3.1.3去括号
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案第一章：去括号的基本概念1.1 引入：引导学生回顾整式的加减运算，让学生理解括号在整式运算中的作用。
1.2 目标：使学生掌握去括号的基本概念，理解去括号的运算规则。
1.3 教学内容：1.3.1 去括号的定义：去掉整式中的括号，使整式简化。
1.3.2 去括号的运算规则：（1）去掉括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，则直接去掉括号；如果是负号，则去掉括号并将括号内的每一项变号。
（2）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
1.4 教学活动：1.4.1 教师通过示例，讲解去括号的基本概念和运算规则。
1.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第二章：去括号的方法2.1 引入：让学生理解去括号的重要性，激发学生学习去括号方法的兴趣。
2.2 目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地进行去括号操作。
2.3 教学内容：2.3.1 去括号的方法：（1）如果括号前是正号，直接去掉括号。
（2）如果括号前是负号，去掉括号并将括号内的每一项变号。
（3）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
2.3.2 去括号时的注意事项：（1）去掉括号后，要保持整式的平衡，即等号两边的项数要相等。
（2）去掉括号后，要注意各项的符号和系数的变化。
2.4 教学活动：2.4.1 教师通过示例，讲解去括号的方法和注意事项。
2.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第三章：去括号的练习3.1 引入：让学生通过练习，提高去括号的能力。
3.2 目标：使学生能够熟练地运用去括号的方法，解决实际问题。
3.3 教学内容：3.3.1 练习题：提供一些去括号的练习题，让学生独立完成。
3.3.2 练习题解答：教师讲解练习题的解答过程，分析学生容易出现的问题。
3.4 教学活动：3.4.1 学生独立完成练习题。
3.4.2 教师讲解练习题解答过程，分析学生容易出现的问题。
第四章：去括号在实际问题中的应用4.1 引入：让学生了解去括号在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
人教版初一七年级数学第三单元知识点及练习题
第三章 一元一次方程一．知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度=速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
人教版七年级数学上册-3.3.1去括号ppt课件
2 x － x － 1 0 ＝ 5 x ＋ 2 x － 2 .
移项，得
2 x － x － 5 x － 2 x ＝ － 2 ＋ 1 0 .
合并同类项，得
6x＝8.
系数化为1，得
x＝ － 4 . 3
（3）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
解：去括号，得 4x－45＋3x＝6x－77＋7x
评 学习目标：会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含有括号
的方程。
方法 去括号时，根据去括号法则。
注意点： 1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括 号内的每一项都要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
19
检
解方程：
3 x － 7 (x － 1 )＝ 3 － 2 (x ＋ 3 )
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
则顺流速度___顺流×时间___逆流速度 _＝__逆流时间
×
展Байду номын сангаас
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
解：去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 ＝ 3 － 2 x － 6
移项，得
3 x ＝ 7 x ＋ 2 x ＝ 3 － 6 － 7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝ 5
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
人教版七年级数学上册《3.3.1去括号》课件
活动 2：探究新知 例 1 解下列方程： (1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； (2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．
师：这两个方程与上面几个方程有什么不同，怎样解这 两个方程？
生：进行观察、讨论、交流． 师：引导学生找出解决问题的方法，将这个方程化成上 面几个方程的形式，然后再向x＝a形式的方程化归，也 就是先去括号，然后师生共同回忆去括号的方法，教师 板书解答过程．
解：(1)去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2， 移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10，(移项要变号) 合并同类项，得 －6x＝8，(将同类项的系数相加) 系数化为 1，得 x＝－43.(两边同除以未知项的系数) 师生共同完成第(1)小题，学生独立完成第(2)小题．
