专题17 传送带模型(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题17 传送带模型特训目标 特训内容目标1 水平传送带模型（1T —5T ） 目标2 水平传送带图像问题（6T —10T ） 目标3 倾斜传送带模型（11T —15T ） 目标4倾斜传送带图像问题（16T —20T ）一、水平传送带模型1．如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距 3.5m L =，物块A （可看做质点）以水平速度04m/s v =滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数0.1μ=，设A 到达传送带右端时的瞬时速度为v ，g 取10m/s 2，下列说法不正确的是（ ）A ．若传送带速度等于2m/s ，物块不可能先减速运动后匀速运动B ．若传送带速度等于3.5m/s ，v 可能等于3m/sC ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带可能沿逆时针方向转动D ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，则传送带的速度不大于3m/s 【答案】D【详解】A ．物体在传送带上的加速度大小为21m/s mga mμ==若物体一直做匀减速运动到传送带右端时，根据'2202v v aL -=-解得'3m/s 2m/s v =>可知当传送带速度等于2m/s 时，物块一直减速到最右端，故A 正确；B ．当传送带速度等于3.5m/s ，v 可能等于3m/s ，故B 正确；CD ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带可能沿逆时针方向转动；若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带顺时针转动时，则传送带的速度要大于3m/s 。

故C 正确，D 错误。

本题选不正确的，故选D 。

2．足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度v 2逆时针匀速转动，一质量为m 的小煤块以速度v 1滑上水平传送带的左端，且v 1>v 2。

小煤块与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g 。

下列说法正确的是（ ）A ．煤块在传送带上运动的时间为()122v v g μ+B ．煤块在传送带上的痕迹长为()2122v v gμ+ C ．传送带与煤块摩擦产生的热量为22121()2m v v - D ．传送带克服煤块的摩擦力做功为()212mv v v +【答案】BD【详解】A ．依题意，煤块先减速至零再反向加速与传送带共速，最后匀速运动到传送带左端，根据牛顿第二定律为mg ma μ=减速运动的距离为2112v x g μ=再反向加速至与传送带共速距离为2222v x gμ=反向加速与传送带共速总时间为121v v t g μ+=最后匀速运动有221222122v v v t x x g μ-=-=；2212222v v t gv μ-=煤块在传送带上运动的时间为212122()2v v t t t gv μ+=+=故A 错误；B ．痕迹长为煤块与传送带之间相对位移大小，依题意有()22212112222222v v v v v v L v v g g g g gμμμμμ+=++⋅-=故B 正确；C ．传送带与煤块摩擦产生的热量为2121()2Q mgL m v v μ==+故C 错误； D ．在摩擦力作用下传送带的位移大小为1222v vs v v g gμμ=+则传送带克服煤块的摩擦力做功为 212()W mgs mv v v μ==+故D 正确。

故选BD 。

3．如图所示，水平传送带A 、B 两端相距s ＝2m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4．工件滑上A 端瞬时速度vA ＝5m/s ，达到B 端的瞬时速度设为vB ，则（ ）A ．若传送带以4m/s 顺时针转动，则vB ＝4m/s B ．若传送带逆时针匀速转动，则vB ＜3m/sC ．若传送带以2m/s 顺时针匀速转动，则vB ＝3m/sD ．若传送带以某一速度顺时针匀速转动，则一定vB ＞3m/s 【答案】AC【详解】A ．物体在传送带上做加速或减速运动的加速度为24m/s mga mμ==若传送带以4m/s顺时针转动，则物体开始时做减速运动，当速度减为4m/s 时的位移为222254m 1.125m 224B A v v s a --===⨯然后物体随传送带匀速运动，故达到B 端的瞬时速度为4m/s ， A 正确；B ．若传送带逆时针匀速转动，则物体在传送带上做减速运动，到达B 端时的速度为2225242m/3m/s B A v v aL s =-=-⨯⨯=，B 错误；C ．若传送带以2m/s 顺时针匀速转动时，物体做减速运动，由B 选项可知因为到达B 端的速度为3m/s ，故最后物体到达B 端的速度为3m/s B v =，C 正确；D ．因为当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，若物体一直减速，则到达B 端的速度为3m/s ，只有当传送带的速度大于3m/s 时到达右端的速度才可能是3m/s B v >， D 错误。

