西安交通大学工程电磁场试题(12含答案)
工程电磁场与电磁波答案(丁君)
l1 ：y 从 1 到- 1 ，x= z = 2 2
cos q = 1 13 2 19
Þ q = π - arccos(
（4）
1 13 ) 2 19
v v v v v B - C = -3a x + 5a y - 5a z
v v B - C 的单位矢量为：
v v v - 3a x + 5a y - 5a z -3 v 5 v 5 v = ax + ay az v v B-C 59 59 59
v v v v v v m( r - a ) + n( r - b ) + p ( r - c ) = 0 所以得：
v v v v ma + nb + pc r= ， m+n+ p
m, n, p 为实数
1-5 解：设 A 点的坐标为 ( x1 , y1 ) ，B 点坐标为 ( x 2 , y )
v v 则 a ＝ ( x1 , y1 ) ， b ＝ ( x 2 , y 2 ) 有题意得
Þ
y - y1 y 2 - y1 = x - x1 x 2 - x1
则过 A ( x1 , y1 ) ，B ( x 2 , y 2 ) 点的方程为
Þy=
y 2 - y1 (x - x1 ) + y1 x 2 - x1
v v v v 1-6 解：欲使 A, B 互相垂直，则有 A · B = 0
《电磁场与电磁波》西安交大出版社 课后答案(全)
球坐标系中的坐标分量表示。 解：在圆柱坐标系中
F1 cos sin 0 Fx1 cos sin 0 1 cos F sin cos 0 F sin cos 0 0 sin 1 y1 F 0 0 1 F 0 0 1 0 0 z1 z1 ˆ sin ˆ F1 ( , , z ) cos F 2 cos sin 0 Fx 2 cos sin 0 0 sin F sin cos 0 F sin cos 0 1 cos 2 y2 F 0 0 1 F 0 0 1 0 0 z2 z2 ˆ cos ˆ F2 ( , , z ) sin
ˆ 2y ˆz ˆ 证明 ：因为 A B 2 x
A ( B) C 0
所以三个矢量 A 、B 和 C 形成一个三角形 此三角形的面积为
ˆ x 1 S A B Ax 2 Bx ˆ y Ay By ˆ y ˆ ˆ ˆ z x z Az 5 5 0 5 2 5 2 20 2 / 2 10.6 Bz 3 7 1
(e)A 和 B 之间的夹角 根据 A B AB cos 得
A B 7 cos 0.764 AB 9.163
40.19 0
(f) A 在 B 上的投影
A ˆ B 7 2.86 Ab B 2.45
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题一、填空题（每空*2*分，共30分）1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体。
2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。
3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流。
4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。
5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的细天线。
6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。
7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过8mA 时，有可能发生危险，超过30mA 时将危及生命。
8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。
9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。
10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。
11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。
12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。
13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。
14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。
如果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地。
二、回答下列问题1.库伦定律：答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为：这一规律成为库仑定律。
2.有限差分法的基本思想是什么？答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。
3.静电场在导体中有什么特点？答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。
1_4074682_工程电磁场 第七版 课后答案(威廉.海特 着) 西安交通大学出版社
Thus
(26, 10, 4) a = |(26, 10, 4)| = (0.92, 0.36, 0.14)
b) the magnitude of 5ax + N − 3M: (5, 0, 0) + (8, 7, −2) − (−30, 12, −24) = (43, −5, 22), and |(43, −5, 22)| = 48.6.
With
A
=
(6, −2, −4)
and
B
=
1 3
B(2,
−2,
1),
we
use
the
fact
that
|B
−
A|
=
10,
or
|(6
−
2 3
B)ax
−
(2
−
2 3
B)ay
−
(4
+
1 3
B
)az
|
=
10
Expanding, obtain
36
−
8B
+
4 9
B
2
+
4
−
8 3
B
+
4 9
B2
+
16
√
+8 3BFra bibliotek+
=√aφ · ay + 3ay).
=
cos φ.
