事件发生的可能性(1)
人教版小学五年级上册数学精品教案 4 可能性 1.事件发生的可能性
第1课时事件发生的可能性同学们好，欢迎来到慕课堂，。
1.师：今天我带了一位新朋友和同学们一起来上课。
瞧，这是谁呢？（出示海宝）海宝师：大家喜欢吗？（暂停）今天我们就先来玩一个猜海宝的小游戏。
我把海宝藏在一只盒子里，请大家猜一猜，海宝会在我的哪只盒子里呢？生1：“在左边”，生2：“在右边”。
师：同学们的猜测的不一样，现在请大家看一看海宝在哪里。
（展开盒子）在右边2.师：我们再来玩一次，猜猜海宝会在哪只盒子里？生1：“在左边”，生2：“还是在右边”。
瞧：在左边盒子里。
3.师追问：如果我们再玩一次，海宝可能藏在哪只盒子里呢？生：即可能藏在左边盒子里，也可能藏在右边盒子里。
师：其实生活中有许多事情发生的结果是不确定的，可能会这样，也可能会那样。
4.今天我们就一起来学习有关可能性的知识。
（板书课题：事件发生的可能性）5.师：（出示主题图）。
为增加联欢会的趣味性，老师决定现场抽签表演节目。
6.（课件出示教科书P44例1相关图片）师：有三张卡片，上面分别写着唱歌、跳舞和朗诵，抽到哪张卡片，就要表演相应的节目。
小明同学第一个抽，同学们猜一猜，他会抽到什么卡片呢？生1：抽到“唱歌”。
生2：也可能抽到“朗诵”。
生3：“唱歌”“跳舞”“朗诵”这三张卡片都有可能被抽到。
师：同学们，拿出我们课前准备好的卡片模拟一下这个游戏，可以多重复几次，再来看看我们的猜测对不对。
【暂停】为保证结果的准确性，每次抽出来后，再放回去打乱顺序再抽。
【暂停】7.师：【跳舞】小明抽到的是什么节目？生：跳舞【点击：我抽到了跳舞。
】师：现在我们知道了小明要表演跳舞，但是，在没有抽签之前，你能肯定他会表演跳舞吗？生：不能。
师小结：像这样，在一定的条件下，出现的结果是无法事先确定的现象称为随机现象或不确定现象，我们可以用“可能”来描述。
【点击：可能】师：还剩下两张卡片，小丽同学第二个抽，她可能会抽到什么呢？生：唱歌和朗诵都有可能【点击】师：可能抽到“唱歌”，也可能抽到“朗诵”。
六、可能性(1)(教学设计)-2024-2025学年数学四年级上册苏教版2
八、作业布置与反馈
1. 作业布置
- 完成课本第56页第1、2、3题，要求学生用自己的话解释每个事件的可能性，并进行计算。
- 设计一个关于可能性调查的小项目，选择一个日常生活中的事件，如天气变化、交通信号灯变化等，记录数据并计算其发生的可能性。
- 结合课本第57页的例题，自编一道类似的题目，要求包含两种以上可能性，并计算出各自的可能性。
- 自编题目与可能性调查
- 结束语：可能性无处不在，学会用数学的眼光看待世界，发现生活中的概率问题。
六 、可能性（1）（教学设计）-2024-2025学年数学四年级上册苏教版2
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《可能性（1）》是苏教版四年级上册数学教材中的一个重要章节，旨在帮助学生理解事件发生的可能性，并能够运用基本的概率知识对事件进行判断。该章节与课本内容紧密相关，通过引入日常生活情境，引导学生探究事件的确定性与不确定性，深化学生对可能性概念的理解。课程设计将围绕课本例题和练习，强化学生运用概率知识解决问题的能力，培养其逻辑思维和判断能力，符合四年级学生的认知发展水平和教学实际需求。
- 创作数学小报：要求学生围绕“可能性”主题，结合课本知识和拓展阅读，创作一份数学小报，展示他们对概率知识的理解和应用。
概率论-事件发生的可能性
A与B无公共元素
事件含义 样本空间，必然事件 不可能事件 样本点 基本事件 一个事件 A发生导致B发生 事件A与B相等 A与B至少有一个发生
A与B同时发生 A的对立事件 A发生而B不发生
A与B互斥
§2 概率
概率是事件发生可能性的数量指标。
即在多次重复后，某结果出现的比率。
D与B,D与E互不相容
C与E为对应事件。
B与C，B与A，E与A相容
A与C,A与D,C与D,B与E也是相容的。
符号 Ω Φ ω∈Ω {ω} A Ω A B A=B A∪B
A∩B Ā A-B
A∩B=φ
集合含义 全集 空集 集合的元素 单点集 一个集合 A的元素在B中 集合A与B相等 A与B的所有元素
3) ABC D 4) ABC D 5) ABCD BACD CBAD DBC A ABCD
例子P55 --11:
P( A)
2 P42 P53
2/5
例子P55 --12:
例子P55 --13:
例子P55 --14:
例子P55 16--18
例子P56 19--22
例子P56 23--26
用图形表示，即
A
B
