两相流体力学研究综述
两相流体力学研究综述
1. 引言
两相流是以工程热物理学为基础,为满足能源、动力、化工、石油、航空、电子、医药等工业进步的要求,而与数学、力学、信息、生物、环境、材料、计算机等学科相互融合交叉而逐步形成和发展起来的一门新兴交叉学科。两相流早日形成统一的学术理论和成熟的应用技术,对21世纪全球所面临的生态环境和能源资源两个焦点问题的解决将有很大的推动作用,是人类在21世纪可持续发展中面临的重大技术问题之一。该工程领域的突破能促进全球能源与环境经济的进步。
在瓦特(Watt)发明蒸汽机以后,随着工业技术的发展,两相流的研究开始得到重视。1877年Boussines系统研究了明渠水流中泥沙的沉降和输运问题,1910年,Mallock研究了声波在泡沫液体介质中传播时强度的衰减过程。20世纪40年代前,一些有价值的气液两相流不稳定性以及锅炉水循环中气液两相流问题的经典论文,以及研究成果分散在各工业部门,很少系统研究成果。两相流的术语在20世纪30年代首先出现于美国的一些研究生论文中;1943年,苏联首先将这一术语应用于正式出版的学术刊物上;其后1949年在J.Ap-pl.Phys杂志上也出现了两相流(two-phase flow)这一名词。中国对于两相流的研究起步于20世纪60年代。20世纪80年代以来,除相关论文以外,陆续出版了一些关于两相流的教材和专著,如陈之航(1983)、佟庆理(1982)、陈学俊、林宗虎、张远君等(1987)、方丁酉(1988)、周强泰(1990)、周力行、李海青(1991)、吕砚山(1992)、刘大猷(1993)、郭烈锦(2002)、林建忠(2003)等。
虽然有如此多的文献和著作,但两相流的研究历史还不是很长,对于两相流的理论研究尚处于发展阶段,大量的问题还是靠试验和经验来解决,严格地从数学角度建立数学模型来解决问题,是两相流成为系统的科学还需要一个过程。
2. 两相流分类
相是具有相同成分和相同物理、化学性质的均匀物质部分,即相是物质的单一状态,如固态、液态和气态。在两相流动的研究中通常称为固相、液相和气相。一般来说,各相有明显的分界面。两相流就是指物质两相同时并存且具有明显相界面的混合流动。相的概念在不同学科中界定有所不同。
在物理学中:物质分固、液、气和等离子体四相或四态。单相物质及两相混合均匀的气体或液体的流动都属于单相流;同时存在两种或两种以上相态的物质混合体的流动称为两相或多相流。
在多相流体力学中:从力学的观点来看,不同速度、不同温度和不同尺寸的颗粒、液滴或气泡具有不同的力学特性,因此可以是不同的相。对于颗粒相大小很分散的两相流,可以按颗粒大小相近的原则分组而使其动力学性质相似,不同的组用不同的动力学方程来描述,这样的两相流也称为多相流。从物态的角度来看,不同物态、不同化学组成、不同尺寸和形状的物质也可能属于不同的相。
两相流动中,把物质分为连续介质和离散介质。气体和液体属于连续介质,称为连续相或流体相;固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质,称为分散相或颗粒相。流体相和颗粒相组成的流动称为两相流。这里颗粒相可以是不同物态、不同化学组成和不同尺寸的颗粒,从而使复杂的多相流动简化。两相及多相流广泛存在于自然界和工程中,常见的分为气液两相流、气固两相流、液固两相流、液液两相流及多相流。
3. 两相流的研究方法
两相流的研究方法同单相流体力学的研究方法一样,也分为理论研究、实验研究和数值计算三种方法。对于两相流体力学而言,由于许多两相流动现象、机理和过程目前还不甚清
楚,许多工程问题大多依靠大量的观察和测量建立起来的经验关系式,因此实验研究与测量在两相流领域目前仍占有十分重要的位置。数值计算方法在两相流领域近年来得到了快速的发展,在两相流方面起到了越来越重要的作用。
3.1理论分析方法
理论分析方法分为微观和宏观两种观点。微观分析方法是从分子运动论出发,利用Boltzmann(波尔兹曼)方程和统计平均概念及其理论,建立两相流中各相的基本守恒方程。利用微观分析法可以作为一级近似从Boltzmann方程导出宏观描述的基本方程,对连续介质理论的基本方程的有效性取得一些指导性的原则。同时还可以给出关于粘性系数、导热系数等疏运系数以及有关颗粒的分压、内能等概念和状态参数的重要知识,这些输运系数在宏观分析中只是作为流体状态变量的已知函数被引用的。应该说两相流分子运动论在描述流动问题上有许多概念上的优点,可以比宏观的连续介质理论给人更多的知识;但由于物理上和数学上的许多困难,目前还不能使用分子运动论来处理任何实际流动问题。对于两相流而言,气体分子运动论发展中的所有限制和困难都依然存在,此外,在粒子一气体系统的分子运动论中还必须作一些附加的近似,还有对于单相液体的分子运动论本身还未发展到成熟阶段,涉及液相的两相流如气液两相流、液固两相流、液液两相流等分子运动论至今还未得到较好的研究和发展。尽管多相流研究Boltamann方法是具有挑战性的问题,关于多相流的Boltamann方法的研究还是吸引了许多学者的兴趣。
3.2实验研究方法
由于两相流的理论还不完善,还不能用于实际,所以出现在动力、化工、机械、能源、宇航及水利等工程领域中的两相流课题,实验研究仍然起着主导的作用。在流体力学的研究中,实验研究贯穿着流体力学研究的整个发展过程并涉及流体力学研究的各个方面,起到了推动流体力学发展的关键的作用。同流体力学的发展一样,实验研究方法在整个两相流体力学研究中起着首要的地位,通过对两相流的实验研究,一方面可以用精细的观察和测量手段揭示流动过程中在流场各处的流态或流动特征;另一方面通过在实验中对流动参量的直接测量可以提供各种特定流动的物理模型。实验在两相流体力学的发展中具有先导性,在认识某一种流动状态的特征和机制时具有关键性的意义和作用,如在观察气液、液固或气固两相流的意维管道流动时发现随着两种成分的比例的改变,出现各种不同的流态。在气液两相流中出现的不同流态如气泡流、柱塞流、弹性流、环状流河滴状流等,而在水平管道中则出现气泡流、柱塞流、环状流、分层流河伯状流等不同流态,均是通过实验观察总结得到。不同的流态具有不同的流动特性要用不同的物理模型来加以分析和解释。目前两相流实验中比较先进的测量技术有电导法(con-ductivity probe)、热膜测速仪(hot-film anemometer)、激光多普勒测速仪(1aser Doppler velocimeter,简称LDV)及粒子成像测速仪(Particle image velocimeter,简称PIV)。
