特性，详细分析不同尺度的频率信号，得到轴承信号内部结构的多频率特征信息，并通过指定的能量门限对不同频率特征进行分类。
此方法可以准确地识别出轴承故障信号，并对不同故障类型进行区分。
2. 模态分解小波包能量谱分析法（MWPES）模态分解小波包能量谱分析法（MWPES）结合小波包变换和模态分解方法，可以有效地对轴承振动信号进行故障诊断。
其中，模态分解可将信号分解为不同的振动模态信号，并采用小波包变换对不同振动模态信号进行小波分析，在分析过程中，对每种振动模态信号进行特征提取，并计算它们的能量谱，最终通过能量拟合曲线来确定轴承是否发生故障。
3. 瞬态特征小波包谱分析法（TWPES）瞬态特征小波包谱分析法（TWPES）通过选择特定小波基进行瞬态信号分析，有效区分了高斯白噪声和轴承局部损伤所产生的转子挥动信号。
小波分析及在轴承故障诊断中的应用【文献综述】
毕业设计文献综述电气工程与自动化小波分析及在轴承故障诊断中的应用一、材料的来源目前，小波分析在故障诊断中的应用已取得了极大的成功。
小波变换在故障诊断领域中的应用越来越也引起广泛注意，许多学者投入到这方面的研究。
由于小波分析非常适合于分析非平稳信号，因此小波分析可作为故障诊断中信号处理的较理想工具，由它可以构造故障诊断所需的特征或直接提取对诊断有用的信息。
小波分析不仅可以在低信噪比的信号中检测到故障信号，而且可以滤去噪声恢复原信号，具有很高的应用价值。
小波变换适用于机械故障分析，尤其适用于滚动轴承和齿轮故障分析。
用小波算法对故障振动信号进行分解和重构，将很好的找到故障频率信号的位置。
二、课题的研究历史与现状及简要评述（1）研究历史小波分析（Wavelet Analysis)或多分辨分析（Multiresolution Analysis)是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家称为众多学科共同关注的热点。
它被堪称是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶。
而小波变换的概念是1984年法国地球物理学家J.Morlet在分析出理地球物理勘探资料时提出来的。
小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家A.Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。
1985年，法国数学家Y.Meyer第一个构造出具有一定摔减性的光滑小波。
1988年，比利时数学家L.Daubechies证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可能。
1989年S.Mallat提出了多分辨率分析概念，同意了在此之前的各种构造小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。
（2）研究现状小波分析是建立在泛函分析，Fourier分析、样条分析及调和分析基础上的新的分析处理工具。
它又被称为多分辨分析，在时域和频域同时具有良好的局部化特性，常被誉为信号分析的“数学显微镜”。
基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断
基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断摘要本文研究了基于小波变换的滚动轴承故障诊断.介绍了小波分析的原理和轴承故障诊断的方法.研究了小波变换的理论，将小波变换用于滚动轴承故障诊断，并结合实际应用得出结论.关键词：小波变换；滚动轴承；故障诊断1 引言随着社会的发展，工业技术发展的迅速，出现一系列新的机械设备，为自动控制技术奠定了基础。
轴承作为一种关键部件，在转动系统中起着支撑、支承、减振等重要作用，其正常运行的情况直接影响着转子系统的运行效率和可靠性。
正常工作状态下，轴承有可能出现故障，如内圈损坏，外圈损坏，磨损，流失等。
如果对轴承故障及时发现，就可以避免严重损失，并减轻其他机械部件的损坏。
因此，研究轴承故障的诊断问题是非常重要的，为此，本文研究了基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断。
2 小波变换原理小波变换(Wavelet Transformation, 简称WT)是当前发展迅速，广泛应用的信号处理方法，是一种短时间间隔的时频分析方法，它可以把信号按时间分解到不同的尺度上，从而分析它的时域及频域特性，得到信号的时频分析图。