也可定义多个事件的交。 交与并运算还满足分配律： (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C) (A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C) 用不同的记号，可写为 (A+B)C=AC+BC (AB)+C=(A+C)(B+C)
5、事件的差 事件A发生而事件B不发生，是一个事件， 称为事件A与B的差。 它由属于A但不属于B的所有样本点组成。 记作A-B 如：A={1,2,3},B={1,3,5}
(苏教版)四年级上册数学讲义-第十三讲可能性1(含答案)
四年级上册可能性辅导讲义学员姓名：年 级：四年级辅导科目：小学数学学科教师：上课时间授课主题可能性1一．事件发生的确定性和不确定性．可能性1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。
一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果．2．在一定的条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象称为确定现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。
二．判断事件发生的可能性的大小．1．事件发生的可能性是有大小的。
2．事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
三．可能性大小的应用。
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些，反之，可能就少些。
典型例题1、联欢会（1）三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？（2）小明抽到了跳舞，小明抽完还剩两张。
接下来小丽可能会抽到什么？（3）小丽抽到了朗诵，小丽抽完只有一张了。
小雪会抽到什么？2、摸出一个棋子，可能是什么颜色？3、小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的。
从次并记录下球的颜色。
盒子里是红球多还是黄球多？中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性．难点：能准确判断事件发生的可能性的大小．易错点：判断可能性的大小．例1.1.1 太阳（）从东方升起．A．一定B．可能C．不可能【答案】A【解析】太阳东升西落这是自然规律，所以太阳一定从东方升起．例1.1.2 白菜（）是树上结的．A．一定B．很有可能C．不可能【答案】C【解析】由分析可知：白菜不可能是树上结的．例1.1.3 早晨太阳从东面升起，傍晚从西面落下．燕子每年秋天都从北方飞往南方过冬．（）【答案】√【解析】因为早晨太阳从东面升起，傍晚从西面落下．燕子每年秋天都从北方飞往南方过冬，都是自然现象，都符合生活实际，所以都是正确的．例1.1.4 明天________晴天，也________是阴天．【答案】可能；可能【解析】明天可能是晴天，也可能是阴天，属于不确定性事件．例1.1.5 在横线里填上“一定”“可能”“不可能”．（1）骆驼________在水里睡觉．（2）明天________下雪．（3）地球________绕着月亮转．（4）太阳________从西方落下．【答案】不可能，可能，不可能，一定【解析】（1）骆驼不可能在水里睡觉．（2）明天可能下雪．（3）地球不可能绕着月亮转．（4）太阳一定从西方落下．例1.1.6 现在是上午11时，外面正下着大雨，小丽对玲玲说：“再过13小时，太阳一定会出来的．”请你想一想，小丽说的可能发生吗？为什么？【答案】不可能．因为再过13小时是夜晚12时，太阳不可能出来【解析】不可能．因为再过13小时是夜晚12时，太阳不可能出来例1.1.7 火眼金睛判对错。
事件发生的可能性(1)
学具准备
分小组座位； 每组准备1个口袋； 乒乓球若干(每组3黄、1白)；
自制转盘：八等分；一绿，三红，
四黄；
摸
球
试
验
以小组为单位，准备一个口袋内装3只黄球， 一只白球。 要求 （1）每一位同学把口袋里的球搅匀后，从中 随意摸出一个球，记录摸出小球的颜色， （2）前一名同学将球放回后搅匀，下一位同学 再开始实验。
可能性的大小关系是： 不可能<不大可能<可能<很可能<一定
我们日常生活中，应如何确切的形容这场比赛？ 甲很可能赢，乙不大可能； 或者说，乙很可能输，甲不大可能输。
B 选择题：“事件可能发生”是指（ A 一定会发生, B 也许会发生，也许不会发生， C 发生的机会很少， D 发生的机会很多