3.3数值计算方法
数值计算是随着计算机的发展而发展起来的一种研究方法,它的优点是能够解决理论研究方法无法解决的复杂流动问题,和实验相比所需的费用和时间都比较少,而且可以有较高的精度,有些在实验室无法进行的实验,通过数值计算方法可以得到很好的研究。数值方法也有局限性,它要求对问题的物理特性有足够的了解,从而能够提炼出较精确的数学方程,数值方法有着理论分析和实验方法不能起到的作用。描述两相流的主要问题是如何分散相(颗粒、夜雾、气泡等)的模型,自20世纪60年代以来,分散相的模型出现了单颗粒动力学模型、小滑移拟流体模型、无滑移流体模型、颗粒轨道模型和双流体模型等/L种。按照系统坐标特性分类,两相流研究方法可以分为Lagrangian方法、Lagrangian-Eulerian方法和Eulerian方法等几种方法。用Lagrafigian方法描述的典型代表是单颗粒动力学模型,适用于流场中任意颗粒不受相邻颗粒存在的影响及流场扰动的影响的情况下,用单颗粒动力学方法确定颗粒运动规律,而忽略颗粒对流场的影响,也不考虑颗粒的脉动影响。用于稀疏两相流场研究中,对单颗粒建立根
据单颗粒相的力平衡方程建立颗粒的Lagrangian模型,探讨颗粒的动力学特性和颗粒轨迹等。Iagrangian-Eulerian描述方法把流体看作连续介质并在Eulerian坐标中描述,再Lagrangian 坐标中追踪颗粒相的运动。颗粒轨道模型使用的就是这种描述方法,颗粒轨道模型还根据是否考虑湍流扩散分为确定轨道模型和随机轨道模型两种。颗粒轨道模型在工程中得到了广泛的应用。Eulerian描述方法是把颗粒群视为与流体类似的连续介质的拟流体,在Eulerian坐标下研究两相流场的规律和特性,小滑移模型、单流体模型和双流体模型均使用这种描述方法。小滑移模型由S.L.Soo(1967)首次提出,认为颗粒和流体间的速度滑移是颗粒扩散漂移产生的,滑移就是扩散的体现;单流体模型也是在把颗粒当作拟流体,但不考虑两相间速度和温度滑移,设颗粒和流体的速度和温度在空间中处处相等,即两相处于动力学平衡和热平衡;同时还假设颗粒的湍流扩散系数和流体祖坟的湍流扩散稀疏相等,即两相处于扩散平衡;双流体模型是把颗粒当作拟流体,但认为滑移和扩散有关,颗粒扩散是颗粒湍流脉动的体现,因而是颗粒的完全拟流体模拟。双流体模型的应用在逐渐扩大,小滑移模型和单流体模型因与实际不符,很少采用。
4．结语
总体上说,两相流学科是很年轻的学科,两相流领域的研究还远没有达到成熟阶段,现有的两相流理论中包含了大量的经验公式和模型假设,从另一个角度说明了两相流的理论还处于发展的初级阶段,距离建立完整的理论还有很大的距离,可以说两相流这门学科是充满挑战和大有发展前途的学科领域。
流体力学
计算流体力学的发展及应用 刘光斌 关键词:计算流体力学;发展;应用 摘要:计算流体力学是流体力学的一个分支。它用于求解固定几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程,并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息,是分析和解决问题的强有力和用途广泛的工具。对计算流体力学的发展和应用进行了综述并对其发展趋势做了探讨。 1 计算流体力学的发展 20世纪30年代,由于飞机工业的需要,要求用流体力学理论来了解和指导飞机设计,当时,由于飞行速度很低,可以忽略粘性和旋涡,因此流动的模型为Laplace方程,研究工作的重点是椭圆型方程的数值解[1]。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。随着飞机外形设计越来越复杂,出现了求解奇异边界积分方程的方法。以后,为了考虑粘性效应,有了边界层方程的数值计算方法,并发展成以位势方程为外流方程,与内流边界层方程相结合,通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。 同一时期,许多数学家研究了偏微分方程的数学理论,Hadamard,Couran,t Friedrichs等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题,发展了双曲型偏微分方程理论。以后,Cou-ran,t Friedrichs,Lewy等人发表了经典论文[2],证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性定理,且针对线性方程的初值问题,首先将偏微分方程离散化,然后证明了离散系统收敛到连续系统,最后利用代数方法确定了差分解的存在性;他们还给出了著名的稳定性判别条件:CFL条件。这些工作是差分方法的数学理论基础。20世纪40年代,VonNeumann,Richtmyer,Hop,f Lax和其他一些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论,为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基础。 在20世纪50年代,仅采用当时流体力学的方法,研究较复杂的非线性流动现象是不够的,特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针对这种情况,一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时间相关方法用于求解宇航飞行器的气体定常绕流流场问题,这种方法虽然要求花费更多的计算机时,但因数学提法适定,又有较好的理论基础,且能模拟流体运动的非定常过程,所以在60年代这是应用范围较广的一般方法[3]。