大学物理 磁感应强度
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磁感应强度公式大学物理
磁感应强度公式大学物理
磁感应强度公式：
1. 什么是磁感应强度？
磁感应强度是描述在一定位置产生磁场的大小和强度的参数。
它表示单位长度内磁场线的数量。
可以用物理公式来表示。
2. 磁感应强度公式
磁感应强度公式为：B=μoNI，其中B为磁感应强度，μo为真空中点磁通量之磁导率，N为单位长度上的磁感应线数，I为电流。
因此，磁感应强度可以由磁通量与电流数据推出来。
3. 磁感应强度的用途
磁感应强度的主要用途有两个：（1）用来计算固体材料中磁场的大小，特别是对磁力线分布非常重要的点；（2）磁感应强度可以用来表示原子和更复杂的结构的磁性，对振动磁性材料来讲，最重要的就是磁感应强度的测量。
4. 磁感应强度的物理意义
磁感应强度有其重要的物理意义，它代表了按照一定空间格局分布而成的物质之间的相互作用，并通过物理量不断变化来引起磁場强度
改变，从而改变物质结构，比如影响磁阻率。
这对于物理学家来说是非常重要的，他们常常会利用它来研究物质结构相关问题。
大学物理磁场与毕萨定理new解读
2
O
x
在螺线管上的 x 处截取一小段
d I Ind x
dB 0 R2nIdx
2 (R2 x2 )3 2
B dB x2 0 R2nIdx
x1 2 (R 2 x 2 )3 2
dx R csc2 d
B 2 0nI sin d
1 2
R
1 2
0nI(cos
2
cos
1)
无限长螺线管：
它所产生的圆电流的电流强度为：
I q ve
T 2 r
v
r
o
e
B
0I
2r
0 4
ev r2
解法二：用运动电荷的磁场公式
B
0 4
ev r2
b
B dB ab 0Idx 0 I ln a b
b 2ax 2a b
dI
I
dx x
a
例：在半径R 的“无限长”半圆柱形金属片中，有
电流I 从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一
点P的磁感强度。
y
解：将金属片分划成许多细
长条 dI I Rd R
dB
0dI 2R
0 Id 2 2 R
x
3/ 2
讨论:
(1)载流圆环环心处的磁场
Bo0 I2RR NhomakorabeaB
I o xP
x
B R I o
(2)载流圆弧导线在圆心处产生的磁场
I
0 • O
B
dB
0 Il 4r 2
0 I 0 4r
r
方向：右手法则
例：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形， 如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。
解：直线段ab在o点产生 a
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
大学物理《电磁学》PPT课件
2 2 B Bx B y 0.1T
Bz tan 0.57 Bx
300
～1012T ～106T ～7×104T ～0.3T ～10-2T ～5×10-5T ～3×10-10T
资料
原子核表面 中子星表面 目前最强人工磁场 太阳黑子内部 太阳表面 地球表面 人体
2.电场与磁场的相对性
S应线是闭 合的，因此它在任 意封闭曲面的一侧 穿入，必在另一侧 全部穿出。
↑载流螺线管的磁感应线 ←载流直导线的磁感应线 比较
1 e E dS
S
0
Q
dV
静电场中高斯定理反映静电场是有源场；
m B dS 0
安 培 演 示 电 流 相 互 作 用 的 装 置 （ 复 制 品 ）
电流与电流之间的相互作用
I
F F
I
电流与电流之间的相互作用
I F
F
I
磁场对运动电荷的作用
电子束
+
磁场对运动电荷的作用
电子束
S N
+
我们得把问题引向一个更深的层次 思想深邃的科学家自问：磁铁究竟是什么？如 果磁场是由电荷运动激发的，那么来自一块磁铁的 磁场是否也可能是由于电流的的效果呢？ 安培用通电螺线管很好地模拟了一个磁针：
