一振荡电路无阻尼自由电磁振荡
电磁振荡
2、电磁振荡的变化规律： 电磁振荡的变化规律：
(1)总能量守恒＝电场能＋磁场能＝ (1)总能量守恒＝电场能＋磁场能＝恒量 总能量守恒 (2)电场能与磁场能交替转化 (2)电场能与磁场能交替转化 放电 同 电场能 充电 步 电 变 电 化 电 电 电量 同 步 变 电 化
磁场能
(3)变化规律的图象描述： (3)变化规律的图象描述： 变化规律的图象描述
1、电磁振荡的特点： 电磁振荡的特点：
(1)、两个物理过程： (1)、两个物理过程：
放电过程: 电场能转化为磁场能，q↓→ i↑ 放电过程: 电场能转化为磁场能， 充电过程：磁场能转化为电场能， 充电过程：磁场能转化为电场能，q↑ → i↓ LC回路工作过程具有 可归结为： LC回路工作过程具有对称性和周期性，可归结为：
演示
二、电磁振荡的产生
1、与电场能和磁场能有关的因素：
(1)与电场能有关的因素： (1)与电场能有关的因素： 与电场能有关的因素 电容器带电量q 电容器带电量q 电容器极板间电压u 电容器极板间电压u L 电场强度E 电场强度E (电场线密度) 电场线密度) 电场能
++ ++
－ － －－
C
E
S
(2)与磁场能有关的因素： (2)与磁场能有关的因素： 与磁场能有关的因素
L
答案： 答案：A
课堂练习： 课堂练习： LC振荡电路中某时的状态如 1、LC振荡电路中某时的状态如
图线。 图，试作出 q—t 和i—t 图线。 q t i t i q t
+++ -- --
作q－t图时要 弄清是画哪个极 板；作 i－ t图时 要先规定电流的 正方向。 t 正方向。
1电磁振荡
2 2 0
L
C
2.线圈中磁场能量
1 2 1 2 2 Wm Li LI 0 sin (t ) 2 2 1 2 其中 I 0 q0 ， LC
§1.电磁振荡 / 三、无阻尼自由电磁振荡的能量
q 2 Wm sin (t ) 2C 3.电路中总能量
§1.电磁振荡 / 二、无阻尼电磁振荡的振动方程
周期T 2 LC电流的相位比电量的相位超前 / 2。 q q0 cos(t )
I ,q
q0
I0
2
q
2
3 2
i I 0 cos(t ) 2
o
2
t
i
§1.电磁振荡 / 二、无阻尼电磁振荡的振动方程
L
C
③.电路中电流随时间变化的规律； dq du i C dt dt
u 50 cos10 t ( V )
4
i C 50 10 ( sin10 t )
4 4
0.157 sin10 t
4
§1.电磁振荡 / 二、无阻尼电磁振荡的振动方程
三、无阻尼自由电磁振荡的能量 1.电容器中电场能量
二、无阻尼电磁振荡的振动方程 任一时刻自感电 动势与 C 的两板间电 势差相等。 dI q L U dt C
dI q L 0 dt C dq I dt
§1.电磁振荡 / 二、无阻尼电磁振荡的振动方程
L
C
dq q 0 2 dt LC 1 2 LC 1 LC 2 dq 2 q 0 2 dt 为谐振动微分方程
①.电路中电阻为0。
②.电路中不存在任何电源。
13.3-4X-电磁振荡与电磁波解析
2 x2
2 y 2
2 z 2
E
2E
Байду номын сангаас
2E t 2
1 u2
2E t 2
类似推导可得
2H
1 u2
2H t 2
比较:机械平面简 谐波的波动方程
2 y x2
1 u2
2 y t 2
可见电磁场以波的形式传播，且波速 u 1/
真空中 u 1/ 00 2.998108 m/s c (真空中的光速)
极轴 传播方向 E
成正比。
P 4
1
LC
普通的LC电路的振荡频率很低，而且电磁场又被 封闭在电容器和线圈内部，所以辐射功率很小。
欲提高振荡频率，必须降低电路中的电容和电感:
P , , L,C
P , , L,C
1 . 开放的LC电路与振荡电偶极子
对于平行板电容器和长直载流螺线管
C S
d
C S ,C
d
S d
恒量
电磁振荡过程中，电场能量和磁场能量都随时间作 周期性变化，并且相互转换，总能量保持不变。
13.4 电磁波
一. 电磁波的产生和传播
静止的电荷不能发射电磁波
作匀速直线运动的电荷也不会发射电磁波
