北师大版四年级上册《有趣的算式》教学设计含教学反思
北师大版数学四年级上册《有趣的算式》教学设计5
北师大版数学四年级上册《有趣的算式》教学设计5一. 教材分析《有趣的算式》是北师大版数学四年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解和掌握加减乘除的基本运算规律，提高学生的运算能力。
在这一章节中，学生将学习到一些有趣的算式，如奇数、偶数、质数、合数等，并通过实际操作来探究这些算式的特点和规律。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对数学有一定的认识和理解。
然而，对于奇数、偶数、质数、合数等概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握这些概念，并通过实际操作来激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握奇数、偶数、质数、合数的概念。
2.培养学生运用加减乘除运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.奇数、偶数、质数、合数的概念。
2.如何运用加减乘除运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来探究和解决问题。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来形象地展示算式的特点和规律。
3.分组合作学习，鼓励学生互相讨论和分享，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程通过一个有趣的谜语来引起学生的兴趣，如：“一只鸟儿飞过来，一只鸟儿飞过去，请问一共飞了几只鸟儿？”让学生猜测答案，从而引出本节课的主题——有趣的算式。
2.呈现（10分钟）呈现一些奇数、偶数、质数、合数的例子，让学生观察和思考这些数的特点和规律。
通过多媒体动画展示，让学生更直观地理解这些概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，通过计算和观察来探究奇数、偶数、质数、合数的性质。
每组选择一道有趣的算式，进行计算和讨论，然后分享他们的发现。
4.巩固（5分钟）呈现一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固他们对奇数、偶数、质数、合数的理解，并提高他们的运算能力。
四年级上册数学教学设计 - 3.5有趣的算式-北师大版
四年级上册数学教学设计 - 3.5有趣的算式-北师大版一、教学目标1.知识与技能1.能读出简单的算式，并根据算式描述出数学问题；2.能简便算术题目，运用口算技能解决直接的实际数学问题。
2.过程与方法1.通过有趣有“天赋”的算术题，让学生在玩的过程中学会算数；2.引导学生解决问题的过程中计算，并将解决问题的方式与其他学生进行讨论，从而了解不同的解决方法和思路。
3.情感与态度1.培养学生在学习中的兴趣和能力，建立自信和乐观心态；2.让学生体验到计算和解决问题的快乐，在学习中获得成功的体验，培养学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重点和难点1.教学重点1.引导学生理解算式的含义；2.发展学生的口算技能；3.鼓励学生在解决问题的过程中采用不同的方法。
2.教学难点学生理解算式的含义。
三、教学过程设计1.引入1.老师宣布本节课学习的内容——“有趣的算式”，并带领学生说出常见的算式有哪些。
2.老师板书“10+20=”，然后问是否可以把它写成“20+10=”，引导学生讨论是否相等，理解算式的基本性质。
2.尝试探究1.老师以“三个朋友有的苹果数不同，A多6个，B多10个，C多12个，若三位朋友总共有苹果60个，问A、B、C有几个苹果？”为例，引导学生解决问题。
2.老师可以在黑板上设计图形，并让学生在默写算式后讨论解决该问题的过程。
3.教师在引导学生解决问题的过程中，注意以下几点：•把控时间的长短；•推广不同的解决方法，鼓励学生讲解自己的解决方法；•同学之间互相讨论解决方法。
3.思考探究：1.让学生自己设计有趣的算式，让同学们互相出题，发挥想象力，鼓励创意；2.新出一组复杂算式，让同学们自己解题，并在解题过程中讨论解决问题的方法。
4.拓展巩固：1.以幼儿园三年级的算术为例，鼓励学生比较两者的差距，并通过讲解幼儿园教材中的学习目标和学生在四年级所学的内容的差异，引导学生认识到自己在算术上的成长。
2.由老师出示一组英国数学课本的内容，引导学生比较两者之间的差异，激发学生学习英语的兴趣。
3.4有趣的算式(教案)2023-2024学年数学四年级上册-北师大版
3.4 有趣的算式（教案）2023-2024学年数学四年级上册-北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）通过观察和操作，学生能够发现并理解有趣的算式的基本规律。
