2016年秋九年级数学上册4.6利用相似三角形测高课后作业1(新版)北师大版
利用相似三角形测高
一、教材题目：P105，T1-T4
1．高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，求该建筑物的高度。
2．旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小树的影子长3m，那么小树有多高？
3．一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程。请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高。
4.如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m。已知某一时刻BC=1m在地面的影长CN=1.5Mm，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度.
二、补充题目：部分题目来源于《典中点》
2．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又测得地面的影长为2.6 m，请你帮她算一下，树高是( )
A．3.25 m B．4.25 m
C．4.45 m D．4.75m
(第2题)
3．(2015·吉林)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB＝2 m，BC＝14 cm，则楼高CD为________．
(第3题)
(第6题)
6．(2015·天水)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是________．
利用相似三角形测高
九年级数学导学案 年级九班级学科数学课题利用相似三角形测高 第课时 总课时编制人审核人课型新授课使用者 教学内容 学习目标 1．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的高度(如 测量旗杆高度问题)等的一些实际问题． 2．能综合应用三角形相似的判定条件和性质解决问题，加深对相似三 角形的理解和认识． 3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数 学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力． 学习过程 一.复习回顾： 二.新课学习： 请先阅读课本P103页至P104页中的探究内容，然后解决下列问题。 理解掌握利用相似三角形测高的三种方法。 图1 图2 图3 1、从图1中可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个 相似三角形,即∽。需测量的数据是。 2、如图2，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所 在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC 于G,交标杆EF于H,于是得∽。需测量的数据 是。 3、如图3，这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子 中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，于是得相似三角形 或。需测量的数据是。 三.尝试应用： 请仿照课本中的方法1、方法2、方法3解答下列问题。 小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放 一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5 米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度 DC=1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB(注意：根据光的反射 定律：反射角等于入射角)。
人教版九年级数学下册练习题及答案
人教版九年级数学下册练习题及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D.
要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确
人教版九年级数学上册圆家庭作业题2016_题型归纳
人教版九年级数学上册圆家庭作业题2016_题型归纳 当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。查字典数学网小编为大家准备了这篇人教版九年级数学上册圆家庭作业题。 人教版九年级数学上册圆家庭作业题2016 一、填空(16分) 1.圆的位置是由( )确定的，圆的大小决定于( )的长短。 2.圆周率表示同一圆内( )和( )的倍数关系，它用字母( )表示，保留两位小数取近似值是( )。 3.在同一个圆内可以画( )条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是( )厘米。 4.在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )，面积是( )。 5.一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是( )。 6.甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是( )。 7.大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的( )倍，小圆周长是大圆周长的( )。 8.在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画( )个，这些圆的面积和是( )。 二、判断题。(8分) 1.圆的周长是它的直径的π倍。( ) 2.圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。( ) 3.半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。( ) 4.一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。( ) 5.圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。( ) 6.圆内最长的线段是直径。( ) 7.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。( ) 8.半个圆的周长就是圆周长的一半。( ) 小编为大家提供的人教版九年级数学上册圆家庭作业题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
利用相似三角形测高