At
the
point
(
3,
Its 1),
b) Find a unit vector that is directed from the midpoint of the side AB to the midpoint of side
电磁场与电磁波(西安交大第三版)第2章课后答案
第2章习题2-1.已知真空中有四个点电荷q C11=，q C22=，q C34=，q C48=，分别位于(1,0,0)，(0,1,0)，(-1,0,0,)，(0,-1,0)点，求(0,0,1)点的电场强度。
解：zyrzxrzyrzxrˆˆ;ˆˆ;ˆˆ;ˆˆ4321+=+=+-=+-=84ˆ15ˆ6ˆ3)ˆˆˆˆ(412444233322222111πεπεzyxrrqrrqrrqrrqE++=+++=2-2.已知线电荷密度为ρl的均匀线电荷围成如图所示的几种形状，求P点的电场强度。
题2-2图解：(a) 由对称性04321=+++=EEEEE(b) 由对称性0321=++=EEEE(c) 两条半无限长线电荷产生的电场为yayxyxaEEE llaˆ2)}ˆˆ()ˆˆ{(421περπερ-=+--=+=半径为a的半圆环线电荷产生的电场为yaE lbˆ2περ=总电场为0=+=baEEE2-3.真空中无限长的半径为a的半边圆筒上电荷密度为ρs，求轴线上的电场强度。
解:在无限长的半边圆筒上取宽度为ϕad的窄条,,电荷线密度为ϕρρadsl=,对ϕ积分,可得真空中无限长的半径为a的半边圆筒在轴线上的电场强度为ydxyad r aE sssˆ)ˆcosˆsin(22ˆ0000⎰⎰-=--==πππερϕϕϕπερπεϕρ题2-3图题2-4图2-4.真空中无限长的宽度为a的平板上电荷密度为ρs，求空间任一点上的电场强度。
解:在平板上'x处取宽度为'dx的无限长窄条，可看成无限长的线电荷，电荷线密度为'dxslρρ=，在点),(yx处产生的电场为ρρρπε'ˆ21),(dxyxEd s=其中22)'(y x x +-=ρ；22)'(ˆˆ)'(ˆyx x y y xx x +-+-=ρ对'x 积分可得无限长的宽度为a 的平板上的电荷在点),(y x 处产生的电场为 )}2/2/(2ˆ)2/()2/(ln ˆ{4),(22220y a x arctg y a x arctg y ya x y a x x y x E s --+++-++=περr 为场点到坐标原点的距离，a ，b 为常数。
电磁场与电磁波》冯恩信第二版西安交通大学课后答案
1.6
将圆柱坐标系中的矢量场
r F1
(
ρ
,
ϕ
,
z)
=
2ρ$ ,
r F2
(ρ,ϕ,
z)
=
3ϕ$
用直角坐标系中的坐标
分量表示。
解：由(1.2-9)式，
r F1
=
2ρˆ
=
2 cosϕxˆ
+
2sin ϕyˆ
=
2 (xxˆ + yyˆ) x2 + y2
r F2
=
3ϕˆ
=
−3sin ϕxˆ + 3cosϕyˆ
⋅
∇e
kr
=
r k
⋅
rˆke
kr
1.17
(c) ∇r 已知rA
× =
ρyrx$=−r0x;y∇$ ，× r计r r=算0;A∇r ⋅×(∇(z×ρˆ
)r= A)
ϕˆ
解： ∇ × A = 1.18 已知 ∇ ⋅
−Fr2=zˆ;δA(⋅x()∇δ (×yA)δ)(=z)0,∇
×
r Fr
=
0,
计算
r F
r
+ ϕˆ + zzˆ
1 4π
(∇
1 r
×
zˆ
+
1 r
∇×
zˆ)
=
zˆ × rˆ 4πr 2
穿过由 ρ ≤ 1,0 ≤ ϕ ≤ π ,0 ≤ z ≤
1
确定的区域的封闭面的
通量。 解：根据高斯定理，矢量场
r F
=
ρρˆ
+
ϕˆ
+
zzˆ
穿过由
ρ
≤
电磁场习题解3(西安交通大学)
第三章 恒定电流场3-1 半径为a 的薄圆盘上电荷面密度为ρ，绕其圆盘轴线以角频率ω旋转形成电流，求电流面密度。
解：ϕωρρˆr v J s s s == 3-2 平板电容器两导电平板之间为三层非理想介质，厚度分别为d d d 123,,电导率分别为σσσ123,,，平板面积为S ，如果给平板电容器加电压V ，求平板之间的电场。
