第二十一章一元二次方程章末检测题(A)含答案
一元二次方程章末检测题（A ）
（时间：120分钟，满分：120分）
（班级： _____ 姓名： ________ 得分： _______ ）
、选择题（每小题 3分，共30分）
一元二次方程2x 2
— 3x — 4= 0的二次项系数是 A. 2 B. — 3 C. 4 D. — 4
把方程（x —、. 5 ）（x +、、5） + （2x — 1） 2
= 0化为一元二次方程的一般形式是
2 2
A . 5x — 4x — 4= 0
B . x — 5 = 0 C. 5x 2
— 2x + 1= 0
D. 5x 2
— 4x + 6 = 0
x 2— 2x-3 = 0经过配方法化为（x + a ）2
= b 的形式，正确的是
形的面积是
C. 48
1.
方程 A . x-1^4 B. (x+仃
=4
C. x-1 2 =16
j ‘ 2
D. (x+1)
=16 方程
x 1 x-2 =x 1的解是
2 B.
3 C . -1,2
A . F 列方程中，没有实数根的方程是
D. -1,3
2
A . x -12x 27 =0
B . 2
2x —3x 2 = 0
C. 2x 2
34x -1 =0
D.
2 2
x -3x - k =0( k 为任意实数)
一个矩形的长比宽多 2 cm , 其面积为8cm 2
则矩形的周长为
A . 12 cm
B . 16 cm 某药品经过
两次降价，每瓶零售价由 x ，根据题意列方程得
2
A.168 （1+x ） =128
B.168
C.168 （1 — 2x ） =128
D.168
.20 cm D . 24 cm
168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率
（）
2
(1— x ) =128
2
(1 — x )
一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大
A . 25
B . 36
C. 25 或 36
3，则这个两位数为
D.— 25 或—36
从一块正方形的木板上锯
掉 ）
A. 100 m 2
2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48 m,则原来这块木板的面积是 B. 64 m 2
C. 121 m
D. 144 m 2
10.三角形两边的长分别是 8和6，第三边的长是一元二次方程
x 2
-16x 60 = 0的一个实数根，则该三角
A . 24
、填空题（每小题4分，共32 分）
2 2
11 ?当k ________ 时，方程kx-x = 2-3x 是关于x 的一元二次方程. 12.
若a b ?c=0且a=0，则关于x 的一
元二次方程ax
2
bx 0必有一定根，它是 _______ .
13. ______________________________________________ 一元二次方程x （x-6）=0的两个实数根中较大的
为 ______________________________________________________ L
14.
某市某企业为节约用水，自建污水净化站. 7月份净化污水3000
吨，9月份增加到3630吨，则这两个月
净化的污水量平均每月增长的百分率为 ___________
15.若关于x 的一元二次方程 x 2
+（k+3）x+k = 0的一个根是一2,则另一个根是 __________ .
■
16 .某校办工厂生产的某种产品，今年产量为 200件，计划通过 改革技术，使今后两年的产量都比前一年增
长一个相同的百分数，使 得三年的总产量达到 1400件.若设这个百分数为x ，则可列方程
19. （每小题5分，共20分）选择适当的方法解下列方程:
(1) 7(2x -3)2 =28 ；(2) x 2
8x-9 =0; (3) 2X 2+1=2^5X ；(4) (x_1)2
=2x(1_x)
20. （8分）当m 为何值时，关于x 的一元二次方程x 2
-4x+m-；=0有两个相等的实数根？此时这两个实数
根是多少?
_ 2
11 2 2
21. （8分）已知a , b 是方程x 2
2x - ^0的两个根，求代数式（ ）（ab-a 2
b ）的值.
a b
22. （10分）如图，△ ABC 中，/ B=90° ,点P 从点A 开始沿 AB 边向B 以 速
度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动?如果点P , 点A , B 同时出发，经几秒钟，使△ PBQ 的面积等于8cn i ?
23.
（12分）商场某种商品平均每天
可销售
30件，每件盈利50元.为
少库存，商场决定采取适当的降价措施
?经调查发现，每件商品每降价
平均每天可多售出2件.设每件商品降价 x 元?据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 ______ 件，每件商品盈利 _______ 元（用含x
表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到
2100元?
元二次方程章末测评（A ）参考答案
17. 18. 方程x 2
+ px + q = 0,甲同学因为看错了常数项，解得的根是
6, - 1;
一次项，解得的根是一2,- 3,则原方程为 ___________________________ .
如图，矩形 ABCD 勺周长是20 cm 以AB AD 为边向外作正方形 ABEF ADGH 若
正方形ABEF 和ADG 的面积之和为 68 cm 2
,那么矩形ABCD
2
______ cm .
解答题（共58分）
乙同学看错了 和正方形 的面积是
1cm/s 的 C
Q 分别从
了尽快减
1元，商场 的代数式
、1 . A 2 . A 3 . A 4 . D 5 . B 6 . A 7 .
、11 . k^ -3 12 . 1 13 . 6 14 . 10% 15 . 1
2
16 . 200 200(1 x) 200(1 x)2二1400
17 . x —5x + 6 = 0 18 . 16
5
1
、19
- (1
) x 1 =
, x 2 =
; ( 2
) x 1 = 1, x 2 = -9 ;
2
2
20.解：由题意，得."■： = ( - 4)2
- 4(m —吉)=0,即即 16-4m+ 2 = 0，解得 m= |.
当m = 9时，方程有两个相等的实数根
X 1 = X 2= 2.
21.解：由题意，得 a ? b - -2, ab - -1.
所以原式=^^ ?ab(b _a )=(b _a
2
=(a +b 2 _4ab = (_2 f +4 = 8. ab
2
1
22.解：解：设x 秒时，点P 在AB 上，点Q 在BC 上,且使△ PBD 的面积为8 cm ,由题意，得—(6 — x) 2^ 8. 2 解得 X 1=2, X 2=4.
经检验均是原方程的解，且符合题意 .
所以经过2秒或4秒时△ PBQ 的面积为8 cm 2
.
23 .解：(1) 2x 50-x
(2)由题意，得(50-x ) ( 30+2x ) =2100.
2
化简,得 x -35x+300=0. 解得 X 1=15 , X 2=20.
因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20. 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.
(3)
X
1
= 2
X
2 =
；(4) x 1 = 1,
X
2 =