只有作加速运动的电荷才能辐射电磁波
理论分析表明（见后面的课件）:
LC电路辐射电磁波的功率P与振荡频率ω的四次方
8. 电磁波的能量密度：
定义为单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的
能量。
设 dA 为垂直于电磁波传播方向的小面元，
E
则dt 时间内穿过此面元的能量为
udt
dA
H
dW w dAudt S dW wu
电磁振荡与电磁波
第十二章 电磁波本章基本要求了解电磁波的性质。
§12－1 电磁振荡一．振荡电路1． 电磁振荡最简单的LC 回路（无阻尼自由振荡电路） K →B ，ε对C 充电，→Q 0K →A ，C 上的q ，电路中的I 都将作周期性振荡──电磁振荡。
理想情况：无阻尼自由电磁振荡。
2． 振荡过程分析如上图，m e W ,W ,Q ,I 都作周期性振荡。
3． 与弹簧振子类比（力、电对比） 类比：k m p e E W ,E W ,x q ↔↔↔二． 电磁振荡方程 1．力电对比法：电场能：Cq W e 22=, 弹性势能：221kx W p =A Q ,k C,x q −→←−→←−→←01磁场能：221LI W m =, 动能：221mv E k = ABKLCε0Q +0Q -LC00Q Q ,I ,t ===040==Q I ,T t 0Q -0Q +002Q Q ,I ,T t -===,20==Q I t00v I ,v I ,m L −→←−→←−→←与振动方程类比：→=+022x m kdtx d mk=ω, 解：)t cos(A x ϕω+= →=+022LCqdt q d LC1=ω, 解：)t cos(Q q ϕω+=0 2． 分析：22dtq d L )dt dq (dt d L dt dI L C q U C -=-=-==LCLC q dtq d 1022=−→−=+ω 3． 电磁振荡的周期和频率LCLC T πνπωπ2122===电流: )t sin(Q dt dq I ϕωω+-==0)t cos(I 20πϕω++= 00Q I ω=:电流振幅；I 位相超前2π4． 电磁场的能量电场能：)t (cos CQ C q W e ϕω+==22222磁场能： )t (sin C Q )t (sin LI LI W m ϕωϕω+=+==2202202222总能量：CQ W W W m e 220=+=电磁场能量守恒§12－2 电磁波一． 电磁波的产生与传播 1．波源：振荡偶极子要求：① 振荡 LC 回路② 开放 能向外辐射能量 ③ 频率高。
一 振荡电路(oscillating circuit) 无阻尼(damping)自由电磁振荡.
1 2 2 电磁场能量密度 w we wm (E H ) 2 u 2 2 S (E H ) EH 2 又 u 1/ H E 电磁波的能流密度（坡印廷）矢量 S E H
青岛科技大学 大学物理讲义
电磁波的能流密度（坡印廷）矢量
青岛科技大学
1 2 Ee Em 0.60 10 J Ee 0 CU 0 2
10
大学物理讲义
四
电磁波的产生与传播
变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成 电磁波.
T 2 π LC
+ Q0 +
1 2π LC
+
L
C
Q0
-
-
振荡电偶极子
大学物理讲义
青岛科技大学
不同时刻振荡电偶 极子附近的电场线
S EH
E
H
S
1 平面电磁波能流密度平均值 S E0 H 0 2 2 4 p0 4 振荡偶极子的平均辐射功率 p 12πu
青岛科技大学 大学物理讲义
电 磁 波 谱
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
频率Hz 长波无线电波 红外线 760nm 紫外线 400nm X射线
H E； 4）电磁波传播速度 u 1/ , 真空中波速 8 1 等于光速 u c 1/ 0 0 2.998 10 m .s
3）E 和 H 数值成比例
青岛科技大学 大学物理讲义
六
电磁波的能量 辐射能 ： 以电磁波的形式传播出去的能量.
