信号频谱分析的应用
实验二的应用FFT对信号进行频谱分析
实验二的应用FFT对信号进行频谱分析引言：频谱分析是通过将连续信号转换为离散信号，根据信号在频域上的强度分布来分析信号的频谱特性。
其中，FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换）是一种常见的频谱分析算法，可以高效地计算离散信号的傅里叶变换。
实验目的：本实验旨在使用FFT算法来对一个信号进行频谱分析，从而了解FFT 的原理和应用。
实验器材：-计算机-MATLAB软件实验步骤：1.准备信号数据：首先，需要准备一个信号数据用于进行频谱分析。
可以通过MATLAB 自带的函数生成一个简单的信号数据，例如生成一个正弦信号：```Fs=1000;%采样频率T=1/Fs;%采样时间间隔L=1000;%信号长度t=(0:L-1)*T;%时间向量S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); % 生成信号，包含50Hz和120Hz的正弦波成分```其中，Fs为采样频率，T为采样时间间隔，L为信号长度，t为时间向量，S为生成的信号数据。
2.进行FFT计算：利用MATLAB提供的fft函数，对准备好的信号数据进行FFT计算，得到信号的频谱：```Y = fft(S); % 对信号数据进行FFT计算P2 = abs(Y/L); % 取FFT结果的模值，并归一化P1=P2(1:L/2+1);%取模值前一半P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 对非直流分量进行倍频处理f=Fs*(0:(L/2))/L;%计算对应的频率```其中，Y为FFT计算的结果，P2为对应结果的模值，并进行归一化处理，P1为P2的前一半，f为对应的频率。
3.绘制频谱图：使用MATLAB的plot函数，将频率和对应的功率谱绘制成频谱图：```plot(f,P1)title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('，P1(f)，')```实验结果与分析：上述实验步骤通过MATLAB实现了对一个信号的频谱分析并绘制成频谱图。
信号处理中的频谱分析技术与应用指南
信号处理中的频谱分析技术与应用指南频谱分析是信号处理中一种重要的技术，用于解析信号的频率成分和谱线特征。
它是一个广泛应用于通信、雷达、音频处理、医学等领域的工具。
本文将介绍频谱分析的基本原理、常见的分析方法和应用指南。
首先，让我们了解一下频谱分析的基本原理。
频谱分析的核心思想是将时域信号转换为频域信号，通过分析频域信号的幅度和相位特性来研究信号的频率成分。
这种转换通常是通过傅里叶变换来完成的，它将时域信号分解为一系列复指数函数的叠加。
具体而言，离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）是频谱分析中常用的算法，它们能够高效地计算离散信号的频谱。
在频谱分析中，常见的分析方法包括功率谱密度估计和频域滤波。
功率谱密度估计用于分析信号的能量分布，可以帮助我们了解信号的频率成分和功率强度。
常见的功率谱密度估计方法有周期图法、自相关法和Welch法等。
周期图法基于信号的周期性特征，可以获得较高的频谱分辨率；自相关法用于估计信号的自相关函数，从而获得与周期图法类似的频谱信息；Welch法是一种常用的非周期信号功率谱估计方法，通过将信号分成多个重叠的子段进行功率谱估计，可以减小估计的方差。
另外，频域滤波也是频谱分析的常见应用之一。
频域滤波利用频域上的特点对信号进行滤波操作，可以去除信号中的噪声或者频率成分。
常见的频域滤波方法包括理想滤波器、巴特沃斯滤波器和卡尔曼滤波器等。
