七年级数学合并同类项
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时合并同类项
13．合并同类项 m－3m＋5m－7m＋…＋1 013m 的结果为( B )
A．0
B．507m
C．m
D．以上答案都不对
14．先合并同类项，再求值：
1
12
(1)4a2b－0.4ab2－2a2b＋5ab2－1，其中 a＝2，b＝－1.
11
2
解：原式＝(4a2b－2a2b)＋(－0.4ab2＋5ab2)－1
易错点 对同类项的判断出错 1
11．计算：2a2b3－2a2b3＋3a3b2－a2b3－2a3b2. 1
解：原式＝2a2b3＋a3b2.
12．(1)(2020·黔南)若单项式 am－2bn＋7 与单项式－3a4b4 的和仍是 一个单项式，则 m－n＝ 9 ．
(2)已知多项式 mx2－4xy－x－2x2＋2nxy－3y 合并同类项后不含 二次项，则 nm 的值是 4 ．
5．计算 3x2－x2 的结果是( B )
A．2
B．2x2
C．2x
D．4x2
6．下列运算中，正确的是( C )
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．3a2b－3ba2＝0
D．5a2－4a2＝1
7．(1)(2021·天津)计算 4a＋2a－a 的结果为 5a ．
1 (2)计算：x5y3－3x5y3＝
知识点 3 合并同类项的应用 10．小明用 3 天看完一本课外读物，第一天看了 a 页，第二天 看的比第一天多 50 页，第三天看的比第二天少 85 页． (1)用含 a 的式子表示这本书的页数． 解：(1)这本书的页数为 a＋a＋50＋a＋50－85＝(3a＋15)页． (2)当 a＝50 时，这本书有多少页？ 解：(2)当 a＝50 时，3a＋15＝3×50＋15＝165. 答：当 a＝50 时，这本书有 165 页．
七年级数学合并同类项化简求值(完整版)
掌握合并同类项规则一、理解同类项概念同类项是指具有相同字母和相同指数的项。
在多项式中，如果两个项的字母和指数都相同，则称这两个项为同类项。
例如，$2x^{2}$和$3x^{2}$是同类项，而$2x^{2}$和$3y^{2}$不是同类项。
同类项的概念是为了简化多项式的计算而引入的。
通过合并同类项，我们可以将多项式化简为更简单的形式，从而更容易进行计算。
二、合并同类项规则合并同类项的方法和步骤如下：1.找出多项式中的同类项。
2.将同类项的系数相加，字母和指数不变。
3.将结果代替原来的同类项。
例如，将$2x^{2} + 3x^{2}y + x^{2}z + 3xy^{2} + 2yz$合并同类项后，得到$5x^{2} + 3xy^{2} + x^{2}z + 2yz$。
合并同类项时需要注意以下几点：1.不要漏掉系数相加这一步。
2.对于不同的字母和指数，即使字母相同，也不是同类项。
3.合并时要注意符号，不要弄错符号。
三、识别同类项识别同类项的方法如下：1.判断两个多项式是否含有相同的字母和相同的指数。
2.如果两个多项式含有相同的字母和相同的指数，则它们是同类项。
3.如果两个多项式不含有相同的字母或相同的指数，则它们不是同类项。
而$3y^{3}$和$5y^{3}$也是同类项。
四、处理符号问题在合并同类项时，需要注意符号问题。
如果两个同类项的系数符号相同，则合并后的系数为正；如果两个同类项的系数符号相反，则合并后的系数为负。
例如，将$-2x^{2} + 3x^{2}$合并同类项后，得到$x^{2}$，系数为正。
此外，在合并同类项时，也要注意带符号的常数和指数的处理。
如果常数或指数带负号，则需要将负号保留在最后一步的计算中。
例如，将$-2ab + 3abc$合并同类项后，得到$-ab + abc$。
五、处理复杂多项式对于复杂的多项式，可以先将其分解为多个简单的多项式，然后再分别合并同类项。
例如，对于多项式$x^{3} + 2x^{2}y - 3xy^{2} + 4y^{3}$，可以先将其分解为$(x^{3} + 2x^{2}y) - (3xy^{2} - 4y^{3})$，然后再分别合并同类项。
初一数学合并同类项
初一数学合并同类项初一数学中的一个重要概念就是合并同类项。
合并同类项是指将具有相同变量的项进行合并，从而简化表达式。
下面我们来详细了解一下合并同类项的方法和应用。
我们来看一些例子。
假设有以下表达式：3x + 2y + 5x - 4y。
我们可以发现，其中3x和5x是同类项，2y和-4y也是同类项。
合并同类项的方法是将它们的系数相加，变量部分不变。
因此，3x + 5x 可以合并为8x，2y + (-4y)可以合并为-2y。
所以，原表达式可以简化为8x - 2y。
除了加法之外，合并同类项也可以应用于减法。
例如，如果有表达式：4x - 3y - 2x + 5y，我们可以将4x和-2x合并为2x，-3y和5y合并为2y。
所以，原表达式可以简化为2x + 2y。
合并同类项不仅适用于两个项的情况，也适用于多个项的情况。
例如，如果有表达式：2x + 3y - x + 4y + 5x - 2y，我们可以将2x、-x和5x合并为6x，3y、4y和-2y合并为5y。
所以，原表达式可以简化为6x + 5y。
现在让我们来看一些实际应用的例子。
假设小明有一些红色和蓝色的小球，红色小球的数量为2x，蓝色小球的数量为3x。
如果小明将这些小球全部放在一个袋子里，我们可以用表达式2x + 3x来表示总的小球数量。
合并同类项后，我们得到5x，即总的小球数量为5x。
另一个例子是小明去商店买了一些苹果和橙子，苹果的价格为3元，橙子的价格为2元。
如果小明买了4个苹果和3个橙子，我们可以用表达式3 * 4 + 2 * 3来表示总的花费。
合并同类项后，我们得到12 + 6，即总花费为18元。
合并同类项的概念在代数中非常重要，它可以帮助我们简化表达式，使计算更加方便。
在解决实际问题时，合并同类项可以帮助我们更清晰地表示数量关系，从而更好地理解和分析问题。
总结起来，合并同类项是初一数学中的一个重要概念，它可以帮助我们简化表达式，更好地理解和解决问题。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：合并同类项的概念和法则。
2. 教学难点：如何判断同类项以及合并同类项时的系数运算。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的方法。
2. 通过举例讲解，让学生清晰地理解合并同类项的概念和法则。
3. 利用练习题巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过简单的数学问题，引导学生思考如何合并同类项。
