轴对称再认识(二)PPT优秀课件1
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四年级下册数学课件-第1课时 轴对称(人教版)(共15张PPT)
B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两 侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的 点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点； 第二步：通过数格找到 对称点； 第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二 ）
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现：有的图 形只有一条对 称轴，有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
2.4《线段、角的轴对称性(2)》教学课件
B
N
F
C
已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、 F分别在AB、AC上，且DE=DF. 试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.
A M E D
Bபைடு நூலகம்
N
F
C
课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获？
课后作业
P57-58习题2.4，分析第5、6题的解法， 任选1题写出过程．
2.4 线段、角的轴对称性（2）
探究新知
在一张薄纸上画一条线段AB． 你能找出与线段AB的端点A、B距离相等 的点吗？ 这样的点有多少个？
A B
想一想
一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个 点在这条线段的垂直平分线上吗？
Q
A
M
B
探究归纳
定理 到线段两端的距离相等的点在线段垂 直平分线上．
因为QA＝QB ，
A
证明：连接OA、OB、OC
∵点O在AB的垂直平分线上． ∴OA=OB 同理OA=OC ∴OC=OB ∴点O在BC的垂直平分线上．
B
l1
O
l2
C
课堂练习
已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、 F分别在AB、AC上，且DE=DF. 试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.
E M D A
所以点Q是线段AB的垂直平分线上的点．
Q
A
B
动手操作
你能用尺规画出任一条已知线段的垂直 平分线吗？如果能，说说你作图的依据．
A
B
试一试
在直线AB外任取一点C，用刚学的方法 作出线段BC、AC的垂直平分线，你发现了 什么？
C
A
B
例题探究
例1 已知：如图，在△ABC中，AB、AC的垂直 平分线l1，l2相交于点O． 求证：点O在BC的垂直 平分线上．
五年级上册数学课件-2.2轴对称再认识(二) ｜北师大版 (共24张PPT)
对称轴的距离都是 （ 1 ）小格。
从上面的讨论：我发 现（ 对称点到对称
轴的距离相等 ）。
二、探索新知（一）：
汇报自己的发现（二）：
B C
B‵ C‵
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
（1） 点A与点A ‵ 和对称轴连接起来的 线段（ 互相垂直 ）。 （2）点B与点B‵和 对称轴连接起来的线 段（ 互相垂直 ）。 （3）点C与点C‵和 对称轴连接起来的线 段（ 互相垂直 ）。
二、探索新知(一)
看一看，数一数，你发现了什么？
B
B‵
C C‵
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
二、探索新知（一）：
汇报自己的发现（一）
B C
B‵ C‵
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
（1 ）点A与点A ‵到
对称轴的距离都是 （ 3 ）小格。 （2）点B与点B‵到 对称轴的距离都是 （ 2）小格。 （3）点C与点C‵到
C． B． ．B‵ ．C‵
．
D
．
．D‵
． ． F(F‵ )
E
E‵
补全轴对称图形的方法：
第一步：标出已知图形的几个关键点。 第二步：根据轴对称图形的性质，用数方格的方法 找到对称点。 第三步：依次按顺序连线。
知识运用二
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。源自有趣的昆虫美丽的树叶
神 奇 的 剪 纸
窗花
剪纸艺术
四.通过刚才的欣赏，你想创造一个轴对称图形吗？
1，今天这节课你有什么收获？ 2，今天这节课学完之后，你觉得自己 表现怎么样？
我的收获
从上面的讨论：我发 现（两个 对称点连
接起来的线段和 对称轴互相垂直。 ）
从上面的讨论：我发 现（ 对称点到对称
轴的距离相等 ）。
二、探索新知（一）：
汇报自己的发现（二）：
B C
B‵ C‵
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
（1） 点A与点A ‵ 和对称轴连接起来的 线段（ 互相垂直 ）。 （2）点B与点B‵和 对称轴连接起来的线 段（ 互相垂直 ）。 （3）点C与点C‵和 对称轴连接起来的线 段（ 互相垂直 ）。
二、探索新知(一)
看一看，数一数，你发现了什么？
B
B‵
C C‵
