《平行四边形的边、角的特征》教案
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
《平行四边形》教案参考5篇
《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形边长与角度关系教案
平行四边形边长与角度关系教案。
一、教学目标1.学生能够正确描述平行四边形的特征。
2.学生能够正确计算平行四边形的边长。
3.学生能够正确计算平行四边形的角度。
4.学生能够对于题目进行分析，灵活应用所学知识解决问题。
二、教学重点平行四边形的性质与边长的计算方法。
三、教学难点平行四边形的角度的计算方法四、教学方法课堂授课+互动演示五、教学过程1.介绍平行四边形的概念及其性质。
平行四边形是指有两对平行边的四边形，其相对的边互相平行，相邻的两个角互相补角，对角线互相平分且相互平分的两对角度相等。
2.讲解平行四边形的边长的计算方法。
我们将平行四边形中一条边的长度定义为x，另一条边的长度定义为y，那么我们可以使用以下公式来计算平行四边形的面积：S = x*y。
当然，在实际计算中，我们还会使用勾股定理等方法来计算三角形的三边边长，以此来计算平行四边形的边长。
3.讲解平行四边形的角度的计算方法。
我们要求解平行四边形内角的度数，可以通过以下公式来计算：角A = 180°-角C角B = 180°-角D其中，角C和D是平行四边形的两个相邻角。
4.给出实例进行演示。
让学生尝试解决以下问题：一条平行四边形的一条对角线切割得到的小三角形面积是S1，求这条对角线的长度。
我们可以使用以下公式来计算对角线的长度：S1 = x*y1/2其中，y1为对角线的长度。
5.总结在这个教案中，我们讲解了平行四边形的性质与边长的计算方法，以及平行四边形的角度的计算方法。
我们还给出了实例，希望能帮助学生掌握平行四边形的边长与角度之间的关系。
希望同学们能在今后的学习过程中能够更加深入地掌握这方面的知识。
平行四边形的边、角特征教学设计
《18.1.1平行四边形的性质第1课时》导学案设计设计：初审：复审：时间：3月12日一、学习目标1. 通过“实验—猜想—验证—证明”的过程，掌握平行四边形的对边和对角具有的性质；2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.二、学习重、难点重点：通过“实验—猜想—验证—证明”的过程，掌握平行四边形的对边和对角具有的性质；难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.三、学习探究★引入新课1.平行四边形的定义是什么？如何表示一个平行四边形？2.如图，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.★课堂探究主问题一：探究平行四边形的边、角的特征量一量 1.画一个平行四边形ABCD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现∠A 与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?思考你发现了什么规律？证一证已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证明：如图，连接AC.思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？要点归纳：平行四边形的对边____________；平行四边形的对角___________．学法指导：1.自学要求：按照上述问题的要求，自己尝试独立完成。
2.展学要求：身体直立，表达清晰，声音洪亮，多用规范的几何语言。
利用展台展示4号同学的导学案作为学习单，1号组长主持，有序交流，4号先讲，3号、2号补充或纠错，最后组长系统讲解平行四边形的边、角特征的证明并总结。
展学后邀请全班同学补充或质疑或评价。
例1如图，在平行四边形ABCD中，（1）若∠A =32°,求其余三个角的度数.（2）连接AC，已知平行四边形ABCD的周长等于20 cm，AC=7cm，求△ABC的周长.学法指导：1. 自学要求：尝试独立完成以上例题。
平行四边形的特征优秀教案
平行四边形的特征教学内容：教材第64～65页例1.例2及相关练习。
教学目标: 1.理解并掌握平行四边形的概念和特性。
2.认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形的高。
教学重点：理解和掌握平行四边形的特性。
教学难点：画平行四边形的高。
教学过程：一、创设情境，引入新课1.你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？2.出示例1图。
说出三幅图中的平行四边形。
揭示课题。
二、自主探究1.教学例1。
（1）平行四边形的边有什么特点？用两把三角尺研究一下。
学生汇报后归纳：（板书：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形）（2）认识平行四边形各部分的名称。
画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。
（板书）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（板书：）（3）教材第64页“做一做”。
（学生独立完成，指名板演，再集体订正。
）2.教学例2。
（1）（教具演示）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
（2）互相交流自己的发现并归纳结论。
引导学生归纳认识：（板书）平行四边形容易变形。
（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。
课件演示：伸缩门的开、关过程。
（4）教材第65页“做一做”第1题。
拿出准备好的四根小棒，摆一个平行四边形。
想一想：平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？小组议一议，摆一摆。
三、实践应用1.教材第65页“做一做”第2题。
在点子图上画出两个不同的平行四边形，再分别画出它们的高并量出来。
2.教材“练习十一”第1题。
图中那样画出来的图形是平行四边形吗？为什么？同桌议一议，交流自己的看法，然后汇报。
你想这样画平行四边形吗？试一试。
3.教材“练习十一”第2题。
你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？学具拼一拼。
4.教材“练习十一”第3题。
（1）动手量出平行四边形的各个角，你能发现什么？（2）指名几个学生回答后，教师归纳。
第1课时 平行四边形的边、角的特征教案 八年级数学下册(人教版)