2. 讲解合并同类项的概念和法则，让学生明白合并同类项的原理。
3. 举例讲解：用具体的数学题目演示合并同类项的步骤和方法。
4. 学生练习：让学生独立完成一些合并同类项的题目，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结合并同类项的方法，引导学生思考合并同类项在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置一些合并同类项的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对合并同类项概念和法则的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对合并同类项的实际应用能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维能力和逻辑推理能力进行评价。
七、教学拓展1. 引导学生思考：合并同类项在实际生活中的应用，例如在购物时计算总价。
2. 让学生探索：合并同类项与其他数学概念的联系，如代数式的简化、方程的求解等。
八、教学资源1. PPT课件：展示合并同类项的概念、法则和实例。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对合并同类项的掌握。
3. 辅导书籍：为学生提供额外的学习资料和练习题。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
一、教学目标：1. 让学生掌握合并同类项的定义和法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 合并同类项的定义。
2. 合并同类项的法则。
3. 合并同类项的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。
2. 如何在实际问题中运用合并同类项。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的定义和法则。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题练习合并同类项的方法。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何对同类项进行合并。
2. 讲解合并同类项的定义和法则：讲解合并同类项的概念，举例说明合并同类项的法则。
3. 案例分析：给出具体的数学问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结合并同类项的方法和技巧。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用。
7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对合并同类项的掌握程度。
六、教学策略：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入合并同类项的概念，提高学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体教学辅助工具，展示合并同类项的过程，增强学生的理解力。
3. 设计具有层次性的练习题，逐步提升学生的解题能力。
4. 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
七、教学步骤：1. 回顾合并同类项的定义和法则，提醒学生关注同类项的系数和字母。
2. 针对具体数学问题，引导学生运用合并同类项的方法步骤。
3. 分析解题过程，让学生理解合并同类项在解决问题中的作用。
4. 设计不同难度的练习题，让学生进行实战演练。
5. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。
新人教版七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》课件ppt
学生活动二 【一起探究 】
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5
（交换律） （结合律） （分配律）
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫作合并同类项。
学生活动一 【一起探究 】
1.如何计算72a+120a呢 ？
2.按要求进行下列运算：
(1)运用运算律计算：
72×2+120×2=
(72+120)×2＝192×2
.
72×(-2)+120×(-2)= (72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
2 (2)求多项式的值
3a
abc
1
c2
3a
1
c2
其中 a 1 ,b 2, c 3 3
3
6
解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
当x＝12时，原式＝-12－2＝ -52
（2）3a＋abc－
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项
§2.2 整式的加减（1）
号 A 11号
-x -x
22
B 2号
π
C 3号
abc2
C 4号
103c2ba
B 8号
B 5号
D 6号
E 7号
2%
E 9号
5ab
10号 A10号 2 2 x2 3 D 14号
-2yx2 xy 5 abc
-1
12号 5y2x B 16号
1 3
-4x2y
1 16
E 11号 2 2 15号
=3 3x2 = =5 = 5x
5x2y =
§2.2 整式的加减（1）
相加 3 x2y
2 x2y = 5 +
不变 2y x
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的 过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则： 合并同类项后，所得项的系数是合
并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体
的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关； ③ 特别的,几个常数项也是同类项； ④ 相同字母是多项式或整体时，底相同 或互为相反数的项也是同类项.