①方向： 曲线上一点的切 线方向和该点的磁场 方向一致。 ②大小：
磁感应线的疏密反映磁场的强弱。
B
③性质： •磁感应线是无头无尾的闭合曲线，磁场中任 意两条磁感应线不相交。 •磁感应线与电流线铰链 通过无限小面元dS 的磁感应线数目dm与dS 的 比值称为磁感应线密度。我们规定磁场中某点的磁
2
大学物理电磁场第3章讲义教材
zˆ4(a20Iaz22)3/2
2
0
d'
B(z)2(a20Iaz22)3/2 z
3.2 真空中的静磁场基本方程
1. 磁通连续性定理
定义穿过磁场中给定曲面S 的磁感应强度B 的通量为磁通：
BdS 单位 韦伯Wb
S
若S面为闭合曲面
ΦBdS0
磁通连续 性定理
上页 下页
ΦBdS0
注意
① 磁通连续性原理也称磁场的高斯定理，表明磁力线是无头
Bdl 2B0I
l
得到
B
0I 2
e
323
I’ II 3 2 2-- 2 22 2 I 3 2 3 2-- 22 2
lBdl2B 0I3 2 3 2--22 2
得到
B
0I 2
32 -2 32 -22
e
同轴电缆的磁场分布
上页 下页
4.真空中的磁场方程
B (r)40 VJR 2R ˆd V '
磁矢位
注意 1 A是从矢量恒等式得出，是引入的辅助计算 量，无明确的物理意义；
2 A适用于整个磁场区域；
③因
mBdSAdS Stokes’ A dl
S
S
l
m Adl
l
A的单位 Wb/m （韦伯/米）
④ 恒定磁场中A满足库仑规范
A0
2 . 磁矢位 A 的求解
应用磁矢位A求解恒定磁场问题也可以分为 场源问题和边值问题。
③ 洛仑兹力垂直于电荷运动方向，只改变电荷运动方向， 对电荷不做功，而库仑力改变电荷运动速度做功。
上页 下页
安培力定律
真空中
描述两个电流回路之间相互作用力的规律。
l1
大学物理(磁场)
x R
2 R 2
0 IS pm ISn
（磁矩）
μ0 pm B 3 2π x
I
18
19
1
2
0 nI (cos 2 cos 1 ) 2
20
21
例3 无限长载流直导线弯成如图所示的形 状，求O点的磁感应强度。 C 解：由磁场的叠加性 R I D B B B B O o AB BCD DE A B I 又： BAB 0 E
S 电流元
27
B 的方向垂直于v , r 组成的平面。
用矢量式来表示，为
0 q v r B 3 4 r
r
＋
○
r
v
－
v
q0
q0
28
dq
例1如图，均匀带电量为q的半径为R的园环 以角速度ω 绕OX 轴转动，求环心的磁 感应强度B。 解： 在园环上任取电荷元dq，由
24
宽度为b的无限长金属薄片，均匀通以电流I。试求 薄片平面内距薄片左端为d处P点的磁感应强度。
---方向垂直于纸面向外
25
Review
0 I 3. 载流圆线圈的圆心处 B 2R
4. 无限长直螺线管中心的磁场
0 I B (cos1 cos 2 ) 4a 0 I B 无限长载流直导线 2a 0 I 半无限长载流导线 B 4a
垂直于直导线的平面内
0 I B 2r
1)包围直导线
L
I 0 Bdl cos B d l Brd d 0 I
2
30
L L *任意环路
I 0 B dl Bdl dl 0 I
大学物理课件：磁场 磁感应强度
I
N S
1820年7月21日，奥 斯忒以拉丁文报导 了60次实验的结果。
上页
下页
奥斯特实验证明电流对磁铁有力的作用。同时， 人们还发现：
磁铁对载流导线也有力的作用； 磁铁对运动电荷也有力的作用； 电流与电流之间也有力的相互作用。 1882年,安培对这些实验事实进行分析的基础上，提 出了物质磁性本质的假说：
y
V与B垂直，F qVB
上页
下页
定义：
磁场中各点处运动电荷不受磁力作用的方向 即为相应点磁感应强度的方向。
运动电荷在磁场中某点所受的最大磁力Fmax
与qv的比值为该点磁感应强度的大小，即：
B Fmax qv
单位： 1T (特） 1NC 1m1s 1NA1m1
重点和难点：磁感应强磁铁 磁铁间的作用。 (1)磁铁有两个极：N，S。 (2)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸.
