2019新人教版小学数学三角形面积教案
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。
2.能够掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。
2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。
3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。
2.掌握计算三角形面积的步骤。
难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。
三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。
第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。
2.解释计算三角形面积的公式。
第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。
2.分组让学生互相演练。
第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。
2.收作业后，讲解答案并纠正错误。
第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。
五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。
六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。
2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。
以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。
三角形的面积(教案)-五年级上册数学人教版
教案：三角形的面积课程：五年级上册数学教材版本：人民教育出版社教学目标：1. 让学生掌握三角形面积的计算公式。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学重点：1. 三角形面积计算公式的推导和应用。
2. 解决实际问题。
教学难点：1. 公式的推导过程。
2. 解决实际问题时，对数据的提取和计算。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、三角板、直尺、圆规等。
2. 学生准备：三角板、直尺、圆规等。
教学过程：一、导入1. 复习平行四边形面积的计算方法。
2. 提问：同学们，我们学习了平行四边形面积的计算，那么你们知道三角形面积怎么计算吗？二、新课讲解1. 讲解三角形面积的计算公式。
2. 通过实例，让学生了解三角形面积的计算方法。
3. 分析三角形面积计算公式的推导过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结三角形面积的计算方法。
2. 强调三角形面积计算公式在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中哪些地方可以用到三角形面积的计算，下节课分享。
教学反思：本节课通过讲解、实例分析和课堂练习，让学生掌握了三角形面积的计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用公式解决实际问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：三角形面积计算公式的推导过程详细补充和说明：在讲解三角形面积计算公式时，我们需要重点关注其推导过程。
这个过程不仅能帮助学生更好地理解公式，还能培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。
下面，我将详细补充和说明三角形面积计算公式的推导过程。
首先，我们可以从平行四边形面积的计算方法入手。
平行四边形的面积计算公式是底乘以高，即S=ah。
那么，我们能否从平行四边形面积的计算方法推导出三角形面积的计算方法呢？答案是肯定的。
《三角形面积》小学数学公开课教案
《三角形面积》小学数学公开课教案一、教学目标1.让学生理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算方法。
2.培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、交流分享的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：三角形面积公式的推导和应用。
2.教学难点：三角形面积公式的推导过程。
三、教学准备1.教学课件2.学生分组活动材料3.小黑板四、教学过程（一）导入新课1.老师出示一个三角形，提问：同学们，你们知道这个三角形的面积吗？2.学生回答：不知道。
3.老师引导：那我们今天就来学习如何计算三角形的面积。
（二）探究三角形面积的计算方法1.老师出示一个长方形，提问：同学们，你们知道长方形的面积是如何计算的吗？2.学生回答：长方形的面积等于长乘以宽。
3.老师引导：那我们能否用类似的方法来计算三角形的面积呢？4.学生分组讨论，尝试推导三角形面积的计算方法。
（三）应用三角形面积公式1.老师出示一些三角形图形，让学生计算它们的面积。
2.学生独立完成，老师巡回指导。
3.学生汇报计算结果，老师点评。
（四）巩固练习1.老师出示一些实际生活中的三角形问题，让学生运用三角形面积公式解决问题。
2.学生独立完成，老师巡回指导。
3.学生汇报解答过程，老师点评。
（五）拓展延伸1.老师出示一个不规则多边形，提问：同学们，你们能将这个多边形分割成若干个三角形，并计算它的面积吗？2.学生分组讨论，尝试解决问题。
（六）课堂小结1.老师提问：今天我们学习了什么内容？2.学生回答：我们学习了三角形面积的计算方法。
（七）课后作业（1）计算下面三角形的面积。
五、教学反思本节课通过引导学生探究三角形面积的计算方法，让学生在实践中掌握三角形面积公式，培养学生合作探究、交流分享的精神。
