【】持有成本法对国债期货定价

持有成本定价法：
持有成本定价法具有如下假设条件：
(1) 资金利率是某一个常数，收益率曲线是水平的，并且借、贷利率是相同的；
(2) 国债现货交易数量是连续函数，即任何数量的国债现货都是可以买卖的；
(3) 卖空现货没有限制（实际中都有杠杆倍数限制）；
(4) 没有交易成本和税收；
(5) 保证金无利息；
(6) 现货和期货都无违约风险；
(7) 国债现货利息再投资收益率固定并且相同；
(8) 可交割国债流动性较好并且交易价格确定。

由于国债期货合约的卖方拥有选择交割债券的权力，一般情况下，卖方都会选择对他最有利的CTD 券进行交割。

因此当我们确定了最便宜可交割债券（前提），就可以用最便宜可交割债券计算国债期货的无套利价格。

下面我们使用持有成本模型来对国债期货进行定价。

假定进行交易的时间为t，在使用某只国债进行交割的时间为T，在t 时刻我们进行如下建仓操作：
(1) 以无风险利率r 融资买入国债现货，买入的面值是100 元人民币，净价为P t，上个付息日到t 的应付利息为t，全价为P t I t；
(2) 卖出一份国债期货合约。

该交易者在时间t i, i=1,…,n 收到国债现券利息收入C i，并以无风险利率r 进行再投资。

该投资者在债券期货合约的交割日完成了以下操作：
(1)以债券现货按照锁定的期货价格F T进行交割，得到发票价格F T×CF+I T。

CF为该债券的转换因子，I T 为付息日t n 到期货交割日T 的应付利息。

(2)以所获得的现金偿还借款，共付出本息）
（3）收到国债现券利息再投资收入
该投资者的现金流如下表所示：
在T时刻，该策略的现金流为
交割国债期货：F T×CF+I T
偿还融资本金及利息：）
收到国债现券利息再投资收入
根据一价定理，该策略在T 时刻的现金流也应该是0。

因此，国债期货在T 的理论价格F T 为
这就是在时刻国债期货的理论价格。

与股指和商品期货的定价一样，国债期货也可以使用期货价格=现货价格+持有现货的成本-持有现货的收益来进行定价。

分子中第一项是当前的现券价格，第二项是当前现券成本持有到交割时的融资成本，第三项是持有现券的利息收益，最后一项是全价对净价的调整。

该方法计算出的国债期货理论价格和用CTD券现货报价计算出的理论价格相同。

利用CTD券现货价格计算国债期货的价格步骤如下：
①CTD券现货报价转化成CTD现货全价：
CTD券现货报价+ 上一付息日以来的应计利息= CTD现货全价
②CTD券现货全价转化成CTD券期货全价：
期货全价（）
③CTD券期货全价转化成CTD券期货净价：
CTD券期货全价- 配对缴款日应计利息= CTD券期货净价
④CTD券期货净价转化成标准券期货理论净价：
标准券期货理论净价=CTD券期货净价/ 转换因子。