以后由Lax、Kreiss和其他著者给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论,进一步促进了时间相关方法。当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。 值得一提的是,我国在20世纪50年代也开始了计算流体力学方面的研究[3]。我国早期的工作是研究钝头体超声速无粘绕流流场的数值解方法,研究钝头体绕流数值解的反方法和正方法。以后,随着我国宇航事业的发展,超声速、高超声速绕流数值计算方法的研究工作发展很快。对定常欧拉方程数值解的计算方法进行研究,并给出了钝体超声速三维无粘绕流流场的计算结果。 20世纪70年代,在计算流体力学中取得较大成功的是飞行器跨音速绕流数值计算方法的研究。首先在计算模型方面,又提出了一些新的模型,如新的大涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、新的多相流模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体化模型等[5]。这就使得计算流体力学的计算模型由最初的Euler和N-S方程,扩展到包括湍流、两相流、化学非平衡、太阳风等问题研究模型在内的多个模型[6]。其中以考虑更多流动机制,如各向异性的非线性(应力/应变关系)湍流研究为重点。研究结果再次证明,万能的湍流模型还不存在,
流体力学的发展现状
流体力学的发展和现状 作为物理的一部分，流体力学在很早以前就得到发展。在19世纪，流体力学沿着两个方面发展，一方面，将流体视为无粘性的，有一大批有名的力学数学家从事理论研究，对数学物理方法和复变函数的发展，起了相当重要的作用; 另一方面，由于灌溉、给排水、造船，及各种工业中管道流体输运的需要，使得工程流体力学，特别是水力学得到高度发展。将二者统一起来的关键是本世纪初边界层理论的提出，其中心思想是在大部分区域，因流体粘性起的作用很小，流体确实可以看成是无粘的。这样，很多理想流体力学理论就有了应用的地方。但在邻近物体表面附近的一薄层中，粘性起着重要的作用而不能忽略。边界层理论则提供了一个将这两个区域结合起来的理论框架。边界层这样一个现在看来是显而易见的现象，是德国的普朗特在水槽中直接观察到的。这虽也是很多人可以观察到的，却未引起重视，普朗特的重大贡献就在于他提出了处理这种把两个物理机制不同的区域结合起来的理论方法。这一理论提出后，在经过约10年的时间，奠定了近代流体力学的基础。 流体力学又是很多工业的基础。最突出的例子是航空航天工业。可以毫不夸大地说，没有流体力学的发展，就没有今天的航空航天技术。当然，航空航天工业的需要，也是流体力学，特别是空气动力学发展的最重要的推动力。就以亚音速的民航机为例，如果坐在一架波音747飞机上，想一下这种有400多人坐在其中，总重量超过300吨，总的长宽有大半个足球场大的飞机，竟是由比鸿毛还轻的空气支托着，这是任何人都不能不惊叹流体力学的成就。更不用说今后会将出现更大、飞行速度更快的飞机。 同样，也不可能想象，没有流体力学的发展，能设计制造排水量超过50万吨的船舶，能建造长江三峡水利工程这种超大规模工程，能设计90万kW汽轮机组，能建造每台价值超过10亿美元的海上采油平台，能进行气候的中长期预报，等等。甚至天文上观测到的一些宇宙现象，如星系螺旋结构形成的机理，也通过流体力学中形成的理论得到了解释。近年来从流体力学的角度对鱼类游动原理的研究，发现了采用只是摆动尾部（指身体大部不动）来产生推进力的鱼类，最好的尾型应该是细长的月牙型。这正是经过几亿年进化而形成的鲨鱼和鲸鱼的尾型，而这些鱼类的游动能力在鱼类中是最好的。这就为生物学进化方面提供了说明，引起了生物学家的很大兴趣。 所以很明显，流体力学研究，既对整个科学的发展起了重要的作用，又对很多与国计民生有关的工业和工程，起着不可缺少的作用。它既有基础学科的性质，又有很强的应用性，是工程科学或技术科学的重要组成部分。今后流体力学的发展仍应二者并重。 本世纪的流体力学取得多方面的重大进展，特别是在本世纪下半叶，由于实验测试技术、数值计算手段和分析方法上的进步，在多种非线性流动以及力学和其他物理、化学效应相耦合的流动等方面呈现了丰富多采的发展态势。 在实验方面，已经建立了适合于研究不同马赫数、雷诺数范围典型流动的风洞、激波管、弹道靶以及水槽、水洞、转盘等实验设备，发展了热线技术、激光技术、超声技术和速度、温度、浓度及涡度的测量技术，流动显示和数字化技术的迅猛发展使得大量数据采集、处理和分析成为可能，为提供新现象和验证新理论创造了条件。 流体力学是在人类同自然界作斗争，在长期的生产实践中，逐步发展起来的。早在几千年前，劳动人民为了生存，修水利，除水害，在治河防洪，农田灌溉，河道航运，水能利用等方面总结了丰富的经验。我国秦代李冰父子根据“深淘滩，低作堰”的工程经验，修建设计的四川都江堰工程具有相当高的科学水平，反映出当时人们对明渠流和堰流的认识已经达
流体力学学习心得
竭诚为您提供优质文档/双击可除 流体力学学习心得 篇一：我对流体力学的认识 我对流体力学的认识 摘要：通过对流体力学这门课程的学习，我了解了流体力学的相关知识，包括：概念，基本假设，研究方法，未来展望等。 关键字：流体力学概述基本假设研究方法 流体力学概述 流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及 其在工程实际中应用的一门学科。是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。 流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。1738年伯努利出版他的专著时，首先
