第一章 金属的晶体结构习题答案
第一章 晶体结构基础 习题
单相（只有一种晶体结构），而化学分析结果表明、它具有复杂的化学式：
KF·AIF3·BaO·MgO·A12O3·5MgSiO3 请说明：（a）这与滑石、白云母〔钾云母〕或叶蜡石哪一类晶体有关。
（b）这个晶体是在滑石中进行了何种置换而形成的。
1-43 给出解释：
(a) 层状硅酸盐结构中，有一片八面体配位的 A1 和一片四面体配位的 Si。在
(a) 画出 CaF2 晶胞，并标明各种原子及其坐标位置。 (b) 离子的配位数是多少？实际配位数与预计配位数相符合否？
（c）比较正、负离子的配位数，存在什么关系？
1-37 钙铁矿（CaTiO3）是 ABO3 型结构的典型，属 D2h7 一 Pmna。它是由 Ca 原 子和 Ti 原子的正交简单格子各一套，O 原子的正交简单格子三套．相互穿插配
0
,
ρ和 ro 表示。
(b) 将(a)的 答案 代入 表示位 能的 公式 中， 得出晶 格能 U0 （对 于 r=ro），用
N0
M
2 z
e
2
/
4
0
,ρ和
r0
表示。
1-45 利用上题（b）的答案计算 NaCl 晶格能。（对于 NaCl, M＝1.748，ρ＝ 0.033nm,ro=0.0282nm, e＝1.602×10-19C）。
尽管两者的堆积密度是相等的。
1-44 对离子型晶体，位能(J/mol )可以写成
1 4 0
(
N
0
M
2 z
e
2
r
)ห้องสมุดไป่ตู้
N0ner'
在阳离子一阴离子平衡距离 ro 处，离子之间的作用力由下式给出
材料科学基础经典习题及答案
第一章 材料科学基础1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。
2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。
3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。
试求镁单位晶胞的体积。
已知Mg 的密度3Mg/m 74.1=mg ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。
5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问：1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。
试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。
8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。
试问： 1) 13m 中有多少个硅原子（与氧原子）？2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。
10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。
试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。
11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。
若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB 。
1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确？为什么？2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。
金属学与热处理(哈尔滨工业大学_第二版)课后习题答案_附总复习提纲加习题
第一章1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数a=b≠c，c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距，2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。
解：设X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a，取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）4.体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面解：（1 0 0）面间距为a/2，（1 1 0）面间距为√2a/2，（1 1 1）面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为（1 1 0）7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示则OD=c/2，AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形，所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2，即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。
b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转化为α-Fe时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别的原因。
金属材料与热处理第六版习题册答案
金属材料与热处理习题册答案绪论一、填空题1、成分、组织、热处理、性能之间。
2、石器时代、青铜器时代、铁器时代、钢铁时代、人工合成材料时代。
3、成分、热处理、性能、性能。
二、选择题：1、A2、B3、C三、简答题1、掌握金属材料与热处理的相关知识对机械加工有什么现实意义？答：机械工人所使用的工具、刀夹、量具以及加工的零件大都是金属材料.所以了解金属材料与热处理后相关知识.对我们工作中正确合理地使用这些工具.根据材料特点正确合理地选择和刃磨刀具几何参数；选择适当的切削用量；正确选择改善零件工艺必能的方法都具有非常的现实意义。
2、如何学好《金属材料与热热处理》这门课程？答：在学习过程中.只要认真掌握重要的概念和基本理论.按照材料的成分和热处理决定组织.组织决定其性能.性能又决定其用途这一内在关系进行学习和记忆；注意理论联系实际.认真完成作业和实验等教学环节.是完全可以学好这门课程的。
第一章金属的结构和结晶1-1金属的晶体结构一、填空题1、非晶体晶体晶体2、体心立方面心立方密排立方体心立方面心立方密排立方3、晶体缺陷点缺陷面缺陷二、判断题1、√2、√3、×4、√三、选择题1、A2、C3、C四、名词解释1、晶格与晶胞：P5答：将原子简化为一个质点.再用假想的线将它们连接起来.这样就形成了一个能反映原子排列规律的空间格架.称为晶格；晶胞是能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元。
3、单晶体与多晶体答：只由一个晶粒组成称为单晶格.多晶格是由很多大小.外形和晶格排列方向均不相同的小晶格组成的。
五、简答题书P6□1-2纯金属的结晶一、填空题1、液体状态固体状态2、过冷度3、冷却速度冷却速度4、晶核的产生长大5、强度硬度塑性二、判断题1、×2、×3、×4、×5、√6、√三、选择题1、C、B、A2、B3、A4、A四、名词解释1、结晶与结晶潜热 (P8)答：（1）结晶：是金属从高温液体状态.冷却凝固为原子有序排列的固体状态的过程。
黄昆版固体物理学课后答案解析答案
《固体物理学》习题解答黄昆 原着 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1∴52.06r 8r34a r 34x 3333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 3（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个 （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 31.2、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(a c 2/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