故选AC 。

4．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a 开始运动，当其速度达到v 后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度大小为g ）（ ）A ．μ与a 之间一定满足关系agμ>B ．煤块从开始运动到相对传送带静止通过的位移为2v gμC ．煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间为vgμ D ．黑色痕迹的长度为()222a g v a μ-【答案】C【详解】A ．由题意知煤块与传送带之间发生相对滑动，则传送带的加速度大于煤块的加速度，有μmg <ma解得μ<ag所以A 错误； B ．设煤块的加速度大小为a 1，对煤块由牛顿第二定律有μmg =ma 1解得a 1=μg 由匀变速直线运动规律得，煤块从开始运动到相对传送带静止的过程中通过的位移221122v v x a g μ==所以B 错误；C ．煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间t 1=1vv a gμ=所以C 正确；D ．传送带从开始运动到速度为v 经历的时间t 2=va传送带在从开始运动到速度为v 的过程中通过的位移x 2=22v a 则传送带在从速度为v 到与煤块相对静止的过程中，做匀速运动的位移x 3=v （t 1-t 2）=22v v g aμ- 所以黑色痕迹的长度Δx =x 2＋x 3-x 1=2222v v g aμ-所以D 错误；故选C 。

5．如图所示，水平传送带AB 间的距离为16m ，质量分别为2kg 、4kg 的物块P 、Q ，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q 在传送带的左端且连接物块Q 的细线水平。

当传送带以8m/s 的速度逆时针转动时，Q 恰好静止。

重力加速度g =l0m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当传送带以8m/s 的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ）A ．Q 与传送带间的动摩擦因数为0.6B ．Q 从传送带左端运动到右端所用的时间为2.6sC ．Q 在运动过程中所受摩擦力始终不变D ．Q 从传送带左端运动到右端的过程中P 处于失重状态 【答案】B【详解】A ．当传送带以8m/s v =逆时针转动时，Q 恰好静止不动，对Q 受力分析，则有f F F = 即P Q μ=m g m g 代入数据解得0.5μ=故A 错误；B ．当传送带突然以8m/s v =顺时针转动，物体Q 做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有()P Q P Q μ+=+m g mg m m a 解得220m/s 3a =当速度达到传送带速度即8m/s 后，做匀速直线运动，根据速度时间公式有1v at =代入数据解得匀加速的时间为1 1.2t =s ，匀加速的位移为22v x a=代入数据解得x =4.8m ，则匀速运动的时间为2L x t v -=代入数据解得2 1.4t =s ，Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为12 2.6s t t t =+=总 故B 正确；C ．物体Q 做匀加速直线运动时，摩擦力方向水平向右，匀速运动过程中，摩擦力方向水平向左，故Q 在运动过程中所受摩擦力方向变化，故C 错误；D ．由B 的分析可知，Q 做匀加速直线运动时，P 加速下降，处于失重状态，Q 匀速运动过程中，P 匀速下降，处于平衡状态，故D 错误。

故选B 。

二、水平传送带图像问题6．如图所示，足够长的水平传送带以02m /s v =的速率顺时针匀速运行，0=t 时，在最左端轻放一个小滑块，2s =t 时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.2μ=，取210m /s g =，下列关于滑块相对地面运动的v t -图像正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动22m/s mga g mμμ===滑块运动到与传送带速度相同需要的时间11s vt a==然后随传送带一起匀速运动的时间211s t t t =-=当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止22m/s a a '=-=-运动的时间302s 1s '2v t a ∆-===-故选D 。

7．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。

初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。

若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v ­t 图像（以地面为参考系）如图乙所示。

已知v 2>v 1，则下面说法错误的是（ ）A ．物块在传送带上的划痕长度与0～t 2时间内物块的位移大小相等B ．t 1时刻，小物块离A 处的距离达到最大C ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大D ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右 【答案】A【详解】BCD ．0~t 1时间内小物块向左做匀减速运动，根据v -t 图像与坐标轴所围的面积表示位移可知，t 1时刻小物块向左运动的位移最大，所以离A 处的距离最大，且此时小物块速度减为零并开始反向做匀加速运动，并在t 2时刻与传送带达到共同速度，则0~t 2时间内物块始终相对传送带向左滑动，所以受到的摩擦力方向始终向右，且在t 2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故BCD 正确； A ．物块在0～t 2时间内的位移大小为21121()22v t v t t x -=-传送带上的划痕长度应是0～t 2时间内物块与传送带的相对位移大小，为2112112()22v t v t t L v t x -=-+≠故A 错误。