理想滤波器是一种理论上的参考滤波器，通过设定截止频率，将低于该频率的部分滤除；巴特沃斯滤波器是一类具有光滑频率响应特性的滤波器，可以实现指定截止频率的滤波；卡尔曼滤波器是一种递推滤波器，可以对由线性动态系统生成的信号进行滤波和预测。
除了以上的基本原理和方法，频谱分析在各个领域都有广泛的应用。
在通信领域，频谱分析可以用于信号调制和解调、信道估计和均衡，帮助提高信号传输的可靠性和性能。
在雷达领域，频谱分析可以用于目标检测、跟踪和成像，提高雷达系统的探测能力和目标分辨率。
采集信号的频谱分析
采集信号的频谱分析1. 引言频谱分析是一种重要的信号处理技术，它可以帮助我们理解信号的频域特性。
在现代通信领域和无线电频谱监测中，采集信号的频谱分析是一项关键的工作。
频谱分析可以帮助我们识别信号的不同频率成分，并从中提取有用的信息。
本文将介绍频谱分析的基本原理、常用的采集方法以及一些相关的应用领域。
2. 频谱分析的基本原理频谱分析是将信号从时域转换到频域的过程。
在时域中，信号被表示为随时间变化的波形；而在频域中，信号被表示为不同频率成分的强度和相位。
常用的频谱分析方法包括傅里叶变换（Fourier Transform）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）。
傅里叶变换是一种数学变换，它能将信号从时域转换到频域。
快速傅里叶变换是傅里叶变换的一种高效算法，能够快速计算信号的频谱。
在频谱分析中，我们使用频谱图来表示信号的频谱。
频谱图通常以频率为横轴，信号强度为纵轴，用于直观地展示不同频率成分的能量分布。
3. 采集信号的方法采集信号的频谱分析需要使用合适的设备和方法。
以下是常用的采集信号的方法：3.1 信号接收器信号接收器是一种用于接收信号并将其转化为电信号的设备。
根据需要采集的信号类型不同，可以选择不同类型的信号接收器，如无线电接收器、音频接收器等。
3.2 采样率采样率是指在单位时间内采集信号的样本数。
在频谱分析中，较高的采样率能够提供更精确的频谱信息，但也会增加数据处理的复杂性和成本。
根据信号的带宽和分辨率要求，选择合适的采样率非常重要。
3.3 采样深度采样深度是指每个样本的比特数，决定了每个样本的精度。
较大的采样深度能够提供更高的分辨率，但也会增加数据存储和传输的需求。
根据信号的动态范围和精度要求，选择适当的采样深度是必要的。
3.4 采集时间采集时间是指采集信号所需的时间长度。
较长的采集时间可以提供更准确的频谱信息，但也会增加采集的时间和资源。
根据应用需求和实际情况，选择合适的采集时间是必要的。
频谱分析技术的应用与发展
频谱分析技术的应用与发展一、引言随着科技的不断发展，频谱分析技术已经广泛应用在各种领域，如无线通信、雷达探测、医药生物、环境监测等方面。
频谱分析技术的应用以及未来的发展趋势成为了研究的热点。
二、频谱分析技术的基本概念频谱分析是指将时域信号转换为频域信号后进行分析的方法。
频谱分析可以描述信号的各种特性，形成频谱图。
通过对频谱图的分析，可以得到信号的频率分布和各频段的能量大小等信息。
频谱分析技术包括快速傅里叶变换（FFT）、窄带分析技术、宽带分析技术、扫频分析技术、色散分析技术等方法。
其中，FFT 是应用最为广泛的一种频谱分析方法。
三、频谱分析技术在无线通信中的应用无线通信是频谱分析技术最为广泛的应用领域之一。
在无线通信中，频谱分析技术主要用于信号质量检测和频率跟踪。
在无线通信中，信号质量的好坏直接影响通信质量。
通过频谱分析技术可以得到信号各频段的能量大小，进而判断信号质量。
如果在某些频段发现干扰信号，可以通过频率跟踪技术找出干扰信号的频率和强度，并对信号进行调整以保证通信质量。
四、频谱分析技术在雷达探测中的应用雷达探测是指利用电磁波进行探测和测距。
雷达探测中，频谱分析技术用于分析目标信号的特征和识别目标种类。
通过频率分析可以得到目标信号的频率分布和各频段的能量大小，从而识别目标的种类和特征。
