七上试卷《有理数》单元测试1及答案
第一章 有理数 单元测试(含答案) 人教版数学七年级上册
第一章 有理数 单元测试一、单选题（40分）1．如果温度上升，记作，那么温度下降（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．盈利3万元和支出3万元B ．增长和亏损C ．胜两局和负三局D ．前进和后退3．有理数中（ ）A ．有最大的负数B ．有最小的整数C ．有绝对值最小的数D ．不是正有理数就是负有理数4．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）A ．元B ．元C ．D ．5．下列数轴的画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．数轴上的一个点可以表示不同的有理数B ．数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数C ．任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D ．有的有理数不能在数轴上表示出来7．若方程无解，方程有一个解，方程有两个解，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，把数轴上的点A 先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B ，若A 6℃6+℃2℃2-℃2+℃4-℃4+℃100%100%500500-800800-300-300元800元0p x -=0q x -=0r x -=p q r <<<<p r q q p r <<r q p <<与B 表示的数互为相反数，则点A 表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价，再打六折C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．点B ．点C ．点D ．点二、填空题（20分）11．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元．13．如图，点和在数轴上表示的数分别是和40，点在线段上移动，图中的三条线段和，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点在数轴上表示的数为 ．14．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 ．（填写饼干型号）A BC D （g ）（g ）（g ）（g ）0.51-2-3-50%30%30%25%25%ABCDEF A F 2-1-ABCDEF E A B C F 3-900+A B 20-C AB AB AC 、BC C A B C D 、、、10+8.5+5+3-三、解答题15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“”把这些数连接起来．，―2，，，，．16．（8分）下列说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”(1)一个有理数不是正数就是负数．（ ）(2)符号不同的两个数互为相反数．（ ）(3)任何一个有理数都有相反数．（ ）(4)如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数一定是负数．（ ）17．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米），问：(1)小虫是否回到原点0？(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？<3.50 1.6-13-325,3,10,8,6,9,12,10+-+---+-18．（14分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离．(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；a b -a b A B AB a b =-25-2563+()63--63-x 2-A B 5AB =x 43x x ++-参考答案：1．A2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．1或12．13．0或10或2014．15．，―216．(1)×(2)×(3)√(4)×17．(1)小虫没有回到原点(2)小虫可得到315粒芝麻18．(1)，或(2)存在，最小值是77-800-D< 1.6-<13-<0<32<3.52x +3x =7-。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
人教版数学七年级上册单元测试卷-第一单元 有理数(含答案)
保密★启用前人教版数学七年级上册单元测试卷第一单元 有理数一、单选题1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（ ）． A ．5元B ．5-元C ．3-元D ．7元2．2022的相反数是（ ） A ．12022B ．12022-C ．−2022D ．20223．下列计算结果为0的是（ ） A ．2222--B ．223(3)-+-C ．22(2)2-+D ．2333--⨯4．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）． A ．－5B ．－1C ．1D ．55．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A ．140.202210⨯B ．1220.2210⨯C ．132.02210⨯D ．142.02210⨯6．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭7．观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；①当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（ ） A ．①B ．①C ．①、①都正确D ．①、①都不正确8．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =9．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（ ）A ．1B ．1.5C ．1.5D ．2二、填空题11．用科学记数法表示的数的原数5.001×106＝___．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．13．东京与北京的时差为1h +，伯伯在北京乘坐早晨9:00的航班飞行约3h 到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数） 14．大家知道，550=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子()5a --在数轴上的意义是______． 15．有理数,,a b c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a ｜______｜b ｜； （2）a ＋b ＋c ______0：（3）a －b ＋c ______0； （4）a ＋c ______b ； （5）c －b ______a ． 16．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；①如果|a +b |＝|a |+|b |，则ab ≥0；①若x 表示一个有理数，则|x +2|+|x +5|+|x ﹣2|的最小值为7； ①若abc ＜0，a +b +c ＞0，则a bc ab abc a bc ab abc+++的值为﹣2．其中一定正确的结论是____（只填序号）． 