流体力学文献综述

文献综述

题目流体力学概述

学院机电工程学院专业机械工程及自动化班级10机自本一学号10113003336 学生姓名徐石明任课教师李振哲

温州大学教务处制

一、前言部分：

1、前言

大千世界，被冠之以“流体”的流动介质无所不在.流体力学研究在各种力的作用下，流体的静止和运动状态以及流体和其他物体有相对运动时的相互作用和流动规律.流体力学既是探索自然规律的基础学科，也是解决工程实际问题的应用学科，它在现代科学中占有重要的地位。事实上，它已成为当今科学和工程技术的基础之一。

为了造就力学人才，我国许多理工科院校都开设了流体力学课程，因为在中国目前看来，还缺少这方面的拔尖人才。

2、相关概念及综述范围

2.1 概念：流体力学，是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。

2.2 综述范围

除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以极大的推动。

二、主题部分：

1、历史

17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。之后，法国皮托发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名。欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程，并将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。这组方程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程(简称N-S方程)，它是流体动力学的理论基础。20世纪初，以儒科夫斯基、恰普雷金、普朗特等为代表的科学家，开创了以无粘不可压缩流体位势流理论为基础的机翼理论，阐明了机翼怎样会受到举力，从而空气能把很重的飞机托上天空。机翼理论和边界层理论的建立和发展是流体力学的一次重大进展，它使无粘流体理论同粘性流体的边界层理论很好地结合起来。20世纪40年代以后，由于喷气推进和火箭技术的应用，飞行器速度超过声速，进而实现了航天飞行，使气体高速流动的研究进展迅速，形成了气体动力学、物理-化学流体动力学等分支学科。以这些理论为基础，流体力学又发展了许多分支，如高超声速空气动力学、超音速空气动力学、稀薄空气动力学、电磁流体力学、计算流体力学、两相(气液或气固)流等等。1935年以后，人们概括了水力学

和空气力学两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。

2、现状

从20世纪以来，流体力学已发展成为基础科学体系的一部分，同时又在工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物学、医学等方面得到广泛应用。流体力学从当初的出现、发展到现在的基本成熟，已经经历了300多年。流体力学在力学范畴，对于将来来说显得越来越重要了。

3、发展方向

今后，人们一方面将根据工程技术方面的需要进行流体力学应用性的研究，另一方面将更深入地开展基础研究以探求流体的复杂流动规律和机理。后一方面主要包括：通过湍流的理论和实验研究，了解其结构并建立计算模式；多相流动；流体和结构物的相互作用；边界层流动和分离；生物地学和环境流体流动等问题；有关各种实验设备和仪器等。

三、总结部分：

通过对流体力学的学习，对力学的学习将更加全面了，对机械的运动分析将更加到位，流体分析是一个重要的过程。善于利用物体运动过程中，流体造成的影响，机构的运动将会更加到位。

四、主要参考文献：

[1]．蔡增基龙天渝主编. 流体力学泵与风机,第4版. 北京：中国建筑工业出版社，1999

[2]．屠大燕主编. 流体力学与流体机械. 北京：中国建筑工业出版社，1999

[3]．刘鹤年编. 水力学. 北京：中国建筑工业出版社，1999

[4]．李玉柱苑明顺编. 流体力学. 北京：高等教育出版社，1998

[5]．汪兴华. 工程流体力学习题集. 北京：机械工业出版社，1983

[6]．周光炯等编. 流体力学,第2版. 北京：高等教育出版社，2000

[7]．潘文全. 工程流体力学. 北京：清华大学出版社，1988

[8]．山东工学院东北电力学院. 工程流体力学. 北京：电力工业出版社，1980

[9]．陈卓如主编. 工程流体力学. 北京：高等教育出版社，1992

[10]．Clayton T.Crowe, Donald F. Elger and John A. Roberson. Engineering Fluid Mechanics. 7th ed. New York: John Wiley & Sons, 2001

[11]．Vennard J K and R L Street. Elementary Fluid Mechanics. 6th ed. New York: John Wiley & Sons,1982

中国石油大学流体力学实验报告

中国石油大学（流体力学）实验报告实验日期：2012-2-15 成绩：班级：学号：姓名：教师：同组者：实验一、流体静力学实验一、实验目的 1．掌握用液式测压计测量流体静压强的技能； 2．验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解； 3. 观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解； 4．测定油的相对密度； 5．通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决实际问题的能力。二、实验装置 1、在图1-1-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称本实验的装置如图所示。 1.测压管； 2.带标尺的测压管； 3.连通管； 4.通气阀； 5.加压打气球； 6.真空测压管； 7 截止阀.；8. U形测压管；9.油柱；