采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。 气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体 力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以极大的推动。 流体力学的基本假设 流体力学有一些基本假设，基本假设以方程的形式表示。流体力学假设所有流体满足以下的假设： （1）质量守恒 （2）动量守恒 （3）连续体假设 在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为非粘性流体。若流体黏度不为零，而且
湍流模型发展综述
湍流模型发展综述 摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。 关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言 湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。 湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。 二、湍流模型简介 1、零方程模型 最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。 其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中
填料塔文献综述
填料塔文献综述 （一）引言 填料塔是以塔内的填料作为气液两相间接触构件的传质设备，它是化工类企业中最常用的气液传质设备之一。而塔填料、塔内件及工艺流程又是填料塔技术发展的关键。近年来，随着高效新型填料和其他高性能塔内件的开发，以及人们对填料流体力学、放大效应及传质机理的深入研究，使填料塔技术得到了迅速的发展。目前，国内外已开始利用大型高效塔改造板式搭，并在增加产量、提高产品质量、节能等方面取得了巨大的成就。 （二）填料塔 填料塔是气、液呈逆流的连续性接触的气液传质设备，它的结构和安装比板式塔简单。塔的底部有支撑板用来支撑填料，并允许气、液通过。支撑板上的填料有整砌和乱堆两种方式。填料层的上方有液体分布装置，从而使液体均匀喷洒于填料层上。填料层中的液体有向塔壁流动的“趋壁”倾向，因此填料层较高时往往将其分为几段，每一段填料层上方设有液体再分布器，使流到壁面的液体集于液体在分布器作重新分布。 填料塔操作时，气体从下向上呈连续相通过填料层的空隙，液体则沿填料表面流下，并形成相际接触界面，进行传质。气、液体的通过能力、相际界面的大小、传质速率的快慢与填料的集合形状关系甚大。因此，多年来人们一直注意发展性能优良而有造价低廉的填料。 填料塔与板式塔相比在以下情况下优先选用：①在分离程度要
求高的情况下，因某些新型填料具有很高的传质效率，故可以采用新型填料以降低塔德高度；②对于热敏性物料的蒸馏分离，因新型填料的持液量较小、压降小，故可优先选择真空操作下的填料塔；③具有腐蚀性物料，可选用非金属填料的填料塔；④容易发泡的物料宜选用填料塔，因为在填料塔内，气相主要不以气泡形式通过液相，可减少发泡的危险，此外，填料还可以使泡沫破碎。 （三）塔填料 （1）填料的类型：填料的种类很多，按照制成填料的材料是实体还是网体可分为实体填料和网体填料两类。实体填料有陶瓷、金属或塑料等制成，如拉西环、鲍尔环、阶梯环、弧鞍形和矩鞍填料等；网体填料有金属丝制成，如形网环、网状鞍形填料、网波纹填料等。按照填料在塔内堆积的方法不同可分为乱堆填料和整砌填料两类。乱堆填料有颗粒形填料如拉西环、鞍形填料、鲍尔环、阶梯环等作无规则推挤而成；整砌填料则常由规整的填料整齐砌成，也可由拉西环等颗粒填料砌成。 （2）填料的性能评价:填料层的特性是影响塔操作的主要因素，它除了单个填料的名义尺寸之外，还包括：①单位体积中填料的个数； ②比表面积；③空隙率；④干填料因子和填料因子；⑤堆积密度等项。填料层的特性还与填料塔内装填的方法有关；充水装填的比干装的要疏松；新装的比使用长久的要疏松。在相同的操作条件下，填料的比表面积越大，气液分布越均匀，表面的润湿性能越好，则传质效率越高；填料的空隙率越大，结构越开敞，则通量越大，压降亦越低。在
计算流体力学常用数值方法简介[1]
计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区
流体力学分支和概述
流体力学分支及其概述 ： 班级：硕5015 学号： 2015/12/20 目录
流体力学分支 (2) 地球流体力学 (2) 学科的形成 (2) 研究的地球流体运动类型： (2) 水动力学 (4) 研究容 (5) 水动力学的应用 (6) 气动力学 (7) 容介绍 (7) 渗流力学 (9) 物理-化学流体动力学 (10) 研究对象 (11) 研究容 (11) 等离子体动力学和电磁流体力学 (12) 环境流体力学 (12) 生物流变学 (12)
流体力学分支 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 地球流体力学 流体力学的一个分支，研究地球以及其他星体上的自然界流体的宏观运动，着重探讨其尺度运动的一般规律。它是 20世纪 60年代发展起来的一个新学科。geophysical fluid dynamics按字义为"地球物理流体力学"，由于考虑到地球和自然界还有包含化学反应的许多流动过程也日渐成为这一学科的研究容，故以译作地球流体力学为宜。另外，这个学科在国际上还有一些别的名称，其中一个比较流行的是"自然流体力学"(natural fluid dynamics)。 学科的形成 近百年来，人类对天气预报、航海和海洋资源开发的需要不断增长，大气大尺度运动和海洋大尺度运动的研究得到了发展，逐渐形成了大气动力学和海洋动力学。随着空间科学技术的发展，研究近地空间和其他星体的流体运动已成为现实，而随着地质和地球物理学的发展，研究地幔运动也成为重要的课题。流体力学的一般原理虽然也适用于上述自然界流体运动，但像天气系统和大洋环流等流体运动是由自然界中巨大的能源所推动，其时间尺度和空间尺度都比气体动力学和水动力学（见液体动力学）等与生产技术有关的流体运动的尺度要大得多，而引力、星体的自旋以及能量的交换和转移过程又在其中起着主要作用，因而这些流动具有非常鲜明的特点和共同的基本规律。研究这些共同的基本规律能使人类对大气或海洋等各种具体运动的特点和规律有深刻的认识。地球流体力学正是在这种背景下逐渐形成的。 研究的地球流体运动类型： 地球流体运动按空间尺度或性质可分为下列数种类型：重力－惯性波、行星波、埃克曼流、大气和大洋环流、涡旋、重力波和对流等。后三者为一般流体
