磨损模型和预测方程：他们的形式和内容
磨损及磨损理论
❖ (2) 影响磨损各种因素，包括材料、表面形 态、 环境、滑 动速度、载荷、温度等。
❖ (3) 磨损的物理模型、计算及改善措施。
❖ (4) 磨损的测试技术与实验分析方法。
磨损及磨损理论
1.6 磨损过程的一般规律：
1、磨损过程分为三个阶段:
时间的特性。其它指标还有磨损强度W'(单位摩擦距离的磨损量，有人也 把它称为磨损率)，和磨损速度WT'(是指机器完成一单位工作量的磨损 量)。
磨损及磨损理论
（2）耐磨性
材料的耐磨性是指在一定工作条件下材料耐磨损的特性。 材料耐磨性分为相对耐磨性和绝对耐磨性两种。材料的相对 耐磨性ε是指两种材料A与B在相同的外部条件下磨损量的比 值，其中材料之一的A是标准(或参考)试样。
磨损及磨损理论
1.3磨损定义：
磨损是摩擦副相对运动时，在摩擦的作用下，材料表面物
质不断损失或产生残余变形和断裂的现象。 表面物质运动主要包括机械运动、化学作用和热作用。 (1) 机械作用使摩擦表面发生物质损失及摩擦表面变形。 (2) 化学作用使摩擦表面发生性状的改变。 (3) 热作用使摩擦的表面发生形状的改变。 (4) 造成各种磨损的产生其他作用。 ❖ 定义说明
（1）磨损量 评定材料磨损的三个基本磨损量是长度磨损量Wl、体积磨损量Wv和
重量磨损量Ww。 长度磨损量是指磨损过程中零件表面尺寸的改变量，这在实际设备的
磨损监测中经常使用。 体积磨损量和重量磨损量是指磨损过程中零件或试样的体积或重量的
改变量。 在所有的情况下，磨损都是时间的函数，因此，用磨损率Wt'来表示
①磨损并不局限于机械作用，由于伴同化学作用而产生的腐蚀
第三章磨损及磨损理论ppt课件
➢ 剪切破坏发生在离粘着结合面不远的较软金属浅层内， 软金属涂抹(粘附)在硬金属表面上；
➢ 摩擦系数与轻微磨损差不多，但磨损程度加剧。
c.擦伤
➢ 粘着强度比摩擦副的两基体金属的剪切强度都高； ➢ 剪切主要发生在软金属的亚表层内，有时也发生在硬
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
Ⅲ 剧烈磨损阶段：当材料磨损量达到一定数值时， 摩擦条件发生较大的变化，磨损速度急剧增加。 这时机械效率下降，精度降低，出现异常的噪音 及振动，最后导致零件完全失效。 ** 从磨损过程的变化来看，为了提高机器零件的 使用寿命，应尽量延长“稳定磨损阶段”。
单位滑动距离的磨损量，横坐标 代表平均接触压力。
压力值小于H/3（σs ），磨损率小而且保持不变(即K保
持常数-磨损量与压力成正比)；
压力值为H/3，各个微凸体上的塑性变形区开始发生相
互影响；
压力值超过H/3，磨损量急剧增大(K值急剧增大)，高
的载荷作用下，整个表面变成塑性流动区，发生大面 积的粘着焊连，出现剧烈的粘着磨损。
a.轻微磨损
➢ 粘着强度比摩擦副两金属基体剪切强度低； ➢ 剪切发生在粘着结合面上，表面转移的材料较轻
微；
➢ 摩擦系数增大，但磨损量很小； ➢ 金属表面具有氧化膜、硫化膜或其他涂层时发生
轻微粘着摩损。
b.涂抹 “雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。
机械系统中的磨损与损伤预测与分析方法
机械系统中的磨损与损伤预测与分析方法引言机械系统在运行过程中会不可避免地出现磨损和损伤。
了解机械系统中的磨损和损伤预测与分析方法，有助于避免意外故障，提高设备寿命和运行效率。
本文将介绍机械系统中常见的磨损和损伤预测与分析方法。
一、磨损和损伤的类型1. 表面磨损表面磨损是机械系统中最常见的一种磨损形式，常见的类型包括磨粒磨损、疲劳磨损和擦伤磨损。