在滚动轴承故障诊断中，小波变换可以有效地用于捕获轴承缺陷信号的微小特征，使得轴承故障信号的特征具有更高的可视化性和可识别性。
3 滚动轴承故障诊断方法轴承故障诊断主要依赖于轴承的声发射和振动信号。
滚动轴承故障主要有内、外圈损坏、磨损及流失等。
其中内圈损坏是最常见的，因此本文重点研究以内圈损坏为故障诊断的方法。
(1) 轴承故障信号采集在滚动轴承故障诊断过程中，首先要采集轴承的振动信号，采集装置可以采用传感器、激励器、数据采集卡等设备。
(2) 轴承故障信号处理在收集到的轴承振动信号进行处理时，先进行滤波处理，去除噪声、抖动等影响，以便进一步的处理。
(3) 小波变换将滤波后的轴承振动信号进行小波变换，可以得到轴承振动信号的小波分析图，从而得到更加清晰的故障特征。
(4) 故障判断根据小波分析图，可以比较轴承振动信号的特征，从而得出轴承的故障类型，从而进行故障诊断。
基于谱峭度和Morlet小波的滚动轴承故障诊断方法
基于谱峭度和Morlet小波的滚动轴承故障诊断方法针对共振解调方法中带通滤波器中心频率和带宽等参数选取的困难，本文结合谱峭度方法对其进行改进，首先利用Morlet 小波对其进行小波分解，然后利用峭度最大的原则设计出最优带通滤波器，最后利用包络分析进行故障诊断，通过实际信号对本方法进行了验证，结果表明本方法具有较好的效果。
标签：滚动轴承；故障诊断；谱峭度；包络分析滚动轴承由于摩擦系数小、传动效率高、使用寿命长、运转精度高等优点已广泛应用于各类机械系统中，滚动轴承的运行状况关系到整个机械系统的运行状况，加强对滚动轴承故障的预判与诊断有着十分重要的工程应用。
但是由于滚动轴承发生轻微故障时，振动信号一般比较微弱，容易淹没在复杂的环境噪音中，现有的包络分析技术已不能诊断此类故障，因此如何精准定位滚动轴承故障引起的共振带，是滚动轴承故障研究的一个热点。
小波分析等时频分析方法的提出使得研究人员可以同时分析故障信号在时域和频域的特性。
小波分析是一种窗口面积一定但形状可变的时频局部化分析方法，在信号低频部分有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分则相反，它的这个性质使得小波分析使用于分析各类工程实际信号，具有较高的自适应能力。
谱峭度概念最早由Dyer提出，由于它对含噪信号中的微弱瞬态振动成分具有较高的敏感性，因此被广泛应用于提取轴承故障信号。
本文将小波分析与谱峭度方法相结合研究分析滚动轴承的故障振动信号，通过小波分解先对原始信号进行若干层的分析，将信号划分为不同的频带，然后利用谱峭度法则计算个频带的峭度值，最大峭度值所对应的频带一般就是含噪成分较多的频带，最后对其进行包络解调分析，获取信号故障成分。
1 Morlet小波变换2 谱峭度通过计算整个频带的谱峭度值就可以找到峭度值最大的频带，也就找到了瞬态故障频带，Antoni还引入了峭度图的概念用来描述频率和窗长的关系，当峭度图中频率和窗长所确定的频带峭度最大时，此频带正好是谱峭度值最大的频带的中心频率和带宽。
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文章编号 1009-3443(2005D 03-0285-04小波消噪和AR 谱技术在汽车传动轴故障诊断中的应用严骏9王建新9周朝霞9杨敏(解放军理工大学工程兵工程学院9江苏南京210007D摘要 为了解决传统的谱分析方法难于提取传动轴振动信号故障特征问题9介绍了小波消噪与A 谱相结合对汽车传动轴振动信号进行分析的方法0通过对处理的结果比较分析9可以看出9传动轴不平衡时9其不平衡能量在其轴频的半频~倍频处表现明显0小波消噪能够有效地消除或抑制传动轴各种噪声9与A 谱相结合9能够为振动信号故障提取提供可靠的依据0关键词 小波变换;A 谱分析;汽车传动轴中图分类号 TP 751.1文献标识码 AFau l t di agn osi s of au tom oti ve tr an sm i ssi on Wi th Wavel etde -n oi si n g an d AR spectr u m tech n ol ogyYAN Jun 9WANG Jan -Izn 9ZHOU ZhaO -Iza 9YANG Mzn(Engineering institute of Corps of Engineers 9PLA Univ .of sci .S Tech .9Nanjing 2100079China