）
据报道，美国加州一对夫妇在一天之内 连中两张巨额彩票，分别中1700万美元的 “超级乐透累注奖”和12.6万美元的“第五梦幻 奖”。这两笔彩金奖项的获奖概率（中奖率） 分别是4100万分之一和57.7万分之一， 概率这么小的事件也发生了。
A C D
B
性相同？为什么？
（3）若只准你选定一个区域挖掘，你选 择哪一个？你为何这样选？这个区域 你一定能挖到宝藏吗？
（4）如果区域是不规则图形，你如何挑选寻宝区域？
例5 两个人进行乒乓球比赛，一局比赛中，甲已得9分， 乙只得2分， 观众甲说：“这局甲一定胜”，这种说法对吗？为什么？
观众乙说：“这局以一定输”，这种说法对吗？为什么？
实
验
报
告（1）
（1）在这个实验中，每一位同学都摸出一 确定 个球，是_______( 确定还是不确定)事件。
事件发生的可能性 -完整版公开课教学设计
课题：第四单元：可能性（1）教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
教学目标：知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点：体验事件发生的等可能性。
教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球。
教学过程一、情境引入1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．2．师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。
这节课我们就来研究事件发生的可能性。
（板书课题：可能性）二、互动新授1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。
但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？ (此处应用信息技术，展示抽签图片) 学生会想到：可能是敬礼，可能是跳舞，也可能是朗诵。
这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
（此处运用信息技术，展示三种不同的答案）3．抽签指生抽一张。
（以抽到敬礼为例）师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？生可能回答：可能是跳舞，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到敬礼？指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有敬礼。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（此处运用信息技术，展示可能的结果）（以学生抽到的是朗诵为例）4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？生可能会回答：一定是跳舞，因为只剩下跳舞这张卡片了。
事件发生的可能性
O 事缔谚+g ；A 甬羞，有的强白面然性．若谪直毛苛矗一口山东刘玉东忤．囱的F {有不叫能竹褂究事件发生的cD 能性实!际就足研究随肌耻软的统t I 规律【f J j 随机『见象只钆牡蝻忖．因此该部分内容有r 1泛的应用忤、、一一、掌握事件的分类啊什的分类是针对’#件的发生与行进行的，可分为炳炎：1确定m 件：事先能够确定是了蹦￡乍的事件也就是说确定‘缸什冉定发生和定j 二发叶三两种．其巾把一定能发，卜的舢件叫做必然书什．把一定小发／I ：的班件叫做不可能水什【解读】：(1)确定市仆址仟似人郜叶i 能政变的串’站．如“抛}I ；』：的物体一定会湛剑地面L ”这一事件足；芒发生的，这足山’r 地球的t 』l 力所决定的(2)埘J 小I |T 能事件，它腻丁确定。
J 【件．不哥误队为“一定币发生的事仆”胜不确定事仆21；确定市什：事先尤法确定足pr 发乍的事件叫4：确定事什．义叫随机m 件【解读】：小确定蕾仲发小。
J p r 俯仃似然4陀，不能…r ，它发生．J ’．就认为E 址必然椎¨．也小能洲7,J 已小发生，就以为它足1、可能中。
什f c ¨”报告川f 、川¨r 能列我校”，n 的同。
学观：“蛐I 果报秆川下周豇的刮我校．邶幺’E 就足确譬占端孛斤①严㈣o餐定事件巾的必然萝件”迁有的I川’’产c兑：“如果报告Ⅲ下川小到我校．那么岜就足确定书件巾的不uf能事件”这阳种说法都是锵涅的．J卜确的c兑泌灶：不论报告p“l、周足甫到我校，“报告团F周可能刊我校”仍属于不确定班仆=、理解事件发生的可能性l确定事件发，t的^r能性．确定事件发生的叫f能性足确定的妊然事件柱一定条件卜．j￡发生的可能性足】00％，m不_J能郴件魁水远斗：会发生的事件．其发生柏nr能性足0．2．不确定书件发，1．的可能悱不确定1|I=件发生的可能性是有人小的，)￡大小ur以埘过火馈的。