在课堂练习环节，学生能够独立运用三角形面积公式解决问题，但在解决不规则多边形面积问题时，部分学生还需加强引导。
总体来说，本节课教学效果良好，达到了预期的教学目标。
三角形的面积(教案)人教版五年级上册数学
教案：三角形的面积（人教版五年级上册数学）教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形的面积公式。
2. 培养学生运用公式计算三角形面积的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 三角形面积公式的推导和理解。
2. 运用公式计算三角形面积。
教学难点：1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 运用公式解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 三角形模型或图片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，如长方形、正方形等。
2. 提问：同学们，你们知道三角形的面积是怎么计算的吗？二、探究三角形的面积公式1. 引导学生观察三角形的特征，思考如何计算三角形的面积。
2. 提问：同学们，你们觉得三角形的面积和哪些因素有关？3. 引导学生通过小组讨论，尝试推导三角形的面积公式。
4. 教师总结并给出三角形的面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
三、应用三角形的面积公式1. 教师给出一些具体的三角形，让学生尝试运用面积公式计算面积。
2. 学生独立完成练习题，巩固对三角形面积公式的理解和运用。
3. 教师挑选一些学生的练习题进行讲解，解答学生的疑问。
四、拓展与思考1. 提问：同学们，你们知道三角形的面积公式是怎么来的吗？2. 引导学生通过观察和思考，发现三角形的面积公式与长方形、正方形面积公式的联系。
3. 学生分享自己的发现和思考，教师进行总结和点评。
五、总结与作业布置1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式和计算方法。
2. 布置作业：完成练习册上的相关练习题，巩固对三角形面积的理解和运用。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和小组讨论，使学生理解并掌握了三角形的面积公式。
在教学过程中，要注意让学生充分参与，积极思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，要注意练习题的设置，既要巩固学生对面积公式的理解和运用，又要提高学生解决问题的能力。
《三角形的面积》(教案)人教版五年级上册数学
教案：《三角形的面积》一、教学目标1. 让学生掌握三角形的面积公式，并能熟练运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
3. 培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式。
2. 教学难点：三角形的面积公式的推导过程。
三、教学准备1. 教具：三角板、直尺、量角器。
2. 学具：三角板、直尺、量角器。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾平行四边形和长方形的面积公式。
（2）提出问题：三角形的面积该如何计算呢？2. 探究新知（1）引导学生观察三角板，发现三角形的面积与底和高的关系。
（2）让学生分组讨论，如何计算三角形的面积。
（3）引导学生通过推导，得出三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
（4）让学生举例说明三角形面积公式的应用。
3. 巩固练习（1）让学生计算给定三角形的面积。
（2）让学生解决实际问题，如：已知三角形的底和高，求面积。
4. 总结提升（1）引导学生总结三角形的面积公式及其推导过程。
（2）强调三角形的面积公式在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题。
2. 让学生预习下一节课的内容。
六、板书设计1. 三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
2. 三角形面积公式的推导过程。
七、教学反思1. 本节课学生的掌握情况如何？2. 教学过程中是否存在不足之处？3. 如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果？注：本教案适用于人教版五年级上册数学《三角形的面积》一课。
重点关注的细节：三角形的面积公式的推导过程。
详细补充和说明：在推导三角形的面积公式时，需要让学生通过观察、分析和动手操作，理解并掌握三角形的面积与底和高的关系。
以下是详细的推导过程：1. 观察三角板：首先，让学生观察三角板，可以发现三角板上的三角形有不同的形状和大小。
引导学生思考：三角形的面积与哪些因素有关？2. 提出猜想：在观察的基础上，学生可能会猜想三角形的面积与底和高的长度有关。
基于核心问题的小学数学深度学习探究——以《三角形的面积》教学为例
摘要：核心问题是促进深度学习的桥梁，是打造高效课堂的关键。
文章以深度学习为目标，以五年级上册《三角形的面积》一课教学为例，探讨小学数学运用核心问题构建深度课堂的策略。
文章认为，小学数学核心问题应基于数学操作，引导学生思考与构建知识；要重视概念教学，促进学生的数学理解；要注重迁移，促进学生的数学应用。
由浅入深、由知识表象深入数学本质，培养学生的数学思维，使之具备数学核心素养。
关键词：核心问题小学数学深度学习概念教学小学数学“核心问题”是直指数学本质、涵盖教学重点、需要学生深入思考、便于学生开展自主探究的主问题，其在串联课堂、引领思维、深入知识等方面具有重要的作用。
在当前追求深度学习的课程教学理念下，思考小学数学核心问题的提炼与运用策略具有积极意义。
核心问题与深度学习本质上都是促进学生的深度思考，培养学生的数学思维品质，最终达到发展学生数学核心素养的目标。