18.1.1 平形四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的特征核心素养目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重难点：重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程：一、图片导入我们一起来观察下图，想一想它们是什么几何图形的形象？二、交流预习问题1 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？问题2 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC ，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）三、互助探究探究点一：平行四边形对边性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．探究点二：两条平行线间的距离相等距离是几何中的重要度量之一,前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离,在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，介绍两条平行线之间的距离.若m // n，作AB // CD // EF，分别交m于A，C，E，交n于B，D，F.由平行四边形的定义易知四边形ABDC，CDFE均为平行四边形.由平行四边形的性质得AB=CD=EF.由此得到：两条平行线之间的平行线段相等.若m // n，AB , CD , EF垂直于n，交n于B , D , F , 交m于A , C , E.同前面易得AB=CD=EF.由此得到：两条平行线间的距离相等.四、例题精讲例1 如图，在□ABCD中(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______。
5.2.1《平行四边形的认识及特征》(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
5.2.1《平行四边形的认识及特征》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来编写这份教案。
一、教学内容我在本节课中要教授的是5.2.1《平行四边形的认识及特征》，这是人教版20232024学年数学四年级上册的教学内容。
我会通过具体的例题和实践活动，让学生们理解和掌握平行四边形的定义、性质和特征。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质和特征，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握平行四边形的定义、性质和特征。
而教学难点则是如何让学生们理解和掌握平行四边形的对边平行和对角相等的性质。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的平行四边形模型和一些图片，以及学生们常用的直尺、三角板等学具。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些实际的平行四边形模型和图片，让学生们观察和描述，引出平行四边形的概念。
2. 讲解：我会用PPT展示平行四边形的定义和性质，通过例题和实践活动，让学生们理解和掌握平行四边形的特征。
3. 练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学的知识进行解答。
六、板书设计在板书设计上，我会用简洁明了的方式，将平行四边形的定义、性质和特征呈现出来，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计1. 答案：是平行四边形，因为它的对边平行且相等。
2. 答案：不是平行四边形，因为它的对边不平行。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对课堂教学进行反思，看看学生们对平行四边形的理解和掌握情况，并根据学生的反馈，进行教学方法的调整。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步学习和探索平行四边形的知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
对于引入环节的设计，我选择了实际的平行四边形模型和图片来吸引学生的注意力，并激发他们对平行四边形的好奇心。
5.2平行四边形的特征(第一课时)(教案)-四年级上册数学人教版
5.2平行四边形的特征（第一课时）（教案）四年级上册数学人教版今天，我们来学习人教版四年级上册数学的5.2平行四边形的特征（第一课时）。
一、教学内容本节课我们学习的教材是《数学》，具体章节是5.2平行四边形的特征。
我们将学习平行四边形的定义，以及它的性质，包括对边平行且相等，对角相等，易变性等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握平行四边形的特征，能够识别平行四边形，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握平行四边形的特征，难点是理解平行四边形的易变性。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解平行四边形的特征，我准备了一些教具，包括平行四边形的模型，以及一些学具，包括直尺、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会展示一些平行四边形的图片，让同学们观察并说出它们的特征。
2. 讲解：接着，我会通过教具和PPT，详细讲解平行四边形的定义和性质。
3. 例题讲解：我会用一些例题来演示如何运用平行四边形的性质来解决问题。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让同学们巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：平行四边形的特征：1. 对边平行且相等2. 对角相等3. 易变性七、作业设计作业题目：1. 判断题：平行四边形的对边平行且相等。
（）2. 判断题：平行四边形的对角相等。
（）3. 应用题：一个平行四边形的对边分别是6厘米和8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。
答案：1. √2. √3. 这个平行四边形的面积是20平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我会给同学们提供一些拓展延伸的材料，让同学们能够更深入地了解平行四边形的性质和应用。
这就是我对于人教版四年级上册数学5.2平行四边形的特征（第一课时）的教学设计。
我期待着和同学们一起探索平行四边形的奥秘。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于同学们理解和掌握平行四边形的特征至关重要。
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证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．
方法总结：平行四边形对角相等，邻角互补，并且已知一个角或已知两个邻角的关系，可求出其他角，所以利用该性质可以解决和角度有关的问题．
【类型三】利用平行四边形的性质证明有关结论
如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FP＝EP.
