角的分类和画角1
角的分类和画角
2个直角就是1（ 平角 ） 2个平角就是1个（ 周角 ） 1个周角就是（ 4 ）个直角 2个45度的锐角是（ 直 ）角 3个45度的角是（ 钝角）角
∠3 ∠2 ∠1 ∠4
∠1= 30 0 ∠2+∠3+∠4的和是多少？
360 0 －30 0 = 330 0
30 0 60 0
平角是180 0
90 0
180 0
120 0 150 0
330 0 300 0
360 0
角的特征 30 0
60 0
2700
90 0
240 0 周角360 0
2100 180 0
120 0 150 0
周角是（ 360 ）度
平角是（ 180 ）度
直角是（ 90 ）度 锐角（ 小于90 ）度
人教新课标四年级数学上册
角的分类和画角
本节课我们主要来学习角 的分类和画角，同学们要 知道角能够分为哪几类， 知道画角的方法，能够正 确的画一个角。
直角
锐角 钝角
直角
钝角
锐角
平角
周角
直角
锐角
钝角
周角
平角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
角的特征
直角是90 0
锐角小于90 0
钝角大于90 0 而小于180 0
角的特征
三角板中的角度你知道吗？ 30 0
60 0 90 0
是（ 钝 ）角， 是（ 120 ）度。
画出60度的角
60 0
画出 1500
的角
本节课我们主要学习了哪些 内容？同桌之间互相讨论一 下！
角的分类与画角
角的分类与画角1. 角的基本概念在几何学中，角是由两条射线或线段共享一个公共端点而形成的图形。
我们经常在日常生活和数学中遇到各种各样的角形，如直角、锐角和钝角。
理解角的分类以及如何画角，对于解决几何问题和进行几何推理是非常重要的。
2. 角的分类2.1 直角直角是一种非常常见的角，它的度数是90度。
以字母“L”形状的物体通常具有直角，如书桌、纸张的角等。
直角非常重要，因为它是其他类型角的基础。
2.2 锐角锐角是小于90度的角，通常比较尖锐。
我们可以通过两条相交而非重合的射线或线段来形成锐角。
例如，针尖的角就是一个锐角。
2.3 钝角钝角是大于90度但小于180度的角。
钝角通常比较圆滑，没有尖锐的边界。
比如，两条射线或线段的夹角大于直角但小于180度的时候，我们就可以称之为钝角。
2.4 平角平角是等于180度的角。
当两条射线或线段成为一条直线时，就形成了平角。
这种情况下，我们可以认为两条射线或线段之间没有任何弯曲，与直线保持平行。
3. 如何画角3.1 画直角要画直角，我们需要一支直尺和一支铅笔。
首先，我们需要画一条直线，作为直角的一条边。
然后，将直尺对齐在这条直线上，确定直角的位置。
最后，在直尺的上方或下方，将铅笔与直尺连接，画出与前面的直线垂直且长度相等的线段，形成直角。
3.2 画锐角画锐角需要同样的工具——直尺和铅笔。
首先，我们需要画一条直线，作为锐角的一条边。
然后，将直尺对齐在这条直线上，确定锐角的位置。
最后，在直尺的一边，将铅笔与直尺连接，画出射线或线段，与前面的直线夹角小于90度，形成锐角。
3.3 画钝角画钝角与画锐角的步骤基本相同。
同样，我们需要直尺和铅笔。
首先，画一条直线作为钝角的一条边。
然后，将直尺对齐在这条直线上，确定钝角的位置。
最后，在直尺的一边，将铅笔与直尺连接，画出射线或线段，与前面的直线夹角大于90度但小于180度，形成钝角。
3.4 画平角要画平角，我们只需要一条直线和一支铅笔。
数学四年级上册3.4角的分类、画角(共25张PPT)
钝角大于90 ， ° 而小于180 °
这是锐角，小于90°
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
平角等于180 ， ° 等于两个直角。
1周角＝2平角＝4直角
探究新知 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
一周二平四直角， 关系密切不得了。 钝角介于直平间， 锐角不大比直小。
探究新知
用什么方法可以画出一个60°的角呢？ ① 用三角尺上60°的角来画角。 ② 用量角器来画角。
除了60°的角，利用三角尺还可以画出哪些呢？ 30°、45°、90°、 75°、120°、105°、135°、150°、180°。
探究新知
小组讨论：利用量角器画一个60 °角的步骤。
① 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度 线和射线重合。 ② 在量角器60°刻度线的地方点一个点。 ③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
探究新知
这两个是不是角呢？
探究新知
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 1平角＝180°
探究新知
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 1周角＝360°
探究新知
探究新知
到现在为止，我们一共学习了哪些角？ 锐角、直角、钝角、平角、周角
小组讨论：
（1）利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间 有怎样的关系。 （2）用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。