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2 000， ②上半年总用电量＋下半年总用电量＝150 000. 学生讨论后独立列出方程并解答．然后小组交流，看 一看所列的方程是否相同，并说一说你是如何借助上边 的等量关系列方程的，你是否还有其他的列法． 活动5：学习例题 教师出示教材例2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码 头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h，已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度．
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午10时58 分55秒上午10时58分10:58:5521.11.7
加减混合运算去括号法则口诀
加减混合运算去括号法则口诀大家好，今天咱们来聊聊数学里一个特别实用的小技巧——加减混合运算中的去括号法则。
听起来是不是有点复杂？别担心，我会用最简单的语言和生动的例子，带你一步步搞明白！1. 为什么需要去括号？在数学里，括号就像是运算的“守护神”，它们告诉我们先做什么。
可是当括号里面有加减法时，我们需要先处理括号内的内容，然后再进行其他的运算。
简单来说，就是要“拆解”这些括号，让运算变得更加简单明了。
2. 去括号的基本法则2.1 加法和减法的分配法则想象一下你有一块巧克力，里面分成了几部分，比如说你有一块“（3 + 2）+（4 1）”。
咱们要先把括号里的东西搞定，才能得到完整的巧克力对吧？先来看第一个括号“（3 + 2）”。
咱们计算一下，得到5。
然后再看看第二个括号“（4 1）”。
这就变成了3。
现在，咱们可以把这两部分巧克力加起来了，得到5 + 3 = 8。
这就是去括号的基本方法。
2.2 去括号的“改写”技巧有时候，我们碰到的不是简单的加减，而是更复杂的情况，比如“5 （2 + 3）”。
听起来有点吓人，其实只要把括号里的内容处理好就行。
这里有个小技巧：去括号时记得要“改变”括号内的符号。
如果括号前面是减号，那括号里的加号就变成减号，减号变成加号。
这种“调皮”的变化是关键步骤。
所以，5 （2 + 3）就变成了5 2 3 = 0。
3. 实际运用3.1 一步一步来说实话，运算的时候不要着急，按照步骤来就不会出错。
先算括号里的内容，再处理其他部分，记住符号变化的规则，运算就会变得简单很多。
举个例子，比如说你有“（8 3）+（2 + 5）”。
我们先算第一个括号里的“8 3”，结果是5。
再算第二个括号里的“2 + 5”，结果是7。
最后把这两个结果加起来，就得到5 + 7 = 12。
3.2 小窍门在解决更复杂的加减混合运算时，可以用简便的方法，比如说记住“括号内先算，符号要跟着变”的口诀。
遇到减号前面的括号时，千万别忘了调整括号内的符号哦！这点很重要，就像是打游戏的时候要掌握操作技巧一样。
人教版七年级数学上册知识点完整版
人教版七年级数学上册知识点第一章有理数1.1正数和负数【1】大于0的数叫正数，有时在正数的前面加上+（正）号。
【2】小于0的数叫负数，就是在正数的前面加上-（负）号。
【3】0既不是正数也不是负数。
1.2有理数1.2.1有理数【1】所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数、0、负整数统称整数。
【2】整数和分数统称为有理数。
1.2.2数轴【1】数轴是规定原点、正方向和单位长度的直线。
1.2.3相反数【1】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
【2】0的相反数还是0；互为相反数的两个数相加等于0。
1.2.4绝对值【1】一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
【2】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
【3】正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
【4】两个负数，绝对值大的反而小。
1.3.1有理数的加法【1】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
【2】绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
【3】一个数同0相加，仍得这个数。
【4】加法交换律：a+b=b=a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1.3.2有理数的减法【1】减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法【1】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
【2】任何数同0相乘，都得0.【3】乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac【4】几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
【5】几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘。
【6】几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
【1】乘积是1的两个数互为倒数。
【2】除以一个数等于乘以这个数的倒数。
一元一次方程课时练(章节性质)
