第五章.组合体表面交线好(全)
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第五章组合体视图
河 南 省 新 安 县 职 业 高 中
对称切口
1′
1″ 3″
Ⅰ
2′ 3′
Ⅲ
2″
Ⅱ
付 明 涛 制 作
先画H面投影 （积聚特征）
1 （2） 3
2.圆柱截交线
河 南 省 新 安 县 职 业 高 中
1' (3') 2'
（3″）
1″
2″
(4')
（4″）
Ⅲ付 明 涛 制 作Ⅰ 3(4)Ⅳ
Ⅱ
1(2)
3.圆柱截交线
a
河 南 省 新 安 县 职 业 高 中
一般点 d'
a'
c'
a''
描深图线 c'' d''
b'
b''
付 明 涛 制 作
b d c
a
例1：求作切口圆锥台的左、俯视图。
河 南 省 新 安 县 职 业 高 中
1' 3‘(4’) 2'
• • •
•
1" • 3"
•
2"
付 明 涛 制 作
• •1 •3 •
2
截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 确定截交线 分别求出截平面与棱面的交 的投影特性 线，并连接成多边形。
1.相接
两形体以平面的方式相互接触称为相接。因 此它们的分界线或为直线，或为平面曲线。 只要知道了它们所在的平面位置，就可以画出 它们的投影。如下图所示：
对称切口
1′
1″ 3″
Ⅰ
2′ 3′
Ⅲ
2″
Ⅱ
付 明 涛 制 作
先画H面投影 （积聚特征）
1 （2） 3
2.圆柱截交线
河 南 省 新 安 县 职 业 高 中
1' (3') 2'
（3″）
1″
2″
(4')
（4″）
Ⅲ付 明 涛 制 作Ⅰ 3(4)Ⅳ
Ⅱ
1(2)
3.圆柱截交线
a
河 南 省 新 安 县 职 业 高 中
一般点 d'
a'
c'
a''
描深图线 c'' d''
b'
b''
付 明 涛 制 作
b d c
a
例1：求作切口圆锥台的左、俯视图。
河 南 省 新 安 县 职 业 高 中
1' 3‘(4’) 2'
• • •
•
1" • 3"
•
2"
付 明 涛 制 作
• •1 •3 •
2
截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 确定截交线 分别求出截平面与棱面的交 的投影特性 线，并连接成多边形。
1.相接
两形体以平面的方式相互接触称为相接。因 此它们的分界线或为直线，或为平面曲线。 只要知道了它们所在的平面位置，就可以画出 它们的投影。如下图所示：
《机械制图》第五章组合体试卷
《机械制图》第五章组合体试卷一、单项选择题1.当完整标注了圆锥的尺寸后,只要用( )个视图就能确定其形状及大小。
(2 分)A.1个B.2个C.3个D.4个2.组合体的各形体的相邻表面之间可能形成( )特殊关系。
(2 分)A.共面和不共面B.共面、相切和相交三种C.共面和相交两种D.共面、不共面、相切和相交四种3.视图中的一个圆形线框,可能是( )。
(2 分)A.圆柱或圆柱孔的投影B.圆锥或圆锥槽的投影。
C.圆球、半球或半圆槽的投影D.多种可能4.组合体上有5个相同直径为8㎜的圆孔,应在某一孔的投影图上标注为( )。
(2 分)A.5-8B.5-ф8C.5×8D.5×ф85.视图中的一个矩形线框,可能是( )。
(2 分)A.长方体的投影B.柱体的投影C.某一面的投影D.不仅是上述中的某一种6.圆柱应标注出( )。
(2 分)A.轴向尺寸和圆柱直径B.高度尺寸和圆柱直径C.长度尺寸和圆柱直径D.宽度尺寸和圆柱直径7.视图上的每个封闭线框,通常表示物体上一个( )的投影。
(2 分)A.平面B.平面和圆柱面C.平面或曲面D.曲面8.当两形体邻接表面共面时,在共面处( )邻接表面的分界线。
(2 分)A.没有B.有C.应有D.不一定9.当两形体邻接表面相切时,在平行于切线的投影面上切线的投影( )。
(2 分)A.应画出B.不画C.可不画D.一定画10.当完整标注了圆柱尺寸后,只要用( )个视图就能确定其形状及大小。
(2 分)A.1个B.2个C.3个D.4个二、判断题11.( )当两形体邻接表面相切时,切线的投影应画出。
(2 分)12.( )组合体上6个相同的圆孔ф8,要注明数量如6-ф8。