蛙验束探索依据不确定事件发，E的可能性的人小．订州种情形需引起我们的注意：一是通过寅验发生的，T能巾I：很大的茸件，即很可能发生市件；一是通过宴蝓发生的--r能性很小的事件．即小太可能发生T|1=件注意：(1)根‘-r能发1：事件足指发生的可能性非常大．似小属于必然耵件；(2)小太川能发生班什灶指发生的可能中l：扑常小．f口4i属于不可能*件．三、学会认定确定事件和不确定事件例行r列市件：，J从～剐}I-兜牌巾任抽一帐足照桃；(2设朽水分．种子会发芽：o枚均匀的娅币抛f U后，小魁J卜面胡上，i【_c魁反断帕1．儿-f-属于必然事件的是．小r能事件的足，4：确定事件的是．匮益I●I{挺据事件发生的可能性大小进行分析，对丁二①，有五种情形．ⅡⅡ红桃、黑桃、梅花、矗块、王，因此从一削扑克牌叶]征舢一张是黑桃具有可能性，但不确定，所以①这个书件属r不确定事件．刑于②．根据植物学知识．种子发芽需饕{个条件．即水分、空气和适宜的温度．j。
事件发生的可能性L判断准则
没有保护措施（如没有保护装置、没有个人防护用品等），或未 严格按操作程序执行，或危害的发生容易被发现（现场有监测系统），或曾经作监测，或过去曾经发生类似事故或事件，或在异常情况下发生过类似事故或事件。
2
危害一旦发生能及时发现，并定期进行监测，或现场有防范控制措施，并能有效执行，或过去偶尔发生危险事故或事件。
1
有充分、有效的防范、控制、监测、保护措施，或员工安全卫生意识相当高，严格执行操作规程，极不可能发生事故或事件。
事件后果严重性S判别准则
等级
法律、法规及其他要求
人
财产损失/万元
停工
公司形象
5
违反法律、法规和标准
死亡
＞50
部分装置（＞2套）或设备停工
重大国际国内影响
4
潜在违反法规和标准
丧失劳动能力
＞25
2套装置停工或设备停工
行业内、省内影响
3
不符合上级公司或行业的安全方针、制度规定等
截肢、折、听力丧失、慢性病
＞10
1套装置停工或设备停工
地区影响
2
不符合公司的安全操作规程、规定
轻微受伤、间歇不舒服
＜10
受影响不大，几乎不停工
公司及周边范围
1
完全符合
无伤亡
无损失
没有停工
形象没有
受损
风险等级判定准则及控制措施
有条件、有经费时治理
＜4
轻微或可忽略的风险
无需采用控制措施，但需保存记录
工作危害分析（JHA）记录表
风险度
等 级
应采取的行动/控制措施
实施期限
20～25
巨大风险
在采取措施降低危害前，不能继续作业，对改进措施进行评估
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教学过程
一、摸球试验
以小组为单位，准备一个口袋内装3只黄球，一只白球。
要求：（1）每一位同学把口袋里的球搅匀后，从中随意摸出一个球，
记录摸出球的颜色，
（2）前一名同学将球放回后，下一位同学再摸。
要求学生分组活动，应记录结果进行数据分析。
实验分析
教师提问：（1）在这个实验中，每一位同学都摸出一个球是确定事件
还是不确定事件?
(2) 在这个实验中，“摸出黄球”和“摸出白球”是确定事件还是不确
定事件?
(3) 实验中，搅匀与放回所摸得球的目的是什么？
(4) 综合各组实验结果，分析，得出结论。
学生回答问题，并统计结果：
(1)摸到黄球______次；摸到白球______次；
(2)摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大
1、 你如何理解可能性大小 2、 两个经典实验中决定其可能性大小的关键是什么？ 3、 通过本节课的学习你有哪些收获？ 六、作业 目标练习：P103，104
转盘实验的可能性大小与所占区域面积有关。所占区域面积大 的，可能性大；所占区域面积的小，可能性小；所占区域面积相等， 可能性也相等。
师生共同得到结论： 比较可能性的大小，实质是比较所有可能发 生的结果个数中，出现各事件可能的结果个数的多少 三、知识应用 例1 先统计你所在班级的男女生人数，再从本班学生的学号当中任意抽 取一个，你认为这名同学是男生的可能性大，还是女生的可能性大？为 什么？ 教师还可追问：如果在一个小组里抽取，哪个小组选到的男女生可能性 相等？哪个小组选到男生可能性大？哪个小组选到女生可能性大？为什 么？ 分析：本题让学生利用本班人数回答，当以小组为单位时，选择男女生 人数相等的小组，利用这类实际问题，调动学生的学习兴趣，培养学生 主动应用数学解决切身问题的意识，体会数学的实践精神。 例2 如图，分别为A、B、C三个转盘，各转盘上4个区域除颜色外都相 同，
