惠斯通电桥测检流计灵敏度

惠斯通电桥测检流计灵敏度
电桥种类较多，用途各异。

按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交流电桥和直流电桥两大类。

直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。

惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106 。

一、实验目的：
（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。

（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。

（3）学习电桥测电阻的不确定度计算方法。

二、实验仪器：
直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），待测电阻，导线
三、实验原理
1．惠斯通电桥的线路原理
图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻Rx和R1、R2、R0四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计G连通的CD称为“桥”。

当AB端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”两端（即CD端）的电位大小。

调节R1、R2和R0，可使CD 两点的电位相等，检流计G 指针指零（即Ig=0），此时，电桥达到平衡。

电桥平衡时，UAC=UAD ，UBC=UBD ，即I1R1=I2R2，IxRx=I0R0。

因为G 中无电流，所
以，I1=Ix,，I2=I0,。

上列两式相除，得：
2
1R R Rx R （5-1）
则
Rx=0
21
R R R =CR0（5-2）
式（5-2）即为电桥平衡条件。

显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。

由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称为零示法。

当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求得另一桥臂得待测电阻值。

通常称R0为比较臂，R1/R2（即C ）为比率（或倍率），Rx 为电桥未知臂。

在测量时，要先知道Rx 得估测值，根据Rx 的大小，选择合适的比率系数，把R0调在预先估计的数值上，再细调R0使电桥平衡。

利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻接入而带来的系统误差，因而准确度也就提高了。

E
1
2电桥的灵敏度
公式（5-2）是在电桥平衡的条件下推导出的，而电桥是否平衡，实验时是看检流计有无偏转来判断的。

我们实验时所使用的检流计指针偏转1格所对应的电流大约为10-6安，当通过它的电流小于10-7安时，指针的偏转小于0.1格，我们就很难察觉出来。

假设在电桥平衡后，把R0改变一个量ΔR0，电桥就应失去平衡，从而有电流Ig 流过检流计,但如果Ig 小到使检流计的偏转n ∆我们觉察不出来，我们认为电桥还是平衡的，因而得出
Rx=)
(0021
R R R R ∆+,但实际上
Rx=0
21
R R R ，ΔRx
就是由于检流计灵敏度不够而带来的测量误差,ΔRx=021
R R R ∆。

对此，我们引入电桥灵敏度S
的概念，它定义为：S=x x
R R n ∆∆式
中n ∆是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。

S 越大，说明电桥越灵敏，误差也就越小。

实际测量中可采取在电桥平衡后，改变比较臂为ΔR0*，使检流计偏离零点为5小
格，则ΔR0=501
ΔR0*，最后求得由电桥灵敏度引入的测量误差为：ΔR ‘x=C ΔR0=21R R ×501
×ΔR0*
如果由于检流计灵敏度不够，或通过它的电流太微弱而
无法觉察出来，这时如果把电源电压增高，便相应也增大了微弱电流，从而使检流计指针发生较大的偏转。

因此，检流计的灵敏度和电源电压的高低都对电桥灵敏度有影响。

S=
x x
R R n ∆∆式是对特定的电桥、检流计和电源电压而言的。

四、实验内容与步骤 （1）用自搭电桥测电阻
1.用万用表估测未知电阻的Rx 的值。

2.按图5-2接好电路，先取E=1V 。

调节R1、R2,令R1=10Ω，R2=100Ω。

3.合上K,先进行“粗调”，按下检流计的电计开关，观察检流计指针有无偏转，逐步改变R0，直到检流计无偏转，则“粗调”平衡。

4.再进行“细调”，逐步微调R0直到检流计无偏转，则“细调”平衡，记下此时的R0值，为R01
5.细调”平衡后，改变R0，使检流计偏离平衡点5小格，记下R0的值，为R02
并求出R0的改变值ΔR0*。