3.1.1 一元一次方程1. 若方程2xm-1+1=0是一元一次方程, 则m= , 等式是关于x的一元一次方程, 则m= .2. 已知x=-2是2x+m-4=0的解, 则m的值是.3．若k是方程2x+1=3的解, 则4k+2的值是.5. 方程6x=3+5x的解是.6. 下列方程中解为x=2的是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.2x=6D.5x-2=87. 若x=-2是方程3x-4m=2的解, 则m的值为（）A.-2B.2C.1D.-18. 若4a与-a+10互为相反数, 则a的值是（）A.5B.-5C.103D.1039. 已知方程(m-2)x|m-1|-5=0是关于x的一元一次方程, 则m的值为（）A.1B.0C.2D.0或2A.x=2B.x=4C.x=5D.x=612. 若x=1是方程ax-bx=c的解, 则a-b-c的值是.14. 关于x的方程(a2-1)x2+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程, 求a的值------15. 已知方程x=10-4x的解与方程5x+2m=2的解相同, 则m的值是. 16．式子的值相等, 则x=（）A.0B.1C.132D.1217. 下列四种说法: ①一元一次方程有且只有一个解；②方程(4x+3)=2x没有解；③若x=1是方程ax+b=0的解, 则a与b互为相反数；④当m=2n≠0时, 关于x的一元一次方程nx= m的解是x=2.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④20. 已知p、q都是质数, x的一元一次方程px+5q=97的解为x=1, 求式子p2-q的值.123.1.2 等式的性质6. 下列运用等式的性质对等式x=y 进行变形中正确的是（ ） A.x +y =0B.x -2=2-yC.1x y-=D.ax =ay7. 下列变形中, 正确的是（ ） A.若a=b, 则B.若cx=cy, 则x=yC.若3x=2, 则D.若 , 则a=b8．将方程2x=5x 的两边同时除以x, 得2=5, 产生错误的原因是（ ）A.2x ≠5xB.方程无解C.两边同时除以零D.方程错了9. 由等式的性质求得方程3x+6=0的解是（ ）A.-2B.2C.12-D.1210. 由等式的性质将等式3a-5=2a+6变形得a=11, 正确的是（ ） A.等式两边都除以3B.等式两边都加上5C.等式两边都加上2a -5D.等式两边都减2a -512. x=2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解, 则k 的值为.13. 若2x2-3x+1=2x2-8, 则x= .16. 下列变形中, 错误的是（ ） A.若1-2a=1-2b, 则a=b B.若x+y=2y, 则x=y C.若ab2=b3, 则a=b D.若 , 则3x=2y 17．若x=3是方程ax=5的解, 则x=3也是方程（ ） A.3ax =15的解B.ax -3=-2的解C.ax -0.5=112的解D.1102ax =-的解18. 已知式子3y2-2y+6的值为8, 求式子 的值.19.解下列方程: （1）3522x x -=（2）14142x x -+=（1）2332x x --=（2）311126x x +--=（3）122233x x x -+-=-（4）36212(1)2334x x x --++=+15. 一个两位数, 个位上的数字是十位上的数字的2倍, 交换个位数字与十位数字后所得两位数比原两位数大36, 则这个两位数是.318．若-1<x<2, 化简|x+1|+|x-2|的结果是（ ） A.2x -1B.1-2xC.-3D.33.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时1. 方程3x+3=5x-1经过移项变形后得到. 2. 方程4x+=-10经过移项变形后得到4x-2x=-10+18.3. 关于x 的方程3x+2a=0的解是x=-1, 则a 等于.4. 解方程3x-1=4+8x 时, 把含未知数的项放在方程的左边, 不含未知数的项放在方程右边, 移项后得, 方程两边合并同类项得, 方程的解是.5．若2a-3与a+9互为相反数, 则a 的值等于.6. 下列方程变形中的移项正确的是（ ） A.由5x+7=4x, 得5x-4x=7 B.由2x=3x-5, 得2x=3x-5=2x-3x=-5 C.由10x-2=4-2x, 得10x+2x=4+2 D.由8+x=12, 得x=12+87．若m 、n 满足|2m-1|+(n+2)2=0, 则mn 等于（ ） A.-1B.1C.-2D.28. 若3x-2与6+5x 的值相等, 则x 的值是（ ）A.-4B.4C.-1D.129. 已知方程3x-5a=x-1的解是x=-3, 则a 的值为（ ） A.1B.-1C.2D.-2 10. 方程3x-4=1+2x, 移项得: 3x-2x=1+4, 也可以理解为方程两边同时（ ） A.加上(-2x +4) B.减去(-2x +4) C.加上(2x +4)D.减去(2x +4)11. 解下列方程: （1）4x =5-2x（2）21193x -=（3）7x +4=4x -2（4）412133x x -=+12. 请写一个与方程-x-2=0的解相同的一元一次方程.13. 关于x的方程3x-m=x有正整数解, 则m的值可以是（只填一个即可）.14. 已知3x-y=2x-3y+5, 则式子x+2y-1的值是.15．把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中, 除一瓶还差75千克外, 其余4瓶都装满了, 则每个瓶子可装克洗衣粉.16. 下列变形：①3x+9=0变形为3x=9；②2x=x-1变形为2x-x=1变形为2x-x=1；③2+x-3=2x+1变形为2-3-1=2x-x；④4x-2=5+2x变形为4x-2x=5+2.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④17. 