频谱分析技术可以帮助人们更准确地掌握雷达探测的信息，提高探测的准确度和可靠性。
五、频谱分析技术在医药生物领域的应用医药生物领域是应用频谱分析技术比较广泛的领域之一。
应用频谱分析技术可以对生物信号进行研究，如心电信号、脑电信号、肌电信号等。
通过频谱分析可以得到生物信号在不同频率段的特征，进而判断生物信号的健康情况。
应用频谱分析技术可以帮助医生更准确地诊断病情，提高医疗水平。
六、频谱分析技术在环境监测领域的应用频谱分析技术也被广泛应用于环境监测领域。
通过分析环境信号的频率分布和各频段的能量大小，可以得到环境中污染物的特征和数量。
应用FFT实现信号频谱分析
应用FFT实现信号频谱分析一、快速傅里叶变换（FFT）原理快速傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的算法，它通过将信号分解为不同频率的正弦波的和，来实现频谱分析。
FFT算法是一种高效的计算DFT（离散傅里叶变换）的方法，它的时间复杂度为O(nlogn)，在实际应用中得到广泛使用。
二、FFT算法FFT算法中最基本的思想是将DFT进行分解，将一个长度为N的信号分解成长度为N/2的两个互为逆序的子信号，然后对这两个子信号再进行类似的分解，直到分解成长度为1的信号。
在这一过程中，可以通过频谱折叠的性质，减少计算的复杂度，从而提高计算效率。
三、FFT实现在实际应用中，可以使用Matlab等软件来实现FFT算法。
以Matlab 为例，实现FFT可以分为以下几个步骤：1.读取信号并进行预处理，如去除直流分量、归一化等。
2. 对信号进行FFT变换，可以调用Matlab中的fft函数，得到频域信号。
3.计算频谱，可以通过对频域信号进行幅度谱计算，即取频域信号的模值。
4.可选地，可以对频谱进行平滑处理，以降低噪音干扰。
5.可选地，可以对频谱进行归一化处理，以便于分析和比较不同信号的频谱特性。
四、应用1.音频处理：通过分析音频信号的频谱，可以实现音频特性的提取，如频率、振幅、共振等。
2.图像处理：通过分析图像信号的频谱，可以实现图像特征的提取，如纹理、边缘等。
3.通信系统：通过分析信号的频谱，可以实现信号的调制解调、频谱分配等功能。
4.电力系统：通过分析电力信号的频谱，可以实现电力质量分析、故障检测等。
总结：应用FFT实现信号频谱分析是一种高效的信号处理方法，通过将时域信号转换为频域信号，可以实现对信号频谱特性的提取和分析。
在实际应用中，我们可以利用FFT算法和相应的软件工具，对信号进行频谱分析，以便于进一步的研究和应用。
应用FFT对信号进行频谱分析
应用FFT对信号进行频谱分析FFT（快速傅里叶变换）是一种将时域信号转换为频域信号的有效算法。
它通过将信号分解成一系列频率成分来实现频谱分析。
频谱分析是对信号中不同频率分量的定性和定量分析。
它在许多领域中具有广泛的应用，例如通信、音频处理、图像处理等。
FFT算法通过将信号从时域转换到频域，将连续信号转化为以频率为参量的离散信号，在频率域中对信号进行分析。
FFT算法的核心思想是将一个N点的复数序列转换为具有相同N点的复数序列，该序列表示信号的频谱。
FFT算法具有快速计算的特点，可以大大提高计算效率。
在实际应用中，首先需要将信号进行采样。
采样是指以一定的频率对信号进行测量。
采样定律表明，为了准确恢复信号的频谱，采样频率必须大于信号中最高频率的两倍。
在采样完成后，就可以对采样信号应用FFT算法进行频谱分析。
首先，将采样信号与一个窗函数进行截断。
窗函数是用于减小采样信号端点带来的频谱泄漏的一种方法。
然后，使用FFT算法将截断的采样信号转换为频谱。
FFT计算的结果是一个具有幅度和相位的复数序列。
通常，我们只关心幅度谱，表示信号在不同频率上的强度。
可以通过取幅度谱的绝对值来获得幅度。
在频域中，可以对信号的频率成分进行分析和处理。
