基坑抽水引起周围地面沉降机理及防治措施_仵彦卿

第 10 期
仵彦卿等：基坑抽水引起周围地面沉降机理及防治措施
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沉降量达 9.8 m。 Meinzer（1923 年）[1] 在地下水研究中第一次
定义了地面沉降概念，之后 Poland（1960 年）[2]， Lofgren（1968 年）[3]，Riley（1969 年）[4]，Lohman， et al（. 1972 年）[5] 等进一步论述了地面沉降的原因。 Terzaghi （1925 年）[6] 提出了有效应力原理，他 用有效应力原理解释地面沉降机理（Terzaghi，1943 年）[7]，认为地下水压力的降低导致有效应力的增 大是含水层压密的原因。Biot（1941 年）提出了固 结理论[8]，他从土的应力-应变关系上推导沉降问 题，认为土的压缩量等于水体排出量（Boit，1941 年，1955 年，1956 年，1963 年）[9～13]。Helm（1975 年）[14]从地下抽取液体而引起土体应力变化为出发 点推导由于应力变化而引起地面沉降问题，从液体 运动方面考虑的较多，一般都要求荷载的变化率为 常数（Helm，1994 年）[15]。此外，许多学者从抽 水引起含水层压密的机理上研究地面沉降问题 （Chen，et al.，2003 年[16]，薛禹群等，2003 年[17]）。
第 26 卷第 10 期 2005 年 10 月
文章编号：1000－7598－(2005) 10―1582―05
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.26 No.10 Oct. 2005
基坑抽水引起周围地面沉降机理及防治措施
仵彦卿 1, 2，张建山 1, 3，李 哲 1
(1.西安理工大学，西安 710048；2.上海交通大学，上海 200240；3.机械工业勘察设计研究院，西安 710043)
式（4）是在一定的条件下成立的，为了使其更
普遍的意义，令 β =(gρβ ) Sn ，则式（10）可改写为
β
∂ϕ ∂t
+α
∂ε v ∂t
= ∇ ( K ∇ϕ
)
（13）
式中α 为 1 或 2 的系数。当α =1时，为考虑土体表 征体元的位移（或运动）或考虑表征体元的压缩； 当α = 2 时，为同时考虑土体表征体元的位移（或运 动）和表征体元的压缩。当 β =0 时，为不考虑水体 的弹性压缩变形。因此当 β =0, α =1 时，式（13） 为 Boit 或 Helm 的地下水运动方程。
=
∇(
K
∇ϕ
)
（7）
达西定理所定义的速度是指流体相对于单元体
的速度Vs [20]，考虑到单元体的变形导致的位移，则 式（7）可改写为
µ
∂ϕ ∂t
=
−∇
(
−
K
∇ϕ
+Vs
)
（8）
因单元体的变形量 u 的时间导数即为表征体元
的位移速度Vs =du / dt ，根据体应变和变形的关系，
可推导出 ∇(du / dt)=−dεv / dt ，即有 ∇Vs =−dεv / dt ，
即为著名的 Boit 方程中的地下水运动方程。如果不 考虑表征体元的弹性释水（系数 µ ）仅考虑土体表 征体元的位移（或运动），即为著名的 Helm 方程中 的地下水运动方程，可以看出 Boit 方程与 Helm 方 程是相同的，但考虑的物理状态存在差异。同时可 以看出 Boit 方程与 Helm 方程是式（10）的特例或 简化形式。
摘 要：抽水引起周围地面沉降和构筑物地基沉降已成为工程建设中的一个环境灾害问题。根据抽水引起周围地面沉降的机理
分析，提出了由抽水引起地下水水头压力变化、含水层颗粒迁移、含水层压缩和水体的膨胀的更具普遍意义的地下水运动方
程，该方程可以简化成 Biot 和 Helm 的地下水运动方程。在此基础上，通过实例分析和方案对比，提出了抽水引起周围地面
本文的目的是要对抽水引起周围地面沉降的机 理进行分析，通过计算和对比提出抽水引起周围地 面沉降的防治对策。
2 地面沉降机理分析
假设表征体元骨架的体积不可变形，表征体元 中的水可压缩。根据水量平衡原理，并运用达西定 律可知单位时间进入表征体元的流体增量等于表征 体元内流体增量的变化量[18]，即
⎛ ⎜⎝
了与其相区别，同时便于使用，定义 µs 为变形释水 率，二维时为
µs* = µ* +3ρ gmv M
（12）
如果不考虑水体的弹性压缩变形，式（10）可简
化成 2∂εv / ∂t =−∇(K∇ϕ ) 。如果再不考虑含水层固
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体颗粒运动，式（10）可简化为 ∂εv / ∂t = −∇(K∇ϕ ) ，
∂Θ / ∂t =0 ，同时根据水头压力 P 与水头ϕ 的关系，
式（3）可改写为
∂ε v ∂t
=
−3ρ
gmv
∂ϕ ∂t
（4）
将式（4）代入式（1）可得：
(
g
ρβ
Sn
+
3ρ
gmv
)
∂ϕ ∂t
=
∇
(
K
∇ϕ
)
（5）
令
µ =(gρβ Sn +3ρ gmv )
（6）
式中 µ 为单元弹性释水率或单位储水量，量纲为
WU Yan-qing1.2, ZHANG Jian-shan1,3, LI Zhe1
(1. Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China; 2. Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 3. Mechanical Industrial Prospecting Design Research Institute, Xi’an 710043, China)
Abstract: The land subsidence and the construction’s foundation subsidence caused by groundwater withdrawal from deep foundations are the environmental disaster problems in city construction. When groundwater is pumped from a confined aquifer, groundwater level decline will lead to increase effect stress and motion of solid grain in soil layer. Accordingly, it takes place land subsidence. According to this mechanism analysis of land subsidence, a groundwater movement equation considering water expansion, aquifer compressibility and solid grain movement due to groundwater pressure decline is established. It also can be found that Biot’s and Helm’s formula are the special case or the simple mode of the groundwater movement equation. The proposed equation is applied to analyze and calculate land subsidence in foundation engineering. The result indicates the presented groundwater movement equation can efficiently explain the mechanism of land subsidence. Through analysis of alternatives, several control measures are proposed such as waterproof wall, local pumping well, unsymmetrical well group, and small pumping rate. Key words: groundwater withdrawal in foundation pit; solid grain movement in aquifer; groundwater movement equation; land subsidence; control measures
g ρβ
Sn
∂ϕ ∂t
−
∂ε v ∂t
⎞ ⎟⎠
= ∇ ( K ∇ϕ
)
（1）
式中 Sn 为孔隙度；εv 为体应变(压缩为正)； ρ 为 地下水密度； g 为重力加速度； β 为水的体积压缩
系数；K 为渗透系数张量；ϕ 为孔隙水头， ∇ 为哈
密顿算子。
根据有效应力原理[6]和土体的压缩公式[19] 可
得：
沉降的防治措施，并分析了各种措施的适用范围及优缺点。
关 键 词：基坑抽水；含水层颗粒迁移；地下水运动方程；地面沉降；防治措施
中图分类号：TU 473.2
文献标识码：A
Mechanism analysis of land subsidence due to groundwater withdrawal and control measures
[L-1]，其含义为当水头变化一个单位时从承压含水
层单位体积中释放出的水量。对于二维方程，含水
层具有一定的厚度 M ，定义单元弹性释水系数 µ* ，