DAbstr act in order to trackel the proble m that traditional spectru m anal y sis W as unable to e X tract the vibration features of trans m ission easil y 9W as introduced the m ethod of e X tracting characteristic infor m ation of vibration signal of auto m otive trans m ission shaft b y appl y ing W avelet de -noising and A spectru m .B ased on these discussions 9it can be seen that the i m balance energ y W as ver y obvious on the base fre g uenc y s half fre g uenc y and double fre g uenc y W hen the shaft of auto m otive trans m ission W as i m balanced .W avelet de -noising can re m ove and restrain all kinds of noises fro m shaft of auto m otive trans m ission effectivel y .Co m bining it W ith A spectru m 9it can provide the reliable basis for e X tracting the features of vibration signal .K ey Wor ds W avelet transition ; A spectru m anal yz ing ;shaft of auto m otive trans m ission收稿日期 2004-11-25.作者简介 严骏(1962-D 9男9教授9博士生导师;研究方向装备保障;E -m ail z eng y h 203@sohu .co m .载重车~牵引车和四轮驱动越野汽车的传动轴总成在运行过程中9常由于各部件配合松旷~弯曲及装配不当等引起传动轴运行中抖动~振摆9产生异常响声0传动轴振动不仅会加速机件磨损9而且当振动过大时9会引起驾驶员疲劳而造成交通事故0由于汽车传动轴按一定角度倾斜安装9传动轴每转一圈9万向节均要经历一次加速减速过程0理论分析表明 汽车传动轴弯曲不平衡~安装不对中~松旷~变形时9两端万向节不均匀的扭振冲击加剧9使传动轴产生宽带的振动信号[1]0当汽车传动轴某一部件隐藏早期弱缺陷时9往往被其他振动信号和随机噪音所淹没9因此有效地提取出传动轴故障特征信号一直是人们研究的问题0本文首先运用小波消噪方法对汽车传动轴振动加速度信号滤波9再用A 谱进行谱估计9找出传动轴故障的特征频带0分析表明 该方法对分析和诊断汽车传动轴故障是行之有效的01小波分析设 (t D E L 2(R D 9其傅里叶变换为 (cD 9当(c D 满足条件第6卷第3期2005年6月解放军理工大学学报(自然科学版DJ ournal of PLA Universit y of science and Technolog yV ol.6No.3J un.2005C P=R P^(/)2/ld/<> (1)时称P(t)为基本小波(morher waveler)O将母函数P(t)经伸缩和平移后得P a b (t)=1~alP(t-ba);a b e R a9OO(2)称为小波序列O其中:a为伸缩因子;b为平移因子O 对尺度参数a和平移参数b进行二进制离散化得到相应的二进制小波变换和逆变换12]W2j f(k)=<f(t)P2j(k)>=12j Rf(t)P(2-j t-k)dt (3)f(t)=Eje ZW2j f(k) P2j(t)=Eje ZW2j f(t)P2j(2-j t-k)dt (4)式中:P(t)是P(t)的对偶函数O二进制小波分解算法通过Marllar算法来实现O采用Marllar算法可将信号层层分解每层分解的结果是将上次分解的低频信号分解成高频和低频两部分每一次分解的数据点数减半O其分解的过程相当于两个不同频带的滤波器的作用13]O经Marllar算法分解以后信号还可以重构重构算法实际上是分解算法的逆过程经每一次重构以后信号的数据点数增加一倍O小波具有很强的重构能力它几乎可以完全重构出原始信号O2小波消噪原理实际信号往往是多种信号迭加O信噪分离是一个较为广泛的概念凡是对分析无用的信号统称为噪声O因此从信号中提取微弱信号也属于信噪分离的范畴14]O传统的信噪分离相当于信号通过一个低通或带通滤波器但设计与时变信号匹配滤波器比较麻烦而采用小波分解和对分解以后的低频信号进行重构能够有效地解决这个问题O通常有用信号表现为低频信号而噪声信号表现为高频信号O消噪过程可首先对信号进行小波分解(如进行3层分解分解过程如图1所示)则噪声部分通常包含在OD1OD2OD3中而有用信号通常包含在OA1~OA2~OA3之中O因此可以采用对滤波后的小波系数进行处理即大于某一阈值保持原值小于阈值将其视为OO这样对处理后的小波系数重构就能有效地实现消噪O一维信号的小波消噪过程如下15]:(1)一维信号小波分解选择一个小波并确定一个小波分解层次N然后对信号S进行N层分解O图1二进制小波分解示意图Fig.1Diagram of DyadiO waveler deOomposirion(2)小波分解高频系数的阈值量化O对第1层到第N层的每一层高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理O(3)一维小波系数重构O根据小波分解的第N 层的低频系数和经过量化处理过后的第1层到第N 层的高频系数进行一维小波重构O3AR谱估计AR谱估计的基本思想是:先对时间序列信号建立AR模型再用模型系数计算信号的自功率谱16]O AR(N)模型的一般表达式为y(n)=B(n)-ENk=1a k y(n-k)(5)其中:y(n)为自回归时间序列;B(n)为具有零均值~方差为G2B的正态分布的有限带宽白噪声;N为模型的阶次O如果将式(5)看作一个系统的输入/输出方程则B(n)可视作系统的白噪声输入y(n)为系统在有限带宽白噪声激励下的响应输出O根据自功率谱的定义利用传递函数可求出信号的单边谱为G y(f)=2T s G2B/1+E N k=1a k e-i2tkT s2(6)其中:f为1O~fs/2](一般取f e1O~fs/2.56]) T S=1/f s f s为采样频率O4传动轴不平衡试验信号测取和分析4.1试验信号的测取即使在传动轴试验机上平衡良好的传动轴安装在汽车上以后也可能因安装问题造成传动轴的不平衡O因此就车诊断传动轴必须采取试验的方法O 试验是在一辆解放CA1O91汽车上进行的O采取如682解放军理工大学学报(自然科学版)第6卷下步骤测取传动轴不平衡振动信号[7],D支起汽车驱动桥在传动轴两支承中间的圆周上等分四等份分别标上0 ~90 ~l80 和270 接上两振动加速度传感器一个放在中间吊架上另一个放在后桥前轴承处分别在传动轴中间处0 ~90 ~l80 和270 方向上加不同质量平衡片(每片5g D当发动机转速达到l500r/min时变速器挂直接挡在传动轴两支承处测取振动信号并用磁带记录仪记录如图2所示图2传动轴震动信号测试图Fig.2Configruration of test of vibration signal of transmission注,l转速传感器;2~3振动加速度传感器;4磁带记录仪;5示波器;6A/D变换器;7计算机传动轴的振动信号包含了传动轴的不平衡信号~支承轴承松旷信号~十字轴~花键齿磨损松旷信号用传感器拾取振动信号是传动轴各种信号的叠加然而试验是在其他条件不变而仅改变传动轴不平衡的条件下进行的所以信号间的不同点就是传动轴不平衡的影响[8]由于传动轴不平衡振动为低频振动有参考价值各次谐波也不高所以采样频率取9l0~Z采样点数为l024点同时中间吊架处轴承用橡胶支承有消振的作用拾取的振动信号失真选择传动轴后桥轴承支承处的振动信号进行分析4.2信号分析传动轴的不平衡产生的离心力始终作用在传动轴上当传动轴以n=l500r/mmin转动时传动轴的转速频率为f=l500/60=25~Z或者倍频根据这一特点对原始信号进行3层小波分解第3层第l节点的频率选为0~56.9~Z振动特征频率为轴频及其各次谐波他们分别是25~Z的倍频或半频所以对第l~3层分解的高频系数进行阈值量化然后对各层高频系数和第3节点低频系数进行小波重构就得到了滤掉噪声后的信号[9]对传动轴0 ~90 ~l80 和270 方向上分别加上3~6~9~l2片平衡片时的振动信号进行小波消噪处理和AR谱分析图3是90 方向上加3片平衡片的时域波形;图4是经过小波消噪后的时域波形;图5为90 