一元二次方程练习题-含答案(解法20题-题海111题)
九年级数学解一元二次方程专项练习题(带答案)【40道】
解一元二次方程专项练习题（带答案）1、用配方法解下列方程：（1） 025122＝＋＋x x （2） 1042＝＋x x（3） 1162＝－x x （4）0422＝－－x x2、用配方法解下列方程：（1） 01762＝＋－x x （2） x x 91852＝－（3） 52342＝－x x （4）x x 2452－＝3、用公式法解下列方程：（1） 08922＝＋－x x （2） 01692＝＋＋x x（3） 38162＝＋x x （4）01422＝－－x x4、运用公式法解下列方程:(1) 01252＝－＋x x (2) 7962＝＋＋x x（3） 2325x x ＝＋ （4） 1)53)(2(＝－－x x5、用分解因式法解下列方程：（1）01692＝＋＋x x （2） x x x 22)1(3－＝－（3）)32(4)32(2＋＝＋x x （4）9)3(222－＝－x x6、用适当方法解下列方程：（1） 22(3)5x x -+= （2） 230x ++=（3） 2)2)(113(=--x x ； （4） 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x7、 解下列关于x 的方程:(1) x 2+2x －2=0 (2) 3x 2+4x －7=(3) (x +3)(x －1)=5 （4) (x －2)2+42x =08、解下列方程（12分）（1）用开平方法解方程：4)1(2=-x （2）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0（3）用公式法解方程：3x 2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x -5)2=2(5-x )9、用适当方法解下列方程：（1）0)14(＝－x x （2）027122＝＋＋x x（3）562＋＝x x （4）45)45(＋＝＋x x x（5）x x 314542＝－ （6）0242232＝－＋－x x（7）12)1)(8(＝－＋＋x x （8）14)3)(23(＋＝＋＋x x x解一元二次方程专项练习题 答案1、【答案】（1）116±－； （2） 142±－； （3） 523±； （4） 51± 2、【答案】（1）11＝x ，612＝x （2）31＝x ，562＝－x（3）41＝x ，4132＝－x （4）5211±－＝x3、【答案】 （1） 4179±＝x （2） 3121＝－＝x x （3） 411＝x ，432＝－x （4）262±＝x4、【答案】 (1) x 1=561,5612--=+-x (2). x 1=－3+7,x 2=－3－7（3）21＝x ，312＝－x （4）61311±＝x 5、【答案】（1）3121＝－＝x x （2）11＝x ，322＝－x（3）231＝－x ，212＝x （4）31＝x ，92＝x6、【答案】（1）11＝x ，22＝x （2）321＝－＝x x （3）4,3521==x x ； （4）3,221-==x x7、【答案】(1)x =－1±3; (2)x 1=1，x 2=－37(3)x 1=2，x 2=－4; (4)25.x 1=x 2=－2 8、【答案】解：（1） 1,321-==x x （2）32,3221-=+=x x（3）3105,310521--=+-=x x （4）313,521==x x 。
【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练(含答案)
【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 已知方程x^2 5x + 6 = 0，下列哪个选项是它的一个解？A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 52. 方程2x^2 4x + 1 = 0的解为：A. x = 1B. x = 1/2C. x = 1/2D. x = 13. 下列哪个方程是一元二次方程？A. x^2 + 3x 2 = 0B. 2x + 5 = 0C. 3x^3 2x^2 + x 1 = 0D. x^2 + y^2 = 14. 一元二次方程x^2 3x + 1 = 0的解为：A. x = 1，x = 2B. x = 1，x = 1C. x = 2，x = 2D. x = 3，x = 35. 方程x^2 4x + 4 = 0的解是：A. x = 2B. x = 2C. x = 0D. x = 2（重根）6. 已知方程x^2 (2a+1)x + a^2 = 0，若a为正数，则方程的解为：A. x = a，x = 1B. x = a，x = aC. x = a+1，x = a1D. x = 2a，x = 2a7. 方程x^2 5x + 6 = 0的解中，较大的是：A. 2B. 3C. 4D. 58. 若方程x^2 (2k+1)x + k^2 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是：A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k = 09. 方程x^2 2x 3 = 0的解为：A. x = 3，x = 1B. x = 3，x = 1C. x = 3，x = 1D. x = 3，x = 110. 方程x^2 6x + 9 = 0的解是：A. x = 3B. x = 3C. x = 0D. x = 3（重根）二、判断题：1. 一元二次方程的解一定是两个实数根。
