【经济学】 长期生产理论两种可变生产要素的生产函数课件
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《生产函数》PPT课件
思考: 为什么南方能种三季稻，但农民可能只种两季？ 早期国企改革为什么要“减员增效〞？
5.边际收益递减规律
(law of diminishing marginal
ret在ur技n术) 水平和其他要素投入不
变时，某一要素投入的不断增加 所带来的边际产量最终会越来越 小。原因是：每一单位这种生产 要素所支配的其他要素逐步减少 。
《生产函数》PPT课件
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回忆供给概念:
供给指企业在不同的价格水平下，企业能够 生产并愿意生产的产品数量。
对于时机本钱“斤斤计较〞，相反，经济学 家主张对漂浮本钱采取“随它去〞的超脱
长期投资决策
长期投资决策跟短期完全不同。长期本钱没 有固定本钱和可变本钱之分，所有本钱都是 可变的。所以企业需要选择要不要对某产业 投资，如何确定适宜规模的厂房和设备等。
长期企业选择经营，需要考虑收益是否能弥 补所有的本钱。
每月产量 30 20 10
0
E
平均产量
边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
总结：三种产量之间的关系
〔1〕总产量和平均产量：平均产量到达最大值 时，总产量曲线必有一条从坐标原点出发的最 陡的切线，相切于相应的点。
〔2〕总产量和边际产量：边际产量为正，总产 量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产 量为零时总产量最大
6
10
108
18
7
10
112
16
8
10
5.边际收益递减规律
(law of diminishing marginal
ret在ur技n术) 水平和其他要素投入不
变时，某一要素投入的不断增加 所带来的边际产量最终会越来越 小。原因是：每一单位这种生产 要素所支配的其他要素逐步减少 。
《生产函数》PPT课件
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回忆供给概念:
供给指企业在不同的价格水平下，企业能够 生产并愿意生产的产品数量。
对于时机本钱“斤斤计较〞，相反，经济学 家主张对漂浮本钱采取“随它去〞的超脱
长期投资决策
长期投资决策跟短期完全不同。长期本钱没 有固定本钱和可变本钱之分，所有本钱都是 可变的。所以企业需要选择要不要对某产业 投资，如何确定适宜规模的厂房和设备等。
长期企业选择经营，需要考虑收益是否能弥 补所有的本钱。
每月产量 30 20 10
0
E
平均产量
边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
总结：三种产量之间的关系
〔1〕总产量和平均产量：平均产量到达最大值 时，总产量曲线必有一条从坐标原点出发的最 陡的切线，相切于相应的点。
〔2〕总产量和边际产量：边际产量为正，总产 量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产 量为零时总产量最大
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10
微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年， 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流， 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ； 动资(件 边2本)： 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。
PPT学习经济学——生产函数
Constant
f(tk,tl) < tf(k,l)
Decreasing
f(tk,tl) > tf(k,l)
Increasing
35
注意
• 函数在某个投入水平上显示规模报酬不变 ，在其他投入水平上显示规模报酬递增（ 递减），在理论上是可行的。
• 经济学家谈及某一生产函数的规模报酬时 ，隐含地只考虑投入使用量的小范围变化 及随之相关的产出水平
11
例题：一个两种投入的生产函数
• Suppose the production function for flyswatters can be represented by
q = f(k,l) = 600k 2l2 - k 3l3
• To construct MPl and APl, we must assume a value for k
• 直观地看，fkl = flk 为正是合乎情理的
• 比如：若工人拥有更多的机器设备，他们 的生产会更富效率。
• 但是也有一些生产函数，在某种要素的使 用达到一定数量后，继续投入该要素，会 有fkl < 0 ，降低另一种要素的使用效率。
28
• 当我们假定RTS递减时，我们假定边际 生产力MPl 或 MPk递减的足够快，能够 抵消掉负的交叉生产力效果。
25
• 为证明RTS递减（等产量线是凸性的）， 需证明d(RTS)/dl < 0
• Since RTS = fl/fk
dRTS d(fl / fk )
dl
dl
dRTS dl
[fk
(fll
flk
dk
/
dl) fl (fkl (fk )2
fkk