某小组计划做一批“中国结”, 如果每人做5个, 那么比计划多做39个；如果每人做4人, 那么比计划少做15个, 小组有多少人？他们计划做多少个“中国结”？18. “五·一”期间, 几名学生共同包租一辆面包车去某地旅游, 每人需分摊15元钱, 出发时又有2名同学参加进来, 结果每位同学少摊3元钱.求原来参加旅游的同学数.19. 若a+19=b+9=c+8, 求式子(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值.3.3 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项45第3课时1. 方程x+3=+15经过移项, 合并后的形式是4x=.2．已知式子3x-12的值与 互为倒数, 则x 的值是 .3. 一个两位数与交换个位与十位数字所得的两位数的和一定是的倍数.4. 三个连续奇数的和是69, 则这三个奇数是.5. 杏花村现有手机188部, 比2004年底的3倍还多17部, 则该村2004年年底有手机部.6．已知x=-2是关于x 的方程3x+5m-4=0的解, 则m 的值是（ ） A.25B.35-C.2D.-27. 某人以9折优惠价买了一台电脑, 省了1000元, 那么买这台电脑实际花了（ ） A.10000元B.9000元C.8000元D.11000元8. 一个长方形的周长是20cm, 这个长方形的长减少1cm, 宽增长1cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为xcm, 则可列方程为（ ）A.x -1=(20-x )+1B.x +1=(20-x )-1C.x +1=(10-x )-1D.x -1=(10-x )+19. 某幼儿园给小朋友分苹果, 每人分3个则剩1个；若每人分4个, 则差2个.问有多少个苹果？ 设有x 个苹果, 则可列方程为（ ）A.3x +1=4x -2B.1234x x -+=C.1234x x +-=D.2134x x +-=10. 某商店本月经过开展促销活动后, 本月的利润比上月提高了20%, 本月利润是上月的2倍少10000元, 则该商店上月的利润是（ ）A.12500元B.15500元C.14000元D.15000元11. 某影碟出租店开设两种租碟方式: 一种是零星租碟, 每张收费1元；另一种是会员卡租碟, 办卡每月12元, 租碟费用每张0.4元.小彬经常来该店租碟, 且每月租碟数量相同. （1）求当小彬每月租碟多少张时, 小彬用两种方式租碟的费用一样多？（2）请对小彬每月租碟数量进行讨论, 他选取哪种租碟方式更合12. 方程2007x+2008=0的解与方程2007x+4m=2000的解相同, 则m=.13. 在一串数: 1.5.9、13.17、…中, 有三个数的和是123.则这三个数是.14. 在一串数: 1.2.4.8、16.…中, 有四个数的和是960, 则这四个数中最小的一个数是 .15. 钟面上时针与分针在12点整重合, 则经过 小时后时针与分针第一次重合.16．王老师利用假期带领学生在农村参加社会实践活动, 每张票原价50元.甲车主说：“每人8折”, 乙车主说：“学生9折, 老师免费”, 王老师计算了一下, 不论坐谁的车, 费用一样, 则王老师带了（）名学生.A.8B.9C.10D.1717. 将正偶数按下第二列第三列第四列第五列表规律进行排列:第一列2 4 6 8 第一行16 14 12 10 第二行18 20 22 24 第三行32 30 28 26 第四行……………（1）第十行第三列是什么数？（2）若某行的四个数的和是1620, 那么是哪四个数？这四个数排在第几行？18. 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品, 经过市场调查发现, 如果月初出售可获利15%并可用本金和利润投资其他商品, 到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%, 但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况如何购销可获利较多？19. 铁路旁的一条小路上有一行人与一骑车人同时向东行进, 行人的速度为3.6千米/时, 骑车人的速度为10.8千米/时, 如果有一列火车从他们背后开过来, 它通过行人用22秒, 通过骑车人用26秒, 求这列火车的车身长多少米？3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时1. 去括号: -(x-2y-1)= , -3( x+y-1)= .2. 计算: （a+b）-(a-b)= , 2(x+1)-4(2-x)= .3. 如果式子3x-5的值比4x+1的值小3, 则x的值为.64. 若与-2(1+x)互为相反数, 则x的值为.5．已知两个数的和是40, 差是8, 若设其中较大的一个数是x, 则可列方程为.6. x-(2x-y)的运算结果是（）A.-x+yB.-x-yC.x-yD.3x+y7. 下列各式中去括号正确的是（）A.a+(b-c+d)=a-b+c- dB.a-(b-c+ d)=a-b+c+ dC.a-(b-c+ d)=a-b+c- dD.a-(b-c+ d)=a+b-c+ d8. 把正方形一边的长增加2cm, 另一这的长减少1cm, 就得到一个长是宽2倍的长方形, 则这个正方形的连长为（）A.3B.4C.5D.69. 方程3(x-1)=6-2(x+2)的解是（）A.95B.x=1 C.135x= D.75x=10. 一个两位数, 十位数字比个位数字大3, 交换它们的位置后所得的两位数比原数小（）A.9B.18C.27D.无法确定11. 解下列方程:（1）3x-2(4-x)=3 （2）2(x+3)=3(x-1)（3）4(2-x)-4(x+1)=60 （4）5x-3(2x+1)=6x-4(5-3x)12. 街心三角花园的周长是30m, 一边长为(x+2y)m, 中一边长为(10-y)m, 则第三边的长为m.13. 