三、解答题 17．计算：(1)2(7)18(2)-⨯--÷-； (2)212316()12()234-÷--⨯-．18．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： 33,2,1.5,,0,0.54---．19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC ﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．21．入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？22．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=1NP成立，则称点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.(1)如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；(2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数－2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；(3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= .23．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．24．阅读下面的文字回答后面的问题：求231005555+++⋯+的值解：令231005555S=+++⋯+①将等式两边同时乘以5到：23410155555S=+++⋯+①①-①得：101455S=-①101554S-=即101231005555554-+++⋯+=问题：求231002222+++⋯+的值；参考答案：1．B【解析】【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．2．C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可．【详解】A. 22--=−4−4=−8，故本选项错误；22B. 22-+-=−9+9=0，故本选项正确；3(3)C. 22-+=4+4=8，故本选项错误；(2)2D. 2333--⨯=−9−9=−18，故本选项错误．故选B.【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则4．B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，题中：1亿810=．【详解】解：100亿1010=，1013102022 2.02210⨯=⨯，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．6．C【解析】【分析】直接计算每个算式，对比答案即可．【详解】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A 、1111111117324324324123423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B 、1111111111333333723423423412⎛⎫--+=++=++++= ⎪⎝⎭；C 、1111115227227723423412⎛⎫+-+=+--++= ⎪⎝⎭；D 、11111114343823423412⎛⎫--+=++++= ⎪⎝⎭，故选：C 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟记有理数的加减混合运算的法则是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得． 【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-，[]3334(4)(4)64-=--=--=-，归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误； 由三组数的运算得：3328(2)-=-=-， 33327(3)--=-=， 33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子①正确； 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 8．A 【解析】 【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，①当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，①OQ= BO- BQ=2-t，①PQ= 2OQ ；①当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，①OQ=BQ- BO=t-2，①PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.9．B【解析】【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a 表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：①|a−d|＝10，①a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，①|a−b|＝6，①a和b之间的距离为6，①b表示的数为6，①|b−d|＝4，①|b−c|＝2，①c表示的数为8，①|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．11．5001000【解析】【分析】把5.001×106表示成原数的形式，就是把5.001的小数点向右移动6位即可得到．【详解】解：5.001×106＝5001000，故答案为：5001000．【点睛】本题考查了科学记数法，把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．12．1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，()()2202120112020a bm cd++-=+-=；当m＝﹣2时，()()220212013 2020a bm cd++-=-+-=-；故答案为：1或-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．13．13时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得93113++=，∴李伯伯到达东京是下午13时．故答案是：13时．【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．14．表示a的点与表示-5的点之间的距离【解析】【分析】利用绝对值的意义即可求解．【详解】=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距解：因为550-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离，离，式子63a--在数轴上的意义是表示a的点与表示-5的点之间的距离．所以式子()5【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．15．<<>>>【解析】【分析】首先根据数轴可得b<a<0<c，然后再结合绝对值的性质和有理数的加减法法法则进行计算即可．【详解】解：（1）①根据数轴可得b<a<0<c，①|a|<|b|故答案为：<；（2）①a<0<c，|a|>|c|，①a+c<0，①a+b+c<0；故答案为：<；（3）①a-b>0，①a-b+c>0；故答案为：>；（4）①a >b ，①a +c >b ；故答案为：>；（5）①c >b ，①c -b >0，①c -b >a ．