2. 方程x^2 2x + 1 = 0的解为x = 1。
一元二次方程计算题及答案120道
优质解析6X2 -7X+l=06X2-7X=-1X2 -( 7 / 6 ) X+( 7 / 12)2 =-1 / 6 *( 7 / 12 ) 2(X-7 / 12)2 =25 / 144/•X-7/ 12=±5/ 12AX1=1,X2=1 / 65X2 -18=9X5X2 -9X=18x2 =()2 =・°・= ±/•X1=3,X2=4X2 -3X=52解：X2 -( 3 / 4 ) X=13(X-3 / 8)2 =13/•X-3/8=±29/8AX1=4,X2 =-13 / 45X2 =4-2X5X2+2X=4X2 +=(X+ ) 2 =x+=±X1=-1Z X2=就这么几道，最好去百度搜索，那多l)x A2-9x+8=0答案：xl=8 x2=l(2)x A2+6x-27=0 答案：xl=3 x2=-9(3)x A2-2x-80=0 答案：xl=-8 x2=10(4)x A2+10x-200=0 答案：xl=-20 x2=10⑸x A2-20x+96=0 答案：xl=12 x2=8(6)x A2+23x+76=0 答案：xl=-19 x2=-4(8)x A2-12x-108=0 答案：xl=-6 x2=18(9)x A2+4x-252=0 答案：xl=14 x2=-18(10)x A2-llx-102=0 答案：xl=17 x2=-6(11)x A2+15x-54=0 答案：xl=-18 x2=3(12)x A2+llx+18=0 答案：xl=-2 x2=-9(13)x A2-9x+20=0 答案：xl=4 x2=5(14)x A2+19x+90=0 答案:xl=-10 x2=-9(15)x A2-25x+156=0 答案:xl=13 x2=12(16)x A2-22x+57=0 答案：xl=3 x2=19(17)x A2-5x-176=0 答案：xl=16 x2=-ll(18)x A2-26x+133=0 答案：xl=7 x2=19(19)x A2+10x-ll=0 答案：xl=-ll x2=l(20)x A2-3x-304=0 答案：xl=-16 x2=19(21)x A2+13x-140=0 答案：xl=7 x2=-20(22)x A2+13x-48=0 答案：xl=3 x2=-16(23)x A2+5x-176=0 答案：xl=-16 x2=ll(24)x A2+28x+171=0 答案：xl=-9 x2=-19(25)x A2+14x+45=0 答案：xl=-9 x2=-5(26)x A2-9x-136=0 答案：xl=-8 x2=17 (2刀x A2-15x-76=0 答案：xl=19 x2=-4(28)x A2+23x+126=0 答案：xl=-9 x2=-14(29)x A2+9x-70=0 答案：xl=-14 x2=5(30)x A2-lx-56=0 答案：xl=8 x2=-7(31)x A2+7x-60=0 答案：xl=5 x2=-12(32)x A2+10x-39=0 答案：xl=-13 x2=3(33)x A2+19x+34=0 答案:xl=-17 x2=-2(34)x A2-6x-160=0 答案：xl=16 x2=-10(35)x A2-6x-55=0 答案：xl=ll x2=-5(36)x A2-7x-144=0 答案：xl=-9 x2=16(37)x A2+20x+51=0 答案：xl=-3 x2=-17(38)x A2-9x+14=0 答案：xl=2 x2=7(39)x A2-29x+208=0 答案：xl=16 x2=13(40)x A2+19x-20=0 答案：xl=-20 x2=l(42)x A2+10x+24=0 答案：xl=-6 x2=-4(43)x A2+28x+180=0 答案：xl=-10 x2=-18(44)x A2-8x-209=0 答案：xl=-ll x2=19(45)x A2+23x+90=0 答案：xl=-18 x2=-5(46)x A2+7x+6=0 答案：xl=-6 x2=-l(47)x A2+16x+28=0 答案：xl=-14 x2=-2(48)x A2+5x-50=0 答案：xl=-10 x2=5(49)x A2+13x-14=0 答案：xl=l x2=-14(50)x A2-23x+102=0 答案：xl=17 x2=6(51)x A2+5x-176=0 答案：xl=-16 x2=ll(52)x A2-8x-20=0 答案：xl=-2 x2=10(53)x A2-16x+39=0 答案：xl=3 x2=13(54)x A2+32x+240=0 