(2 分)13.( )当两圆柱实体相交时已融为一体,圆柱面上原来的一段转向轮廓线已不存在。
(2 分)14.( )实形体与空形体相邻表面相交,只要形体的大小和相对位置一致,其交线完全相同。
(2 分)15.( )画组合体时应先从反映形体特征轮廓且有积聚性投影的视图入手。
机械制图05__第5章 组合体
Ø22
Ø44
***标注尺寸需要注意的几个问题
56
52 20
48 28 80 Ø72
Ø40
1）尺寸应尽量标注在表示形体 2）同一基本形体的定形尺寸以 特征最明显的视图上。如图中肋 3）尺寸应尽量注在试图的外侧， 4）同心圆柱的直径尺寸尽量注 及相关联的定位尺寸要尽量集中 7）内形尺寸与外形尺寸最好分 板的高度尺寸34，注在主视图上 以保持图形的清晰。同一方向几 在非圆视图上，而圆弧的半径尺 标注。如图中将水平空心圆柱的 6）尺寸线与尺寸界线，尺寸线、 别注在试图两侧。 5）尽量避免在虚线上标注尺寸。 比注在左视图上好；水平空心圆 个连续尺寸应尽量放在同一条线 寸则必须注在投影为圆弧的视图 定形尺寸Φ24、 Φ44从原来的主 尺寸界线与轮廓线都应避免相交。 在实际标注尺寸时，有时会 柱的定位尺寸28，注在左视图上 如图中直立空心圆柱的孔径Φ40， 上。如图中将肋板的定位尺寸56， 上。如图中直立圆柱的直径注在 视图上移到左视图上，这样便和 相互平行的尺寸应按“小尺寸在 出现不能完全兼顾的情况，应在 比注在主视图上好；而底板的定 若标注在主、左视图上，将从虚 耳板的定位尺寸52和水平空心圆 左视图上，而底板及耳板的圆弧 它的定位尺寸28，48全部集中 内，大尺寸在外”的原则排列。 保证尺寸标注正确、完整、清晰 形尺寸R22和Φ22则应注在表示 线引出，因此便注在俯视图上。 柱的定位尺寸48排在一条线山， 半径R22、R16则必须注在俯视图 在一起，因此比较清晰，也便于 的基础上，根据尺寸布置的需要 该部分形状最明显的俯视图上。 是尺寸标注显得较为清晰。 上。 寻找尺寸。 进行适当的调整
公切面不垂直投影面： 公切面不垂直投影面：不画线 公切面垂直投影面： 公切面垂直投影面：画画线
CAD机械制图(第五章_组合体视图)
二、构形设计的方法 1.准备工作
（1）实物分析 构型设计前应多观察、分析实物或模型，仔细研究其组合形式、 连接方式并能进行物、图相互转化。对一些典型结构要求记住而且 能默画。通过观察分析所获取的素材通过记忆存储起来，以备构型 时灵活运用。
§5-1
§5-2
组合体的构造及形体分析法
组合体视图的画法
§5-3
§5-4 §5-5
组合体的尺寸标注
看组合体三视图 组合体的构形设计
§5-1
组合体的构造及形体分析法
组合体——由两个或两个以上的基本形体组成的物体。 两个简单形体的结合情况为：平齐、相切、相交。 形体分析法——把形状较复杂的立体分析成基本几何体构 成的方法。 分析时要明确组合方式；各基本形体的相对位置和表面 连接关系 。
图5-19 形体分析法读图
⑵投影关系
⑶单个想象
根据视图间投影规律，找出分解后各组成部 分在各视图中的投影。
根据分解后各组成部分的视图想象出各 自的空间形状，如下图所示。
图5-20 各组成部分的投影联系
⑷综合想象
在认清各组成部分形状和位置的基础上，分析它们之间的构成形 式，最后综合想象出该视图所表示的支座的完整形状。
图5-8 简单形体的尺寸标注
二、尺寸基准
尺寸基准是确定尺寸位置的几何元素。定位尺寸标注的起点， 形体在长、宽、高方向都有一个主要尺寸基准，还往往有一或几 个辅助尺寸基准。尺寸基准的确定既与物体的形状有关， 也与 该物体的加工制造要求 、工作位置等有关。
通常选用底平面、 端面、对称面及回 转体的轴线等作为 尺寸基准。
图5-11 错误的尺寸注法
四、尺寸标注的注意点
3.形体上的对称尺寸，应以对称中心线为尺寸基准标注， 如图5-12所示。
第五章 组合形体
【例7】 ：桥台的尺寸标注
• 形体分析
挡土墙
台帽
台身
基础
• 尺寸标注 ① 定形尺寸
②
定位尺寸 总体尺寸
③
习题分析：
6-14.补 画 第 三 面 投 影 ， 并 标 注 尺 寸 (尺 寸 数 字 从 图 中 度 量 ， 取 整 数 ） (一 ）
参考答案：
参考答案：
6-15.补 画 第 三 投 影 ， 并 标 注 尺 寸 (尺 寸 从 图 中 量 取 ， 取 整 数 ） (二 ） 1.
