2019届高三数学(文)小题必刷卷(一)

小题必刷卷(一)集合与常用逻辑用语
考查范围:第1讲~第3讲
题组一刷真题
角度1集合
1.[2018·全国卷Ⅲ]已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()
A.{0}
B.{1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}
2.[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()
A.9
B.8
C.5
D.4
3.[2017·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()
A.A∩B={x|x<3
2
} B.A∩B=⌀
C.A∪B={x|x<3
2
} D.A∪B=R
4.[2015·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为
()
A.5
B.4
C.3
D.2
5.[2018·天津卷]设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁R B)=()
A.{x|0<x≤1}
B.{x|0<x<1}
C.{x|1≤x<2}
D.{x|0<x<2}
6.[2017·天津卷]设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()
A.{2}
B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6}
D.{1,2,3,4,6}
7.[2015·陕西卷]设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=()
A.[0,1]
B.(0,1]
C.[0,1)
D.(-∞,1]
8.[2013·江西卷]若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()
A.4
B.2
C.0
D.0或4
9.[2013·福建卷]若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为()
A.2
B.3
C.4
D.16
角度2命题、充要条件
10.[2014·全国卷Ⅱ]函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f'(x0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则()
A.p是q的充分必要条件
B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
11.[2018·天津卷]设x∈R,则“x-1
2<1
2
”是“x3<1”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.[2015·山东卷]设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()
A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0
B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0
C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0
D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0
13.[2018·北京卷]设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
14.[2014·广东卷]在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的
()
A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
角度3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
15.[2014·湖南卷]设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则 p为()
A.∃x0∈R,x02+1>0
B.∃x0∈R,x02+1≤0
C.∃x0∈R,x02+1<0
D.∀x∈R,x2+1≤0
16.[2017·山东卷]已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a2<b2,则a<b.下列命题为真命题的是
()
A.p∧q
B.p∧ q
C. p∧q
D. p∧ q
17.[2018·北京卷]设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则()
A.对任意实数a,(2,1)∈A
B.对任意实数a,(2,1)∉A
C.当且仅当a<0时,(2,1)∉A
D.当且仅当a≤3
2
时,(2,1)∉A
题组二刷模拟
18.[2018·西南名校联考]函数y=e x的值域为M,函数y=ln x的值域为N,则M∩N=()
A.{y|y>1}
B.{y|y≥0}
C.{y|y>0}
D.{y|y∈R}
19.[2018·河北衡水联考]已知命题p:∀x∈R,(2-x)1
2<0,则命题 p为()
A.∃x0∈R,(2-x0)1
2>0 B.∀x∈R,(2-x)
1
2>0
C.∀x∈R,(2-x)1
2≥0 D.∃x0∈R,(2-x0)
1
2≥0
20.[2018·佛山二模]已知函数f(x)=3x-3-x,a,b∈R,则“a>b”是“f(a)>f(b)”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件。