（2）学生能够运用有趣的算式解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生发现问题和解决问题的能力。
（2）通过小组合作，培养学生团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 有趣的算式的基本规律。
2. 有趣的算式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：有趣的算式的基本规律。
2. 教学难点：有趣的算式在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一个有趣的算式，引导学生观察并思考。
（2）学生尝试计算并分享计算过程和结果。
2. 探索规律（1）教师出示多个有趣的算式，引导学生观察并思考它们的规律。
（2）学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现有趣的算式的基本规律。
3. 应用规律（1）教师出示实际问题，引导学生运用有趣的算式解决。
（2）学生尝试解决问题，并分享解题过程和结果。
4. 小组合作（1）教师将学生分成小组，每组学生共同完成一个有趣的算式任务。
（2）学生通过小组合作，共同解决问题，并分享解题过程和结果。
5. 总结与拓展（1）教师引导学生总结有趣的算式的基本规律和应用方法。
（2）学生分享自己的学习心得和收获。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 收集并分享生活中的有趣的算式。
六、板书设计1. 有趣的算式的基本规律。
2. 有趣的算式在实际问题中的应用。
七、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时给予指导和鼓励。
2. 教师要注重培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。
3. 教师要善于创设情境，激发学生的学习兴趣和积极性。
4. 教师要注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到充分的发展。
北师大版四年级上册《有趣的算式》教学设计与反思
北师大版四年级上册《有趣的算式》教学设计与反思课前思考：本节课是一节探索活动课，在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的规律，使学生体会探索数学规律的方法，发现数学的神奇与美妙。
课前准备学习单，由数学家高斯10岁时一道数学难题引入，开启高斯大闯关活动，教学时可以充分利用学生已有的经验，放手让学生进行三次合作探究，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，感受到数学的美，奇，妙，为今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。
教材分析：教科书结合使用计算器的教学，设计了多组有趣的算式，让学生学会用计算器进行大数的运算，并通过观察、比较、归纳，发现并表达每组算式的规律，培养学生的合情推理能力。
教科书设计了四个问题：第一个问题和第二个问题都是先用计算器计算前几组结果，然后观察算式并发现规律。
但两个问题的侧重点不同，第一个问题在于让学生经历完整的探索规律的过程，总结发现规律的方法：观察，比较，发现，归纳，推测，验证。
第二个问题重点让体会解决复杂的算式时，可以从简单的算式中找到规律，应用规律解决问题的这种化繁为简的策略；第三个问题是先观察和发现算式蕴含的规律，再用计算器进行验证，让学生体会规律的界限性。
第四个问题，交流本课的体会与收获，培养学生的反思与总结的能力。
学情分析：学生喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在做中学，想中学，对本节课的内容“发现规律”很感兴趣，喜欢探索算式中的规律；他们的思维能力处于转折期，形象思维向抽象思维过渡，抽象概括分类比较和推理能力开始形成，虽能发现算式中蕴含的规律，但归纳推理能力不强。
本节课的教学，让学生经历完整的归纳推理的过程，了解规律的局限性。
学习目标：1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2.能发现有趣的乘法算式中蕴藏的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。
北师大版数学四年级上册3.4《有趣的算式》教学设计
北师大版数学四年级上册3.4《有趣的算式》教学设计一. 教材分析《有趣的算式》这一节内容，主要让学生通过观察、分析、归纳出数学算式中的规律。
内容难度适中，学生可以通过日常生活中的一些例子，更好地理解和掌握。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减乘除等基本运算已经熟练掌握。