高鸿业-经济学基础-第4章-生产函数PPT课件
等产量线与等成本线的切点， 实现要素最适组合。
K BC
N
E
Q3
K
BC
N
E
D Q2
Q2 D Q1 M AL 成本既定，产量最大
在E点，两线斜率相等：
M AL 产量既定，成本最小
w MRTSLK r
已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,要素价格w=3, r=5。
求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。
①MPL/MPK=(3/8L-5/8K5/8)/(5/8L3/8K-3/8)=3K/5L w/r=3/5 ∵MPL/MPK=w/r ∴ 3K/5L = 3/5 ∴ K=L 代入10=L3/8K5/8 得L=10，K=10。 最小成本C=wL+rK=30+50=80。 ②总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。
第 5II 阶段: 17
2
3.4
拐点 Ⅱ
TP↑6 1/Q↓单1位7产品中的0 不变成本2P.K8K3/Q↓
合
Ⅲ
A在P↓第7 LI/IQ阶↑段单有1位6可产能品找中到-的1成可本变最成低本2的P.2L一L8/5点Q↑。
8
13
-3
1.625
理
区
AP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑
O
域
L1 L2 L3
Q L
边际技术替代率 Marginal Rate of Technical Substitution
K
从A到B
MPK△ K + MPL△L = △Q = 0
产量的 变动量
A
为0
从A到C产量的变动量
△K
C
从C到B产量的变动量 - DK MPL 递减
长期生产理论课件
▪
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.12.903:49:1703:49Dec -209-D ec-20
▪
重于泰山，轻于鸿毛。03:49:1703:49:1703:49Wednesday, December 09, 2020
▪
不可麻痹大意，要防微杜渐。20.12.920.12.903:49:1703:49:17December 9, 2020
7C H A P T E R
长期生产理论
长期生产理论
▪ 长期生产函数：Q =f (K，L) ▪ 分析工具（与分析消费者行为一致）
▪ 长期生产理论………… ……序数效用论 ▪ 等产量线 ……………………无差异曲线 ▪ 等成本线……………………预算线 ▪ 边际技术替代率…………商品边际替代率
2
长期生产理论
▪
重规矩，严要求，少危险。2020年12月9日星 期三3时49分17秒03:49:179 December 2020
▪
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午3时49分17秒 上午3时49分03:49:1720.12.9
▪
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.12.920.12.903:4903:49:1703:49:17Dec- 20
7
边际技术替代率递减规律
每月投入资本K
5
K=2
4
K=1
3 L=1
2 L=1
K=2/3 K=1/3
Q2=90
1
L=1 L=1
Q1=75
0 1 2 3 4 5 每月投入劳动L
♣每增加1单位 劳动力，所
能替代的资 本依次是2单 位、1单位、 2/3单位和 1/3单位，逐 渐下降。
【微观经济学】生产理论(教学课件)
4、等产量曲线的两种特例
1、固定技术系数的等产量曲线
2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线
K Q1 Q2 Q3
K Q3
Q2 Q1
3210 10 8 6 4 2 0
123
L
123
L
5、脊线和生产区域
脊线：是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷 大的点与原点一起联结起来，形成的两条线。
脊线内表明生产要素替代的有效范围。
10 8 6 4 2 0
K
E3 E1E2
生产扩展线
C1 C2 C3 L
已知生产函数，求扩展线
10题：Q=KL2 依据均衡条件：
MPK MPL PK PL
L2
PK
2KL PL
MPK L2 K LPL
2PK
MPL 2KL
第四节 规模报酬 returns to scale
一、规模报酬的含义：生产规模扩大，各种生产要素同时 增加，产量增加的情况。
E1
Q2=200 C2
C1 Q1=100 123456 L
规模报酬递减
规模报酬递减的原因：。生产要素投入量增加一倍，生产 规模扩大一倍，产量增加小于一倍,是因为规模过大往往造 成管理混乱，权责不分，效率低下。
二、规模报酬的三种情况：
1、规模报酬Q 递 增f 。( L 生, 产K ) 要素如 投入量f ( 增L 加, 倍K ，) 产 果 量f 将( L 增, K 加) 一倍以上。
2加、一规倍模。报酬Q 不 变f 。( L 生, K 产) 要素如 投入量f 增( 加L , 一K 倍) ， 产果 量f ( 将L , 增K )
（1）边际技术替代率：在维持产量不变的条件下，增加一单 位生产要素投入量与所需减少的另一种生产要素投入量的比 率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。