文献综述word模版
□□□□□论文题目□□□□□ □□作者姓名 作者姓名□□ （□□□□□作者单位□□□□□□） 摘要 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 关键词 □□□□□；□□□□□；□□□□□ 中图分类号 文献标识码 □□□英文文题□□□ 作者英文名字 ( 单 位 ) Abstract □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ keywords □□□□□;□□□□□□;□□□□□□ 0 引言 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 1 一级标题 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 1.1 二级标题 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□ 1.1.1 三级标题 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 2号宋体 4号楷体 小5号宋体 5号黑体 5号楷体 5号黑体 4号黑体 4号黑体 5号黑体 5号黑体 4号times new romans 5号times new romans 小5白斜times new romans 5号黑体 5号黑体 5号宋体 5号宋体 5号宋体 5号宋
计算流体力学课程大作业
《计算流体力学》课程大作业 ——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟 张伊哲 航博101 1、 引言和综述 2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式 3、 程序说明 4、 计算结果和讨论 5、 结论 1引言 虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。 考虑不可压缩流动的N-S 方程： 01()P t νρ??=? ? ??+??=-?+???? U U UU f U (1.1) 其中ν是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式： 01()Re P t ??=?? ??+??=-?+????U U UU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。 从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。 如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。 目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。 本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA 等人【1】的经典结论进行对比，评述本
流体力学
()⊥ -++ +φφφ φφ1 4210 .01 Re 3 1Re 161 Re 8= 2 .0log 4.03 4 ∥ D C 其中，面积 颗粒在迎流方向上投影 计算颗粒表面积 等体积球横截面积 -2=∥φ 向上投影面积 计算颗粒在垂直迎流方 等体积球横截面积 =⊥φ The sphericity (Φ) represents the ratio between the surface area of the volume equivalent sphere and that of the considered particle, the cross-wise sphericity (Φ⊥) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the projected cross-sectional area of the considered particle and the lengthwise sphericity (Φ||) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the difference between half the surface area and the mean projected longitudinal cross-sectional area of the considered particle.
流体力学综述