但是，对于算式中的规律，可能还需要通过具体的例子来进行引导。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳出算式中的规律。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.让学生能够发现并总结出算式中的规律。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子，引导学生观察、分析、归纳出算式中的规律。
同时，采用小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生观察并思考：1+2+3+4+5+6+7+8+9的结果是多少？让学生初步感受算式中的规律。
2.呈现（10分钟）呈现一组算式，如：2+3+4+5+6+7+8+9+10、3+4+5+6+7+8+9+10+11等，让学生观察并找出其中的规律。
引导学生发现，这些算式的结果都是一个固定的数。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组设计一些类似的算式，并找出其中的规律。
每组派代表进行分享，大家共同讨论，总结出算式中的规律。
4.巩固（10分钟）让学生根据总结出的规律，解决一些类似的问题。
如：设计一个算式，使其结果为100等。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，这些规律是否只适用于正整数？是否适用于负整数？是否适用于小数？让学生进行探索，拓展思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确算式中的规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学内容。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，方便学生复习。
教学过程每个环节所用的时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
北师大版小学数学四年级上册《有趣的算式》说课稿(附反思、板书)课件
六、说教学过程
板块一、课前导入
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。这一节课教师要带 你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们一 起出发。
板书：有趣的算式
板块二、探究新知 1、第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1×1，11 ×11 ，111×111 三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两 个因数之间又有什么关系。 （3） 讨论：1111×1111的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么 ，教师结合算式说明。
（2）猜一猜：9999×9999的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3）了现规律并归纳： （4）根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999
四、说教学重难点
教学重点
让学生借助计算器发现算式的规律。
教学难点
会使用计算器进行大数目的两步连续运算。
五、说教法学法
让学生动手操作，在操作过程中探讨出新知，因为动手操作是一种 主动学习活动，它易于激发学习兴趣，便于建立表象，有利于知识理 解。所以要组织学生动手操作学习新知识，在动手操作的愉快氛围中 获取知识。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
1111×111 =1234321
（5） 依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2、第二关：神奇的9。 （1）让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001
北师大版数学四年级上册3.4《有趣的算式》教学设计
北师大版数学四年级上册3.4《有趣的算式》教学设计一. 教材分析《有趣的算式》这一节内容，主要让学生感受数学的趣味性，培养学生对数学的兴趣。
通过观察和操作，发现算式中的规律，提高学生的观察能力和动手操作能力。
教材中提供了丰富的素材，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的探究精神。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的运算技能，对数学有一定的认识。