磨粒磨损是由于外界颗粒物的进入引起，疲劳磨损是由于长期受力引起，擦伤磨损是由于两个表面相对运动产生摩擦引起。
2. 疲劳损伤疲劳损伤是由于重复加载而导致材料的破坏。
常见的疲劳损伤类型有疲劳裂纹、疲劳断裂和疲劳剥落。
疲劳损伤会导致机械系统的寿命显著降低，甚至引发严重事故。
3. 腐蚀损伤腐蚀损伤是由于化学物质的作用引起的材料破坏。
腐蚀损伤分为电化学腐蚀和化学腐蚀两种类型。
腐蚀损伤会导致机械设备的性能下降，甚至造成泄漏和故障。
二、磨损和损伤预测方法1. 经验公式法经验公式法是一种简单而广泛应用的预测方法。
根据历史数据和经验公式，可以估计机械系统的磨损和损伤程度。
这种方法易于实施，但是受限于过去的数据和经验，并且无法考虑到复杂的机械系统参数的影响。
2. 数值模拟法数值模拟法基于计算机模型，可以对机械系统进行详细的分析和预测。
通过建立适当的模型，应用数值分析方法，可以模拟磨损和损伤的发展过程，并预测设备的寿命。
数值模拟法可以考虑到多种参数的影响，但需要大量的计算资源和模型假设的准确性。
三、磨损和损伤分析方法1. 金相显微镜分析金相显微镜分析可以通过观察和分析材料的显微组织结构来判断磨损和损伤的类型和程度。
通过金相显微镜分析，可以定量评估材料的剥落、裂纹和变形等情况，为磨损和损伤的原因提供有力证据。
2. 残余应力分析残余应力是机械系统中常见的一种损伤指标。
通过测量和分析材料的残余应力可以判断损伤的性质和位置。
残余应力分析可以通过X射线衍射、拉曼光谱和红外热像等技术手段实现。
机械结构的磨损机理与寿命预测
机械结构的磨损机理与寿命预测一、引言机械结构是工程领域中广泛存在的一种设备，其在工作过程中难免会遭受磨损。
磨损是机械结构失效的主要原因之一，因此了解和预测机械结构的磨损机理与寿命对于提高设备的可靠性和使用寿命具有重要意义。
本文将对机械结构的磨损机理进行探究，并提出一种寿命预测方法。
二、机械结构的磨损机理机械结构的磨损主要包括三个方面：磨料磨损、润滑剂磨损和疲劳磨损。
1. 磨料磨损磨料磨损是机械结构磨损的常见形式之一。
当机械结构表面与颗粒状硬质物质接触时，硬质物质在与机械结构表面的相对运动中会切割机械结构表面，导致表面材料的脱落，从而引发磨损。
磨料磨损的机理主要包括切削、磨粒和疲劳断裂。
2. 润滑剂磨损润滑剂磨损是机械结构磨损的另一个重要形式。
润滑剂在机械结构的运动接触表面起到润滑和减少磨损的作用，但长时间使用后，润滑剂会因化学反应、热分解等原因逐渐失去原有的润滑性能，从而导致机械结构的磨损。
此外，润滑剂中的杂质和微粒也会加速机械结构的磨损。
3. 疲劳磨损疲劳磨损是机械结构磨损的另一个重要原因。
在机械结构的运动过程中，受到外界载荷的作用，使得机械结构表面发生微小的塑性变形，这些塑性变形积累到一定程度后会引发裂纹的产生和扩展，最终导致机械结构的磨损。
疲劳磨损的机理与材料的力学性能、载荷的大小和频率、磨损表面的粗糙度等因素密切相关。
三、机械结构寿命的预测方法为了准确预测机械结构的寿命，需要综合考虑多种磨损机理的影响，并建立相应的模型。
1. 磨料磨损预测模型磨料磨损预测模型通常基于磨料颗粒与机械结构表面的相互作用进行建立。
其中，切削、磨粒和疲劳断裂是主要的磨损机理，可以通过材料力学性能、磨料颗粒形态和磨损试验数据等参数来建立模型。
通过模型的预测，可以评估机械结构在特定工况下的磨损寿命。
2. 润滑剂磨损预测模型润滑剂磨损预测模型主要考虑润滑剂的老化和污染对机械结构的磨损影响。
润滑剂的老化可以通过化学分析和物理测试来判断，而润滑剂中的污染物可以通过颗粒物计数和粒径分布来评估。
磨损的计算方法
磨损计算方法的背景