故答案为：>；【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则． 16．①①##①①【解析】【分析】根据相反数和绝对值的意义讨论即可得出答案．【详解】①若a ，b 互为相反数，则0a b +=,不能得出1a b=-，故①错误； ①当0,0a b ≥≥或0,0a b <<时，a b a b +=+成立，当0,0a b ><或0,0a b <>时，a b a b a b +=-≠+， ∴a b a b +=+成立，则0,0a b ≥≥或0,0a b <<，即0ab ≥，故①正确； ①252x x x ++++-表示x 到数2-、5-、2三个点的距离之和，所以2x =-时，252x x x ++++-取得最小值，最小值为2(5)7--=，故①正确；①当0,0,0c a b <>>且0a b c ++>时，111102abcababca bc ab abc a bc ab abc a bc ab abc--+++=+++=-+-=≠-，故①错误． 故答案为：①①．【点睛】本题考查相反数与绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．17．(1)23(2)-63【解析】【分析】直接利用有理数混合运算法则计算即可．(1)解：2(7)18(2)14(9)14923-⨯--÷-=--=+=．(2) 解：21231116()12()1612()64163234412-÷--⨯-=-÷-⨯-=-+=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的；可以结合题目特点，灵活运用结合律、分配律、交换律，从而起到简化运算的效果．18．作图见解析；33 1.500.524>>>->->-． 【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>34->−2【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数．19．()13 2.50232-<-<<<--< 【解析】【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．解：33--=-，(2)2--=， ①13 2.50232-<-<<<< ， ①13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．(1)2,8AB AC ==(2)变化，当0=t 时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A ，B ，C 表示的数，即可求出AB ， AC 的长；（2）根据题意分别求得点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ，根据两点距离求得,BC AB ，进而根据整式的加减进行计算即可．(1)解：AB =0-（-2）=2， AC =()628--=．(2)当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ， 则6436BC t t t =+-=+，()32225AB t t t =---=+ ()62544BC AB t t t ∴-=+-+=-当0=t 时，BC AB -的值最大，最大值为4．【点睛】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t 的代数式表示出BC ，AB 的长．21．(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．(1)12(11)23--=（件）故答案为：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．714×130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【点睛】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．22．(1)点C(2)-5或7(3)45或1517或4511【解析】【分析】（1）点C、D是线段AB的三等分点，故可直接依题意判断得到答案．（2）按“和谐点”的定义列出等式，然后可求得答案．（3）设经过t秒后满足点M是点N、P的“和谐点”或点M是P、N的“和谐点”，求出t的值，进而得到答案．(1)解：①点C、D是线段AB的三等分点①12 AC BC=故点C是点A、B的“和谐点”．(2)解：点F 是点E 、G 的“和谐点”，依题意有12EF GF =， ①3EF =①6GF =①点G 为-5或7．(3)解：设时间t 秒后：①满足点M 是点N 、P 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12NM PM = ①()157532t t -=+当570t -＞时，()15757532t t t -=-=+，解得517t =①点M 为1517-，1517OM = 当570t -＜时，()()157532t t --=+，解得1511t①点M 为1511-，4511OM =①满足点M 是P 、N 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12PM NM = ①153572t t +=- ，解得15t =①45OM =综上所述，45OM =或1517或4511 【点睛】本题考查数轴上的两点距离及动点问题，熟练掌握数轴的相关知识，按定义列出等式求解是解题的关键．23．（1）±3；（2）m ﹣n 的最大值是5．【解析】【分析】由已知分别求出m =±1，n =±4；（1）由已知可得m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，再求m +n 即可；（2）分四种情况分别计算即可．【详解】①|m |=1，|n |=4，①m =±1，n =±4；（1）①mn ＜0，①m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，①m +n =±3；（2）分四种情况讨论：①m =1，n =4时，m ﹣n =﹣3；①m =﹣1，n =﹣4时，m ﹣n =3；①m =1，n =﹣4时，m ﹣n =5；①m =﹣1，n =4时，m ﹣n =﹣5；综上所述：m ﹣n 的最大值是5．【点睛】本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．24．10122-【解析】【分析】根据题目解题过程进行求解即可；【详解】解：令231002222S =+++⋯+①将等式两边同时乘以2到：20134122222S =+++⋯+①①-①得：10122S =-①10122S =-，即23100101222222++++=⋯-．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，正确理解题意，根据题目方法步骤进行求解是解题的关键．。