6.改变比率的大小，取R1=100Ω，R2=100Ω，以及取R1=100Ω，R2=1000Ω重复上述过程。

7.再改变电压的大小，分别取E=2、3、4、5、6V，重复以上实验，记录数据于表5-1。

五、实验数据纪录及处理
（1）测电桥灵敏度：
电阻箱：型号ZX21总电阻9999.9Ω准确度等级0.1检流计：型号AC5
Rx（估计值）=620Ω。

n =5小格。

ΔR0*=R01—R01ΔR ‘x=C ΔR0=21R R ×501
×ΔR0*
S=x x
R R n ∆∆（S
越大，说明电桥越灵敏，误差也就越小），
反之在偏转相同格数的情况下，误差ΔR ‘x 越小，S 即电桥灵敏度越大。

因此由上述表格可知，当电压E=6V 。

比率 C=
21
R R =1，
其中R1=100Ω，R2=100Ω时，误差ΔR ‘x=0.088最小，可知此时电桥的灵敏度最大。

显然，我们从上述的数据还可得知：检流计的灵敏度和电源电压的高低都对电桥灵敏度有影响。

其中，电压越高，电桥灵敏度越高。

同时，电桥的灵敏度还与比率C 有关。

相
同电压下，C=21
R R 分别为
10/100,100/100,100/1000时，一直是
当比率为100/100是最大，100/1000其次，10/100最小。

此时流过检流计的电流大小也是如此排序的，并且检流计的灵敏度也对电桥的灵敏度有影响，前者灵敏度越高，后者随之
增高。

附录一：
本实验是利用惠斯通电桥平衡原理来测量电阻，惠斯通电桥是单臂电桥，可以用来测量中值电阻。

通过做这个实验重点掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻；学习电桥测电阻的不确定度计算方法。

在实验中应注意的问题：
接电路：先将四个电阻用导线按照电路图首位相连，再在C、D点间做桥，紧接着确定另外的两个对角为A、B点，将A、B点接入分压电路。

比例臂的选择：
选择合理的比例臂主要要考虑两个方面：
（1.）R1、R2、R0的有效数字位数尽量多，使得Rx的有效数字位数较多。

（2.）在保证1的前提下，比例臂R1/R2越小越好。

基于以上原则，在实验中建议采用的比例臂为：30欧姆时可采用1000/90000,此时R0取2700；1500欧姆时可采用10000/90000，此时R0取13500，这里取的都是整数，是为了计算方便。

提高灵敏度的方法
（1.）加大分压
（2.）选择直流检流计精度较高的档位
（3.）选择合理的比例臂
数据处理中应注意：
先清楚公式中每一项的物理意义，然后再代入数据。

代入不确定度公式中的数据应该是A类不确定度和B 类不确定度的中间结果。

注意不确定度的修约。

结果表达式中，注意末位对齐
附录二：检流计
检流计（又称直流电流计），外形如图5-7所示的检流计为磁电式指针电流计，通常用来确定电路中有无电流通过，有时也用来测量微小电流，检流计在惠斯通电桥测量电阻实验中作示零用。

检流计的工作原理：
将一个可以自由转动的线圈放在永久磁铁的磁场里，当被测电流流过这个线圈时，由于受磁力矩作用而转动，同时弹簧游丝又给线圈一个反向恢复力矩使线圈平衡在某一角度，此偏转角度与电流大小成正比。

检流计所允许通过的电流非常小，一般约10-6A，所以常作指零仪表，不可任意接在电路中去测量较大的电流。

对于10-6A以下的弱电流要用灵敏电
流计去测量(详见灵敏电流计仪器介绍)。

当检流计作为指零仪表使用时,一般平衡位置(零点)在标尺中央,指针可以向左右两个方向偏转,使用前应调节零点。

电路图中检流计用符号G表示。

外部构造：
(1)调零旋钮:用于通电前的机械零点的调整；
(2)安全制动拨钮：平时处于锁定位置（红点），以防止因震动造成的机芯损坏，只有在使用时才打开（拨到白点）；(3)电计：按下该按键，则检流计就接入了待测电路；若电流过大，发现指针有很大偏转，则应迅速松开该按键
（4）短路：按下该按键，则检流计线圈被短路。

在检流计指针偏离零位时断电，指针会在零位左右摆动不停，影响下次测量，这时只需在指针过零位时，按下此键，指针便在电磁阻尼作用下迅速停止于零位，一般，我们在改变电路，使用结束和搬动仪器时均应将检流计短路。