第四章图形的相似 一 、利用相似三角形测高 知识点1：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_________和此时旗杆的_______．(点拨：把太阳的光线看成是平行的．) ∵太阳的光线是_________的，∴________∥_________，∴∠AEB ＝∠CBD ， ∵人与旗杆是________于地面的，∴∠ABE ＝∠CDB=_____°， ∴△_______∽△_______ ∴BD BE CD AB = 即CD=BE BD AB ? 因此，只要测量出人的影长BE ，旗杆的影长DB ，再知道人的身高AB ，就可以求出旗杆CD 的高度了． 知识点2：利用标杆测量旗杆的高度 操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在____________时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度． 如图，过点A 作AN ⊥DC 于N ，交EF 于M ． 点拨：∵人、标杆和旗杆都_______于地面，∴∠ABF ＝∠EFD ＝∠CDH ＝_______° ∴人、标杆和旗杆是互相_______的．
∵EF ∥CN ，∴∠_____＝∠_____，∵∠3＝∠3， ∴△______∽△______，∴CN EM AN AM ∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM 都已测量出， ∴能求出CN ，∵∠ABF ＝∠CDF ＝∠AND ＝90°，∴四边形ABND 为________． ∴DN ＝_______，∴能求出旗杆CD 的长度．
《利用相似三角形测高》习题2
《利用相似三角形测高》习题 1.如图,DE⊥EB,AB⊥EB,∠DCE=∠ACB,DE=12 m,EC=15 m,BC=30 m,则AB=____m. 2.某一时刻,测得旗杆的影长为8 m,李明测得小芳的影长为1 m,已知小芳的身高为1.5 m,则旗杆的高度是_______________m. 5.如图,为了测量一棵树CD的高度,测量者在B点立一高为2米的标杆,观测者从E处可以看到杆顶A,树顶C在同一条直线上.若测得BD=23.6米,FB=3.2米,EF=1.6米,求树高. 3.如图,一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度. 4.如图1,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80 cm,梯上点D距墙70 cm,BD长55 cm,求梯子的长. 5.一条河的两岸有一段是平行的,在河的这岸每隔5米有一棵树,在河的对岸每隔50米有一根电线杆,在这一岸离开岸边25米处看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽. 6.一位同学想利用树影测量树高AB,他在某一时刻测得小树高为1米,树影长0.9米,但当他马上测量树影时,因树靠近建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上,如图,他先测得地面部
分的影子长2.7米,又测得墙上的影高CD为1.2米,试问树有多高? 7.如图所示,大江的一侧有甲,乙两个工厂,它们有垂直于江边的小路,长度分别为m千米及n 千米,设两条小路相距l千米.现在要在江边建立一个抽水站,把水送到甲,乙两厂去,欲使供水管路最短,抽水站应建在哪里? 8.如图,一人拿着一个刻有厘米分度的小尺,站在距离电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上的12个分度恰好遮住电线杆,已知手臂长约60厘米,求电线杆的高. 9.晨晓想用镜子测量一棵古松树的高,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,如图,第一次他把镜子放在C点,人在F点正好看到树尖A;第二次他把镜子放在C′处,人在F′处正好看到树尖A,已知晨晓眼睛距地面1.70 m,量得CC′为12 m,CF长1.8 m,C′F′为3.84 m,求这棵古松树的高. 10.如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地,在数学活动课上,老师要求测量对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案.要求: ①列出你测量所使用的工具; ②画出测量的示意图,写出测量的步骤; ③用字母表示的测量的数据,求点B与公路之间的距离.
九年级数学长江作业本
九年级数学长江作业本集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
九年级数学长江作业本 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个答案，其中只有一个是符合题意的． 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A． B． C． D． 2．函数中自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 3．点关于原点对称点的坐标是（） A． B． C． D． 4．用配方法解方程，下列配方正确的是（） A． B． C． D． 5．下列等式成立的是（） A． B． C． D． 6．已知扇形的半径为3，圆心角为，则这个扇形的面积为（）． 7．在△中，，，，于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是（） A．点A在上 B．点A在内 C．点D在上 D．点D在内 8．如图，AB是直径，弦CD交AB于E， ，．设，． 下列图象中，能表示y与x的函数关系是的（） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若实数、满足，则的值为__________． 10．若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为__________． 11．小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中的大小．他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为，，则的度数为__________． 12．按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋（如图所示）．，则折成后纸袋的边和HI的长分别为__________、_____ _____．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程：． 16．已知，如图，的半径为5，AB为直径，CD为弦， 于E，若． 求CD的长． 17．已知，求代数式的值． 18．已知，如图，在△中，，点D在AB边上， 点E在AC边的延长线上，且，连接DE交BC于F． 求证：． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．我国网络零售业正处于一个快速发展的时期．据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元．若2012年网购总额达12800亿元，求网购交易总额的年平均增长率． 20．已知，如图，在平面直角坐标系中，