频谱分析可以帮助我们了解信号中的频率成分、频率分布和频率特征。
例如，通过FFT分析音频信号，可以获得不同频率的音调、音乐节奏等信息。
除了频谱分析，FFT还可以应用于其他信号处理任务，如滤波、信号压缩等。
在滤波中，可以通过将信号和一个滤波器的频谱进行乘法来实现频域滤波。
在信号压缩中，可以通过保留频域信号的主要频率成分来减小信号的数据量。
总结起来，FFT是一种常用的信号处理方法，可以通过将信号从时域转换到频域进行频谱分析。
通过FFT，可以获得信号在不同频率上的强度信息，并进行进一步的信号处理和分析。
频谱分析技术及其在通信领域中的应用
频谱分析技术及其在通信领域中的应用随着科技的发展，无线通信技术的应用越来越广泛。
为了更好地利用频段资源，保障通信的稳定性和安全性，频谱分析技术得到了广泛关注和应用。
本文将简要介绍频谱分析技术的基本原理以及其在通信领域中的应用。
一、频谱分析技术的基本原理频谱分析是指对信号的频谱特征进行分析和识别的一种技术，主要通过将信号进行频谱变换，同时在时间和频率域上对信号进行分析和识别。
频谱分析技术的基本原理是傅里叶变换，其可以将时域的信号转化为以频域为自变量的函数。
在实际应用中，频谱分析主要包括以下几种方式：1.时域采样：将信号从时域中采样出一定点数的样本，然后通过傅里叶变换将其转换到频域中进行分析。
2.频域分析：将频域信号进行傅里叶变换，得到幅度谱和相位谱等频谱信息。
3.功率谱估计：主要是通过信号的自相关函数和互相关函数，计算出信号的功率谱密度。
4.低通滤波器：利用低通滤波器对高频信号进行滤波，得到信号的基频成分。
通过以上手段得到的信号频谱，可以获得信号的频率、幅度、相位、谐波等一系列特征参数。
这些特征参数可以被广泛地应用于频段规划、通信干扰检测等领域。
二、频谱分析技术在通信领域中的应用1.频段规划无线电通信需要占用一定的频率资源，因此频段规划是通信业务部署的关键之一。
频谱分析技术可以对现有的频率资源进行分析，实现对频段的规划和管理，以达到多个无线通信系统之间相互协调和资源共享的目的。
例如，很多地区的2G、3G和4G通信网络之间存在一定重叠，频谱分析技术可以针对这种情况进行分析，优化频段的资源配置和使用，最终使无线通信系统之间达到最优的协调。
2.通信干扰检测通信干扰是无线通信中常见的问题，特别是在频谱资源稀缺的情况下，无线通信系统之间相互干扰的问题愈发严重。
频谱分析技术可以帮助检测无线通信系统中出现的各种通信干扰，具体包括以下三种：（1）自然干扰：指由于自然因素引起的信号干扰，例如雷电、电磁辐射等。
（2）人为干扰：指由于工业设备、家庭电器、广播电视台等人为因素引起的干扰。
频谱分析在信号处理中的作用与局限性讨论
频谱分析在信号处理中的作用与局限性讨论引言：在现代通信和信号处理领域，频谱分析是一种重要的技术，用于研究信号的频率特性和谱线分布情况，它在信号处理中发挥着重要的作用。
然而，频谱分析也存在一些局限性，需要我们进行深入讨论和研究。
一、频谱分析的作用1. 频谱特性分析：频谱分析能够帮助我们了解信号的频率分布特性。
通过对信号进行频谱分析，可以识别信号的频率成分、频带宽度和频谱线强度等信息。
这对于理解信号的特性、设计滤波器和调制解调器以及优化通信系统等都至关重要。
2. 信号检测与识别：频谱分析技术广泛应用于信号检测和识别。
通过将待测信号与已知信号的频谱特性进行对比，可以实现信号的自动识别和分类。
这对于无线通信、雷达、声音识别等领域都具有重要意义。
3. 故障诊断与故障定位：频谱分析在故障诊断和故障定位中也发挥着重要作用。
通过对信号进行频谱分析，可以检测和诊断出系统中的故障，帮助工程师准确定位和排除故障。
4. 信号处理和滤波：频谱分析为信号处理提供了重要的工具和理论基础。
通过对信号进行频谱分析，可以设计出满足特定需求的滤波器。
这对于噪声抑制、信号增强和频率选择性信号提取等任务非常有帮助。