上页
下页
在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁 和电是两类截然不同的现象。
1819年,奥斯特 实验首次发现了电 流与磁铁间有力的 作用，才逐渐揭开 了磁现象与电现象 的内在联系。
上页
下页
引入运动电荷
在磁场中引入运动电荷后，实验发现：
（1）运动电荷受力方向与电荷运动方向垂直；
（2）电荷受力的大小与电荷的电量和速率的乘积成正比， 同时还与电荷在磁场中的运动方向有关；
（3）存在特定的方向，当电荷平行或垂直该方向运动时，
其受力为零或最大。
z
B
z
v
Fmax
B
O
xV与B平行，
F
y
0
O
x v
一切磁现象都起源于电荷的运动(电流)。
近代的理论和实验都表明,物质间的磁力作 用是通过磁场传递的。即
大学物理——11-1磁感应强度B
电源电动势的方向：电源内部电势升高的方向； 或在电源内部从负极指向正极。
§11.1磁场 磁感应强度
一、基本磁现象
永磁体的性质：
（1）具有磁性，能吸引铁、 钴、镍等物质。 （2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。 （3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。 （4）磁极不能单独存在。
司南勺
在磁极区域，磁性最强。
S
S
载流子：导体中宏观定向运动的带电粒子。
电流强度（I）：单位时间内通过导体任一 横截面的电荷 。
dq I dt
3
单位：安培 1A 1 C s 1
6
1A 10 mA 10 μ A
恒定电流（直流电）： 导体中通过任一截面的电流不随时间变化（I = 恒量）。 电流的方向：导体中正电荷的流向。
B
dF
dF
B
θ
Idl
三、安培力
电流元 Idl 置于磁感应强度为 B 的外磁场中时，
电流元所受的力为： 安培定律:
dF Idl B
安培定律:
一段电流元Idl在磁场中所受的力dF，其大小与电 流元Idl成正比，与电流元所在处的磁感应强度B成正 比，与电流元Idl和B的夹角的正弦成正比，即
dS
n
dI 大小： j j 速度方向上的单位矢量 d S d 对任意小面元 d S ， I j d S j d S dS 对任意 dI I j d S j S 曲面S：
d S
P 处正电荷定向移动 j
三、电源和电动势
+
第11章 恒定电流的磁场
11.1 磁感应强度 B
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例11.2 P53 载流长直导线的磁场.
z
D
dz
I
2
解
r
r0
dB
dB
0 I d z sin
4π r
2
d B 方向均沿
z
x 轴的负方向
B
x
o
*
C
1
P
y
dB
0
4π
I d z sin r
2
CD
第11章 恒定电流的磁场
14
B
dB
0
4π
I d z sin r
作 业 P39，40
第11章 恒定电流的磁场
37
1 8
×
2
×3
1、5点 ：d B
0
7
R
Id l
6
×
3、7点 ：d B
0 Id l
4πR
2
0 Id l
4πR
2
2、4、6、8 点 ：
dB sin 45
0
4
0 dB 4π
5
Id l r r
3
毕奥－萨伐尔定律
13
第11章 恒定电流的磁场
二 毕奥－萨伐尔定律应用举例
y
实验发现带电粒 子在磁场中沿某一特定 直线方向运动时不受力， 此直线方向与电荷无关.
z
F 0
v v
o
+
v v
x
第11章 恒定电流的磁场
6
带电粒子在磁场中 沿其他方向运动时 F 垂直于 v 与特定直线 所组成的平面. 当带电粒子在磁场 中垂直于此特定直线运 动时受力最大.