解：设导电平板之间三层非理想介质中的电场均为匀强电场，分别为1E 、2E 、3E ，根据电压关系和边界条件，1E 、2E 、3E 满足以下关系V d E d E d E =++332211332211σσσE E E ==解此方程组得321331132321d d d V E σσσσσσσσ++= 321331132312d d d V E σσσσσσσσ++= 321331132123d d d V E σσσσσσσσ++=3-3 在§3.3例2中，如果在弧形导电体两弧面之间加电压，求该导电体沿径向的电阻。
解：设流过两弧面的电流为I 。
作以与两弧面同轴的半径为r 的弧面，流过此弧面的电流密度为ρˆJ J = ，则由 ⎰⎰⋅=S S d J I 得 brJ I 2π=由此得 brI J π2=br I J E πσσ2== 两弧面之间的电压为 cc a b I Ed r V ac c +==⎰+ln 2πσ 该导电体沿径向的电阻为 cc a b I V R +==ln 2πσ4-3 球形电容器内导体半径为a ，外导体内半径为c ，内外导体之间填充两层介电常数分别为εε12,，电导分别为σσ12,的非理想介质，两层非理想介质分界面半径为b ，如果内外导体间电压为V ，求电容器中的电场及界面上的电荷密度。
解：由于圆球形电容器内填充两层非理想介质，有电流流过，设电流为I 。
在圆球形电容器内取一半径为r 的球面，流过此球面的电流密度为ρˆJ J = ，则由⎰⎰⋅=SS d J I 得 24r J I π= 或 24r I J π=电场强度为 b r a << 2114rIE πσ= c r b << 2224rIE πσ=电压为 )}11(1)11(1{42121cb b a I dr E dr E Vc b b a -+-=+=⎰⎰σσπ 由此求出电流与电压的关系后，电场为212211)11()11(r cb b a V E -+-=σσσ 212121)11()11(r c b b a V E -+-=σσσ 内导体表面的电荷密度为===)(11a r D n s ρ21221111)11()11(a cb b a V E -+-=σσσεε 外导体内表面的电荷密度为 ===)(22c r D n s ρ21212221)11()11(c c b b a VE -+--=-σσσεε 媒质分界面的（驻立）电荷密度为=-=n n s D D 123ρ212122111221)11()11()(bcb b a V E E -+--=-σσεσεσεε 3-5 求3-2题中电容器的漏电导。
西安交通大学工程电磁场试题(12含答案)
电位为 U 0，外导体电位为 0。
（ 1）计算同轴电缆内外导体之间真空中的电位分布
；
（ 2）计算同轴电缆内最大电场强度 Emax ；
（ 3）如果外导体半径 b 固定，而内导体半径 a 可调，问 a 取多大可使 Emax 最小。
四、（ 10 分）试证明： （ 1）在真空中，一个点电荷 球之间的力是
q 和一个带有电荷 Q、半径为 R 的导体
x=0 的理想导体板上，该圆极化波电
场强度的复数表示式为 Ei Em (ey jez)e j x 。
（ 1）确定反射波的极化方式； （ 2）求理想导体板上的面电流密度 （ 3）写出在理想介质中总电场强度
K； E 的瞬时表示式。
九、（ 10 分）一个直线极化波从自由空间入射到
r 4 和 r 1的电介质分界面上， 如果入
I
；
0
（ 2）在铁中，距导线 ρ处的 H 2
0
I
。
0
七、（ 10 分）在真空中，设一内阻为零的高频电源向某一电偶极子单元天线供电，该天线 长度为 Δl = 5m ，天线中的电流 I =35A ，电源的频率为 f = 106Hz。试求：（ 1）电源的电 压；（ 2）电源输出的功率。
八、（ 10 分）一圆极化波由理想介质垂直入射到位于
二、（ 10 分）在 z 0 的下半空间是介电常数为 的电介质，上半空间为真空，在距离介质
平面上方 h 处有一点电荷 q。
（ 1）求介质表面上的极化面电荷密度 σp； （ 2）求介质表面上极化电荷的总量 qp。
三、（ 10 分）同轴电缆内导体半径为 a，外导体半径为 b，内外导体之间为真空。设内导体
a
20 ln 2h
a
（6 分） （ 4 分）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）此时反射波的平均能流是入射波的百分之几?
