六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版 (7)
北京版-数学-六年级下册-【精品】《黄金比》教学课件
小组活动：测量并填表。
长方形编号
数学书封面 杂志封面
电脑显示器屏幕 电视机屏幕
宽/厘 长/厘 宽与长的比值 米 米 （保留三位小数）
你发现了什么？
组图欣赏
芭蕾舞演员踮起神农庙
联合国总部大厦
通过这节课你收获了什么？
数学六年级下册
三 数学百花园
黄金比
长方形“选美”，选出一个看起来更美观的。
①
②
③ ④
⑤
大部分人认为③号长方形最美。
①
②
③ ④
⑤ 我们一起来探究，这是为什么呢？
测出这5个长方形的长和宽，把下表填写完整。
长方形编号 宽/毫米
①号
②号
③号
21
④号
⑤号
长/毫米
宽与长的比值 （保留三位小数）
34
0.618
观察这个长方形。
长方形编号 宽/毫米
长/毫米
宽与长的比值 （保留三位小数）
③号
21
34
0.618
比值是0.618的比被称作“黄金比”。
当长方形相邻两条边长度的比接近黄金 比时，能给人更美的视觉感受。
欣赏下面图形，并测量所标各段的长度，看看 哪段比接近“黄金比”。
欣赏下面图形，并测量所标各段的长度，看看 哪段比接近“黄金比”。
部编六年级数学《黄金比》崔国芹教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《黄金比》教学设计崔国芹教学目标：1、学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合利用比的知识，探索发现黄金比。
2、在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实际价值。
3、感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料、认识黄金比。
教学准备：课件、尺子、计算器等课前准备。
教学过程：一、引入：清明节是祭奠祖先，缅怀先烈的日子，也是踏青赏花的好季节。
说说清明节假期你都到哪去玩了？看到了那些美景？小结：美的景物谁都喜欢看，大自然的美，建筑的美，人物的美，这有几幅图片，同学们看美不美？出示ppt，它们美的奥秘在哪呢？这节课我们来探究一下。
二、探求新知：1、长方形选美实验：ppt出示5个长方形图片，哪个长方形最美？2、为什么都选3号图形呢？德国大心理学家费西娜100多年前做了同样的实验，看书指名讲故事。
猜猜长方形美不美和谁有关系？我们验证一下。
3、独立测量长方形宽与长，小组填表计算比值。
小结：比值0.618的比叫黄金比，看到这个名字你有什么感受？（珍贵、最美、合适），当长与宽的比值接近0.618看起来舒适美观，给人美的视觉感受。
4、讲黄金比的传说5、分组测量书上图形填表、计算比值，小组讨论谈感受。
谈体会：都接近黄金比，黄金比一般短边与长边的比，生活中处处黄金比，当比值接近0.618时，使人视觉感受舒适美观，给人美的享受。
三、学生介绍搜集资料。
谈体会：生活中处处黄金比，感叹大自然的鬼斧神工。
四、总结：知道了什么是黄金比，接近黄金比的物体在视觉感受上最美。
五、作业：某女孩身高160厘米，她的上半身与身高的比是0.58，要使比值接近0.618，获得美感，应穿多高高跟鞋？六、小组活动量一量同学们的上半身和下半身的比，看看谁是黄金比身材？谁接近黄金比？七、板书设计：黄金比比值0.618舒适美观接近。
北京版-数学-六年级下册-【原创】《黄金比》教学设计
《黄金比》教学设计教学内容：北京版小学数学六年级上册第51-52页。
教学目标：1、知道什么是黄金比及黄金比的比值约是0.618。
2、在应用中进一步理解黄金比，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系。
3、在实践活动中，感受黄金比的美学价值和实用价值，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重难点：知道什么是黄金比及黄金比的比值约是0.618，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，我们在电视上看过世界小姐的选美比赛，甚至有小动物的选美比赛，那你见过图形的选美比赛吗？想看一看吗？图形选美比赛的标准会是是那么呢？咱们一起来研究一下吧。
设计意图：由“图形选美”引起学生的好奇，从而调动学生的学习兴趣及求知欲望。
二、合作交流，探究新知1、初识黄金比（1）（2）选出你心目中最美的长方形，说说你选择的理由。
（3）小组长汇总本组选美结果，然后全班汇总交流。
（4）（5）阅读完之后小组内交流你的收获。
什么是黄金比，黄金比的比值约是多少？2、再识黄金比（1）同学们，生活中并不缺少美，让我们一起走进生活去寻找美，发现美！（2）出示图片（3）这些图片给你什么感受？美的事物是否都具备这一特点呢？我们来做个实验：测量下面4幅途中所标各段的长度，写出同一图中不同长度的比，看看哪些比接近“黄金比”。