但是，由于影响磨损的因素非常多，所以磨 损的计算也是相当复杂的。各国的摩擦学专家曾 提出过很多计算方法用来计算各种类型的磨损和 一些计算方法还未能达到实用阶段，因此，仍需 努力深入研究，加以完善。本节将简要地介绍磨 损的IBM计算法、两个配合“联接”体的磨损计 算法和两种主要磨损类型的计算法，以便深入理 解磨损的本质。
经过一些假设之后，上式可简化为
式中：C为系统常数，可由实验得到。将 等代 入式(5—12)，并加以积分即可求得A值，再测出磨 痕长度就能计算出磨损体积。
二、两个配合“联接”体的磨损计算法
这种计算方法是根据摩擦副零件所允许的磨损
量来决定使用期限的。为此，需要解决以下三个方 面的问题：
（1）确定磨损过程中两接触表面之间的压力分布
假设磨粒为形状相同的圆锥体，半角为θ，锥底直径为 r(即犁出的沟槽宽度)，载荷为W，压入深度h，滑动距离 为L，屈服极限σs。在垂直方向的投影面积为πr2，滑动时 只有半个锥面(前进方向的锥面)承受载荷，共有n个微凸 体，则所受的法向载荷为：
将犁去的体积作为磨损量，其水平方向的投影面积为一 个三角形，单位滑动距离的磨损量(磨损率)为Q0=nhr, 因 为r=htan θ，因此：
(1)
如果考虑到微凸体相互作用产生磨粒的概率数K和滑动 距离L，并且代人材料的硬度H=3σs，则接触表面的磨损 量表达式为：
(2)
式中Ks为磨粒磨损系数，是几何因素2/tan θ和概率常数 K的乘积，Ks与磨粒硬度、形状和起切削作用的磨粒数量
等因素有关。应当指出，上述分析忽略了许多实际因素， 例如磨粒的分布情况、材料弹性变形和滑动前方材料堆 积产生的接触面积变化等等，因此式(2)近似地适用于 二体磨粒磨损。在三体磨损中，一部分磨粒的运动是沿
文献综述归集表
文献综述归集表[1] H。
C。
Meｎg，Ｋ。
C. Ｌudeｍａ，Ｗｅａｒmodelsａnd predicｔive equaｔｉoｎs：thｅir ｆｏｒm anｄｃontent［J］.Weａｒ, １81—1８3(１９95): 44３－457。
关键词：磨损模型;预测方程作者的核心思想与结论：通过对有史以来的诸多磨损模型和方程的总结分析，发现将来的磨损方程不能由现有的方程组合而成并且使用过去的方法也不太可能出现许多实用的方程．因此需要新的方法来建立磨损模型,并提供磨损过程建模的一些建议。
与主题相关的模型和公式：(1）磨损模型的经验方程:Ｂaｒwｅll表明磨损率可能被以下三种曲线之一来表示V=β{1−e(−ɑt)}(１)ɑV=ɑt（2）V=βe(ɑt)（３)V表示损失的体积,ɑ是个常数，ｔ表示时间．参数β是个微妙的术语,表征一些初始表面的特征,可能不是描述一种预期影响而是反映需要高度关注的影响.这些方程简单地描述了V－t或者V-β曲线的形状,后者在某些地方进行了量化。
Rｈee发现摩擦材料总的磨损量是载荷Ｆ，速度V和时间t的函数, ∆W=KF a V b t c（4)∆W是摩擦材料的重量损失，K，a，b,ｃ是经验常数。
（2）基于接触力学的方程：Aｒcｈarｄ在接触力学时代后期之前很好地发表了：W=Ks P(５)P m这里W表示磨损体积,ｓ表示滑动距离，P是加载应力，Pｍ是软材料的流动压力(近似等同于硬度)，后两者的比值通常作为实际接触面积.K是一个与两粗糙面接触产生磨损颗粒的可能性有关的常数。
(3)基于材料失效机理的方程：研究者似乎意识到抵抗磨损并不是材料的固有特性以及材料的力学性能并不会直接应用于力学目的．研究重点转向了结合更多的有关物质流,断裂强度Kc、断裂应变∈f等方面。
由此文收到的启发：要充分利用前人所做的科研结果,全面仔细的了解,但不能盲目地相信和跟从,要有自己的主见，放弃传统的固定思维以及一些有误的看法。