初三数学家庭作业 锐角三角函数
初三数学家庭作业 第七章 锐角三角函数 本章复习 一、知识要点 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，则sinA ＝＿＿＿＿＿，cosA ＝＿＿＿＿＿＿，tanA ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、填表： 3、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，则下列关系： （1）两个锐角的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）边的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）边与角的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做解直角三角形. 二、基础训练 1、如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处，使斜边CD ∥AB ，则∠α的余弦值为＿＿＿＿＿＿ 3、sin 260°＋cos 245°－tan45°＋cos30°·tan30°＝＿＿＿＿＿＿＿ 4、如图，飞机A 在目标B 的正上方1000m 处，飞行员测得地面目标C 的俯角为30°，则地面目标B 、C 之间的距离是＿＿＿＿＿m 5、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学的视线的仰角为30°，若两眼离地面1.5m ，则旗杆高度约为＿＿＿＿＿m （3≈1.732，精确到0.1m ） 6、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝4＋3，∠B ＝45°∠C ＝60°，则该梯形的高h ＝＿＿＿＿＿＿
8、tan30°的值等于（） 9、sin60°的值等于（） 10、在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边是a、b、c，那么（） A、b＝a·tanA B、b＝c·sinA C、a＝c·cosB D、c＝a·sinA 11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列各式中正确的是（） A、sinA＝sinB B、tanA＝tanB C、sinA＝cosB D、cosA＝cosB 12、在平面直角坐标系中点A（sin30°，cos30°）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 13、如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（） 14、如图，要测量出旗杆顶端旗帜的宽度EF，需测出（） A、α、β B、α、β、AB C、α、β、B D、AC D、α、β、AB、AC 第13题第14题 16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A的平分线AM的长为15cm，求直角边
寒假作业-人教版九年级数学寒假作业答案
人教版九年级数学寒假作业答案 1―2页答案 一、选择题 1.D; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D. 二、填空题 7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、 ∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等. 三、解答题 14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD. 3―5页答案 一、选择题 1.B; 2.D; 3.A; 4.C; 5.B; 6.C. 二、填空题 7.答案不唯一，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2 三、解答题 12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略.
6―8页答案 一、选择题 1.C; 2.B; 3.B; 4.D; 5.D; 6.B. 二、填空题 7.略;8.略;9.-6. 三、解答题 10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且 AE∥BF，理由略;⑵12cm2; ⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略. 9―10页答案 一、选择题 1.C; 2.B; 3.A; 4.D; 5.A; 6.C. 二、填空题 7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD; 9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称. 三、解答题 10.(2，-3)，(5，0);11. ， ; 12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE 旋转一定角度，能与△BCD 重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转
利用相似三角形测高-课后练习
4.6 利用相似三角形测高 中所用力的大小将（ ） A.变大 B 。变小 C 。不变 D 。无法判断 2 ?小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为 15cm 贝鵬烛 与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛 ______________ c m 的地方时，蜡烛焰 AB 是像 A 'B '的一半。 4.有点光源S 在平面镜上方，若在 P 点初看到点光源的反 射光线，并测得 AB=10cm BC=20cm.PCL AC,且PC=24cm 试求点光源 S 到平面镜的距离即 SA 的长度。 5.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻， 只要此时能采到阳光， 一年四季 就均能受到 阳光照射。此时竖一根 a 米长的竹杆，其影长为 b 米，某单位计划想建 m 米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年 四季不受影响（用 m,a,b 表示） 1.如图，慢慢将电线杆竖起, 如果所用力F 的方向始终竖直向上, 则电线杆竖起过程 0。5米时，长 S A B P