但部分学生可能对观察和发现规律的能力较弱，需要老师在教学中给予引导和鼓励。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性是影响教学效果的重要因素，因此在教学过程中，老师需要注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现算式中的规律，提高观察能力和动手操作能力。
2.培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性。
3.培养学生的探究精神，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现算式中的规律。
2.难点：培养学生观察、操作和发现规律的能力。
五. 教学方法1.引导发现法：老师引导学生观察和操作，发现算式中的规律。
2.激励评价法：老师对学生的探究成果给予积极的评价，提高学生的自信心。
3.合作学习法：学生分组进行观察和操作，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：算式卡片、实物道具等。
2.学具：算式卡片、实物道具等。
3.课件：有趣的算式动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师通过一个有趣的算式动画演示，引发学生的兴趣，然后引导学生观察和操作算式卡片，发现其中的规律。
2.呈现（10分钟）老师展示一些典型的算式案例，让学生观察和分析，引导学生发现算式中的规律。
在此过程中，老师适时给予引导和点拨，帮助学生解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行观察和操作，运用发现的规律解决问题。
老师巡回指导，给予个别辅导，确保每个学生都能参与到活动中。
4.巩固（5分钟）老师挑选几组学生代表进行分享，让大家一起验证和巩固发现的规律。
同时，老师对学生的表现给予积极的评价，提高学生的自信心。
《有趣的算式》教学设计
《有趣的算式》教学设计【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第三单元《有趣的算式》37-38页。
【教学目标】1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学，学习数学的工具。
2、能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律,并有条理地进行归纳概括,发展合情推理能力。
3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】体会探索数学规律的方法。
【教学难点】发现、归纳算式的特点。
【教具准备】课件【教学过程】一、创设情境，导入新课数学王子高斯高斯是德国著名的数学家,他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题:计算1+2+3+……+100=？这下可难倒了初学算术的小朋友们，他们按照题目的要求,正把数字一个一个地相加.可这时,却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”老师很吃惊,高斯解释道：因为1+100=101,2+99=101，3+98=101,……，49+52=101，50+51=101,而像这样等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出:101X50=5050.后来，高斯成了数学家，他有“数学王子"“数学家之王”的美誉，被认为是人类有史以来最伟大的数学家之一。
同学们,今天让我们都来当小小数学家，探索有趣的算式，发现数学的奥妙吧。
今天我们就一起来玩闯关游戏，任务是拿到开启智慧之门的密码,只有成功通过了3关才能拿到.二、探索规律，智慧闯关1、第一关:奇妙的宝塔（回文数）（1)课件呈现：从山脚到山顶有111111层，每层有111111级台阶。
问从山脚到山顶一共有多少级台阶?（2）学生列式，引导学生运用化繁为简的方法，通过计算出简单的数来寻找答案。
课件呈现：111111×111111=？11111×11111=？1111×1111=?111×111=？11×11=？1×1=？（3)课件呈现：1×1=1,11×11=121，111×111=12321三个算式的答案。
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北师大版四年级上册《有趣的算式》教学设计含教学反思教学内容：《义务教育课程标准实验教科书•数学》北师大版四年级上册第37-38页。
教学目标：1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2.通过观察、比较、归纳，发现有趣的乘法算式中蕴含规律，有条理地进行归纳概括，从中积累思维活动经验，发展合情推理能力。
3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