10.水柱；11.减压放气阀图1-1-1流体静力学实验装置图 2、说明 1．所有测管液面标高均以测压管2标尺零读数为基准； 2．仪器铭牌所注B ?、C ?、D ?系测点B 、C 、D 标高；若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准，则B ?、C ?、D ?亦为B z 、C z 、D z ； 3．本仪器中所有阀门旋柄均以顺管轴线为开。三、实验原理在横线上正确写出以下公式 1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程形式之一： const p =+ γ z （1-1-1a ）形式之二： h p p γ+=0（1-1b ）式中z ——被测点在基准面以上的位置高度； p ——被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； 0p ——水箱中液面的表面压强； γ——液体重度； h ——被测点的液体深度。 2. 油密度测量原理当U 型管中水面与油水界面齐平（图1-1-2），取其顶面为等压面，有 01w 1o p h H γγ==（1-1-2）另当U 型管中水面和油面齐平（图1-1-3），取其油水界面为等压面，则有 02w o p H H γγ+= 即 02w 2o w p h H H γγγ=-=-（1-1-3）

流体力学

计算流体力学的发展及应用刘光斌关键词:计算流体力学;发展;应用摘要:计算流体力学是流体力学的一个分支。它用于求解固定几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程,并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息,是分析和解决问题的强有力和用途广泛的工具。对计算流体力学的发展和应用进行了综述并对其发展趋势做了探讨。 1 计算流体力学的发展 20世纪30年代,由于飞机工业的需要,要求用流体力学理论来了解和指导飞机设计,当时,由于飞行速度很低,可以忽略粘性和旋涡,因此流动的模型为Laplace方程,研究工作的重点是椭圆型方程的数值解[1]。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。随着飞机外形设计越来越复杂,出现了求解奇异边界积分方程的方法。以后,为了考虑粘性效应,有了边界层方程的数值计算方法,并发展成以位势方程为外流方程,与内流边界层方程相结合,通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。同一时期,许多数学家研究了偏微分方程的数学理论,Hadamard,Couran,t Friedrichs等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题,发展了双曲型偏微分方程理论。以后,Cou-ran,t Friedrichs,Lewy等人发表了经典论文[2],证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性定理,且针对线性方程的初值问题,首先将偏微分方程离散化,然后证明了离散系统收敛到连续系统,最后利用代数方法确定了差分解的存在性;他们还给出了著名的稳定性判别条件:CFL条件。这些工作是差分方法的数学理论基础。20世纪40年代,VonNeumann,Richtmyer,Hop,f Lax和其他一些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论,为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基础。在20世纪50年代,仅采用当时流体力学的方法,研究较复杂的非线性流动现象是不够的,特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针对这种情况,一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时间相关方法用于求解宇航飞行器的气体定常绕流流场问题,这种方法虽然要求花费更多的计算机时,但因数学提法适定,又有较好的理论基础,且能模拟流体运动的非定常过程,所以在60年代这是应用范围较广的一般方法[3]。以后由Lax、Kreiss和其他著者给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论,进一步促进了时间相关方法。当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。值得一提的是,我国在20世纪50年代也开始了计算流体力学方面的研究[3]。我国早期的工作是研究钝头体超声速无粘绕流流场的数值解方法,研究钝头体绕流数值解的反方法和正方法。以后,随着我国宇航事业的发展,超声速、高超声速绕流数值计算方法的研究工作发展很快。对定常欧拉方程数值解的计算方法进行研究,并给出了钝体超声速三维无粘绕流流场的计算结果。 20世纪70年代,在计算流体力学中取得较大成功的是飞行器跨音速绕流数值计算方法的研究。首先在计算模型方面,又提出了一些新的模型,如新的大涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、新的多相流模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体化模型等[5]。这就使得计算流体力学的计算模型由最初的Euler和N-S方程,扩展到包括湍流、两相流、化学非平衡、太阳风等问题研究模型在内的多个模型[6]。其中以考虑更多流动机制,如各向异性的非线性(应力/应变关系)湍流研究为重点。研究结果再次证明,万能的湍流模型还不存在,