6 ?—位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0. 9 米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得 BC= 2 ? 7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？ 7 ?我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测 量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40 cm,食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。 D 手指位置 &如图，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下 2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离 CE=8.7米，窗口高 AB=1.8米，试求窗口下底与地面之间的距离BC 的大小。 2.T米
人教版九年级数学上册垂直于弦的直径家庭作业2016_题型归纳
人教版九年级数学上册垂直于弦的直径家庭作业2016_题型归纳 数学是一切哲学性、理论性思考与演绎的基础。查字典数学网小编为大家准备了这篇人教版九年级数学上册垂直于弦的直径家庭作业，希望对大家有所帮助。 人教版九年级数学上册垂直于弦的直径家庭作业2016 一、必做题 1、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP=3，过点P最短弦、最长弦的长为. 2、如右图2所示，已知AB为⊙O的直径，且AB⊙CD，垂足为M，CD=8，AM=2，则OM= . 3、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为. 4、已知一段弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。 5、问题1：如图1，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD 问题2：把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦AB，如图2，是否仍有AC=BD呢? 问题3：在圆2中连结OC，OD，将小圆隐去，得图4，设OC=OD，求证：AC=BD 问题4：在图2中，连结OA、OB，将大圆隐去，得图5，设AO=BO，求证：AC=BD 6.如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。 二、选作题如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是( ) A.9 B. 10 C.15 D.13 2.如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊙CD、DM⊙⊙CD，⊙分别交AB于N、M，请问图中的AN 与BM是否相等，说明理由. 3.如图所示，CD是⊙O的直径，过弦AB两端分别作FA⊙AB，EB⊙AB，交CD所在直线于F、E.求证：CE=FD 人教版九年级数学上册垂直于弦的直径家庭作业到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。
九年级数学周作业
九年级数学第12周作业 星期一 正确率 整洁度 所用时间 教师评价 1、弧长公式： 2、扇形面积公式： 一、仔细填一填 1、75°的圆心角所对的弧长是cm π5.2，则此弧所在圆的半径是 cm; 2、一个扇形的弧长是cm π20，面积是2 240cm π，则扇形的圆心角是 ； 二、认真选一选 3、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（ ） A ．2 64cm π B ．2 112cm π，C ．2 144cm π， D ．2 152cm π， 三、用心做一做 4. 如图⊙O 的直径6AB =，D 为⊙O 上一点，30BAD ∠=，过D 点的切线交 AB 的延长线于点C ． 求：（1）C ∠的度数． （2）阴影部分的面积．（精确到0.01） 星期二 正确率 整洁度 所用时间 教师评价 知识点： 1、弧长公式： 2、扇形面积公式： 3、圆锥侧面积公式： 圆锥全面积公式： 4、圆柱侧面积公式： 圆柱全面积公式： 一、仔细填一填 1、用一个圆心角120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 。 2.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是π6cm ，那么围成的圆锥的高度为 cm. 3．如图矩形ABCD 中，AD =1， AD =2，，以AD 的长为 半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积 为______________________． 二、认真选一选 4．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(拼接忽略不计)是( ) A.20cm 2 B.40cm 2 C.20πcm 2 D.40πcm 2 5．某小区内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同 的图案，如图所示，其中的阴影部分用于种植花草，你认为种植花草部分面积 最大的图案是（ ） 三、用心做一做 6、如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积。 A C O B Ｄ Ｏ Ａ Ｂ Ｃ A B C D D （第3题）
九年级数学家庭作业：二次函数测试题
九年级数学家庭作业：二次函数测试题要想学好数学就必需少量重复地做题，为此，小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业：二次函数测试题，以供大家参考! 一、选择题(每题3分，共30分) 1. (2021兰州中考)二次函数y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1，那么a、b的 大小关系为( ) A.a B.a 2.二次函数的图象如下图，那么以下结论正确的选项是( ) A. B. C. D. 3. (2021河南中考)在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单 位，再向上平移2个单位，失掉的抛物线的解析式是( ) A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2 4.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象能够是( ) 5.抛物线的顶点坐标是，那么和的值区分是( ) A.2，4 B. C.2， D. ，0 6.关于函数，使得随的增大而增大的的取值范围是( ) A. B. C. D.