方向加上不同平衡片小波消噪后的AR谱图图中,A为振幅;B为振幅的平方;1为步长图390 方向上加3片平衡片的时域波形Fig.3Real-time signal graphic of90degree loaded three imbalance slices图490 方向上加3片平衡片消噪后的时域波形Fig.4Real-time de-nosed signal graphic of90degree loaded three imbalance slices图590 方向上加不同不平衡片消噪后的AR谱图Fig.5AR spectrum de-nosed graphic of90degree loaded different imbalance slices图6是270 方向上加3片平衡片的时域波形;图7是经过消噪后的时域波形;图8中分别为270 方向加上不同平衡片小波消噪后的AR谱图从图5~8可以看出在90 方向随着加平衡片数量的增加在50~Z附近幅值成比例减小而在270 方向随着加平衡片数量的增加在l2.5~Z附近幅值成比例增大而在0 和l80 方向上随着平衡片数量的增加幅值时大时小变化没有规律出现这种现象是由于传动轴的原始不平衡在270 方向上如在782第3期严骏等,小波消噪和AR谱技术在汽车传动轴故障诊断中的应用图67 方向上加3片平衡片的时域波形Fig.6Real-time signal graphic of7 degree loaded three imbalance slices图77 方向上加3片平衡片消噪后的时域波形Fig.7Real-time de-nosed signal graphic of7 degree loaded three imbalance slices图87 方向上加不同平衡片消噪后的AR谱图Fig.8AR spectrum de-nosed graphic of7 degree loaded different imbalance slices9 方向上加平衡片随着片数量的增加传动轴不平衡减小而表现在轴频的半频处幅值逐渐减小而在7 方向随着加平衡片数量的增加其总的不平衡能量是增大的表现为轴频的倍频处幅值成比例增加当在 18 方向加平衡片时随着加平衡片数量的增加其总的不平衡量变化没有规律所以出现在轴频的半频倍频处幅值时大时小的现象旋转机械振动是作用在旋转件上各种力综合作用的结果理论上讲当旋转机械不平衡时其基频处出现相应的振动幅值当由于传动轴以一定的角度用两个等速万向节安装在两端轴承上每转一圈速度变化两次各种综合力作用使其能量分别在基频倍频半频处表现出来这样就出现了当不平衡减少时其轴频的二次倍频幅值减小而不平衡增加时轴频的半频处幅值增加的现象结语1 小波消噪能有效地消除或抑制传动轴振动信号的各种噪声AR谱技术适合分析较短的时间序列信号当信噪比较大时谱峰十分明显小波消噪与AR谱技术相结合能有效提取出传动轴振动信号的特征传动轴不平衡时其不平衡能量在其轴频的半频倍频处表现明显诊断传动轴不平衡故障时除了不能忽略基频振动能量外更应注意基频的半频及倍频的能量参考文献:[1]肖云魁.汽车故障诊断学[M].北京:北京理工大学出版社 1.[ ]杨国安钟秉林黄仁等.机械故障信号小波包分解时域特征提取方法研究[J].振动与冲击 1 :5- 8.[3]胡昌华.基于Matlab的系统分析与设计小波分析[M].西安:西安电子科技大学出版社1999.[4]王志刚李友荣.小波分析-AR谱及其工程应用[J].振动与冲击 1 1 :85-87.[5]徐章遂.故障信息诊断原理及应用[M].北京:国防工业出版社.[6]TAKENS F.Detecting strange attractors in turbulentand dynamic systems[J].Trans IECE Jap1987 454 :186-189.[7]ABARBANEL H.Local false nearest neighbors anddynamical dimensions from observed chaotic data[J].Physical RevieW E1993 47 5 :1 -1 .[8]肖云魁.汽车变速器磨损轴承振动信号混沌行为分析[J].汽车工程7 3 :55-6 .[9]GRASSBERGER P PROCAECLA I.Measuring theStrange of strange attractors[J].Physica D1983 67 :189- 8.责任编辑:汤雪峰88解放军理工大学学报自然科学版第6卷。