流体力学的发展现状

流体力学的发展和现状作为物理的一部分，流体力学在很早以前就得到发展。在19世纪，流体力学沿着两个方面发展，一方面，将流体视为无粘性的，有一大批有名的力学数学家从事理论研究，对数学物理方法和复变函数的发展，起了相当重要的作用; 另一方面，由于灌溉、给排水、造船，及各种工业中管道流体输运的需要，使得工程流体力学，特别是水力学得到高度发展。将二者统一起来的关键是本世纪初边界层理论的提出，其中心思想是在大部分区域，因流体粘性起的作用很小，流体确实可以看成是无粘的。这样，很多理想流体力学理论就有了应用的地方。但在邻近物体表面附近的一薄层中，粘性起着重要的作用而不能忽略。边界层理论则提供了一个将这两个区域结合起来的理论框架。边界层这样一个现在看来是显而易见的现象，是德国的普朗特在水槽中直接观察到的。这虽也是很多人可以观察到的，却未引起重视，普朗特的重大贡献就在于他提出了处理这种把两个物理机制不同的区域结合起来的理论方法。这一理论提出后，在经过约10年的时间，奠定了近代流体力学的基础。流体力学又是很多工业的基础。最突出的例子是航空航天工业。可以毫不夸大地说，没有流体力学的发展，就没有今天的航空航天技术。当然，航空航天工业的需要，也是流体力学，特别是空气动力学发展的最重要的推动力。就以亚音速的民航机为例，如果坐在一架波音747飞机上，想一下这种有400多人坐在其中，总重量超过300吨，总的长宽有大半个足球场大的飞机，竟是由比鸿毛还轻的空气支托着，这是任何人都不能不惊叹流体力学的成就。更不用说今后会将出现更大、飞行速度更快的飞机。同样，也不可能想象，没有流体力学的发展，能设计制造排水量超过50万吨的船舶，能建造长江三峡水利工程这种超大规模工程，能设计90万kW汽轮机组，能建造每台价值超过10亿美元的海上采油平台，能进行气候的中长期预报，等等。甚至天文上观测到的一些宇宙现象，如星系螺旋结构形成的机理，也通过流体力学中形成的理论得到了解释。近年来从流体力学的角度对鱼类游动原理的研究，发现了采用只是摆动尾部（指身体大部不动）来产生推进力的鱼类，最好的尾型应该是细长的月牙型。这正是经过几亿年进化而形成的鲨鱼和鲸鱼的尾型，而这些鱼类的游动能力在鱼类中是最好的。这就为生物学进化方面提供了说明，引起了生物学家的很大兴趣。所以很明显，流体力学研究，既对整个科学的发展起了重要的作用，又对很多与国计民生有关的工业和工程，起着不可缺少的作用。它既有基础学科的性质，又有很强的应用性，是工程科学或技术科学的重要组成部分。今后流体力学的发展仍应二者并重。本世纪的流体力学取得多方面的重大进展，特别是在本世纪下半叶，由于实验测试技术、数值计算手段和分析方法上的进步，在多种非线性流动以及力学和其他物理、化学效应相耦合的流动等方面呈现了丰富多采的发展态势。在实验方面，已经建立了适合于研究不同马赫数、雷诺数范围典型流动的风洞、激波管、弹道靶以及水槽、水洞、转盘等实验设备，发展了热线技术、激光技术、超声技术和速度、温度、浓度及涡度的测量技术，流动显示和数字化技术的迅猛发展使得大量数据采集、处理和分析成为可能，为提供新现象和验证新理论创造了条件。流体力学是在人类同自然界作斗争，在长期的生产实践中，逐步发展起来的。早在几千年前，劳动人民为了生存，修水利，除水害，在治河防洪，农田灌溉，河道航运，水能利用等方面总结了丰富的经验。我国秦代李冰父子根据“深淘滩，低作堰”的工程经验，修建设计的四川都江堰工程具有相当高的科学水平，反映出当时人们对明渠流和堰流的认识已经达

流体力学实验报告

流体力学实验指导书与报告静力学实验雷诺实验中国矿业大学能源与动力实验中心

学生实验守则一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订中国矿业大学能源与动力实验中心

流体力学学习心得

竭诚为您提供优质文档/双击可除流体力学学习心得篇一：我对流体力学的认识我对流体力学的认识摘要：通过对流体力学这门课程的学习，我了解了流体力学的相关知识，包括：概念，基本假设，研究方法，未来展望等。关键字：流体力学概述基本假设研究方法流体力学概述流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。1738年伯努利出版他的专著时，首先