7.关于恣意实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是( ) A.(1， 0) B.( ， 0) C.( ， 3) D. (1， 3) 8.抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么( ) A. B. C. D. 9 . (2021呼和浩特中考)M、N两点关于y轴对称，且点M 在双曲线y= 上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为(a,b)，那么二次函数y=-abx2+(a+b)x( ) A.有最大值，最大值为 B.有最大值，最大值为 C.有最小值，最小值为 D.有最小值，最小值为 10. (2021重庆中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图，对 称轴为直线x=- .以下结论中，正确的选项是( ) A.abc B.a+b=0 C.2b+c D.4a+c2b 二、填空题(每题3分，共24分) 11. (2021苏州中考)点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数 y=(x-1)2+1的图象上， 假定x11，那么y1 y2(填=或).
xx人教版九年级数学寒假作业答案
xx人教版九年级数学寒假作业答案 寒假就快结束了，同学们的寒假作业完成了吗?下面跟一起来看看最新的初三数学寒假作业答案吧! 1—2页答案 一、选择题 1.D; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D. 二、填空题 7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、 ∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等. 三、解答题 14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC 的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD. 3—5页答案 一、选择题 1.B; 2.D; 3.A; 4.C; 5.B; 6.C. 二、填空题 7.答案不唯一，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2 三、解答题 12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略. 6—8页答案 一、选择题
1.C; 2.B; 3.B; 4.D; 5.D; 6.B. 二、填空题 7.略;8.略;9.-6. 三、解答题 10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2; ⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略. 9—10页答案 一、选择题 1.C; 2.B; 3.A; 4.D; 5.A; 6.C. 二、填空题 7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD; 9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称. 三、解答题 10.(2，-3)，(5，0);11.，; 12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE旋转一定角度，能与△BCD重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE. 11—13页答案 一、选择题
领跑中考九年级数学答案
领跑中考九年级数学答案 一选择题（每小题2分，共12分） 1.下列各式中，二次根式的个数为（） ，，，，，（≥0），（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列图案中不是中心对称图形的是（） 3.计算的结果是（） A.－4 B.4 C. ±4 D.2 4.关于的方程是一元二次方程，则（） A. ＞0 B. ≠0 C. =1 D. ≥0 5.方程的根是（） A. =2，= B. =0，= C. =0，= D = ，= 6.如图，△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（） A.30° B.50° C.80° D.210° 二填空题（每小题3分，共24分） 7.平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是. 8.将化成最简二次根式的是. 9.当时，有意义. 10.等式成立的条件是. 11.如图所示的图形绕着中心至少旋转度后，能与原图形重合. 12.方程的一般形式是. 13.用配方法解方程，方程两边都加上. 14.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C，则∠A′OC的度数为. 三解答题（每小题5分，共20分） 15.计算： 16.用公式法解方程： 18.已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，求此等腰三角形的周长. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.关于的方程是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见： 甲同学认为：原方程中二次项系数与有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程； 乙认为：原方程序中二次项系数肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程. 你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论. 20.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问： （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？； （3）若EC=10㎝，则BD的长度是㎝.
九年级下册数学寒假作业
九年级下册数学2019寒假作业 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各数中，最大的数是( ▲ ) A.-2 B. 0 C. D. 1 2. 由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( ▲ ) 3.下列计算正确的是( ▲ ) A. B. C. D. 4.在直角三角形ABC中，已知C=90，A=30，BC=2，则AC=( ▲ ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 5.新华社3月5日报道，我国去年国防开支比前年提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为( ▲ ) A. 80.821010 B . 8.082103 C. 8.0821011 D. 0.80821012 6.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( ▲ ) A.25.5 26 B. 26 25.5 C. 26 26 D. 25.5 25.5 7.圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为( ▲ ) A. cm B.3 cm
C.4 cm D.4cm 8.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2 y﹣27﹣13﹣3353 则当x=﹣1时，y的值为( ▲ ) A. 5 B. ﹣3 C. ﹣13 D. ﹣27 9. 如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F.若AC=4，则OF的长为( ▲ ) A. B. C.2 D.4 10.小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是( ▲ ) 卷II 说明：本卷共有2小题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位置上 二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分) 11. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是___▲____.