B0
x
推
I (2)
B0
0I
2R
广
组
I
R o×
B0
0I
4R
合
(3)
I R
× o
第11章 恒定电流的磁场
B0
0I
8R
23
(4)
I
R1
R2
B0
0I
4 R2
0I
4 R1
* o
0I
4 π R1
第11章 恒定电流的磁场
24
三 磁（偶极）矩
p m IS e n
*
恒 定 电 流
电流：通过截面S 的电荷随时间的 变化率
I dq / dt
S
d q en v d d tS I en v d S
+ + +
+ + +
I
v d :电子漂移速度的大小
恒定电流：相对参考线以恒定速度运动的电荷
第11章 恒定电流的磁场
5
二 磁 感 应强 度B 的 定 义
带电粒子在磁场中运动所受的力与运 动方向有关.
2
2 2
R
x1
x2
R dx
2
2
x
2 3/2
R x R csc
2
R
x1
1
2
O*
x2 x
28
×× × ×× × ×× × ×× ×× × 第11章 恒定电流的磁场
B
0 nI
2
1
2
R csc d
3 2 3
R csc
3
d
0 nI
2
第11章 恒定电流的磁场
4
Idl
单位 特斯拉 高 斯
T
10
11.2
毕奥-萨伐尔定律
一 毕奥－萨伐尔定律
(电流元在空间产生的磁场)
dB
0 I d l sin
4π r Id l r
r
3
Id l
dB
2
r
0 dB 4π
dB
I
真空磁导率
0 4 π 10
如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕 直螺线管，螺线管的总匝数为N，单位长度上有n 匝,通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内 轴线上一点处的磁感强度.
R
P
*
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
x
第11章 恒定电流的磁场
26
解
由圆形电流磁场公式
B
0 IR
2
2 2 3/2
第11章 恒定电流的磁场
无限长载流长直导线的磁场
0I
2πr
I B
I
X B
B
电流与磁感强度成右螺旋关系 直导线延长线上
0 Idl sin dB 4 r2
B
0 dB 0
B0
I
第11章 恒定电流的磁场
17
复 习
1磁感强度B 的定义： B
F max
F max qv
ndx 匝
In d x
2
2( x R )
dB
0
2
R
2
R
2
x
3/2
R
P
O*
x x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
第11章 恒定电流的磁场
27
dB
0
2
R
2
In d x
2
R
2
x
3/2
x R cot
B
d x R csc
2
d
dB
2
0 nI
7
第11章 恒定电流的磁场
F F max F
F max q v
F max qv
大小与 q , v 无关
第11章 恒定电流的磁场
8
磁感强度 B 的定义：
当正电荷垂直于 特定直线运动时,受力 F max 将 F max v 在磁场中的方向定义为该点的 B
7
P*
r
Id l
N A
2
第11章 恒定电流的磁场
11
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感应强度 叠加原理
B
Id l
dB
dB 0 I dl r 4π r
3
r
dB
I
P*
r
Id l
第11章 恒定电流的磁场
12
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
基本磁现象： 磁 铁 天然磁石 磁场 磁性 磁 铁 同极相斥，异极相吸
S N
S
N
电流
磁场
磁铁
I
1820年 奥斯特 电流的磁效应
第11章 恒定电流的磁场
3
自然界的一切磁现象都起源于运动电荷 运动电荷
磁场 运动电荷
F 载流导线之间的 磁相互作用 I
S
F
运动电荷受到 的磁作用
N
第11章 恒定电流的磁场
4
的方向. 磁感强度大小:
B F max qv
9
第11章 恒定电流的磁场
F max
运动电荷在磁场中受力
F qv B
q +
v
B
电流元在磁场中受力
qv Idl dF Idl B
1( T ) 1 N/(A m)
1( G ) 10
1
P
B 的方向沿 x 轴的负方向
第11章 恒定电流的磁场
15
讨论
z
B
0I
4 π r0