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
二、探索新知（一）：
汇报自己的发现（一）
B C
B‵ C‵
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
（1 ）点A与点A ‵到
对称轴的距离都是 （ 3 ）小格。 （2）点B与点B‵到 对称轴的距离都是 （ 2）小格。 （3）点C与点C‵到
C． B． ．B‵ ．C‵
．
D
．
．D‵
． ． F(F‵ )
E
E‵
补全轴对称图形的方法：
第一步：标出已知图形的几个关键点。 第二步：根据轴对称图形的性质，用数方格的方法 找到对称点。 第三步：依次按顺序连线。
知识运用二
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。源自有趣的昆虫美丽的树叶
神 奇 的 剪 纸
窗花
剪纸艺术
四.通过刚才的欣赏，你想创造一个轴对称图形吗？
1，今天这节课你有什么收获？ 2，今天这节课学完之后，你觉得自己 表现怎么样？
我的收获
从上面的讨论：我发 现（两个 对称点连
接起来的线段和 对称轴互相垂直。 ）
轴对称ppt课件
对于轴对称的函数图像，其面积在沿 对称轴翻转后保持不变。
轴对称的拓扑性质
连通性
轴对称的图形在拓扑上具有连通 性，即可以通过连续变换从一个
部分到达另一个部分。
闭包
轴对称的图形在拓扑上的闭包也 是轴对称的。
分离性
轴对称的图形在拓扑上具有分离 性，即可以将图形分成互不相交
的两个部分。
轴对称的代数几何性质
轴对称ppt课件
目录
• 轴对称概述 • 轴对称的几何性质 • 轴对称的代数性质 • 轴对称的物理性质 • 轴对称的数学性质 • 轴对称的应用实例
01
轴对称概述
定义与性质
定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
性质
轴对称图形具有对称轴，并且沿着对 称轴折叠后两旁的部分能够完全重合 。
轴对称的应用
01
02
03
美学
轴对称在建筑、雕塑、绘 画等领域有着广泛的应用 ，能够给人以美的感受。
工程
在工程设计中，轴对称图 形可以简化计算和设计过 程，提高效率。
数学
在数学中，轴对称是研究 几何图形的重要性质之一 ，对于图形的分类和性质 研究具有重要意义。
天坛
天坛的圜丘坛和祈年殿也采用了轴对称设计 ，体现了古代建筑的美学和哲学思想。
自然界中的轴对称现象
要点一
蝴蝶
蝴蝶的翅膀具有明显的轴对称特征，这种对称性不仅美观 ，还有助于飞行。
要点二
雪花
雪花的形状也具有轴对称性，这种对称性在自然界中广泛 存在。
工程中的轴对称应用
桥梁
桥梁的梁体设计往往采用轴对称结构，以提高桥梁的稳定性和承载能力。
五年级上数学课堂课件-第二单元-第1课时轴对称再认识北师大版
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
练习巩固
4.画出下面图形的对称轴，各能画几条?
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 小女孩 的悲惨 与辛酸 。 4.这是故事发生的环境描写。环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
5. 短短几个段落，我们读到了自然环 境的寒 冷，读 到了社 会环境 的冷漠 ，还读 到了家 庭环境 的冷淡 。 6.感受小女孩在残酷现实中对幸福生 活的渴 望与追 求，体 会“幸 福”的 真正内 涵。
知识讲解
图③是轴对称图形吗？
左右两边的图形大小 和形状都一样，它是 轴对称图形。
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
③
图③无论沿哪条直线对折，两边图形 都不能完全重合，它不是轴对称图形。
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
知识讲解
①
②
③
对折能完全重合
的就是轴对称图
④
形。图③不是轴
对称图形
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
⑤
⑥
2.4线段、角的轴对称性(2)课件ppt
说说你本节课你有什么收获？
2.4 线段、角的对称性（2）
作业
P57-58习题2.4，分析第5、6题的解法， 任选1题写出过程．
Q
A
M
B
2.4 线段、角的对称性（2）
定理 到线段两端的距离相等的点在线段垂直 平分线上． 因为QA＝QB ， 所以点Q是线段AB的、角的对称性（2）
试一试
你能用尺规画出任一条已知线段的垂直 平分线吗？如果能，说说你作图的依据．
A
B
2.4 线段、角的对称性（2）
初中数学 八年级(上册)
2.4
线段、角的对称性（2）
2.4 线段、角的对称性（2）
做一做
在一张薄纸上画一条线段AB． 你能找出与线段AB的端点A、B距离相 等的点吗？ 这样的点有多少个？
A B
2.4 线段、角的对称性（2）
想一想
一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个 点在这条线段的垂直平分线上吗？
试一试
在直线AB外任取一点C，用刚学的方法 作出线段BC、AC的垂直平分线，你发现了 什么？
C
A
B
l2
2.4 线段、角的对称性（2）
例1 已知：如图2-22，在△ABC中，AB、AC的 垂直平分线l1，l2相交于点O．求证：点O在BC的 垂直平分线上． A
l1
O
l2
B
C
2.4 线段、角的对称性（2）
轴对称再认识(二) ppt课件
PPT课件
12
这些图形中哪
些是对称的？
画出它们的对
称轴。
PPT课件
13
下面哪些图形是轴对称图形?