机械工程中的磨损与疲劳寿命预测
机械工程中的磨损与疲劳寿命预测机械工程是一个涵盖广泛且重要的领域，其中磨损和疲劳是两个经常引起人们关注的问题。
无论是工业生产中的机械设备还是日常生活中使用的机械产品，都需要经受时间和外力的考验，因此磨损和疲劳寿命预测成为机械工程中不可忽视的一部分。
首先，我们来了解磨损。
磨损是指物体表面由于与其他物体间的接触而受到逐渐损耗的现象。
磨损会导致机械设备的性能下降，甚至使其失去正常的功能。
磨损的原因是多样的，包括摩擦、磨粒、磨料、腐蚀等。
针对不同类型的磨损，科学家们开展了大量的研究，并提出了各种磨损模型和方法，以预测磨损的发生以及对机械设备的影响。
其中，最常见的磨损模型之一是阿基米德磨损模型。
该模型将磨损视为两个表面之间的摩擦过程，根据不同的摩擦机制，人们提出了多种确定磨损量的方法，如容积损耗法、面积损失法等。
除了阿基米德磨损模型外，其他磨损模型也不乏研究，如弹性接触（hertz-ian contact）模型、粒子磨损模型等。
这些模型为研究人员提供了预测和控制磨损的依据，促进了机械工程领域的发展。
除了磨损，疲劳寿命预测也是机械工程中的重要课题。
疲劳是指材料或构件在循环载荷的作用下逐渐失效的过程。
疲劳失效会在无明显破坏发生的情况下造成构件的破裂或断裂。
在实际应用中，如何准确预测机械构件的疲劳寿命，对于确保机械设备的可靠性和安全性具有重要意义。
为了预测疲劳寿命，科学家们提出了多种方法。
其中著名的一种方法是疲劳曲线法。
该方法通过构建应力-寿命曲线，来描述材料在不同应力水平下的疲劳寿命。
疲劳曲线法通过实验研究和数学模型来预测材料的疲劳寿命，为工程师提供了重要的参考依据。
另一个常用的疲劳寿命预测方法是有限元法。
有限元法是一种数值计算方法，通过将实际结构分割成有限个简单的单元，分析各个单元上的应力和变形，从而获得整个结构的应力和变形分布。
有限元法在疲劳寿命预测中的应用主要包括应力分析和疲劳寿命预测。
通过结合有限元法和疲劳断裂力学等理论，可以更准确地预测材料的疲劳寿命。
第七章 金属的磨损
粘着磨损、磨粒磨损、冲蚀磨损、疲劳磨损、 腐蚀磨损、微动磨损
与材料整体变形与断裂的区别 整体加载时变形和断裂集中在一定的体积 内，并在这些部位产生应力集中形成裂纹。
表面加载变形和断裂发生在表面，变形和 断裂反复进行，具有动态特征。
普通力学性能试验得到的数据不一定能反映 材料的耐磨性。
3.磨损过程
细化晶粒提高耐磨性 软性基体中的碳化物提高耐磨性，硬基体中碳 化物降低耐磨性 加工硬化对低应力擦伤性磨损无影响，但可提 高高应力碾碎性磨损的耐磨性。 4、提高耐磨性的措施 （1）增加材料的硬度 （2）根据服役环境合理选择耐磨材料 （3）采用化学热处理提高表面硬度
三、冲蚀磨损 1.磨损机理 概念： 指流体或固体以松散的小颗粒按一定的 角度和速度对材料表面进行冲击所造成的磨损。 分类：气固冲蚀磨损、流体冲蚀磨损、液滴冲蚀 磨损、气蚀磨损。
转移硬材料上的粘着物又使软材料表面出现划痕所以擦伤主要发生在软材料表面当粘结点的强度低于摩擦副两材料的强度时剪切发生在界面上此时虽然摩擦系数增大但磨损却很小材料转移也不显著
第七章 金属的磨损和接触疲劳 第一节 磨损概念
一、磨损 1.概念 机件表面接触并做相对运动，表面有微小颗 粒分离出来形成磨屑，是材料表面逐渐流失， 造成表面损伤的现象。 2.分类
当粘结点的强度低于摩擦副两材料的强度时， 剪切发生在界面上，此时虽然摩擦系数增大， 但磨损却很小，材料转移也不显著。通常在 金属表面有氧化膜、硫化膜或其它涂层时发 生这种粘着磨损． 二.磨损量的估算 粘着磨损体积与法向力、滑动距离成正比， 与软方材料压缩屈服成反比，与接触面积无 关。 V=αKFLt/H 或 V=KFLt/9 scδ