采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以极大的推动。流体力学的基本假设流体力学有一些基本假设，基本假设以方程的形式表示。流体力学假设所有流体满足以下的假设：（1）质量守恒（2）动量守恒（3）连续体假设在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为非粘性流体。若流体黏度不为零，而且

湍流模型发展综述

湍流模型发展综述摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。二、湍流模型简介 1、零方程模型最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中

流体力学实践报告

黑龙江科技大学建筑工程二学历实践报告流体力学实践报告一、实践概述在此次实践中,老师给我演示了雷诺试验与伯努利方程试验。下面我就实践的主要内容进行一下总结。二、雷诺实验 (一)、实验目的 1、观察液体流动时的层流与紊流现象。区分两种不同流态的特征,搞清两种流态产生的条件。分析圆管流态转化的规律,加深对雷诺数的理解。 2、测定颜色水在管中的不同状态下的雷诺数及沿程水头损失。绘制沿程水头损失与断面平均流速的关系曲线,验证不同流态下沿程水头损失的规律就是不同的。进一步掌握层流、紊流两种流态的运动学特性与动力学特性。 3、通过对颜色水在管中的不同状态的分析,加深对管流不同流态的了解。学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法,并了解其实用意义。 (二)、实验原理 1、液体在运动时,存在着两种根本不同的流动状态。当液体流速较小时,惯性力较小,粘滞力对质点起控制作用,使各流层的液体质点互不混杂,液流呈层流运动。当液体流速逐渐增大,质点惯性力也逐渐增大,粘滞力对质点的控制逐渐减弱,当流速达到一定程度时,各流层

的液体形成涡体并能脱离原流层,液流质点即互相混杂,液流呈紊流运动。这种从层流到紊流的运动状态,反应了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程。液体运动的层流与紊流两种型态,首先由英国物理学家雷诺进行了定性与定量的证实,并根据研究结果,提出液流型态可用下列无量纲数来判断: Re=Vd/ν Re 称为雷诺数。液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数。在雷诺实验装置中,通过有色液体的质点运动,可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来。在层流中,有色液体与水互不混惨,呈直线运动状态,在紊流中,有大小不等的涡体振荡于各流层之间,有色液体与水混掺。 2、在如图所示的实验设备图中,取1-1,1-2两断面,由恒定总流的能量方程知: f 2222221111h g 2V a p z g 2V a p z ++γ+=+γ+ 因为管径不变V 1=V 2 ∴=γ +-γ+=)p z ()p z (h 2211f △h 所以,压差计两测压管水面高差△h 即为1-1与1-2两断面间的沿程水头损失,用重量法或体积浊测出流量,并由实测的流量值求得断面平均流速A Q V =,作为lgh f 与lgv 关系曲线,如下图所示,曲线上EC 段与BD 段均可用直线关系式表示,由斜截式方程得: lgh f =lgk+mlgv lgh f =lgkv m h f =kv m m 为直线的斜率

计算流体力学常用数值方法简介[1]

计算流体力学常用数值方法简介李志印　熊小辉　吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词　计算流体力学　数值计算一　前　言任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。二　计算流体力学常用数值方法流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区

流体力学分支和概述

流体力学分支及其概述：班级：硕5015 学号： 2015/12/20 目录

流体力学分支 (2) 地球流体力学 (2) 学科的形成 (2) 研究的地球流体运动类型： (2) 水动力学 (4) 研究容 (5) 水动力学的应用 (6) 气动力学 (7) 容介绍 (7) 渗流力学 (9) 物理-化学流体动力学 (10) 研究对象 (11) 研究容 (11) 等离子体动力学和电磁流体力学 (12) 环境流体力学 (12) 生物流变学 (12)