在小学数学课堂教学中，如何运用核心问题来实现深度学习？以下以五年级上册《三角形的面积》这一课的教学为例进行阐述。
一、核心问题要基于数学操作，指向思考发现基于建构主义学习理论，学习过程是学生自我知识建构的过程，学生亲身的体验与参与是其获取知识、理解知识的重要途径。
数学是一门基于经验的综合性、应用性学科，源于生活实践。
通过数学操作活动，让学生发现其中的数学知识与现象，引发数学思考与质疑，这是学生数学思维的起点，也是深度学习的起点。
在《三角形的面积》这一课的学习中，教师首先不直接进入课堂教学主题，而是花五分钟左右的时间，让学生利用硬纸、剪刀与胶布等操作材料，给学生设置开放式的学习任务：教师：“请大家运用手中的工具，裁剪两个大小一样的三角形，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都可以。
”教师：“现在大家用自己剪好的两个一模一样的三角形进行拼接，看看有什么发现？”生1（展示）：“我剪的两个全等的钝角三角形，拼在一起成了一个平行四边形。
”（很多学生附和称自己的一样）生2（展示）：“我剪的两个全等的锐角三角形，拼在一起也是平行四边形。
人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选12篇）
人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选12篇）人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》篇1教学目标：1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：各种梯形各两份,剪刀,。
教学过程：一、揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。
3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。
（板书）二、回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。
（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。
三、转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。
2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。
在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。
（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。
（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。
“三角形的面积”数学教案设计
“三角形的面积”數學教案設計
教案设计：三角形的面积
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能理解和掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过动手操作和观察比较，让学生体验数学知识的发现过程，提高学生的实践能力和思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，养成认真细致的学习习惯，树立实事求是的科学态度。
二、教学内容：
1. 三角形面积公式的推导
2. 三角形面积公式的应用
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师展示几个不同形状的图形，引导学生思考如何计算它们的面积。
引出本节课的主题——三角形的面积。
2. 探索新知：
（1）教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并以平行四边形为背景，引出三角形。
（2）组织学生分组讨论，利用已学知识尝试推导三角形面积公式。
（3）教师总结并板书：三角形的面积=底×高÷2。
3. 巩固练习：
（1）教师出示一些基础题型，让学生独立完成，检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
（2）设置一些实际生活中的问题，如测量树木的高度、估算建筑物的面积等，让学生运用所学知识解决。
4. 小结反思：
让学生回顾本节课的内容，分享自己的学习收获，教师进行点评和补充。
四、作业布置：
给出一些关于三角形面积计算的实际问题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
五、教学评价：
通过课堂观察、作业批改和小测验等方式，评估学生对三角形面积计算的理解和应用能力。
六、教学反思：
教师在教学结束后，对自己的教学过程进行反思，分析教学效果，寻找改进教学的方法。
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《三角形的面积》
【教学内容】：人教版五年级上册第六单元第91～92页
【教学目标】：
1.通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。
2.能运用公式正确计算三角形的面积，解决简单的实际问题。
3.沟通三角形和平行四边形的内在联系，使学生进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，积累数学活动经验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】：长方形、正方形、平行四边形纸片
【教学过程】:
一、创设情境引入课题
（一）画一半
P1
师：同学们，老师家门前有三个花坛，我想在每个花坛一半的土地里铺上草坪。
可以怎么铺？（屏幕显示：一半，给学生一点思考的时间）
师：能不能把你的想法画下来？拿出桌上的这三个图形，请你动笔试一试。
（学生尝试画）
师：（学生画时）这样吧，老师再提个要求，只能画一条线段。