3. 清晰 尺寸尽量标注在形体特征明显的视图上； 同一基本体的尺寸注写要相对集中，便于看图； 尺寸排列要整齐。
注意：
截切和相贯形体尺寸标注要点：
⑴ 截切形体： 需注出确定截平面位置的尺寸 不应在截交线上标注尺寸 ⑵ 相贯形体： 只需注出相贯形体的相对位置尺寸 不应在相贯线上标注尺寸
(1)
投影图中的每个封闭线框，通常都是物体上一个表面 （平面或曲面）或是孔的投影。
• 线框a′、b′、c′：八棱柱前面三个棱面的 投影 • 线框d ′：半圆柱面的投影
(2)
若两个线框相邻，或大线框中套有小线框，则表示物体上 不同位置（上下、左右或前后）的两个表面或者是相交的 两个表面。
• 正面投影中： C面在前， A面、B面在后。 • 水平投影中： 八边形线框和半圆线框分别是八棱柱顶 面和半圆柱顶面的水平投影； • 对照正面投影可知，圆柱顶面在上、八棱柱 顶面在下。
第二节 组合形体投影图的识读
画图
三维空间形体
形体分析法
二维平面图形
读图
线面分析法
为了能够正确而迅速地读懂投影图，必须掌握 读图的基本要领和基本方法。
工程制图第5章组合体(付画图及作业参考)
3. 圆的直径
(1) 直径尺寸应在尺寸数字前加注符号“”。
(2) 尺寸线应通过圆心，其终端画成箭头。 (3) 整圆或大于半圆应注直径。
4. 圆弧半径
(1) 半径尺寸数字前加注符号“R ”。 (2) 半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形上，
且尺寸线或其延长线应通过圆心。 (3) 小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。
(二) 尺寸的组成
1. 尺寸的组成 2. 尺寸线终端的放大图 3. 尺寸界线 4. 尺寸线 5. 同一张图上，数字及箭头的大小应保持一致
1. 尺寸的组成
尺寸数字
数字高度约3.5毫米
箭头
尺寸界线 尺寸线
尺寸线间距大于7毫米 尺寸界线超出箭头约25毫米
尺寸的组成: (1) 尺寸界线（细实线） (2) 尺寸线（细实线） (3) 尺寸数字 (4) 尺寸终端
正垂线的投影
铅垂线的投影
侧垂线的投影
投影面平行面的投影具有实形性和积聚性
题目
正平面的投影
水平面的投影
侧平面的投影
垂直面和一般面的投影具有类似性
正垂面
侧垂面
铅垂面
一般面
三、组合体读图举 例
1．切割式组合体 2．切割、叠加式组合体
1．切割式组合体读图举例
由主、左视图，画侧视图。
分 析
尺寸线成为中心线的延长线 尺寸线与中心线重合 尺寸线与轮廓线重合
(1) 尺寸线不能用其它图线代替，一般也不得与其它图线重合或画在其延长线上。 (2) 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。
5. 同一张图上，数字及箭头的大小应保持一致
数字与箭头太小
数字与箭头太大
数字要采用标准字体，且书写工整，不得潦草。在同一张 图上，数字及箭头的大小应保持一致。
第五章机械制图组合体视图课件
(b )
图5-17 轴承座
圆凸台
圆筒 支撑板 底板
加强肋板
一、 组合体的画图步骤
• 2.选择视图
• 选择视图首先需要确定主视图。 • 通常要求主视图能较多地表达物体的形状和特征