流体力学分支流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。地球流体力学流体力学的一个分支，研究地球以及其他星体上的自然界流体的宏观运动，着重探讨其尺度运动的一般规律。它是 20世纪 60年代发展起来的一个新学科。geophysical fluid dynamics按字义为"地球物理流体力学"，由于考虑到地球和自然界还有包含化学反应的许多流动过程也日渐成为这一学科的研究容，故以译作地球流体力学为宜。另外，这个学科在国际上还有一些别的名称，其中一个比较流行的是"自然流体力学"(natural fluid dynamics)。学科的形成近百年来，人类对天气预报、航海和海洋资源开发的需要不断增长，大气大尺度运动和海洋大尺度运动的研究得到了发展，逐渐形成了大气动力学和海洋动力学。随着空间科学技术的发展，研究近地空间和其他星体的流体运动已成为现实，而随着地质和地球物理学的发展，研究地幔运动也成为重要的课题。流体力学的一般原理虽然也适用于上述自然界流体运动，但像天气系统和大洋环流等流体运动是由自然界中巨大的能源所推动，其时间尺度和空间尺度都比气体动力学和水动力学（见液体动力学）等与生产技术有关的流体运动的尺度要大得多，而引力、星体的自旋以及能量的交换和转移过程又在其中起着主要作用，因而这些流动具有非常鲜明的特点和共同的基本规律。研究这些共同的基本规律能使人类对大气或海洋等各种具体运动的特点和规律有深刻的认识。地球流体力学正是在这种背景下逐渐形成的。研究的地球流体运动类型：地球流体运动按空间尺度或性质可分为下列数种类型：重力－惯性波、行星波、埃克曼流、大气和大洋环流、涡旋、重力波和对流等。后三者为一般流体

计算流体力学课程大作业

《计算流体力学》课程大作业 ——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟张伊哲航博101 1、引言和综述 2、问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式 3、程序说明 4、计算结果和讨论 5、结论 1引言虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。考虑不可压缩流动的N-S 方程： 01()P t νρ??=? ? ??+??=-?+???? U U UU f U (1.1) 其中ν是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式： 01()Re P t ??=?? ??+??=-?+????U U UU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA 等人【1】的经典结论进行对比，评述本

流体力学-伯努利方程实验报告

中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告实验日期：2014.12.11成绩：班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华同组者：魏晓彤，刘海飞实验二、能量方程（伯诺利方程）实验一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。二、实验装置本实验的装置如图2-1所示。图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀说明本仪器测压管有两种：（1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头；（2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。

三、实验原理在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?；水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。

流体力学

()⊥ -++ +φφφ φφ1 4210 .01 Re 3 1Re 161 Re 8= 2 .0log 4.03 4 ∥ D C 其中，面积颗粒在迎流方向上投影计算颗粒表面积等体积球横截面积 -2=∥φ 向上投影面积计算颗粒在垂直迎流方等体积球横截面积 =⊥φ The sphericity (Φ) represents the ratio between the surface area of the volume equivalent sphere and that of the considered particle, the cross-wise sphericity (Φ⊥) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the projected cross-sectional area of the considered particle and the lengthwise sphericity (Φ||) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the difference between half the surface area and the mean projected longitudinal cross-sectional area of the considered particle.

流体力学综述

流体力学综述奇妙的流体力学：流体力学是研究流体在受到一系列力和边界条件作用时流体的运动和内部应力的科学。生活中我们与流体力学息息相关，很多貌似很奇怪、很难理解的现象，如河流中沙丘的形成、浴帘效应、杯中水的涡旋等现象，都可以用流体力学的只是来解释流体力学的特点： 1、研究对象范围广：大到宇宙中的天体星云，小到人体内的毛细血管大气运动、沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动，都属于流体力学的研究范畴。 2、研究历史悠久：流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。公元前2000余年中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰，至今还在发挥着作用；大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统等等，这都是人们对于自然的探索与改造。箭弩的发明反映了原始人对箭头的流线型降低摩阻及尾翅的稳定性问题的探索。 3、对整个自然科学贡献大：流体力学为自然科学的研究提供里一个完整的体系，并且对整个自然科学的一些根本性的东西产生了重要的影响。作为与量子力学、相对论相齐名的一个重大科学理论，混沌理论自产生以来产生的巨大影响同时也被广泛应用于各领域。流体力学的研究内容： 1、流体静力学：主要研究流体处于静止状态时的力和平衡关系。 ? 浮力规律的探讨—阿基米德（十七世纪以前）对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊的阿基米德，静力学和流体静力学的奠基人，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。他的著作《论浮体》相当详细地讨论了正回旋抛物体在流体中的稳定性，研究了不同的高与底的比、具有不同的比重及在流体中处于不同位置时这种立体的性态。 ? 帕斯卡原理（静压传递原理）（1651-1654）其基本内容是加在密闭液体任何一部分上 const 2g 2 =+g v p ρ 的压强，必然按照其原来的大小由液体向各个方向传递。帕斯卡的著作《论液体的平衡和空气的重力》代表了十七世纪力学发展的里程碑。静压传递原理是液压与气压传动的基础，在液压千斤顶、液压机等机械上有非常广泛的应用。 F1／F2（F 为施加的力）＝S2／S2（S 指大小活塞的面积） 2、理想流体的运动学和动力学：流体动力学中主要研究无粘性不可压缩流体在绕过物体时的流动和管内流动规律的一个分支，又称经典流体动力学。这一学科分支的任务是求解流场中的速度、压力分布和物体受力。它忽略了真实流体的粘性和压缩性，也不考虑表面张力，从而大大简化了复杂的流体动力学问题，故常作为近似处理许多工程问题的依据。牛顿、伯努利、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、纳维、柯西、泊松、圣维南、斯托克斯、雷诺等科学家对流体力学的发展都做出了巨大贡献。 ? 牛顿-站在巨人的肩上：他的著作《自然哲学的数学原理》发表于1687年，牛顿内摩擦定律-第一个系统研究流体力学的人。他所研究的流体我们定义为“牛顿流体”，是指在受力