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(满分100分，时间90分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个．．是正确的).1.下列说法正确的是（ ）A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数2. 下列说法正确的有（ ）①0是绝对值最小的数 ②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.2--的相反数是（ ）A ．2B ．21 C ．－12 D ．－2 4.在2222,(2),(2),2,(2)--------中，负数的个数是（ ）A. l 个B. 2个 C . 3个 D . 4个5.下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A .11()910-->-- B . 100-> C . 33+<- D. 01.01->- 6. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A ．﹣π+1B ．﹣π﹣1C ．π+1D ．π﹣17. 若|x |=﹣x ，则x 一定是（ ）A ．负数B ．负数或零C ．零D ．正数 8. 若|2|1x -=则x 的值是（ ）．A. 3B. 1 C . 1或 D . 3或1-9. 已知：2000199920012000M =-,1999199820001999N =-，那么M +N 的值必定是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．不能确定10. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ．若A ，D 两点所表示的数分别是﹣5和6，且线段BE=2，EF=1则离原点最近的点是（ ）A ．B B ．EC ．FD ．C二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分).11.一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么86分应记为 分，李明的成绩记为 ﹣8分，那么他的实际得分为 分． 12.在15，38-，0.15，－30，－12.8，225中，负分数的有 . 13. 绝对值最小的数是 ；一个数的平方是它本身，这个数是 ；绝对值是它本身的数是 .14.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简：（1）|a |= ；（2）|a +c |+|a +b |﹣|b ﹣c |= ．15.若，则的值为 .16.近似数5.3万精确到 位；近似数5.27×610有 个有效数字；将87000保留两个有效数字用科学记数法表示为 .17.在数轴上任取一条长度为120169的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是 . 18.已知P 是数轴上的一个点.把点P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是______.19. 有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得（a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2 现在已知1⊕1 = 2，那么20122012⊕= ．20.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层 多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆 圈的个数为(1)1232n n n +++++=．图１ 图2 图3 图4如果图1中的圆圈共有12层，23(2)0m n -++=2m n +第2层 第1层 …… 第n 层⊕ 我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1234，，，，，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；⊕ 我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为 ．三、解答题21.计算：（12分）⊕ 13323(2)5(8)4545+---- ⊕ 7115[45()36]59126--+⨯÷⊕ 322012111()()(1)(2)(1)2216⎡⎤--÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ ⊕()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦22.（5分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求的值．。
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷含答案
《有理数》单元测试卷一、选择题1. 下列有关“0”的叙述中，错误的是( )A. 不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数 2. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A. +20元B. +100元C.+80元D. -80元3. -2的相反数是（） A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2 4. -2018的绝对值是（ ）A. 1/2018B. -2018C. 2018D. -1/2018 5. 计算|-5+2|的结果是（ ）A. 3B. 2C.D.6、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数7.抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（ ）A. 14℃B. 4℃C. -7℃D. -14℃8.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 9.下列说法错误的是（ ）A. -2的相反数是2B. 3的倒数1/3C. (-2)-(-1)=1D. -11、0、4这三个数中最小的数是010.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米二、填空题11.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．12.数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可）13.请写出一对互为相反数的数：______和______．14.计算：|-7+3|=______．15.-1/5的倒数是。
七年级数学上册第一章《有理数》测试题1(含解析)(新版)新人教版
第一章《有理数》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣的相反数是（）A． 4 B．﹣ C． D．﹣42．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元 B．﹣237元 C． 237元 D． 503．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数不是分数 D．整数和分数统称为有理数4．在，+7， 0，，中，负数有（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个5．下列说法中错误的是（）A．正分数、负分数统称分数 B．零是整数，但不是分数C．正整数、负整数统称整数 D．零既不是正数，也不是负数6．下列各数：，，，，，，…中，有理数的个数有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 0个7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D．不存在8．“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，用科学记数法表示应为（）A．0.82712×1014 B．8.2712×1013 C．8.2712×1014 D．8.2712×10129．如果a、b互为相反数，且b≠0，则式子a+b，，|a|﹣|b|的值分别为（）A． 0，1，2 B． 1，0，1 C． 1，﹣1，0 D． 0，﹣1，010．数轴上一点表示的有理数为，若将点向右平移个单位长度后，点表示的有理数应为（）A． B． C． D．11．