自主学习反馈
预习：课本第42页 角的分类 讨论交流： 观看微课《角的分类》 ， 举例说说角都分成了几类，分别是什么， 归纳总结后，交流互评。
探究新知
三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？
四年级数学上册角的分类和画角课件
四年级数学上册角的分类和画角ppt课件汇报人：日期:•角的分类•画角的方法•角的度量目录•角的比较和大小关系•角的分类和画角的应用01角的分类小于90度的角详细描述锐角是一个小于90度的角，它的大小在0度和90度之间。
例如，在钟表上，3点和6点之间的角度就是锐角。
等于90度的角详细描述直角是一个等于90度的角，它的大小是90度。
例如，在钟表上，3点和9点之间的角度就是直角。
总结词大于90度但小于180度的角详细描述钝角是一个大于90度但小于180度的角，它的大小在90度和180度之间。
例如，在钟表上，6点和12点之间的角度就是钝角。
平角和周角总结词平角等于180度，周角等于360度详细描述平角是一个等于180度的角，它的大小是180度。
周角是一个等于360度的角，它的大小是360度。
平角和周角是角的两种特殊形式。
02画角的方法确定度数根据题目要求确定要画的角的度数。
认识量角器了解量角器的构造和各部分名称，如中心点、0度刻度线、内外圈刻度等。
画角将量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，然后按照所需度数在量角器上找准刻度，进行描点，最后连接端点与中心点。
了解三角板各角的度数，如30度、45度、60度等。
认识三角板确定角度组合画角根据题目要求确定所需画的角的度数组合。
将三角板上的两个或三个合适的角度组合拼在一起，然后沿着三角板上的刻度线进行描画。
030201画指定度数的角确定度数根据题目要求确定要画的角的度数。
使用量角器或三角板根据所需画的角的度数，选择使用量角器或三角板进行画角。
画角按照前面的方法，使用量角器或三角板进行画角。
03角的度量常用的角的度量单位是度，用符号“°”表示。
一个直角等于90度，一个平角等于180度。
度度下面还可以分为分和秒，1度等于60分，1分等于60秒。
分和秒使用量角器来测量角的度数，将量角器的中心点对准角的顶点，量角器的0刻度线对准角的一条边，然后读取量角器上的度数。
《角的分类和画角(1)(第4课时)》(教学设计)-四年级上册数学苏教版
角的分类和画角（1）（第4课时）
一、教学目标
1.了解角的基本定义与分类；
2.学习如何正确画角；
3.了解角的度量单位。
二、教学重点
1.角的分类；
2.如何正确画角。
三、教学难点
1.角的度量单位的引入。
四、教学过程
1. 导入新知识
通过展示三个不同的物体（书、板擦、削铅笔），让学生分别说出它们的形状。
引出角的定义，通过对物体的拆解，帮助学生理解什么是角。
2. 角的分类
角的分类分为“锐角”、“直角”和“钝角”三类，这是必须掌握的概念。
老师可以通过幻灯片或者课件来演示不同角度的直观感受，使学生可以更直观地理解。
3. 画角
讲解角的概念和分类后，就要讲解如何正确的画角。
在老师的引导下，学生可以用尺子来画出不同类型的角，老师要多次强调每一个步骤的重要性，并让学生多次反复练习，并及时纠正学生的错误。
4. 角的度量单位
介绍角的度量单位，老师可以通过掌握除50度、180度和360度外的其它度数的方法，来帮助学生掌握角的度量单位。
5. 练习
在学生掌握了角的基本概念之后，可以进行一些小游戏或习题练习，以加深学生对角的理解和掌握。
五、总结与反思
通过本节课的教学，学生们了解了什么是角，角有哪些类别以及如何正确的画角。
针对学生掌握角的度量单位较为困难的情况，可以适当加强对角的度量单位的引导和训练。
在接下来的教学过程中要与形式化运算相结合，让学生能够更好地理解角的一系列概念。
06四上一对一第五次课角分类、画角
角的分类和画角（一）、角的分类锐角（大于0°，小于90°）直角（等于90°）钝角（大于90°，小于180°）平角（等于180°）周角（等于360°）小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。
1周角＝2个平角＝4个直角练习：(1)角的两边在--条直线上,这样的角是( )角，它是（）°，它等于（）个直角。
(2)四个角的度数分别是89°、108°、150°、192° ,其中有( )个钝角。
(3)一个角比平角小91° ,则这个角是( )角。
(4)4直角=( )平角=( )周角=( ）°。
（5）时钟在5时整的时候，它的时针和分针成( )角，（）度。
（6）时针5小时走了（）度，8小时走了（）度。
2.我是聪明的小法官。
(正确的打“√”,错误的打“×”)（1）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角一定是锐角。
（）(2)平角是一一条直线。
（）(3)(易错题)12时15分,时针和分针的夹角是直角。
（）3.求出角的度数。
4.下面是一张长方形纸折起来形成的图形。