关于x的方程x-(x+k)-3(x-2k)=2(x+4k)的解为x=1, 则k的值为.14. 式子12-3(9-y)与式子5(y-4)的值相等, 则y的值为.15. 一个农场, 鸡的只数和猪的头数之和是70, 而腿数之得196, 则该农场有只鸡, 有头猪.16．如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图所示, 则|a-b|+|a+b|化简结果是.17. 某城市按以下规定收取每月煤气费, 所用煤气如果不超过60m3, 按每立方米0.8元收费, 如果超过60m3, 超过部分按每立方米1.2元收费, 若某用户10月份共交煤气费66元, 则该用户10月的用气量是（）A.15m3B.60m3C.75m3D.90m3718. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行, 2小时相遇, 若甲比乙每小时多骑2.5千米, 求乙的速度.19. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织一场义演, 售出成人票和学生票共1000张, 筹得票款6950元, 若成人票8元/张, 学生票5元/张, 求成人票、学生票各售多少张?20. 购进甲、乙两种服装共100件, 甲种服装的进价是150元/件, 乙种服装的进价是200元/件, 共花费17000元, 求甲、乙两种服装各多少件？21. 一个六位数的3倍等于, 求这个六位数.22. 甲、乙两人现在的年龄之和为98岁, 当甲的年龄是乙现在的年龄的一半时, 乙恰是甲现在的年龄.求甲、乙现年各多少岁？3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时1. -x+y-z的相反数是, 若x<y, 则|x-y|的最简结果是.2．x的2倍比x与3的和多8, 则x的值为.3. 方程(-1)9(x-1)+(-1)8(2x+1)=(-1)11的解为.4. 化简2-[2(x+3y)-3(x+2y)]的结果为（）A.x+2B.x-12y+2C.-5x+12y+2D.2-5x5. 甲、乙两班共90人, 由甲班转出4人到乙班后, 甲班人数是乙班人数的80%, 设甲班原有x人, 则可列方程为（）A.x=80%(90-x)B.x-4=80%(90-x)C.x+4=80%(90-x)D.x-4=80%(90-x+4)6. 某人从家里去上班, 每小时行5千米, 下班按原路返回, 每小时行4千米, 结果下班返回时间比上班多花10分钟, 设上班所用时间为t小时, 则可列方程（）8A.5t=4(t -16) B.5 t =4(t +16) C.5(t -16)=4t D.5(t +16)=4t7. 一条公路, 由三个工程队负责承建, 甲队修全路的, 乙队修剩下的, 然后丙队修18千米正好修完, 设全路长为x千米, 则所列方程为.8. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, 用了2小时, 从乙码头返回甲码头逆流行驶, 用了2.5小时, 已知水流速度是3千米/时, 设船在静水中的平均速度为x千米/时.则可列方程为.9. 一个两位数的数字和为7, 交换个位与十位数字, 所得两位数比原数的2倍大2, 则原数为.10. 在一次美化校园活动中, 先安排3人拔草, 18人植树, 后又增派20人去支援他们, 结果使得拔草人数是植树人数的2倍, 则应派人去拔草.11．一张方桌由一个桌面与四条腿组成, 已知1m2木料可制作桌面50张或桌腿300条, 现在要用5m3木料制作桌子, 为使桌面与桌腿恰好配套, 则用来制作桌腿的木料是（）A.1m3B.2m3C.3m3D.3.5m312. 古代有这样一则寓言故事: 驴子和骡子一同走, 它们驮着不同袋数的货物, 每袋货物重量相同, 驴子抱怨负担太重, 骡子说: “你抱怨干吗？如果你给我一袋, 那我所负担的就是你的2倍；如果我给你一袋, 我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物有（）袋.A.5B.6C.7D.813. 一架飞机在两城市之间飞行, 顺风需要4小时20分, 逆风需要4小时40分, 已知风速是每小时27千米, 求两城之间的距离.14. 某工地调来72人参加挖土或运土, 如果每人每天平均挖土5方或运土3方, 那么应怎样安排人员, 正好能使挖出的土及时运走而且不窝工？15. 某车间有工人85人, 平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个, 又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套, 问应怎样安排工人才能使生产的产品刚好配套？16. 一条船航行于A.B两个码头之间, 顺流行驶40分钟还差4千米到达；逆流行驶需要小时到达.已知逆流速度为每小时12千米, 求船在静水中的速度.91017. 零陵制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件.该车间的加工能力是: 每天能单独加工童装45件或成人装30件.（1）该车间应安排几天加工童装, 几天加工成人装, 才能如期完成任务？（2）若加工两件童装和一件成人装共可获利280元, 在这次交易中该车间共获利润36000元, 求一件童装和一件成人装各获利多少元？3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第3课时1. 的4倍是, 比 的6倍少3的数用含x 的式子表示为. 2．解方程 时后, 为了去分母, 方程两边同乘以的最简公分母是.3. 解方程 去分母后所得方程是.4. 方程 的解是.5．若(x+2)∶3=(1-x)∶4, 则下列等式中成立的是（ ）A.3(x +2)=4(1-x )B.4(x +2)=3(1-x )C.1234x x -+=D.(x +2)(1-x )=126. 