京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为，则它精确到( ) A．万位 B．十万位 C．百万位 D．千位12．若，，，的大小关系是（）A． B． C． D．二、填空题13．比较大小：________；________；________14．如果定义为与中较大的一个，那么________．15．下列算式中，①，②，③，④，⑤．计算错误的是________．（填序号）16．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+=__．17．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.三、解答题18．将下列各数填入相应的集合中:—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…， +10﹪,有理数集合:{ };无理数集合:{ };整数集合:{ };分数集合:{ }19．计算：(1)|－3|－5×(－)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2017.20．计算：（1）－18×；（2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].21．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．，，，，，22．已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，求m(2a＋2b)2015＋(cd)2016＋()2017－m2的值．23．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．通过计算说明蜗牛是否回到起点O．蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？在爬行过程中，如果每爬厘米奖励粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？24．阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷×6.解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．参考答案1．C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是．故答案为：C．【点睛】此题主要考查相反数的意义，熟记相反数的意义是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据条件“收入为正、支出为负”进行解答.【详解】依题意，规定收入为正，支出为负，那么支出237元应记作﹣237元，选项B正确. 【点睛】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题.3．D【解析】【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据小于0的数即为负数解答可得．【详解】在，+7， 0，，数中，负数有-1,共2个，故选C．【解答】解：在-4，0，-1.5，3，-2，15数中，负数有-4、-1.5、-2这3个，故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据有理数、分数、整数的含义和分类，逐项判断即可．【详解】：∵正分数、负分数统称分数，∴选项A正确；∵零是整数，但不是分数，∴选项B正确；∵正整数、负整数、0统称整数，∴选项C不正确；∵零既不是正数，也不是负数，∴选项D正确．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数、分数、整数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0是自然数．6．C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可．【详解】在﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数有﹣6，﹣3.14，，0.307，4，0.212121…共6个．故选C．【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．7．A【解析】【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．【详解】∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1，故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0．8．B【解析】【分析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】82.712万亿= 8.2712×1013故选：B【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学记数法意义.9．D【解析】【详解】∵a、b互为相反数，且b≠0，∴a+b=0，=﹣1，|a|﹣|b|=0，则式子a+b，，|a|﹣|b|的值分别为0，﹣1，0.故选D.10．C【解析】【分析】根据平移的性质，进行分析选出正确答案．【详解】﹣2+3=1．故A点表示的有理数应为1．故选C．【点睛】本题考查了数轴，利用点在数轴上左减右加的平移规律是解决问题的关键．11．B【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字5实际在哪一位，写出原数即可得出答案．【详解】∵2.5×106=2500000，5在十万位，∴2.5×106精确到十万位；故选：B.【点睛】考查近似数的精确度问题，解决问题的关键是正确区分精确度与有效数字的确定方法. 12．A【解析】【分析】根据﹣1＜m＜0，可得：0＜m2＜1，＜﹣1，据此判断出m，m2，的大小关系即可．【详解】∵﹣1＜m＜0，∴0＜m2＜1，＜﹣1，∴＜m＜m2．故选A．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．【解析】【分析】先根据乘方的定义进行计算，再根据有理数大小比较方法比较即可求解．【详解】解：∵43=64，34=81，64＜81，∴43＜34；∵（-5）2=25，52=25，∴（-5）2=52；∵-|-3|=-3，-（-3）=3，-3＜3，∴-|-3|＜-（-3）．故答案为：＜；=；＜．【点睛】考查了有理数大小比较，本题的关键是根据乘方的定义进行计算，求出结果．14．【解析】【分析】根据规则计算出与，比较大小即可得到答案．【详解】∵－（﹣3）×2=6，－（﹣3）+2=5，∴（﹣3）*2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题的关键．15．①②③④【解析】【分析】根据有理数的乘方，有理数的除法和乘法的法则，计算得到结果，即可作出判断．【详解】① ﹣（﹣2）2=﹣4，故错误；②﹣5÷×5=﹣125，故错误；③=，故错误；④（﹣3）2×（﹣）=﹣3，故错误；⑤﹣33=﹣27．故错误．故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．0【解析】【分析】互为相反数的两个数的和为0，商为－1，互为倒数的两个数的积为1．【详解】∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，∴m+n=0，，xy=1∴原式=0+1+(－1)=0．【点睛】本题主要考查的是相反数和倒数的性质，属于中等难度题型．明确互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1是解决这个问题的基础．17．