初高中物理衔接教材：衔接点02 时间、位移和路程(解析版)

衔接点02 时间、位移和路程一、时刻和时间间隔1．时刻：指某一瞬间；在时间轴上，时刻用点来表示．2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间间隔用线段来表示．3.时间、时刻的区别和联系时刻时间间隔区别(1)在时间轴上用点表示(2)时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时(1)在时间轴上用线段表示(2)时间间隔与物体的位移相对应，表示某一过程联系两个时刻的间隔即为时间间隔二、路程和位移1．路程：物体运动轨迹的长度．2．位移：由初位置指向末位置的有向线段．3.位移、路程的区别和联系定义区别联系位移位移表示质点的位置变化，它是质点由初位置指向末位置的有向线段位移是矢量，方向由初位置指向末位置(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)一般情况下，位移的大小小于路程路程路程是质运动轨迹长度路程是标量，没有方向三、矢量和标量知识点梳理1．标量：只有大小没有方向的物理量．例如，时间、温度．2．矢量：指的是既有大小又有方向的物理量．例如，位移．3．矢量的表示方法：用一条带箭头的线段来表示．线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．4．大小的比较：标量大小的比较一般只看自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大．5．运算规律：标量的运算法则为算术法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后学习到的平行四边形定则．1．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O 下方25m 的B点，以竖直向上的方向为正方向，则小球在这一过程中通过的路程和位移分别为A．25m，25mB．65m，-25mC．65m，25mD．25m，-25m【答案】B【解析】物体上升20m，由下降45m到达O点下方的B点，路程s=20m+45m=65m；初位置到末位置的距离为25m，方向竖直向下，所以位移x=−25m，故B正确，ACD错误。

故选：B。

2．如下图所示,某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,则它通过的位移和路程分别是A．0;0B．2r,向东; rπC．r,向东; rπD．2r,向东;2r【答案】B【解析】某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，通过的位移x=2r，方向向东，路程为：122s r rππ=⨯=，故选B．3．下列各组物理量中，全部是矢量的是A．位移、速度、平均速度、加速度B．速度、平均速率、加速度、位移C．位移、速度、加速度、质量D．速度、加速度、位移、时间【答案】A【解析】A．位移、速度、平均速度、加速度都是矢量，选项A正确；B．速度、加速度、位移是矢量，平均速率是标量，选项B错误；C．位移、速度、加速度是矢量，质量是标量，选项C错误；D．速度、加速度、位移是矢量，时间是标量，选项D错误；故选A. 4．某场班级足球赛在16时20分正式开始，甲班经过30分钟的顽强拼搏，终于攻入了一球．下列说法正确的是A．“16时20分”和“30分钟”均指时刻B．“16时20分”和“30分钟”均指时间间隔C．“16时20分”是指时间间隔，“30分钟”是指时刻D．“16时20分”是指时刻，“30分钟”是指时间间隔【答案】D【解析】“16时20分” 在时间轴上对应的是一个点，指时刻，“30分钟”在时间轴上对应一段距离，指时间间隔，故D正确，ABC错误，故选D．5．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟．”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分之前半小时内到校．”其中“7点50分之前半小时内”指的是时间间隔【答案】D【解析】A. “8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45分钟”指的是上课所经历的时间，它对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，故选项A不符合题意；B.“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的一个点，故选项B不符合题意；C. “早已从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，故选项C不符合题意；D.“7点50分之前半小时内”对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，故选项D符合题意。

6．.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况下：①他的运动轨迹不一样②他走过的路程相同③他的位置变动是不同的④他的位移是相同的以上说法正确的是A．①②B．③④C．①④D．②③【答案】C【解析】一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，运动的轨迹不一样，则路程不同．但是位置的变化相同，即位移是相同的．故①④正确.7．下列关于矢量和标量的说法正确的是A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3m，x乙= -5m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量【答案】D【解析】位移是矢量，其符号代表方向，大小是其绝对值，则知甲的位移小于乙的位移。

故A错误。

位移是矢量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定相同。

故B错误。

温度是标量，其正负表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。

故选D。

8．从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面．此过程中A．小球通过的路程是8mB．小球的位移大小是13mC．小球的位移大小是3mD．小球的位移方向是竖直向上的【答案】C【解析】小球以初始状态到末状态位移为3m，方向向下，路程为5+5+3=13m，所以ABD错误C正确．故选C．9．关于质点的有关说法中正确的是A．质量可以忽略不计的物体才可被看作质点B．只有体积很小的物体才可被看作质点C．物体的大小和形状在所研究的现象中起的作用很小，可以忽略不计时，就可以把物体看作质点D．只要不是做转动的物体，都可被看作质点【答案】C【解析】AB．物体能否看作质点关键在于物体的大小和形状能不能忽略，与物体的大小和质量大小无关；故AB错误；C．物体的大小和形状在所研究的现象中起作用很小可以忽略不计时，我们可以把物体看作质点，故C正确；D．转动的物体不一定不能看成质点，如果物体的形状和大小可以忽略，可以看成质点。