解方程 时, 去分母正确的是（ ）A.2-2(4x -2)=x -7B.12-2(4x -2)=-x -7C.2-2(4x -2)=-x +7D.12-2(4x -2)=-x +7 7. 若 与5-2m 互为相反数, 则m 的值为（ ） A.3B.115C.4D.13 8. 若式子 比 小1, 则x 的值为（ ） A.135B.513-C.135-D.5139. 解下列方程: （1）2332x x --=（2）311126x x +--=（3）122233x x x -+-=-（4）36212(1)2334x x x --++=+10. 方程 化为ax=b(a ≠0)的形式为 . 11. 式子 的值相等, 则x 的值为.12. 若x=3是方程 的解, 用含b 的式子表示a 为a=.13. 甲、乙两人同时从A 地去B 地, 甲每小时行4千米, 乙每小时行5千米, 结果甲比乙晚到半小时, 则A.B 两地的距离是千米.14. 下列方程去分母后, 所得结果正确的是（ ） A.方程 去分母, 得4(2x-1)-3(x+3)=1 B.方程 去分母, 得4x+2-5x+1=6 C.方程 去分母, 得3(3x+1)-2(5x+3)=12 D.方程 去分母, 得10x-5x+5=20-2x-415．一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地, 当行驶到甲、乙两地中点时, 接到命令必须提前半小时到达乙地, 于是他将行驶速度每小时提高15千米, 这样恰好按要求到达乙地.求甲、乙两地的距离.（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装, 那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出, 请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第4课时1. 一项工程甲单独完成要10小时, 乙单独完成要15小时, 甲单独做4小时后, 剩余工程由乙单独完成还需小时.2. 一项工程甲独做3天完成, 甲、乙合做2天完成, 则乙独做要天完成.3. 新修一段公路, 甲工程队单独完成要16天, 乙工程队单独完成要18天, 若两工程队合做3天, 余下的工程由乙工程队单独完成, 求几天后可以完成？ 若设乙工程队还要x 天完成, 则所列方程为. 4. 单开进水管x 小时可注满一空水池, 单开出水管y 小时可放完一满池水(x<y).则同时打开两管3小时后可注满水池的.5．n 个人5天可完成一件工作, 增加2人, 则这件工作完成需要时间为（ ）A.10nB.52nC.57nD.52n n + 6. 一件工程单独做甲要20小时, 乙要12小时, 现由甲先单独做5小时, 然后乙加入合做, 一共需合做几小时？ 若设一共需合做x 小时, 则所列方程为（ ）A.1512012x ⨯+=B.512012x x ++= C.512020x x -+=D.75512020x -⨯+=7. 甲步行从A 地到B 地要a 小时, 乙步行从B 地到A 地要b 小时, 甲、乙两人分别同时从A.B 两地同时出发相向而行, 则他们从出发到途中相遇所需时间为（ ）A.11a b +B.1abC.2a b +D.ab a b + 8. 3人5天完成一件工作的 , 若要用4天完成这件工作, 则需要增加（ ）A.2人B.3人C.4人D.5人9. 用电脑打一份报告, 甲单独完成要2小时, 乙单独完成要3小时, 若甲、乙共同打1小时后, 由乙单独打完, 则乙单独打完还要小时.10. 制造一批零件, 一人4小时完成 , 现由5人工作4小时后, 再增加3人, 则制造余下零件, 还需 小时. 11. 一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地, 原路返回要10小时, 则一个木排从甲地顺流漂至乙地要小时.12．甲、乙共同完成一项工程需12天, 现在甲工作2天, 乙工作3天只完成工程的20%, 则余下工程由乙单独做还需（）才能完成A.24天B.20天C.16天D.12天13. 9个人14天完成一件工作的, 而剩下的工作要在4天内完成, 则要增加（）人A.11B.12C.13D.1414. 小明家装修一套新住房, 若甲、乙装修公司合做要6周完成, 若甲公司独做需要10周完成.实际装修过程中甲公司先独做4周, 剩下的由乙公司独做, 还要多少周完成？15. 某中学开展假期社会实践活动, 七年级（1）班和（2）班承担了某果林的施肥任务, 已知单独做（1）班需7.5小时完成, （2）班需6小时完成.（1）现由（1）班先做2小时, 再由两班合作完成, 前后共需几小时？（2）如果需要在一个上午4个小时内完成施肥任务, 你将如何安排这次活动？16. 加工一批服装, 由一人做需100小时, 现在计划先由一些人做2小时, 再增加5人做9小时, 恰好完成任务, 怎样安排参与加工服装的具体人数？3.4 实际问题与一元一次方程第1课时1. 一件商品进价为100元, 若要获得20%的利润, 则标价为元；一种商品售价为150元, 所获利润是25%, 则这种商品的进价为元.2. 一件上衣, 经过涨价20%后又降价20%, 则这件上衣最后的价格比原价了%.（第一个空填“上升”或“下降”）3. 小宁买了20本练习本, 店主给予了八折优惠, 结果便宜了1.60元.则每本练习本的标价是元.4. 一家服装超市将某种服装按成本价提高30%后标价, 然后又以9折优惠卖出, 结果每件仍获利34元, 则这种服装每件的成本价是元.5. 某商品进价为300元, 标价为500元, 商店要求以不低于20%的利润打折出售, 售货员最低可以打折出售此商品.6．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品, 甲超市连续两次降低10%, 乙超市一次性降价20%, 在哪家超市购买此种商品合算？应选择（）A.甲B.乙C.同样D.与商品价格有关7. 