（4）通过测量、计算比值，你发现了什么？（5）小组交流汇报，教师小结：刚才我们通过量一量，算一算，计算出大致相同的结果。
当一个物体两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感觉，这个神奇的比就被称为“黄金比”。
3、介绍黄金比的由来：黄金比是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。
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黄金比教学设计教学目标：1.让学生初步了解黄金比，体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。
2.在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。
“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上编排的。
“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化，黄金比在自然界和现实生活中随处可见。
通过对这一内容的学习，能让学生了解与黄金比有光的数学史料，了解黄金比在现实生活中的广泛应用，感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
一、交流课前调查，发现美课前我们已经对一些问题进行过调查、了解，现在我们来交流一下吧？【课件：课前调查】谁先来？想说哪个问题都可以？问题一：哪个运动员的身材最美？问题二：哪个长方形最美？师：为什么在将近600人中认为这四个长方形最美的人最多呢？它们到底美在哪儿？想不想研究研究？还有刘翔的身材美又在哪儿？我们一起来研究研究，好不好？（板书课题）今天我们就来研究美的奥秘。
二、小组分工合作，探究美1.制定研究计划2.合作探究探究建议，第一，要先分好工再合作；第二，要注意及时记录。
3、汇报交流4.介绍数学历史师：2000多年前古希腊著名的学者毕达哥拉斯，也和大家一样做了大量研究，他从美丽的五角星里发现了一个神奇的比，让我们来了解一下。
这个神奇的比是？0.618：1。
毕达哥拉斯用数学揭示了美的奥秘。
后来被达·芬奇誉为“黄金数”，人们也把0.618：1叫做“黄金比”（板书：黄金比）5.回顾课前调查，寻找黄金比三、师生共同欣赏，感受美刚才，我们运用了统计知识、比的知识，发现了黄金比，揭示了美的奥秘。
现在让我们一起来感受一下黄金比带给我们的美。
欣赏金字塔、巴特农神庙、东方明珠塔、维纳斯、蒙娜丽莎红楼梦：实际上，黄金比不仅大量存在于建筑、雕塑、绘画作品中，在文学作品中也有。
3北京课改版六年级下册.1 黄金比
5cm 8cm
21cm
13cm
8cm 宽与长的比值约是0.618。
13cm
比值是0.618的比被称作 “黄金比”。
34cm
21cm
当长方形相邻两条边长度 的比接近黄金比时，能给 人更美的视觉感受。
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生活中的“黄金比”
13.1cm
8.1cm
枫叶中主叶脉的长与 叶柄和主叶脉的长度和的 比值接近“黄金比”。
黄金矩形
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意大利著名画家达芬奇的世 界名画《蒙娜丽莎的微笑》，画 面构图完美地体现了黄金分割在 艺术上的应用，这幅画被称为黄 金矩形的“迷人面容”。
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生活中的“黄金比”
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这 些金字塔的高与底座边长之比都接近“黄金比”。
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同样是芭蕾舞演员，你觉得 哪张照片更美？为什么？
返回
这是小明的妈妈，请你设 计个方案让妈妈看起来更 美。你有办法吗？
返回
主持人站在什么 位置最合适？
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拓展延伸
黄金矩形
早在公元前500年，古希腊学者发现， 长方形的长和宽的比值接近1.618时，这样 的长方形看起来赏心悦目，人们把这种长 方形称为“黄金矩形”。1.618的倒数就是 0.618。
21cm
34cm
返回
活动探究
研究单
1、请用计算器计算，填写下面的表格。
长 宽 长与宽 长与宽 长与宽 的和 的差 的积
8 5 13
3
40
13 8 21
5
104
21 13 34
8
273
34 21 55
13
714
宽与长的比值 （除不尽时保留三位小数）
六年级下册数学教案黄金比北京版
图1 图2 图3
我认为（）结构最美。
理由：
说明六年级的学生已经具备了一定的审美能力。