方法总结：根据平行四边形的性质，将已知条件转化到同一个三角形中，即可判断两条直线的关系．
探究点三：两平行线间的距离
如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．
证明：∵l1∥l2，∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.∴S△EGH＝ GH·h，S△FGH＝ GH·h，∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH－S△GOH＝S△FGH－S△GOH，∴△EGO的面积等于△FHO的面积．
方法总结：平行四边形性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等常综合应用，利用平行四边形的性质可以解决一些相等的问题，在证明时应用较多．
【类型四】判断直线的位置关系
如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，M为AB的中点，连接DM、MC，试问直线DM和MC有何位置关系？请证明．
解析：由AB＝2AD，M是AB的中点的位置关系，可得出DM、CM分别是∠ADC与∠BCD的平分线．又由平行线的性质可得∠ADC＋∠BCD＝180°，进而可得出DM与MC的位置关系．
【类型二】利用平行四边形的性质求角
如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数为()
A．35°B．55°
C．25°D．30°
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°.∵∠A＝125°，∴∠B＝55°.∵CE⊥AB于E，∴∠BEC＝90°，∴∠BCE＝90°－55°＝35°.故选A.
解析：根据平行四边形的性质推出∠DGC＝∠GCB，根据等腰三角形性质求出∠DGC＝∠DCG，推出∠DCG＝∠GCB，根据“等角的补角相等”求出∠DCP＝∠FCP，根据“SAS”证出△PCF≌△PCE即可得出结论．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DGC＝∠GCB.∵DG＝DC，∴∠DGC＝∠DCG，∴∠DCG＝∠GCB.∵∠DCG＋∠ECP＝180°，∠GCB＋∠FCP＝180°，∴∠ECP＝∠FCP.在△PCF和△PCE中，∵ ∴△PCF≌△PCE(SAS)，∴PF＝PE.
解析：∵四边形ADEF为平行四边形，∴DE＝AF＝2，AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B，∴∠FEB＝∠B，∴EF＝BF.∴AD＝BF，∵AB＝5，∴BF＝5＋2＝7，∴AD＝7.
方法总结：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
解：DM与MC互相垂直．证明如下：∵M是AB的中点，∴AB＝2AM.又∵AB＝2AD，∴AM＝AD，∴∠ADM＝∠AMD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠AMD＝∠MDC，∴∠ADM＝∠MDC，则∠MDC＝ ∠ADC，同理∠MCD＝ ∠BCD.∵AD∥BC，∴∠ADC＋∠DCB＝180°，∴∠MDC＋∠MCD＝ ∠BCD＋ ∠ADC＝90°.∵∠MDC＋∠MCD＋∠DMC＝180°，∴∠DMC＝90°，∴DM与MC互相垂直．
18
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第
1．理解平行四边形的概念；(重点)
2．掌握平行四边形边、角的性质；(重点)
3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．(难点)
一、情境导入
如图，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？
二、合作探究
探究点一：平行四边形的定义
如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．
方法总结：平行四边形的定义既是平行四边形的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．
探究点二：平行四边形的边、角特征
【类型一】利用平行四边形的性质求边长
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝________．
方法总结：根据两平行线间的距离可知，夹在两条平行线间的任何平行线段都相等，而后可推出两三角形同底等高，面积相等．
三、板书设计
1．平行四边形的定义
2．平行四边形的边、角特征
3．两平行线间的距离
学生通过观看多媒体课件的演示和动手操作的过程，得出并掌握平行四边形的性质，效果比较好．例题能够引导学生用不同的方法发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，极大提高课堂效率．