04-01500238-2004-信号与系统B(A卷)
北京理工大学---计算机科学与技术专业培养计划
32 48 32
24 32 8
8 16 24
2 3 2 6 3 3 3 4 4 1.5 1.5 6
2
12 3 3
07000130 数学分析B（Ⅰ、Ⅱ） 07000131 07000176 线性代数 07000051 概率与数理统计 12000044 数值分析 07000032 大学物理（Ⅰ、Ⅱ） 07000033 07000169 物理实验B（Ⅰ、Ⅱ） 07000170 99000001 99000002 体育（I～Ⅳ） 99000003 99000004
表1
课 程 类 别 课 程 性 质
计算机科学与技术专业指导性教学计划进程
课 课 程 程 名 代 称 码 09000353 09000354 大学英语Ⅰ、Ⅱ （普通班，Q） 09000367 大学英语口语Ⅰ、Ⅱ（普通班，Q） 09000368 学 分 总 学 时 讲 课 学 时 实 验 学 时 上 机 学 时 各学期平均周学时分配 1 2 3 4 5 6 7 8
3
48
32
16
3
基础教育
必修课
09000489
毛泽东思想、邓小平理论及“三个代表 ”重要思想4源自644816
4
基础教育 基础教育 基础教育 基础教育 学科基础教育 学科基础教育 学科基础教育 学科基础教育 学科基础教育 学科基础教育 学科基础教育
必修课 必修课 选修课 选修课 必修课 必修课 必修课 必修课 必修课 必修课 必修课
192 192 48 48 48 48 48 48
3
8 3
128 128 48 4 44
基础教育
必修课
4
128 128
2
2
2
2
北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题A
T (t )
t nT1
的时域表示式为 yt =
。
F s 4s 5 2 s 1 原函数的初值 f 0
6. 7. 8. 9.
利用初值定理和终值定理分别求 终值 f 。
,
3 1 2 序列 xn 的 Z 变换为 X z 8 z 2 z z ，序列 xn 用单位样值信号表 示，则 xn = 。
卷积 xn x1 n x2 n 。 d 2 y t d y t d f t 3 2 y t 2 f t 2 dt dt （8 分） 已知某系统的数学模型为 d t ， 求 3t 系统的冲激响应 ht ；若输入信号为 f t e u t ，用时域卷积法求系统的 零状态响应 y zs t 。
ห้องสมุดไป่ตู้
1.5 1.5
，
cos t
z z 0.5 的系统， 5. 对系统函数 画出其零极点图， 大致画出所对应的幅度 频率响应，并指出它们是低通、高通还是全通网络。 四、计算题（本大题共 6 小题，共 62 分） H z
1.
x1 n 2 , 3 , 1 , 0 , 0 x 2 n 3 , 1 , 0 , 0 , 2 n 0 n0 ， ，求 （8 分）已知
t
，
1 e j 2 5 j D ： 。
3.
4.