答案：xl=-20 x2=-12(55)x A2+34x+288=0 答案：xl=-18 x2=-16(56)x A2+22x+105=0 答案：xl=-7 x2=-15(57)x A2+19x-20=0 答案：xl=-20 x2=l(58)x A2-7x+6=0 答案:xl=6 x2=l(59)x A2+4x-221=0 答案：xl=13 x2=-17(60)x A2+6x-91=0 答案：xl=-13 x2=7(61)x A2+8x+12=0 答案：xl=-2 x2=-6(62)x A2+7x-120=0 答案：xl=-15 x2=8(63)x A2-18x+17=0 答案：xl=17 x2=l(64)x A2+7x-170=0 答案:xl=-17 x2=10(65)x A2+6x+8=0 答案:xl=-4 x2=-2(66)x A2+13x+12=0 答案：xl=-l x2=-12(67)x A2+24x+119=0 答案:xl=-7 x2=-17(68)x A2+llx-42=0 答案：xl=3 x2=-14(69)x A20x-289=0 答案：xl=17 x2=-17(70)x A2+13x+30=0 答案：xl=-3 x2=-10(71)x A2-24x+140=0 答案：xl=14 x2=10(73)x A2+27x+170=0 答案：xl=-10 x2=-17(74)x A2+27x+152=0 答案：xl=-19 x2=-8(75)x A2-2x-99=0 答案：xl=ll x2=-9(76)x A2+12x+ll=0 答案：xl=-ll x2=-l(77)x A2+17x+70=0 答案：xl=-10 x2=-7(78)x A2+20x+19=0 答案：xl=-19 x2=-l(79)x A2-2x-168=0 答案：xl=-12 x2=14(80)x A2-13x+30=0 答案：xl=3 x2=10(81)x A2-10x-119=0 答案：xl=17 x2=-7(82)x A2+16x-17=0 答案：xl=l x2=-17(83)x A2-lx-20=0 答案:xl=5 x2=-4(84)x A2-2x-288=0 答案：xl=18 x2=-16(85)x A2-20x+64=0 答案：xl=16 x2=4(86)x A2+22x+105=0 答案：xl=-7 x2=-15(87)x A2+13x+12=0 答案：xl=-l x2=-12(88)x A2-4x-285=0 答案：xl=19 x2=-15(89)x A2+26x+133=0 答案：xl=-19 x2=-7(90)x A2-17x+16=0 答案：xl=l x2=16(91)x A2+3x-4=0 答案：xl=l x2=-4(92)x A2-14x+48=0 答案：xl=6 x2=8(93)x A2-12x-133=0 答案：xl=19 x2=-7(94)x A2+5x+4=0 答案：xl=-l x2=-4(95)x A2+6x-91=0 答案：xl=7 x2=-13(96)x A2+3x-4=0 答案：xl=-4 x2=l(97)x A2-13x+12=0 答案：xl=12 x2=l(98)x A2+7x-44=0 答案:xl=-ll x2=4(99)x A2-6x-7=0 答案：xl=-l x2=7 (100)x A2-9x-90=0 答案：xl=15 x2=-6 (101)x A2+17x+72=0 答案:xl=-8 x2=-9 (102)x A2+13x-14=0 答案：xl=-14 x2=l(104)x A2-9x-90=0 答案：xl=-6 x2=15 (105)x A2+14x+13=0 答案：xl=-l x2=-13 (106)x A2-16x+63=0 答案：xl=7 x2=9 (107)x A2-15x+44=0 答案：xl=4 x2=ll (108)x A2+2x-168=0 答案：xl=-14 x2=12 (109)x A2-6x-216=0 答案:xl=-12 x2=18 (110)x A2-6x-55=0 答案：xl=ll x2=-5 (111)x A2+18x+32=0 答案：xl=-2 x2=-16。
一元二次方程练习题-含答案(解法20题-题海111题)
一元二次方程练习题-含答案(解法20题-题海111题)经典解法20题（1）(3x+1)^2=7（2）9x^2-24x+16=11(3) (x+3)(x-6)=-8(4) 2x^2+3x=0(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）(6)x^2-4x+4=0 （选学）(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2（8）y^2+2√2y-4=0（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）海量111题1)x^2-9x+8=0(2)x^2+6x-27=0(3)x^2-2x-80=0(4)x^2+10x-200=0(5)x^2-20x+96=0(6)x^2+23x+76=0(7)x^2-25x+154=0(8)x^2-12x-108=0(9)x^2+4x-252=0(10)x^2-11x-102=0(11)x^2+15x-54=0(12)x^2+11x+18=0(13)x^2-9x+20=0(14)x^2+19x+90=0(15)x^2-25x+156=0(16)x^2-22x+57=0(17)x^2-5x-176=0(18)x^2-26x+133=0(19)x^2+10x-11=0(20)x^2-3x-304=0(22)x^2+13x-48=0(23)x^2+5x-176=0(24)x^2+28x+171=0(25)x^2+14x+45=0(26)x^2-9x-136=0(27)x^2-15x-76=0(28)x^2+23x+126=0(29)x^2+9x-70=0(30)x^2-1x-56=0(31)x^2+7x-60=0(32)x^2+10x-39=0(33)x^2+19x+34=0(34)x^2-6x-160=0(35)x^2-6x-55=0(36)x^2-7x-144=0(37)x^2+20x+51=0(38)x^2-9x+14=0(39)x^2-29x+208=0(40)x^2+19x-20=0(41)x^2-13x-48=0(42)x^2+10x+24=0(44)x^2-8x-209=0(45)x^2+23x+90=0(46)x^2+7x+6=0(47)x^2+16x+28=0(48)x^2+5x-50=0(49)x^2+13x-14=0(50)x^2-23x+102=0(51)x^2+5x-176=0(52)x^2-8x-20=0(53)x^2-16x+39=0(54)x^2+32x+240=0(55)x^2+34x+288=0(56)x^2+22x+105=0(57)x^2+19x-20=0(58)x^2-7x+6=0(59)x^2+4x-221=0(60)x^2+6x-91=0(61)x^2+8x+12=0(62)x^2+7x-120=0(63)x^2-18x+17=0(64)x^2+7x-170=0(66)x^2+13x+12=0(67)x^2+24x+119=0(68)x^2+11x-42=0(69)x^20x-289=0(70)x^2+13x+30=0(71)x^2-24x+140=0(72)x^2+4x-60=0(73)x^2+27x+170=0(74)x^2+27x+152=0(75)x^2-2x-99=0(76)x^2+12x+11=0(77)x^2+17x+70=0(78)x^2+20x+19=0(79)x^2-2x-168=0(80)x^2-13x+30=0(81)x^2-10x-119=0(82)x^2+16x-17=0(83)x^2-1x-20=0(84)x^2-2x-288=0(85)x^2-20x+64=0(86)x^2+22x+105=0(88)x^2-4x-285=0(89)x^2+26x+133=0(90)x^2-17x+16=0(91)x^2+3x-4=0(92)x^2-14x+48=0(93)x^2-12x-133=0(94)x^2+5x+4=0(95)x^2+6x-91=0(96)x^2+3x-4=0(97)x^2-13x+12=0(98)x^2+7x-44=0(99)x^2-6x-7=0 (100)x^2-9x-90=0 (101)x^2+17x+72=0 (102)x^2+13x-14=0 (103)x^2+9x-36=0 (104)x^2-9x-90=0 (105)x^2+14x+13=0 (106)x^2-16x+63=0 (107)x^2-15x+44=0 (108)x^2+2x-168=0(110)x^2-6x-55=0 (111)x^2+18x+32=0答案（1）(3x+1)^2=7解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3（2）9x^2-24x+16=11解：9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3(3) (x+3)(x-6)=-8解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
一元二次方程练习题 含答案(解法20题 题海111题)复习进程
经典解法20题（1）(3x+1)^2=7（2）9x^2-24x+16=11(3) (x+3)(x-6)=-8(4) 2x^2+3x=0(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）(6)x^2-4x+4=0 （选学）(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2（8）y^2+2√2y-4=0（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）(11)2x^2＋7x＝4．