某商店降价20%出售某种商品, 现欲恢复原价, 则应提价（）A.35%B.25%C.20%D.30%8. 某人以八折的优惠价购买一套服装省15元, 那么某人购买这套服装时用了（）元A.150B.75C.60D.359. 某商品进价为100元, 按标价的8折出售, 要使利润不低于20%, 标价至少为（）A.120元B.150元C.160元D.180元10. 有一个商店把某种商品按进价加价20%作为定价, 可是总卖不出去, 后来老板按定价减价20%以96元出售, 很快就卖掉了, 则这项生意的盈亏情况为（）A.赚6元B.不亏不赚C.亏4元D.亏24元11. 一件商品按进价提高25%作为标价然后打九折销售, 则售出后这件商品（填“赚”或“亏”）的百分数是.12. 某超市规定, 如果购买不超过50元的商品按金额收费, 购买超过50元商品时超过部分九折优惠.某顾客在一次消费中向收银员交纳了212元, 则此次消费中该顾客购买的是价值元的商品.13. 我国股市场交易中每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用, 某投资者以每股10元的价格买进上海某股票1000股, 当该种股票每股涨至12元时全部卖出.则该投资者实际获利元.14．某做服装生意的个体商贩, 在一次买卖中同时卖出两件不同的服装, 每件都以168元售出.按成本计算, 其中一件盈利20%, 另一件亏本20%, 现在这次买卖中他是（）A.赔14元B.赚14元C.不赚不赔D.赚7元15. 某个体服装老板, 给某种服装定价, 若按定价的6折出售, 可获利20%；若把定价降低20%出售, 可获利润180元.求该种服装的成本价.16. 一商店以3盘16元的价格购进一批录音带, 又以4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带, 如果以每3盘x元的价格全部出售后可获得20%的利润, 求x的值.17. 某商店购进甲、乙两种服装共花600元, 为获取更大的利润, 商店老板决定将甲种服装按50%的利润率定价, 乙种服装按40%的利润率定价, 在实际销售时, 应顾客要求, 两件服装均按九折出售, 这样商店共获利174元, 求甲、乙两种服装的进价各是多少元？（1（2）该商店按新销售方案实际销售, 相比原价全部销售完, 是赚了还是赔了？赚了或赔了的百分数是多少？（3）若按新销售方案, 销售后要求获利6.5%, 在第一次降价卖出10件后, 破产价必须卖出多少件, 才能按跳楼价卖出余下服装？3.4 实际问题与一元一次方程第2课时1. 某种商品在甲、乙两商店的标价相同, 甲商店打出八折优惠, 乙商店将标价两次降低10%销售, 则在商店购买更合算.2. 销售某种商品可获利润30元, 若打九折销售, 利润比原来减少10元, 则该商品的进价是.3. 育英中学初一（2）班23名同学星期天去公园游览, 公园售票窗口标明票价: 每人10元, 团体票25人以上（含25人）8折优惠.你认为这23名同学最优惠的购票方法是.4. 甲、乙两位老板用相同进价购进某种文具, 甲老板将进价提高20%后, 打九折销售, 乙老板将进价提高30%后, 打八折销售, 你去购买该文具时, 会选择老板的商店.5．甲、乙、丙三家超市, 促销一种价格相同的商品, 甲超市连续两次降价15%, 乙超市一次性降价30%, 丙超市第一次降价20%, 第二次降价10%.你选择到（）购物合算.A.甲B.乙C.丙D.都一样6. 某服装商店出售一种优惠购物卡, 花200元买这种卡后, 凭卡可在这家商店按8折购物, 则购物达到（）元以上时买卡购物合算.A.800元B.900元C.1000元D.1200元7. 一家三人（父、母、女儿）准备参加旅行团外出旅游.甲旅行社告知: “父母全票, 女儿半价优惠”；乙旅行社告知: “两人家庭旅游按团体票计价, 即每人均按全价的八折收费”.若这两家旅行社每人票价相同, 那么（）A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠C.甲与乙相同D.与票价有关8. 小明到甲、乙两家商店去调查练习本的价格, 发现两家价格都是每本1.00元, 甲商店优惠条件是10本以上从第11本开始7折；乙商店优惠条件是每本八五折, 小明要买20本练习本, 应如何选择？（）A.只能到甲B.只能到乙C.两家一样D.一家各买10本9. 购买某种茶杯, 单价是每只5元, 甲超市的优惠方式是: 不超过10只, 每只5元, 超过10只超过部分8折；乙超市的优惠方式是: 一律9折.则至少购买只茶杯选择甲超市更合算.10．在“五一”黄金周期间, 某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时, 不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上, 300元（不含300元）以内时, 一律享受九折优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时, 一律享受八折优惠.王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元, 如果王茜改在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品, 则应付款（）A.332元B.312元或332元C.288元D.288元或316元11. “五一”期间, 某校由4位教师和若干名学生组成旅游团, 拟到国家4A级旅游风景区——闵西冠豸山旅游.甲旅行社的收费标准是: 如果4张全票, 则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是: 5人以上（含5人）可购团体票, 旅游团票价按原价八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.