已知∠1=30°,∠2是多小度？（二）、画角【教学分析】本节教材是在学习了有关线段、角的概念、公理、性质，以及线段的画法之后学习的，角的画法是学习几何的基础知识，为后继学习中能正确合理的画出角，能根据角的关系解决几何问题，并解决实际问题都有十分重要的作用。
【学情分析】学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。
小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
【教学目标】知识与技能：使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
角的分类画角课件
详细描述
直角是角度等于90度的角，也称为垂直角。在几何学中，直角用于描述两条垂直 的线或射线之间的夹角。
钝角
总结词
大于90度且小于180度的角
详细描述
钝角是角度大于90度且小于180度的角，也称为大角。在几何学中，钝角用于描述两条射线之间的夹角，其大小 在锐角和直角之间。
平角
总结词
等于180度的角
详细描述
平角是角度等于180度的角，也称为直线角。在几何学中，平角用于描述两条射线在同一平面内形成 的夹角。
优角
ห้องสมุดไป่ตู้总结词
大于180度的角
详细描述
优角是角度大于180度的角。在 几何学中，优角用于描述两条射 线之间的夹角，其大小超过平角 的范围。
02
画角的方法与技巧
使用量角器画角
总结词
75度角
要点一
总结词
30度角和45度角的组合
要点二
详细描述
75度角可以通过将两个30度角和一个45度角组合起来得到 。首先画出两个30度角，使它们的一条边重合，然后将它 们的斜边延长相交，形成一个75度角。也可以通过在直角 坐标系中绘制等腰直角三角形并旋转一定角度来画出75度 角。
04
角的度量与计算
05
角的性质与定理
角的和的性质
总结词
角的和性质是指两个或多个角相加时，其度 数之和等于它们角度之和。
详细描述
当两个角或多个角相加时，它们的度数之和 等于它们角度之和。例如，如果两个角分别
为30度和45度，那么它们的和为75度。
角的差性质
总结词
角的差性质是指两个角相减时，其度数之差等于它们 角度之差。
度角。
苏教版四年级上册数学教案：8.3角的分类和画角 第一课时
苏教版四年级上册数学教案：8.3角的分类和画角第一课时教学目标：1. 让学生理解角的分类，能够根据角的度数来判断角的类型。
2. 培养学生运用工具画角的能力，掌握基本的画角方法。
3. 培养学生的观察能力和空间想象能力，能够通过观察和想象来识别和绘制不同类型的角。
教学重点：1. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 画角的方法：使用量角器、直尺和圆规。
教学难点：1. 角的分类和画角的方法的掌握。
2. 角的度数与角的类型的关系的理解。
教学准备：1. 量角器、直尺、圆规等画角工具。
2. 角的分类和画角的示范图。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾角的定义，复习角的性质。
2. 提问：同学们，你们知道角可以分为哪几种类型吗？请举例说明。
二、角的分类（10分钟）1. 讲解角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 通过示范图和实际操作，让学生观察不同类型的角，并判断它们的类型。
3. 引导学生理解角的度数与角的类型的关系，例如锐角的度数小于90度，直角的度数等于90度，钝角的度数大于90度小于180度，平角的度数等于180度，周角的度数等于360度。
三、画角的方法（10分钟）1. 讲解使用量角器、直尺和圆规画角的方法。
2. 示范如何使用量角器来画特定度数的角。
3. 示范如何使用直尺和圆规来画特定度数的角。
4. 引导学生亲自动手操作，练习画角。
四、练习与巩固（10分钟）1. 提供一些角的度数，让学生判断角的类型。
2. 让学生使用画角工具，根据给定的度数画角，并判断角的类型。
五、总结与拓展（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生总结角的分类和画角的方法。
2. 提问：同学们，你们还能想到其他类型的角吗？请举例说明。
教学反思：本节课通过讲解、示范和练习，让学生掌握了角的分类和画角的方法。
在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，培养他们的观察能力和空间想象能力。
通过实际操作，学生能够更好地理解和掌握角的分类和画角的方法。
四年级上册3.3角地分类及画角
角的度量第 3 节角的分类及画角【知识梳理】1.认识平角和周角（1）认识平角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，扇子从闭合到打开，相当于将其中一条射线绕着扇子扇子的中心（射线端点）旋转半周，与另一条射线恰好成一条直线时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
③大小：1平角=180°（2）认识周角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕着它的端点旋转一周，与另一条射线重合时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