1）跑和阶段 2）稳定磨损阶段 3）剧烈磨损阶段 二.耐磨性 通常用磨损量来表示。可以用摩擦试样表面法线 方向尺寸的减小，也可以用试样的质量或体积 的减少表示。
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磨损模型和预测方程：他们的形式和内容H.C. Meng 1，K.C. Ludema*密歇根大学机械工程系，安阿伯，MI48109-2125，USA摘要文献中的磨损模型和方程一般是根据其来源、内容和实用性来分析的。
然而，因为长期对磨损机理有误的主观表达、磨损过程中从显微观测到宏观模型转换的缓慢进展以及缺乏良好的实验来验证提已有模型，所以至今没有单一预测方程或者有限方程组可适用于所有的一般和实际应用。
关键词：磨损模型；预测方程1.引言工程上一个重要而久远的目标是以数学的形式研究一个系统中所有变量与参数间的性能关系。
在摩擦学中也是如此，工程师们依靠方程来预测磨损率。
不幸的是，可用的方程是如此令人失望以至于没有人能自信地利用任意方程来预测产品的寿命。
自动化设计对方程的需求尤其迫切，因为在这一领域的问题都比磨损问题量化得彻底，例如压力分析、振动分析以及失效机理等。
由于基于计算机设计方法的可信度的提高，在有效算法方面有缺陷的话题被最小化了（如果不忽略的话）。
磨损方程和模型问题是根据常规而独特的基础上讨论的。
关于该话题已经发表了很多文献，但极少涉及发展良好磨损模型这一具体方向。
最相关的文献是来自Bahadur总结的1977年摩擦材料会议的专题讨论以及一些关于磨损模型座谈会议记录和最近Bayer写的书中模型章节。
在接下来的文章中将会频繁地使用“模型”和“方程”这些术语，所以需要明确地定义。
磨损模型是对影响磨损的变量的列表、描述或者讨论。
在一些例子中，模型以文字的形式呈现，人们称之为文字模型。
当变量组合成数学的形式，就叫做磨损方程。
Barber很好地阐述了建模的一般原理：“工程建模的前提是最复杂的工程系统都可以设想为相关简单部件的组合，该部件的瞬时状态可用有限的参数来描述并且它以后的行为取决于通过数学量化的物理规律与相邻部件的作用”。
Barber对建模的阐述明显是基于能被模型化成一系列离散的机械单元的系统。
相对而言，磨损涉及与机械单元的物理和化学反应，则需要新的建模方法。
该文献关注对新方法的需求以及提供在磨损过程中建模的一些建议。
在这广泛需求可以令人信服之前，获得关于磨损方程的历史观点有建设性的意义。
2 现有资源2.1 文献搜索通过搜索模型和方程文献，共找到300多篇关于摩擦磨损的文献并且调查了两个出版物：1957到1992年的磨损期刊以及1977到1991年的材料磨损研讨会。
调查的文献总数为5466篇，个人著作为5325篇。
调查的文献中参考了其他刊物的方程，该刊物也被研究了。
300多个方程中许多描述了摩擦现象，对此将不会深入讨论。
有关磨损的有效方程数量除了难以分析的，出于以后的考虑，剩下了182个磨损方程适用于诸多类型的磨损。
5466篇文献中的绝大多数实际上是描述的，它们中许多包含了文字模型。
大约一半的研究结果是使用显微镜和各种分析仪器来提供磨损模型和方程依据的有用信息。
大约20%描述了一种特殊的实验，呈现实验和讨论结果，然而另外10%描述了一个实际问题的解决方法。
后一种类型文章的作者通常不会借口发展基本概念而是发表最佳的实验数据为将来所用。
通过研究发现的一个有趣现象，5325中3432个作者只出版过一次作品，并且这些中大多数是和更资深的作者合作编著的。