西方经济学第四章 生产函数PPT课件
第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是 相同的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只 是投入总量的变化引起了收益的变化。
例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结 果引起减产。
2021/3/19
22
(3)边际收益递减规律原因
生产中，可变要素与不变要素之间 在数量上都存在一个最佳配合比例。
即最佳技术系数
开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数量 ，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳配合比 例。 边际产量是呈递增的趋势。
当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变生 产要素的边际产量就是呈递减趋势。
2021/3/19
23
四、 TP、 Q MP 和 AP 的 关 系O
• 市场交易中，这些行为所产生的交易成本较高，如果 通过企业的组织形式，可以将这些行为内部化，使交 易成本得以降低或消除。
2021/3/19
8
企业内部特有的交易成本
企业内部特有的交易成本：原因是信息不完全性。
（1）企业内部的契约、监督和激励。其运行需要 成本。
（2）企业规模过大导致信息传导过程中的缺损。 （3）隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息 。
Ⅱ
Ⅲ
A
MP=AP E AP最大
F AP
L
O
L1 L2
L3
MP
练习：错误的一种说法是：
A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈 先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大 值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大 值点上
例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结 果引起减产。
2021/3/19
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(3)边际收益递减规律原因
生产中，可变要素与不变要素之间 在数量上都存在一个最佳配合比例。
即最佳技术系数
开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数量 ，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳配合比 例。 边际产量是呈递增的趋势。
当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变生 产要素的边际产量就是呈递减趋势。
2021/3/19
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四、 TP、 Q MP 和 AP 的 关 系O
• 市场交易中，这些行为所产生的交易成本较高，如果 通过企业的组织形式，可以将这些行为内部化，使交 易成本得以降低或消除。
2021/3/19
8
企业内部特有的交易成本
企业内部特有的交易成本：原因是信息不完全性。
（1）企业内部的契约、监督和激励。其运行需要 成本。
（2）企业规模过大导致信息传导过程中的缺损。 （3）隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息 。
Ⅱ
Ⅲ
A
MP=AP E AP最大
F AP
L
O
L1 L2
L3
MP
练习：错误的一种说法是：
A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈 先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大 值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大 值点上
第十讲 长期生产函数
• 特征之一：“冒尖鼓励型”，均衡将倾斜于一种产品或几种产品。 • 特征之二：“历史因袭”。如标准键盘“QWERTY keyboard” • 特征之三：网络涉及规模经济、预期、动态以及冒尖优势等相互
影响的复杂因素，因而导致了一场令人目不暇接的企业战略的重 组。“胜者全得”“赢家通吃”
网络向公共政策提出了重要问题
8
其中λ>0
6
当劳动和资本扩大一个很小 的倍数就可以导致产出扩大 很大的倍数。
投入为两个单位时，产出为 100个单位，但生产200单位 产量所需的劳动和资本投入 分别小于4个单位。
4
Q=300
2
Q=200
Q=100 O
2468 L
规模报酬递增
举例
• 信息技术往往具有很强的规模经济。 • 微软Windows Vista操作系统。 • 开发这个程序需要超过100亿美元的费用用于研究、开发、测试
劳动与资本投入为2个单位时，产出为 100个单位；
当劳动与资本分别投入为4个单位时， 产出低于200个单位，投入是原来的两 倍，但产出却不及原来的两倍。
K
R
8
6
Q=300
4
Q=200
2
Q=100
O
2468 L