f t ht d 0 信号 的拉普拉斯变换为 【 】 1 1 1 1 H S H S H S H S 3 2 4 A： S ， B： S C： S ， D： S 。 如图所示信号 f1 t 的傅里叶变换 F j 已知，求信号 f 2 t 的傅里叶变换
信号与系统复习题含答案完整版
信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
信号和系统考试试题和答案解析
全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分⎰+--0)()2(dt t t δ等于（ ）A.)(2t δ-B.)(2t ε-C. )2(-tε D. )2(2-t δ2. 已知系统微分方程为)(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若)()(,34)0(t t f y ε==+，解得全响应为0,131)(2≥+=-t e t y ，则全响应中t e 234-为（ ）A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为（ ）A.⎰∞---td T x x T τττ)]()([1 B. )()(T t x t x --C. ⎰∞---td T T ττδτδ)]()([1 D. )()(T t t --δδ4. 信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=则)0(f 为（ ）A.0B.1C.2D.35. 已知信号)(t f 如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A.)21(-ωa SB. )21(+ωa SC. )1(-ωa SD. )1(+ωa S 6. 已知)()]([ωj F t f =ℑ 则信号)52(-t f 的傅里叶变换为（ ）A.ωω5)2(21j e j F - B.ωω5)2(j ej F - C.25)2(ωωj e j F - D.25)2(21ωωj e j F - 7. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（ ）A.)(00t S a ωπωB. )2(00t S a ωπωC. )(200t S a ωωD. )2(200t S a ωω 8. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x tt ε--+=时，其零状态响应是)()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（ ）A.)521524(2++-++ωωωωj j j j B. )521524(2+++++ωωωωj j j j C. )521524(++-++ωωωωj j j j D. )521524(+++++ωωωωj j j j 9. 信号)()(2t e t f tε-=的拉氏变换及收敛域为（ ）A.2)Re(,21>+s s B. 2)Re(,21->+s s C.2)Re(,21>-s s D. 2)Re(,21->-s s 10.信号)2()(2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为（ ）A.s e s s 2202-+ω B. s e s s 2202ω+ C. s e s 22020ωω+ D. se s 2220-+ωω 11. 已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是（ ）1-1)(t f t tcos 111001-12t tA. )(s H 的零点B. )(s H 的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与)(s H 的极点12. 若)()(),()(221t t f t e t f t εε==-则)()(21t f t f *的拉氏变换为（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121s s B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++-21121s sC. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++21121s sD. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++-21141s s13. 序列)]5()2([2cos )(---=n n nn f εεπ的正确图形是（ ）14. 已知序列)(1n x 和)(2n x 如图（a ）所示，则卷积)()()(21n x n x n y *=的图形为图(b)中的( )15. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（ ）16.在下列表达式中： ① )()()(z F z Y z H =②)()()(n f n h n y f *= ③=)(z H )]([n h ④=)(n y f )]()([z F z H离散系统的系统函数的正确表达式为（ ）A.①②③④B.①③C.②④D.④二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标...