6或14【解析】【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值．【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4．∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14；②x=5，y=﹣4，2x+y=6．故答案为：6或14．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．18．—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪；4.020020002…，；—7 ,0, +9 ；, —2.55555……, 3.01, +10﹪.【解析】【分析】根据有理数，无理数，整数，分数的概念进行分类即可.【详解】有理数集合:{ —7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪ };无理数集合:{ 4.020020002…， };整数集合:{ —7 , 0, +9 };分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹪ }【点睛】考查有理数，无理数，整数，分数的概念，整数和分数统称为有理数；无理数指的是无限不循环小数；整数包含正整数，0和负整数.19．（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）先化简绝对值、进行乘法运算，然后再进行加减法运算即可；（2）先进行乘方运算、再进行乘除运算、最后进行加减运算即可得.【详解】(1) )|－3|－5×(－)＋(－4)=3-（-3）-4=3＋3－4=2；(2) (－2)2－4÷(－)＋(－1)2017=4-（-6）-1=4＋6－1=9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.20．(1)－6；(2) .【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．21．见解析.【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大比较大小；再根据负数小于0和有理数的分类找出负数、分数、非负整数．【详解】，负数：，；分数：，，；非负数：，，，．【点睛】考查了有理数的大小比较以及有理数的分类，掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大是解题的关键.22．－9.【解析】【分析】根据相反数、互为倒数、正整数的性质，推出a+b=0，cd=1，m=1，整体代入即可解决问题. 【详解】由题意得a＋b＝0，cd＝1，＝－1，|m|＝3，∴m＝±3，∴m2＝(±3)2＝9，∴原式＝m[2(a＋b)]2015＋12016＋(－1)2017－9＝m(2×0)2015＋1＋(－1)－9＝－9.【点睛】本题考查有理数的混合运算、相反数、互为倒数、正整数的性质等知识，属于中考常考题型. 23．（1）是回到起点O；（2）8厘米；（3）108．【解析】【分析】（1）分别相加，看是否为0，为0则回到了起点O；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．【详解】（1）﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O．（2）|﹣6|=6，|﹣6+12|=6，|﹣6+12﹣10|=4，|﹣6+12﹣10+5|=1，|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2，|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8，所以蜗牛离开出发点O最远时是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．24．第二运算顺序错误第三步符号错误【解析】分析：（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．详解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案为：二、运算顺序错误；三、符号错误．点睛：（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．。
七年级上册数学人教版 第1章有理数 单元测试01 试卷含答案
第一章有理数-单元测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．－9的相反数是()A．9B．－9 C.19D．－192．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是()A．1 B.12C．－1D．03．厦门地铁1号线全长30300米，30300用科学记数法表示为() A．0.303×105B．3.03×104C．30.3×103D．303×1024．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2023中，负数的个数为()A．1B．2C．3D．45．下列计算错误的是()A．(－2)×(－3)＝2×3＝6B．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C．4×(－2)＝－8D．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等的一对是()A．(－1)2023和－12023B．(－1)2024和12024C．(－1)2024和－12024D．|－1|2023和|1|20237．下列说法正确的是()A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．近似数1.3×104精确到十分位C．数2.9951精确到百分位是3.00D．“小明的身高约为161cm”中的数是精确到千位8．a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”连接，其中正确的是()A.a＜－a＜b＜－b B．－b＜a＜－a＜bC．－a＜b＜－b＜a D．a＜－b＜b＜－a9.已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于()A．－10B．－2C．－2或－10D．2或1010．一根100m长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为()A.12m B．1m C．2m D．4m二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．比较大小：－(－0.3)________|－13|(填“＞”“＜”或“＝”)．13．如图，点A表示的数是－2，以点A为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B，C两点，那么B，C两点表示的数分别是____________．(第13题)(第14题)14．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为________．15．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，已知股票交易时间是周一至周五，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.20.35－0.45－0.40.5 (注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是________元．16．已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，则a＋b＝________．三、解答题(第17～20题每题8分，第21、22题每题10分，共52分) 17．