()
()
()
()
()
()
( PPT课件 )
( ) 14
看看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。
○有无数条
对称轴。 PPT课件
15
1.下面哪些图形是轴对称图形? 画“√”
()
()
()
()
()
()
()
PPT课件
7Leabharlann 2、特点• 对称轴两侧的图形完全重合 • 对称点到对称轴的距离相等
PPT课件
8
相等
PPT课件
9
PPT课件
10
(1) 上面都是轴对称图形的一半,猜一猜整个图形分别是什么?
(2) 你能剪出这些图形吗?利用附页1中的图2试一试,并与同伴说一说.
PPT课件
11
看一看，说一说，下面哪些是对称图形。
() 16
2.试着在钉子板上围出对称图形,并与同伴说一说. 3.在方格纸上画出轴对称图形.
4.剪一个自己喜欢的对称轴图形,在全班进行展览.
PPT课件
17
1.找一找哪些数字、字母等是轴对称的。
PPT课件
18
2.在点子图上画出轴对称图形
3.摆出轴对称图形
PPT课件
19
4.在方格纸上画出轴对称图形,这些图形像什么? 5.画出下图的轴对称图形,你发现了什么?
PPT课件
1
看看下面图形
PPT课件
2
看看下面图形
PPT课件
3
PPT课件
4
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•
6.决定要购买某种货品的顾客：当导 购把货 品拿给 他后， 他会询 问几个 问题， 然后就 会付款 。接待 这类顾 客时， 导购一 般不必 对货品 进行详 细的介 绍，除 非顾客 提出要 求。导 购可以 通过他 们走路 的方式 、眼神 、面部 表情、 说话的 声音来 辨别这 类顾客 。
•
7.没有决定要购买某种货品的顾客： 这类顾 客担心 买错东 西，在 选择货 品时犹 豫不决 ，往往 要花很 多的时 间。在 这种情 况下， 导购有 责任帮 助他们 做出选 择，可 以向他 们推荐 几种款 式，但 一定要 注意推 荐的货 品不能 太多， 因为过 多的产 品会使 顾客眼 花缭乱 ，更难 做出决 定。
•
1.通过分割试验详细记录每个分拆后 的销售 单品占 单位屠 体重量 的百分 比，由 此累计 得出销 售单品 出品率 ；
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
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以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
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以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
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北师大版 五年级上册
轴对称再认识(二)
新华小学 吾雅珍
推理游戏
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
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以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
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以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
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观察比较
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分层练习 拓展练:变一变
看一看，想一想，如何把“9”变成“6”？
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分层练习 拓展练:变一变
看一看，会怎么变？
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观察比较
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观察比较
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①
②
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观察比较 以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
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分层练习 基础练:画一画
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分层练习 变式练:辩一辩
以虚线为对称轴,画出下图对称后的图形。
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分层练习 变式练:辩一辩
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3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由。导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
•
5.信赖产品。在了解产品知识的基础 上，导 购要更 进一步 地欣赏 自己产 品的优 点，相 信自己 的产品 是一个 好产品 ，是一 个能为 顾客带 来好处 的产品 ，一个 值得顾 客购买 的产品 。这种 信赖会 给导购 以信心 ，从而 说服顾 客的能 力更强 。
操作探究 以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
轴对称再认识（二）PPT优秀课件1
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操作探究
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
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操作探究 在方格纸上画出图形的另一半。
轴对称再认识（二）PPT优秀课件1
以虚线为对称轴,画出下图对称后的图形。
①
轴对称再认识（二）PPT优秀课件1
轴对称再认识（二）PPT优秀课件1
分层练习 拓展练:变一变
看一看，想一想，如何把“9”变成“6”？
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轴对称再认识（二）PPT优秀课件1
分层练习 拓展练:变一变
看一看，想一想，如何把“9”变成“6”？