图1展现了作者的数量和他们的出版物的分布图可看出只有12%的作者发表了3篇以上的文献以及15%的人坚持了超过5年。
作者活跃发表的时期分布对应于每个作者发表的文章数量，有些已经发表了35年。
总共只有289作者在该领域研究了超过五年以及拥有6个出版物，少于总数的5%。
2.2 磨损方程的一般形式和改进磨损方程自从1957年已经改变了其特征和重点，紧紧地跟随着其他科技领域的趋势。
没有方程是严格按照科学的基本原理来发展，尽管少数向这个目标接近。
真正的基础方程承载着这样一个愿望，如果它们足够完善的话，就可以保证有效的数值精度来预测磨损率和磨损量。
许多的方程是由固体力学的方法衍生而来。
大多数含有材料性能、热力学量以及其它工程变量。
1947和1992年间可认为存在建模的三个大致但重叠的阶段。
（1）直至1970年时代普遍存在经验方程。
它们直接利用不同的条件下实验数据来构建而成。
以下引用了四种典型的模型：Barwell表明磨损率可能被以下三种曲线之一来表示（1）（2）（3）V表示损失的体积，是个常数，t表示时间。
参数β是个微妙的术语，表征一些初始表面的特征，可能不是描述一种预期效果而是反映需要高度关注的结果。
这些方程简单地描述了V-t或者V-β曲线的形状，而后者在某些地方进行了量化。
Rhee发现摩擦材料总的磨损量是载荷F，速度V和时间t的函数，根据（4）是摩擦材料的重量损失，K，a，b，c是经验常数。
这类选择变量相乘的方程很普遍。
三组实验固定了两个变量，当V，F，t 依次变化时测量体积磨损的变化。
结果通常是接近对数关系，所以每个值依次分配到每个指数。
设想每个指数在其他变量中是独立变化的，但这一设想未被证实。
典型的经验方程只在实验范围内是有根据的，但在该范围内还是远比理论方程精确。
在复杂的条件下研究磨损，一般不能测量或控制温度、表面粗糙度等变量。
(2)在1970-1980年间基于接触力学的方程。
它们通常以一个系统的模型开始，在工作条件下假设简单的关系。
同时为了计算局部接触区域也会考虑接触表面的凹凸状况。
许多方程基于传统材料的性能这一设想，因此通常杨氏模量E 和硬度H在磨损过程中显得十分重要。
这种类型的一个实例来自Archard，他在后接触力学时代之前发表了：（5）这里W表示磨损体积，s表示滑动距离，P是加载应力，Pm是软材料的流动压力（近似等同于硬度），后两者的比值通常作为实际接触面积。
K是一个与两粗糙面接触产生磨损颗粒的可能性有关的常数。
在文献中关于K的真正含义有许多讨论，但实际上它一定也表示松散颗粒尺寸的可能分布以及松散颗粒会离开而不是粘附于体系的可能性。
然而，K的存在是合理的，它的值来自实验研究且已经被认为是磨损系数。
Archard方程是由研究齿轮滑动严重程度的方法发展而来的。
德国在100年前的文献中用滑移系数来描述一些接触应力和滑移速度的结合。
20世纪30年代出现“粘着”这一作为摩擦起源的术语以及20世纪40年代末研究了塑性变形体的“实际接触区域”的概念。
Archard把所有这些想法放入一个方程中，这是一个重大的成就。
PV准则是滑移系数的最终变形，并不是任何特别时代的产物。
一些方程建立在PV概念之上但是对于预测产品的寿命几乎无效。
一些作者开始联系磨损率与产品的PV值。
Rhee明显地发现磨损率分别与P和V成比例，因此分离变量的指数。
另一些人相信在每种材料PV特征值下会出现微磨损并且在这值以上会发生严重磨损然而PV提法并没有被详细研究。
（3）在过去15年中基于材料失效机理的方程获得了极大的发展。
人们现在似乎意识到抵抗磨损并不是材料的固有特性以及材料的力学性能并不会直接应用于力学目的。
研究重点转向了结合更多的有关物质流，断裂强度Kc和断裂应变f等方面。