2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标准一、填空题（每空2分，共20分）1．非线性 时变 因果 稳定2．离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、计算题 1．解：)()(00)()(t t t t t t δδδδ'-='-+='+2．解：5|)243()1()122(1223=-+-=-'+-+=+∞∞-⎰t t t dt t t t t δ 3．解：令11)()1(1+-=+-s e s F S 因为)1()(1--⇔--t t se Sεε 所以)()]1()([11)(1)1(1t f e t t s e s F t S =--⇔+-=-+-εε S e s F s F 211)()(--=+---+--=∴---)]3()2([)]1()([)()2(t t e t t e t f t t εεεε4．解： )3)(2)(1(12611612)(232323++++++=++++++=s s s s s s s s s s s s s F 6116)595(1)(232+++++-+=s s s s s s F 56116)595(lim )(lim )0(2320-=+++++-==∞→→++s s s s s s t f f s t 0)(lim )(lim )(0===∞→∞→s F s t f f s t 三、综合题：1．解：如图所示：2．解：(1)此题用戴维南定理求U2(s)U0C(s)=E(s)/2; R0=6Ω. 故有： )(205.02)(3.063.0)(2s E s s s E s s s U +=⋅+= (2分) 20105.0205.0)()()(2+-=+==s s s s E s U s H …………………………………………………. (2分) )(10)(5.0)(20t et t h t εδ--=∴冲激响应为…………………………………………...…... (3分) 205.01205.0)()(2+=⋅+==s s s s s U s R ε…………………………………… . )(5.0)(20t e t r t εε-=∴阶跃响应为 …………………………………………………....…(3分)(2) )1()()(1-+=t t t e εε………………… ……………………………………(2分) )1(5.0)(5.0)1()()()1(20202--=--=∴---t e t e t r t r t u t t εεεε… ………………. .(2分)（3）)1()1()()1()(2--+-=t t t t t e εε………………. .(1分))1(11111)(2222s s e s s e ss s s E ----=+-=∴………………. .(2分) )20()1(5.0205.0)1(11205.0)()()(222+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅+==--s s e s e s s s s s E s H s U s s …… .(1分) )1()1(401)()211(401)()1(20202--+--=∴---t e t e t u t t εε………………. .(2分) 3．解：由零极点图：3466)53)(53(6)(2+++=++-++=s s s K j s j s s K s Z …………. .(2分)-15 24 -24 15 ω0-6-99由Z(0)=3, 得K=17。
北京交通大学2004年研究生入学考试信号与系统复试试题及答案
北京交通大学2004年硕士研究生入学考试试题注：)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列一、选择题1. 积分dtt t ⎰-+--55)42()3(δ等于（ ）A. -1B. -0.5C. 0D. 0.5 2. 已知实信号)(t f 的傅立叶变换)()()(ωωωjX R j F +=，信号)]()([21)(t f t f t y -+=的傅立叶变换)(ωj Y 等于（ ）A. )(ωRB. )(2ωRC. )2(2ωRD.)2(ωR 3. 已知某连续时间系统的系统函数为11)(+=s s H ，该系统属于什么类型（ ）。
A. 低通B.高通C. 带通D. 带阻 4. 如图A-1所示周期信号)(t f ，其直流分量等于（ ）。
A. 0B. 2C. 4D. 6图A-15. 序列和∑-∞=kn n )(ε等于（ ）。
A. 1B.)(k δC.)(k k εD.)()1(k k ε+6. 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中那个信号不存在傅立叶变换（ ）。
A. s 1B. 1C. 21+sD. 21-s 7. 已知信号)(t f 的最高频率)(0Hz f ，对信号)2/(t f 取样时，其频率不混迭的最大取样间隔max T 等于（ ）。
A. 01fB. 02fC. 021fD. 041f 8. 已知一连续系统在输入)(t f 作用下的零状态响应)4()(t f t y =，则该系统为（ ）。
A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统 9. 图A-2所示周期信号的频谱成分有（ ）。