，即尽量将组成部分的形状和相互关系反映在主 视图上，并使主要平面平行于投影面，以便投影 表达实体。图5-17a的轴承座，从箭头A方向看去 ，所得到的视图满足所述的基本要求，可以作为 主视图。 • 主视图确定之后，俯视图和左视图也就随之确定 了。底板需要水平面投影表达其形状和两孔中心 的位置；肋板则需要侧面投影表达形状。因此， 三个视图都是必需的，缺少一个视图都不能将物 体表达清楚。
宽度方向尺寸基准 （后端面）
长度方向尺寸基准 （对称面）
高度方向尺寸基准 （底面）
图5-18 轴承座画图步骤
图5-20
图5-20
第七节 看组合体视图
看图的基本方法有两种，一种叫做形体分法，一 种叫做线面分析法。
二、 线面分析法
线面分析法就是运用线面的投影规律，分析视图 中的线条、线框的含义和空间位置，从而看懂视 图。 下面以图5-22所示的压块为例，说明用线面分析 法看图的方法。
• 当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公切于 一圆球时，相贯线为椭圆，该椭圆的正面投影为 一直线段，水平面投影为类似形(圆或椭圆)(图514)。
• 当两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相交时，相贯线 为直线(图5-15)。
图5-13 相贯线的特殊情况(一)
图5-14 相贯线的特殊情况(二)
图5-15 相贯线的特殊情况(三)
1 用形体分析法先做主要分析
图5-22 用线面分析法看图
2 用线面分析法再作补充分析
第五章组合体投影
⑵S—投射方向 ⑶O1X1、O1Y1、O1Z1—轴测投影轴 ⑷∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1：轴间角 ⑸在空间三个坐标轴上，截取单位线段OA=OB=OC= e
O1A1= ex——相应轴测轴的度量单位 O1B1= ey——相应轴测轴的度量单位 O1C1= eZ——相应轴测轴的度量单位
ex／e=p ey／e=q eZ／e=r
⑴向视图与基本视图的区别：视图的配置发生了变化 ⑵视图名要用大写字母，字母要对应起来，字母要与读图方向一致
三、局部视图 1、定义：当物体在平行于某基本投影面的方向上仅有某局部结构形状需要表
达，而又没有必要画出其完整的基本视图时，可将物体的局部结构形状向基本投 影面投射而得到的视图
2、画法及标注规定 ⑴断裂边界应以波浪线或双折线表示（图8—4a的A视图及图8—4b） ⑵当表示的局部结构外形轮廓线呈完整封闭图形时，波浪线可省略不画（图 8—4a的B视图） ⑶局部视图可按基本视图的配置形式配置，这时不需要标注（图8—7的俯视 图）也可按向视图的配置形式配置，并标注（图8—4a）
伸缩系数，斜二等轴测投影图的作图方法。
学习内容：
第七章 轴测投影图
§7.1 概述
比较：
正投影图：可完全确定空间几何形体的形状与量度，但显然直观性较差.
轴测投影图（轴测图）：具有较强的直观性.
一、基本知识：
1、方法：用平行投影法，将物体和确定该物体空间位置的直角坐标系，按不与 任一坐标面平行的投射方向S，一起投射到投影面P上，即可得到轴测投影 2、注：⑴平面P—轴测投影面
逐一组合，想象整体
3、读图时应注意的几个问题： 要把几个视图按投影关系联系起来进行分析, 要注意找出反映组合体各部分形体的形状特征的视图, 要注意分析视图中代表基本形体投影的封闭线框进行合理分块.