十、（10分）已知特性阻抗为Z0的无损耗均匀传输线上驻波比S=2.0，距负载最近的电压最小点离终端为 ， 为传输线上的电磁波波长。试求：
(1）负载端的电压反射系数 ；
(2)未知的负载阻抗ZL。
共2页第2页
一、解：（1）球内： 球外： （5分）
共2页第1页
六、（10分）一条细而长的导线通有电流I，平行置于空气与铁的分界面处，分界面为无限大平面，并设铁的磁导率为μ。求证：
（1）在空气中，距导线ρ处的 ；
（2）在铁中，距导线ρ处的 。
七、（10分）在真空中，设一内阻为零的高频电源向某一电偶极子单元天线供电，该天线长度为Δl= 5m，天线中的电流I=35A，电源的频率为f= 106Hz。试求：（1）电源的电压；（2）电源输出的功率。
课程工程电磁场
系别电气学院考试日期2012年06月28日
专业班号
姓名学号期中期末
一、（10分）一个半径为a的球体内分布有密度为 的自由体积电荷，r为球体内一点到球心的距离。试求：
（1）球体内和球体外区域中的电位分布 ；
（2）球体内和球体外区域中的电场强度 。
二、（10分）在 的下半空间是介电常数为 的电介质，上半空间为真空，在距离介质平面上方h处有一点电荷q。
八、（10分）一圆极化波由理想介质垂直入射到位于x=0的理想导体板上，该圆极化波电场强度的复数表示式为 。
（1）确定反射波的极化方式；
（2）求理想导体板上的面电流密度K；
（3）写出在理想介质中总电场强度E的瞬时表示式。
九、（10分）一个直线极化波从自由空间入射到 和 的电介质分界面上，如果入射波电场矢量与入射面的夹角为 。试求：
（1）求介质表面上的极化面电荷密度σp；
（2）求介质表面上极化电荷的总量qp。
三、（10分）同轴电缆内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体之间为真空。设内导体电位为U0，外导体电位为0。
（1）计算同轴电缆内外导体之间真空中的电位分布 ；
（2）计算同轴电缆内最大电场强度 ；
（3）如果外导体半径b固定，而内导体半径a可调，问a取多大可使 最小。
（2）球内： 球外： （5分）
二、解：(1) （6分）(2) （4分）
三、解：(1) (2) (3) （10分）
四、解：(1) ， ，
（6分）
(2) 当 时，F是吸引力。（4分）
五、解： （6分）
(2) （4分）
六、解：(1) (2) （10分）
七、解：（1） (6分)
（2） (4分)
第1页
八、解：(1) 反射波是沿-x方向传播的左旋圆极化波。（4分）
四、（10分）试证明：（1）在真空中，一个点电荷q和一个带有电荷Q、半径为R的导体球之间的力是
其中，D是点电荷q到球心的距离。
（2）当q与Q同号时，且当下式成立时，F是吸引力。
五、（10分）（1）在真空中，一与地面平行架设的圆截面导线，半径为a，悬挂高度为h。证明：导线与地之间单位长度的电容为
（2）上题中设导线与地之间电压为U0，应用虚位移法证明地对导线单位长度作用力为
(2) （4分）
(3) （2分）
九、解：(1)全折射
(2)
十、解： 第一个电压最小点位置：
（5分）
（2） （5分）
第2页
导线与地之间单位长度的电容为2上题中设导线与地之间电压为uo应用虚位移法证明地对导线单位长度作用力10分一条细而长的导线通有电流i平行置于空气与铁的分界面处分界面为无限大平面并设铁的磁导率为在空气中距导线p处的hil10分在真空中设一内阻为零的高频电天线中的电流i35a电源的频率为fhz
成绩
西安交通大学考试题