A. 各次谐波的周期分量B. 各次谐波的正弦分量C. 奇次谐波的正弦分量D. 奇次谐波的余弦分量图A-210. 已知)(k f 的z 变换)2)(21(1)(++=z z z F ，)(z F 得收敛域为（ ）时，)(k f 是因果序列。
A.21>z B. 21<z C. 2>z D. 221<<z二、填空1. _______)22()]2()([=-⋅--t t t δεε。
中北大学考研真题2004信号与系统
科目名称：信号与系统(B) 一、 填空题（每空 2 分，共 20 分） 1 、 对 带 宽 10kHz 的 信 号
s
f (t )
2、一线性时不变系统在零状态条件下，激励 f 1( t ) 与响应 y1( t ) 的波形 如下图 (a)、(b)所示，求激励波形为时 f 2 ( t ) 时（如图 (c)） ，响应 y 2 ( t ) 的波形。
2 ( t 2 ) ，求
f ( t ) dt
。
0
编号：200405
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编号：200405
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华北工学院 2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：信号与系统(B)
4、求下图所示信号 f (t ) 的傅立叶变换 f ( j ) 。
三、线性时不变因果系统，已知激励
5、下图为信号处理系统，已知 f ( t ) 20 cos 50 t cos 2 (10 4 t ) ，理想低通滤波 器传输函数 H ( j ) G 12 0 ( ) ，求零状态响应 y (t ) 。 G 2 （
1 t 其它 0
）
四、求下列所示信号 f (t ) 的 F ( j ) 。 （15 分）
y1( t ) ( 3 e
t
f 1( t ) U ( t )
时，全响应为
4e 3e
2 t
)U ( t )
， 当 激 励
f 2 ( t ) 3U ( t )
时 ， 全 响 应 为
y 2 (t ) (5 e
t
2 t
)U ( t ) ，求激励 f 3 ( t )
《信号与系统》考研试题解答第六章 离散系统的z域分析
第六章 离散系统的z 域分析一、单项选择题X6.1（浙江大学2003年考研题）离散时间单位延迟器的单位响应为 。
（A ）)(k δ （B ）)1(+k δ （C ）)1(-k δ （D ）1X6.2（北京邮电大学2004年考研题）已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(k k k f k k ，其z 变换为 。
（A ）32,)3)(2(<<---z z z z （B ）3,2,)3)(2(≥≤---z z z z z（C ）32,)3)(2(<<--z z z z （D ）32,)3)(2(1<<---z z zX6.3（东南大学2002年考研题）对于离散时间因果系统5.02)(--=z z z H ，下列说法是不对的是 。
（A ）这是一个一阶系统 （B ）这是一个稳定系统 （C ）这是一个全通系统 （）这是一个最小相移系统X6.4（南京理工大学2000年考研题）)(2)(k k f --=ε的z 变换为 。
（A ）12)(-=z z z F （B ）12)(--=z z z F （C ）12)(-=z z F （D ）12)(--=z z F X6.5（西安电子科技大学2005年考研题）序列[]∑-=-1)()1(2k i iki ε的单边z 变换为 。
（A ）422-z z （B ）)1)(2(+-z z z （C ）422-z z（D ）)1)(2(2--z z zX6.6（西安电子科技大学2004年考研题）离散序列[]∑∞=--=0)()1()(m mm k k f δ的z 变换及收敛域为 。
（A ）1,1<-z z z （B ）1,1>-z z z （C ）1,1<+z z z （D ）1,1>+z z zX6.7（北京交通大学2004年考研题）已知)(k f 的z 变换)2(211)(+⎪⎭⎫⎝⎛+=z z z F ，)(z F 的收敛域为 时，)(k f 为因果序列。
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h2 (t ) (t 3) ， h3 (t ) sgn(t ) ，因此该级联系统总的频率特性 H ( j ) 为
A．1；
B． 2e 3 j ；
C． e 3 j ；
D．
2e 3 j 。 j
图2
2
7．系统如图 3 所示，已知 h(t ) 波器。 A.低通
图1 5．信号 e u(t 1) 的傅立叶变换等于 1 1 A． B. e j 2 e2 2 j 2 j 1 1 C． D． e j e j 2 2 j 2 j 6 ．级联系统如图 2 所示，其中各子系统的单位冲激响应分别为 h1 (t ) (t ) ，
d x(2t 3) ，则 Y ( ) 为 dt
。
7．某离散系统的差分方程为： y[n] y[n 1] 2 y[n 2] x[k 1] 3x[k 2] 则该系统的频率响应 H (e j ) 为 8．信号 x(t )
sin 2 t 的奈奎斯特抽样间隔为 t
x(t )
sin 0 t ，所以整个系统是一个理想（ t
）滤
B.高通
C.带通
D.全通
y(t )
h(t )
图3
8．某 LTI 系统的频率特性已知为 H ( j ) 特性 | H ( j ) | 为 A． 1 B.