例如研究地球绕太阳的公转时可以看做质点，故D错误。

10．关于位移和路程，下列说法中正确的是A．位移和路程在大小上总是相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线D．位移和路程是一回事【答案】C【解析】位移是矢量，路程是标量，路程的大小大于等于位移的大小．故A错误；位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动．故B错误．位移由初位置指向末位置，路程为运动轨迹的长度．故C正确．位移和路程是两个不同的概念，D错误；故选C。

11．时间和时刻，下列说法正确的是A．第4秒末就是第5秒初，指的是时间B．物体运动了5秒指的是物体在5秒末时，指的是时刻C．物体在5秒内指的是物体在4秒末到5秒末这1秒的时间D．物体在第5秒内指的是物体在4秒末到5秒末这1秒的时间【答案】D【解析】A. 从时间轴上可知，第4秒末就是第5秒初，是同一时刻，不是时间，故A错误；B. 物体运动了5秒，是指一段时间，不是时刻，故B错误；C. 物体在5秒内指的是物体从开始到5s末之间的时间，是5s不是1s，故C错误；D. 物体在第5秒内指的是物体在4秒末到5秒末这1秒的时间，故D正确．故选D12．下列关于位移和路程的说法中正确的是A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小也有方向B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小C．物体两次通过的路程不等，位移可能相等D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零【答案】AC【解析】A．路程是标量，只有大小，没有方向，位移是矢量，既有大小又有方向，故A正确；B．只有物体做单向直线做运动时，通过的路程才等于位移大小，其他情况下，通过的路程总大于位移大小，故B错误；C．物体沿不同的路径从一点运动至另一点，位移相同，路程一般不同，故C正确；D．如果物体运动一圈绕回原出发点，则位移为零，而路程不为零，故D错误。

故选AC。

13．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是A．其运动的位移大小等于其路程B．其位移的大小有可能等于其路程C．其位移的大小一定小于其路程D．其位移的方向仍是由初位置指向末位置【答案】CD【解析】ABC、做曲线运动的物体其运动的位移大小一定小于其路程，故AB错；C正确；D、位移的方向由初位置指向末位置的有向线段，故D正确；故选：CD。

14．如图所示，频闪光源每秒闪烁30次，小球从A点运动到B点所经历的时间是________s，若拍第一张照片时开始计时，则小球经过B点的时刻是________s。

【答案】215415【解析】频闪光源每秒闪烁30次，则任意两次频闪的时间间隔为130s；则小球从A点运动到B点所经历的时间是1243015s s⨯=；小球经过B点的时刻是1483015s s⨯=．15．弹射器竖直向上弹出一个小球，小球上升到的最大高度为h，从弹出点至落回到发射处的过程中，小球的位移________，路程________。

【答案】0 2h【解析】小球起点和终点一样，所以小球的位移为0；小球一共走过的路程为2h。

16．一位同学从A地出发，向东走了400m到达B地，又向西走了700m到达C地，再向南走400m到达D地。

试求：（1）该同学走了多少路程?（2）该同学到D地时离出发点A地的位移?【答案】（1）1500m（2）500m，方向由A指向D【解析】该同学走过的路程：400+700+400=1500m；该同学到D地时离出发点A地的位移：√(700−400)2+4002m=500m，方向由A指向D.17．某十字路口的监控录像显示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m 处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x ，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x 轴的正方向．（1）试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中.（2）说出前2s 内、后3s 内汽车的位移分别为多少？这5s 内的位移又是多少？ 【答案】（1）－20m ；0；30m （2）20m ；30m ；50m【解析】（1）把马路抽象为坐标轴，因为向右为x 轴的正方向．所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即12320m 030m x x x =-==，，； （2）前2s 内的位移()121020m 20m x x x ∆=-=--=； 后3s 内的位移23230m 030m x x x ∆=-=-=； 这5s 内的位移()3130m 20m 50m x x x ∆=-=--=；上述位移Δx 1、Δx 2和Δx 都是矢量，大小分别为20m 、30m 和50m ，方向都向右，即与x 轴正方向相同．18．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为A 的大正方体木箱的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A 处。