流体力学综述 奇妙的流体力学：流体力学是研究流体在受到一系列力和边界条件作用时流体的运动和内部应力的科学。生活中我们与流体力学息息相关，很多貌似很奇怪、很难理解的现象，如河流中沙丘的形成、浴帘效应、杯中水的涡旋等现象，都可以用流体力学的只是来解释 流体力学的特点： 1、研究对象范围广：大到宇宙中的天体星云，小到人体内的毛细血管大气运动、沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动，都属于流体力学的研究范畴。 2、研究历史悠久：流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。公元前2000余年中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰，至今还在发挥着作用；大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统等等，这都是人们对于自然的探索与改造。箭弩的发明反映了原始人对箭头的流线型降低摩阻及尾翅的稳定性问题的探索。 3、对整个自然科学贡献大：流体力学为自然科学的研究提供里一个完整的体系，并且对整个自然科学的一些根本性的东西产生了重要的影响。作为与量子力学、相对论相齐名的一个重大科学理论，混沌理论自产生以来产生的巨大影响同时也被广泛应用于各领域。 流体力学的研究内容： 1、流体静力学：主要研究流体处于静止状态时的力和平衡关系。 ? 浮力规律的探讨—阿基米德（十七世纪以前） 对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊的阿基米德，静力学和流体静力学的奠基人，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。他的著作《论浮体》相当详细地讨论了正回旋抛物体在流体中的稳定性，研究了不同的高与底的比、具有不同的比重及在流体中处于不同位置时这种立体的性态。 ? 帕斯卡原理（静压传递原理）（1651-1654） 其基本内容是加在密闭液体任何一部分上 const 2g 2 =+g v p ρ 的压强，必然按照其原来的大小由液体向各个方向传递。帕斯卡的著作《论液体的平衡和空气的重力》代表了十七世纪力学发展的里程碑。静压传递原理是液压与气压传动的基础，在液压千斤顶、液压机等机械上有非常广泛的应用。 F1／F2（F 为施加的力）＝S2／S2（S 指大小活塞的面积） 2、 理想流体的运动学和动力学 ：流体动力学中主要研究无粘性不可压缩流体在绕过物体时的流动和管内流动规律的一个分支，又称经典流体动力学。这一学科分支的任务是求解流场中的速度、压力分布和物体受力。它忽略了真实流体的粘性和压缩性，也不考虑表面张力，从而大大简化了复杂的流体动力学问题，故常作为近似处理许多工程问题的依据。 牛顿、伯努利、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、纳维、柯西、泊松、圣维南、斯托克斯、雷诺等科学家对流体力学的发展都做出了巨大贡献。 ? 牛顿-站在巨人的肩上：他的著作《自然哲学的数学原理》发表于1687年，牛顿内摩擦定律-第一个系统研究流体力学的人。他所研究的流体我们定义为“牛顿流体”，是指在受力
系统模拟文献综述
系统模拟——文献综述 一：行人运动建模的研究现状： 宋卫国等将各类运动模型划分为宏观模型、中观模型以及微观模型三类。 宏观模型不考虑单个行人的行为，将行人视为流体状态。典型的描述行人运动的宏观模型有行人动力学模型以及空间交互/熵最大化模型。行人动力学模型是部分学者借鉴车辆运动中的流体力学模型策略，构建描述行人运动的动力学模型，如流体力学模型和气体动力学模型等。空间交互/熵最大化模型是借鉴了交通规划模型中的中心指导思想——“四阶段法”，从而构建的行人在路网中的客流分配以及路径选择模型。宏观模型虽有建模的合理之处，但只能研究到系统的宏观整体特性而不能显示出系统内所有个体的征，关注的是行人空间分配的问题，如流量、密度和速度之间的关系。由于对行人特性及运动模拟不够细致，有一定的限制性。 中观模型中，陈涛等曾采用格子气模型研究了十字路口的行人疏散现象，尤其是出口条件对路口疏散的影响研究。中观模型与宏观模型一样，都有其局限性，并未得到广泛的应用。 微观模型是近年来国内外学者理论研究的热点。微观模型的研究内容比较广泛，主要核心是为了描述出行人的个体特征、行人之间的相互作用以及行人与周围运动环境之间的作用。相关学者对行人运动行为微观建模的研究中主要可分为三类，分别是基于力学、基于元胞以及排队网络模型。 二、车站乘客集散运动特性研究 速度-密度关系研究进行最早的是Greenshield，他在1933年首先提出了速度-密度的线性模型；而后Greenberg提出了对数模型；Underwood提出了指数模型；Edie提出了多段式模型；这些模型均是在机动车交通流的研究中建立的模型，但仍可借鉴到行人交通流的研究。 HCM2000研究了购物者的速度-密度线性模型，发现行人的密度-速度呈现出递减的线性关系，行人在低密度条件下的速度约为1.4米／秒，在行人密度达到约4人／平方米时，行人走行异常缓慢。同时也指出具有不同出行目的的行人，其速度与乘客个人空间的关系。 陈绍宽等对正常情况下西直门地铁站内乘客在楼梯与通道内的运动特性数据进行抽样调查(2010年3月20日-25日，抽样样本数量近500个)，所得乘客密度-速度拟合函数主要采用线性函数与指数函数分布拟合。对比分析两类函数的拟合特性，发现指数函数的拟合程度较好。李洪旭等对北京地铁车站各设施(包括通道、楼梯)内客流的宏观特性进行了分析调研，建立了设施内客流的速度-密度关系模型。 三、西直门流线优化 吴昊灵和李慧轩在北京地铁西直门站换乘流线优化方案探究中采用“实地调研-数据分析-方案优化-模拟仿真-评价反馈”的技术路线，充分分析站内换乘方案，并结合现场调研采集的数据进行仿真，通过计算机模拟真实反映方案优化后的效果。 董玉香等通过分析西直门站各地铁换乘流线及换乘客流的现状，指出了西直门站乘客换乘方式存在的主要问题，提出了西直门交通枢纽改造及换乘流线优化设计方案，以此解决西直门站三线换乘问题，提高西直门站的换乘效率，为今后轨道交通枢纽建筑设计提供了参考。 四、行人选择行为研究 曹洁等通过研究铁路客运站行人的路径选择行为，以排队长度、楼梯高度、携带行李量、紧急程度和年龄等因素为路径选择的参数，对车站内行人在楼梯与自动扶梯之间选择的影响机理进行分析，采用二值Logistic 回归方法建立了行人对楼梯与自动扶梯的选择行为模型。虽然研究是关于铁路客运枢纽，但其研究方法为本组课题提供了参考。 陈绍宽等基于乘客运动特性分析，结合车站空间结构特征，构建了基于M/G/c/c的地铁车站楼梯与通道乘客疏散能力瓶颈分析模型。