O1A1= ex——相应轴测轴的度量单位 O1B1= ey——相应轴测轴的度量单位 O1C1= eZ——相应轴测轴的度量单位
ex／e=p ey／e=q eZ／e=r
⑴向视图与基本视图的区别：视图的配置发生了变化 ⑵视图名要用大写字母，字母要对应起来，字母要与读图方向一致
三、局部视图 1、定义：当物体在平行于某基本投影面的方向上仅有某局部结构形状需要表
达，而又没有必要画出其完整的基本视图时，可将物体的局部结构形状向基本投 影面投射而得到的视图
2、画法及标注规定 ⑴断裂边界应以波浪线或双折线表示（图8—4a的A视图及图8—4b） ⑵当表示的局部结构外形轮廓线呈完整封闭图形时，波浪线可省略不画（图 8—4a的B视图） ⑶局部视图可按基本视图的配置形式配置，这时不需要标注（图8—7的俯视 图）也可按向视图的配置形式配置，并标注（图8—4a）
伸缩系数，斜二等轴测投影图的作图方法。
学习内容：
第七章 轴测投影图
§7.1 概述
比较：
正投影图：可完全确定空间几何形体的形状与量度，但显然直观性较差.
轴测投影图（轴测图）：具有较强的直观性.
一、基本知识：
1、方法：用平行投影法，将物体和确定该物体空间位置的直角坐标系，按不与 任一坐标面平行的投射方向S，一起投射到投影面P上，即可得到轴测投影 2、注：⑴平面P—轴测投影面
逐一组合，想象整体
3、读图时应注意的几个问题： 要把几个视图按投影关系联系起来进行分析, 要注意找出反映组合体各部分形体的形状特征的视图, 要注意分析视图中代表基本形体投影的封闭线框进行合理分块.
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例5-40 圆台与圆柱轴线正交
作图（1）作特殊点；（2）作一般点； （3）判别可见性，光滑连接。
PW
圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法）
PV QV RV
相贯线的特殊情况
1.两回转体共轴线（相贯线为圆）
2.两回转体共切于球（相贯线为椭圆）
3.相贯线是直线
例5-41：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
的分析和作图。
●
解题步骤：
●
★空间及投影分析
截平面与体的相对位置
●
截平面与投影面的相对位置
●
★利用积聚性求截交线
★分析圆柱体轮廓素线的投影
例5-13:补画出立体的左视图
1.作圆柱的左视图 2.作左切面上的投影 3.作下部通槽的投影
4.判别可见性
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.
分析、比较
例5-14：求俯视图
特殊点
a
c'
'
b '
辅助圆定点
a 'c ''
' b
'
'
b
a
c
a 一般点 c '
d' ' b '
b
a
dc
a 描深图线 'c ' 'd
'' b' '
'
例5-28:圆锥被正平面截切，补全主视图。
e′
●
● c′
●
d′
●
a′
●
b′
截交线 的空间
形状E？ 截C交线D B 的投影
A特性？
a● c●
e
●
●d
●
b
● ● ●
● ●
相切外处表无线面与外表
面相贯，内表面与
内表面相贯。分别
4．整理轮廓线。
bda e c
例5-32：作圆锥被截切后的侧面投影， 补全水平投影。
2'3'
4'5' 6'7' 1'
6
4 2
1 3
75
2"
3"
4"
5"
6"
7"
1"
解题步骤
1．分析 截平面为正垂 面侧平面，截交线为部 分椭圆和梯形的组合； 其水平投影为部分椭圆 和直线的组合，侧面投 影为部分椭圆和梯形的
●
●
●
●
例5-15：求俯视图
例5-16：求俯视图
例5-17：求俯视图
分析、比较
例5：-1求8：左求视左图视图
例5：-1求9：左求视左图视图
虚实分界点
例5-20：求左视 图
● ●
● ●
同一立体被多个平面截切，要逐 个截平面进行截交线的分析和作图。
例5-21：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置
例5-51：补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
例5-52：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯 ，还是一内表面和一外表 面相贯，或者两内表面相 贯，求相贯线的方法和思 路是相同的。
例5-53：求主视图
作图方法（1）求特殊点；（2）求一般点；
（3）顺次光滑连接各点，即得相贯线的正面投影。
第四章 回转体表面的交线
例5-39：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。
a
b'
'•
•1 '
c'
• (d')
•• 2'
d"
Байду номын сангаас
a" •
(•b"1) "• •()c2""
d •
a•
•b
1•
•2
•
c
完成后的相贯线投影图
第四章 回转体表面的交线
• 两立体相交表面产生的交线——相贯线。