规模报酬递减
规模报酬与边际报酬比较
报酬性质 适用时期
适用条件
规模报酬 边际报酬
长期 短期
二、等产量线 Isoquante Curve
（1）等产量线：表示两 种生产要素L、K的不同 数量的组合可以带来相 等产量的一条曲线。
K
线上任何一点，L、K 组合不同，但产量却相 同。
Q f L, K Q0
与无差异曲线的比较？
影响的复杂因素，因而导致了一场令人目不暇接的企业战略的重 组。“胜者全得”“赢家通吃”
网络向公共政策提出了重要问题
8
其中λ>0
6
当劳动和资本扩大一个很小 的倍数就可以导致产出扩大 很大的倍数。
投入为两个单位时，产出为 100个单位，但生产200单位 产量所需的劳动和资本投入 分别小于4个单位。
4
Q=300
2
Q=200
Q=100 O
2468 L
规模报酬递增
举例
• 信息技术往往具有很强的规模经济。 • 微软Windows Vista操作系统。 • 开发这个程序需要超过100亿美元的费用用于研究、开发、测试
劳动与资本投入为2个单位时，产出为 100个单位；
当劳动与资本分别投入为4个单位时， 产出低于200个单位，投入是原来的两 倍，但产出却不及原来的两倍。
K
R
8
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Q=300
4
Q=200
2
Q=100
O
2468 L
规模报酬递减
规模报酬与边际报酬比较
报酬性质 适用时期
适用条件
规模报酬 边际报酬
长期 短期
二、等产量线 Isoquante Curve
（1）等产量线：表示两 种生产要素L、K的不同 数量的组合可以带来相 等产量的一条曲线。
K
线上任何一点，L、K 组合不同，但产量却相 同。
Q f L, K Q0
与无差异曲线的比较？
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生产理论 7
4.边际技术替代规律的几何含义 ➢ 边际技术替代率递减也就意味着等产量线上的切线斜率绝
对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原 点。
K
S K1
△K1
K2
△L1 T
△K2
C
△L2
0
L1 L2
L3
L
商品的边际替代率
生产理论 8
长期生产理论(II)：最优的生产要素组合 ➢ 一、成本约束 ➢ 二、最优投入组合
1. 规律内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投 入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种 生产要素的数量是递减的。
2. 经济解释： 随着一种要素如劳动L的增加，另一种要素资本K的减少，
增加的要素L所占用的另一种要素K的份额不断减少，而减少 的要素K所占用的对方要素L却越来越多。导致：要素L的产出 能力(或要素L的生产效率)越来越弱，要素K的产出能力(或要 素K的生产效率)越来越强。因此，增加一单位L所增加的产出 越来越少，为了达到不变的产量， L所能替换的要素K越来越 少。
随着生产规模的不断扩大， 规模报酬递增阶段→规模报酬不变阶段→规模报酬递减阶段
长期生产理论:两种可变生产要素的生产函数 ➢ 一、长期生产函数 ➢ 二、等产量线 ➢ 三、边际技术替代率 ➢ 四、生产的基本规律(II)：边际技术替代率递减规律 ➢ 五、最优的生产要素组合
生产理论 1
一、长期生产函数
➢特点：在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可 变要素的长期生产函数可写为
K
R R1
E
S1
S
q0
0
L
满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与
等成本线相切的切点E，点R和点S所需成本高于点E耗费的成
本。
MRTSLK生=产理P论L PK
16
生产要素需求的替代效应与产量效应
厂商在购买生产要素时的行为也遵循消费定 律，即生产要素价格与生产要素购买量成反方 向变化规律。当一种生产要素价格下跌，其他 要素价格不变时，厂商对该要素的需求也会有 替代效应和产量效应。见图.
生产理论 5
三、边际技术替代率
1.定义：边际技术替代率MRTS（marginal rate of technical substitution）——在维持产量水平不变的条件下，增加一 单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数 量。
生产理论 6
四、 生产的基本规律(II):边际技术替代率递减规律
16000 100K 200L K 160 2L
K
150
100
C=160-2L
50
0
50
100
L
生产理论 11
4. 等成本线的移动
（1）C变化，r , w不变：
K
BL1 BL BL2
生产理论
L
12
（2）C不变，其中一种发生变化，另一种价格不变： ①如果w↓，r不变，则C/w↑； ②如果w↑，r不变，则C/w ↓。 ③如果 r ↓，w不变，则C/ r↑； ④如果r ↑，w不变，则C/ r ↓。
3
等产量线之平面图
K
4A
3
BE
2
C
1
0 12
4
q3=600
q2=500 D
q1=400 7L
生产理论 4
2. 等产量曲线的性质 ❖ 要素空间上任何一点都有等产量线通过； ❖ 距离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高，反之越低； ❖ 在合理的生产区域内，等产量线斜率为负，且凸向原点； ❖ 同一平面坐标的任何两条等产量线，不能相交。