两相流体力学研究综述

两相流体力学研究综述 1. 引言两相流是以工程热物理学为基础,为满足能源、动力、化工、石油、航空、电子、医药等工业进步的要求,而与数学、力学、信息、生物、环境、材料、计算机等学科相互融合交叉而逐步形成和发展起来的一门新兴交叉学科。两相流早日形成统一的学术理论和成熟的应用技术,对21世纪全球所面临的生态环境和能源资源两个焦点问题的解决将有很大的推动作用,是人类在21世纪可持续发展中面临的重大技术问题之一。该工程领域的突破能促进全球能源与环境经济的进步。在瓦特(Watt)发明蒸汽机以后,随着工业技术的发展,两相流的研究开始得到重视。1877年Boussines系统研究了明渠水流中泥沙的沉降和输运问题,1910年,Mallock研究了声波在泡沫液体介质中传播时强度的衰减过程。20世纪40年代前,一些有价值的气液两相流不稳定性以及锅炉水循环中气液两相流问题的经典论文,以及研究成果分散在各工业部门,很少系统研究成果。两相流的术语在20世纪30年代首先出现于美国的一些研究生论文中;1943年,苏联首先将这一术语应用于正式出版的学术刊物上;其后1949年在J.Ap-pl.Phys杂志上也出现了两相流(two-phase flow)这一名词。中国对于两相流的研究起步于20世纪60年代。20世纪80年代以来,除相关论文以外,陆续出版了一些关于两相流的教材和专著,如陈之航(1983)、佟庆理(1982)、陈学俊、林宗虎、张远君等(1987)、方丁酉(1988)、周强泰(1990)、周力行、李海青(1991)、吕砚山(1992)、刘大猷(1993)、郭烈锦(2002)、林建忠(2003)等。虽然有如此多的文献和著作,但两相流的研究历史还不是很长,对于两相流的理论研究尚处于发展阶段,大量的问题还是靠试验和经验来解决,严格地从数学角度建立数学模型来解决问题,是两相流成为系统的科学还需要一个过程。 2. 两相流分类相是具有相同成分和相同物理、化学性质的均匀物质部分,即相是物质的单一状态,如固态、液态和气态。在两相流动的研究中通常称为固相、液相和气相。一般来说,各相有明显的分界面。两相流就是指物质两相同时并存且具有明显相界面的混合流动。相的概念在不同学科中界定有所不同。在物理学中:物质分固、液、气和等离子体四相或四态。单相物质及两相混合均匀的气体或液体的流动都属于单相流;同时存在两种或两种以上相态的物质混合体的流动称为两相或多相流。在多相流体力学中:从力学的观点来看,不同速度、不同温度和不同尺寸的颗粒、液滴或气泡具有不同的力学特性,因此可以是不同的相。对于颗粒相大小很分散的两相流,可以按颗粒大小相近的原则分组而使其动力学性质相似,不同的组用不同的动力学方程来描述,这样的两相流也称为多相流。从物态的角度来看,不同物态、不同化学组成、不同尺寸和形状的物质也可能属于不同的相。两相流动中,把物质分为连续介质和离散介质。气体和液体属于连续介质,称为连续相或流体相;固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质,称为分散相或颗粒相。流体相和颗粒相组成的流动称为两相流。这里颗粒相可以是不同物态、不同化学组成和不同尺寸的颗粒,从而使复杂的多相流动简化。两相及多相流广泛存在于自然界和工程中,常见的分为气液两相流、气固两相流、液固两相流、液液两相流及多相流。 3. 两相流的研究方法两相流的研究方法同单相流体力学的研究方法一样,也分为理论研究、实验研究和数值计算三种方法。对于两相流体力学而言,由于许多两相流动现象、机理和过程目前还不甚清