…1.3、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。
证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ω31230,,22(),0,224,,022a aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k a a ⨯==-++ 同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
黄昆版固体物理学课后答案解析答案 (2)
《固体物理学》习题解答黄昆 原着 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1∴52.06r8r34a r 34x 3333=π=π=π=（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 3（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个（5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 3、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(ac 2/1≈=证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是：NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
…、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。
证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩r r r r r rr r r由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ωr r r31230,,22(),0,224,,022a a a a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r rQ ，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k a a ⨯==-++r rr r r r r r同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-r rr r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
机械工程材料练习题参考答案
机械工程材料练习题参考答案第一章工程材料的力学性能2.有一钢试样，其直径为10mm，标距长度为50mm，当拉伸力达到18840N时试样产生屈服现象；拉伸力加至36110N时，试样产生颈缩现象，然后被拉断；拉断后标距长度为73mm，断裂处直径为6.7mm，求试样的屈服强度、抗拉强度、伸长率和断面收缩率。
解:由题中条件及计算公式得σs =Fs/So=18840/（*102/4）=240(N/mm2)σb=Fb/So=36110/（*102/4）=460(N/mm2)δ=(L1-L0)/L0×100%=(73-50)/50=46%ψ=(S0-S1)/S0×100%={*102/4)- *4)}/（*102/4）=/100=%答:试样的Re=240(N/mm2)、Rm=460(N/mm2)、δ=46%、ψ=%。
4．有一碳钢制支架刚性不足，有人要用热处理强化方法；有人要另选合金钢；有人要改变零件的截面形状来解决。
哪种方法合理？为什么？（参见教材第6页）第二章工程材料的基本知识第一部分金属的晶体结构与纯金属的结晶1.常见的金属晶体结构有哪几种？α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 Pb 、 Cr 、 V 、Mg、Zn 各属何种晶体结构，分别指出其配位数、致密度、晶胞原子数、晶胞原子半径。
（参见第二章第一节）2.配位数和致密度可以用来说明哪些问题？答：用来说明晶体中原子排列的紧密程度。
晶体中配位数和致密度越大，则晶体中原子排列越紧密。
3.晶面指数和晶向指数有什么不同？答：晶向是指晶格中各种原子列的位向，用晶向指数来表示，形式为[]uvw；晶面是指晶格中不同方位上的原子面，用晶面指数来表示，形式为() hkl。
4.为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。
黄昆版固体物理学课后答案解析答案
黄昆版固体物理学课后答案解析答案Prepared on 24 November 2020《固体物理学》习题解答黄昆 原着 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnV x =（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1∴52.06r8r 34a r 34x 3333=π=π=π=（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯=（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒=n=4，Vc=a 3（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个（5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 3、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(ac 2/1≈=证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
…、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。
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第一章 金属的晶体结构
(一)填空题
3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。
4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为V
L =ρ。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是 [110] 。
7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。
一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。
8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。
位错是 线 缺陷。
9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。
10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[-
，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。
12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,
那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。
13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、
V ，属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、Zn 。
14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。
1mm 3Cu 中的原子数
为 。
15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 .
16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则
该晶面指数为 （140） .