③大小：1周角=360°（3）平角、周角的画法和关系①平角：②周角： ③关系平角＝180周角＝360周角＝2平角（4）拓展提高：周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。
如跳水运动员做720°的转体动作时，就要在空中连续翻转两周。
2.角之间的关系 （1）列表比较：图形（2）明确各种角之间的关系 ① 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 ② 1周角=2平角=4直角③ 优角与劣角是两个比较大的范围角，不参与各角关系中。
3.画角的方法（1）方法一：用量角器画开口朝右的60°的角方法二：用量角器画开口朝左的60°的角方法提示：射线与哪一圈的0°刻度线对齐，就在那一圈找相应的度数。
（2）拓展提高：根据平角和周角的度数也可以画大于180°的任意角。
如画210°的角，可以先画一个平角，再此基础上画一个30°的角，合起来就是210°的角：也可以画一个150°的角，因为360°－150°=210°，所以150°的角所对应的外角便是210°的角4.互余与互补以及对顶角（1）互余：如果两角之和为90°，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
角的分类和画角(公开课)
角的分类
1、用自己的活动角做出相应种类的 角。
锐角 直角 钝角 平角 周角
2、正确判 断下列各角 是哪种角。
判一判
角的分类
角的分类
3、你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺 序排列吗？
周角> 平>角 >钝角> 直角。 锐角
60 0 画角 用三角板还能画出哪些度 数的角呢？ 怎样画一个 60°的角? 思考：
画角
·
60°
请你用量角 器试着画一 个50°的角。
量角器画角
画角
使用量角器画角，你有什么想提醒大家注意的 地方吗？
你能说说用量角器画角 的步骤吗？ 画角 一、确定顶点和一条边 四、连线 三、找刻度、描点 二、两重合
用量角器画角和三角尺 画角有什么 不同呢？ 画角
练一练
45 135 90 练一练
3、说说钟 面上时针和 分针各组成 了什么角？
周角 练一练
4、
练一
演讲完毕，感谢观看
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐 述观点。
140
中国风活动策划
角的分类和画角
汇报人姓名
角的分类 ∟
角的分类
平角
边
边
顶点
直线
角的分类
平角=180º 180°
平角=180º
180° 1平角 = 直角 2 角的分类
周角只有一条边吗？
角的分类
周角 射线
边 顶点
角的分类
• 1周角＝ 平 角 ＝ 直角 2 4
角的分类
角也是由一条射线绕着它的
端点在平面内旋转所形成的 图形。
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二、探究新知
你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？
锐角
周角
直角
钝角
平角
锐角＜ 直角＜钝角＜平角＜周角 周角＞ 平角＞钝角＞直角＞锐角
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二、探究新知
下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
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二、探究新知
画一个60 °的角。
60°
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二、探究新知
分别画出75°、105°的角。
75°
105°
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二、探究新知
画出下面的角。
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二、探究新知
你能用手中的活动角，摆出 30°、45°、60°、90°的角吗？
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20° 30° 75° 85° 90° 120° 135°
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三、总结延伸
说一说： 通过这节课的学习，你有
什么收获？
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三、总结延伸
你能用三角尺画出下面的角吗？
15° 150° 165° 75°
第三单元：角的度量
角的分类和画角
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一、活动引入
说一说三角尺上各个角的度数。
30 °
45 °
45 °
90 °
60 °
90 °
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