电磁波的能流密度
S wu
E
i dq dt
d q
1 q LC dt 2
电磁振荡与电磁波要点
一、振荡电路 无阻尼自由电磁振荡
1、LC振荡电路 L、C是储能元件,能 量转换是可逆的; L
C
A B
+
2、振荡的过程: K 电路中电荷、电流作周期性变化,相应 地电场、磁场能量亦作周期性变化,且不 断相互转化.电路中能量没有损耗。
二、无阻尼电磁振荡的振荡方程
只含L和C的电路是理想的无阻尼自由 振荡电路.振荡电路中,电荷和电流随时 间变化的规律方程称为振荡方程 di q dq t : L V A VB ( i ) dt C dt
由上面方程可求得电磁场在空间的分布. 2)电磁场在空间的分布
近场:电力线的形状随偶极子的振荡而改 变,由非闭合变为闭合曲线; 辐射场:波面趋于球面,电力线为闭合曲 线,电场方向沿子午线切线方向,磁力线是 一系列以偶极子轴线为轴的同心圆，电场 与磁场互相垂直,且都垂直于矢径. 电磁场表达式： p0 2 sin r E( r , t ) cos ( t v ) 4 r
17-2 电 磁 波
麦克斯韦认为：变化的电场和磁场会不断 地交替激发,并由近及远地传播出去.这种以 一定速度在空间传播的电磁场就是电磁波。 一、电磁波的产生与传播 1、LC振荡电路辐射电磁波的条件： 1)振荡频率必须足够高,因为辐射能量与 振荡频率的四次方成正比; 2)电路必须开放,电场能量和磁场能量不 能只局限在L和C中。 为满足上述条件,LC电路演变成振荡偶极子.
4 r 1 式中 v 为电磁波在介质中的传播速度 对于远离波源的一个小区域：
H( r , t )
p0 sin
2
r cos ( t v )
E E0 cos ( t H H0 cos ( t
电磁场和电磁波
强度的波的表达式是 强度的波的表达式是：
Ez
E0co2s(tx) 则磁场
解： (1)、E 波和H 波同位相：
(A)Hy 0 0E0co2s(tx)
cos2(t x) (2)、两波振幅满足：
(B)Hz 0 0E0co2s (t x) (C)Hy 0 0E0co2 s(t x)
(D)Hy 0 0E0co2s (t x)
电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。
振荡电路：
产生电磁振荡的电路。
无阻尼自由振荡电路：
电路中没有任何能量耗散(转换为焦耳热、电磁辐射等)， 称为无阻尼自由振荡电路。
振荡方程：
振荡电路所遵循的欧姆定律。
一、电磁波的产生与传播 1、LC振荡电路辐射电磁波的条件
•振荡频率足够高——辐射能量与频率的四次方成正比， •电路开放——LC是集中性元件，电场能量集中在电容器中， 磁场能量集中在线圈中，为了把电磁能辐射出去，电路必须 是开放型的。
电磁波是横波，E⊥r，H⊥r
电场与磁场的振动相位相同。
E r,tE 0co stv r E 0co s tkx H r,tH 0co tsv r H 0co tskx
在离电偶极子很远的地方，则可以看成是平面波
二、电磁波的特性
01
E＝ H
E＝ H 02
03
04
电磁波是横波， 电矢量、磁矢量 与传播速度垂直
x(i )
(D) H dl 0
L1
L2
L1
.
解： HdlI
回路1部分电流 回路2全部电流
C
L1
dD
2、电位移矢量的时间变化率
的单位是？
dt
(A)、库仑 / 米2 (B)、库仑 / 秒 (C)、安培 / 米2 (D)、安
电磁振荡和电磁阻尼的分析与计算
电磁振荡和电磁阻尼的分析与计算电磁振荡与电磁阻尼的分析与计算电磁振荡与电磁阻尼是物理学中的两个重要概念，被广泛应用于电路的设计和储能器的制造中。
下文将就这两个概念进行分析与计算。
一、电磁振荡的本质电磁振荡是指电荷产生周期性变化时所产生的振动现象。
它的本质在于电磁场的相互作用。
当一个导体中的电荷受到外界扰动时，它会将电磁场中的能量转换为自己的动能，导致电流的周期性变化，从而产生振荡。
在电路中，电磁振荡可以用谐振器来描述。
谐振器是由感性元件和电容元件构成的电路，当其电感和电容满足特定条件时，该电路将呈现出振荡的状态。
计算谐振器中的振荡频率可以使用以下公式：f = 1 / (2π√LC)其中f代表频率，π代表圆周率，L代表电感值，C代表电容值。
二、电磁阻尼的本质电磁阻尼指的是电路中的储能元件（如电感、电容）受到扰动后，由于能量耗散而逐渐失去能量，其振动幅度逐渐衰减的过程。
电磁阻尼的本质在于电磁场的耗散。
在工程领域，电磁阻尼常常被用于降低机械振动的幅度。
例如，在机械工程中，通过在机器中增加减震器等元件，可以大大降低机器的振动幅度，从而提高机器的稳定性和性能。
计算电磁阻尼系数可以使用以下公式：θ = R / [2√(LC)]其中θ代表电磁阻尼系数，R代表电路阻值，L代表电感值，C 代表电容值。