例4如图，有一宝藏被随意埋在圆形地区的某个区域，
根据图形，回答问题： （1） 宝藏被埋在哪个区域的可能性最大？为什么？ （2） 宝藏被埋在哪个区域的可能性相同？为什么？ （3） 若只准你选定一个区域挖掘，你选择哪一个？你为何这样
选？这个区域你一定能挖到宝藏吗？ （4） 如果区域是不规则图形，你如何挑选寻宝区域？ 分析：利用区域面积大小判断可能性的大小，D区域面积最大，则可能 性最大；A和B区域的面积相同，则可能性相同；如选定一个挖宝区域， 则选定D区域，但因为是不确定事件，所以可能性大并不表示一定能挖 到宝藏。如果区域是不规则图形，选区域面积大的，挖宝可能性大。 学生练习1：课本146页2，3 ；课本158页3 例5 两个人进行乒乓球比赛，一局比赛中，甲已得9分，乙只得2分，
可能性大___________。 分析：B转盘的红色可能性大；C转盘的红色可能性大；A转盘的红色可 能性与黄色可能性相等。 例3 在一副扑克牌当中任意抽取一张，将抽出一张牌是下列结果的可能 性从小到大排序： A 大王 B 梅花 C 方块 D 黑桃A E 红色 F 黑色方块 分析：大王=黑桃A<黑色方块<方块=梅花<红色
(3)摸球实验的可能性大小与小球所占总数比例有关
师生共同总结:不确定事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小也
就是概率的大小。 二、转盘实验 1、如图，一个可以转动的转盘，盘面上分有8个全等的扇形区域，其中 3个是红色，1个是绿色，4个是黄色。 要求:(1) 用力转动转盘，至少要转动一圈；
(2) 让转盘自然停止转动 要求学生分组活动，应记录结果进行数据分析。 教师提问：（1）转到哪种颜色可能性最小？ （2）转到哪种颜色可能性最大？ （3）转盘实验中可能性大小与什么有关？ 2、如图，将转盘颜色改为4个红色，4个绿色时，可能性的大小有什么 变化？ 学生动手实验，并分析实验结果，
§14.2事件发生的可能性（1）
知识与技能：1、通过摸球实验的经历和体验，完成对可能性从定性认
识到定量认识的过渡；
2、达到认识“可能性是有大小的，有相等的”目的，会比较具体问题
中可能性的大小。
过程与方法：1、以摸球实验为例，认识可能性；认识可能性有大小
之分，又通过比较可能性的大小，认识可能性相等；
2、以转盘实验为例，体会可能性与区域大小有关，与区域形状无关。
（1） 观众甲说：“这局甲一定胜”，这种说法对吗？为什 么？
（2） 观众乙说：“这局以一定输”，这种说法对吗？为什 么？
（3） 我们日常生活中，应如何确切的形容这场比赛？ 分析：生活和学习中，只要努力拼搏，一切皆有可有可能
（nothing is impossible）；因此，可能性大的事件，不一定就 会发生；可能性不大的事件，也不一定不会发生。可能性的大小关 系是：
AB C
红 红 黄 黄 红 红 红
黄 黄 红 黄 黄
（1）停针后，红色可能性比黄色可能性大，应旋转______; （2）停针后，红色可能性与黄色可能性相等，应旋转______; （3）停针后，红色可能性比黄色可能性小，应旋转______; （4）若同时旋转A、B转盘，停针后，两枚指针同时对准哪一个颜色的
情感态度与价值观：
通过本节学习让学生了解随机现象，认识到对于某一客观事件来
说，其发生的可能性，与个人愿望无关，有助于他们形成科学的世界观
和方法论。
教学重点：1、认识可能性有大小之分和相等之时；
2、会比较简单事件中可能性的大小。
教学难点：理解可能性的含义
教学方法：
自主探究法
教学用具：
四只大小相同，颜色不同的小球，自制转盘
不可能<不大可能<可能<很可能<一定 所以，对这一事件确切的描述应是：甲很可能赢，乙不大可能；或者 说，乙很可能输，甲不大可能输。 学生练习2:（P146 A组 第1题） 选择：“事件可能发生”是指（ B ） A 一定会发生, B 也许会发生，也许不会发生， C 发生的机会很 少， D 发生的机会很多 四、生活体验
“可能性大小“就是我们常听说的“概率的大小”，“中奖机会的 大小”等等，可能性大小，只描述了事件发生的机会的多少。 据报 道，美国加州一对夫妇在一天之内连中两张巨额彩票，分别中1700万美 元的“超级乐透累注奖”和12.6万美元的“第五梦幻奖”。这两笔彩金 奖项的获奖概率（中奖率）分别是4100万分之一和57.7万分之一，概率 这么小的事件也发生了。 当然，在生活和学习中，更多的机会总是给 有准备的人。所以，也希望同学们为自己的理想努力奋斗。祝大家早日 实现自己的理想。 五、小结：