两相流体力学研究综述
两相流体力学研究综述 1. 引言 两相流是以工程热物理学为基础,为满足能源、动力、化工、石油、航空、电子、医药等工业进步的要求,而与数学、力学、信息、生物、环境、材料、计算机等学科相互融合交叉而逐步形成和发展起来的一门新兴交叉学科。两相流早日形成统一的学术理论和成熟的应用技术,对21世纪全球所面临的生态环境和能源资源两个焦点问题的解决将有很大的推动作用,是人类在21世纪可持续发展中面临的重大技术问题之一。该工程领域的突破能促进全球能源与环境经济的进步。 在瓦特(Watt)发明蒸汽机以后,随着工业技术的发展,两相流的研究开始得到重视。1877年Boussines系统研究了明渠水流中泥沙的沉降和输运问题,1910年,Mallock研究了声波在泡沫液体介质中传播时强度的衰减过程。20世纪40年代前,一些有价值的气液两相流不稳定性以及锅炉水循环中气液两相流问题的经典论文,以及研究成果分散在各工业部门,很少系统研究成果。两相流的术语在20世纪30年代首先出现于美国的一些研究生论文中;1943年,苏联首先将这一术语应用于正式出版的学术刊物上;其后1949年在J.Ap-pl.Phys杂志上也出现了两相流(two-phase flow)这一名词。中国对于两相流的研究起步于20世纪60年代。20世纪80年代以来,除相关论文以外,陆续出版了一些关于两相流的教材和专著,如陈之航(1983)、佟庆理(1982)、陈学俊、林宗虎、张远君等(1987)、方丁酉(1988)、周强泰(1990)、周力行、李海青(1991)、吕砚山(1992)、刘大猷(1993)、郭烈锦(2002)、林建忠(2003)等。 虽然有如此多的文献和著作,但两相流的研究历史还不是很长,对于两相流的理论研究尚处于发展阶段,大量的问题还是靠试验和经验来解决,严格地从数学角度建立数学模型来解决问题,是两相流成为系统的科学还需要一个过程。 2. 两相流分类 相是具有相同成分和相同物理、化学性质的均匀物质部分,即相是物质的单一状态,如固态、液态和气态。在两相流动的研究中通常称为固相、液相和气相。一般来说,各相有明显的分界面。两相流就是指物质两相同时并存且具有明显相界面的混合流动。相的概念在不同学科中界定有所不同。 在物理学中:物质分固、液、气和等离子体四相或四态。单相物质及两相混合均匀的气体或液体的流动都属于单相流;同时存在两种或两种以上相态的物质混合体的流动称为两相或多相流。 在多相流体力学中:从力学的观点来看,不同速度、不同温度和不同尺寸的颗粒、液滴或气泡具有不同的力学特性,因此可以是不同的相。对于颗粒相大小很分散的两相流,可以按颗粒大小相近的原则分组而使其动力学性质相似,不同的组用不同的动力学方程来描述,这样的两相流也称为多相流。从物态的角度来看,不同物态、不同化学组成、不同尺寸和形状的物质也可能属于不同的相。 两相流动中,把物质分为连续介质和离散介质。气体和液体属于连续介质,称为连续相或流体相;固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质,称为分散相或颗粒相。流体相和颗粒相组成的流动称为两相流。这里颗粒相可以是不同物态、不同化学组成和不同尺寸的颗粒,从而使复杂的多相流动简化。两相及多相流广泛存在于自然界和工程中,常见的分为气液两相流、气固两相流、液固两相流、液液两相流及多相流。 3. 两相流的研究方法 两相流的研究方法同单相流体力学的研究方法一样,也分为理论研究、实验研究和数值计算三种方法。对于两相流体力学而言,由于许多两相流动现象、机理和过程目前还不甚清
流体力学读书笔记
高等流体力学读书笔记 论文题目: 特征线法读书笔记 姓名: 杨志伟 学号: 113108000839 专业:兵器发射理论与技术 指导教师: 周建伟 日期: 2013年12月
1 特征线法 1.1 理论的引出 在考虑了两对面管壁都外折使得两束膨胀波相交，以及膨胀波束在自由边界上反射等问题时，单有绕外钝角流动的公式就不够使用了，需要一种使用于解复杂问题的方法，这就是特征线法。在概况性上说，特征线法确实比绕外钝角的解法进了一步，只要是两个自变数的双曲线型偏微分方程都能用。定常超声速流（包括平面及轴对称的无旋和有旋流）与一维费定常流（不论亚声速还是超声速）的运动方程都是双曲型的。这几种流动能在数学上归在一起，正是反映了在物理上这几种流动都是以波的形式进行变化这样一个事实。 定常亚声速流场上，流动的变化不是以波的形式进行的，任何扰动都没有界线可言，扰动遍及全场，变化都是连续的，任何流动参数（速度、密度和压强等）不仅本身连续，而且它对空间坐标的导数也都连续。与此相反，在定常超声速流场上，扰动都是有界的，像激波在流场中是以突跃面的形式存在的，流动参数本身在突跃面上有突跃的变化，称为强突跃；另一种扰动也是有界的，例如膨胀波（或微弱压缩），界线是马赫波，流动参数本身在波上是连续的，但它的导数在波上可以不连续。如图1所以，定常超声速气流流过外钝角，在第一道膨胀波 O L 11的上游，各流动参数都是均一的，对 的导数到处都是零，但一到 O L上便开始 11 变化了，虽然流动参数本身在 O L还是连续的，但无变化的直匀流区突然在这条 11 线上有变化的扇形膨胀地带相接，诸流动参数的导数在 O L上必是突然从零变为 11 某一定值。在最后一道波 O L上，导数从一定值跃变为零。在中间各道波上，流 12 动参数的导数取了特殊的突跃值——零。
计算流体力学的发展及应用