教学重点：在探索规律的过程中感受数学的有趣和神奇。
教学难点：观察、比较、归纳、概括算式中蕴含的规律。
教学过程：一、开门见山，引出主题师：在数学王国里有许多有趣的算式，今天这节课，我们就一起去探索算式中的奥秘。
（揭题：有趣的算式——探索规律）二、探索发现，掌握方法1.观察感知，发现规律。
课件出示题目，生口答：1×1=1 11×11=121计算“111×111”时，有的学生用计算器，有的学生直接口答。
师：你这么快就说出得数，是怎么想的？生：我觉得这些得数好像有规律。
师：有什么规律呢？学生若有所悟，但说不出来。
师：同学们观察、比较一下，看看乘数、积有什么特点？积和乘数的位数有什么关系？学生观察、思考后交流。
生1：这些算式的乘数都是由1组成的。
生2：他们的积都是从1开始，一直加1，然后又一直减1。
师：一开始好像爬楼梯一样，到了中间又好像下楼梯，是吗？（生点头）大家一起读一读，感觉一下。
生：12321。
师：倒着也读一读。
生：12321。
师：怎么样？生：都一样。
师：正着读、倒着读都一样，这样的数叫做回文数。
继续观察积和乘数的位数，还有什么发现？生1：积的位数比乘数位数的和少一位，因为最中间的数只出现一次。
生2：我也发现了，最中间的数刚好和乘数的位数一样。
师：请你具体说说。
生2：乘数是2个1，积最中间的数就是2；乘数是3个1，积最中间的数就是3。
师：其他同学也看出来了吗？（生点头）照这样的话“1111×1111”，结果是多少？生齐答：1234321师：真的吗？请计算器帮忙验证一下吧。
生（用计算器验证后）：没错，是这个得数。
师：看来大家都已经发现了这组算式中的奥秘，如果是7个1乘7个1的结果是多少？生：1234567654321。
师：怎么想的？生：因为乘数由7个1组成，积的最中间的数就是7，从1开始数到7，再倒着数回1。
师：说得真有条理！9个1乘9个1呢？生齐答：12345678987654321。
师：奇怪了，前面简单的算式，有的同学还要请计算器帮忙，怎么到后面越来越复杂，反而能很快说出结果？生：因为我们已经发现了规律，就可以直接运用规律推算。
师：原来是规律在帮助我们呢。
回想一下，我们是怎样发现规律的？生1：先计算简单的算式，然后观察算式，就发现了规律。
生2：发现了规律以后，就可以直接运用规律推理算出后面那些算式的得数。
师结合学生发言板书：计算、观察、发现、推理【评析】从简单的算式出发，在用计算器计算的过程中逐步感知算式中蕴含的规律，运用发现的规律推算后，再借助计算器进行验证，培养学生合理使用计算工具解决问题的意识。
上述活动中，学生充分经历了“计算发现—类比推理—验证规律”的探索过程，也从中初步感受到算式的有趣和规律的神奇。
2.运用方法，探索规律。
师：如果是其它数字组成像这样的算式，得数也会有类似的规律吗？比如，6个9乘6个9等于多少？课件出示：999999×999999，学生思考片刻，用计算器计算。
师投影展示计算结果：师：看到这个结果，你有什么问题？生1：九九八十一，可是为什么积的末位却显示8？生2：积的中间怎么还有小数点？生3：怎么越乘越小了？生4：我还看到旁边有个字母“E”。
师：是呀，还有个字母，它表示什么呢？生：这个字母可能是提醒我们，得数太大了，超过了计算器显示的位数。
师：大家觉得有道理吗？（生点头）9太多了，怎么办？先想一想，再把解决问题的过程写在本子上。
学生独立探索之后，全班展示交流。
展示1：师：你用列竖式的方法计算，在做的时候，有什么感觉？生：觉得数字很大，算起来够麻烦的。
师：虽然数字大，但你能勇敢挑战困难，老师要为你的毅力点赞！我们一起看看其他同学有没有更好的办法。
展示2：师：谁看明白他的意思？生：他是用乘法分配律进行计算。
师：用以前学过的知识解决问题，也是一种办法！在算的时候，又有什么感觉呢？生：我觉得很复杂，一直担心算错。
师：是啊，数太大了，一不小心，就容易出错。
展示3：师：请你介绍一下，你是怎么想的？生：我先列出几个简单的算式，用计算器算出得数后，发现其中的规律。
后面的算式就以此类推，直接写出结果了。
师：你们觉得这个方法怎么样？生：很好。
师：好在哪儿？生：简单的算式直接用计算器算，不用算得很麻烦。
师（回应用竖式计算的学生）：听了同学的介绍之后，如果再解决这种问题，你打算怎么做？生：我也想像他们这样先列出简单的算式，找到规律，再去推算得数。
用这种方法研究更有意思，又不容易出错。
师：学习就是在不断的交流中得到进步，让我们为他的进步鼓掌吧！（生鼓掌）这组算式中还藏着什么规律呢？请大家仔细观察，看看有什么发现。
生1：得数中的9和0的个数是一样的。
生2：得数中9的个数比乘数的位数少1。
生3：每一个算式的积当中，都有一个8和一个1。
……师结合学生发现的规律进一步提问，请学生口答。
999999999×999999999=？（）×（）=99999980000001【评析】此环节教学中以“999999×999999”巧设冲突，激发学生思考解决问题的方法，主动尝试先“化繁为简”，从简单情形中寻找规律，进而解决复杂问题。