铺草坪的一半写上草坪两个字就可以。
（二）汇报
把学生的各种想法贴到黑板上：
师：同学们看这些方法，你能上来给他们分分类吗？
生：上来分类
师：你这样分的理由是什么？
生：一类分成了两个平行四边形，一类分成了两个三角形。
师：而且是两个怎么样的三角形？
生：完全一样的三角形。
师：你们认为对工人来讲，哪种分法最快捷？你怎么想的？（根据回
答去掉分成平行四边形的）
师：好，那我们就选择这一种，
师：（点击屏幕出现数据）现在你能帮我算出每块草坪的面积吗？ P2
根据学生回答板书：
4×3=12m ² 3×3＝9m ² 4×3＝12m ²
12÷2=6m ² 9÷2＝4.5m ² 12÷2＝6m ²
（三）过渡
师：通过同学们的努力，我们算出了这三块三角形草坪的面积。
请你
仔细观察黑板上的这三种方法和算法，你发现了什么？（如学生不回答，接问：每块三角形草坪的面积和每个花坛的面积有什么关系？）
二、 动手操纵 探索三角形面积计算公式
师：同学们很会思考！那么如果是这样一个单独的三角形草坪，你能
想办法知道它的面积吗？
（一） 操作
师：我想大家心里一定有一些想法，下面我们四人小组合作一起动手来拼一拼，并思考这样几个问题：
P3 ①我找了两个三角形。
拼成了一个形。
②拼成图形的面积＝。
③拼成图形的面积与其中每一个三角形的面积有什么关系？
（二）汇报
师：哪组同学上来汇报？我们可以按三个问题的顺序来进行汇报
生1：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼
成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师：汇报得很有条理！同学们，你们明白了吗？
师：刚才这个小组是用两个完全一样的（）三角形拼的，选的三角形不一样的有吗？
生2：我们用2个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师：汇报得非常流利，还有哪组愿意上来？
生3：我们用2个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形形，拼成的平行四边形形的面积=底×高，每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
（二）小结。
师：同学们，刚才拼的时候你们是怎样挑选三角形的？
生：要挑选两个完全相同的三角形。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
师：通过刚才的努力我们终于知道了三角形面积的秘密，
师：那现在谁能来说一说三角形面积的计算公式？
P4
生：三角形的面积=底×高÷2（板书）
师：老师有个疑问“底×高”表示什么？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面
积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
P5
师：也就是说平行四边形的面积是三角形的2倍，那么除了平行四边
形和三角形面积之间的关系，你还发现了什么？
生：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的
高相等。
（屏幕根据学生回答依次出现“等底”、“等高”）
师：是这样吗？现在你能不能用一句话来说一说三角形的面积和平行
四边形面积之间的关系？（屏幕出现“三角形面积是”）
生：三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。
（ 屏幕） （根据学生回答完整语言）
底
底
师：好，我们来齐读一遍。
师：你看，上课开始时的三块三角形草坪的面积是不是也是这个道
理？
师：如果用a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三角形的
P6（边说边变换成字母）
生：s=ah ÷2（板书）
三、 实际运用
（一） 把例2当做小步子练
师：同学们每天都要佩戴红领巾，现在你能用刚学到的知识解决这个问题吗？
P7
师：读懂了吗？请大家拿出草稿纸来试一试。
师：谁有结果了？
a
师：100×33表示什么？
师：老师刚刚看了一下，大家都列对了算式，但是书写还不够规范。
请看……我要先写上三角形面积计算的公式，让后再列式计算。
会了吗？请你把自己的算式再整理一下。
屏幕显示： S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝3300÷2
＝1650（cm ²）
四、课堂小结
师：同学们，学到这里，你能和大家说说今天这节课你的收获吗？
根据学生回答板书课题：三角形的面积
五、课堂练习
师：让我们带着今天的收获一起来解决一些问题。
（一）判断+提升练习
师：对的请出钩，错的请坐正。
判断1：错在哪里怎么改正？
判断2：你是这么想的？
判断3：图中△ABC和△DBC的面积相等。
（）
师：为什么
师：你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？你打算怎么画？P10：根据学生回答师拉动A点，出现许多面积相等的三角形。
师：如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：刚才我们画了这么多三角形面积都是一样的，你有什么想说的吗？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
面积相等，周长不一定相等，形状不一定相同……
（二）书本P92 做一做
师：同学们很会观察，也很会思考，现在让我们独立完成书本第92页的做一做。
P8
师：做好了举手表示，老师过来批改。
师：同学们做得很不错，没有轮到批改的同学请和屏幕上的答案对一对。
（屏幕出示答案）
P9
师：是的，长方形其实是一个特殊的平行四边形。
师：批改过的同学请开始完成课堂作业本61页。
板书：
三角形的面积
4×3=12m² 3×3＝9m² 4×3＝12m²
12÷2=6m² 9÷2＝4.5m² 12÷2＝6m²
三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2。