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{…}；分数：{…}；正有理数：{…}；负有理数：{…}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”把这些数连接起来．18．计算：(1)－6＋10－3＋|－9|；＋79－.19．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b －2，例如：2*3＝23－2＝6.*2*2的值．20．已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是3.(1)求a＋bc＋d的值；(2)求(a＋b)(a－b)－(1＋cd)的值；(3)求x2－(a＋b＋cd)x－cd的值．21．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g)－6－20134袋数143453(1)若标准质量为450g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为(450±5)g，求该食品的抽样检测的合格率．22．福建某景区驾驶员接送游客，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2km到达A景区，继续向东走2.5km到达B景区，然后又回头向西走8.5km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；(2)若电瓶车充足一次电能行走15km，则该驾驶员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．答案一、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.C8.B 9.C10.B二、11.－4分12.＜13.－3，－114.－215.8.5516.3或－3三、17.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；分数：{－(－2.5)，－12…}；正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}；负有理数：{－|－2|，－22，－12，…}．(2)如图．－22<－|－2|<－12＜0<(－1)2<－(－2.5)．18.解：(1)原式＝－6＋10－3＋9＝(－6－3＋9)＋10＝10.(2)原式＝(6＋28－33)÷49＝1÷49＝94.19.*2*2－2*2＝14*2－2＝－3116.20.解：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝3或－3.(1)原式＝0.(2)原式＝－2.(3)当x ＝3时，原式＝32－(0＋1)×3－1＝9－3－1＝5.当x ＝－3时，原式＝(－3)2－(0＋1)×(－3)－1＝9＋3－1＝11.21.解：(1)450×20＋(－6)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋0＋4＋15＋12＝9017(g)．答：抽样检测的20袋食品的总质量为9017g.(2)19×100%＝95%.20答：该食品的抽样检测的合格率为95%.22.解：(1)如图所示．(2)电瓶车一共走的路程为|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．因为17>15，所以该驾驶员不能在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．。
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1.下列各数中，与（-4）2的值相同的是（）A． -4×2B． -42C． -24D．（-2）42.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（）A．（-1）+（-2）+（+3）B．（-1）-2+（+3）C．（-1）+（-2）-（-3）D．（-1）-（-2）-（-3）3.计算（-2016）-（-2016）的结果是（）A． 0B． 4032C． -4032D． 20164.某冷冻厂一个冷库的室温是-2℃，现有一批食品需要在-26℃的室温下冷藏，如果该厂这个冷库每小时能降温4℃，那么降到所需温度需要（）A． 6小时B． 7小时C． 8小时D． 9小时5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 7、在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数9. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a b>B．a b-<C．a b>-D．a b>10. 如图，这是某用户银行存折中2020年11月到2021年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注201105 电费RMB钞147.40 550.75 000602k91 折210108 电费RMB钞143.17 107.58 000602Y02 折210305 电费RMB钞144.23 263.35 000602D39 折210508 电费RMB钞136.83 126.52 000602D38 折二、填空题: （每题3分，24分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为15米、－80米和－220米，则最高的地方比最低的地方高米．12．－5的相反数是；1－π3的绝对值是.13．计算(－4)×(－12)＝.14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15.已知数轴上点A表示数-3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A 表示的数是___________.16.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）的积的符号是___________.17.计算：2×（-12）=___________.18.标价是200元的一件商品，出售时打9折，则每件售价是____________元.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.。
人教版七年级上册数学第一章 《有理数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)1、下列说法正确的是（A）A。
整数就是正整数和负整数B。
负整数的相反数就是非负整数C。
有理数中不是负数就是正数D。
零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（B）A。
－27与(－2)7B。
－32与(－3)2C。
－3×23与－32×2D。
―(―3)2与―(―2)33、在－5，－10，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（B）A。
－12B。
－10C。
－0.01D。
－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（A）A。
0B。
－1C。
1D。
0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（C）A。
8B。
7C。
6D。
56、计算：(－2)100+(－2)101的是（D）A。
2100B。
－1C。
－2D。
－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（C）A。
6B。
7C。
8D。