在探究过程中，把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“说”的机会让给学生，把“做”的过程留给学生，学生经历了一个丰富、生动的思维活动过程，也从中积累了计算、观察、发现、归纳、推理等数学活动经验。
3.对比梳理，总结方法。
师：在刚才的学习中，我们探索了这两组算式中隐含的规律。
现在请大家根据这些算式回想一下，在探索的过程中，我们是怎么做的？生：先从简单的算式思考，通过计算、观察、发现规律，再运用规律推理解决复杂的问题。
师：可是探索9的算式，一开始就遇到复杂的问题，又该怎么做？生：也是先列出简单的算式，再去寻找规律。
师结合学生发言逐步完善板书：师小结：通过化繁为简，以小推大，运用规律，从而解决复杂的问题。
这样的方法在我们以后的学习中还经常会用到。
【评析】数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，有助于学生形成良好的认知结构，有助于真正提高学生的数学素养并使他们终身受益。
通过回顾研究过程，突出探寻规律的一般方法，学生在“回头看”的过程中将经历上升为经验，数学化归思想也在不知不觉间植入心底。
三、方法迁移，拓展提升1.鼓励探索，激发兴趣。
师：刚才这两组算式，都是由1或者9组成的多位数，其它数字也有规律吗？大家课后还可以借助计算器继续去探索。
2.拓展应用：神奇的142857师：在数学王国里，还有一些数，表面看起来没什么特点，但其中又蕴含着有趣的现象，比如142857（课件出示）。
有人把它称为是世界上最“神奇的数”。
到底有何神奇？带着你的猜想，我们先从这几个算式开始研究起吧。
（1）计算得数，观察特点。
142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428（2）归纳发现，推测得数。
师：有什么发现吗？生1：得数都是由142857这几个数字组成。
生2：是啊，就在这几个数字里转动。
生3：这几个数字好像在转圈圈。
师：同学们观察得特别仔细。
我们把这几个数围成一圈，看看得数是怎么转的？将几个数字依次板书：生：得数刚好都是绕一圈，像142857乘2，得数就从2开始，顺时针绕一圈。
师：真的是这样吗？其他同学也观察一下，其它算式的得数是否也有这样的特点？生1：142857乘3的得数从4转到1，也是转一圈。
生2：乘4的结果也是从5开始顺时针绕一圈。
师：这是个了不起的发现！那到底是从哪儿开始转？转到哪里停？得数中，哪一个数位上的数能很快地确定？生：个位。
可以直接看乘数的个位，比如三七二十一，积的个位就是1。
师：个位确定后，能找到最高位吗？学生继续观察，发现：最高位就在下一位。
师适时小结：只要先确定积的个位，得数就从下一位开始，按顺时针绕一圈。
师：照这样的话，乘5的结果是多少？生：142857乘5，积的个位是5，最高位就是7，结果是714285。
师：你已经能运用规律进行推理，真了不起！为了进一步验证我们的猜想，请计算器再来帮忙。
生（用计算器验证后欢呼）：果然是714285。
师：142857乘6呢？生：六七四十二，个位是2，得数是857142。
师：乘7呢？学生不假思索地举手，有的学生举手后又不解地放下。
生：七七四十九。
学生口答之后，突然愣住了。
师：怎么了？生1：这个圈里没有9。
生2：对啊，没有9，怎么会这样？师：赶紧请计算器帮忙算算。
生（用计算器计算后惊呼）：得数是6个9（999999）。
师：看来，有些规律超过一定的范围可能又是另外的情况，我们要用科学的态度去深入研究。
刚才，我们发现142857乘1到乘6的结果都在这几个数里转，到乘7，它就休息了。
所以有人传说一个星期有7天，就是因它而来的。
生：我突然想起以前在一本书里看过，这样的数叫做走马灯数。
师：你的见识真广！其实它还有个名字叫做“蜻蜓咬尾数”，有趣吧？生（多个）：真有趣！生：我还想知道142857乘8、乘9之后还有没有规律。
师：还想知道呀？老师做了一个微课，请看。
（3）微课拓展：介绍“142857”的“趣中趣”。
师：142857还有很多奥秘等待你们去发掘，也许它就是宇宙的密码！【评析】“神奇的142857”这一学习活动，侧重于引导学生再次经历“观察—发现—推理”的探索过程，点燃学生对数学学习的热情。
微课的恰当运用，拓展了“142857”的“趣中趣”，渗透数学文化，感受规律的美与神奇。
四、欣赏延伸，畅谈感想1.欣赏算式题组，感受数学美。
师：这节课我们在计算器的帮助下，探索了许多算式中隐含的规律。
这种有趣的算式还有很多，大家课外还可以去阅读、去寻找。
老师搜集了一些，先和你们一起分享。
2.回顾学习过程，畅谈感想。
师：通过今天的学习，你有什么收获，有什么感受？生1：我学会了遇到复杂的问题，可以先化繁为简，从简单的问题研究起，寻找其中的规律。
生2：这节课里让我感觉到数学很奇妙。
生3：原来算式也这么有趣！我感觉时间过得好快！……师：同学们不仅发现了数学美，而且体验到思考的快乐！数学中还有许多有趣的算式，等着我们去思考、探索……【评析】数学的学习不在于知识掌握多少，而在于激发学生的探究欲望。