1 2
a j ，其中 a 0 ，则此系统的幅频 a j
C. tg 1 ( ) a
课程编号：01500238
北京理工大学 2006-2007 学年第一学期
2004 级信号与系统 B 期末试题 A 卷
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题（每小题 2 分，共 30 分） 1．单位冲激信号是 2． (t 2 3t 2) (t 10)dt
的一阶导数。 。 时系统的零
D． Re[s] 1
D． X (-2 z)
t (a)
图4
3
t (b)
2．(12 分)已知某一因果二阶 LTI 系统的频率 响应为 H ( j )
j ,试求： ( j ) 3 j 2
2
x(t )
(1) 该系统的微分方程； (2) 该系统的单位冲激响应 h(t ) ； (3) 若输入 x(t ) 如图 5 所示，求系统输出。
1
二、选择题，每小题只有一个答案是正确的，请选择。（每小题 2 分，共 24 分） 1．离散事件信号 x[n]是指 A．n 的取值是连续的，而 x[n]的取值是任意的信号； B．n 的取值是离散的，而 x[n]的取值是任意的信号； C．n 的取值是连续的，而 x[n]的取值是离散的信号； D．n 的取值是离散的，而 x[n]的取值是连续的信号。 2． y(t ) (cos5t ) x(t ) 是 A．线性时不变系统； B．线性时变系统； C．非线性时不变系统； D．非线性时变系统。 3．有两个序列 x1[n] cos( n / 6) , x2 [n] cos( 2 n / 6) ，试判断： A．x1[n]是周期序列，x2[n]不是周期序列； B．x1[n]不是周期序列，x2[n]是周期序列； C．x1[n]和 x2[n]都是周期序列； D．x1[n]和 x2[n]都不是周期序列。 4．如图 1 所示信号为周期信号的一个周期，其付氏级数包含 A．直流、偶次余弦项； B．直流、奇次余弦项； C．直流、偶次正弦项； D．直流、奇次正弦项。
E
t一因果的线性时不变系统的微分方程为 d 2 y (t ) dy (t ) 3 2 y (t ) x(t ) 2 dt dt dy (t ) y (0) 3, t 0 5 dt 求当 x(t ) 2u(t ) 时系统的零输入响应 y0 (t ) 和零状态响应 yx (t ) 以及全响应 y (t ) 。 4．(12 分)表示某离散系统的差分方程为： y[n] 0.2 y[n 1] 0.24 y[n 2] x[n] x[n 1] (1)求系统函数 H ( z ) ； (2)指出该系统函数的零点、极点； (3)说明系统的稳定性； (4)求单位抽样响应 h[n] 。
D. 2tg 1 ( ) a
9． x(t) u(t) u(t 1) 的拉氏变换为 1 1 A． (1 e s ) B． (1 e s ) s s s C． s(1 e ) D． s(1 es ) s2 10． F ( s) 2 , Re {s} 2 的拉氏反变换为 s 5s 6 A． (e3t 2e2t )u(t ) B． (e3t 2e2t )u(t ) C． (t ) e 3t u(t ) D． e 3t u(t ) 1 11． x(t) et u(t ) 的拉氏变换为 X ( s) ，且收敛域为 s 1 A． Re[s] 0 B． Re[s] 0 C． Re[s] 1 1 12．若序列 x[n] 的 Z 变换为 X ( z ) ，则 ( ) n x[n] 的 Z 变换为 2 A． 2 X (2 z) B． 2 X (-2 z) C． X (2 z) 三、计算题 1．(10 分) (1) 连续时间信号 x(t)如图 4a 所示，请画出信号 x(3-2t); (2) 连续时间信号 x(3-2t)如图 4b 所示，请画出信号 x(t)。 x (t) x (3-2t)
3． 单位冲激响应 h(t)是指连续时间系统的激励为 状态响应。 4． e2t u(t )* u(t ) = 。
5．已知某一信号 x(t ) 的傅立叶变换式为 X ( ) ，则 x(t 2)e j 4(t 2) 的傅立叶变换为 。 6．若 x(t ) X ( ) , 且 y (t )
。 。 。
9．稳定连续线性时不变系统的冲激响应 h(t)满足 10．若 X ( s)
s 4 2s 3 2s 2 2s 1 ，则 x() = 。 s3 6s 2 11s 6 11．LTI 连续时间系统是稳定系统的充分必要条件是系统函数的极点位于 s 平面 的 。 1 12． X ( s) 2 的逆变换为 。 ( s 3s 2) 13. 某 一 连 续 线 性 时 不 变 系 统 对 任 一 输 入 信 号 x(t ) 的 零 状 态 响 应 为 x(t t0 ), t0 0 ，则该系统函数 H ( s) =____________。 1 14. 信号 x[n] [n] ( ) n u[n] 的 Z 变换等于____________。 2 1 15 ．若已知 x1 (t ) 的拉氏变换 X 1 ( s) (1 e s） ，则 x(t ) x1 (t ) x1 (t ) 的拉氏变换 s X ( s) 为 _________________。
4