5. 无线通信系统设计：频谱分析为无线通信系统的设计提供了重要参考。
通过对信号进行频谱分析，可以确定通信系统所需的带宽范围和频率资源分配，以提高无线通信的可靠性和效率。
二、频谱分析的局限性1. 分辨率限制：频谱分析中的分辨率是一个重要的问题。
频谱分析的分辨率取决于所采用的窗函数和信号长度，因此在实际应用中，必须在精度和计算复杂度之间进行权衡。
低分辨率会导致频谱中的细节信息被模糊或忽略，影响对信号特性的准确分析和识别。
2. 实时性要求：在一些实时应用中，如无线通信、雷达系统中，频谱分析需要在实时性的要求下进行。
然而，常规的频谱分析方法计算复杂度较高，难以满足实时性要求。
因此，如何实现高效的实时频谱分析仍然是一个挑战。
3. 临界抽样问题：频谱分析中的临界抽样问题也是一个需要考虑的因素。
频谱分析法应用在医学影像处理中的探索
频谱分析法应用在医学影像处理中的探索第一章：前言在医学领域，图像处理技术有着广泛的应用，其中频谱分析法是其中一种常用的方法。
频谱分析法可以对图像进行频域分析，获得原图像中的频率信息，从而辅助医生对病灶诊断和治疗。
本文将介绍频谱分析法在医学影像处理中的应用研究。
第二章：频谱分析法的原理频谱分析法可以将时域信息转换为频域信息，以便对信号进行更深入的分析。
在频谱分析中，信号经过傅里叶变换，从时域转换到频域。
傅里叶变换可以将一个复杂信号分解成若干简单的正弦曲线，每个正弦曲线代表一个频率分量。
通过对这些频率分量的分析，可以确定信号的频率、振幅和相位等特征信息。
第三章：频谱分析法在医学影像处理中的应用频谱分析法在医学影像处理中有着广泛的应用。
以下将列举几个具体的应用场景。
1. 对不同组织类型进行分类在医学影像中，不同组织类型的亮度、颜色等属性往往与其组织结构和生理特征有关。
通过对不同类型组织在频域的特征进行分析，可以获得它们的频率特征，从而对不同类型组织进行分类。
2. 分析病灶的形态特征在医学影像中，病灶的形态特征可以通过频谱分析来进行分析。
病灶通常具有不同于正常组织的频率特征，通过对其频域特征进行分析，可以发现病灶的潜在形态特征。
3. 诊断疾病频谱分析法在医学中的应用还包括疾病诊断。
例如，通过对脑电图（EEG）信号进行频谱分析，可以诊断癫痫等神经疾病。
通过对心电图（ECG）信号进行频谱分析，可以诊断心律失常等心脏疾病。
第四章：频谱分析法在医学影像处理中的优缺点频谱分析法在医学影像处理中具有以下优点：1. 可以获得原始图像中的频域信息，从而辅助医生进行诊断和治疗。
2. 可以对不同的病灶和组织类型进行分类和分析，为医生提供更多信息。
3. 可以较为直观地展示图像中的频率信息，非专业人士也能进行初步的分析。
频谱分析法在医学影像处理中也存在以下缺点：1. 需要较高的数学知识和专业技能，不易掌握。
2. 可能因为信号过度处理而失去一定的信息。
信号频谱分析的应用
频谱分析仪可以将输入的音乐信号变换 为其组成频率的图像，并显示出这些组 分随时间如何起伏变化。这种图像称为 声学时频谱。 由频谱分析仪产生的频谱图可以提供音 乐的声波标记图。频谱图可以看出其基 频及泛音，也可以用用来分析乐器的起 音、衰减、延音及释音，应用在音乐合 成上。
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常见信号频谱分析的应用
常见信号频谱分析的应用
什么是频谱
1
分析？
3
常见信号频谱分析有 哪些应用？
2
为什么要对信号 进行频谱分析？
常见信号频谱分析的应用
什么是频谱分析？
1.频谱分析是一种将复噪声号分解 为较简单信号的技术。 2.许多物理信号均可以表示为许多 不同频率简单信号的和。 3.找出一个信号在不同频率下的信 息（可能是幅度、功率、强度或 相位等）的作法就是频谱分析。
1.
在螺旋桨设计中，可以通过 频谱分析确定螺旋桨的固有 频率和临界转速，确定螺旋 桨转速工作范围。
2.