然而它们推导的长度使得方程难以发展。
最早的材料现象研究包括错位力学、疲劳性能、根据滑移线分析的剪切失效以及脆性断裂性能。
奇怪的是，尽管磨损被许多研究者认为是由于氧化物的损耗，但并没有模型涉及这一机制，除了后来出现的Quinn。
2.3 方程实用性的评估文献中182个方程最大特点是大量变量的引用。
通常对于同一机械系统，每个作者都有变量的不同组合。
从变量的数量（还在持续地增加）中得出的最重要的推论是对于建模似乎并没有收敛的想法。
其次，实际情况是对于一个特殊应用设计者很难找到有效的方程：很可能不存在与设计者的问题相同的变量组合。
将所有磨损方程中使用的变量和参数术语列成表。
下一环节讨论的是从182个方程中分离出的28个存在固体颗粒撞击的冲蚀方程，剩下154包含所有其他形式的磨损，这里是指一般磨损；附表A列出了154个方程中的变量。
2.3.1 一般磨损方程中的参数首先，从统计上说一般滑动磨损方程中有超过100种不同的变量。
实际上有625多种变量被作者命名，但是许多与其它很近似且有点武断地组合进简明列表中。
经验方程变量的平均数是4.8个，简单力学模型中有5.8个，以材料的观点方程有中8.9个。
一些方程总共包含九种材料性能。
在一个方程中变量最多的为26个，最少的只有2个。
大多数方程都有需要特别说明的常数。
常数的平均个数为1.5并且它们是参数中最含糊的。
最简单而有效的常数组成了导出方程中选取变量的计算值和实验中所测的值间的“数字电桥”。
不幸的是，一些常数被用于表示不可测的定量现象：例如粗糙部位的疲劳寿命、表面强度以及分子接触区域。
一些常数表示非均相材料的平均性能，其它一些表示特征长度和形状因素。
人们并不会忽视一个模型中的不可测常量。
许多拥有这样常数的模型，在别的领域发展了好多年，并在某些事例中取得了极大的成功。
随着深入研究，磨损模型中不可测常量出现的问题是它们几乎没有在后续文献中被代替以及深入解释。
尤其使人困扰的是磨损建模进程缓慢以及15年前的文献很少被当今文章提及。
2.3.2 冲蚀中变量的选择研究了所有方程和磨损机理之后，发现冲蚀方程包含了一些将来建模的具体依据。
然而，为了巩固获得的结论，需要仔细地选择使用这种分析的方程。
使用下面的准则选择研究的冲蚀方程。
（a）作者的知名度，这通过作者已经发表的冲蚀方面文章的时间长短、数量以及被他人引用的频率来衡量。
（b）逻辑上的一致性，1）磨损方程需要有合理详尽的从初始假设到最终的表达式的推导；2）方程不与自然规律相矛盾；3）理论符合相应的实验结果以及提供与之前研究的不同点的合理解释。
（c）历史意义，这通过后续文章中在积极方面引用该模型来证实。
发现28个冲蚀模型满足上述准则且在附表B中列出了排列结果。
所有方程被改写成了兼容的形式和符号。
它们包含如表一所列的33个参数。
每个方程的平均参数为5个且没有一个方程包含所有变量。
很明显，每个方程是由一种具体而独特的研究方法获得的结果。
然而，由于这些冲蚀方程作者的刻苦和贡献，他们的方法是合理的。
2.3.3 协调现有的方程假设每一个发表的方程包含一些关于磨损的真实过程，这样的话也许能发现一些协调方程的方法或者指示将来建模的方法。
在冲蚀方程上已经探索了一些方法。
不幸的是，在没有新的方式建模前似乎不可能协调现有方程，因为还需要更多关于冲蚀的文献作者的实验数据。
经评估，发现下面的方法不能有效提供变量的选择。
（a）统计了变量使用的频率以发现哪个变量更突出。
很显然，硬度是最广泛使用的，但对大多数磨损类型并不适用并且作为材料性能并不充分。
（b）量纲分析。
确保方程中量纲的兼容，这样可以合理地考虑到一些基于引入方程的单元依据所忽视的变量。