（1）若有10位学生参加旅游团, 问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加该旅游团的学生人数是多少时, 两家旅行社收费一样多？12. 某公司在A.B两地分别有库存机器16台和12台.现要运往甲、乙两地, 其中甲地15台, 乙地13台.从A地运一台到甲地的运费为500元, 到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元, 到乙地为600元.（1）若设从A地运往甲地x台, 则从A地运往乙地台, 从B地运往甲地台, 从B地运往乙地台.（2）用含x的式子表示总运费；（3）公司应怎样设计调运方案, 能使这些机器的总运费最省？3.4 实际问题与一元一次方程第3课时1.武汉黄鹤楼足球队今年中超联赛前四场的战绩是: 第一场1∶1平, 第二场0∶0平, 第三场1∶3负, 第四场2∶0胜, 共积5分.若负一场积零分, 则中超联赛中胜一场积分, 平一场积分.2. 某男子篮球队在已参加的15场比赛中, 胜10场, 负5场, 共积25分, 则积分规则是胜一场积分, 负一场积分.4. 在一次环保知识竞赛中, 共有20道选择题, 每道题选对得4分, 不选或选错倒扣2分.小明在本次竞赛中共得62分, 则他选对道题.5．足球比赛的评分规则是胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场是0分, 一个队打了5场比赛共得5分, 则该队的胜场是（）A.2场B.1场C.0场D.0场或1场6. 篮球比赛的评分规则是胜一场得2分, 负一场得1分, 北京首钢队共打了22场比赛, 共得36分, 则北京首钢队负了（）场A.6B.7C.8D.97. 足球比赛的评分规则如第5题, 一个队打了14场比赛负5场共得19分, 则这个队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场9. 篮球比赛的评分规则是胜一场得2分, 负一场得1分, 某篮球队共参加了a场比赛, 其中胜了b场, 则该队的积分用a、b可表示为.（）A.27.0B.25.5C.26.0D.26.5（1）若8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售, 问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？（2）用8辆汽车装运两种蔬菜11吨至A地销售, 装运哪两种蔬菜利润最高？（1（2）求出b、c的值.21。
3.3.1去括号
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500
合并同类项得： 系数化为1得：
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
• 去括号法则： • ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变符号。
4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______. 【解析】(5a－3b)－3(2a－4b)＝5a－3b－6a+12b＝-a+9b. 答案：-a+9b
5.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x-
6=4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14,
(1)…去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项 -3x-15 -2x+4 5x_______=6______ 左边 ，常数项移 (2)…移项：将含未知数的项移到_____ 到_____ 右边
5x-3x+2x=6+4+15 同类项 (3)…合并_______ 4x=25 化为1 (4)…系数______ x= 25
)
【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘.
3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( A.x+2=30 C.x+2=0 B.x+2= 1 D.x-3=0
)
6
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
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①+(2a-3b+c)
②2(x+2y-2)
③-(4a+3b-4c)
④ -3(x-y-1)
例1
解方程：
-3(x＋1)=9
解：
例2 解方程
2（2x＋1）＝1－5（x－2）
解：
例3 解方程
2（x-2）-3（4x-1）＝9（1-x）
解：
练习讲解
1.下面是解方程的全过程，解法正确吗？试给 出评判. 解方程：3（y-3）-5（1+y）=7（y-1）
解下列方程 (1)3x=12+2x
(2) -6x-7=-7x+1
1、一元一次方程的解法我们学了几步？
2、移项的依据是什么？要注意什么？
3、你会解这样的方程吗？ 2（x-2）-3（4x-1）Байду номын сангаас9（1-x）
3.1.3一元一次方程的解法 ——去括号
初一（1）班 赵长荣 asdmaths
想一想,做一做
同学们还记得如何去括号嘛？请将 下面式子的括号去掉：
课时小结
1.解一元一次方程的步骤：
去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
2. 括号前是“－”号，把括号和它前 面的“－”号去掉，括号里各项都改 变符号
解 ： 去括号，得
3y-3-5+5y=7y-1
移项，得
3y+5y-7y=-1+3-5
故
y=-3
练习讲解
2.解下列方程
16 5 y 2 y 4
25m 8 62m 7 1
35( x 2) 2(2x 7) 43(2 y 1) 21 y 3( y 3)