你们认为图中的两个人谁的身材比例更协调一些
这里有5个长方形,哪一个看上去最协调? ）学生观察, pad选出自己认为美的长方形。
）反馈选择的结果。
）课件出示蝴蝶图片：
大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况？算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少？
（计算后回答）竟然还是0.618
设计意图：黄金比对于学生来说，是一个比较哪懂的概念。
生理解黄金比：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量
）测量学生卡的长、宽的长度，求出它们的比值，然后汇报。
介绍黄金比的由来。
（学生介绍精彩
传说公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了这一定律。
有一天毕。
六年级下册数学教案-3.1 黄金比｜ 北京版 (1)
《黄金比》教学设计教学目标：1．学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2．在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3．感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，认识黄金比。
教学准备：课件，尺子、计算器等课前准备。
教学过程：（一）创设生活情境，导入新课师：同学们，生活中并不缺少美，只是缺少美的发现。
今天就让我们走进生活去寻找美，发现美！快看，选美大赛马上就要开始了，我们一起去看看吧。
（1）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个比较美？（2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个比较美？（3）师：同一个王源，哪一张照片中的王源最美呢？师：下面让我们有请今天的选美冠军。
师：为什么这些是最美的呢？它们美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起去探索其中的奥秘吧。
师：各位探索家，你们准备好了吗？那我们就开始吧！（二）探索交流，认识黄金比1.小组合作，探索交流师：我们现在以王源的照片为例，小组合作共同去探索美的奥妙。
（1）测量并填写下表照片编号宽（毫米）长（毫米）宽与长的比值（保留三位小数）①号②号③号④号⑤号（2）这些比有什么特点？（3）比值符合多少才最美呢？2、小组汇报、交流学生汇报（板书：≈0.168）3、教师讲解师：探索家你们太厉害了，和数学家毕达哥拉斯一样聪明，找到了是著名的黄金比。
当一个物体的两部分之间,较小部分与较大部分之比等于较大部分与全长之比,其比值保留三位小数的近似值是0.618时，会给人以最美的感觉。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
将物体分为两部分的点叫做“黄金分割点”（板书：黄金比）（板书：较大部分：较小部分=较大部分：全长≈0.618）师：我们通过自己的探索找到了“黄金比”，想不想知道毕达哥拉斯是怎样发现“黄金比”的，我们一起去看看。
新北京版六年级数学下册《黄金比》教案
《黄金比》教学设计教学目标：1．学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2．在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3．感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，认识黄金比。
教学准备：课件，尺子、计算器等课前准备。
教学过程：（一）创设生活情境，导入新课教师：同学们，生活中并不缺少美，只是缺少美的发现。
让我们走进生活去寻找美，发现美！教师（依次出示巴黎圣母院、古典建筑的典范帕特农神庙、雕塑断臂女神维纳斯、美丽的蝴蝶）：如果说埃菲尔铁塔是现代巴黎的标志，那么巴黎圣母院无疑是古老巴黎的象征，这些看似各不相关的事物给你什么共同的感受？学生：感觉它们都很美。
教师：它们美的奥秘在哪里呢？今天我们就一起来揭开其中的奥秘吧！（二）探索交流，认识黄金比1．请学生独立测量，并用计算器计算、填表。
2．组内交流计算结果，大家互相交流看看都有什么发现？3．全班交流并且小组汇报，教师展示学生的调查结果。
教师：你们发现了什么？学生：a：b大约都是零点六几。
（教师板书：a：b≈0.6。
）【设计意图】从心理学上讲，人们的思维更依赖情境，情境学习更有利于促进学生理解数学的意义。
“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。
”而黄金比的迷人之处就在于它的共性美，黄金比所带来的和谐、适中的美是给人们普遍的感受。
以此作为教学的切入点，能够引发学生的好奇心，让学生产生探究的欲望。