相贯线的主要性质：
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折 线（通常由直线和曲线组成）或 空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
求相贯线的作图实质是找出相贯的两 立体表面的若干共有点的投影。
一、平面体与回转体相贯
★ 相贯线是由若干段平面曲 线或直线组成的空间折线， 每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
解时先确定截交线的特殊点，再求一般点。
辅助素线法：截 交线上任一点M，可 看成是圆锥面上某一 素线SI与截平面P的 交点。因M点在素线 SI上，故点M的三面 投影分别在该素线的
同面投影上。
S
特殊点
P
Ⅰ
特殊点
a
一般点
c' '
b '
b
a
c
由点连线
a
' '
c '
整理加深
' b
'
'
S
P
Ⅰ
利用辅助平面法求截交线
例5-29:圆锥被正垂面截切， 求截交线，并完成三视图。
截截交交线线 的的空投间影 如一形特何根状找轴性椭的？？圆端另点
？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
例5-30:圆锥被正垂面截切， 求截交线，并完成三视图。
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
截交线的形状
截交线的投影特性
●
★求截交线
●
★分析圆柱体轮廓素线的投影
例5-9：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例5-10：求左视图
● ● ● ●
例5-11：求左视图
例5-12：求左视图
同一立体被多个
平面截切，要逐个 截平面进行截交线
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例5-22：求俯视图
例5-22：求俯视图
例5-23：求俯视图
返回
[例]完成图示圆柱截割体俯视图左视图。
目录
[例] 完成图示空心圆柱截割体表面交线的投影。
目录
[例] 分析此图空心圆柱截交线与例6的区别。
目录
例5-24：求左视图
截交线的
截交●线空的间已形知状投影？
●
哪个点呢？
例5-46：补全主视图
圆柱线直投面侧，柱轴；，的面水影面线左其四共投平由分相平右交棱有影投于析交行两线柱线积影相空：，，棱为的，聚积贯间前其面两四所在聚线分后交与段个以 一 在是析两线圆圆棱相段矩两：棱为柱弧面贯圆形立面两轴。分线弧上体与段线别的上。表圆直垂与
例5-47：补全主视图
例5-48：求作主视图
例：求作顶尖的俯视图
●
●
●●
●
●●
●
●
●
● ● ●
● ● ●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转 体的截交线，并依次将其连接。
组合回转体被截切后的投影分析 P 双曲线 直线 直线
圆锥 截面
圆柱1 圆柱2
组合回转体被截切后的投影作图
顶点
:立体表面的相贯线 • 两立体相交——相贯。
线成45°时。
例5-26：求左视图
● ● ● ●
例5-26：求左视图
例5-27：补全俯视图，求左视图。
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2 . 圆锥体的截交线
轴 图
测
PV
投
影
图
形式
圆
PV
PV PV
PV
椭圆
抛物线 双曲线 三角形
辅助素线法求截交线
分析：P平面垂直于V面，其截交线的正面投 影积聚为一直线，水平和侧面投影需要求出。求
界线； （2）一般情况下，相贯线是封闭的 空间曲线，特殊时是平面或直线。
求相贯线的方法： 求相贯线的实质即是求两回转体表面一系列共
有点，然后依次光滑地连接即为相贯线。 方法：积聚性和辅助平面法。
利用积聚性求相贯线
当两圆柱体的轴线正交时，相贯线的两面投影具有积 聚性，并且已知其投影，由时可求相贯线的第三面投影。
● ●
截交？线的● ●侧面投
● 影是什么● 形状？
●
●
●
●
●
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
例5-25：求左视图
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45
什么情况下
投影为圆呢
截平面与？圆柱轴
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，的在投俯影视，图在上侧为 视部图分上圆为弧部，分在圆侧弧视，图在上 俯积视聚图为上直积线聚。为直线。
3. 圆球的截交线
(1)求特殊点及截交线与圆的切点
中点
切点
(2)求一般点
(3)由点连线并整理加深图形
例5-34：求圆球截交线
㈣ 复合回转体表面的截交线
解题步骤：
★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求
中间点 ★ 光滑连接各点
例5-44：补全主视图