(cos 1 cos 2 )
无限长载流长直导线
2
D
1 0 2 π
B
0I
2 π r0
I
x
o
B ×
半无限长载流长直导线
y
C
1
P
1
π 2
BP
0I
4πr
16
2 π
1
2
sin d
0 nI
2
cos
2 cos 1
R
x1
1
2
O*
x2 x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
第11章 恒定电流的磁场
29
讨 论
B
0 nI
2
cos
2 cos 1
（1）P点位于管内轴线中点
cos 1 cos 2
磁感强度
3 理解磁高斯定理和安培环路定理，掌握用安培环 路定理计算磁感应强度的条件和方法
4 理解洛仑兹力,了解霍尔效应,了解磁矩的概念
5 能计算简单几何形状的载流导体和载流平面线 圈在磁场中所受的力和力矩，能分析电场在均匀 磁场中的受力和运动情况
第11章 恒定电流的磁场
2
11.1
磁感应强度B
一 磁场
第11章 恒 定 电 流 的 磁 场
11.1 11.2 11.3 11.4 磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理 安培环路定理
11.5 11.6
磁场对电流的作用 带电粒子在电场和磁场中的运动
*11.7 磁介质
第11章 恒定电流的磁场
1
教学基本要求
1 理解磁感应强度的概念
2 理解毕奥-萨伐尔定律，能计算简单电流产生的
B 0 nI cos 2
cos 2
1 π 2
l/2
0 nI
2
z
D
dz
I
2
解
r
r0
dB
dB
0 I d z sin
4π r
2
d B 方向均沿
z
x 轴的负方向
B
x
o
*
C
1
P
y
dB
0
4π
I d z sin r
2
CD
第11章 恒定电流的磁场
14
B
dB
0
4π
I d z sin r
作 业 P39，40
第11章 恒定电流的磁场
37
1 8
×
2
×3
1、5点 ：d B
0
7
R
Id l
6
×
3、7点 ：d B
0 Id l
4πR
2
0 Id l
4πR
2
2、4、6、8 点 ：
dB sin 45
0
4
0 dB 4π
5
Id l r r
3
毕奥－萨伐尔定律
13
第11章 恒定电流的磁场
二 毕奥－萨伐尔定律应用举例
y
实验发现带电粒 子在磁场中沿某一特定 直线方向运动时不受力， 此直线方向与电荷无关.
z
F 0
v v
o
+
v v
x
第11章 恒定电流的磁场
6
带电粒子在磁场中 沿其他方向运动时 F 垂直于 v 与特定直线 所组成的平面. 当带电粒子在磁场 中垂直于此特定直线运 动时受力最大.
B0
x
推
I (2)
B0
0I
2R
广
组
I
R o×
B0
0I
4R
合
(3)
I R
× o
第11章 恒定电流的磁场
B0
0I
8R
23
(4)
I
R1
R2
B0
0I
4 R2
0I
4 R1
* o
0I
4 π R1
第11章 恒定电流的磁场
24
三 磁（偶极）矩
p m IS e n
*
恒 定 电 流
电流：通过截面S 的电荷随时间的 变化率
I dq / dt
S
d q en v d d tS I en v d S
+ + +
+ + +
I
v d :电子漂移速度的大小
恒定电流：相对参考线以恒定速度运动的电荷
第11章 恒定电流的磁场
5
二 磁 感 应强 度B 的 定 义
带电粒子在磁场中运动所受的力与运 动方向有关.
2
2 2
R
x1
x2
R dx
2
2
x
2 3/2
R x R csc
2
R
x1
1
2
O*
x2 x
28
×× × ×× × ×× × ×× ×× × 第11章 恒定电流的磁场
B
0 nI
2
1
2
R csc d
3 2 3
R csc
3
d
0 nI
2
第11章 恒定电流的磁场
4
Idl
单位 特斯拉 高 斯
T
10
11.2
毕奥-萨伐尔定律
一 毕奥－萨伐尔定律
(电流元在空间产生的磁场)
dB
0 I d l sin
4π r Id l r
r
3
Id l
dB
2
r
0 dB 4π
dB
I
真空磁导率
0 4 π 10
如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕 直螺线管，螺线管的总匝数为N，单位长度上有n 匝,通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内 轴线上一点处的磁感强度.