98、XXX特别发行万众一心，抗击“非典”邮票xxxxxxxx 枚，用科学记数法表示正确的是（A）A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是(|－x+1|）A．x2B。
|－x+1|C。
(－x)2+2D。
－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（C）A。
86.2B。
862C。
±0.862D。
±86211、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么惯上将2楼记为2；地下第一层记作－1；数－2的实际意义为地下第三层，数＋9的实际意义为地面上的第十层。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.13、某数的绝对值是5，那么这个数是5或－5.14、保留四个小数的近似值为1347.56.1.314的二进制表示是xxxxxxxx0，16的二进制表示是，-2的二进制表示是-10.2.数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是31或-31.3.(-1)^6 + (-1)^7 = -2.4.2ab - (c+d) + m^2 = 2ab - (c+d) + 1.5.(-5.7) + |-7.1| = 12.8.6.每辆汽车最多装配4个轮胎，51只轮胎至多能装配12辆汽车。
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有理数单元检测
[时间90分钟 满分120分]
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1．下列说法正确的是（ ）A ，一个数不是正数就是负数
B ，一个数的绝对值一定是正数
C ，在有理数中，没有最大的数
D 不存在相反数等于本身的数
2．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 的值为 （ ）A ，1 B ，0 C ，－1 D 2
3．列各式成立的是（ ）
A ，100-->
B ，0.30.3+>-
C ，1255->-
D ，50-< 4．下列运算中，正确的是 （ ）A ，－12－2=－10 B ，3(2)( 2.75)04
--+= C ，2(9)(3)1-÷-= D ，436( 3.14)3 3.1431.477
⨯--⨯=- 5．21()53--的相反数是（ ）A ，2153+B ，2153-C ，1235-D ，2153
-- 6．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数位置，它们的商不变，则这两个数（ ）A ，一定相等B ，一定互为相反数 C ，一定互为倒数 D ，相等或互为相反数
7．若a 是有理数，下列式子中一定大于0的是（ ）
A ，2a
B ，21a +
C ，31a +
D ，1a +
8．如果一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是（ ） A ， 正数 B ，负数 C ，正数或负数 D ，不能确定
9．若有100个有理数相乘的积为0则（ ）A ，每个因数都为0 B ，每个因数都不为0 C ，至多有一个因数不为0 D ，至少有一个因数为0
10．在0.002000, 2005万19,1.210⨯中有效数字的个数分别为（ ） A ，2，1，2 B ，4，8，2 C ，4，4，2 D ，4，8，19
11．有理数a,b 在数轴上的位置如图2-19所示，那么ab a b
+的值是（ ） A ，负数 B ，正数 C ，0 D ，不能确定
12．计算43-的按键顺序正确的是（ ）
A ，()-3
y x 4= B ，3y x 4()-=C ，3()-y x 4=D ， 3y x 4=()-
二、 填空题（每空2分，共26分）
13．213
-的相反数是 绝对值是 倒数是
14．若3x -=，则x=
15．14-15
，（填“>”“<”或“=”） 16．绝对值不大于9998的所有整数和为 它们的积为 17．32x x =，则x=
18．如果a,b 互为相反数，c,d 互为负倒数，则a －b ·cd=
19．有四舍五入得到的近似数41.30410⨯，精确到 位，有 个有效数字 20．1005001有科学记数法表示为
21．0.01056保留2个有效数字，所得的近似数是
三、解答题（共28分）
22．计算下列各题（9分）
（1）22223(4)25-⨯--⨯+ （2）199393(1)()()931919
-÷-÷-
（3）1241999(125)125
⨯-
23．阅读理解（8分）计算31117418(6)()8242
-+-+-+-的值 解：原式=3111741868242--++①=3111(76)(418)8224
+++--② =7313(22)84+-③=788
-④ 仔细阅读上面的解题过程，回答：（1）得到①的依据是
（2）做②的依据是 （3）确定④符号的依据是
24．先有8筐苹果，每框重量如下：（单位：千克）50.2, 49.4, 51.3, 48.6, 51.6, 49.8, 52.2, 48.1,使用简便方法计算8筐苹果的总重量（6分）
25．已知4
x=，7
y=，0
xy<，求2x－y的值（5分）
四、探索创新（每小题7分，共21分）
26．是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你马上就会想到
2+2=2×2，其实，这样的两个数还有很多，如11
(1)(1)
22
+-=⨯-，请你再写出两
组这样的两个数。
27．从甲地测乙的，乙地的海拔比甲地高的米数记作正数，低的记作负数，现有
6个测站，从第一个测站起顺次每个测站测得下一站的数据如下：3.5, －2.3, 2.5, －5.5, －9.2,则第六个测站比第一个测站高，还是比第一个测站低？相差多少？28．某粮食加工厂给吉利卖站送来10箱袋装米粉，每箱10袋，每袋重800克，
其中有一箱米粉每袋少50克，但不知道是哪一箱，送货员想出一个好办法，他用笔将10个箱子分别编上1，2，3，…，10的号码，然后从1号箱中取出1袋米粉，2号箱中取出2袋米粉，……10号箱中取出10袋米粉，在将这些米粉称了一下，称的重量为43800克，你知道重量不足的是哪一箱吗？
五、中考题（每小题3分，共9分）
29．（2000·湖北）近似数0.033精确到位，有个有效数字30．（2002·山西）在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为
6.4cm ，将实际距离用科学记数法表示为 km （结果保留2个有效数字）
31．（2003·桂林）计算1－3+5－7+9－11+…+97－99=
答案
22．解：（1）原式=－8×9－16×2=－72－32+5=－99
（2）原式=93191911199393
-⨯⨯=- （3）原式=1(2000)(125)125-⨯-12000(125)(125)125
=⨯--⨯-=－250000+1 =－249999
23．（1）绝对值的性质 （2）加法交换律、结合律 （3）有理数加法法则
24．解：以50千克为标准，超出的记为正，不足的记为负，则超过或不足的情况如下：＋0.2, －0.6, ＋1.3, －1.4, ＋1.6, －0.2, ＋2.2, －1.9
∴0.2－0.6＋1.3－1.4＋1.6－0.2＋2.2－1.9=1.2,∴8筐总重量为
8×50＋1.2=401.2
25．解：由题意可知4x =±,7y =±,又∵xy<0,∴x,y 异号，∴当x=4,y=－7时，2x －y=2×4－（－7）=8+7=15。
当x=－4,y=7时，2x －y=2×（－4）－7=－8－7=－15。
四、26．333322+=⨯， 444433
+=⨯（满足a+b=ab ） 27．解：∵3.5+(－2.3)+2.5+(－5.5)+(－9.2)=－11∴第六个测站比第一个测站低，相差11
28．提示：1+2+3+…+10=55袋，55×800－43800=200，200÷50=4∴重量不足的是4号箱。
29．千分 2 30。
75.110⨯ 31。
－50。