K
K
r↓ r—
w↓ w↑ w—
r↑
L
L
生产理论 13
二、最优投入组合 ：均衡条件的经济含义
(I)均衡条件 MPK MPL 表示厂商的最后一元钱用在
r
w
任何要素上所带来的边际收益都相等。
(II)均衡条件MRTSLK
| k
|
w r
表示当等产量线上的边际
技术替代率MRTSLK与在等成本线上的边际替代率 |
q f (X1, X2, Xn) 为了简化分析，假定生产者只用劳动和资本两种生产要素来生产 一种产品，其生产函数为
q f (K , L)
➢长期生产理论要研究的问题是：要素的变化如何影响产出，如何 确定投入以实现长期生产目标达到最优化(投入成本既定，如何选 择要素使得产出最大；产出既定，如何选择投入以使得投入成本最 小) ➢研究工具：等产量线、等成本线、短期生产的基本假设：边际收 益递减规律和关于长期生产的基本假设：边际技术替代率递减规律
生产理论 2
二、等产量线
1.等产量曲线（isoquant curve）的概念 定义：在一定的技术条件下，所有可能的能生产等量产品的 两种(或多种)变动要素投入组合所形成的曲线。
• 生产等产量产品的要素组合
组合方式 A B C D
劳动（L）
资本（K）
1
4
2
3
4
2
7
1
生产理论
产量（q） 400 400 400 400
K
A
劳动价格下降的价格效应
=替代效应+产量效应
M
=L1L2+L2L3
K1 K3 K2
E
Q2
0
L1 L2 L3 B N
B’ L
长期生产理论小结
一、生产函数不变的情形 (1)生产的基本规律(I)(II) (2)等成本约束条件下，产出的最大化问题 ——决策时：将每一元钱用于购买边际产出最大的生产要素 ——均衡时：将每一元钱用于购买任何生产要素所带来的边际产 出相同；或要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比； (3)等产量约束条件下，成本的最小化问题 ——决策时：为增加一单位的边际产出所需投入的生产要素成本 最小 ——为均衡时：增加一单位的边际产出用任何生产要素所需投入 的成本都相等。 二、生产函数的变动规律：
k
|
w r
达到相等时，厂商达到了在成本既定条件下产量达到最大化。
生产理论 14
图--给定成本条件下的产量最大化均衡条件
K
R R1 E
S1
q0
q1
S
0
L
• 满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与等成
本线相切的切点E,而点R和S点都存在着要素替代不协调的问题。
生产理论 15
给定产量条件下的成本最小化
生产理论 9
一、成本约束
1.定义（isocost line）：指在一给定的时期，在现行市场价格 下，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素所有可能 的组合。 K
C/r
F
Cost space G
isocost line:
0
C/w L
生产理论 10
➢ [例] 若劳动的单价为200元，资本的单价为100元，某厂商计划 将16000元总成本用于购买劳动与资本。该厂商的等成本线为
4.边际技术替代规律的几何含义 ➢ 边际技术替代率递减也就意味着等产量线上的切线斜率绝
对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原 点。
K
S K1
△K1
K2
△L1 T
△K2
C
△L2
0
L1 L2
L3
L
商品的边际替代率
生产理论 8
长期生产理论(II)：最优的生产要素组合 ➢ 一、成本约束 ➢ 二、最优投入组合
1. 规律内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投 入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种 生产要素的数量是递减的。
2. 经济解释： 随着一种要素如劳动L的增加，另一种要素资本K的减少，
增加的要素L所占用的另一种要素K的份额不断减少，而减少 的要素K所占用的对方要素L却越来越多。导致：要素L的产出 能力(或要素L的生产效率)越来越弱，要素K的产出能力(或要 素K的生产效率)越来越强。因此，增加一单位L所增加的产出 越来越少，为了达到不变的产量， L所能替换的要素K越来越 少。
随着生产规模的不断扩大， 规模报酬递增阶段→规模报酬不变阶段→规模报酬递减阶段
长期生产理论:两种可变生产要素的生产函数 ➢ 一、长期生产函数 ➢ 二、等产量线 ➢ 三、边际技术替代率 ➢ 四、生产的基本规律(II)：边际技术替代率递减规律 ➢ 五、最优的生产要素组合
生产理论 1
一、长期生产函数
➢特点：在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可 变要素的长期生产函数可写为
K
R R1
E
S1
S
q0
0
L
满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与
等成本线相切的切点E，点R和点S所需成本高于点E耗费的成
本。
MRTSLK生=产理P论L PK
16
生产要素需求的替代效应与产量效应
厂商在购买生产要素时的行为也遵循消费定 律，即生产要素价格与生产要素购买量成反方 向变化规律。当一种生产要素价格下跌，其他 要素价格不变时，厂商对该要素的需求也会有 替代效应和产量效应。见图.