计算流体力学的发展及应用 计算流体力学的发展： 20世纪30年代，由于飞机工业的需要、要求用流体力学理论来了解和指导飞机设计，当时由于飞行速度很低，可以忽略粘性和旋涡，因此流动的模型为拉普拉斯方程，研究工作的重点是椭圆型方程的数值解。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。随着飞机外形设计越来越复杂，出现了求解奇异边界积分方程的方法。以后为了考虑粘性效应，有了边界层方程的数值计算方法，并发展成以位势方程为外流方程，与内流边界层方程相结合，通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。同一时期许多数学家研究了偏微分方程的数学理论，Courant，Fredric等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题，发展了双曲型偏微分方程理论。以后，Courant，Fredric，Lowy等人发表了经典论文，证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性定理，并针对线性方程的初值问题，首先将偏微分方程离散化，然后证明了离散系统收敛到连续系统，最后利用代数方法确定了差分解的存在性；他们还给出了著名的稳定性判别条件：CFL条件。这些工作是差分方法的数学理论基础。20世纪40年代，V onNeumann，Richmyer，Hopf，Lax和其他一些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论，为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基础。
在20世纪50年代，仅采用当时流体力学的方法，研究比较复杂的非线性流动现象是不够的，特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针对这种情况，一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时问相关方法用于求解宇航飞行器的气体的定常绕流场问题，这种方法虽然要求花费更多的计算机时，但因数学提法适定，又有较好的理论基础，且能模拟流体运动的非定常过程，所以在60年代这是应用范围较广的一般方法。以后由Lax、Kais和其他著者给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论，进一步促进了时间相关方法。当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。 进人2O世纪80年代以后，计算机硬件技术有了突飞猛进的发展，计算机逐渐进人人们的实践活动范围。随着计算方法的不断改进和数值分析理论的发展高精度模拟已不再是天方夜谭。同时随着人类生产实践活动的不断发展，科学技术的日新月异，一大批高新技术产业对计算流体力学提出了新的要求，同时也为计算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理论的不断互动，形成计算流体力学的新热点、新动力，从而推动计算流体力学不断向前发展。首先，在计算模型方面，又提出了一些新的模型，如新的大涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、新的多相流模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体化模型等这就使得计算流体力学的计算模型由最初的Euler和Ⅳ—s方程，扩展到包括湍流、两相流、化学非平衡、太阳风等问题研究模型
瓦斯渗流文献综述
瓦斯渗流影响因素文献综述 1引言 煤炭是我国的主体能源，在一次能源结构中占70%左右。在未来相当长时期内，煤炭作为主体能源的地位不会改变。煤炭工业是关系国家经济命脉和能源安全的重要基础产业【1】。煤炭形成过程中会伴生大量以甲烷为主的烃类气体，俗称瓦斯或煤层气。瓦斯的形成、存储和释放一直伴随着整个成煤过程。在漫长的地质年代中，随着含煤地层经受各种构造运动，至今已有大部分瓦斯逸散到大气中，仅有部分还保留在煤层和岩层中。 一方面，井下瓦斯灾害是煤矿生产过程中的最严重灾害之一；另一方面，煤层气又是一种清洁能源。我国煤层气资源很丰富，是我国重要的接替能源之一，并且合理开发煤层气资源可以从根本上消除除煤矿瓦斯灾害隐患。众所周知，煤是孔隙-裂隙双重介质，与煤伴生共存的瓦斯以吸收、吸附和游离状态赋存于煤层中。影响煤层瓦斯运移和富集的主控因素主要为所在区域的煤岩性质、煤系地层的地球物理场及地质构造。采矿活动虽不会改变所在区域的煤岩性质和地质构造格局，但必然会引起局部地球物理场发生变化，从而导致煤层中本已平衡的瓦斯再次发生迁移和重新分布。然而瓦斯在煤体中的再次运移和重新分布也是井下发生瓦斯灾害特别是瓦斯动力灾害的根本原因。 渗流是指流体在多孔介质内的流动。含瓦斯煤的瓦斯渗流研究是在地球物理场作用下对瓦斯在煤体中流动状态的研究。在煤矿开采的各种瓦斯动力现象中，煤层瓦斯的突出、涌出等均与煤层的渗透性有关，因此，系统的研究煤层的渗透性能，是防止煤矿自然灾害的理论基础【2】。并且煤层气在煤层中的渗流状态，如流动的难易
等因素在很大程度上影响着煤层气抽采的效率。因此对瓦斯渗流的研究对预防瓦斯动力灾害、煤层气开采及提高瓦斯抽放效率有重要意义。 2国内外研究现状 2.1渗流力学研究现状 渗流力学研究流体在多孔介质的运动规律，孔隙介质、裂缝一孔隙介质以及各种类型的毛细管体系等均属多孔介质，渗流力学是流体力学与多孔介质理论和表面物理化学等学科交叉渗透产生的一个独立的学科领域,是多种工程技术的理论基础【3】。由于多孔介质广泛存在于自然界，工程材料和动植物体内，因而就渗流力学的应用范围而言，大致可划分为地下渗流，工程渗流和生物渗流3个方面。现主要论述地下渗流力学的发展状况。 1856年达西定律的建立标志着渗流力学的诞生，自此后的160多年时间里渗流力学不论在基础理论、研究内容、考虑因素、实验手段以及跟其他学科交叉渗透的程度，在理论深度还是在应用广度上都有了很大的发展。地下渗流力学发展大致经过了经典渗流理论的研究和现代渗流理论的研究【4】。 2.1.1经典渗流理论研究 1、渗流力学基本理论的建立 1856年，法国工程师H.Darcy在解决Dijon的城市给水过程中，在一系列的实验基础上，总就出了线性渗流方程，即流体通过沙柱横截面体积流量Q与横截面积A和水头差h1—h2成正比，而与沙柱