认识平行教案李

《认识平行》教案设计
江苏省海安县教师进修学校附属小学李健教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第39～41页“例题”、“试一试”和“想想做做”的第1～5题。

教学目标
1.知识与能力方面：使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交两种位置关系，能判断两条直线的平行或相交关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；了解生活中的平行现象。

2.过程与方法方面：学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3.情感与态度方面：渗透分类思想，渗透透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的交流习惯，树立合作探究的学习意识。

教学重点
正确理解“相交”、“互相平行”的概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）；借助直尺、三角板等工具画平行线。

教学准备
教师：一张长方形白纸、一张不规则图形的纸、直尺、三角尺、两根小棒等。

生：方格纸5张、长方形白纸一张、不规则的纸1张、红色水彩笔、直尺、三角尺、钉子板等。

设计思路
准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。

本节课拟从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，培养学生对数学研究的兴趣。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。

先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

练习中设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题,还设计了动手摆一摆，引导学生以小组为单位，利用所学习的相交、平行的知识，用小棒设计自己喜欢的图形。

通过这些练习形式，进一步理解平行和相交的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。

充分调动积极性，达到事半功倍的效果。

通过欣赏平行事物，提高学生审美能力，陶冶学生情操；通过交流式的学习回顾引导学生对本课学习的知识和学习方法进行总结。

教学过程：
课前游戏：
师：这是一个象形甲骨文字，猜一猜：是什么字？
出示：，里面像眼睛，外框表示脸廓。

这是一个面字。

我们要学会用数学的眼光发现问题。

一、认识平行与相交
1. 游戏操作，引入新课。

看，老师手里有两根小棒，如果这两根小棒可以向两边无限延长就可以看成是两条直线（板书：两条直线），把课桌的面看作一个平面，现在把这两根直线放入课桌这同一平面内，它们会摆成什么样儿呢？一个这样摆，一个这样摆，老师把它们摆成的样子画出来。

（师出示画好的图）还能摆成什么样儿呢？小组交流一下，看看哪些想法
与众不同？然后4人小组合作，一边摆，一边用水彩笔和直尺在格子纸上把它们摆成的样子画下来。

给你们2分钟的时间，看看能画出多少个不同样儿？注意：一张方格纸上只能画一种情况。

2. 分类感知，初步认识平行与相交。

时间到！愿意上来把你们的想法展示一下吗？请每小组推荐一位同学将不同的画法贴到黑板上。

现在请同学们仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！瞧！同学们的想象力真的好丰富，画出了这么多种情况。

（板书：千变万化）能把它们分分类吗？先在小组中交流交流。

（1）（2）（3）谁来分分看？说说这样分的理由。

把它们分成交叉在一起和没有交叉在一起，数学上把这种交叉在一起的情况叫做相交，没有交叉在一起的叫做不相交。

（板书：相交不相交）第一幅肯定是相交的啦？交点在哪儿呢？（红笔点上），第二幅呢？交点？还有吗？有几幅是相交的呢？真的吗？怎么现在有人认为这副也是相交的了。

“看到的未必就是全部”。

这两根直线我们看到的是这样，实际上如果将它向两端无限延长继续画，它们就会在（远方）相交。

（教师延长直线，出现相交现象）
可以断定这几幅图都是相交的了，既然直线可以向两边无限延伸，这副作品也无限延长下去，它们会相交吗？为什么？（小组讨论一下）为什么那么肯定它不会相交呢？你发现了什么？
说得好，不相交的两根直线它们倾斜的角度是一样的，所以永远也碰不到一起。

而相交的两根直线它们倾斜的角度是不同的，斜着斜着就遇到了。

（板书：角度一致）
除了研究它们的倾斜角度，你还发现什么？
好，又有人发现不相交的两根直线之间的距离是不变的，相交的两根直线距离在慢慢变小又慢慢变大？（板书：距离相等）同桌两人研究一下你们的作品，透过现象看本质：无限延长后是相交呢还是永不相交，那有没有既不是相交也不是不相交的情况呢？
经我们一分析，千变万化就成了两类。

相交和不相交，数学里，同一平面内，不相交的两条直线我们称它为互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。