R
P
*
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
x
第11章 恒定电流的磁场
26
解
由圆形电流磁场公式
B
0 IR
2
2 2 3/2
第11章 恒定电流的磁场
无限长载流长直导线的磁场
0I
2πr
I B
I
X B
B
电流与磁感强度成右螺旋关系 直导线延长线上
0 Idl sin dB 4 r2
B
0 dB 0
B0
I
第11章 恒定电流的磁场
17
复 习
1磁感强度B 的定义： B
F max
F max qv
ndx 匝
In d x
2
2( x R )
dB
0
2
R
2
R
2
x
3/2
R
P
O*
x x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
第11章 恒定电流的磁场
27
dB
0
2
R
2
In d x
2
R
2
x
3/2
x R cot
B
d x R csc
2
d
dB
2
0 nI
7
第11章 恒定电流的磁场
F F max F
F max q v
F max qv
大小与 q , v 无关
第11章 恒定电流的磁场
8
磁感强度 B 的定义：
当正电荷垂直于 特定直线运动时,受力 F max 将 F max v 在磁场中的方向定义为该点的 B
7
P*
r
Id l
N A
2
第11章 恒定电流的磁场
11
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感应强度 叠加原理
B
Id l
dB
dB 0 I dl r 4π r
3
r
dB
I
P*
r
Id l
第11章 恒定电流的磁场
12
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
基本磁现象： 磁 铁 天然磁石 磁场 磁性 磁 铁 同极相斥，异极相吸
S N
S
N
电流
磁场
磁铁
I
1820年 奥斯特 电流的磁效应
第11章 恒定电流的磁场
3
自然界的一切磁现象都起源于运动电荷 运动电荷
磁场 运动电荷
F 载流导线之间的 磁相互作用 I
S
F
运动电荷受到 的磁作用
N
第11章 恒定电流的磁场
4
的方向. 磁感强度大小:
B F max qv
9
第11章 恒定电流的磁场
F max
运动电荷在磁场中受力
F qv B
q +
v
B
电流元在磁场中受力
qv Idl dF Idl B
1( T ) 1 N/(A m)
1( G ) 10
1
P
B 的方向沿 x 轴的负方向
第11章 恒定电流的磁场
15
讨论
z
B
0I
4 π r0
(cos 1 cos 2 )
无限长载流长直导线
2
D
1 0 2 π
B
0I
2 π r0
I
x
o
B ×
半无限长载流长直导线
y
C
1
P
1
π 2
BP
0I
4πr
16
2 π
1
2
sin d
0 nI
2
cos
2 cos 1
R
x1
1
2
O*
x2 x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
第11章 恒定电流的磁场
29
讨 论
B
0 nI
2
cos
2 cos 1
（1）P点位于管内轴线中点
cos 1 cos 2
磁感强度
3 理解磁高斯定理和安培环路定理，掌握用安培环 路定理计算磁感应强度的条件和方法
4 理解洛仑兹力,了解霍尔效应,了解磁矩的概念
5 能计算简单几何形状的载流导体和载流平面线 圈在磁场中所受的力和力矩，能分析电场在均匀 磁场中的受力和运动情况
第11章 恒定电流的磁场
2
11.1
磁感应强度B
一 磁场
第11章 恒 定 电 流 的 磁 场
11.1 11.2 11.3 11.4 磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理 安培环路定理
11.5 11.6
磁场对电流的作用 带电粒子在电场和磁场中的运动
*11.7 磁介质
第11章 恒定电流的磁场
1
教学基本要求
1 理解磁感应强度的概念
2 理解毕奥-萨伐尔定律，能计算简单电流产生的
B 0 nI cos 2
cos 2
1 π 2
l/2
0 nI
2