(12)x^2－1＝2 x （13）x^2 + 6x+5=0(14) x ^2－4x+ 3=0(15)7x^2 －4x－3 =0(16)x ^2－6x+9 =0(17)x²+8x+16=9(18)(x²-5)²=16(19)x(x+2)=x(3-x)+1(20) 6x^2+x-2=0海量111题1)x^2-9x+8=0(2)x^2+6x-27=0(3)x^2-2x-80=0(4)x^2+10x-200=0(5)x^2-20x+96=0(6)x^2+23x+76=0(7)x^2-25x+154=0(8)x^2-12x-108=0(9)x^2+4x-252=0(10)x^2-11x-102=0(11)x^2+15x-54=0(12)x^2+11x+18=0(13)x^2-9x+20=0(14)x^2+19x+90=0(15)x^2-25x+156=0(16)x^2-22x+57=0(17)x^2-5x-176=0(18)x^2-26x+133=0(19)x^2+10x-11=0(20)x^2-3x-304=0(21)x^2+13x-140=0(23)x^2+5x-176=0(24)x^2+28x+171=0(25)x^2+14x+45=0(26)x^2-9x-136=0(27)x^2-15x-76=0(28)x^2+23x+126=0(29)x^2+9x-70=0(30)x^2-1x-56=0(31)x^2+7x-60=0(32)x^2+10x-39=0(33)x^2+19x+34=0(34)x^2-6x-160=0(35)x^2-6x-55=0(36)x^2-7x-144=0(37)x^2+20x+51=0(38)x^2-9x+14=0(39)x^2-29x+208=0(40)x^2+19x-20=0(41)x^2-13x-48=0(42)x^2+10x+24=0(43)x^2+28x+180=0(45)x^2+23x+90=0(46)x^2+7x+6=0(47)x^2+16x+28=0(48)x^2+5x-50=0(49)x^2+13x-14=0(50)x^2-23x+102=0(51)x^2+5x-176=0(52)x^2-8x-20=0(53)x^2-16x+39=0(54)x^2+32x+240=0(55)x^2+34x+288=0(56)x^2+22x+105=0(57)x^2+19x-20=0(58)x^2-7x+6=0(59)x^2+4x-221=0(60)x^2+6x-91=0(61)x^2+8x+12=0(62)x^2+7x-120=0(63)x^2-18x+17=0(64)x^2+7x-170=0(65)x^2+6x+8=0(67)x^2+24x+119=0(68)x^2+11x-42=0(69)x^20x-289=0(70)x^2+13x+30=0(71)x^2-24x+140=0(72)x^2+4x-60=0(73)x^2+27x+170=0(74)x^2+27x+152=0(75)x^2-2x-99=0(76)x^2+12x+11=0(77)x^2+17x+70=0(78)x^2+20x+19=0(79)x^2-2x-168=0(80)x^2-13x+30=0(81)x^2-10x-119=0(82)x^2+16x-17=0(83)x^2-1x-20=0(84)x^2-2x-288=0(85)x^2-20x+64=0(86)x^2+22x+105=0(87)x^2+13x+12=0(89)x^2+26x+133=0(90)x^2-17x+16=0(91)x^2+3x-4=0(92)x^2-14x+48=0(93)x^2-12x-133=0(94)x^2+5x+4=0(95)x^2+6x-91=0(96)x^2+3x-4=0(97)x^2-13x+12=0(98)x^2+7x-44=0(99)x^2-6x-7=0 (100)x^2-9x-90=0 (101)x^2+17x+72=0 (102)x^2+13x-14=0 (103)x^2+9x-36=0 (104)x^2-9x-90=0 (105)x^2+14x+13=0 (106)x^2-16x+63=0 (107)x^2-15x+44=0 (108)x^2+2x-168=0 (109)x^2-6x-216=0(111)x^2+18x+32=0答案（1）(3x+1)^2=7解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3（2）9x^2-24x+16=11解：9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3(3) (x+3)(x-6)=-8解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(完整word版)一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)