固有频率对螺旋桨设计的影响
螺 旋桨在流场中工作时，如果螺
旋桨的首阶固有频率与螺旋桨叶
频、倍叶频一致时就会发生共振，
急剧增加了螺旋桨直接辐射噪声，
甚至会发生螺旋桨叶片折断的事
故。
3. 临界转速对螺旋桨设计的影响
常见信号频谱分析的应 用
为什么要对信号进行频 谱分析：
在看似杂乱无章的信号中，找出一定 振幅、相位、频率的基本的正弦（余 弦）信号中，振幅较大（能量较高） 信号对应的频率，从而找出信号的主 要振动频率特点。
常见信号频谱分析的应用
1
2
3
故障诊断
分析频谱时的两条原则： 1，频率形态（大小及其变化等）代表故障类型。 2，幅值代表故障劣化程度
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第二章、信号分析基础
2.3 非周期信号及其频谱
2.3-2 频谱分析的应用——故障诊断
在机械设备故障诊断技术中，针对不同的情况，存在不 同的信号分析方法，而频域分析更是发挥至关重要的作 用。一般说来，频谱分析是故障诊断的关键。频域分析 法主要是对信号的频率结构进行分析，确定信号是由那 些频率成分所组成，以及这些频率成分幅值的大小。通 过对“故障特征频率”及“故障特征频率幅值”的分析， 就可以准确地对设备的故障情况进行诊断。
转动特征 正进动 正进动
正进动 自 激
正进动 振 动
正进动 类 故 障
反进动
R: 转动频率
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例1 利用频谱诊断发动机连杆轴承间隙
发动机连杆轴承间隙变化时的振动功率谱 间隙增加，功率谱幅值也相应增加，并且在1.2kHz 处尤其明显，谱峰值随连杆轴承间隙的增加而呈抛物线 关系增加。因此，利用这一关系可诊断出连杆轴承间隙 的大小。
具有松动故障的典型频谱特征是以工频为基频的各次谐波，并在谱 图中常看到10X。国外有人认为，若3X处峰值最大，是轴和轴承间有松 动，若4X处有峰值，表明轴承本身、松动。
图5-7是一台电机地脚螺栓诊断的谱图。但更换地脚螺栓后，谱图上 除工频处有一峰值，其它峰值均已消谢图5-8）。
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第二章、信号分析基础
2.3-2 频谱分析的应用——故障诊断
在分析谱图时应抓住重点，忽略次要因素，以确定故障 类型，找出设备存在的问题。
在分析振动谱图时，有两条原则： （1）频率形态（大小及其变化等）代表故障类型；（2） 幅值代表故障劣化程度。
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转动机械常见故障的频率特征
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例3 不对中及轴弯曲
就旋转机械而言，70％-75％的振动是不对中引起的。 不对中有两种：平行不对中和角度不对中。平行不对 中径向振动比较突出，角度不对中轴向振动更突出、两者 在机器端部或联轴器两边都有180°的相位差。 不对中振动的特点： 1．在2X处有大的能量分布； 2．随着不对中程度的增加，产生很大的轴向振动分量； 3．在联轴器的两边振动的相位关系是180°＋30°； 4．在2X处的幅值大于1X处的50％时意味不对中程度已加 剧。
故名称 频率特征
不平衡 1×R 热弯曲 1×R
转动特征 同步正进动 同步正进动
强 不对中 2×R
迫 振
磁拉力 不平衡
2N×R N 为磁极对数
动
类 故
松动
1×R, 2×R 等 也 有 1.5 × R, 2.5×R 等
障
啮合频率等于
齿轮故障
齿数×R ， 边带频率…
正进动 正进动
外环故障…
滚动轴承
内环故障… 滚珠故障…
故障名称 油膜涡动 油膜振荡 气隙振荡 内腔积液
转子内阻
径向摩擦
轴向摩擦
频率特征
(0.4~0.49)×R 等于低阶固有 频率 等于低阶固有 频率 失稳前 0.5×R 失稳后为低阶 固有频率 失稳前 0.5×R 失稳后为低阶 固有频率 失稳前小于低 阶固有频率 失稳后等于低 阶固有频率 失稳前小于低 阶固有频率 失稳后等于低 阶固有频率
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例2 不平衡故障
泵、风机、电动机使用一段时间后，由于磨擦、积灰等 原因，使转子质心改变，出现不平衡（电动机由于润滑 脂过量也会引起不平衡）。不平衡的特点是： 1、振动频率单一，振动方向以径向为主。在工频（亦称 转频）（1X ）处有一最大峰值，（转子若为悬臂支承， 将有轴相分量）； 2、在一阶临界转速内振幅随转速的升高而增大； 3、谱图中一般不含工频（1X）的高次谐波（2X、 3X ……）。
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一台射流泵正常运转时在工频（1800r／min）处幅值最大，达1.5μm （图5-1）。3个月后再测量，同一处的最大峰值已是2.83μm（图52），达到泵安全运行的报警值。拆机修理发现一异物缠绕在叶轮上， 改变了质心。除异物，工频处幅值仅为0.97μm（图5-3），振幅明显 减小，泵运行正常。
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图5-5是一台水泵的谱图，图中2X处也有峰值，该处幅值已明显增大 并超过1X调处的幅值（图5-5），说明不对中已比较严重。检查发现 不对中量达0.254mm。找正后谱图（图5-6）2x处的幅值已明显变小， 机组运行相当平稳。
5-5
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例4 机械松动
即使装配再好的机器运行一段时间后也会产生松动。引起松动的常 见原因是：螺母松动、螺栓断裂、轴径磨损、甚至装配了不合格零件。