全品作业本九年级数学答案
全品作业本九年级数学答案 1、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（） A、(x+2)2=3 B、(x－2)2=3 C、(x-2)2=5 D、(x+2)2=5 2、如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（） A、AE＞BE B、AD=BC C、∠D= ∠AEC D、∠ADC=∠ABC 3、下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 4、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡中，随机抽出一张，下列事件中，必然事件是 A、标号小于6 B、标号大于6 C、标号是奇数 D、标号是3 5、已知实数x、y满足=0，则xy等于（） A 、－2 B、C、－D、2 6、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中心，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（） A、8 B、6 C、5 D、4 7、⊙O的半径为5，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径为（） A、3 B、13 C、3或13 D、10 8、关于x的方程x2－2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A、k＜1 B、k＞1 C、k＜－1 D、k＞－1 9、下列运算正确的是（） A、6 B、－2 C、a2 D、 10、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2, a),( a＞2)半径为2，函数y=x的图象被⊙P所截得的弦AB的长为2 ，则a的值为（） A、2 B、2+ C、2 D、2+ 二、填空题（24分） 11、计算(－3)0+ = . 12、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35° 则∠AOB= ° 13、如图，在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的 三角形是直角三角形的概率为. 14、已知平面直角坐标系内的三个点O（0，0）A（-2，2）B（-2，0）将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A的对应点A′的坐标是. 15、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是. 16、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为. 17、如图，在一块长22m，宽17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两
人教版九年级数学利用相似三角形测高
4.6 利用相似三角形测高 1.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过 程中所用力的大小将（） A．变大B、变小C、不变D、无法判断 2．小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像'B ' A的一半。 3．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0。5米时，长臂端点应升高_________. 4.有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm， BC=20cm.PC⊥AC,且PC=24cm,试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度。
5．冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示） 6．一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0. 9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
7．我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。 8．如图，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8 米，试求窗口下底与地面之间的距离BC 的大小。
初三数学用列举法求概率家庭作业
初三数学用列举法求概率家庭作业概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。小编为大家准备了这篇用列举法求概率家庭作业。 初三数学用列举法求概率家庭作业 一、选择题 1、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( ) A B C D 2、现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄.若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是() A B C D 3、有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为( ) A B C D 4、小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛
出两个正面--小明赢1分;抛出其他结果--小刚赢1分;谁先到10分，谁就获胜.这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是( ) A.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面” B.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面” C.把“小明赢1分”改为“小明赢3分” D.把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分” 5、服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( ) A B C D 6、如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( ) A B C D 7、一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6.掷两次骰子，其朝上面上的两个数字之和为6的概率是( ) A B C D 8、有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.则抽取的两张卡
利用相似三角形测高专题训练
利用相似三角形测高 基础题 知识点1 利用阳光下的影子测量高度 1．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出( ) A．仰角B．树的影长 C．标杆的影长D．都不需要 2．小玲和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m，若小玲比爸爸矮0.3 m，则她的影长为( ) A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m 3．如图，夏季的一天，身高为1.6 m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，于是得出树的高度为( ) A．8 m B．6.4 m C．4.8 m D．10 m 4．(北京中考)在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为________m. 5．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长． 知识点2 利用标杆测量高度 6．(娄底中考)如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12 m，则旗杆AB的高为________m. 7．如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20 m和30 m，它们之间的距离为30 m，小张身高为1.6 m．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少米？
人教版2021九年级下册数学作业本答案
人教版2021九年级下册数学作业本答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 1、④⑤⑥ 2、-3 3、t=1200/v 4、0
5、1/5 6、-2 7、y=135/x 8、解：（1）设y=k/x（k≠0）， 把x=-1，y=2代入y=k/x中， 得2=k/-1， ∴k=-2， ∴反比例函数的解析式为y=-2/x 9、解：（1）s=50t，s是t的正比例函数，自变量t≥0， （2）y=84/x，y是x的反比例函数，自变量x>0 10、解：由题意得m2-2=-1，解得m=±1，
又m+1≠0，所以m≠-1， 所以m的值为1 第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质（1）答案 1、y=-2/x 2、二、四；增大 3、k>1/2 4、略 5、y₂ 6、①②④ 7、一、三、四 8、y=3/x 9、V≥4/5
10、（1）将P（-2，a），代入y=2x，得a=-2×（-2）=4 （2）∵a=4，∴点P的坐标为（-2，4），∴点P′的坐标为（2，4） （3）将P′（2，4）代入y=k/x得4=k/2，解得k=8， ∴反比例函数的解析式为y=8/x 第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质（2）答案 1、k>2021 2、-9 3、=； 6、解：（1）当2x+1=k/x时，即方程2x2+x-k=0有两个相等的实数根， ∴⧍=1+8k=0，解得k=-1/8 （2）当k=-1/8时，方程2x2+x-k=0的解为x=-1/4
把x=-1/4代入y=2x+1中，解得y=1/2， ∴这个交点的坐标为（-1/4，1/5） 第二十六章26.2实际问题与反比例函数（一）答案 1、-3 2、y=1500/x 3、y=200/x 4、（1，1） 5、y=-6/x 6、x>3或-2 7、解：（1）根据题意得Vt=2400，t=2400/v （2）因为v=20×6=120， 把v=120代入t=2400/v得t=2400/120=20
初三数学家庭作业 二次函数复习(二)
初三数学家庭作业 二次函数 复习（二） 一、知识要点 1、二次函数抛物线y ＝a （x ＋m ）2＋n 的对称轴为＿＿＿＿＿，顶点为＿＿＿＿＿＿ （1）当a ＞0时，开口向＿＿＿＿＿；当a ＜0时，开口向＿＿＿＿＿＿ （2）当a ＞0时，若x ＞－m 时，y 随x 的增大而＿＿＿＿＿＿ 若x ＜－m 时，y 随x 的增大而＿＿＿＿＿＿ 若x ＝－m 时，y 有最＿＿＿＿值是＿＿＿＿＿＿ （3）a ＜0时，若x ＞－m 时，y 随x 的增大而＿＿＿＿＿＿ 若x ＜－m 时，y 随x 的增大而＿＿＿＿＿＿ 若x ＝－m 时，y 有最＿＿＿＿值是＿＿＿＿＿＿ 二、基础训练 1、已知抛物线y ＝2 1x 2＋bx ＋3 （1）如果该抛物线经过点（2，1），那么b ＝＿＿＿＿＿ （2）如果该抛物线的对称轴为y 轴，那么b ＝＿＿＿＿ （3）如果该抛物线的顶点在x 轴上，那么b ＝＿＿＿＿ 2、已知抛物线y ＝3x 2＋2x ＋c （1）如果经过原点，那么c ＝＿＿＿＿＿＿ （2）如果该抛物线和y 轴交点的纵坐标为－3，那么c ＝＿＿＿＿＿＿ （3）如果该抛物线和x 轴有两个交点，那么c 的取值范围是＿＿＿＿＿＿ （4）如果该抛物线和x 轴只有一个公共点，那么c ＝＿＿＿＿，这个公共点的坐标是＿＿＿＿＿＿，这时方程－3x 2＋2x ＋c ＝0的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （5）如果该抛物线和x 轴没有交点，那么c 的取值范围是＿＿＿＿＿ 3、设抛物线y ＝x 2－2x －3的顶点为P ，和x 轴交于点A 、B ，和y 轴交于点C ，坐标原点为O ，分别求出△PAB 和△POC 的面积.