2017上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷及答案

2017学年上海市杨浦区八年级（下）

期末数学试卷

（测试时间90分钟，满分100分）

一、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）

1．（2分）直线y=2x﹣1平行于直线y=kx﹣3，则k=_________．

2．（2分）若一次函数y=（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_________．

3．（2分）在直角坐标系内，直线y=﹣x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是_________．

4．（2分）方程x3﹣x=0的解为_________．

5．（2分）（1997?辽宁）方程的解为_________．

6．（2分）（2017?长沙）“太阳每天从东方升起”，这是一个

_________事件．（填“确定”或“不确定”）

7．（2分）（2017?海南）如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_________．

8．（2分）从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是_________．

9．（2分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的时间相同，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列方程：_________．

10．（2分）（2010?桂林）任意五边形的内角和为_________．

11．（2分）在?ABCD中，若∠A=110°，则∠B=_________度．

12．（2分）（2017?江西）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则AC=_________．

13．（2分）若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为_________cm2．

14．（2分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为_________cm2．

15．（2分）要使平行四边形ABCD为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是_________．（填上一组符合题目要求的条件即可）

二、选择题（共4小题，每小题2分，满分8分）

18．（2分）（2017?中山）如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）

三、解答题（共6小题，20-25题每题7分26、27题每题10分，满分42分）

20．（7分）（2017?双柏县）解方程：=2．

21．（7分）解方程组：．

22．（7分）已知?ABCD，点E是BC边的中点，请回答下列问题：

（1）在图中求作与的和向量：=_________；

（2）在图中求作与的差向量：=_________；

（3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与互为相反向量的向量是_________；

（4）=_________．

23．（7分）请你根据图中图象所提供的信息，解答下面问题：

（1）分别写出直线l1、l2中变量y随x变化而变化的情况；

（2）分别求出图象分别为直线l1、l2的一次函数解析式．

24．（7分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？

25．（7分）（2017?河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．

四、（本大题共2题，每题各10分，满分20分）

26．（10分）A，B两地盛产柑桔，A地有柑桔200吨，B地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B

地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A元和y B元．

27．（10分）已知：正方形ABCD的边长为厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C 同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC

交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；

（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；

（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）

2017学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）

1．（2分）直线y=2x﹣1平行于直线y=kx﹣3，则k=2．

2．（2分）若一次函数y=（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞1．

3．（2分）在直角坐标系内，直线y=﹣x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是x＜2．

4．（2分）方程x3﹣x=0的解为0，1，﹣1．

5．（2分）（1997?辽宁）方程的解为3．

6．（2分）（2017?长沙）“太阳每天从东方升起”，这是一个

确定事件．（填“确定”或“不确定”）

7．（2分）（2017?海南）如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红

色区域的概率是．

=．

8．（2分）从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是．

种，所以概率为

故答案为

9．（2分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的时间相同，已知甲乙两人每天共加

工35个玩具，若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列方程：=．

个玩具的时间为玩具所用的时间为

列方程为：=

10．（2分）（2010?桂林）任意五边形的内角和为540°．

11．（2分）在?ABCD中，若∠A=110°，则∠B=70度．

12．（2分）（2017?江西）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则AC=．

．故答案为

13．（2分）若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为36cm2．

14．（2分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为cm2．

cm

cm

故答案为：

15．（2分）要使平行四边形ABCD为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是AC=BD且AC⊥BD或AB=BC且AB⊥BC等．（填上一组符合题目要求的条件即可）

二、选择题（共4小题，每小题2分，满分8分）

18．（2分）（2017?中山）如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）

三、解答题（共6小题，20-25题每题7分26、27题每题10分，满分42分）

20．（7分）（2017?双柏县）解方程：=2．

与互为倒数，所以可采用换元法将方程=y，则

﹣

．

=

．

21．（7分）解方程组：．

所以方程组的解为：

22．（7分）已知?ABCD，点E是BC边的中点，请回答下列问题：

（1）在图中求作与的和向量：=；

（2）在图中求作与的差向量：=；

（3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与互为相反向量的向量是

，；

（4）=．

）

；

）与互为相反向量的向量是：，

=．

故答案为：；．

23．（7分）请你根据图中图象所提供的信息，解答下面问题：（1）分别写出直线l1、l2中变量y随x变化而变化的情况；（2）分别求出图象分别为直线l1、l2的一次函数解析式．

由题意得，

，

24．（7分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？

，则另一个正方形的边长为

25．（7分）（2017?河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．

四、（本大题共2题，每题各10分，满分20分）

26．（10分）A，B两地盛产柑桔，A地有柑桔200吨，B地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B

地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A元和y B元．

27．（10分）已知：正方形ABCD的边长为厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C 同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC

交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；

（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；

（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）

）∵正方形边长为

?

．