（板书：互相平行）。

3.揭示课题
今天我们就一起来研究平行和相交。

（板书：课题）
谁来说说这个互相是什么意思呢？举个例子，对，就像互相学习、互相帮助一样。

如果我们把这根直线叫做a，这根直线叫做b，a是b的平行线，b也是a的平行线。

可以说a是平行线吗？为什么？对，平行表示两条直线之间的位置关系。

好，现在这两条直线现在的位置关系变成这样：一条横着放桌子上，另一条竖着放在凳子上，它们会相交吗，无限延长下去呢？（课件出示一幅立交桥的图片），有些汽车在地面上行驶，有些汽车在立交桥面上行驶，这正如一根在桌子上，一根在凳子上。

好，我们现在做个模拟实验，用一个手指演示下面路面汽车的行驶路线，另一个手
指演示上面路面汽车的行驶路线，从不同的方向开来，结果会怎样？（学生用手指演示）。

现在要到交叉路口了，两辆汽车行驶的路线会相交吗？为什么不相交？对，一个在上面，一个在下面，它们不在一起，用数学上的说法，叫做“不在同一平面内”。

看来，判断两条直线是不是互相平行，还有一个非常重要的前提条件，那就是首先要判断两条直线是不是在“同一平面内”（板书）。

相对于相交,平行的要求还是挺高的，两根直线的角度一致，两根直线之间的距离也一样，判断：下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？
3.图形中的平行现象
第41页完成想想做做的第3题
图形中有互相平行的线段吗？让我们一起来看一看。

出示
能找到互相平行的线段吗？有几组？我们一起用手势来表示，好吗？
（请比划错的人上来指一指。

）
3．联系生活，找出实例。

数学其实是和生活密切联系的，有人说我们周围的世界就是图形和线条的世界。

课前老师收集了一些图片你能从中找出互相平行的现象吗？
出示：秋千的吊绳，学校的大门、五线谱、汉字。

说说平移的金鱼图片（原来金鱼图上有平行现象吗？平移以后呢？金鱼图平移后，出现了几组互相平行的线段？你还能发现什么吗？说得真好！我们发现图形平移前后相对应的线段都互相平行。

）。

你能从咱们上课的这间教室找出互相平行的现象吗？（黑板，窗户，灯管等）
二、学画平行线
1．自主动手，学画平行线。

看来在我们生活中到处存在着互相平行的现象，同桌两人一组用你们手中的材料：纸折一折、钉子板围一围、三角尺、直尺画一画创造出平行线。

谁来给大家介绍一下你是怎么创造的？（方格纸上，沿直尺边，对折等）
我发现这么多的方法中有两种特简单：
一种是对折。

对折长方形纸，可如果是这张一张不规则的纸呢，你还能折出互相平行的线吗？（教师示范）现在会了吗？看来只要折痕倾斜的角度相同就行。

除了折纸，画也非常简单。

靠着平行物体画，比如可以沿着直尺两边画，也沿方格边线画；如果不沿方格边线，如何利用已有的方格
画平行线呢？讨论一下：怎么画，要注意些什么？
现在老师也想试试画平行线了，在黑板上先画一条直线，然后呢？移动直尺，再画另一条直线。

大家都在叫不准，为什么会不准呢？也就是我们的直尺在平移时角度发生了变化。

要想不变，我们就必须让我们的尺沿着一条直线运动，那么用一把三角尺和一把直尺合作就能做到。

（课件展示）
看清楚没？怎样画平行线？我们来总结一下
出示：画平行线的步骤：
(1)沿三角尺一边画一条直线。

（一画）
（2）用一把直尺靠紧三角尺的另一条边。

（二靠）
（3）把三角尺沿着直尺边往上或往下移。

（三移）
（4）再沿着三角尺边画一条直线。

（四再画）问：你会画了吗？试一试。

刚才我们是先沿三角尺的直角边画直线，然后将另一条直角边沿直尺边上下移动的，换成锐角边可以吗？（同样可以，平移的角度仍旧保持不变，当然就能画出平行线了）可以画多少条已知直线的平行线？这些平行线之间的关系又是怎样的呢？想一想如果给你一个点A，过这一点，画已知直线的平行线，你会吗？试一试吧。

现在能画多少条？（1条）为什么？
三、欣赏小结
今天我们一起研究了同一平面内两条直线间的倾斜角度和距离，知道了有两种位置关系：相交与平行。

谁来具体的说说什么是相交，什么是平行。

生活中处处都藏着平行线的身影，平行在我们的生活中无处不在，为什么很多物体要排列成平行形状呢，除了因为它很美，还有什么其它原因吗？下节课我们继续研究。