三、电磁振荡和电磁阻尼的应用电磁振荡和电磁阻尼在实际中应用广泛。
例如，在通讯电路中，电磁振荡可以被用于产生调制信号或者稳定的频率参考。
而在机械工程中，电磁阻尼则可以被用于减少震动或者降低噪声。
作为一种重要的物理概念，电磁振荡和电磁阻尼还有许多其他的应用。
例如，在储能器中使用了电磁振荡的原理，可以有效的储存电能；而在弦乐器中使用了电磁阻尼的原理，则可以让音乐更加细腻。
总之，电磁振荡和电磁阻尼是物理学中非常重要的概念。
它们的应用范围广泛，可以被用于通讯电路、储能器、机械工程和音乐等领域。
掌握这两个概念，有助于我们更好地理解物理学中的其他知识，并且可以帮助我们在工程中更好的设计和制造。
无阻尼电磁震荡的产生
无阻尼电磁震荡的产生摘要：LC自激振荡器是最常见的电路之一，本文根据LC振荡器的原理来分析，先产生一个振荡电路，再经过一个晶体管放大级反馈一个无阻尼电磁振荡。
并通过改变实验中各个元件搭建方式，来观察影响LC振荡电路无阻尼振荡的因素有哪些。
关键词：LC自激振荡器；放大；反馈；无阻尼正文：一、LC振荡电路实验装置及原理1、实验装置插线板；470Ω、47kΩ电阻；10 kΩ可调电阻；47nF电容器；BC337晶体管；47µF双极的电解电容；2kΩ4-mm插头耳机；400匝、1600匝线圈；U-铁芯；轭；导线若干；多量程万用表；电源2、实验原理（1）LC振荡电路的产生LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，图1是变压器反馈式LC振荡电路。
LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。
图1 变压器反馈式LC振荡电路LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，电路中的选频网络由电感和电容组成。
图2是利用muitisim软件模拟出来的变压器反馈式振荡电路，以及它产生的正弦波信号图3。
选频网络采用LC并联谐振回路。
LC振荡电路运用了电容跟电感的储能特性，让电磁两种能量交替转化，也就是说电能跟磁能都会有一个最大最小值，也就有了振荡。
不过这只是理想情况，实际上所有电子元件都会有损耗，能量在电容跟电感之间互相转化的过程中要么被损耗，要么泄漏出外部，能量会不断减小，所以实际上的LC振荡电路都需要一个放大元件，要么是三极管，要么是集成运放等数电IC，利用这个放大元件，通过各种信号反馈方法使得这个不断被消耗的振荡信号被反馈放大，从而最终输出一个幅值跟频率比较稳定的信号。
图2图3（2）电路原理振荡回路在实验中常常备用来证明一个经过一个振荡回路阻尼减小的原理。
这个系统包括一个放大器和一个反馈电路，如果放大率足够大去补偿在反馈电路中振幅的损耗，那么能引起特有频率，并且反馈电压放大电压在期望频率上是同相的。
电磁振荡和电磁波要点
[科目] 物理[关键词] 教案/电磁振荡和电磁波[年级] 高二[文件] jan30.doc[标题] 电磁振荡和电磁波[内容]电磁振荡和电磁波【教学结构】一、电磁磁场⒈LC振荡电路：如图1所示，由电感线圈和电容器组成的电路。
⒉振荡电流：由LC振荡电路产生的大小和方向作周期性变化的交流电，振荡电流是一种频率很高的交流电，很难用交流发电机产生，一般用LC振荡电路产生，与前一章讲的交流电不同。
⒊电磁振荡的产生，是本章的重要内容，电磁振荡产生的物理过程比较抽象，也是本章教材的难点，必须多下功夫。
⑴振荡产生条件：如图1当电键K与b接通，电源给电容器充电，充电结束，电容器带电，电容器储存电场能，为LC振荡电路的全部能量。
⑵振荡过程放电：电键K接通a，电容器开始放电，由于自感放电电流逐渐增大，电流方向如图2所示，逆时针方向。
电容器电量逐渐减少，电场能逐渐减少转化为电感线圈中的磁场能，而且逐渐增大，放电结束时，电流最大，电容器带电量为零，全部电场能转化为磁场能。
充电：如图3所示，给电容器反向充电，电流仍为逆时针方向，电流强度逐渐减小，电容器带电量逐渐增大，磁场能逐渐减小，转化为电场能，且逐渐增大，充电结束时，充电电流为零，电容器带电量最大，全部磁场能转化为电场能。
放电：如图4所示，放电电流逐渐增大，其方向为顺时针，电容器电量逐渐减小，电场能逐渐减小，转化为磁场能，磁场能逐渐增大，当放电结束时，放电电流最大，电容器带电量为零，全部电场能转化为磁场能。
充电：如图5所示，给电容器充电，电流仍为顺时针方向，电流强度逐渐减小，电容器带电量逐渐增大，磁场能逐渐减小，转化为电场线，且逐渐增大。
充电结束时，充电电流为零，电容器带电量最大，全部磁场能转化为电场能。
又回复到初始状态，再重复上述振荡过程。
上述振荡过程即为一个完整电磁振荡过程。