§2.2 整式的加减（1）
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(3x y 5x y ) (4 xy 2 xy ) (3 5)
2 2 2 2
2 2
3x y 5 x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2
加法的 形式
(3 5) x y ( 4 2) xy ( 3 5) 2 2 8 x y 2 xy 2. 合并 乘法分配律
人教版数学七年级上册解一元一次方程——合并同类项课件
——合并同类项
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
合
=7x
并 （2）5y-3y-4y
同Hale Waihona Puke =(5-3-4)y类
=-2y
项 （3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
❖系数相加做为和的系数 ❖字母部分不变
常数项也是同类项
学习目标
❖ 学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型 的一元一次方程。
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
（总量=各部分量的和） 列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的情势.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
三.根据相等关系列出方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
七年级合并同类项知识点
七年级合并同类项知识点七年级数学：合并同类项知识点在七年级数学学习中，合并同类项是一个非常重要的知识点。
对于合并同类项的掌握，不仅有助于学生对数学的理解，还可以在日常生活中应用。
本文将针对七年级数学中的合并同类项知识点进行详细讲解。
一、同类项的概念同类项指的是在一个式子中具有相同的字母和字母的指数的项。
例如，表达式2x+3x就是同类项，因为它们的字母都是x，它们的指数都是1。
另外，-2xy和3xy也是同类项，因为它们的字母都是xy，指数都是1。
二、合并同类项的方法合并同类项指的是将一个式子中的同类项相加或相减。
如何合并同类项呢？下面是一些合并同类项的方法，供大家参考：1. 通项公因式法如果一个式子中的每一项都有相同的公因式，我们可以先将公因式提取出来。
例如，2x+3x可以写成x(2+3)，再按照加减法则进行合并。
2. 消元法对于两个同类项，如果一个是正数，另一个是它的相反数，那么它们在求和时就可以相互抵消。
例如，5x-3x可以写成5x+(-3x)，再按照加减法则进行合并。
3. 位值扩展法对于多项式中的高次项，我们可以将其分解成低次项相加的形式。
例如，2x^2+3x+4x^2可以写成(2+4)x^2+3x，再按照加减法则进行合并。
三、合并同类项的注意事项在合并同类项时，需要注意以下几点：1. 只有同类项才能相加或相减。
如果不是同类项，无法合并。
2. 合并同类项时应注意符号。
同类项的符号相同时相加，符号不同时相减。
3. 在多项式中，合并同类项时要保持项的顺序不变。
如果顺序改变，将无法得到正确的结果。
总之，在进行合并同类项的时候，需要认真阅读题目，并掌握好合并同类项的方法，注意每个步骤的细节。
四、合并同类项的练习下面是一些针对合并同类项的练习题，供大家练习：1. 合并同类项2x+3y+4x-5y的结果是什么？2. 合并同类项3x^2+5x+6x^2的结果是什么？3. 合并同类项2a+3a-4b-b的结果是什么？4. 合并同类项5x^2-3x+7-2x^2的结果是什么？练习题的答案：1. 合并同类项2x+3y+4x-5y的结果是6x-2y。
+4.2.1+合并同类项+课件+++2024--2025学年人教版七年级数学上册+
4.2.1合并同类项
学习目标
（1） 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则. （2）经历合并同类项的过程，感受其必要性.
理解同类项的概念，正确合并同类项. 准确应用合并同类项的法则.
复习旧知
1.什么是单项式？ 表示数或字母的
单独的一个数或 字母也是单项式
（4）3m2 2m2 _（__3__2_）__m_2__ ___5_m_2___.
思考：观察以上四个等式的左边，有什么共同点？
探究新知
知识点1：同类项
多项式的项3a和5a，它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1; 多项式的项16m和9m，它们含有相同的字母m，并且a的指数都是1; 多项式的项72a和-120a，它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1; 多项式的项3m²和 2m²，含有相同的字母m，并且m的指数都是2;
课堂总结 ➢ 1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
➢ 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同 类项.
➢ 3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和，且字母部分不变.
课后作业
1.课后习题4.2； 2.完成练习册本课时的习题。
A.5
B.6
C.4
D.7
探究新知
知识点2：合并同类项
利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并. 例如：
4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 （交换律）
（4x2 8x2）（2x 3x）（7 2）（结合律） （4 8）x2 （2 3）x （7 2） （分配律） 4x2 5x 5
巩固提升
1.下列各组单项式，是同类项的是（ D ）
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