17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的
结合方式。
18．同素异构转变是指 当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种金属内部由
一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 。
纯铁在 温度发生 和 多晶型转变。
19．在常温下铁的原子直径为0．256nm ，那么铁的晶格常数为 。
20．金属原子结构的特点是 。
21．物质的原子间结合键主要包括 离子键 、 共价键 和 金属键 三种。
(二)判断题
1．因为单晶体具有各向异性的特征，所以实际应用的金属晶体在各个方向上的性能也是不相同的。
(N)
2．金属多晶体是由许多结晶位向相同的单晶体所构成。
( N)
3．因为面心立方晶体与密排六方晶体的配位数相同，所以它们的原子排列密集程度也相同
4．体心立方晶格中最密原子面是｛111｝。
Y
5．金属理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。
N
6．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。
7．实际金属在不同方向上的性能是不一样的。
N
8．纯铁加热到912℃时将发生α-Fe 向γ-Fe 的转变。
( Y )
9．面心立方晶格中最密的原子面是111}，原子排列最密的方向也是<111>。
( N )
10．在室温下，金属的晶粒越细，则其强度愈高和塑性愈低。
( Y )
11．纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。
( N )
12．实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。
( Y )
13．金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。
N
15．多晶体是由多个取向不同的单晶体拼凑而成的。
16．晶胞是从晶格中任意截取的一个小单元。
N
17 从热力学上讲，所有的晶体缺陷都使畸变能升高，即都是非平衡态。
Y
18 从热力学上讲，理想晶体没有晶体缺陷，即没有晶格畸变能，即为平衡状态。
19．晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。
N (三)选择题
1．正的电阻温度系数是指B
A．随温度增高导电性增大的现象B．随温度降低电阻下降的现象
C 随温度升高电阻减少的现象D．随温度降低电阻升高的现象
2．金属键的一个基本特征是A
A．没有方向性B．具有饱和性 C 具有择优取向性 D. 没有传导性
3．晶体中的位错属于D
A．体缺陷 B 点缺陷 C 面缺陷D．线缺陷
4．亚晶界的结构是
A．由点缺陷堆集而成 B 由位错垂直排列成位错墙面构成
C 由晶界间的相互作用构成
D 由杂质和空位混合组成
5．多晶体具有B
A．各向同性 B 各向异性 C 伪各向同性 D 伪各向异性
6．在面心立方晶格中，原子线密度最大的晶向是B
A．<100> B <110> C．<111> D．<112>
原子线密度原子线密度：原子的线密度是指某晶向单位长度所包含的原子数。
在体心立方晶格中，大的晶向为<111>；
在面心立方晶格中，大的晶向为<110>。
7．在体心立方晶格中，原子面密度最小的晶面是
A．<100} B {110} C {111} D {112}
8．金属原子的结合方式是金属内部金C
A．离子键 B 共价键 C 金属键 D 分子键
9．晶态金属的结构特征是B
A．近程有序排列 B 远程有序排 C 完全无序排列 D 部分有序排列
(四) 改错题
1．面心立方晶格的致密度为0．68。
2．γ-Fe在912℃转变为a-Fe时体积收缩约1％。
这是因为γ-Fe的晶格常数大于a-Fe的晶格常数。
3．实际金属缺陷越多，则其强度硬度越低。
4．常温下，金属材料的晶粒越细小时，其强度硬度越高，塑性韧性越低。
5．体心立方晶格的最密排面是<100}面。
(五) 问答题
1．试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽等基本特性.
2．实际金属晶体中存在哪些晶体缺陷，它们对金属的性能有什么影响?
3．实际晶体与理想晶体有何不同?
5．简述晶界的结构及特性？
8 何谓同素异构现象?试以Fe为例阐述之。
试分析γ-Fe向α-Fe的体积变化情况。
(六) 作图题
2．画出体心立方、面心立方晶格中原子最密的晶面和晶向，写出它们的晶面指数和晶向指数，并求出其单位面积和单位长度上的原子数。
3．标出图2—1中给定的晶面指数与晶向指数：
晶面OO′A′A、OO′B′B、OO′C′C、OABC、AA′C′C、AA′D′D；
晶向OA、OB、OC、OD、OC′、OD′。
(七) 计算题
1．已知铜原子直径为0．256nm，试计算lmm3铜中的原子数。
2．已知铁的原子量为55.85，1g铁有多少个原子?计算它们在室温和1000℃时各有多少个晶胞?
(八) 思考题
1．在立方晶胞内，绘出<111}晶面族所包括的晶面。
2．已知钛在20℃时，具有密排六方晶胞的体积是0．16nm3，其轴比c／a＝1．59。
求a 与c的值和钛在晶胞底面中的原子半径是多少?。