室外风环境模拟计算报告123

新项目室外风环境模拟计算报告计算软件：风模拟分析软件PKPM-CFD 开发单位：中国建筑科学研究院建研科技股份合作单位：Software Cradle Co., Ltd. 韵能建筑科技应用版本：Ver1.00 2015.10.19

室外风环境模拟分析报告项目名称：新项目项目地址：建设单位：设计单位：参与单位：规标准参考依据： 1、《绿色建筑评价标准》（GB/T 50378-2014） 2、《民用建筑设计通则》（GB 50352-2005） 3、《绿色建筑评价技术细则》

一、项目概述 1.1计算模型概况 1.2建筑物概况图 1 建筑群平面图，红线建筑为目标建筑

二、指标要求针对室外风环境评价依据为《绿色建筑评价标准》（GB/T 50378-2014）中有关室外风环境的条目要求。 2.1规的评价要求《绿色建筑评价标准》（GB/T 50378-2014）中有关室外风环境的具体要求如下： 4.2.6 场地风环境有利于室外行走、活动舒适和建筑的自然通风。评分规则如下： 1 冬季典型风速和风向条件下，建筑物周围人行区风速低于5m/s，且室外风速放大系数小于2，得2分；除迎风第一排建筑外，建筑迎风面与背风面表面风压差不超过5Pa，再得1分。 2 过渡季、夏季典型风速和风向条件下，场地人活动区不出现涡旋或无风区，得2分；50%以上可开启外窗室外表面的风压差大于0.5Pa，得1分。 2.2模拟条件设置要求 1、室外风环境模拟的边界条件和基本设置需满足以下规定： 1）计算区域：建筑覆盖区域小于整个计算域面积3%；以目标建筑为中心，半径5H围为水平计算域。建筑上方计算区域要大于3H；H为建筑主体高度； 2）网格划分：建筑的每一边人行高度区1.5m或2m高度应划分10个网格或以上； 3）湍流模型选择：标准k-ε模型。高精度要求时采用Durbin模型或MMK模型。

流体力学读书笔记

高等流体力学读书笔记论文题目: 特征线法读书笔记姓名: 杨志伟学号: 113108000839 专业:兵器发射理论与技术指导教师: 周建伟日期: 2013年12月

1 特征线法 1.1 理论的引出在考虑了两对面管壁都外折使得两束膨胀波相交，以及膨胀波束在自由边界上反射等问题时，单有绕外钝角流动的公式就不够使用了，需要一种使用于解复杂问题的方法，这就是特征线法。在概况性上说，特征线法确实比绕外钝角的解法进了一步，只要是两个自变数的双曲线型偏微分方程都能用。定常超声速流（包括平面及轴对称的无旋和有旋流）与一维费定常流（不论亚声速还是超声速）的运动方程都是双曲型的。这几种流动能在数学上归在一起，正是反映了在物理上这几种流动都是以波的形式进行变化这样一个事实。定常亚声速流场上，流动的变化不是以波的形式进行的，任何扰动都没有界线可言，扰动遍及全场，变化都是连续的，任何流动参数（速度、密度和压强等）不仅本身连续，而且它对空间坐标的导数也都连续。与此相反，在定常超声速流场上，扰动都是有界的，像激波在流场中是以突跃面的形式存在的，流动参数本身在突跃面上有突跃的变化，称为强突跃；另一种扰动也是有界的，例如膨胀波（或微弱压缩），界线是马赫波，流动参数本身在波上是连续的，但它的导数在波上可以不连续。如图1所以，定常超声速气流流过外钝角，在第一道膨胀波 O L 11的上游，各流动参数都是均一的，对的导数到处都是零，但一到 O L上便开始 11 变化了，虽然流动参数本身在 O L还是连续的，但无变化的直匀流区突然在这条 11 线上有变化的扇形膨胀地带相接，诸流动参数的导数在 O L上必是突然从零变为 11 某一定值。在最后一道波 O L上，导数从一定值跃变为零。在中间各道波上，流 12 动参数的导数取了特殊的突跃值——零。