4．教师：美的事物是否都具有这一特点呢？下面我们来做个实验，共同来参加“长方形选美”比赛。
教师出示下图：教师让学生选择，并说一说想法。
六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版
《黄金比》教学设计这节课是《义务教育教科书·数学》(北京版）六年级上册第三单元实践活动的内容。
设计分为“教材分析”、“教法、学法设计”、“教学过程”和“板书设计”四个部分。
一、教材分析这节综合实践活动课是在学生学习了比的知识的基础上进行的。
在实际生活中，美无处不在。
像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市魏然林立的，无不透露出美的信息。
但人们一般都从艺术的角度去欣赏它们的美，很少有人从数学的角度去思考它们的美。
这个研究主题能够激发学生的学习兴趣和探究的欲望；同时培养学生的创新意识、应用意识，提供审美情趣。
通过呈现了世界著名建筑物和黄金比在生活中的应用，引导学生感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，并通过探索“黄金比”的过程，引导学生发现、欣赏、创造生活中的数学之美。
教学对象是六年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上表现出好奇、喜欢动手操作，喜欢探索未知的知识的特性。
在知识储备上，已经初步认识了比的知识。
根据上述分析，结合课程标准，我确立了本节课的教学目标、重点和难点。
1．知识与技能: 在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2．过程与方法: 引导学生经历探究美的奥秘的过程，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，积累数学活动经验。
3．情感、态度与价值观: 培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。
发现、了解“黄金比”的美妙之处是本节课的教学重点，也是本节课的难点教具、学具准备：多媒体课件、盒尺、直尺、计算器二、教法、学法本节课要充分体现以人为本的教学理念，注意以动手测量和计算为依托，感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，放手引领学生探索“黄金比”的过程，结合具体情境建构数学模型。
六年级下册数学课件-3.1 黄金比｜ 北京版 (共19张PPT)
课中研讨:
1.一个长方形看上去是否美 观,主要与它的什么有关?
2.请大家利用手中的长方 形卡片研究一下它们的长 宽关系
A
C
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果 AC = BC
AB AC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割, 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
课后 延伸
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄 金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用 空调时室内温度调到什么温度最适合？
2．在人体下半身与身高的比例上，越接近 0.618，越给人美感，赵老师身高1.68米，下 半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起 来更美呢？
埃菲尔铁塔，塔 高446米。第二 层的观光平台高 172米,第一层观 光平台高57米, 它们恰好都位于 于整个塔身黄金 分割处,使平直单 调的塔身变得非 常协调、美观哲学家毕达哥拉斯。一
天的乎量十想最索 能 短 段，叮这了分将后K方 理 宝 历斯 否 线 的毕叮声一和它确e法 （ ， 史（ 将 段 比早p达 当 音 下 谐 分 定l天称 勾 前 上E一与？在e哥 当 中 铁 的 为0u.r文为股者最,d条较这古拉 的 隐 锤 关 两611o5学神定好早斯 打 匿 和 系 段8x线长就希7u从 铁 着 铁 。 。：家1圣理比正s段线是腊—，一声什砧回怎1开分）黄式分 段 黄，的—家所么的到样约普割 和 金 在比成 的 金数铁吸秘尺家分1前勒例， 黄 ， 书6不 比 分学匠引密寸里才43截（并 金 后 中0相 等 割家0铺，。，，最0断）J指 分 者 使路便他发毕好等 于 问—、o最把过站现达呢走出 割 堪 用h的 较 题—天优a这，在它哥？进， “ 称 “长两.前文n美种被那们拉经作n是毕 珠 黄线部3学。e铺 里 之 斯 过坊4分几达玉金s后段分家7子 仔 间 拿 反，）割来何哥”分与，欧中 细 存 出 复拿曾线，中拉。割原使多那 聆 在 一 比出提意段的斯”有 听 着 根 较一线较克而大出的节 ， 一 线 ，把双定这利：奏 似 种 ， 他尺著 名科个学名家称、的艺是术家欧达姆·（芬M奇a给rti这n个O比hm例，冠以17“92黄—金—”二 字的1美87名2）。 。19世纪以后，“黄金分割”的说