为了有助于电磁振荡过程的理解，可用单摆的摆动类比，电源给电容器充电相当把摆球从平衡位置拉至最高点，做为振动的开始条件。
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➢
q
无阻尼电磁振荡的振荡方程
Q0 cos(t ) i
I
0
cos(t
π 2
)
qi
π
2
Q0 I0
O
﹡
﹡
π
2π
(t )
T 2π LC 1 T 1 2π LC
无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
12 – 6 电磁振荡 电磁波
物理学教程 （第二版）
二 电磁波的产生与传播
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
12 – 6 电磁振荡 电磁波
物理学教程 （第二版）
四 真空中电磁波的能量
➢ 辐射能 以电磁波的形式传播出去的能量.
电磁波的能流密度 S wu
➢ 电磁场能量密度
E
w
we
wm
1 2
( 0 E 2
0 B2 )
v S
➢
S
u 2
(0E 2
0B2 )
EB
电磁波的能流密度（坡印廷）矢量
B
S EB
➢ 平面电磁波能流密度平均值
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
1 S 2 E0B0
12 – 6 电磁振荡 电磁波
物理学教程 （第二版）
电磁波谱
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
12 – 6 电磁振荡 电磁波
一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡
物理学教程 （第二版）
L
L
C
E
K
B
LC 电磁振荡电路 L
C + Q0
E
L
Q0
A
C
L
B
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
C Q0 E
+ Q0 C
C B
D
12 – 6 电磁振荡 电磁波
物理学教程 （第二版）
➢ 无阻尼电磁振荡的振荡方程
A
LC E
变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成
电磁波.
T 2π LC
1
2π LC
+ Q0
+
L
C
Q0
-
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
+
-
振荡电偶极子
12 – 6 电磁振荡 电磁波
物理学教程 （第二版）
不同时刻振荡电偶 振荡电偶极子附近的电磁场线 极子附近的电场线
p p0 cost c
c
B
+
+
+
++
B
B0
cos(t
x u
)
B0
cos(t
kx)
E
E0
cos
(t
x) u
1）电磁波是横波 E
2）E和 B同相位 ;
u,
E0 cos(t
H
u;
kx) E
B
k
2π
u
3）E 和 B 数值成比例 0 E 0 B ；
4）真空中电磁波的传播速度等于真空中的光速.
u c 1 00 2.998108 ms1
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
B
L
di dt
VA
VB
q C
i dq dt
d2q dt 2
1 LC
q
K LC 电磁振荡电路
2 1 LC
d2q dt 2
2q
q Q0 cos(t ) T 2π LC
idq dtQ0来自sin(t)I0
cos(t
π) 2
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
12 – 6 电磁振荡 电磁波
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频率Hz
长波无线电波
红外线 紫外线
760nm 可见光 400nm
射线
短波无线电波
X射线
波长 m 108
104
100 104 108 1012 1016
无线电波 3104 m ~ 0.1cm 紫外光 400nm ~ 5nm
红外线 6105 nm ~ 760nm x 射线 5nm ~ 0.04nm
可见光 760nm ~ 400nm 射线 0.04nm
-
B
E
E
c
c
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
12 – 6 电磁振荡 电磁波
物理学教程 （第二版）
三 真空中的平面电磁波及其特性
E
o
B
平面电磁波
u
x
E
u
B
E
E0
cos (t
x) u
B
B0
c
os
(t
x u
)
第十二 章电磁感应 电磁场和电磁波
12 – 6 电磁振荡 电磁波
物理学教程 （第二版）
➢ 电磁波的特性