计算流体力学的发展及应用

计算流体力学的发展及应用计算流体力学的发展： 20世纪30年代，由于飞机工业的需要、要求用流体力学理论来了解和指导飞机设计，当时由于飞行速度很低，可以忽略粘性和旋涡，因此流动的模型为拉普拉斯方程，研究工作的重点是椭圆型方程的数值解。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。随着飞机外形设计越来越复杂，出现了求解奇异边界积分方程的方法。以后为了考虑粘性效应，有了边界层方程的数值计算方法，并发展成以位势方程为外流方程，与内流边界层方程相结合，通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。同一时期许多数学家研究了偏微分方程的数学理论，Courant，Fredric等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题，发展了双曲型偏微分方程理论。以后，Courant，Fredric，Lowy等人发表了经典论文，证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性定理，并针对线性方程的初值问题，首先将偏微分方程离散化，然后证明了离散系统收敛到连续系统，最后利用代数方法确定了差分解的存在性；他们还给出了著名的稳定性判别条件：CFL条件。这些工作是差分方法的数学理论基础。20世纪40年代，V onNeumann，Richmyer，Hopf，Lax和其他一些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论，为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基础。

在20世纪50年代，仅采用当时流体力学的方法，研究比较复杂的非线性流动现象是不够的，特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针对这种情况，一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时问相关方法用于求解宇航飞行器的气体的定常绕流场问题，这种方法虽然要求花费更多的计算机时，但因数学提法适定，又有较好的理论基础，且能模拟流体运动的非定常过程，所以在60年代这是应用范围较广的一般方法。以后由Lax、Kais和其他著者给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论，进一步促进了时间相关方法。当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。进人2O世纪80年代以后，计算机硬件技术有了突飞猛进的发展，计算机逐渐进人人们的实践活动范围。随着计算方法的不断改进和数值分析理论的发展高精度模拟已不再是天方夜谭。同时随着人类生产实践活动的不断发展，科学技术的日新月异，一大批高新技术产业对计算流体力学提出了新的要求，同时也为计算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理论的不断互动，形成计算流体力学的新热点、新动力，从而推动计算流体力学不断向前发展。首先，在计算模型方面，又提出了一些新的模型，如新的大涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、新的多相流模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体化模型等这就使得计算流体力学的计算模型由最初的Euler和Ⅳ—s方程，扩展到包括湍流、两相流、化学非平衡、太阳风等问题研究模型

计算流体力学螺旋管分析报告

重庆大学《计算流体力学与计算传热学基础》上机实验水平螺旋管内的对流换热过程学生：刘伟文学号：20123000 指导教师：李隆键专业：热能与动力工程重庆大学动力工程学院二O一五年六月

一、前言螺旋管在热力、化工、石油及核工业等领域得到了广泛应用，螺旋管换热器也具有结构简单、传热系数高等优点。它的传热系数比直管高，在相同空间里可得到更大的传热面积，布置更长的管道，减少了焊缝，提高了安全性。尽管螺旋管的流体阻力增大，压降增大，但是其传热效率的提高导致能量的节约要高于因阻力增大而消耗的能量。因此，螺旋管在许多行业得到普遍应用而倍受青睐。在工程应用中，由于工艺要求，往往需将流体加热至规定的温度范围，传热是其中的基本单元操作，所以有必要对螺旋管的传热与流动特性进行研究。从理论知识我们知道由于向心力的作用，流体从管中心部分由螺旋管内侧流向外侧壁面，因而造成了螺旋管内侧的低压区。在压差作用下，流体从外侧沿着圆管的上部和下部壁面流回内侧。这种流动是与管的轴向垂直的，也就是与流体的主体流动相垂直，称为二次流。流体的这种二次流与轴向主流复合成螺旋式的前进运动。这样，对于流体的传热传质，不仅可依靠流体的径向扩散，还有径向二次流的作用，相当于边界层进行了破坏，增强了流体传质。二、GAMBIT建模

1、先建立一个半径为6的圆面。 2、将该圆面向X轴正方向移动120。 3、用圆面sweep形成螺旋柱体。（绕Y轴正方向）

4、重复以上操作，得到如图所示几何体弯管。 5、设置边界层。

并应用至每个截面：

6、设置圆面的网格，选择pave方式，interval size 选择0.6，这样边界层网格与圆面中心网格过渡较平缓。 7、依次建立体网格。 8、检查网格质量。最差网格为0.41，满足要求。 8、输出网格。