一元二次方程100道计算题练习1、)4(5)4(2+=+x x2、x x 4)1(2=+3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x5、（x+5）2=166、2(2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =648、5x 2 — 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x （x+2)=5（x+2)11、(1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=014、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=017、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x2－4x－3 =0 20、-x2-x+12 =0 21、x2－6x+9 =022、22-=-23、x2—2x-4=0 24、x2—3=4xx x(32)(23)25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法) 26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、（x+1)（x+8)=-1228、2（x－3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x－24＝0 30、(2x-1）2 +3（2x—1)+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x —5）2=x （5-x ） 33、（x ＋2） 2＝8x34、(x －2) 2＝（2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x —3）2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2—23x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x —3）2=2524)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1）=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 （x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x-2x x（x＋1）－5x＝0. 3x(x－3) ＝2（x－1) （x＋1）。
(完整版)一元二次方程计算题及答案
6X²-7X+1=06X²-7X=-1X²-﹙7／6﹚X+﹙7／12﹚²=-1／6﹢﹙7／12﹚²﹙X-7／12﹚²=25／144∴X-7／12=±5／12∴X1=1,X2=1／65X²-18=9X5X²-9X=18X²-1.8X=3.6﹙X-0.9﹚²=4.41∴X-.9=±2.1∴X1=3,X2=-1.24X²-3X=52解：X²-﹙3／4﹚X=13﹙X-3／8﹚²=13∴X-3／8=±29／8∴X1=4,X2 =-13／45X²=4-2X5X²+2X=4X²+0.2X=0.8﹙X+0.1﹚²=0.81X+0.1=±0.9X1=-1,X2=0.8 就这么几道,最好去百度搜索,那多1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6 (101)x^2+17x+72=0 答案：x1=-8 x2=-9 (102)x^2+13x-14=0 答案：x1=-14 x2=1 (103)x^2+9x-36=0 答案：x1=-12 x2=3 (104)x^2-9x-90=0 答案：x1=-6 x2=15 (105)x^2+14x+13=0 答案：x1=-1 x2=-13 (106)x^2-16x+63=0 答案：x1=7 x2=9 (107)x^2-15x+44=0 答案：x1=4 x2=11 (108)x^2+2x-168=0 答案：x1=-14 x2=12 (109)x^2-6x-216=0 答案：x1=-12 x2=18 (110)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5。
一元二次方程的解法练习题(带答案))
【答案】（ 1 ） ① ②
（2） （3）
【解析】（ 1 ） （ 2 ） 方程 ∴
． ． ． ．
的解为
， ．
6
（ 3 ） 解方程
得
∴
【标注】【知识点】算式找规律
， ．
四、 因式分解法
1. 用因式分解法解方程：
（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
【答案】（ 1 ） （2） （3） （4）
，
．
，
．
，
．
，
．
【解析】（ 1 ） （2） （3） （4）
3. 阅读材料，解答问题．
阅读材料：为解方程
，我们可以将 视为一个整体，然后设
，则
，原方
程化为
．解得
，
．当 时，
，
∴
；当 时，
，∴
．
∴原方程的解为
，
，
，
．
解答问题：请你仔细阅读上述材料，深刻领会解题过程中所包含的数学思想和方法，然后解方程
．
【答案】
，
．
【解析】 设
，则原方程化为
．
解这个方程，得
，．
当
， ，
． ．
【解析】（ 1 ） （2）
， ，
． ．
【标注】【知识点】公式法求一元二次方程的根