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《黄金比》教学设计
【教学目标】
1.让学生认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用。
2.通过测量、计算等方法探究发现黄金比。
3.感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
认识黄金比，感受黄金比在生活中的广泛应用。
【教学难点】
通过测量数据、计算比值、学习数学史料，认识黄金比。
【教学准备】多媒体课件、计算器、直尺。
【教学过程】
一、图片欣赏、导入新课。
师：上课前，我们先来欣赏一组图片：辉煌壮丽的巴黎圣母院，古典建筑的典范帕特农神庙，美丽的蝴蝶，上海东方明珠电视塔，欣赏完这些图片你有什么感受？
师：大家都认为它们很美，今天我们就从数学的角度来揭示美的奥秘。
二、自主探究，发现黄金比。
1. 长方形选美，引出课题。
师：课前我们做了一个“长方形选美”实验，让大家选出自己认为最美观、最舒服的长方形：
②③
①④
⑤
此次实验对六年级的55名学生进行了调查，实验结果如下：
师：有趣的是，大多数同学都选择③号长方形，其实早在100多年前德国著名心理学家费希
纳就做过这个实验，他邀请592人进行投票，结果和我们一样，绝大多数人认为③号长方形最美。
看来③号长方形具有独特的魅力，你为什么认为③号长方形最美？ 2. 小组合作，探究新知。
师：同学们一致认为巴黎圣母院、帕特农神庙、蝴蝶、东方明珠电视塔、③号长方形都是比 较美的事物，那么这些美的事物之间有什么相同点呢？以小组为单位根据学习单进行 探究，将表格填写完整。
学生动手操作，教师巡视。
4. 计算对比，发现黄金比。
师：你发现了什么？
通过计算对比我们发现，当较短边与较长边的比值约是0.618时，能给人以更美
的视觉感受，我们把这个神奇的比称为黄金比。
板书：黄金比 较短边：较长边 ≈0.618 5.
质疑。
三、解决问题，运用黄金比。
20×0.618≈12（厘米）
答：卡片的宽应设计为12厘米更加美观。
四、拓展延伸，欣赏黄金比。
师：这节课我们通过探究，发现很多美的事物都蕴含着黄金比，其实黄金比在生活中的应用远不止这些呢，现在让我们一起走近黄金比的世界去看一看，体会它的神奇吧！1.人体中的黄金比。
将人体结构八等分，以肚脐为分界线，正好是上三下五，也就是3:5，非常接近黄金比。
我们将这种分割称为黄金分割，肚脐这个点称为黄金分割点。
2.生活中的黄金比。
（1）夏天室内空调调到什么温度最合适？
根据有关测定，当气温处于人正常体温（36℃-37℃）的黄金比值时，人体感到最舒适。
36℃×0.618≈22.3℃
37℃×0.618≈22.9℃
（2）舞台报幕员站在什么位置最合适？
舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
3.自然界中的黄金比。
（1）植物进行光合作用的“小秘诀”。
许多植物的叶子和花瓣，从上往下看相邻两片所错开的角度都是222.5°或137.5°，这样枝叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光合作用。
360°×0.618 ≈ 222.5°
222.5°×0.618 ≈ 137.5°
（2）地球的“黄金分割线”——北纬30度。
地球的黄金分割线北纬30度一带，有最高的山峰珠穆朗玛峰，最深的海沟西太平洋马里亚纳海沟，还有百慕大三角区，中国的许多著名风景区、考古难解之谜都在北纬30度上。
4. 建筑中的黄金比。
建筑师们对数字0.618也特别偏爱，世界上有名的建筑中几乎都包含“黄金比”。
无论是帕特农神庙、巴黎圣母院，还是金字塔、故宫等众多优秀建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都运用了黄金比，给人以整体上的和谐悦目之美。
5. 艺术中的黄金比。
（1）艺术家手中的“黄金比”。
画家们应用黄金比创作出了一幅幅名画。
著名画家达芬奇的《蒙娜丽莎》的构图就完美的体现了黄金比在油画艺术上的应用，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画中都体现了黄金比。
维纳斯女神雕塑中也运用了黄金比。
（2）五角星中的黄金比。
我们最常见的五角星，每条线段间的比值都约是0.618，因此许多国家的国旗上都有五角星图案。
五、课堂小结，深化黄金比。
这节课你有哪些收获？
今天我们从数学的角度揭示了美的奥秘，对于黄金比，我们今天所了解的还远远不够，希望同学们课下可以继续对黄金比的知识进行了解学习，寻找和发现自己身边的黄金比。
【板书设计】
黄金比
较短边：较长边≈ 0.618
20×0.618≈12（厘米）
答：卡片的宽应设计为12厘米更加美观。