生产理论 5
三、边际技术替代率
1.定义：边际技术替代率MRTS（marginal rate of technical substitution）——在维持产量水平不变的条件下，增加一 单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数 量。
生产理论 6
四、 生产的基本规律(II):边际技术替代率递减规律
16000 100K 200L K 160 2L
K
150
100
C=160-2L
50
0
50
100
L
生产理论 11
4. 等成本线的移动
（1）C变化，r , w不变：
K
BL1 BL BL2
生产理论
L
12
（2）C不变，其中一种发生变化，另一种价格不变： ①如果w↓，r不变，则C/w↑； ②如果w↑，r不变，则C/w ↓。 ③如果 r ↓，w不变，则C/ r↑； ④如果r ↑，w不变，则C/ r ↓。
3
等产量线之平面图
K
4A
3
BE
2
C
1
0 12
4
q3=600
q2=500 D
q1=400 7L
生产理论 4
2. 等产量曲线的性质 ❖ 要素空间上任何一点都有等产量线通过； ❖ 距离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高，反之越低； ❖ 在合理的生产区域内，等产量线斜率为负，且凸向原点； ❖ 同一平面坐标的任何两条等产量线，不能相交。
K
K
r↓ r—
w↓ w↑ w—
r↑
L
L
生产理论 13
二、最优投入组合 ：均衡条件的经济含义
(I)均衡条件 MPK MPL 表示厂商的最后一元钱用在
r
w
任何要素上所带来的边际收益都相等。
(II)均衡条件MRTSLK
| k
|
w r
表示当等产量线上的边际
技术替代率MRTSLK与在等成本线上的边际替代率 |
q f (X1, X2, Xn) 为了简化分析，假定生产者只用劳动和资本两种生产要素来生产 一种产品，其生产函数为
q f (K , L)
➢长期生产理论要研究的问题是：要素的变化如何影响产出，如何 确定投入以实现长期生产目标达到最优化(投入成本既定，如何选 择要素使得产出最大；产出既定，如何选择投入以使得投入成本最 小) ➢研究工具：等产量线、等成本线、短期生产的基本假设：边际收 益递减规律和关于长期生产的基本假设：边际技术替代率递减规律
生产理论 2
二、等产量线
1.等产量曲线（isoquant curve）的概念 定义：在一定的技术条件下，所有可能的能生产等量产品的 两种(或多种)变动要素投入组合所形成的曲线。
• 生产等产量产品的要素组合
组合方式 A B C D
劳动（L）
资本（K）
1
4
2
3
4
2
7
1
生产理论
产量（q） 400 400 400 400
K
A
劳动价格下降的价格效应
=替代效应+产量效应
M
=L1L2+L2L3
K1 K3 K2
E
Q2
0
L1 L2 L3 B N
B’ L
长期生产理论小结
一、生产函数不变的情形 (1)生产的基本规律(I)(II) (2)等成本约束条件下，产出的最大化问题 ——决策时：将每一元钱用于购买边际产出最大的生产要素 ——均衡时：将每一元钱用于购买任何生产要素所带来的边际产 出相同；或要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比； (3)等产量约束条件下，成本的最小化问题 ——决策时：为增加一单位的边际产出所需投入的生产要素成本 最小 ——为均衡时：增加一单位的边际产出用任何生产要素所需投入 的成本都相等。 二、生产函数的变动规律：
k
|
w r
达到相等时，厂商达到了在成本既定条件下产量达到最大化。
生产理论 14
图--给定成本条件下的产量最大化均衡条件
K
R R1 E
S1
q0
q1
S
0
L
• 满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与等成
本线相切的切点E,而点R和S点都存在着要素替代不协调的问题。
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给定产量条件下的成本最小化
生产理论 9
一、成本约束
1.定义（isocost line）：指在一给定的时期，在现行市场价格 下，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素所有可能 的组合。 K
C/r
F
Cost space G
isocost line:
0
C/w L
生产理论 10
➢ [例] 若劳动的单价为200元，资本的单价为100元，某厂商计划 将16000元总成本用于购买劳动与资本。该厂商的等成本线为