2. 公式法解方程：
（1）
．
（2）
．
（3）
．
【答案】（ 1 ） （2） （3）
，
．
，
．
，
．
【标注】【知识点】公式法求一元二次方程的根
3. 在实数范围内因式分解：
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经典解法20题（1）(3x+1)^2=7（2）9x^2-24x+16=11(3) (x+3)(x-6)=-8(4) 2x^2+3x=0(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）(6)x^2-4x+4=0 （选学）(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2（8）y^2+2√2y-4=0（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）(11)2x^2＋7x＝4．(12)x^2－1＝2 x （13）x^2 + 6x+5=0(14) x ^2－4x+ 3=0(15)7x^2 －4x－3 =0(16)x ^2－6x+9 =0(17)x²+8x+16=9(18)(x²-5)²=16(19)x(x+2)=x(3-x)+1(20) 6x^2+x-2=0海量111题1)x^2-9x+8=0(2)x^2+6x-27=0(3)x^2-2x-80=0(4)x^2+10x-200=0(5)x^2-20x+96=0(6)x^2+23x+76=0(7)x^2-25x+154=0(8)x^2-12x-108=0(9)x^2+4x-252=0(10)x^2-11x-102=0(11)x^2+15x-54=0(12)x^2+11x+18=0(13)x^2-9x+20=0(14)x^2+19x+90=0(15)x^2-25x+156=0(16)x^2-22x+57=0(17)x^2-5x-176=0(18)x^2-26x+133=0(19)x^2+10x-11=0(20)x^2-3x-304=0(21)x^2+13x-140=0(23)x^2+5x-176=0(24)x^2+28x+171=0(25)x^2+14x+45=0(26)x^2-9x-136=0(27)x^2-15x-76=0(28)x^2+23x+126=0(29)x^2+9x-70=0(30)x^2-1x-56=0(31)x^2+7x-60=0(32)x^2+10x-39=0(33)x^2+19x+34=0(34)x^2-6x-160=0(35)x^2-6x-55=0(36)x^2-7x-144=0(37)x^2+20x+51=0(38)x^2-9x+14=0(39)x^2-29x+208=0(40)x^2+19x-20=0(41)x^2-13x-48=0(42)x^2+10x+24=0(43)x^2+28x+180=0(45)x^2+23x+90=0(46)x^2+7x+6=0(47)x^2+16x+28=0(48)x^2+5x-50=0(49)x^2+13x-14=0(50)x^2-23x+102=0(51)x^2+5x-176=0(52)x^2-8x-20=0(53)x^2-16x+39=0(54)x^2+32x+240=0(55)x^2+34x+288=0(56)x^2+22x+105=0(57)x^2+19x-20=0(58)x^2-7x+6=0(59)x^2+4x-221=0(60)x^2+6x-91=0(61)x^2+8x+12=0(62)x^2+7x-120=0(63)x^2-18x+17=0(64)x^2+7x-170=0(65)x^2+6x+8=0(67)x^2+24x+119=0(68)x^2+11x-42=0(69)x^20x-289=0(70)x^2+13x+30=0(71)x^2-24x+140=0(72)x^2+4x-60=0(73)x^2+27x+170=0(74)x^2+27x+152=0(75)x^2-2x-99=0(76)x^2+12x+11=0(77)x^2+17x+70=0(78)x^2+20x+19=0(79)x^2-2x-168=0(80)x^2-13x+30=0(81)x^2-10x-119=0(82)x^2+16x-17=0(83)x^2-1x-20=0(84)x^2-2x-288=0(85)x^2-20x+64=0(86)x^2+22x+105=0(87)x^2+13x+12=0(89)x^2+26x+133=0(90)x^2-17x+16=0(91)x^2+3x-4=0(92)x^2-14x+48=0(93)x^2-12x-133=0(94)x^2+5x+4=0(95)x^2+6x-91=0(96)x^2+3x-4=0(97)x^2-13x+12=0(98)x^2+7x-44=0(99)x^2-6x-7=0 (100)x^2-9x-90=0 (101)x^2+17x+72=0 (102)x^2+13x-14=0 (103)x^2+9x-36=0 (104)x^2-9x-90=0 (105)x^2+14x+13=0 (106)x^2-16x+63=0 (107)x^2-15x+44=0 (108)x^2+2x-168=0 (109)x^2-6x-216=0(111)x^2+18x+32=0答案（1）(3x+1)^2=7解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3（2）9x^2-24x+16=11解：9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3(3) (x+3)(x-6)=-8解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(4) 2x^2+3x=0解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。
(6)x^2-4x+4=0 （选学）解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）(x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0. [x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0. (5x+4)(-5x-8)=0.x1=-4/5, x2=-8/5（8）y^2+2√2y-4=0解(y+√2)^2-2-4=0.(y+ √2)^2=6.y+√2=√6.y=-√2±√6.y1=-√2+√6；y2=-√2-√6.（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0解(x+1-1)(x+1-2)=0.x(x-1)=0.x1=0,x2=1.（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）解(x+3a)(x-a)=0.x1=-3a,x2=a.(11)2x^2＋7x＝4．解：方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．∵a＝2，b＝7，c＝－4，b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0，∴x＝．∴x1＝，x2＝－4．(12)x^2－1＝2 x解：方程可变形为x^2－2 x－1＝0．∵a＝1，b＝－2 ，c＝－1，b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．∴x＝．∴x1＝＋2，x2＝－2（13）x^2 + 6x+5=0解：原方程可化为(x+5)(x+1)=0x1=-5 x2=-1(14) x ^2－4x+ 3=0解：原方程可化为(x-3)(x-1)=0x1=3 x2=1(15)7x^2 －4x－3 =0解原方程可化为(7x+3)(x-1)=0x1=-3/7 x2=1(16)x ^2－6x+9 =0解原方程可化为(x-3)^2=0x1=x2=3(17)x²+8x+16=9解：(x+4)²=9x+4=3或x+4=-3x1=-1,x2=-7(18)(x²-5)²=16解：x²-5=4或x²-5=-4x²=9或x²=1x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1(19)x(x+2)=x(3-x)+1解x²+2x=3x-x²+12x²-x-1=0(2x+1)(x-1)=0x1=-1/2 x=1(20) 6x^2+x-2=0解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0(x+2/3)(x-1/2)=0x1=-2/3 x2=1/2这是20道有过程的，还有一些没有过程，只有答案的。
1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19(45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12(67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15(89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6 (101)x^2+17x+72=0 答案：x1=-8 x2=-9 (102)x^2+13x-14=0 答案：x1=-14 x2=1 (103)x^2+9x-36=0 答案：x1=-12 x2=3 (104)x^2-9x-90=0 答案：x1=-6 x2=15 (105)x^2+14x+13=0 答案：x1=-1 x2=-13 (106)x^2-16x+63=0 答案：x1=7 x2=9 (107)x^2-15x+44=0 答案：x1=4 x2=11 (108)x^2+2x-168=0 答案：x1=-14 x2=12 (109)x^2-6x-216=0 答案：x1=-12 x2=18 (110)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5 (111)x^2+18x+32=0 答案：x1=-2 x2=-16。